Preview only show first 10 pages with watermark. For full document please download

πολυδιαστατα διαγραμματα ελεγχου διεργασιων

Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Π Ε Ι Ρ Α Ι Ω Σ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ελισάβετ Μ. Σοφικίτου

   EMBED


Share

Transcript

Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Π Ε Ι Ρ Α Ι Ω Σ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ελισάβετ Μ. Σοφικίτου Διπλωματική Εργασία που υποβλήθηκε στο Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης του Πανεπιστημίου Πειραιώς ως μέρος των απαιτήσεων για την απόκτηση του Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης στην Εφαρμοσμένη Στατιστική Πειραιάς Σεπτέμβριος Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Π Ε Ι Ρ Α Ι Ω Σ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ελισάβετ Μ. Σοφικίτου Διπλωματική Εργασία που υποβλήθηκε στο Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης του Πανεπιστημίου Πειραιώς ως μέρος των απαιτήσεων για την απόκτηση του Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης στην Εφαρμοσμένη Στατιστική Πειραιάς Σεπτέμβριος Η παρούσα Διπλωματική Εργασία εγκρίθηκε ομόφωνα από την Τριμελή Εξεταστική Επιτροπή που ορίσθηκε από τη ΓΣΕΣ του Τμήματος Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης του Πανεπιστημίου Πειραιώς στην υπ αριθμ... συνεδρίασή του σύμφωνα µε τον Εσωτερικό Κανονισμό Λειτουργίας του Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών στην Εφαρμοσμένη Στατιστική Τα µέλη της Επιτροπής ήταν: - Καθηγητής Κούτρας Μάρκος (Επιβλέπων) - Αναπληρωτής Καθηγητής Αντζουλάκος Δημήτριος - Επίκουρος Καθηγητής Ευαγγελάρας Χαράλαμπος Η έγκριση της Διπλωματική Εργασίας από το Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης του Πανεπιστημίου Πειραιώς δεν υποδηλώνει αποδοχή των γνωμών του συγγραφέα. U N I V Ε R S I T Y O F P I R A Ε U S DEPARTMENT OF STATISTICS AND INSURANCE SCIENCE POSTGRADUATE PROGRAM IN APPLIED STATISTICS MULTIVARIATE CONTROL CHARTS By Elsavet M. Softou MSc Dssertaton submtted to the Department of Statstcs and Insurance Scence of the Unversty of Praeus n partal fulflment of the requrements for the degree of Master of Scence n Appled Statstcs Praeus, Greece September v v Στην οικογένειά μου v Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον επιβλέποντα καθηγητή μου, κ. Μ. Κούτρα, αρχικά γιατί δέχθηκε να αναλάβει την επίβλεψη της παρούσας εργασίας, κυρίως, όμως, διότι η βοήθειά του υπήρξε καθοριστική για εμένα σε όλα τα στάδια της εκπόνησής της: επιλογή θέματος, συλλογή και επεξεργασία στοιχείων, μελέτη του αντικειμένου και εξαγωγή συμπερασμάτων. Ευχαριστώ, επίσης, τα μέλη της τριμελούς επιτροπής, τον Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Δ. Αντζουλάκο και τον Επίκουρο Καθηγητή κ. Χ. Ευαγγελάρα, για τον πολύτιμο χρόνο που αφιέρωσαν στη μελέτη και διόρθωση της εργασίας αυτής. Θα ήταν παράλειψη να μην ευχαριστήσω τους καθηγητές που είχα σε όλη τη διάρκεια των προπτυχιακών και μεταπτυχιακών μου σπουδών, καθώς η παρούσα εργασία αποτέλεσε το επιστέγασμα όλων των γνώσεων που μου προσέφεραν. Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω τους γονείς μου και την αδελφή μου, η συμπαράσταση των οποίων υπήρξε πολύτιμη για μένα καθ όλη τη διάρκεια των σπουδών μου (προπτυχιακών και μεταπτυχιακών) κυρίως, όμως, κατά την εκπόνηση της εργασίας αυτής. v v Περίληψη Η έννοια του Στατιστικού Ελέγχου Ποιότητας είναι πλέον συνυφασμένη με τα διαγράμματα ελέγχου διεργασιών. Στην πραγματικότητα, τα διαγράμματα αυτά αποτελούν το βασικό στατιστικό εργαλείο, το οποίο χρησιμοποιείται αρχικά για τον εντοπισμό, και στη συνέχεια για τη βελτίωση της ποιότητας ενός προϊόντος και κατ επέκταση όλης της παραγωγικής διαδικασίας. Σκοπός είναι η έγκαιρη ανίχνευση της «αφύσικης» συμπεριφοράς μιας διεργασίας. Συνήθως, αυτό επιτυγχάνεται με τη χρήση ατομικών-μονοδιάστατων διαγραμμάτων ελέγχου (unvarate control charts), καθένα από τα οποία αντιστοιχεί σε ένα μόνο από τα προς μελέτη χαρακτηριστικά που εξετάζουμε. Ωστόσο, η ποιότητα ενός προϊόντος καθορίζεται όχι μόνο από την τιμή ενός ποιοτικού χαρακτηριστικού, αλλά και από περισσότερα χαρακτηριστικά. Η πιθανή εξάρτηση που αναπτύσσεται μεταξύ των χαρακτηριστικών αυτών καθιστά αναγκαία τη χρήση πολυδιάστατων διαγραμμάτων ελέγχου (multvarate control charts), τα οποία επιτρέπουν τον ταυτόχρονο έλεγχο όλων των εξαρτημένων χαρακτηριστικών. Στην περίπτωση που ένα τέτοιο διάγραμμα υποδεικνύει ότι η διεργασία είναι εκτός στατιστικού ελέγχου, το ενδιαφέρον έγκειται στον εντοπισμό του χαρακτηριστικού ή των χαρακτηριστικών εκείνων που προκάλεσαν την έξοδο της διεργασίας από την εντός ελέγχου κατάσταση. Στην παρούσα διπλωματική εργασία γίνεται αρχικά μια εισαγωγή στο Στατιστικό Έλεγχο Ποιότητας, κατόπιν παρουσιάζεται μια ιστορική αναδρομή και περιγράφεται ένα τυπικό διάγραμμα ελέγχου με τις κατηγοριοποιήσεις του. Στη συνέχεια παρουσιάζονται λεπτομερώς τα κυριότερα πολυδιάστατα διαγράμματα ελέγχου, τόσο τα παραμετρικά όσο και τα μη παραμετρικά. Επιπλέον, παρουσιάζονται εν συντομία μόνο εκείνα τα μονοδιάστατα διαγράμματα, των οποίων γενίκευση αποτελούν τα πολυδιάστατα διαγράμματα που αναπτύσσονται στη συνέχεια. Συγχρόνως, αναφέρονται μέθοδοι εντοπισμού του χαρακτηριστικού ή των χαρακτηριστικών που έθεσαν τη διεργασία εκτός ελέγχου. Τέλος, συγκρίνεται η αποτελεσματικότητα μεταξύ διάφορων μονοδιάστατων ή/και πολυδιάστατων διαγραμμάτων ελέγχου που έχουν εμφανιστεί πρόσφατα στη βιβλιογραφία. x x Abstract Nowadays, the concept of Statstcal Qualty Control s strongly assocated wth the process control charts. In fact, these charts are the man statstcal tool that s used to dentfy and mprove the qualty of a sngle product and the qualty of the entre producton process as well. A control chart s used for the early detecton of abnormal behavour of a process. Typcally, ths s acheved by launchng separate-unvarate control charts, each one montorng one of the characterstcs to