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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FISICA III 6° INFORME DE LABORATORIO CORRIENTE ALTERNA
APELLIDOS Y NOMBRES
CODIGO UNI
MAZIZO BELTRAN PIERO
20102627G
CULQUICONDOR RUIZ DUVERLI ANDREE
20102661K
FIRMA
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PRÓLOGO Para llevar a cabo esta experiencia en el laboratorio tuvimos que utilizar los siguientes materiales:
Una caja que contiene: Una lámpara fluorescente Un arrancador Un reactor
Un voltímetro de corriente alterna (220 V)
Un amperímetro de corriente alterna (0 – 1A)
Un multímetro digital
Esta experiencia de divide en tres partes:
La primera parte consistió en observar y entender el funcionamiento de la lámpara fluorescente. Esto fue posible colocando el fusible y posteriormente conectando la caja con el fluorescente a la energía eléctrica. Luego de unieron los cables Q y S para finalmente desconectarlos de manera súbita. Una vez hecho esto se produjo el encendido de la lámpara. La segunda parte consistió en medir la resistencia del reactor con el multímetro, luego se estableció en circuito de la figura 12 (experimento 36 de la guía de laboratorios de física) y se midió el V ef y la Ief con la ayuda del voltímetro y del amperímetro, todo con el fin de hallar la industancia L del reactor.
Finalmente la tercera parte se estableció el circuito de la figura 13 y se midió el potencial eléctrico entre los punto MN, MP y PN, con el fin f in de determinar la potencia que disipa la lámpara l ámpara fluorescente. Con el amperímetro también se midió la intensidad de corriente eléctrica en los puntos ya mencionados antes.
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INDICE
OBJETIVOS: ...................................................................................................... 4 PRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA: ................................................................... 5 FUNDAMENTO TEÓRICO: ................................................................................ 6 HOJA DE DATOS ...............................................Error! Bookmark not defined. CALCULOS Y RESULTADOS ............................Error! Bookmark not defined. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......Error! Bookmark not defined. BIBLIOGRAFIA ...................................................Error! Bookmark not defined. APENDICE ..........................................................Error! Bookmark not defined.
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OBJETIVOS:
Entender el funcionamiento de una lámpara fluorescente. Calcular el Vef y la Ief de la lámpara así como la potencia que disipa, además de las relaciones vectoriales que hay entre ellos. Mejorar el uso del amperímetro y el voltímetro.
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REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA:
PARTE
GR FICO
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FUNDAMENTO TEÓRICO 1. Corriente alterna Se denomina corriente alterna (abreviada CA en español y AC en inglés, de alternating current ) a la corriente eléctrica en la que la magnitud y el sentido varían cíclicamente. La forma de onda de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la de una onda senoidal, puesto que se consigue una transmisión más eficiente de la energía. Sin embargo, en ciertas aplicaciones se utilizan otras formas de onda periódicas, tales como la triangular o la cuadrada. Utilizada genéricamente, la CA se refiere a la forma en la cual la electricidad llega a los hogares y a las empresas. Sin embargo, las señales de audio y de radio transmitidas por los cables eléctricos, son también ejemplos de corriente alterna. En estos usos, el fin más importante suele ser la transmisión y recuperación de la información codificada (o modulada) sobre la señal de la CA. a) Diferencias con la corriente continua La razón del amplio uso de la corriente alterna viene determinada por su facilidad de transformación, cualidad de la que carece la corriente continua. En el caso de la corriente continua la elevación de la tensión se logra conectando dínamos en serie, lo cual no es muy práctico, al contrario en corriente alterna se cuenta con un dispositivo: el transformador, que permite elevar la tensión de una forma eficiente. b) Valores eficaces de voltaje e intensidad de corriente Algunos tipos de ondas periódicas tienen el inconveniente de no tener definida su expresión matemática, por lo que no se puede operar analíticamente con ellas. Por el contrario, la onda senoidal no tiene esta indeterminación matemática y presenta las siguientes ventajas:
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La función seno está perfectamente definida mediante su expresión analítica y gráfica. Mediante la teoría de los números complejos se analizan con suma facilidad los circuitos de alterna. Las ondas periódicas no senoidales se pueden descomponer en suma de una serie de ondas senoidales de diferentes frecuencias que reciben el nombre de armónicos. Esto es una aplicación directa de las series de Fourier. Se pueden generar con facilidad y en magnitudes de valores elevados para facilitar el transporte de la energía eléctrica. Su transformación en otras ondas de distinta magnitud se consigue con facilidad mediante la utilización de transformadores. Onda sinusoidal
Una señal sinusoidal, a(t), tensión, v(t), o corriente, i(t), se puede expresar matemáticamente según sus parámetros característicos, como una función del tiempo por medio de la siguiente ecuación:
Donde: A0: es la amplitud en voltios o amperios (también llamado valor máximo o de pico), 7
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ω: la
pulsación en radianes/segundo,
t: el tiempo en segundos, y β: el ángulo de fase inicial en radianes.
