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APUNTE DE LAMINACIÓN Teorias de la laminación 2013 Material de la materia Tecnología de los Materiales Ma teriales Carrera de ingeniería Mecánica FCEIA-UNR
Elaborado por : Ing. Ricardo Machain
TIPOS DE LAMINADORES La laminación es un mecanismo para transformar la forma de un material de forma permanente mediante la aplicación de un esfuerzo de compresión realizado por medio de un par de cilindros( Fig.1) Laminador dúo En un único pase de laminación la máxima deformación que se logra es del orden de] 20%.Por ello para alcanzar las cantidades comunes de 50 a 80% de deformación es necesario sucesivas laminaciones. Esto se logra pasando el material diversas veces por un par de cilindros (generalmente reversibles) disminuyendo después de cada pase la distancia entre los ci lindros. En ese caso será un "Laminador Dúo"
Figura 1
Los sistemas de ese tipo tienen el inconveniente de que, por el efecto de apretar sobre los extremos del cilindro, por mas rígido que el mismo sea, se produce una flexión, que exageradamente es como muestra la figura 2.
Esa deformación del cilindro hace que el material laminado se deforme mas en los bordes ondulándose y produciendo un producto poco plano se si se trata de una chapa
Laminador Cuadrúo Una mejora a este tipo de laminación es incorporar un par de cilindros de apoyo que evitan las deformaciones de los cilindros de trabajo, logrando con esto superficies mas planas y mayores reducciones. A este tipo de laminadores se los denomina "Cuadrúos''.
Cilindro de apoyo
Cilindro de trabajo
Figura 2
Con estos laminadores se pueden lograr superficies planas (chapas) o de forma determinadas (perfiles) en cuyo caso el material pasa sucesivamente por secciones diferentes del mismo cilindro hasta alcanzar el perfil deseado.
Figura 3
Laminador Trio Otro tipo de laminador es el denominado “Trío“ en donde se gana uno de los cilindros y el material es desplazado para un u otro par a través de una plataforma Mobil .
Figura 4
En estos laminadores el material pasa primero por un par de cilindros hacia uno de los lados( a la derecha en la figura) y después se baja el material y se lo pasa en el sentido contrario por el otro par de cilindros Este tipo de laminadores se usan para pequeñas piezas y pequeñas producciones (perfilaría de aluminio o pequeños perfiles para la construcción) Más adelante, cuando veamos las teorías de laminación veremos la importancia de usar pequeños diámetros de cilindros, pequeñas cargas de laminación y bajas reducciones cuando se desean lograr superficies perfecta-mente planas. Para lograr estas premisas se desarrollaron dos tipos de laminadores, el "Sendzimir" y el "planetario".
Figura 5
En el laminador Sendzimir se busca evitar la flexión de los cilindros apoyando los de trabajo sobre otros dos que a su vez se apoyan en otros tres y estos a su vez pueden estar apoyados en otros cuatro.
Figura 6
Laminadores 6 en alto( six hy) Finalmente el sistema mas completo para laminar una chapa plana es conjunto denominado 6 en alto. En este sistema existe un par de cilindro de trabajos que toma contacto con la chapa a laminar. Existen los cilindros de apoyo como en el cuadrúo, pero entre los del trabajo y los de apoyo existe un par de cili9ndros denominados “ intermediarios”, que tienen la característica de poder desplazarse axialmente además de rotar. (Fig.7).
Figura 7
Laminación en Tandem Para lograr mayor eficiencia de laminación, evitando tener que modificar las distancias entre cilindros en cada pase. se pueden instalar un conjunto de pares de cilindros uno a continuación del otro de forma a que suma de estos pases se logre la reducción deseada. Estos tipos de laminadores se denominan "Laminadores Continuos" o "En Tandem"
Figura 7 Laminador en tandem
Jaula de Laminación Al montaje de un par de cilindros sobre su equipamiento se le denomina jaula y a un tren continuo se le dice de 4, 5 o seis jaulas dependiendo del número de pares de cilindros con que cuenta.