be nvestgated. However, t s qute common the qualty of a product to be determned by the value of more than one qualty characterstcs. The possble dependence whch s usually present among these characterstcs, maes t mperatve to use multvarate control charts, whch allow the smultaneous control of all dependent characterstcs of nterest. If such a dagram ndcates that the process s out of control, one may also be nterested to detect whch characterstc or characterstcs that caused the out of control shft of the process. The present dssertaton ntally provdes an ntroducton to Statstcal Qualty Control and ts hstory, a descrpton of a typcal control chart and ts categores. Next, the man multvarate control charts, both parametrc and non-parametrc, are presented analytcally. These charts are a straghtforward generalzaton of the unvarate ones that are presented n bref as well. In addton, we llustrate several methods that are capable of dentfyng the characterstc or characterstcs that have caused an out-of-control sgnal. Fnally, we present a detaled comparson of the several unvarate and/or multvarate control charts, whch have recently appeared n the lterature. x x Περιεχόμενα Περίληψη... σελ. x Abstract... σελ. x Περιεχόμενα... σελ. x Κατάλογος Πινάκων... σελ. xv Κατάλογος Σχημάτων... σελ. xx Κατάλογος Συντομογραφιών... σελ.xx ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Εισαγωγή. Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας... σελ.. Ιστορική Αναδρομή... σελ. 4.3 Φιλοσοφία της Ολικής Διαχείρισης Ποιότητας... σελ..4 Διαγράμματα Ελέγχου και Μεταβλητότητα... σελ. 3.5 Περιγραφή ενός Τυπικού Διαγράμματος Ελέγχου... σελ. 4.6 Είδη Διαγραμμάτων Ελέγχου... σελ..7 Βασικές Έννοιες σχετικά με τα Διαγράμματα Ελέγχου... σελ Μοντέλο Ορίων L Σίγμα και Μοντέλο Ορίων Πιθανότητας a... σελ Σφάλμα Τύπου Ι και Σφάλμα Τύπου ΙΙ... σελ Μέσο Μήκος Ροής και Μέσος Χρόνος Σήματος... σελ Μέγεθος Δείγματος, Συχνότητα Δειγματοληψίας και Ορθολογικές Υποομάδες... σελ Φάση Ι και Φάση ΙΙ... σελ Δομή Διπλωματικής Εργασίας... σελ. 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Μονομεταβλητά Παραμετρικά Διαγράμματα Ελέγχου. Εισαγωγή... σελ. 33. Διαγράμματα Ελέγχου Τύπου Shewhart για Μεταβλητές χωρίς μνήμη... σελ Διαγράμματα Ελέγχου για Δείγματα... σελ Παράδειγμα Διαγραμμάτων Ελέγχου για Δείγματα... σελ. 4.3 Διαγράμματα Ελέγχου Τύπου Shewhart για Ιδιότητες χωρίς μνήμη... σελ. 49 x .3. Διαγράμματα Ελέγχου για τον Αριθμό των Ελαττωματικών Προϊόντων... σελ Παράδειγμα Διαγραμμάτων Ελέγχου για Ιδιότητες... σελ. 