Dado que la velocidad angular es más interesante para matemáticos que para ingenieros, la fórmula anterior se suele expresar como:
Donde: f: es la frecuencia en hercios (Hz) y equivale a la inversa del período . Los valores más empleados en la distribución son 50 Hz y 60 Hz.
A continuación se indican otros valores significativos de una señal sinusoidal: Valor instantáneo (a(t)): Es el que toma la ordenada en un instante, t, determinado. Valor pico a pico (App): Diferencia entre su pico o máximo positivo y su pico negativo. Dado que el valor máximo de sen(x) es +1 y el valor mínimo es -1, una señal sinusoidal que oscila entre +A0 y -A0. El valor de pico a pico, escrito como AP-P, es por lo tanto (+A0)-(-A0) = 2×A0. Valor medio (Amed): Valor del área que forma con el eje de abcisas partido por su período. El valor medio se puede interpretar como la componente de continua de la onda sinusoidal. El área se considera positiva si está por encima del eje de abcisas y negativa si está por debajo. Como en una señal sinusoidal el semiciclo positivo es idéntico al negativo, su valor medio es nulo. Por eso el valor medio de una onda sinusoidal se refiere a un semiciclo. Mediante el cálculo integral se puede demostrar que su expresión es la siguiente; 8
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Pico o cresta: Valor máximo, de signo positivo (+), que toma la onda sinusoidal del espectro electromagnético, cada medio ciclo, a partir del punto “0”. Ese valor aumenta o disminuye a medida que. la amplitud “A” de la propia onda crece o decrece
positivamente por encima del valor "0". Valor eficaz (A): su importancia se debe a que este valor es el que produce el mismo efecto calorífico que su equivalente en corriente continua. Matemáticamente, el valor eficaz de una magnitud variable con el tiempo, se define como la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de los valores instantáneos alcanzados durante un período:
En la literatura inglesa este valor se conoce como R.M.S. (root mean square, valor cuadrático medio), y de hecho en matemáticas a veces es llamado valor cuadrático medio de una función. En el campo industrial, el valor eficaz es de gran importancia ya que casi todas las operaciones con magnitudes energéticas se hacen con dicho valor. De ahí que por rapidez y claridad se represente con la letra mayúscula de la magnitud que se trate (I, V, P, etc.). Matemáticamente se demuestra que para una corriente alterna senoidal el valor eficaz viene dado por la expresión:
El valor A, tensión o intensidad, es útil para calcular la potencia consumida por una carga. Así, si una tensión de corriente continua (CC), VCC, desarrolla una cierta potencia P en una carga resistiva dada, una tensión de CA de Vrms desarrollará la misma potencia P en la misma carga si Vrms = VCC. 9
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Su tensión de pico (amplitud), se obtiene despejando de la ecuación antes reseñada:
2. Inductancia Es una medida de la oposición a un cambio de corriente de un inductor o bobina que almacena energía en presencia de un campo magnético, y se define como la relación entre el flujo magnético ( ) y la intensidad de corriente eléctrica (I) que circula por la bobina y el número de vueltas (N) del devanado:
La inductancia depende de las características físicas del conductor y de la longitud del mismo. Si se enrolla un conductor, la inductancia aumenta. Con muchas espiras se tendrá más inductancia que con pocas. Si a esto añadimos un núcleo de ferrita, aumentaremos considerablemente la inductancia. El flujo que aparece en esta definición es el flujo producido por la corriente I exclusivamente. No deben incluirse flujos producidos por otras corrientes ni por imanes situados cerca ni por ondas electromagnéticas. Esta definición es de poca utilidad porque es difícil medir el flujo abrazado por un conductor. En cambio se pueden medir las variaciones del flujo y eso sólo a través del voltaje V inducido en el conductor por la variación del flujo. Con ello llegamos a una definición de inductancia equivalente pero hecha a base de cantidades que se pueden medir, esto es, la corriente, el tiempo y la tensión:
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En el SI, la unidad de la inductancia es el henrio (H), llamada así en honor al científico estadounidense Joseph Henry. 1 H = 1 Wb /A, donde el flujo se expresa en weber y la intensidad en amperios. Si el voltaje es sinusoidal, entonces la corriente también será senoidal, entonces:
Donde: Zl es la reactancia inductiva y se espreza en Ohms.
