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Preguntas propuestas
8
2015
• Aptitud Académica • Matemática • Cultura General • Ciencias Naturales
Aritmetica P RÁCTICA POR NIVELES Estadística II 3.
NIVEL BÁSICO
1.
Para la siguiente tabla de distribución de frecuencias, calcule la Me. I i
x i
[
;
〉
[
;
〉
[
;
〉
[ ;
〉
[ ;
〉
F i
h i
H i
I i
225
f i
4
46
8 0,1
325
0,3
10 0,86
10 2 Sabiendo también que los anchos de clase son iguales, se observó 40 colegios y su x =9,80.
En el diagrama escalonado adjunto, se muestra la distribución del ingreso para una muestra. Si hay 279 familias cuyo ingreso es mayor o igual que S/.500 y 85 familias tienen un ingreso menor que S/.500, calcule el salario promedio aproximadamente. El ancho de clase es 100. n.º de familias
A) 25 B) 28 C) 17 D) 33 E) 21 4.
Dado el siguiente diagrama escalonado, ¿qué tanto por ciento de las personas tienen un ingreso mayor o igual que S/.300, pero menor que S/.750? n.º de personas
2 m
13 m 11 m 7 m 5 m 3 m
x i
a
A) 270 B) 278 C) 272 D) 260 E) 268 2.
La tabla adjunta contiene datos sobre el número de profesores de secundaria de distintos colegios de una provincia. Si el trabajo quedó inconcluso, por lo que se pide completar y averiguar cuántos colegios tienen menos de 14 profesores.
250
4 m
2 m 3 m
ojiva
190
2 m
178
11 112 56 70 ingreso (S/.)
42 150 300 300 450 600 750 900 900
A) 660,6 B) 660,8 C) 574,1 D) 663,3 E) 660,5
ingreso (S/.)
A) 59,2 % B) 52,7 % C) 54,8 5 4,8 % D) 52,9 52, 9 % E) 58,4 % Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG N.º 822 2
6
Aritmetica
Anual UNI
5.
En un centro de meteorología, se tiene una estación uniforme con 28 observaciones registradas, tal como se indica. Calcule la media aritmética aproximadamente.
Aritmética
f i 10a
4 b 2a
Temperatura
f i
[20 ; 30〉 [30 ; 40〉 [40 ; 55〉 [55 ; 65〉 [65 ; 85〉
2 10
A) 42,8 D) 46,07 6.
b a
8
6
6 2
B) 46
A) 18,76 D) 18,46
C) 47,2 E) 45,05
8.
Dado el siguiente polígono de frecuencias.
8 10
14
18
22 24 26
B) 18,66
I i
C) 18,36 E) 18,56
De una distribución simétrica de 7 intervalos de igual amplitud, se conocen los siguientes datos. W =4 =4 f 2+ f 7=11 x3+ f 3=28 F 3=19 n=50 Determine x+ Mo. • •
n.º de alumnos
• •
40
•
polígonos de frecuencias
A) 63 D) 72
22 16 14 8
9.
4
7
10 13 1 3 16 1 6 19 19
notas
a. ¿Qué tanto por ciento de los alumnos tienen notas mayores o iguales que 10, pero menores que 16? b. Calcule x .
A) 45 % B) 47 % C) 48 % D) 48 % E) 45 %
y 11,92 y 11,92 y 10,92 y 11,92 y 10,93
B) 90
C) 96 E) 48
En el siguiente pictograma, se muestran las preferencias de cierto número de alumnos sobre los cursos de Aritmética (A), Trigonometría (T), Álgebra (X), Geometría (G), Física (F) y Química (Q). Los que prefieren T y Q son tantos como los que prefieren X y estos son 2 veces más de los que prefieren G. Si los que prefieren los cursos de F y A están en la relación de 3 a 5, respectivamente, y los que prefieren A exceden en 40 a los que prefieren F, F, calcule cuántos alumnos fueron encuestados. X T
NIVEL INTERMEDIO 7.
El siguiente polígono de frecuencias muestra el número de datos obtenidos al encuestar a un determinado número de estudiantes sobre sus edades. Si la superficie sombreada es 376 u2 y la media es 17,04; calcule la mediana.
F
3
A Q
A) 384 D) 388
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G 30º
B) 380
C) 386 E) 382
Academia CÉSAR VALLEJO
10.