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Πολυμεταβλητά Παραμετρικά Διαγράμματα Ελέγχου 3. Εισαγωγή... σελ Πολυμεταβλητά Διαγράμματα Ελέγχου Τύπου Shewhart για Μεταβλητές χωρίς μνήμη... σελ Εκτίμηση της Μέσης Τιμής μ και του Πίνακα Διακύμανσης- Συνδιακύμανσης Σ... σελ Πολυμεταβλητά Διαγράμματα Ελέγχου για τη Μέση Τιμή... σελ Πολυμεταβλητά Διαγράμματα Ελέγχου για τη Διασπορά... σελ Πολυμεταβλητά Διαγράμματα Ελέγχου Τύπου Shewhart για Ιδιότητες χωρίς μνήμη... σελ Πολυμεταβλητά Διαγράμματα Ελέγχου με μνήμη... σελ Πολυμεταβλητό Διάγραμμα Ελέγχου Συσσωρευμένου Αθροίσματος... σελ Πολυμεταβλητό Διάγραμμα Ελέγχου για τον Εκθετικά Ζυγισμένο Μέσο... σελ Πολυμεταβλητό Διάγραμμα Ελέγχου Κινούμενου Μέσου... σελ Παραδείγματα Πολυμεταβλητών Διαγραμμάτων Ελέγχου... σελ Διαγράμματα Ελέγχου για Μεταβλητές και Διαγράμματα Ελέγχου με Μνήμη... σελ Διαγράμματα Ελέγχου Τύπου Shewhart για Ιδιότητες... σελ Ανίχνευση της Εκτός Ελέγχου Μεταβλητής... σελ Χρήση Μονοδιάστατων Διαγραμμάτων με Τυπικά ή Bonferron Όρια Ελέγχου... σελ Χρήση Ελλειπτικής Περιοχής Ελέγχου... σελ Χρήση της Διάσπασης της Στατιστικής Συνάρτησης T... σελ Διάγραμμα Ελέγχου Mnmax, Διάγραμμα Επιλογής-Αιτίας και Προσαρμοσμένες Μεταβλητές Παλινδρόμησης... σελ Ανάλυση Κυρίων Συνιστωσών... σελ Γραφικές Μέθοδοι... σελ. 66 xv ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Μη Παραμετρικά Διαγράμματα Ελέγχου 4. Εισαγωγή... σελ Μονομεταβλητά Μη Παραμετρικά Διαγράμματα Ελέγχου... σελ Διαγράμματα Ελέγχου Τύπου Shewhart... σελ Πολυμεταβλητά Μη Παραμετρικά Διαγράμματα Ελέγχου... σελ Διαγράμματα Ελέγχου Τύπου Shewhart... σελ Διαγράμματα Ελέγχου Συσσωρευμένου Αθροίσματος... σελ Διάγραμμα Ελέγχου Εκθετικά Κινούμενου Μέσου... σελ Διάγραμμα Ελέγχου Κινούμενου Μέσου που βασίζεται στο βάθος των δεδομένων... σελ Άλλα Πολυμεταβλητά Μη Παραμετρικά Διαγράμματα Ελέγχου... σελ. 4.4 Παραδείγματα Πολυμεταβλητών Μη Παραμετρικών Διαγραμμάτων... σελ. Βιβλιογραφία... σελ. 3 xv xv Κατάλογος Πινάκων. Τιμές διαμέτρου εμβόλου και τιμές στατιστικών συναρτήσεων των μονοδιάστατων διαγραμμάτων R, X, S και S... σελ. 4. Ελεγχθέντα μεταλλικά μέρη και αποτελέσματα ελέγχου παραδείγματος διαγραμμάτων ελέγχου για ιδιότητες... σελ Τιμές άνω ορίου ελέγχου ενός διαγράμματος MCUSUM με ARL =... σελ Έλεγχος κανονικότητας για κάθε χαρακτηριστικό... σελ Τιμές στατιστικών συναρτήσεων των διαγραμμάτων T, * S και MEWMA... σελ Τιμές στατιστικών συναρτήσεων των διαγραμμάτων ΜCUSUM... σελ Τιμές στατιστικών συναρτήσεων X και D των διαγραμμάτων MNP και MP... σελ Συνεισφορά κάθε χαρακτηριστικού στο εκτός ελέγχου σήμα του T... σελ FAR και ARL του διαγράμματος SN για διάφορες τιμές του n και t... σελ Τιμές άνω ορίου ελέγχου του διαγράμματος SR για καθορισμένο p + και ARL + σε δείγματα μεγέθους n = 4, 5 και 8... σελ Τιμές άνω ορίου ελέγχου του διαγράμματος SR για καθορισμένο p + και ARL + σε δείγματα μεγέθους n = 8 και... σελ. 86 h n, p 4.4 Τιμές του διαστήματος απόφασης για το πολυμεταβλητό μηπαραμετρικό διάγραμμα τύπου CUSUM των Da, Zhou και Wang ()... σελ Τιμές ορίου ελέγχου L του διαγράμματος MSEWMA για διαφορετικές τιμές των λ, p και ARL... σελ Τιμές στατιστικών συναρτήσεων των διαγραμμάτων SN και SR... σελ. 3 * 4.7 Τιμές στατιστικών συναρτήσεων των διαγραμμάτων r, Q, S και S... σελ Τιμές στατιστικής συνάρτησης του διαγράμματος DDMA... σελ. xv xv Κατάλογος Σχημάτων. Διάγραμμα τυπικής διαχρονικής χρήσης των τριών κατηγοριών του Στατιστικού Ελέγχου Ποιότητας (Montgomery (997))... σελ. 3. Ενεπίγραφη στήλη της Ελευσίνας (Βαρουφάκης (5))... σελ. 5.3 Τυπικό Διάγραμμα Ελέγχου... σελ. 5.4 Κυκλικό ή περιοδικό πρότυπο... σελ. 7.5 Μικτό πρότυπο... σελ. 8.6 Πρότυπο αλμάτων... σελ. 8.7 Πρότυπο τάσης... σελ. 9.8 Πρότυπο έλλειψης μεταβλητότητας... σελ. 9.9 Διάγραμμα Ελέγχου με Προειδοποιητικά Όρια Ελέγχου... σελ.. Διάγραμμα R Φάσης Ι για τη διασπορά του χαρακτηριστικού X...