3. Potencia en un circuito. La potencia instantánea es
Si
tenemos
una
impedancia a la que se le aplica un
voltaje es
, la corriente que atraviesa dicha impedancia . Aquí
viene dado por la fase de
Con
y
.
como.
. El valor medio quedará:
A partir de aquí se puede definir el factor de potencia. El factor de potencia es el cociente entre la potencia media y el producto de los valores eficaces de voltaje y de la corriente:
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Si = 0º entonces tendremos un elemento resistivo puro y la potencia media (Pmed) será máxima en R. Si = ± 90º entonces nos encontramos con una impedancia imaginaria pura y la Pmed es 0 en L ó C.
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HOJA DE DATOS
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CÁLCULOS Y RESULTADOS 1. Calculo de la inductancia L: Con los datos obtenidos en el laboratorio de la intensidad eficaz, el valor de R y el voltaje eficaz.
Como sabemos que del triángulo rectángulo ABC los catetos y la hipotenusa son respectivamente:
Aplicando el teorema de Pitágoras, aplicamos el teorema puesto que si medimos con regla directamente se propagaría demasiado el error, aplicando el teorema de Pitágoras disminuimos el error:
Reemplazando los datos:
Además como:
Entonces:
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2. Calcular el valor de
:
3. Hallar el valor del angulo de fase entre el voltaje y la corriente a través del reactor. Gráficamente notamos que hay un relación matemática entre el angulo de fase, los valores de la reactancia inducctiva y capacitiva y también la resistencia.
Según los valores obtenidos en el laboratorio:
Pero: Entonces: De los datos anteriores:
4. Calcular la potencia disipada a través del reactor: Debido a que el reactor posee una resistencia interna se consumirá energía cuando la corriente circule por él, para hallar la potencia disipada utilizaremos:
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Según el manual de laboratorio el error propiedad se halla de la siguiente manera:
Con
[] [ ] [] √ ( ) en radianes:
Por lo tanto :
Lamentablemente por los equipos de baja calidad y debido a su uso nos estima demasiado error comparado con el nominal (2.2W). 5. Después de haber seguido los pasos del 4-8 del manual de laboratorio podremos obtener con un transportador la medida del angulo que nos permitirá calcular la potencia disipada a través
de la lámpara fluorescente.
Y la potencia como sabemos esta dada por la siguiente ecuación: Reemplazando los datos:
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Y usamos nuevamente la formula enunciada en el inciso 4 para calcular el error propiedad.
( )
Para este caso la potencia nominal del fluorescente era de 15W .
6. En la primera parte del experimento es lógico que no s e viera ningún efecto en el circuito pues estaba abierto, en este momento el circuito estaba cerrado producto de la circulación de corriente a través de los elementos del tubo se desprendían electrones de niveles energéticos inferior es al más externo. Esta emisión de electrones con energía provocaba la ionización del gas argón y neón circundante por lo cual se notaba una ligera luminosidad, desconectar el cable se produjo una F.E.M. inducida que provoco un campo eléctrico tan grande dentro del tubo el cual rebaso el valor de su rigidez dieléctrica de gas, esta provocó su ionización y lo hizo conductor. 7. En el triangulo ABC para calcular el primer ángulo podemos ver que el cateto correspondiente a Ief Zef ; es menor que el que le corresponde a Ief Ref entonces vemos que el reactor presenta un comportamiento mas resistivo que inductivo. 8. En la misma gráfico al comparar el valor de ø1= 16º con el valor nominal de Cosø1= 0.35 de lo cual ø1= 69.5º Se observa entre estos valores una diferencia muy grande. Podemos deducir según el grafico que un mayor valor de ø1da un mayor comportamiento inductivo al reactor. Entonces la gran diferencia entre los valores nominal y experimental de ø1 se 17