Aritmetica
El siguiente polígono de frecuencia muestra el número de datos obtenidos según los intervalos señalados.
Material Didáctico N.o 8
12.
A continuación se muestra el número de hijos que posee cada una de las 18 familias de un pueblo joven elegidos al azar. Calcule la moda.
f i
N.º de hijos 30
2 b
2a b
15
a
18
26
34
42
50
58
Si la superficie sombreada es 720 u2 y la media es 40, 6; calcule el número de datos que hay en [30 - 50〉. A) 46 B) 38 C) 48 D) 54 E) 42 11.
A) 7 D) 4
I i
f i
[0 ; 2〉
2
[2 ; 4〉
4
[4 ; 6〉
6
[6 ; 8〉
4
[8 ; 10〉
2
B) 3
C) 5 E) 6
NIVEL AVANZADO 13.
El siguiente polígono de frecuencias muestra el número de personas con una determinada edad.
De los datos de una tabla de distribución de frecuencia simétrica, con 5 intervalos de ancho de clase común, se observó que f 5=2 f 2, f 3=2 f 1, x1=6= w ¿Qué tanto por ciento del total son menores de 30? A) 74 % B) 84 % C) 80 % D) 90 90 % E) 68 %
n.º personas
180 14.
160 140 120 100 20
24
Calcule la mediana. A) 32 B) 24 C) 28 D) 26 E) 30
28
32
36
edad
Se han medido, mediante pruebas adecuadas, los coeficientes intelectuales de 100 estudiantes, viniendo los resultados agrupados en 6 intervalos de amplitud variable. Si estas amplitudes (ancho de clase) son W 1=W 3=4, W 2=W 4=12, W 5=W 6=6 y las frecuencias relativas acumuladas son – 0,3=0,02, H 4= H 1+ H 3: H 5=0,85 H 2= H 3 – y el límite inferior del primer intervalo inter valo es igual a 80; ¿qué tanto por ciento de los estudiantes poseen un coeficiente intelectual mayor o igual que 98 y menor que 118? A) 58 % D) 30 %
B) 60 %
C) 68 % E) 42 %
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Aritmetica
Anual UNI
15.
Los puntajes obtenidos por un grupo de alum-
17.
nos en un examen se clasifican en 5 intervalos de clase de ancho común, donde el alcance es [10; 50], f 3=2 f 1=3 f 2; h5=2 h4. Además, H1 + h1
=
H 4 2
. Halle
la media de los puntajes
señalados aproximadamente. A) 26,72
B) 29,92
C) 28,29
D) 24,42 16.
E) 32,32
Se realizó una encuesta de las preferencias de un grupo de personas sobre 5 diarios A, B, C , D, y E y
se obtuvo el siguiente diagrama.
Indique qué tanto por ciento del total tiene el diario de mayor preferencia si este es máximo (a y b: enteros).
Una compañía tiene 100 trabajadores entre nombrados, contratados y practicantes, cuyo sueldo mínimo es S/.800. Para los nombrados, el sueldo máximo es S/.7000 y el mínimo, S/.2000 mensuales. El 4 % son contratados c ontratados que reciben haberes menores que S/.8000, pero mayores que S/.7000 y el 26 % de los trabajadores son practicantes que perciben propinas mayores o iguales que S/.800 pero menos que S/.2000; 20 trabajadores nombrados perciben haberes menores que S/.3500 y el 80 % del total de trabajadores tiene haberes inferiores a S/.5000. Calcule a. ¿qué tanto por ciento de los trabajadores gana desde S/.3500 hasta S/.7000? b. ¿qué cantidad de trabajadores gana sueldos menores de S/.7000? A) 70 %; 46 D) 50 %; 96
B
Aritmética
B) 80 %; 38
C) 60 %; 58 E) 60 %; 54
A C
6a % a% 3a % 8 b % 8a %
18.
E
De un cuadro de frecuencias, con 4 inter valos de clase y ancho de clase común, si el f valor de la moda es 12, 6, además, f 2 3 2 f =
y D
A) 42 %
f 4
=
f3
+
f 2
2
D) 20 %
C) 48 %
A) 14
E) 32 %
D) 16
Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG N.º 822 9
5
=
, halle la mediana si el ancho de
clases es el menor entero posible.
B) 45 %
2
B) 12,5
C) 12 E) 13
Aritmetica
P RÁCTICA POR
NIVELES
Análisis combinatorio I A) 332 640 D) 30 244
NIVEL BÁSICO
1.
