Preview only show first 10 pages with watermark. For full document please download

Clases De Derivadas

Descripción: UNSAC

   EMBED


Share

Transcript

Calcula las derivadas de las funciones: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 C a l c u l a m e d i an an t e l a f ó r m u l a d e l a d e r i v a d a d e u n a p o t e n c i a : 1 2 3 4 5 6 7 3 C a l c u l a m e d i an an t e l a f ó r m u l a d e l a d e r i v a d a d e u n a r a í z : 1 2 3 4 Deriva las funciones exponenciales 1 2 3 4 5 5 Calcula la derivada de las funciones logarítmicas: 1 2 3 4 5 z Sean a, b, e y k constantes (números reales) y consideremos a: u(x) y v(x) como funciones. En adelante, escribiremos u y v. Entendamos que esto no es más que un abuso de notación con el fin de simplificar la misma. Derivada de una constante Derivada de x Derivada de la función lineal Derivada de una potencia Derivada de una raíz cuadrada Derivada de una raíz Ejemplos de derivadas 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Derivadas de sumas, productos y cocientes Derivada de una suma Derivada de una constante por una función Derivada de un producto Derivada de una constante partida por una función Derivada de un cociente Ejemplos 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Derivadas de la función exponencial Derivada de la función exponencial Derivada de la función exponencial de base e Ejemplos 1. 2. 3. 4. 5. Derivada de la función logarítmica Como Derivadaconlogaritmoneperiano Ejemplos , también se puede expresar así: 1. 2. 3. Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos: 4. Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos: 5. 6. Derivada de las funciones trigonométricas Derivadadelafunciónseno Derivadadelafuncióncoseno Derivadadelafuncióntangente Derivadadelafuncióncotangente Derivadadelafunciónsecante Derivadadelafuncióncosecante Ejemplos 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Derivadas de las funciones trigonométricas inversas Derivadadelafunciónarcoseno Derivadadelafunciónarcocoseno Derivadadelafunciónarcotangente Derivadadelafunciónarcocotangente Derivadadelafunciónarcosecante Derivadadelafunciónarcocosecante Ejemplos 1. 3. 3. Tabla de derivadas Sean a, b, e y k constantes (números reales) y consideremos a: u(x) y v(x) como funciones. En adelante, escribiremos u y v con el fin de si mplificar. Derivadadeunaconstante Derivadadex Derivadadelafunciónlineal Derivadadeunapotencia Derivadadeunaraízcuadrada Derivadadeunaraíz Derivadadeunasuma Derivadadeunaconstanteporunafunción Derivadadeunproducto Derivadadeunaconstantepartidaporunafunción Derivadadeuncociente Derivadadelafunciónexponencial Derivadadelafunciónexponencialdebasee Derivadadeunlogaritmo Como Derivadadellogaritmoneperiano Derivadadelseno Derivadadelcoseno Derivadadelatangente Derivadadelacotangente Derivadadelasecante , también se puede expresar así: Derivadadelacosecante Derivadadelarcoseno Derivadadelarcocoseno Derivadadelarcotangente Derivadadelarcocotangente Derivadadelarcosecante Derivadadelarcocosecante Derivadadelafunciónpotencial-exponencial Regladelacadena Derivadasimplícitas