σελ. 43. Διάγραμμα X Φάσης Ι για τη μέση τιμή του χαρακτηριστικού (Μέθοδος S )... σελ Διάγραμμα S Φάσης Ι για τη διασπορά του χαρακτηριστικού X... σελ Διάγραμμα X Φάσης Ι για τη μέση τιμή του χαρακτηριστικού (Μέθοδος S )... σελ Διάγραμμα S Φάσης Ι για τη διασπορά του χαρακτηριστικού X... σελ Διάγραμμα X Φάσης Ι για τη μέση τιμή του χαρακτηριστικού X (Μέθοδος S )... σελ Διάγραμμα np Φάσης Ι για τον αριθμό των απορριπτόμενων προσόψεων... σελ Διάγραμμα MPYRAMID δύο διαστάσεων (Runger and Test (4))... σελ Διάγραμμα MCONE δύο διαστάσεων (Runger and Test (4))... σελ Διάγραμμα MPARABOLOID δύο διαστάσεων (Runger and Test (4)... σελ Διάγραμμα προσαρμοσμένης δισδιάστατης κανονικής κατανομής... σελ Διάγραμμα προσαρμοσμένων κανονικών κατανομών για κάθε χαρακτηριστικό... σελ Διάγραμμα διασποράς μεταξύ της αντοχής στη θραύση και της διαμέτρου μιας υφαντικής ίνας... σελ Διάγραμμα T του Hotellng Φάσης Ι για 3 δείγματα... σελ. 3.8 Διάγραμμα T του Hotellng Φάσης Ι για 9 δείγματα... σελ. 3.9 Διάγραμμα Γενικευμένης Διακύμανσης Φάσης Ι... σελ. 3. Διάγραμμα MEWMA Φάσης Ι... σελ. 4 xx 3. Δεύτερο διάγραμμα MCUSUM του Croser Φάσης Ι... σελ Πρώτο διάγραμμα MCUSUM των Pgnatello και Runger Φάσης Ι... σελ Διάγραμμα MNP Φάσης Ι για το ζυγισμένο άθροισμα των ελαττωματικών προϊόντων όλων των ποιοτικών χαρακτηριστικών σε κάθε δείγμα ( m = 3)... σελ Διάγραμμα MNP Φάσης Ι για το ζυγισμένο άθροισμα των ελαττωματικών προϊόντων όλων των ποιοτικών χαρακτηριστικών σε κάθε δείγμα ( m = 9)... σελ Διάγραμμα MP Φάσης Ι για το συνολικό αριθμό ελαττωμάτων ή μη συμμορφωμένων προϊόντων όλων των ποιοτικών χαρακτηριστικών σε κάθε δείγμα ( m = 3)... σελ Διάγραμμα MP Φάσης Ι για το συνολικό αριθμό ελαττωμάτων ή μη συμμορφωμένων προϊόντων όλων των ποιοτικών χαρακτηριστικών σε κάθε δείγμα ( m = 9)... σελ Διάγραμμα T του Hotellng Φάσης Ι πριν τη μετατόπιση του μέσου της αντοχής στη θραύση για a =.7... σελ Διάγραμμα T του Hotellng Φάσης Ι μετά τη μετατόπιση του μέσου της αντοχής στη θραύση για a =.7... σελ Διάγραμμα X Φάσης Ι για την αντοχή στη θραύση της υφαντικής ίνας μετά τη μετατόπιση του μέσου της διεργασίας... σελ Διάγραμμα X Φάσης Ι για τη διάμετρο της υφαντικής ίνας μετά τη μετατόπιση του μέσου της διεργασίας... σελ Διάγραμμα έλλειψης των δύο συσχετισμένων ποιοτικών χαρακτηριστικών... σελ Ελλειπτική και ορθογώνια περιοχή ελέγχου... σελ Ελλειψοειδές διάγραμμα για τρία χαρακτηριστικά (StatPont, Inc. (5))... σελ Μέθοδος υπερ-επιπέδου στον τρισδιάστατο χώρο (Chua and Montgomery (99)... σελ Διάγραμμα MP για έξι ποιοτικά χαρακτηριστικά (Fuchs and Benjamn (994))... σελ Πληροφορίες που περιέχονται σε κάθε θηκόγραμμα τη χρονική στιγμή (Atenza, Tang and Ang (998))... σελ Διάγραμμα ελέγχου MBTCC (Atenza, Tang and Ang (998))... σελ Πολυδιάγραμμα για έξι ποιοτικά χαρακτηριστικά (Fuchs and Benjamn (994))...