Resuelva la ecuación 12 P x+5 P x+1= P x+2 A) 5 D) 8
2.
3.
4.
7.
B) 15
C) 20 E) 35
B) 12
C) 8 E) 24
B) 10
C) 12 E) 18
Dos matrimonios asisten a un almuerzo con otros cuatro amigos solteros. ¿De cuántas maneras se pueden sentar alrededor de una mesa redonda si los miembros de cada matrimonio se mantienen siempre juntos? A) 144 D) 442
8.
B) 360
B) 360
A) 180 D) 240 9.
B) 200
B) 156
C) 144 E) 108
¿De cuántas maneras diferentes se puede llegar de A hacia B (sin retroceder)? A
C) 480 E) 1440
Un estudiante debe colocar nueve libros en la repisa de su dormitorio. Determine de cuántas maneras las puede acomodar si la condición es que tres libros específicos jamás deben estar juntos.
C) 220 E) 480
Se desea ubicar en una columna a 4 mujeres y 3 hombres. Si un hombre no puede ir detrás de otro, ya que hay una mujer entre ellos, ¿de cuántas maneras se pueden ubicar las personas? A) 150 D) 72
10.
C) 424 E) 480
Ocho amigos se sientan alrededor de una mesa. Si uno de ellos siempre debe estar entre otros 2, ¿de cuántas maneras lo pueden hacer?
¿De cuántas formas diferentes se podrán sentar en una fila de 7 asientos, 4 hombres y 3 mu jeres, de tal manera que las 3 mujeres siempre estén juntas? A) 180 D) 720
6.
C) 7 E) 9
Con el empleo de las cifras 1; 2; 3; 4; 5; 6. ¿Cuántos números de uno, dos, tres 6 cuatro cifras se pueden formar, tal que dichas cifras sean distintas y sumen 8? A) 4 D) 16
5.
B) 6
¿Cuántos números de tres cifras menores que 226 se pueden formar con los dígitos 1; 2; 3 y 4 si cada dígito se utiliza una sola vez? A) 6 D) 14
C) 30 240 E) 332 666
NIVEL INTERMEDIO
Se lanzan dos dados, uno verde y otro amarillo, P=cantidad de resultados en que la suma es siete o nueve. Q=cantidad de resultados en que ninguno muestra un tres. Halle el valor de P+Q. A) 10 D) 25
B) 332 660
B
A) 350 B) 358 C) 370 D) 351 E) 132
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6
Aritmetica
Academia CÉSAR VALLEJO
11.
¿Cuántos comités de 5 personas se pueden formar con un grupo de 8 personas, de tal modo que la comisión tenga un presidente, un vicepresidente, un secretario, un tesorero y un vocal? A) 4480 D) 6480
12.
B) 6720
15.
C) 6960 E) 6560
B) 8
C) 4 E) 16
16.
NIVEL AVANZADO
13.
Un estudiante planea matricularse en los cursos A, B y C. Los horarios de A son a las 8, 11 y 15 horas; los de B, a las 8, 10 y 15 horas; y los de C, a las 10, 12 y 15 horas, todos en el mismo día. Si las clases son de una hora, ¿cuántos horarios distintos puede preparar en los 3 cursos de manera que no haya cruces? A) 18 D) 13
14.
B) 16
C) 14 E) 15
Cinco estudiantes todos de diferente estatura forman fila en una ventanilla para realizar cierto trámite. De cuántas maneras diferentes se puede formar la fila si a. el más alto está siempre al comienzo. b. el más alto y el más bajo deben estar en extremos opuestos. c. el más alto y el más bajo no deben estar juntos. A) 24; 12 y 54 B) 24; 12 y 48 C) 24; 6 y 48 D) 24; 12 y 72 E) 20; 12 y 48
Seis hombres y seis mujeres compiten realizando cierta tarea. Si los seis primeros puestos son ocupados por 4 hombres y dos mujeres, determine el número de casos. A) 3600×6! B) 4320×6! C) 225×6! D) 11 200×6! E) 3240×6!
Un palco de 4 asientos es vendido a 2 parejas. ¿De cuántas maneras diferentes podemos acomodarlas si cada pareja quiere estar junta? A) 12 D) 2
Un grupo musical está formado por 3 vocalistas, 5 músicos y 2 del coro. Para salir al escenario deben salir en fila, debiendo estar los del coro a los extremos y los vocalistas no deben estar al costado del coro. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden ordenar en fila para salir al escenario? A) 5120 B) 3000 C) 34 300 D) 1200 E) 28 800
17.
