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MAESTRIA GEOMETALURGIA
Ing. Edgardo Soto H.
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El transporte de materiales a granel en forma f orma de suspensión (pulpa) a través de los sistemas de tuberías es un método eficaz y eficiente.
Examinaremos los principios básicos necesarios para el proyecto , el mantenimiento o la evaluación de los sistemas de bombeos y transporte de pulpas en las plantas concentradoras.
El problema de transporte de pulpas minerales está relacionado principalmente con la estimación estimación,, a través de expresiones empíricas,, de las pérdidas de carga entre dos puntos de una empíricas conducción.
Pulpa: es una mezcla de un líquido con partículas sólidas sólidas.. La combinación del tipo, tamaño, forma y cantidad de partículas junto con la naturaleza del líquido líquido determinan las propiedades propiedades y características de la pulpa. Cambios en las características c aracterísticas mineralógicas en el mineral (como por ejemplo un aumento en la presencia de arcillas arcillas)) pueden producir cambios importantes en el comportamiento reológico de los productos.
Pulpa no Newtoniana (coloides? ( coloides?): ): sólidos finos, están presentes en suficiente cantidad que forman una mezcla homogénea con alta viscosidad aparente aparente que no sedimenta
Pulpa Newtoniana: están formadas por partículas par tículas grandes y forman una mezcla inestable con alta tendencia a sedimentar sedimentar.. Tienen propiedades abrasivas y son las que se manejan en las plantas concentradoras. Se debe poner especial cuidado en el cálculo del flujo ( velocidad de sedimentación) sedimentación) y potencia necesaria.
Los flujos de mezclas bifásicas se clasifican de acuerdo a la forma como son arrastradas las partículas en el fondo de la tubería:
Suspensión homogénea
Suspensión heterogénea
Saltos y movimiento movimiento en el fondo
Saltos y lecho estacionario
El transporte de pulpas se realiza en flujo turbulento, turbulento, ya que la turbulencia permite la suspensión de las partículas partículas.. En algunos casos puede pr p resentarse régimen de flujo laminar, laminar, si la concentración de sólidos es grande (C ( Cp 75% a 80 80%). %).
1.- Cara Caracterís cterística ticas s del sólido ( mineral ):
Gravedad específica. Gravedad Distribución granulométrica (tamaños característicos). Forma de las partículas. Angulo de fricción interna inter na (resistencia (resistencia al deslizamiento).
2.- Cara Caracterís cterística ticas s del fluido ( líquido líquido ):
Viscosidad Densidad
3.- Cara Caracterís cterística ticas s de de la pulpa la pulpa::
Densidad Concentración de sólidos en peso (Cp) y en volumen (Cv). Viscosidad
4.- Ducto 4. Ducto ( tubería, canal canal o acueducto):
Forma Tamaño Pendiente Rugosidad
5.- Caudal volumétrico ( Q ) 6.- Aceleración 6. Aceleración de gravedad gravedad ( g ) 7.- Coeficiente de fricción (sóli (sólido do – pared del ducto) ducto).
1.-- El sól 1. sólid ido o no debe rea reaccionar ccionar químicamente ni con la fase líquida, ni con la tubería. 2.- No debe existi existirr proble problemas mas de aglomeración y posterior obstrucción de la tubería. 3.- Las partíc partícula ulass de miner mineral al deben deben poder poder mezclarse y separarse de la fase líquida. líquida. 4.- El desg desgast aste e y ruptura de las partículas producto de su transporte hidráulico no debe afectar las etapas posterior poster iores. es.
1.- Elast Elastómer ómeros: os: - Caucho Natural: Natural: se emplean como revestimiento para bombear materiales menores menor es a 6 mm. No se recomiendan recomiendan para partículas de aristas vivas porque lo cortan. - Poliuretano: tiene buena resistencia a la abrasión y mejor comportamiento ante partículas cortantes que el caucho natural . - Caucho Si Sintético: (neopreno, butilo, etc.) son menos resistentes a la abrasión, tienen mayor resistencia resistencia al ataque químico que los l os cauchos naturales. Tienen más aplicación en la industria química.
2.- Acer Aceros os aleados: aleados: Se emplean cuando las condiciones de operación op eración no sean adecuadas para los elastómeros (solidos gruesos > 6 mm o con aristas cortantes), altas velocidades periféricas y altas temperaturas. temperaturas.
“Es la probabilidad de que un componente, equipo o sistema cumpla sin fallar con un desempeño preestablecido, por un período predeterminado, habiendo operado en el ambiente para el cual fue especificado". El personal de mantención enfocados hacia el es esti tilo lo re repa para rado dorr ven un componente defectuoso y simplemente lo reemplazan reemplazan.. Los profesionales enfocados hacia la CM se preguntan ¿por qué falló?, ¿cómo?, ¿cuándo?, ¿qué ha cambiado?, ¿cuáles fueron las condiciones de operación?, ¿hay registros de temperatur temperatura, a, presión, vibración, lubricantes, etc.? para analizar todas las variables y determinar si algún mejoramiento es técnica y económicamente factible. factible. La política de CM conduce a un proceso de mejoramiento continuo de la vida útil y de los costos de mantención y operación.
