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Análisis Sísmico en Puentes usando CSiBridge Resumen: El participante al final del curso podrá realizar de manera automática el análisis y diseño sísmico, herramienta que trae el programa CSiBridge; evaluando la respuesta al espectro de diseño y podrá hacer el análisis pushover. Además, el programa CSiBridge determinará los el ratio de desplazamientos de demanda vs la capacidad (D/C), para un Sistema de Resistencia Sísmica (ERS) Este curso lo dedicaremos a desarrollarlo en 8 pasos:
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4. 5. 6. 7. 8.
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Crear el Modelo del Puente; (se le alcanzara el modelo en un archivo cdb). Evaluar el riesgo sísmico del movimiento de suelo y su respectiva amplificación en aceleración (PGA) y la solicitud de diseño sísmico requerida. Completar el análisis de la carga muerta y evaluar las propiedades de sección fisurada de las secciones a evaluar. Identificar el espectro de respuesta y los desplazamientos de la demanda por sismo. Determinar las propiedades plásticas de las rotulas y asignarlas a los elementos a evaluar. Análisis Automatizado por desplazamiento. Evaluar la relación entre demanda / capacidad (D/C). Resultados de la revisión y crear un informe.
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1. 2.
Figura 1.- Esquema general
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PASO 1 Crear el Modelo de Puente 1.1 Ejemplo Modelo (archivo adjunto)
En este capítulo se describe el primer paso en el proceso a realizar; para completar el análisis sísmico de un puente con CSiBridge. Se asume que el participante está familiarizado con los requisitos establecidos en el programa relacionado con la creación de un Bridge Object.
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El modelo de este ejemplo en CSiBridge será el que a lo largo de este tema desarrollaremos, estoy incluyendo todos los parámetros de entrada, para que lo pueda desarrollar de manera individual.
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Figura 2.- Modelo final (archivo adjunto)
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Como se describe en las especificaciones de la Guía AASHTO LRFD para análisis y diseño sísmico en puentes, la estrategia de diseño sísmico de este puente es del TIPO 1, diseñar de manera dúctil la subestructura con una superestructura esencialmente elástico ((1.3.3 D uctilidad G uía AASHTO LRFD). Esto implica que el diseño debe incluir la asignación de rotulas plásticas con las características de degradación para las columnas. 1.2 Descripción del Modelo a desarrollar Se trata de un puente con tres vanos de hormigón armado y tablero con vigas AASHTO I; las características son: Pilotes: el diámetro de los pilotes es 0.36m; la funda es de acero con rellenos de hormigón. El hormigón se refuerza con 06 barras de acero vertical #5 (5/8”) y con 03 espirales #4 (1/2”) espaciados cada 3”. Base de Pilotes: las columnas de forman el Bents están conectados monolíticamente a una zapata de hormigón que está soportado por nueve pilotes cada una. Los zapata o base de pilotes tiene las siguientes dimensiones: 3.95m x 3.95m x 1.20m (espesor).
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Bents: hay dos Bents interiores con tres columnas de soporte cuyo diámetro es 0.90m. Deck: el deck se compone de 05 vigas Precast I-Girder AASHTO de 3’-3” que soportara un slab cuyo espesor en concreto es de 0.20m; y una superficie de desgaste (35 libras por pie cuadrado). El ancho del deck es 11.80m medido desde de borde a borde del deck. Span: la longitud de los claros es de 20m cada uno.
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Los Estribos se supone que es libre tanto en la dirección longitudinal y transversal, para efecto del análisis sísmico y evaluar la condición más desfavorable en los Bents.
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Figura 3.- Elevación del Modelo del Puente
Figura 4.- Vista en Planta
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1.3 Bridge Layout Line
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Figura 5.- Elevación Frontal del Bents
Seleccionar una hoja en blanco
Figura 6.- seleccionar hoja de inicio en blanco El modelo del ejemplo tiene tres claros de aproximadamente 20m cada uno. La disposición la línea de diseño se define mediante el comando Layout > Layout Line > New; Figura 7 El trazado de la línea es recta, sin variación en la elevación. La longitud real de la línea de diseño es 59 metros.
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Figura 7.- Bridge Layout Line Data
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1.4 Secciones de la Sub estructura
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Cuatro propiedades de sección tipo FRAME usaremos en el modelo. Los cuatro tipos de elementos son:
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1.4.1 Bent Cap Beam
Figura 8.- Geometría de la viga cabezal del Bent En el cap 5, asignaremos las propiedades avanzadas al material, con propiedades no lineales.
