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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS FÍSICA 2 ELASTICIDAD TALLER DE CLASE 1. Conocimiento/Comprensión 1) Un bloque de goma (borrador) se desliza por un piso horizontal. La fuerza de fricción entre el bloque y el piso, hace que el bloque se deforme. Para describir la relación entre el esfuerzo y deformación para el bloque, es necesario usar: ¿(a) módulo de elasticidad de Young, (b) módulo de corte, (c) módulo volumétrico ó (d) ninguno de estos? 2) ¿Qué clase de deformación exhibe un cubo de gelatina cuando se menea? 3) ¿Qué sucede con el Módulo de Young de un alambre metálico cuando se duplica el esfuerzo tensor aplicado? 4) Los materiales dúctiles tienen una zona elástica ¿grande o pequeña? 5) ¿A qué se refiere la histéresis mecánica? PROBLEMAS Y EJERCICIOS A SOLUCIONAR EN CLASE POR EL DOCENTE 2. Aplicación/Análisis 1) Una carga de 200 kg se cuelga de un alambre que tiene una longitud de 4,0 m y área de sección transversal de 0,20x10 – 4 m 2 y un módulo de Young de 8x10 10 N/m 2 , ¿cuál es el aumento en longitud? 2) Determine el módulo de Young y el Módulo de rigidez para el material cuya curva de esfuerzo (stress) vs deformación (strain) se muestra en la figura. Se sabe que el coeficiente de Poisson del material es 0,14 3) Un alambre de acero de 1 mm de diámetro puede soportar una tensión de 0,2 kN. ¿Qué orden de magnitud debe tener el diámetro de un cable de acero para soportar una tensión de 20 kN? 4) Una muestra de aceite con un volumen inicial de 600 cm 3 se somete a un aumento de presión de 3.6 × 10 6 Pa, y el volumen disminuye 0.45 cm 3 . ¿Qué módulo de comprensibilidad tiene el material? ¿Y qué coeficiente de compresibilidad tiene? 3. Síntesis/Evaluación 5) Si el esfuerzo cortante en acero excede de 4,0x10 8 N/m 2 , el acero se rompe. Determine la fuerza de corte necesaria para (a) cortar un tornillo de acero de 1.00 cm de diámetro y (b) perforar un agujero de 1.00 cm de diámetro en una placa de acero de 0.50 cm de grueso. 6) Cuando el agua, se congela se dilata alrededor de 9,0%. ¿Qué aumento de presión ocurriría dentro del bloque del motor de un automóvil si se congela el agua que está en su interior? (El módulo de volumen del hielo es de 2,00 x 10 9 N/m 2 ). 7) Una barra de aleación de aluminio (7075 - T7351, Norma AA) de 2 m de longitud, es evaluada para ser utilizada como hélice de un avión, para lo cual es dispuesta horizontalmente y girada alrededor de un eje vertical que pasa por su centro, si se sabe que su densidad es de 2,7 g/cm 3 y su esfuerzo de ruptura es de 440 M Pa , ¿con qué frecuencia de rotación, en Hz , se despedazará la barra? 8) El límite elástico de un cable de acero es de 2,40x10 8 Pa y su área seccional es de 4,00 cm 2 . Calcule la aceleración máxima hacia arriba que puede darse a un ascensor de 900 kg sostenido por el cable sin que el esfuerzo exceda 1/3 del límite elástico. PROBLEMAS Y EJERCICIOS PARA QUE EL ESTUDIANTE REPASE EN CASA 1) Un poste vertical de acero sólido de 15,00 cm de diámetro y 3,00 m de largo debe soportar una carga de 8000 kg. Puede ignorarse el peso del poste. a) ¿A qué esfuerzo se somete el poste? b) ¿Qué deformación sufre? c) ¿Cómo cambia su longitud al aplicarse la carga? 2) Una muestra de aceite con un volumen inicial de 800 cm 3 se somete a un aumento de presión de 1,8 10 6 Pa, y el volumen disminuye en 0,30 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS FÍSICA 2 cm 3 . ¿Qué módulo de volumen tiene el material? ¿Qué compresibilidad tiene? 3) Pruebas realizadas con alambre metálico hecho con una nueva aleación indican que se rompe cuando se aplica una tensión de 48,6 N perpendicular a cada extremo. Si el diámetro del alambre es de 0,85 mm, ¿cuál es el esfuerzo de ruptura de la aleación? 4) El límite elástico de un cable de acero es de 2,40x10 8 Pa y su área seccional es de 4,00 cm 2 . Calcule la aceleración máxima hacia arriba que puede darse a un ascensor de 900 kg sostenido por el cable sin que el esfuerzo exceda 1/3 del límite elástico. 5) Una barra de aleación de aluminio (7075 – T7351, Norma AA) de 2,0 m de longitud, es evaluada para ser utilizada como hélice de un avión, para lo cual es dispuesta horizontalmente y girada alrededor de un eje vertical que pasa por su centro, si se sabe que su densidad es de 2,7 g/cm 3 y su esfuerzo de ruptura es de 440,0 M Pa , ¿con qué frecuencia de rotación, en Hz , se despedazará la barra? REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS CÓDIGO AUTOR TÍTULO 530 TIPL/F 2010 v.1 Ej.2 Tipler – Mosca Física para la ciencia y la tecnología 530 SERW 2015 Serway – Jewett Física para ciencias e ingeniería 530 SEAR 2009 v.2 Ej.2 Sears – Zemansky – Young – Freedman Física universitaria con Física moderna