“Es la extensión acumulada en tiempo, tonelaje de sólidos bombeados,
volumen, etc., etc., que se espera de un componente, conjunto o equipo antes de fallar o ser sustituido”. En otros casos, está subordinada al desempeño o rendimiento que al grado de deterioro (“lo que la pieza alcance a durar antes de que el desempeño o la eficiencia de la bomba caiga bajo cierto límite”). Se determina ponderando la estimación del fabricante con la experiencia acumulada en la instalación misma o de otras plantas similares. Cuando existen bombas stand by los TPEF pueden ser función de la disponibilidad mecánica del sistema.
1.-- Me 1. Mecá cáni nico co:: Ajustes incorrectos. Tolerancias fuera de especificación. Desalineamientos. Problemas de lubricación. Piezas mal seleccionadas o mal montadas. Refrigeración Refriger ación insuficiente. Torques de apriete bajos o excesivos. Desbalances del impulsor o poleas. Sellos con fugas. Tensiones o sobrecargas superiores a lo permitido.
2.-- Ins 2. Instal talaci ación. ón. Fundaciones o anclajes defectuosos. Sistemas de succión o descarga mal diseñados o mal instalados. Cañerías mal soportadas y/o ejerciendo tensión sobre la bomba. Obstrucción o arenamiento en las tuberías. Ingreso de aire y formación de bolsones. Sumergencia insuficiente. Turbulencia o formación de vórtices en la succión.
3.-- Insu 3. Insuficien ficiente te NPSH: Un NPSH insuficiente (menor que el requerido por la bomba en su punto de operación) produce "cavitación". Además del daño directo por desprendimiento de material y vibración, la cavitación también genera grandes fluctuaciones de caudal (desde muy alto a cero) generando 'cabeceos' con fuertes cargas torsionales y axiales sobre el eje, rodamientos, acoplamientos, etc. El efecto dañino se puede propagar hacia el sistema de transmisión y motor.
4.-- Velocida 4. elocidad d de operación operación:: La velocidad de una BC está determinada por la relación Caudal/ Cabeza (Q/H (Q/H)) o punto de operación, operación, pero está sujeta a determinados límites mecánicos e hidráulicos. La velocidad máxima la establece el fabricante en función del diseño y la capacidad de los materiales y componentes (eje, rodamientos, sellos, pernería, lubricantes, etc.). La VM también está limitada (especialmente en las bombas de pulpa) por la velocidad periférica del impulsor; sobre éste limite aumenta considerablemente el daño por desprendimiento de material desde el impulsor y carcaza. El fabricante también establece las Veloc Velocidades idades Críticas de Resonancia;; la operación de la bomba en o cerca de una velocidad de Resonancia resonancia es desastrosa desastrosa..
Si la velocidad es superior a la requerida por el Q/H Q/H,, la bomba demandará un caudal más alto de lo que el sistema es capaz de dar. Si no hay una válvula de control de flujo en la descarga, bajará el nivel en el estanque de succión, ingresará aire a la bomba, disminuirá o cesará el flujo y finalmente todo el e l sistema se tornará muy inestable y dañino.. dañino En bombeo de líquidos se puede usar una válvula en la descarga para controlar el flujo, pero en bombeo de pulpa esto no es aplicable. aplicable . La velocidad de operación debe adaptarse a la variación de los parámetros Q y H, que son normalmente variables variables.. Es recomendable emplear Variadores de Frecuencia (VF), para modular la velocidad del motor en función de las variaciones de Q/H. El empleo de VF tiene un efecto positivo sobre los equipos, costo de mantenimiento, energía y sobre todo la estabilidad de la operación. operación.
Las BC deben operar en el rango de 70% a 120% de su punto de mejor eficiencia (BEP (BEP), ), mientras más lejos de este rango, más graves serán los problemas de la bomba. Bestt Effi Bes Efficie ciency ncy Pe Perform rformanc ance e BEP = 60% Rango de operación de la bomba: Mínimo
= 0.70 x 60 %
= 42 % Eficiencia
Máximo = 1.20 x 60 %
= 72 % Eficiencia
Operando a muy bajo caudal se produce gran turbulencia y recirculación del fluido dentro de la bomba. Esto aumenta considerablemente la vibración y la carga hidráulica sobre el eje e je y rodamientos. En las bombas de pulpa, la turbulencia y recirculación acelera el desgaste en el impulsor, plato de succión y área del "corta agua". Cuando el caudal es inferior al Flujo Térmico Mínimo, Mínimo, (flujo mínimo necesario para extraer todo el calor generado por la energía del impulsor), el líquido interior se recalienta (puede vaporizarse) generando una situación extremadamente peligrosa. El ingreso de líquido frío puede producir daños desastrosos por el choque térmico e incluso un reventón de la carcaza.
