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GABARITO QUESTÃO 01 A B C D E QUESTÃO 02 A B C D E QUESTÃO 03 A B C D E QUESTÃO 04 A B C D E QUESTÃO 05 A B C D E QUESTÃO 06 A B C D E QUESTÃO 07 A B C D E QUESTÃO 08 A B C D E QUESTÃO 09 A B C D E QUESTÃO 10 A B C D E QUESTÃO 11 A B C D E QUESTÃO 12 A B C D E QUESTÃO 13 A B C D E QUESTÃO 14 A B C D E QUESTÃO 15 A B C D E QUESTÃO 16 A B C D E QUESTÃO 1 Uma empresa de telefonia fixa oferece aos seus funcionários senhas para o uso do telefone. Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 são formadas senhas de 4 algarismos distintos. Entre elas, são divisíveis por 5: (A) 20 senhas. (B) 30 senhas. (C) 60 senhas. (D) 120 senhas. (E) 180 senhas. QUESTÃO 2 Rafael mora no centro de uma cidade, mas, por recomendações médicas, decidiu se mudar para uma das regiões: Rural, Comercial, Residencial Urbano ou Residencial Suburbano. A principal recomendação médica foi com as temperaturas das “ilhas de calor” da região, que deveriam ser inferiores a 31°C. Tais temperaturas são apresentadas no gráfico: ESCOLA ESTADUAL SIMEÃO RIBEIRO DOS SANTOS R Monte Plano, 699 - Santa Rita I - Montes Claros, MG - CEP:39400-392 - ( 38) 3221-6750 Nome: Avaliação Diagnóstica de Matemática 3º Ano - EM Data: _______/_______/2017 TURMA: ORIENTAÇÕES A avaliação deverá conter todos os cálculos. A resposta final deverá estar a caneta. Respostas a lápis não terão direito a reclamações. Avaliação sem o nome não será corrigida . Não será permitido o uso de celular, calculadora ou outro aparelho eletrônico. Escolhendo, aleatoriamente, umas das outras regiões para morar, a probabilidade de ele escolher uma região que seja adequada às recomendações médicas é: (A) 1/5 (B) 1/4 (C) 3/5 (D) 3/4 (E) 5/3 QUESTÃO 3 Um mergulhador sentiu que, à medida que aumentava a profundidade do mar, a pressão também aumentava, ou seja: “a pressão da água do mar é função da profundidade”. O gráfico a seguir apresenta a pressão, dada em atmosferas, em função da profundidade, dada em metros. Utilizando esse gráfico, a fórmula linear que exprima pressão (atm) em função da profundidade (m). (A) P = - 0,1x + 1 (B) P = 0,1x + 1 (C) P = - x + 1 (D) P = x + 1 (E) P = x – 1 QUESTÃO 4 Um marceneiro deseja construir uma escada trapezoidal com 5 degraus, de forma que o mais baixo e o mais alto tenham larguras respectivamente iguais a 60 cm e 30 cm, conforme a figura: Os degraus serão obtidos cortando-se uma peça linear de madeira cujo comprimento mínimo, em cm deve ser: (A) 144 (B) 180 (C) 210 (D) 225 (E) 255 QUESTÃO 5 Uma empresa freta aviões com 100 lugares para grupos de turistas. Cada passageiro paga R$400,00 pela passagem e mais R$10,00 para cada lugar que ficar vazio. Qual é o gráfico que melhor representa a função T(x) em que T é o preço total pago pelo grupo de x pessoas, obtido a partir do preço pago individualmente, para que a empresa receba no mínimo R$ 33.000,00, a fim de não ter prejuízo? QUESTÃO 6 Considerando o modelo descrito na questão anterior, o número de turistas que devem compor um grupo para fretar o avião, a fim de que a empresa não tenha prejuízo é igual a: (A) 30 a 100 turistas. (B) 30 a 110 