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1.4.2 Bent Column Properties
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Las columnas se define mediante la opción Section Designer; ingresar la información según las propiedades geométricas como se muestra en la figura 9; Components > Type > Frame Properties > New > Other > Section Designer
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Figura 9.- Data de las Columnas circulares del Bents En el cap 5, asignaremos las propiedades avanzadas al material, con propiedades no lineales.
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1.4.3 I-Girder Properties
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Definir la viga prefabricada según se indica en la figura 10
Figura 10.- Precast I-Girder Properties
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1.4.4 Propiedades de los pilotes
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El diámetro de los pilotes es 0.36m y serán 06 pilotes verticales por cada base de pilotes; con acero longitudinal #9; (Components > Type > Frame Properties > New > Concrete > Circular.
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Figura 11.-- Propiedades del pilote aumentando la rigidez a la flexion de la sección en La funda de acero que confina al pilote aumenta sus componentes 2-2 y 3-3; por lo tanto debemos modificar los factores para conseguir este efecto en muestro modelo; el factor es de 2.30; (Momento de segundo orden asociado a la flexión, unidad cm4)
Figura 12.- Modificadores para el momento de inercia de la sección final
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Los pilotes son agregados al Bridge Model como un sistema en cantiléver equivalente (descrito en la sección 1.8) usando este método, el pilote es reemplazado por una viga con propiedades de rigidez equivalente a la del pilote interactuando con el suelo circundante. 1.5 Bridge Deck Section
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La sección del deck es de: 12.40m de ancho con un total de cinco I-vigas, como se muestra en la figura 1-10
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1.6 Bent Data
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Figura 13.-- Sección del Deck (Components > Superstructure Type > Deck Section > New) Los parapetos, así como la superficie de desgaste no son parte de la definición del deck, esto será Surface asignado al modelo como superpuestas cargas muertas (Wearing Surface).
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Los Bents para este modelo esta conformado por una viga cabezal (Cap_Beam) cuya longitud es de 11.80m, en la figura 14 se muestra el ingreso de data para las columnas que conforman el Bent.
Figura 14.- Data del Bent (parte 1)
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Figura 15.- Data del Bent (parte 2)
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1.7 Definición del Objeto Puente (Bridge Object Data)
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Data del Objeto Puente (haga clic en Bridge > B ridge O bject > N ew) ew utiliza para definir la ubicación y las asignaciones de los Abutments y Bearings. La respuesta sísmica del modelo de puente dependerá del Earthquake Resisting System (ERS). (ERS). El participante puede definir los tipos o condiciones de soporte o vinculacion en el Abutments como en el Bent. Por lo tanto el ERS dependerá del tipo de soporte o vinculación que que se esté usado en los Abutments (estribos), Bents (apoyos intermedios) asi como de las propiedades del Bearing (soporte o vinculación) que se asignen en cada elemento descrito anteriormente.
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Si una vinculación (Bearing) tiene restricción DOF (grados de libertad), entonces proveerá una carga en la dirección prescrita que actuara en el puente como parte del ERS.
Figura 16.- Definir los claros y asignar el deck a cada vano
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Observación.- Los estribos (Abutments) pueden definirse usando como soporte los Bents; en este modelo no usaremos esta característica. 1.7.1 Abutment Property Assignments
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Los Estribos (Abutment) son asignados al inicio y al final de cada estación, usando el comando del Bridge Object from shown, como se muestra en la figura 17 (Bridge > Bridge Object > Supports > Abutments).
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Figura 17.-- Línea de comando para asignar los Abutment, inicial y final.