En bombeo de pulpa, un caudal muy bajo (con relación al diámetro de las cañerías) puede producir arenamiento arenamiento.. Cada bomba centrífuga tiene un Flujo Hidráulico Mínimo (lo determina el fabricante). La operación bajo este límite produce inestabilidad, i nestabilidad, vibración y falla prematura de rodamientos y sellos. Operando a caudal muy alto se agravan los problemas de cavitación y las cargas hidráulicas y mecánicas pueden sobrepasar la resistencia de diseño de la bomba.
5.- Tan Tanque que de aliment alimentaci ación: ón:
1.- El fondo del tanque debe tener un ángulo de al menos 45° 45°.. Partículas de rápida sedimentación pueden requerir hasta 60° 60°.. 2.- El volumen del tanque debe ser ser tan pequeña pequeña como sea posible. El tamaño de la partícula es el parámetro para el tiempo de retención de la pulpa; menos de 15 segundos para partículas gruesas gruesas,, y hasta 2 minutos para partículas finas finas.. 3.- La conexión del tanque a la bomba de pulpa debe ser tan corta como sea posible. Una regla básica es que la longitud sea 5Ø de la tubería de succión succi ón y tenga tenga el mismo diámetro diámetro que que el ingreso de la bomba. bomba. Debe evitarse longitudes superiores a 10Ø de la tubería. 4.- La introducción al tanque debe ser preferentemente bajo la superficie del líquido (y desde luego sobre el ingreso de la bomba) para evitar el ingreso de aire. aire. Es especialmente importante con espumas de pulpas de flotación.
La cabeza total (o energía) H del fluido a lo largo de la tubería se compone de: - La cab cabez eza a estática Z, Z, igual a la posición vertical de la sección de tubo tubo.. - La cab cabeza eza de presión Hp, Hp, obtenida a partir par tir de un medidor de presión P en la tubería. - La cab cabeza eza de de velocidad velocidad Hv, Hv, que puede calcularse.
H = Z + Hp + Hv
ECUACION DE BERNOULLI
2
Hv =
ρ.g.H.π.D W = 4 A=
π
.D 4
2
V 2g
2
P = ρ.g.H
P Hp = ρ.g
La velocidad límite ( vL ) corres cor responde ponde al parámetro que determina la mínima velocidad de flujo para que no exista riesgo de sedimentación y obstrucción de la tubería.
En la práctica se fijan velocidades de flujo en relación relación con la velocidad límite de depósito de la siguiente forma:
v ≥ 0.9 VL
en sectores con pendientes a fav f avor or del flujo f lujo mayores may ores a un 5%.
V ≥ 1.1 VL
en sectores con pendientes en contra o a favor del flujo menores a 2%.
v ≥ 1.15 VL
en sectores con pendientes en contra del flujo superiores al 5%. (Rango 1.05 a 1.15)
mcp
Para flujos con velocidad superior a la velocidad límite, éste se transporte en régimen heterogéneo y las pérdidas de carga friccionales se calculan con la fórmula de Darcy para fluido puro, considerando considerando la viscosidad de la pulpa transportada.
Nota: (1/9.81) = 0.102
= + + Hm: cabeza dinámica total en mcp Z: cabeza cab eza estáti estática ca (Z = Zd – Zs) en mcp Hf: cabeza por fricción en mcp Hc: cabeza por el nido de ciclones en mcp
mcp
= Hw: HR: f:
ER
=
cabeza dinámica total en mca ratio de cor corrección rección de cabez cabeza a factor de contingencia 0.9 para pulpa no espumosa (cabeza y rel relaves) aves) 0.7 para pulpa espumosa (concentrados) eficiencia de la bomba con agua en % eficiencia de la bomba con pulpa ratio de corrección de la eficiencia de la bomba
=
Pi: Q: Hm: Sm: Ƞm:
1.01976
Potencia absorbida por el eje de la bomba en Kw Potencia Caudal de pulpa en L/s Cabeza Dinámica Total en mcp Gravedad Grav edad específica de la pulpa Eficiencia de la bomba bomba corregida corregida para pulpa
=
PM: Pi: : ȠM: D:
Potencia en el eje del motor eléctr eléctrico ico en Kw Potencia en el eje de la bomba en Kw Factor de contingenci contingencia a (0.10 (0.1 0 a 0.20) Eficiencia del motor eléctrico (0.95) Factor de derrate derrateo o por la atura (ver tablas)
SE RECOMIENDA CONSIDERAR UN FACTOR FACTOR DE CONTINGENCIA DEL 20%
= − + − Para evitar evitar daños por la cavitación de la bomba.
> requerid NPSH availlable availlable se calcula del sistema de succión de la bomba. NPSH requerido se extrae del Chart de Performance de la bomba.
Atmospheric Head
Para obtener las Head de acuerdo al msnm.
Vapour V apour Head Head
Si la altura de impulsión requerida es muy grande y no es posible p osible utilizar una sola bomba, se instalan
ƞ bombas en serie.
Normalmente las bombas alcanzan una altura de 60 m de agua.
=
á á
Si el caudal a impulsar es muy grande y no es posible utilizar una sola bomba, se instalan ƞ bombas en paralelo. Normalmente las bombas deben trabajar con un re rendimiento ndimiento de 55 a 70%.
=
á
GRACIAS
