Aplicaciones De La Integral En La Ingenieria Industrial

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UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARIA FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FISICAS Y FORMALES INGENIERÍA INDUSTRIAL  TRABAJO  TRABAJO DE CALCULO INTEGRAL  TEMA: APLICACIONES DE LA INTEGRAL EN LA INGENIERIA INDUSTRIAL ALUMNO: QUISPE VILLANUEVA JAHN MARCEL SECCIÓN: “A“ “A“ FECHA 23 - 1 ! 1" Objetivos: o o o I#$%&'()*+ ,* .+'%)'.*,$ *.,')*)'/%$ #$, )0,),/ '%&$+*, $% )*./ #$ *))'4% #$ ,* '%$%'$+5* $.$)'*,$%&$ 6 )/% *6/+ $%7/8$ $% ,* '%$%'$+5* '%#&+'*, E, $&#'*%&$ )/%/)$+0 $% 9*$ * $, *.+$%#'*;$ 6 $%&$%#''$%&/ /9+$ $% )*,$ )'$%)'* /% *.,')*#* ,* '%&$+*,$ 6  './+&*%)'* $% *8$,,*< L,$*+ * #$/&+*+ 8$ $='&$% #'7$+$%&$ &>)%')* 6 &$/+$* +$.$)&'?/ .*+* ,* +$*,'*)'4% 6 *.,')*)'4% #$ % $, )0,),/ '%&$+*, #$&$+'%*#/ .+/9,$*< ¿Cuál es la aplicación de las integrales en ingeniería Industrial? A%8$ %/ $ &+*&* #$ %* @$++*'$%&* #$ / )/&'#'*%/ #$, '%$%'$+/ $, )0,),/ '%&$+*, &'$%$ *.,')*)'/%$ $% $, #$*++/,,/ #$ *,%/ /#$,/ $&/)0&')/ .*+* ,/ )*,$ $ '%#'.$%*9,$ ,* 7/+,*)'4% #$ '%&$+*,$< L* *.,')*)'4% #$ $&/ /#$,/ ?* #$$ ,* #'&+'9)'4% #$ .,*%&* @*&* ,* .,*%'()*)'4% #$ )/.+* 6 .+/#))'4%< LONGIT! !" #$CO: L* ,/%'&# #$ *+)/ $ 6 *#* $% $, &$* #$ )/.$+&* )+?* $+'#* .*+* 8$ '+?$ $&/ #'+5* 9$%/ .*+* % '%$%'$+/ )'?', $%)*+*#/ #$ ,* )/%&+))'4% #$ %* +$.+$* $ .+$$%&* $, .+/9,$* 8$ ,* +$.+$* %%)* $&0 ,,$%* 9$%/ )// 9'$% *9$ ,* +$.+$* %/ /% +$)&* ' %/ 8$ &'$%$% %* )+?* .*+* ./#$+ /./+&*+ 0 ,* 7$+* @'#+/&0&')* 8$ $;$+)$ $, ** $% ,* +$.+$* 9$%/ .*+* 8 '+?$ *9$+ ,* ,/%'&# #$ *+)/< E $%)',,/ ' &$ ,/ '*'%* ?$+* 8$ $, ** 8$ ,* +$.+$* /&'$%$ %/ '$.+$ $&0 * ,* '* *,&+*<< Y* ,/ '*'%*&$ $%&/%)$ ,* 7$+* ?* * ?*+'*+ 6* 8$ %/ $ ,* '* )*%&'#*# #$ ** $% RESUMEN $%&/%)$ $ .$#$ @*)$+ % $;$.,/ $% $, )*, $ 8'$+$ *9$+ 8$ 7$+* $;$+)$ $, ** )*%#/ $&0 * )'$+&* *,&+* 6 .$ &$ &'$%$ 8 #*+ % 0%,/ 6 &*9'>% $, +*#'/ #$ ,* $))'4% #$ ,* +$.+$*< "je%plos de #plicación E;$.,/ 1 : L* '%&$+*, '+?$ .*+* *)*+ 0+$* 9*;/ )+?*< $, /#4$&+/ #$, )*++/ '%&$+* ,* ?$,/)'#*# #$, )*++/ 6 /9&'$%$ $%&/%)$ ,* #'&*%)'* +$)/++'#* =  '%&& ? #&< E;$.,/ 2 : E% $, )*./ #$ ,* )/%&+))'/%$  ,/ *+8'&$)&/  '%$%'$+/ 6 .+/7$'/%*,$ #$ $&* 0+$* *,$%&$ $.,$*% ,* '%&$+*, .*+* /9&$%$+ $, 0+$* #$ .$+()'$ '++$,*+$< E;$.,/ 3: T*9'>% ,* &','*% ,/ *#'%'&+*#/+$ )*%#/ &+*9*;*% )/% ,/ )/&/ #$ %* $.+$*< A, &$%$+ $, )/&/ *+'%*, #$ .+/#))'4% #$ % .+/#)&/ .$#$% /9&$%$+ ,* 74+,* #$ )/&/ &/&*, * &+*?> #$ '%&$+*,$< E;$.,/ S' $ 8'$+$ @*,,*+ $, 0+$* #$,''&*#* $%&+$ $, $;$ = 6 ,* 7%)'4% f  x   "   x 2 $% $, '%&$+?