¿De cuántas formas se puede sentar alrededor de una mesa redonda una pareja y sus 5 hijos si 2 de ellos siempre se sientan juntos? A) 160 D) 180
18.
B) 240
C) 120 E) 360
¿Cuántas palabras de seis letras, que contengan dos vocales diferentes y cuatro consonantes distintas, se pueden formar con cuatro vocales incluyendo la E y seis consonantes incluyendo la S, de manera que empiecen con E y contengan la S? A) 7200 D) 21 600
B) 9600
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Material Didáctico N. o 8
14
C) 10 800 E) 3600
Aritmetica P RÁCTICA POR NIVELES Análisis combinatorio II y Probabilidades I 6.
NIVEL BÁSICO
1.
Si T es es una expresión definida por 18
T =
C5
+
18
C6
21
C8
18
+
C7
+
C 18
+
Se ordenan en una fila 5 bolas rojas, 2 blancas y 3 azules. Si las bolas de igual color no se disdi stinguen entre sí, ¿de cuántas formas posibles pueden ordenarse?
18
C8
A) 2520 D) 2620
21
B) 2540
C) 2580 E) 2640
simplifique T . NIVEL INTERMEDIO
A) 1/4 D) 1 2.
B) 1/2
C) 3/4 E) 3/2
7.
¿Cuántas claves diferentes se pueden formar con todas las letras de la palabra ACCACCIA? A) 140 D) 560
B) 280
A) 8 D) 24
C) 360 E) 720 8.
3.
La señora Diana tiene 11 amigas de confianza. ¿De cuántas maneras puede invitar a 5 de ellas a cenar si dos de ellas no se llevan bien y no pueden asistir juntas? A) 462 D) 210
4.
C) 400 E) 360
B) 960
C) 966 E) 1330
9.
10.
B) 34 650
C) 34 655 E) 34 666
Se quiere proponer un examen de 5 preguntas y se dispone de un total de 12 preguntas, pero 2 de ellas no pueden escogerse a la vez. ¿De cuántas formas se puede preparar dicho examen? B) 672
C) 920 E) 162
Se ubican cinco personas (dos de ellas son A y B) en una mesa circular. ¿Qué probabilidad hay que A y B no se ubiquen juntas? A) 1/3 D) 1/2
11.
C) 22 E) 28
¿De cuántas maneras se pueden distribuir 12 juguetes entre 3 niños, de tal manera manera que cada niño reciba cuatro juguetes?
A) 680 D) 1080
Un alumno tiene 4 monedas de distinto valor (10 céntimos, 20 céntimos, 50 céntimos y un sol). ¿Cuántas sumas diferentes de dinero se pueden formar con las cuatro monedas? A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 8
B) 18
A) 34 660 D) 34 670
Una clínica tiene 25 empleados profesionales, 4 de ellos son cirujanos. ¿De cuántas maneras pueden formarse grupos de 3 profesionales en que por lo menos uno de ellos sea cirujano? A) 840 D) 970
5.
B) 378
Si x1, x2 y x3 ∈ Z+, entonces el número de soluciones que tiene la siguiente ecuación x1+ x2+ x3=9, es
B) 2
C) 1/4 E) 3/4
Si A y B son dos eventos, tales que P( A)=0,5, P( B)=0,4 y P( A ∩ B)=0,2; halle P[( A ∪ B)’]. A) 0,1 D) 0,3
B) 0,15
C) 0,2 E) 0,7
Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG N.º 822 8
18
Aritmetica
Anual UNI
12.
Determine el valor de A=3 x+7 y si se cumple C y x+1 = C y x ; 4C y x
A) 86
=
16.
5C y x−2
B) 114
C) 120
D) 186
E) 217
NIVEL AVANZADO
13.
17.
14.
C) 75 E) 460
Con 9 soldados se desea formar guardias de la siguiente manera: el primer turno, 4 soldados; el segundo turno, 3 soldados y el tercer turno, 2 soldados, de tal manera que un soldado solo puede hacer guardia en un turno. ¿Cuántas guardias diferentes se pueden formar? A) 315 D) 1260
15.