σελ StarPlot για έξι ποιοτικά χαρακτηριστικά (Fuchs and Benjamn (994))... σελ. 7 t xx 3.3 Διάγραμμα ακτίνων για δέκα ποιοτικά χαρακτηριστικά (Nottngham, Coo and Zobel ())... σελ Πολυμεταβλητό διάγραμμα ιστού πέντε χαρακτηριστικών (Adams (994))... σελ Πολυμεταβλητό διάγραμμα ιστού πέντε χαρακτηριστικών για τρεις χρονικές περιόδους (Adams (994))... σελ Μη παραμετρικό διάγραμμα 4. Μη παραμετρικό διάγραμμα SN (.5) a =... σελ. SR (.5) 4.3 Παραμετρικό διάγραμμα του Hotellng a =... σελ. 3 T (.5) a =... σελ Μη παραμετρικό διάγραμμα r ( a =.)... σελ Μη παραμετρικό διάγραμμα Q ( a =.)... σελ Μη παραμετρικό διάγραμμα S τύπου CUSUM ( a =.)... σελ. 7 * 4.7 Μη παραμετρικό διάγραμμα S τύπου CUSUM ( a =.)... σελ Μη παραμετρικό διάγραμμα κινούμενου μέσου DDMA ( a =.)... σελ. 9 T (.) 4.9 Παραμετρικό διάγραμμα του Hotellng a =... σελ. xx xx Κατάλογος Συντομογραφιών AEM-medan Affne Equvarant Multvarate medan πολυδιάστατη διάμεσος ισομεταβολής AMMA Arthmetc Multvarate Movng Average αριθμητικό πολυμεταβλητό διάγραμμα κινούμενου μέσου ARL Average Run Length μέσο μήκος ροής ARL ARL In Control Average Run Length εντός ελέγχου μέσο μήκος ροής Out-of-Control Average Run Length εκτός ελέγχου μέσο μήκος ροής ASA Amercan Statstcal Assocaton Αμερικανική Στατιστική Ένωση ASQ Amercan Socety for Qualty Αμερικανική Εταιρεία Ποιότητας ASQC Amercan Socety for Qualty Control Αμερικανική Εταιρεία Ελέγχου Ποιότητας ATS Average Tme to Sgnal μέσος χρόνος σήματος BSA Bacward Selecton Algorthm προς-τα-πίσω αλγόριθμος επιλογής cdf Cumulatve Dstrbuton Functon αθροιστική συνάρτηση κατανομής (α.σ.κ.) CL Center Lne κεντρική γραμμή COT CUSUM of T συσσωρευμένο άθροισμα του στατιστικού Τ (του Hotellng) CUSUM Cumulatve Sum συσσωρευμένο άθροισμα DDMA Nonparamerc Multvarate Data Depth Movng Average Chart μη παραμετρικό πολυδιάστατο διάγραμμα ελέγχου κινούμενου μέσου EWMA Exponentally Weghted Movng Average εκθετικά ζυγισμένος κινούμενος μέσος FAR False Alarm Rate ποσοστό λανθασμένου συναγερμού FIR Fast Intal Response μέθοδος αρχικής αντίδρασης FIT Fnte Intersectons Tests πεπερασμένοι έλεγχοι τομής FSA Forward Selecton Algorthm προς-τα-εμπρός αλγόριθμος επιλογής ISO Internatonal Standards Organzaton Διεθνής Οργανισμός Τυποποίησης IWL Inner Warnng Lmts εσωτερικά προειδοποιητικά όρια JUSE Japanese Unon of Scentsts and Engneers Ιαπωνική Ένωση Επιστημόνων και Μηχανικών LCL Lower Control Lmt κάτω όριο ελέγχου MA Movng Average κινούμενος μέσος MACC Multvarate Attrbute Control Chart πολυμεταβλητό διάγραμμα ελέγχου για ιδιότητες MA-GR Multattrbute Group Runs Chart πολυμεταβλητό διάγραμμα ομάδων ροών για ιδιότητες MA-np Multattrbute np Chart πολυμεταβλητό διάγραμμα np για ιδιότητες MA-Syn Multattrbute Synthetc Chart πολυμεταβλητό συνθετικό διάγραμμα για ιδιότητες MBTCC Multvarate Boxplot T Control Chart πολυμεταβλητό διάγραμμα ελέγχου θηκόγραμμα- T MCUSUM Multvarate Cumulatve Sum πολυμεταβλητό συσσωρευμένο άθροισμα MD G Mahalanobs Depth βάθος δεδομένων που βασίζεται στην απόσταση του Mahalanobs xx MD Gm MEWMA MMA MNP MP MSEWMA MSPC NSPC NTL OWL PCA PLS PP RL RSM SD G SD Gm SN test SPC SQC SR test TQM UCL β.