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Contribuição técnica nº 12
Resistência de barras comprimidas de aço: curvas de flambagem para perfis laminados a quente e soldados, formados a frio e tubulares Autores: Eduardo de Miranda Batista Ricardo Hallal Fakury Arlene Maria S. Freitas João Alberto V. Requena Roberval José Pimenta Afonso Henrique M de Araújo
COPPE – UFRJ UFMG UFOP UNICAMP CODEME Engenharia V & M do Brasil
Shopping Frei Caneca São Paulo 31de agosto a 2 de setembro de 2010
Resistência de barras comprimidas de aço: curvas de flambagem para perfis laminados a quente e soldados, formados a frio e tubulares
Eduardo de Miranda Batista Ricardo Hallal Fakury Arlene Maria S. Freitas João Alberto V. Requena Roberval José Pimenta Afonso Henrique M. de Araújo
COPPE – UFRJ UFMG UFOP UNICAMP CODEME Engenharia V & M do Brasil
Shopping Frei Caneca São Paulo 31de agosto a 2 de setembro de 2010
Resistência de barras comprimidas de aço: curvas de flambagem para perfis laminados a quente e soldados, formados a frio e tubulares
Eduardo de Miranda Batista Ricardo Hallal Fakury Arlene Maria S. Freitas João Alberto V. Requena Roberval José Pimenta Afonso Henrique M. de Araújo
COPPE – UFRJ UFMG UFOP UNICAMP CODEME Engenharia V & M do Brasil
Resistência de barras comprimidas de aço Curvas de flambagem •
O presente trabalho apresenta e discute as soluções de
dimensionamento de barras comprimidas comp rimidas de aço recentemente adotadas nas normas brasileiras , esclarecendo sobre suas origens e o atendimento dos critérios de segurança seg urança previamente estabelecidos, além dos critérios de confiabilidade previstos nas prescrições de dimensionamento experimentais com auxílio de resultados experimentais •
Desse modo, pretendem os autores trazer uma contribuição na discussão sobre as novidades recentemente implantadas e em via de proposição para a definição da resistência de barras de aço aç o sob compressão centrada formadas por perfis de aço laminados a quente quente, soldados, formados a frio e tubulares.
Resistência de barras comprimidas de aço Curvas de flambagem • ABNT NBR 8800:2008 Projeto de estrutura de aço e de estrutura mista de aço e concreto de edifícios • ABNT NBR 14762:2010 Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis formados a frio • ABNT Projeto de Norma NBR Tubos Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edificações com perfis tubulares
Segurança e Estados-limites últimos (ELU) Sistema de normas brasileiras ABNT
Rd ≥ S d Resistência de cálculo
f d =
f k γ m
Combinação das ações m
F d =
∑
i= 1
n
( γ gi F G i,k ) + γ q1 F Q1,k +
∑
j= 2
( γ qj ψ 0j F Qj,k )
Combinação das ações NBR 8800 e NBR 14762
Rd ≥ S d Resistência de cálculo
f d
=
f k
γ m
=
f k
γ a
=
f k
NBR 14762
γ NBR 8800
NBR 8800
Resistência e Estabilidade: dimensionamento, critério de norma, curva de flambagem NcR/Npl
NcR: Resistência Npl: Resistência plástica
Plasticidade
1
2
Estabilidade elástica: 1 / λ0
Curva de projeto
?
Ncr : Força crítica de flambagem elástica
λ0: esbeltez relativa da barra
Resultados experimentais
λ0 = (Npl/Ncr )0,5
Curvas de flambagem de barras de aço sob compressão centrada: Escola americana • Curva única de flambagem tem origem no CRC, Column Research Council • Atualmente denominado SSRC, Structural Stability Research Council • A curva única americana é adotada – ANSI AISC 360-05:2005
(perfis laminados e soldados)
– AISI S100:2007
(perfis formados a frio)
Orígem e gênese das curvas de flambagem americanas O “Guide “ do SSRC Estabilidade de estruturas de aço Sexta edição, 2010.