B) 70
B) 450
C) 630 E) 2520
En una aula, las edades de los alumnos son 15, 15, 16, 17, 15, 16,17, 18, 19, 19, 17, 19, 18, 16, 17, 20, 20, 21, 17, 16, 22, 17, 16, 15, 16,18, 18, 23, 18,17. Se seleccionan 3 alumnos al azar para formar una comisión. Si en la comisión hay una sola persona cuya edad mínima es 19 años, ¿cuántas comisiones se pueden formar? A) 30 D) 40
B) 32
C) 36 E) 45
Se tienen 8 vasos descartables de un mismo tipo, 5 de los cuales están llenos con c on gaseosa y los 3 restantes, con refresco de chicha chic ha morada. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden ordenar linealmente los vasos que contienen llenos si dos vasos que contienen gaseosa y chicha tienen que estar siempre juntos? A) 168 B) 210 C) 350 D) 120 E) 105
Una habitación tiene 4 portabombillas conectadas a un mismo interruptor. Si de un conjunto de 12 bombillas (5 son buenas y 7, defectuosas) se escogen 4 al azar para colocarlas c olocarlas en las portabombillas, calcule el número de maneras en que la habitación puede quedar iluminada . A) 5 D) 210
De 9 números positivos y 6 números negativos, se escogen 4 números al azar y se les multiplica. Calcule el número de formas en que se pueden escoger, escoger, de tal manera que el producto sea positivo. A) 670 B) 681 C) 362 D) 650 E) 315
18.
Al puerto del Callao llegan 3 yates que ofrecen ofrecen 2; 3 y 4 asientos vacíos, respectivamente. ¿De cuántas maneras distintas un grupo de 10 amigos que esperan en dicho puerto podrán repartirse para abordarlas? A) 3600 B) 12 600 C) 8640 D) 7200 E) 3200
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9
Aritmética
Aritmetica
P RÁCTICA POR
NIVELES
Probabilidades II ple de probabilidad de ganar que D. ¿Cuál es la probabilidad en porcentaje que gane B 6 C? (Aproxime al entero más próximo)
NIVEL BÁSICO 1.
En una caja, se tienen 20 tomacorrientes en buen estado y 5 en mal estado. ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar un tomacorriente al azar, este se encuentre en buen estado, luego sin reponerlo se saca otro tomacorriente y este resulte defectuoso?
3.
B) 0,86
4.
6.
C) 0,80 E) 0,875
La siguiente tabla muestra el tipo de cliente y su forma de pago.
Cliente
Crédito
Contado
Habitual
8
5
No habitual
4
3
Se elige un cliente al azar y este resulta un cliente habitual. ¿Cuál es la probabilidad de que pague al contado?
En un dado irregular, las probabilidades de cada una de las caras son: P(1)=0,15; P(2)= P(5); P(3)=2P(6)=0,10, P(4)=0,20 Calcule el valor esperado del número de puntos al lanzar el dado.
A) 0,326 D) 0,475 7.
Cuatro caballos A, B, C y D compiten en una carrera. Se sabe que A tiene el doble de probabilidad de ganar que B, B tiene el doble de probabilidad de ganar que C y C tiene el tri-
B) 0,775
Pagos
C) 0,91 E) 0,99
A) 2,8 B) 3,0 C) 3,2 D) 3,3 E) 3,6
C) 37 E) 41
Al lanzar una moneda moneda 4 veces, halle la probabiprobabilidad de que alguna moneda sea cara o alguna sea sello. A) 0,75 D) 0,825
Se ha elaborado una pastilla que ayuda a quienes desean dejar de fumar. Si el 70 % de las personas que toman la pastilla tienen éxito. ¿Cuál es la probabilidad de que de un grupo de 4 fumadores por lo menos uno deje de fumar? A) 0,75 D) 0,95
B) 35
NIVEL INTERMEDIO 5.
A) 2/5 B) 4/9 C) 3/5 D) 1/6 E) 2/7 2.
A) 33 D) 39
B) 0,384
C) 0,425 E) 0,5
Respecto al problema anterior, se selecciona aleatoriamente 2 clientes. ¿Cuál es la probabilidad de que uno de ellos pague al crédito y el otro al contado? A) 0,505 B) 0,515 C) 0,525 D) 0,535 E) 0,545
Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG N.º 822 23
10
Aritmetica
Academia CÉSAR VALLEJO
8.