ε. ΚΟΘ σ.π.π. τ.δ. Sample Mahalanobs Depth εμπειρικό βάθος δεδομένων που βασίζεται στην απόσταση του Mahalanobs Multvarate Exponentally Weghted Movng Average πολυμεταβλητός εκθετικά ζυγισμένος κινούμενος μέσος Multvarate Movng Average πολυμεταβλητός κινούμενος μέσος Multvarate Control Chart for Number Nonconformng πολυμεταβλητό διάγραμμα ελέγχου για τον αριθμό των ελαττωματικών προϊόντων Multvarate Profle Chart πολυμεταβλητό διάγραμμα προφίλ Multvarate Sgn EWMA Control Chart διάγραμμα ελέγχου εκθετικά κινούμενου μέσου που βασίζεται στον προσημικό έλεγχο Multvarate Statstcal Qualty Control πολυμεταβλητός στατιστικός έλεγχος διεργασιών Nonparametrc Statstcal Process Control Μη Παραμετρικός Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας Natural Tolerance Lmts φυσικά όρια ανοχής Outer Warnng Lmts εξωτερικά προειδοποιητικά όρια Prncpal Component Analyss Ανάλυση Κυρίων Συνιστωσών Partal Least Squares Μέθοδος Μερικών Ελαχίστων Τετραγώνων Projecton Pursut Μέθοδος Προβολών Run Length Μήκος Ροής Response Surface Methodology Μεθοδολογία Επιφανειών Απόκρισης Smplcal Depth απλό βάθος Sample Smplcal Depth απλό δειγματικό βάθος Sgn Test προσημικός έλεγχος Statstcal Process Control Στατιστικός Έλεγχος Διεργασιών Statstcal Qualty Control Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας Wlcoxon s Sgned-Ran Test προσημικός βαθμολογικός έλεγχος του Wlcoxon Total Qualty Management Διαχείριση Ολικής Ποιότητας Upper Control Lmt άνω όριο ελέγχου βαθμοί ελευθερίας Κεντρικό Οριακό Θεώρημα συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας τυχαίο διάνυσμα xxv ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εισαγωγή. Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας Σε πολλούς από εμάς έχει τύχει να αγοράσουμε ένα προϊόν και να ανακαλύψουμε ότι αυτό είναι ελαττωματικό ή ότι δε λειτουργεί σωστά ή ότι κάποιο εξάρτημά του λείπει. Είναι φυσικό κάθε άνθρωπος, ως καταναλωτής, να περιμένει τα προϊόντα που αγοράζει να λειτουργούν σύμφωνα με τις προδιαγραφές και με τον τρόπο που αυτά είχαν αρχικά σχεδιαστεί. Ωστόσο, δεν είναι πάντα εφικτό να ελέγχονται όλα τα παραγόμενα προϊόντα σε κάθε παραγωγική διαδικασία. Για το σκοπό αυτό κρίθηκε απαραίτητη η ανάπτυξη τεχνικών, οι οποίες μεγιστοποιούν τη δυνατότητα παρακολούθησης της ποιότητας των προϊόντων που παράγονται και ταυτόχρονα μειώνουν τα ελαττώματά τους. Η έννοια του ελέγχου ποιότητας είναι πλέον συνυφασμένη με την παραγωγικότητα και με κάθε τομέα ελέγχου της παραγωγής. Κάθε βιομηχανία έχει ως στόχο την παραγωγή ενός προϊόντος με την κ