Normas americanas do AISC (perfis laminados e soldados) e do AISI (perfis formados a frio)
Curvas de flambagem de barras de aço sob compressão centrada: Escola americana Resistência da barra sob compressão centrada
P d
=
φ c P n
=
φ c χ QAf y
φ c = 0.9
Força plástica Fator de redução da resistência, flambagem local Fator de redução da resistência, flambagem global
Curvas de flambagem de barras de aço sob compressão centrada: Escola americana P d = φ c P n
=
φ c χ QAf y
1,20
φ c = 0.9 Curvas múltiplas do SSRC
1,00
1
0,80
0,60
2 0,40
3 0,20
0 0,00 0,00
0,30 AISC, NBR8800
0,70 SSRC 1
1,10
1,50 SSRC 2
1,90 SSRC 3
2,30 Euler
Curvas de flambagem de barras de aço sob compressão centrada: Calibração das curvas do SSRC (R. Bjorhovde, 1972) Curvas de flambagem do SSRC
AISC e NBR 8800
Curvas de flambagem de barras de aço sob compressão centrada: Calibração das curvas do SSRC (R. Bjorhovde, 1972) Resultados experimentais usados nas calibrações do SSRC
Curvas de flambagem de barras de aço sob compressão centrada: Escola européia Curvas múltiplas de flambagem
1,20
1,00
Origem ECCS Atualmente Eurocode 3
a0 0,80
a b
0,60
c 0,40
d 0,20
0 0,00 0,00
0,30
0,70
1,10
1,50
EC3 a0
EC3 a
EC3 b
EC3 d
AISC, NBR8800
Euler
1,90
2,30 EC3 c
Curvas de flambagem de barras de aço sob compressão centrada: Escola européia
Curvas de flambagem de barras de aço sob compressão centrada: Experiência brasileira •
Perfis laminados e soldados
•
Perfis formados a frio
– NB 14:1968 Curva única
•
– NBR 8800:1988 Curvas múltiplas européias (ECCS)
– NBR 14762: 2001 Curvas múltiplas européias (Eurocode)
– NBR 8800:2008 Curva única americana do AISC
– NBR 14762:2010 Curva única americana (AISI = AISC)
Perfis tubulares – Projeto de norma em elaboração Curva única
A Norma Brasileira NB 14:1968 Cálculo e Execução de Estruturas de Aço
A Norma Brasileira NB 14:1968 Cálculo e Execução de Estruturas de Aço
A Norma Brasileira NB 14:1968 Cálculo e Execução de Estruturas de Aço
Curvas de flambagem de barras de aço sob compressão NBR 8800:2008 centrada: Experiência brasileira Eurocode γ =1,0 ABNT NBR 8800:2008 a
γ = γ a1 = 1,1
AISC e AISI
P d = φ c P n = φ c χ QAf y
φ c = 0.9
Escolha da curva de flambagem mais adequada
Os critérios para estabelecer a qualificação do dimensionamento de barras comprimidas de aço podem ser resumidos da seguinte forma: •
Segurança deve ser atendida
•
Custo/consumo de material deve ser adequado
•
Método de cálculo suficientemente simples, com base nos princípios da teoria de estruturas
A experiência brasileira com perfis formados a frio ABNT NBR 14762:2010 •
Foram verificados os critérios de segurança estrutural com base na comparação e calibração das curvas de flambagem contra resultados experimentais disponíveis
•
Efeitos de flambagem local foram igualmente verificados contra resultados experimentais
•
Esse extenso estudo resultou na incorporação à nova versão da NBR 14762 do Método Brasileiro das Seções Efetivas (MSE)
•
A verificação com base em experimentos indicou que a aplicação da curva única de flambagem (AISC e AISI) resulta adequada no caso dos PFF, adotando-se coeficiente de ponderação da resistência γ =1,2 =1,2
•
O uso das curvas múltiplas européias não aprimora os resultados.
Resultado da calibração do procedimento adotado na NBR 14762 (PFF): curva única de flambagem e Método das Seções Efetivas (MSE).