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El bearing que vincula al Abutment puede tener un angulo de sesgo según sea necesario; diafragma rigidos también pueden ser asignados a los Abutments; asi como las propiedades del bent podrán usarse como apoyo en los estribos (Abutment)
Figura 18.- Opción para asignar como subestructura en los Abutment las propiedades del Bent
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La ubicación de la subestructura es fundamental en la creación del modelo ya que el programa CSiBridge toma en cuenta la cinemática entre la superestructura y la subestructura. Los extremos del deck del puente tendrán una tendencia a girar debido a la carga de la gravedad. Si los apoyos estuvieran restringidos para la traslación en ambos extremos de un puente, las reacciones externas sobre los apoyos y los momentos del deck podrían ser inducidas como resultado por estas restricciones. El valor del empuje hacia el exterior y el momento en el deck están en función de la cantidad de rotación y de la distancia medida desde el eje neutro del deck a la parte superior de la vinculación del abutment. Por lo tanto, el participante debe prestar especial atención a las elevaciones de la subestructura y de los bearing, así como las propiedades de restricción de dichos bearing. El participante también debe tener en cuenta que la resistencia por fuerza sísmica dependerá de las propiedades de restricción de los bearing en los apoyos de los bents y los abutments. Para este modelo, sólo se considerara fijo la traslación vertical (U1) en los apoyos de los abutment, todos los otros componentes de este apoyo quedaran libre, se supone que en estos apoyos no hay restricción en la dirección longitudinal y transversal. Figura 19
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Figura 19. 19.1 9. Bearing libre, solo restricción vertical
Para ayudar a visualizar la geometría del estribo (Abutment), en la figura 20 se muestra los valores de este modelo; modelo para definir la ubicación del bearing del Abutment y la subestructura. También hay que señalar que el programa CSiBridge incluye automáticamente un link BFXSS rígido cuando se actualiza la información ingresada. 1.7.2 Abutment Geometry En la figura 20 también se muestra la ubicación del nudo de acción BRG1. Este es el lugar es donde se evalúa el desplazamiento o giro en función de las propiedades del apoyo.
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Figura 20.- Esquema geométrico del estribo
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Figura 21.- Asignación y ubicación de los abutments
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1.7.3 Bent Property Assignments Las propiedades del Bents son asignadas al Bridge Object desde: (Bridge > Bridge Object > Supports >Bents). Similar a la asignacion del Abutment
Figura 22.- Asignación y ubicacion de los bents
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1.7.4 Bent Geometry En la figura 23 se muestra la elevación del bent interactuando con la superestructura.
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Figura 23.- Geometria en elevación del Bent Observe que el link BRG2 conecta la vinculación (bearing fijo) al centro geométrico del cap_beam; el nudo de conexión dondee actúa el link BRG2 es en la elevación -1.24m.
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1.8 Definición del Pilote Equivalente Aunque no es necesario incluir elementos explícitos de la cimentación ( en este modelo se podría usar como restricciones fijas, empotradas o parcialmente fija en la base de las columnas), éstos fueron incluidos como parte del modelo a desarrollar. Las fundaciones pueden ser modeladas de muchas maneras. Por ejemplo a través de los Pilotes equivalentes en longitud; es decir utilizando una longitud equivalente de 1.55 metros para simular la acción del suelo alrededor de la fundación, fundación como se describe en la Sección 1.4.4. Las longitudes equivalentes se establecieron usando las ecuaciones siguientes; figura 24
Figura 24.- Propiedades equivalentes para la fundación
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1.9 Modelo de la fundación del Bent Dibujar la base de los pilotes en un plano a 60cm por debajo de la base de las columnas; (la elevación de la base de columna es Z=-9.80m y el plano eje de zapatas estará en Z=-10.40m)
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Figura 25.- Ubicación del plano Z=-9.8m
Figura 26.- Dibujar los nudos que conformaran la zapata en un plano ubicado a 0.60m por debajo del plano anterior esto es en Z=-10.40m
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Figura 27.- Dibujar las zapatas según los datos mostrados en el plano Z=-10.40m
Figura 28.- Geometría de la Zapata, Cap_Pile; asignar restricción al apoyo de los pilotes
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Figura 29.- Modelo final en 3D
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1.10 Fuente de Masa Se utiliza para definir la fuente de masa y las cargas que se incluyen en el análisis modal y del espectro de respuesta la carga de los casos. En este ejemplo, el peso combinado de la estructura y el peso de la superficie de desgaste estimada en 0.11 tn/m2 que corresponde al peso especifico del asfalto por el espesor de la carpeta de desgaste, añadiremos un nuevo patrón de carga Wearing Surface (SD)
Figura 30.- Definir y Asignar superficie de desgaste a la superestructura
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Figura 31.- Definir la fuente de donde se tomara la masa; del peso de la estructura y de la carga impuesta en el deck (SD)
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PASO 2 2.1 Definición del Espectro de Diseño Resumen El espectro de respuesta puede ingresarse con la definición de la ubicación del puente en coordenadas de latitud y longitud o con el código postal de zona (esto solo esta aplica a los 52 estados americanos). Como una alternativa, el participante puede introducir cualquier respuesta definida a través de un archivo txt de datos del espectro. Los efectos de sitio (clasificaciones de suelos “in situ”), también se consideran y son parte de los datos de entrada del participante.
2.2 AASHTO and USGS Mapas de Peligro Sísmico La norma aprobada en el 2010 de la Guia AASHTO especificaciones por LRFD Seismic Bridge Design incorpora mapas de riesgo sísmico sobre una base de un período de retorno de 1,000 años.