turistas. (C) 30 a 120 turistas. (D) 30 a 130 turistas. (E) 30 a 140 turistas. QUESTÃO 7 O lado de um triângulo equilátero mede a. Unindo os pontos médios de seus lados, obtemos um novo triângulo equilátero. Unindo os pontos médios do novo triângulo, obtemos outro, e assim por diante. Determine a soma de todas as áreas dos triângulos assim obtidos: (A) a 2 2 (B) a 2 √3 4 (C) a 2 √3 3 (D) a 2 (E) a²√3 12 QUESTÃO 8 O valor da intensidade de um terremoto pode ser obtido por meio da expressão I = 2/3. log 10 E/E 0, medida na escala Richter, variando de I = 0 a I = 8,9, em que E é a energia liberada no terremoto em quilowatt-hora e E 0 = 7.10 -3 kwh. Determine energia liberada em um terremoto que teve intensidade 6 na escala Richter. (A) E = 7.10 - 5 kwh. (B) E = 7.10 5 kwh. (C) E = 7.10 -6 kwh. (D) E = 7.10 6 kwh. (E) E = 7.10 8 kwh QUESTÃO 9 A fachada de uma estação ferroviária mostra um relógio em que se pode ver o ponteiro dos minutos descrevendo um deslocamento angular φ = 90° entre 9h e 9h 15 min. em radianos: (A) Π 2 rad. (B) Π rad. (C) 3Π rad 2 (D) 2Π rad. (E) 3Π rad 5 QUESTÃO 10 No plano cartesiano, os pontos A e B representam duas casas de uma propriedade rural. Deseja-se perfurar um poço equidistante às casas, de maneira que essa distância seja a menor possível. Qual a distância entre as duas casas. (A) 4√5 m. (B) 8√5 m. (C) √5 m. (D) 5 m. (E) 4 m QUESTÃO 11 Chamamos de eclipse o obscurecimento (parcial ou total) de um astro pela interposição de outro, ou seja, um astro fica posicionado entre um observador e outro astro, projetando uma sombra. Os eclipses mais conhecidos são os eclipses lunar e solar, que acontecem quando o Sol, a Lua e a Terra ficam alinhados. No entanto, o plano de rotação da Lua ao redor da Terra tem uma inclinação em relação ao plano de rotação da Terra ao redor do Sol, o que impossibilita um eclipse lunar e um eclipse solar a cada mudança de fase da lua. Dado: Área do triângulo equilátero: a² √ 3 4 Esses planos de rotação possuem dois pontos em comum, e o eclipse acontece quando a Lua está próxima a um desses pontos, pois assim temos os três astros alinhados em um mesmo plano, fazendo com que um projete sombra no outro. A sombra circular que a Terra projeta na Lua durante um eclipse lunar foi, para Pitágoras e Aristóteles, a prova de que a Terra era esférica. Utilizando a posição do sol como srcem, foi construído um plano cartesiano que representa a posição da Lua (L) e da Terra (T). Determine a equação da reta da posição da Terra para que os astros estejam alinhados ocorrendo assim um eclipse solar. (A) y = 4x 3 (B) y = - 4x 3 (C) y = 3x 4 (D) y = -3x 4 (E) y = - 4x 5 QUESTÃO 12 Uma formiga desloca-se do ponto B até D sobre uma linha esticada dentro de uma caixa com o formato de um paralelepípedo-retângulo, de dimensões a = 6 cm, b = 3 cm e c = 4 cm, o deslocamento BD mede: (A) 3 cm. (B) 5 cm. (C) 4 √6 cm. (D) √61 cm. (E) 61 cm. QUESTÃO 13 Uma lanchonete serve suco em dois tipos diferentes de copo, como mostram as figuras: Dois amigos, Antônio e José, tomaram um copo de suco cada um; Antônio no copo cilíndrico e José no outro. Considerando π = 3,14,: marque a alternativa correta:
