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DISTRIBUCIÓN DE DOS PROPORCIONES MUÉSTRALES = ̅− √ ̅ Se elige una muestra de 2000 electores potenciales en el Estado de México; se encontró que 1550 planearon votar por el gobernador actual para presidente de la república. En una encuesta previa se determino que el 80% de la población total del padrón votante elegiría a dicho candidato. ¿Cuál será la probabilidad de que más del 77.5% de la población lo elija presidente? = ̅− √ ̅ = 0.78−0.80√ 0.78(0.22)2000= −2.67 En una gran compañía, el 18% de los trabajadores están de acuerdo con un proyecto de ley que modifica el código laboral Colombiano. La gerencia de la compañía desea conocer la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 120 trabajadores, el 30% o más estén de acuerdo con dicho proyecto de ley. Datos: p:0.80 ̅:0.78 n:2000 α:0.05 Datos: p:0.80 ̅:0.78 n:2000 α:0.05 DISTRIBUCIÓN DE DIFERENCIAS ENTRE DOS PROPORCIONES MUÉSTRALES EJEMPLOS: Una empresa que produce cartón está evaluando si modifica el procedimiento de producción con la finalidad de incrementar la calidad del producto. Para llevar a cabo la evaluación, la empresa elige una muestra del procedimiento actual y otra muestra del procedimiento que piensa poner en práctica. Si 150 de 1 000 artículos del procedimiento actual salieron defectuosos y lo mismo sucedió con 120 de 1 000 artículos del nuevo procedimiento, con un 90% de confianza, ¿cuál es el intervalo de confianza para la diferencia de proporciones de partes defectuosas entre los dos procesos? = − √ + = 0.15−0.12√ 0.15(0.85)100 +0.12(0.88)100= 0.62 Dos máquinas A y B, producen un mismo artículo. La máquina A produce como término medio una proporción de 14% de artículos defectuosos, mientras que la máquina B, produce en término medio una proporción de 20% de artículos defectuosos. Si se obtiene una muestra aleatoria de 200 unidades del artículo que provengan de la máquina A y una muestra aleatoria de 100 unidades provenientes de la máquina B, calcular la probabilidad de que B tenga una proporción de defectuosos 8% o más que A.. Se supone que la población es infinita. = − √ + Datos: : 1501000 = 0.15 : 1201000 = 0.12 : 100 :100 : = : > Datos: : 0.14 :0.20 : 200 :100 = 0.14−0.20√ 0.14(0.86)200 +0.20(0.80)100= 0.62