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Cuando el usuario define la ubicación del puente por latitud y longitud, CSiBridge crea la curva de respuesta de espectro apropiado de la siguiente manera:
Figura 32.- Mapa de peligro sísmico o curva de peligro para determinar el PGA
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Con los datos sísmicos del lugar así como del estudio de suelos, podemos ingresar los valores para definir nuestro espectro de respuesta.
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Figura 33.- Espectro de respuesta de speudo aceleración vs periodos
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2.3 Requerimiento al Diseño Sísmico A través del comando: Design/Rating > Seismic Design > Design Request >Add New Request podrá agregar la solicitud de diseño requerida como se muestra en la figura 34
Figura 34.- Ventanas de dialogo para un nuevo requerimiento de diseño.
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Descripción de los parámetros: ITEM DESCRIPCION DEL PARAMETRO DE REQUERIMIENTO 01 Función del Usar el espectro de respuesta definido en la sección anterior para una espectro de determinada respuesta sísmica, para sismos que predominan en acción Respuesta horizontal Horizontal Opcional para evaluar respuesta vertical por sismo, en nuestro caso no 02 Función del espectro de tenemos un espectro con respuesta vertical, no lo usaremos. Respuesta Vertical 03 Opción para Especifica si la categoría de diseño sísmico es determinado por el programa o la categoría de especificados por el participante. Si el programa determinado por la categoría sismo (SDC) de diseño sísmico este calcula automáticamente a partir de la función de respuesta de espectro 04 Categoría de Categoría de diseño sísmico lo determina por el programa o puede ser Diseño Sísmico especificado por el participante; tenemos 4 categorías y usaremos la D, que nos permite encontrar el ratio de demanda vs capacidad. 05 Factor de Este factor de escala multiplica el desplazamiento d demandado emandado de los Bents demanda de obtenida del análisis de respuesta del espectro. espectro. Este factor se puede utilizar desplazamiento para modificar el desplazamiento debido a que la amortiguación no sea del para los Bent 5%, o para ampliar la demanda de estructuras en períodos cortos. Este factor se aplica a todas los Bents en ambas direcciones longitudinal y transversal. 06 Opcion para Especifica si el caso de carga por gravedad es determinado por el programa o especificados por el participante. El caso de carga por gravedad se utiliza para caso de cargas establecer las condiciones iniciales en el análisis de la demanda y la capacidad. de Gravedad Si el programa lo genera, un caso de gravedad de la carga no lineal se crea automáticamente utilizando toda la estructura o solo el objeto puente que se defina por grupos de diseño opcional. El participante puede especificar si desea o no calcular automáticamente las propiedades agrietadas de las columnass del Bents y si se incluye o no los efectos P-delta. Incluirá automáticamente todos los patrones de carga ya seas Dead y Wearing Surface especificados. especificados Si es definido por el participante, un caso existente lineal o no lineal de carga estática o dinámica debe ser seleccionada. Las propiedades agrietados de la sección no se calculan automáticamente en este caso. 07 Caso de El nombre de un caso de gravedad de la carga existente para ser utilizados carga de como condiciones iniciales para el análisis de la demanda y la capacidad. Este gravedad caso puede ser lineal o no lineal, estático o dinámico, y puede incluir la construcción por etapas. El participante debe seleccionar la carga que deben incluirse, y las propiedades agrietada (si se desea) debe tenerse en cuenta. 08 Grupo Un grupo adicional opcional que se incluirán en el caso de carga por gravedad. Adicional Este artículo sólo es necesario cuando el caso es el programa de carga de gravedad determinado y en función del objeto de esta solicitud puente de diseño. Puede incluir pilotes y otras estructuras auxiliares. 09 Incluye PEspecifica si se va a considerar efectos P-Delta en el programa determinado Delta por caso de carga por gravedad. 10 Opcion de Especifica si las propiedades agrietadas de las columnas del Bents se peopiedades determinan por el programa o especificados por el usuario. Si el programa lo agrietadas determina, el caso de carga de gravedad de manera automática se llevará a
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Especifica si el caso de carga modal es determinado por el programa o especificados por el participante participante.. El caso de carga modal se utiliza como la base del caso de carga de respuesta de espectro que representa el diseño sísmico. Si el programa lo determina determina, en este caso de carga modal utilizara la rigidez en el extremo dell caso de carga por gravedad no lineal, de lo contrario se utilizara la rigidez cero a las condiciones iniciales. Si es definido por el participante,, el usuario puede cont controlar la rigidez inicial, eigenvectores vs Ritz, y otros parámetros modales. Este artículo sólo es necesario si la categoría de diseño sísmico es B, C o D.
16 Opcion de case load al espectro de respuesta
17 Caso de carga Espectro de respuesta 18 Response Spectrum Angle Option
El nombre de un caso modal de carga existente para ser utilizada como la base del caso de carga de respuesta de espectro. Este artículo sólo es necesario si la opción de caso de carga modal está definida por el usuario. Especifica si el caso de carga de respuesta de espectro es determinado por el programa o especificados por el usuario. El caso de carga de respuesta de espectro representa la demanda sísmica. Si el programa lo determina, en este caso de carga se utilizara el espectro de respuesta dada la función y el caso de carga modal. Aceleración de la carga se aplica en las direcciones longitudinal y transversal del objeto puente, y combinado con el 100% + 30%. Si definido por el usuario, el usuario puede controlar la carga o seleccionar el método de combinación SRSS direccional, que es invariante a la dirección. Este artículo sólo es necesario si la categoría de diseño sísmico es B, C o D. El nombre de un caso de carga existente de respuesta de espectro que representa la demanda sísmica. Este artículo sólo es necesario si la opción de carga de respuesta de espectro caso está definido por el usuario. Especifica si el ángulo de carga en el caso de carga de respuesta de espectro es determinado por el programa o especificados por el usuario. Si el programa lo determina, la dirección longitudinal (U1) dirección de carga es elegido para
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15 Case Load Modal
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13 Accept Unconverged Results Convergence 14 Opcion Case Load Modal
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12 Maximo numero de iteraciones
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11 Tolerancia de convergencia
cabo de forma iterativa. La Section Designer usará la fuerza axial calculada en la parte superior e inferior en la columna para determinar los momentos de inercia en secciones agrietados en las direcciones positiva y negativa transversales y longitudinales. Las propiedades agrietadas se aplica con un nombre de grupo y el análisis se volverá a ejecutar para asegurarse de que las propiedades agrietados sean convergentes dentro de la tolerancia especificada. La tolerancia de convergencia con respecto a la sección agrietada de propiedad de la columna del bents por iteración. Este artículo sólo es necesario cuando el cálculo propiedades agrietada es determinado por el programa. El número máximo de iteraciones permitidas para las secciones agrietadapropiedad iteración. La primera ejecución se considera que es la iteración cero-ésimo. Por lo general, sólo una iteración es necesaria. Este artículo sólo es necesario cuando el cálculo de propiedades agrietadas es determinado por el programa. Especifica si el diseño sísmico debe continuar si la sección agrietada de por iteración no converge. Este artículo sólo es necesario cuando el cálculo de propiedades agrietada lo determinada el programa. programa
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el estribo de inicio y final, los dos puntos situados en la línea de referencia del objeto puente. Este artículo sólo es necesario si la opción de carga de respuesta de espectro caso está definido por el usuario. 19 Response Ángulo (grados, a partir de ejes globales) de caso de carga de espectro de Spectrum respuesta. Este artículo sólo es necesario si el ángulo de la caja de carga de Angle espectro de respuesta es definido por el usuario. 20 Combinacion El tipo de combinación direccional para el análisis de espectro de respuesta. direccional 21 Directional El factor de escala de dirección. Para la combinación de dirección absoluta, Scale Factor este es el factor de escala que se utiliza para las direcciones secundarias cuando se toma la suma absoluta. Esto es típicamente 0,3. Para CQC3 combinación direccional, este es el factor de escala se aplica a la función espectro de respuesta en la dirección horizontal segundos. Esto es típicamente mayor que 0,5. 22 Grupo para Grupo adicional para la fundación que será considerado en el pushover load la fundacion case. Este artículo sólo es necesario si la categoría de diseño sísmico es D. 23 Pushover El desplazamiento se define como la relación de la capacidad / demanda de Target los análisis pushover. Este artículo sólo es necesario si la categoría de diseño Displacement sísmico es D. Ratio 24 Criterio de Los criterios para determinar la falta del bents bents. Drop>
Seismic Design > Run Seismic
Figura 35.- Diseñar ahora
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2.5 Auto Load Patterns Después de ejecutar el diseño sísmico del puente sísmico, el participante puede revisar el modelo y los casos de carga que CSiBridge ha generado automáticamente.
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Figura 36.- Auto Load Patterns
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2.6 Auto Load Cases
Figura 37.- Auto Load Cases
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