*,/   22K $ &','* ,* $)*)'4% *%&$+'/+ $% $&$ )*/: g x    $%&/%)$ $?*,*%#/ ,* '%&$+*, $ /9&'$%$: P/+ ,/ 8$ $ )/%),6$ 8$ $, 0+$* #$,''&*#* $ < E, ?/,$% $%)$++*#/ $%&+$ #/ 7%)'/%$ &*9'>% .$#$ $+ +$#)'#/ *, )0,),/ #$ %* '%&$+*, '',*+< #plicación del Calculo integral con el uso de co%putadoras S*9$/ *@/+* 8$ $, )0,),/ '%&$+*, &'$%$ #'?$+* *.,')*)'/%$ %/ /,/ $% $, )*./ #$ ,* *&$0&')* '%/ *#$0 $% /&+* )'$%)'* 8$ %/ .+$)'*$%&$ /% )'$%)'* $=*)&*< E%&+$ ,* *.,')*)'/%$ 0 )/%/)'#* &$%$/ ,* /9&$%)'4% #$ 0+$* #$,''&*#* ./+ )+?* #$ )*,8'$+ 7/+* *5 '/ ,* /9&$%)'4% #$, ?/,$% #$ 4,'#/ #$ +$?/,)'4%< E, &+*9*;/ #$ ,/ )/.&4 ,// $% $, 0+$* #$ ,* *&$0&')* $ @* $=&$%#'#/ @*)'* )*' G$%$+*)'4% #$ S/7&*+$< 1< C+$*)'4% #$ '&$* 8$ )/*#6?$% *, $;/+*'$%&/ #$ ,* )/%')*)'4% $%&+$ $.+$* $ '%&'&)'/%$< 2< C/%')*)'4% 6 &+*%''4% #$ '%7/+*)'4%< 3< G$%$+*)'4% #$ H*+#*+$ 8$ @** )*#* ?$ 0 $()'$%&$ "< I%?$&'*)'4% 6 #$*++/,,/ #$ ,/ $)*%'/ )/.&*)'/%*,$ 8$ $='&$% *)&*,$%&$ Otro Tipo de #plicaciones  Costos de construcción: U%* )*;* )$++*#* #$ 9*$ )*#+*#* &'$%$ % ?/,$% #$ 2 < E, *&$+'*, #$ ,* .*+&$ .$+'/+ $ '%7$+'/+ #$ ,* )*;* )$&* US 2 ./+  6 $, #$ ,/ ,*#/ US 1 ./+ < E=.+$$ $, ?/,$% #$ ,* )*;* )// %* 7%)'4% #$ ,* ,/%'&# #$  9*$< !istribución de &ondos: U% 7*9+')*%&$ .,*%$* ?$%#$+ % %$?/ .+/#)&/ *, .+$)'/ #$ US 1 ./+ %'#*# 6 $&'* 8$ ' *&*% = ',$ #$ #4,*+$ $% #$*++/,,/ $ 6 ',$ #$ #4,*+$ $% .+//)'4% ,/ )/%'#/+$ )/.+*+*% *.+/='*#*$%&$ 326  6  21=  =  " %'#*#$ #$, .+/#)&/< S' ,/ )/&/ #$ 7*9+')*)'4% #$ $&$ .+/#)&/ /% US  ./+ %'#*# )0%&/ #$9$+5* *&*+ $, 7*9+')*%&$ $% #$*++/,,/ 6 )*%&/ $% .+//)'4% .*+* $%$+*+ ,* *6/+ &','#*# ./'9,$ $% ,* ?$%&* #$ $&$ .+/#)&/ %/&*: U&','#*# N  #$ %'#*#$ .+$)'/ ./+ %'#*# - )/&/ ./+ %'#*# - )*%&'#*# &/&*, *&*#* $% #$*++/,,/ 6 .+//)'4%K 'entas al por %enor: U%* ,$)@$+5* .+/#)$ ,$)@$ $%&$+* 6 ,$)@$ #$)+$*#* $% )*%&'#*#$ = $ 6 *,/%$ +$.$)&'?*$%&$< S./%* 8$ $, .+$)'/ #$ ,* ,$)@$ $%&$+* $ .=-= 6 $, #$ ,* ,$)@$ #$)+$*#* $ 861-6< S./%* 8$ C= 6  =  =6  6 $ ,* 7%)'4% #$ )/&/ )/%;%&/ #$ ,/ .+/#)&/< C0,$ #$9$+5*% $+ = $ 6 .*+* *=''*+ ,* &','#*#$ Conclusiones: o o o S$ )/%),6$ 8$ $, )0,),/ '%&$+*, $ % >&/#/ +0.'#/ .*+* )*,),*+ 0+$* ?/,$%$ ,/%'&#$ $&)< Y $ #$*++/,,*% #$ *%$+* +0.'#* 6* $* *%*,$%&$ / )/% $, / #$ )/.&*#/+*< E% $, ''$%&$ &+*9*;/ #$ '%?$&'*)'4% $ /9&?/ $, )/%/)''$%&/ #$ ,* *.,')*)'4% #$ ,* '%&$+*, $% #'&'%&/ )*./ )// ,* $)/%/5* 75')* $% ,* )*,$ $ .$#$ /9$+?*+ ,* +$,$?*%)'* 8$ &'$%$ $, )0,),/ #$%&+/ #$ ,* $%)'/%*#* +** 6 $% /&+* )'$%)'*< L* +$*,'*)'4% #$, &+*9*;/ #$ '%?$&'*)'4% #$ ,* '%&$+*,$ 6  *.,')*)'/%$ $ 6 $=&$%* $ '%&$+$*%&$ 6* 8$ $ /9&'$%$ )/%/)''$%&/ /9+$ ,/ )*./ 8$ &+*&*<