Figura 8- Jaula de Laminación
Se puede observar un detalle en la figura 5 que, los bordes del material siendo laminado coinciden con los extremos de los cilindros intermedios. Esta sería la posición normal de laminación, pero el movimiento axial de estos cilindros permite regular la rigidez de la flexión de los cilindros de trabajo de tal forma que se puedan corregir los desniveles de forma que traiga el material, logrando la plenitud deseada. Estos laminadores además de mejorar la forma de la chapa laminada, permiten mayores reducciones que las logradas en cilindros cuadruos al poder efectuar mayores presiones sin que se deformen los cilindros de trabajo.
TEORIA DE LAMINACION Arco de contacto Se denomina "Arco de Contacto" al sector del cilindro de laminación comprendido entre el primer punto de contacto del material (Punto de Entra da A) y el Punto de Salida del material "C".
Figura 9
La longitud del arco de contacto es AC. Pero como el radio de los cilindros es mucho mayor que el espesor del material a laminar, se puede suponer que AC = L. Como en la figura estas medidas están amplificadas para poder dibujar los sectores que nos interesan. para que el alumno tenga una idea de que valores estamos hablando, una chapa laminada en frío con espesores de entrada entre 2 y 5 mm y de salida entre 0,2 y 3 mm, utiliza para su deformación cilindros de alrededor 1.366 min (un metro) de diámetro). De la figura podemos obtener que:
Angulo de contacto
Por lo tanto
Deformación en la Laminación La deformación en un punto cualquiera A del arco de contacto por compresión según la forma convencional es:
Es fácil demostrar que en el punto A el espesor de la chapa será:
h= hf + D ( 1-cos Ф ) Por lo tanto
Esfuerzos de Laminación- Carga Teórica La carga teórica por compresión puede ser calculada por la expresión:
En donde A es la superficie del arco de contacto y S la tensión de fluencia media por compresión. De las teorías de plasticidad se puede demostrar que la carga de fluencia por compresión es aproximadamente un 15% mayor que la carga por tracción. O sea que S = 1,15 Y en donde Y es la tensión de fluencia que se obtiene del ensayo de tracción convencional. Si llamamos W al ancho de la chapa el área de contacto será :
Y por lo tanto :
Esa fórmula de cálculo de esfuerzos de laminación es apenas teórica y nos servirá para entender algunos comportamientos del material durante« la laminación. Existen cálculos más completos que tienen en cuenta una serie de otras variables como por ejemplo el efecto de la fricción. De cualquier forma para nuestro caso podemos incorporar a la formula anterior el efecto de la fricción según la teoría de Orowan que dice debería acrecentarse un 20 % a ese valor para llegar a la carga real. De esa forma l a carga de laminación quedarla expresada por:
Punto Neutro La primera suposición que se hace es que no existe en la laminación deformaciones en la dirección del ancho de la chapa. Por lo tanto toda la reducción de espesor tien quer observada en aumento del largo. Como ademas se sabe que el volumen es constante será:
Por lo tanto, como la velocidad del cilindro es constante y al ser Vf „ habrá un solo punto dentro del arco de contacto en donde la velocidad del cilindro sea igual a la del material. A ese punto se lo denomina "punto Neutro" o "Punto de no Deslizamiento"
Figura 10
En realidad lo que en la figura se marca como un punto es todo un sector neutro que abarca el espesor de la chapa y que se denomina "Plano Neutro”. Entre el punto de entrada A y el punto neutro N el cilindro se mueve mas rápido que el material provocando con eso fuerzas de rozamiento en la dirección de laminación.
Entre el punto neutro N y el punto de salida las fuerzas de rozamiento van a la dirección contraria a la de laminación. De esta forma, si existen fuerzas de rozamiento presentes durante la laminación, estas se sumarán al esfuerzo necesario para laminar mostrando en su sumatoria un comportamiento como el de la siguiente figura 11
Figura 11
El área marcada con A sería el trabajo responsable por el esfuerzo de laminación en ausencia de rozamiento, mientras que el área B es la contribución del rozamiento al trabajo de laminación.
Condición de mordida En el momento que una chapa entra en contacto con los cilindros la misma precisa ser agarrada o "Mordida" para que se introduzca y avance. Analicemos como sería esa mordida en función de las fuerzas actuantes en ese instante.