1
Ne xp /Ny
N t h = p
Média (Nexp/Nth)
N e x
0,8
Batista#1 Batista#2 Batista#4 Thomasson Mulligan
0,6
Média/γ
Loughlan Z Polyzois Nth=Nexp
127 tests M=1.03 Vp=0.12
0,4
Mean Mean / Res ist factor
=1.19
Confiabilidade adequada, adotando-se = 1,2
0,2
Nth /Ny
Ny=Af y
0 0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
Tubos de aço para uso em estruturas de construção civil Novo projeto de norma brasileira • Não há norma brasileira específica para tubos de aço • A atual NBR 8800 atende parcialmente – Para ligações é incompleta e não atende – Para flambagem de barras comprimidas é sabido que os tubos tubos merecem ser tratados por uma curva superior à curva curva única americana – No Eurocode adota-se a curva superior a 0 – A norma canadense CAN/CSA S16.1:2003 Steel structures for buildings prescreve curva única superior à curva de flambagem do AISC e AISI – A proposta para a nova norma brasileira é aa curva canadense
Tubos de aço para uso em estruturas de construção civil Curva de flambagem no projeto de norma brasileira 1,20
CAN/CSA
Eurocode
a0
1,00
a 0,80
CAN/CSA S16.1:2003
AISC NBR8800
0,60
N cRd = χ QAf y / γ 0,40
χ
=
1
0,20
(1 + λ 40, 48 )1 / 2, 24
0 0,00
λ 0
=
( QAf y
N e )
0, 5
0,00
0,30
AISC, NBR8800
0,70
ECCS a0
1,10
1,50
ECCS a
1,90
Tubos CAN/CSA
2,30
Euler
Tubos de aço para uso em estruturas de construção civil Curva de flambagem no projeto de norma brasileira Curvas de flambagem para projeto estrutural de tubos de aço, considerando o coeficiente de ponderação da resistência
1,20
CAN/CSA / 1,1
ABNT PrNBR Tubos
1,00
a 0,80
a0 0,60
NBR8800 / 1,1 0,40
γ = 1,1
ABNT
γ = 1,0 Eurocode 3
0,20
0,00 0,00
0,15
0,30
AISC, NBR8800/1,1
0,50
0,70
0,90
ECCS a0
1,10
1,30
1,50
ECCS a
1,70
1,90
2,10
CAN/CSA /1,1
2,30
2,50
Euler
Aeroporto Santos Dumont, RJ
Tubos estruturais de aço na construção civil Passarela treliçada, BH
Univ. Fed. de Ouro Preto, MG
Conclusões • O dimensionamento de barras de aço sob compressão centrada exige a adoção de uma curva de flambagem • Qual curva é adequada? • Qual solução pode ser considerada inadequada, por resultar em projeto inseguro e/ou em consumo excessivo de material?
Conclusões
Ensaio de compressão de PFF COPPE/UFRJ 2009
• A curva de projeto é adequada se – Atende os critérios de segurança • Todos os resultados experimentais resultam seguros, com exceção de uma parcela “muito pequena”, definida pelo índice de confiabilidade alvo (p.ex. 2,5% na NBR 14762:2010) • O coeficiente de ponderação da resistência resulta próximo da unidade (não muito maior do que γ = 1,1 – 1,2)
– Apresenta formulação simples, de aplicação confortável para o projetista
Conclusões
Ensaio de compressão de PFF COPPE/UFRJ 2009
• As normas brasileiras NBR 8800 e NBR 14762 se adequaram ao critério da curva única de flambagem. • A primeira segue o padrão americano, americano, consagrado nas sucessivas edições das especificações do AISC • A segunda resultou de extenso trabalho de calibração contra resultados experimentais e, seguramente, é adequada porque atende aos critérios anteriormente definidos: – atende a segurança e – apresenta metodologia de cálculo simples
Conclusões - Final O projeto da nova norma ABNT NBR Tubos •
Se dirige para o uso da curva única canadense
•
Define um critério de resistência adequado, conduzindo a uma curva de flambagem superior àquela adotada na NBR 8800
•
A proposta é compatível com o padrão europeu do Eurocode 3
•
A nova norma para tubos de aço deverá ser utilizada em combinação com a NBR 8800, sendo um complemento dessa, especialmente dedicado a estruturas formadas por barras tubulares em aço.