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deba al continuo uso y desgaste del bobinado del reactor que se usó en el laboratorio. 9. De acuerdo al grafico 2, se observa que hay mayor amplitud de voltaje (eficaz) entre los bornes de reactor que entre los bornes del fluorescente. Tal como en el grafico nº 1 vemos que el reactor se comporta como un reductor de voltaje. 10. El ángulo ø2= 70º, medido en el gráfico 2, representa el ángulo de fase que hay entre el voltaje a través del fluorescente y la corrientedel circuito. Es decir como la línea, es paralela al eje, vemo s entonces que el ángulo entre VNP, y VMN es negativo (-70º) por este motivo el voltaje en el fluorescente está retrasado con respecto a la corriente del circuito de donde se deduce que la lámpara fluorescente tiene comportamiento capacitivo. 11. ¿Será posible hacer funcionar la lámpara fluorescente sin arrancador? Experimentalmente se ha demostrado que si es posible, si se tuviera el arrancador habría que conectar y desconectar los bornes libres del fluorescente para lograr la ionización del gas. El uso del arrancador es debido a que realiza esta tarea automáticamente. 12. Explique el hecho que al interrumpirse la corriente en el arrancador aparezca un alto voltaje a través del tubo. ¿Este voltaje es mayor que el voltaje de línea? Al estar conectado el circuito, al dilatarse el bimetálico dentro del arrancador, se cierra el circuito y empieza a circular una corriente a través del reactor, la corriente disminuye bruscamente dentro del bobinado del reactor, con esto también se reduce la magnitud del campo magnético en su interior, por lo tanto hay un gran cambio de flujo en el tiempo. Todo esto según la Ley de Faraday produce un FEM auto inducida que debe crear una corriente en el mismo sentido de la que se redujo para oponerse al cambio de flujo (según la Ley de Lenz) esta FEM es mucho más intensa que la de línea pues produce la total ionización del gas en el tubo.
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13. De acuerdo con las mediciones efectuadas se siguen cumpliendo las leyes de Kirchhoff en el circuito? Según los grafico 1 y 2 la regla de Kirchhoff de las mallas no se cumpliría debido a que la suma de caída de potencial en el circuito no es la misma que el potencial que da la fuente. Sin embargo los valores de voltajes instantáneos en el circuito si se pudiera medir el valor real de los voltajes entre MN, VMP y VNP en cada instanteveríamos que la segunda regla de Kirchhoff se cumple e ntodomomento. Para esto se debe realizar una suma de las proyección es en el eje X de los favores de voltaje del circuito.
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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
De acuerdo a los resultados obtenidos se disipa mayor energía a través del reactor (≈930 w), que en comparación fluorescente (≈260w) El valor de inductancia del reactor L (≈0.0032 H) nos dice que hay un cambio de corriente de 1 A en un segundo se generaran tan solo 0.032 V de FEM inducida (de ε=-L(di/dt) ) La lámpara fluorescente presenta un comportamiento capacitivo. En los circuitos de corriente alterna se siguen cumpliendo las reglas de Kirchhoff pero con los voltajes y corrientes instantáneas.
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BIBLIOGRAFÍA
Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Ingeniería. Manual de Laboratorio de Física General 2da. Edición Lima. Fc UNI 2004. WIKIPEDIA. Luminaria fluorescente http://es.wikipedia.org/wiki/Luminaria_fluorescente
en:
ELECTRICIDAD LYNCH. Arrancador http://www.electricidadlynch.com.ar/arrancador.htm
en:
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APÉNDICE 1. Lámpara fluorescente: También denominada tubo fluorescente, es una luminaria que cuenta con una lámpara de vapor de mercurio a baja presión y que es utilizada normalmente para la iluminación doméstica e industrial. Su gran ventaja frente a otro tipo de lámparas, como las incandescentes, es su eficiencia energética. Está formada por un tubo o bulbo fino de vidrio revestido interiormente con diversas sustancias químicas compuestas llamadas fósforos, aunque generalmente no contienen el elemento químico fósforo y no deben confundirse con él. Esos compuestos químicos emiten luz visible al recibir una radiación ultravioleta. El tubo contiene además una pequeña cantidad de vapor de mercurio y un gas inerte, habitualmente argón o neón, a una presión más baja que la presión atmosférica. En cada extremo del tubo se encuentra un filamento hecho de tungsteno, que al calentarse al rojo contribuye a la ionización de los gases. Las lámparas fluorescentes no dan una luz continua, sino que muestran un parpadeo que depende de la frecuencia de la corriente alterna aplicada (por ejemplo: en España, 50 Hz). Esto no se nota mucho a simple vista, pero una exposición continua a esta luz puede dar dolor de cabeza.
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2. Arrancador para lámpara fluorescente La función del arrancador en el circuito de la lámpara fluorescente es hacer que ésta encienda correctamente. Esto se logra estableciendo un cortocircuito sobre la lámpara, que pre-calienta los electrodos, interrumpiendo luego bruscamente la corriente, lo que origina en la reactancia inductiva del balasto un pico de alta tensión que inicia el arco.
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