Figura 12
Si analizamos la figura, existe en el primer punto de contacto dos fuerzas principales, la normal "N" a la superficie del cilindro y la fuerza tangente al mismo. resultante de esas dos fuerzas será una fuerza F que a su vez puede ser descompuesta en una horizontal Fx y en una vertical Fy . Para que la chapa sea arrastrada deberá ser Fx mayor a cero.
Podemos observar que si aumentamos la reducción, aumentará α y por lo tanto se necesitará mayor coeficiente µ para morder la chapa. Para aumentar la fricción se aumenta la rugosidad de la chapa. Pero si aumento mucho la rugosidad aumentara la tensión de rozamiento y con ello la colina de roce y la carga total de laminación y esto puede afectar la forma del material ya que las cargas de laminación se aplican sobre los ejes terminales de los cilindros.
Normalmente se utiliza una mayor reducción en los primeros pases y luego va disminuyendo l a misma para mejorar la forma del material.
La cantidad de variables que influyen sobre la laminación es tan grande que cada día son desarrollados nuevos modelos y programas por computadoras que controlan los procesos con todas esas variables. Las variables mas comúnmente tenidas en cuenta son: 1) El limite de fluencia de! material Cuanto mayor es la σf mayor es la carga P de laminación. Si la carga de laminación es muy alta se consume mucha energía durante proceso encareciéndolo. Ademäs a mayor carga menor planicidad en la laminacion. 2.- V e l o c i d a d d e d e f o r m a c i ó n . A mayor velocidad mayor carga de laminación. Además será mayor la temperatura desarrollada durante la deformación, perjudicando las condiciones de lubricación y con ello aumentando las fuerzas de rozamiento.
3.- Porcentaje de reducción Si aumenta la reducción, aumenta Ah y con ello la fuerza P de laminación 4.- Espesor de entrada. Es más difícil laminar materiales finos. A menor ho mayor carga P.
5.- Diámetro de los cilindros A mayor R por la formula de carga será el valor de P 6.- Coeficiente de fricción A mayor coeficiente µ mayor la carga P de laminación 7.- Tensiones de avance y retroceso Ahora veamos que pasa si de alguna forma tiramos del material a la salida aumentando la aceleración. Veremos que entonces aumentará la velocidad relativa del material respecto al cilindro y por tanto el Punto neutro se desplazará hacia la izquierda( Fig.13). Y al desplazar el punto neutro vemos que disminuye la carga de laminación.
Figura 13 Si en cambio tiramos hacia atrás (Tensión de retroceso), el punto neutro se va a desplazar hacia la derecha ya que se va a retardar la velocidad del material respecto al cilindro pero disminuyendo igualmente el esfuerzo para laminar el material(Fig.14)
Figura 14 Y finalmente si aplicamos durante la laminación una carga de avance y otra de retroceso habremos logrado un mecanismo para disminuir sensiblemente la fuerza de laminación( Fig 15)
Figura 15
Lo que en esos ítems parece obvio no es tan fácil de lograr. Por ejemplo, no puedo reducir infinitamente el rozamiento entre ambos materiales, por que si no hay un roce mínimo no hay mordida según vimos anteriormente que para que el cilindro tome el material había que tener un rozamiento mayor a la tangente del Angulo de ataque. Tampoco puedo disminuir demasiado el radio de los cilindros por que a menor radio también mayor posibilidad de flexión, y además disminuye el Angulo de ataque y con ello disminuye el Angulo y por tanto necesito más rugosidad, con lo que los compromisos se cruzan. Y de cualquier manera esa formula mencionada anteriormente para el cálculo del esfuerzo de laminación es una simplificación muy grande de la real formula de laminación que lleva una serie de otros parámetros como ser la rigidez del laminador, las variables de lubricación, temperaturas desarrolladas, etc.
Fuera de esas 8 variables principales, otras varias son tomadas en Cuenta al momento de programar los modelos de laminación. El las son: 9) El aplastamiento de los cilindros. 10) La velocidad de deformación del material (que no es lo mismo que la velocidad de los cilindros). 11) El sistema de apoyo de l os cilindros. 12) Condiciones metalúrgicas y superficiales del material antes de ser procesado. 13) Tipo de lubricante y modelo de aplicación 14) Rigidez de las jaulas de laminación.