Un dado normal se lanza cinco veces. ¿Cuál
12.
es la probabilidad de obtener al menos dos resultados iguales? A) 0,707 D) 0,918 9.
B) 0,807
A partir de la promulgación promulgación de una ley, ley, que fija un impuesto para las ganancias por los ahorros bancarios, se aplicó una encuesta de opinión a 600 ciudadanos y se obtuvieron los siguientes resultados.
C) 0,907 E) 0,958
Opinión respecto
En una urna hay 12 fichas negras y 8 fichas
Partido
blancas. Se extraen dos fichas, una a una sin reposición. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos sean del mismo color? A) 0,494
B) 0,529
C) 0,576
D) 0,58 10.
E) 0,6
Una urna contiene 16 fichas de las cuales 7 están numeradas con 5; 5 están numeradas con
C) 0,125
D) 0,1625
13.
E) 15/56
NIVEL AVANZADO
11.
Para las fiestas de aniversario de un pueblo, la municipalidad promueve un juego entre los pobladores, el cual consiste en que hagan llegar sus pronósticos de las posiciones finales de un campeonato en el que participan 5 equipos; se le otorgarán premio a los pobladores que acierten con los equipos en al menos 2 de las 3 posiciones ganadoras. Determine la probabilidad de ganar un premio. A) 0,02 B) 0,05
Neutral
A
120
60
20
200
B
46
42
30
120
Otro
126
112
42
280
Total
294
214
92
600
A) 0,06 D) 0,2045
B) 0,510
B) 0,15
14.
5 142 142 506 506
B)
16
C) 0,18 E) 0,24
6 142 142 506 506
C) E)
142 142 506 506
Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG N.º 822 11
C) 0,590 E) 0,710
Una empresa promociona su juego de lotería que consiste en elegir cinco números diferentes de un total de treinta. Para ganar algún premio, se necesita acertar, por lo menos, en tres de los cinco números que salieron sorteados. Calcule la probabilidad de ganar algún premio.
D)
E) 0,16
En contra
De un grupo de 12 profesores; 5 son de la UNI, uno de los cuales es mujer; 4 son de la UNA, uno de los cuales es mujer, y 3 son de la UNMSM, todos varones. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar ternas constituidas por un profesor de cada universidad y que no pueda haber una mujer de la UNA?
A)
C) 0,10 D) 0,11
Total
A favor
A) 0,507 D) 0,600
que la suma de las fichas sea 12. B) 0,12
a la ley
Calcule la probabilidad de que un ciudadano sea del partido B o no opine a favor f avor..
4 y 4 están numeradas con 3. Se extrae de esta urna 3 fichas al azar. Calcule la probabilidad de
A) 0,1
Material Didáctico N. o 8
24
10 142 142 506 506 20 142 142 506 506
Anual UNI
15.
Sean E un un espacio muestral, A y B subconjuntos de E y y P: P( E ) → [0,1] una función de probabilidad, tal que P( A)=0,5, P( B)=0,4. Si A y B son independientes, halle P( A ∪ Bc). A) 0,1 D) 0,8
16.
Aritmetica
B) 0,2
17.
C) 0,3 E) 0,9
Para representar a un colegio en las olimpiadas matemáticas del 2007, se han preseleccionado 10 alumnos varones y 5 mujeres. El comité organizador del evento decide que cada colegio participante envíe solo tres alumnos. Calcule la probabilidad de que el citado colegio envíe a todos sus representantes del mismo sexo. A) 1/7
Aritmética
B) 2/7
C) 3/7
D) 4/7
E) 5/7
Janet es una costurera que utiliza dos máquinas de coser, A y B. Ambas trabajan en forma independiente. Si la probabilidad de que no fallen es 21/125 y de que falle solo B es 39/125; ¿qué probabilidad hay de que falle solo A? A) 0,144 D) 0,182
18.
B) 0,140
C) 0,35 E) 0,186
Sea la sucesión 6; 9; 14; 21; ...; 2505. Calcule la probabilidad de que al elegir un termino de la sucesión, este sea un múltiplo de 7. A) 0,24 B) 0,25 C) 0,26 D) 0,27 E) 0,28
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12
Anual UNI
ESTADÍSTICA II
ANÁLISIS COMBINATORIO I
ANÁLISIS COMBINATORIO II Y PROBABILIDADES I
PROBABILIDADES II
