Control De Velocidad

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TEMA DE LA PRÁCTICA:  Control de velocidad de un motor de corriente continúa. 1.- ESQUEMA ELECTRICO ELECTRICO O ELECTRONICO: ELECTRONICO: CONTROL DEL MOTOR. Fig. 1. Control PID. Este es el circuito utilizado para el control P.I.D de un motor CC. El mismo esta utilizando amplificadores operacionales TL082 así como potenciómetros de diferentes rangos los cuales nos ayudan a calibrar de una mejor manera el trabajo del control para el motor, además de esto, este circuito ira acoplado al circuito de potencia, y será realimentado mediante el tacómetro. CIRCUITO DE POTENCIA. Fig. 2. Circuito de potencia. 2.- MARCO TEORICO: Términos Básicos. Para el desarrollo del trabajo es necesario conocer ciertos conceptos básicos tales como: Señal de salida: es la variable que se desea controlar (en nuestro caso la velocidad del motor.). También se denomina variable controlada. Señal de referencia: es el valor que se desea que alcance la señal de salida. Error: es la diferencia entre la señal de referencia y la señal de salida real. Señal de control: es la señal que produce el controlador para modificar la variable controlada de tal forma que se disminuya, o elimine, el error. Señal análoga: es una señal continua en el tiempo. Planta: es el elemento físico que se desea controlar. En nuestro caso la planta es el motor de corriente continua que vamos a controlar. Proceso: operación que conduce a un resultado determinado. Sistema: consiste en un conjunto de elementos que actúan coordinadamente para realizar un objetivo determinado. Perturbación:  es una señal que tiende a afectar la salida del sistema, desviándola del valor deseado, en nuestro caso lo que se busca es darle estabilidad al sistema para lo cual nos imponemos el sistema P.I.D. Sistema de control en lazo cerrado: es aquel en el cual continuamente se está monitoreando la señal de salida para compararla con la señal de referencia y calcular la señal de error, la cual a su vez es aplicada al controlador para generar la señal de control y tratar de llevar la señal de salida al valor deseado. También es llamado control realimentado, en nuestro proyecto estamos realimentando la señal mediante otro motor que en este caso actuara como generador. 3.- 4.- OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA: - Mediante esta practica lo que se pretende es obtener un correcto control de un motor mediante el sistema P.I.D el mismo que debe ser establecido por medio de cálculos para obtener los parámetros correctos y así lograr un sistema equilibrado. - Las tres componentes de un controlador PID son su parte Proporcional, acción Integral y acción Derivativa. El peso de la influencia que cada una de estas partes tiene en la suma final, viene dado por la constante proporcional, el tiempo integral y el tiempo derivativo, respectivamente por lo que se pretenderá lograr que el  bucle de control corrija eficazmente y en el mínimo tiempo posible los efectos de las perturbaciones. - Al final de esta practica estaremos en capacidad de obtener valores óptimos para el establecimiento del sistema, el mismo que debe tener un tiempo de establecimiento de al menos 2seg. y un máximo sobresalto menor o igual al 5% lo cual se pretende lograr mediante una correcta calibración de los elementos de control y las consideraciones de operación del motor en la zona lineal del mismo. LISTA DE MATERIALES: Control P.I.D: - 9 Resistencias de 1KΩ. 4 Resistencias de 10 KΩ. 1 Potenciómetro de 10 KΩ. 1 Potenciómetro de 5 KΩ. 1 Potenciómetro de 1 KΩ. 1 Potenciómetro de 50 KΩ. 1 Potenciómetro de 53 KΩ. 1 Resistencia de 1 KΩ. 1 Resistencia de 4.7 KΩ. 1 Capacitor de 22µF. 1 Capacitor de 4.7 µF. 4 Amplificadores operacionales TL082. 1 Fuente de voltaje de +12v, -12v. Circuito de Potencia: - 1 Transformador 120/24v - 5.- 1 Transistor 2N3904 1 Transistor 2N3906. 1 Transformador de pulsos. 1 UJT 2646. 1 SCR BT151. 2 Resistencias de 2.2 KΩ. 1 Resistencia de 3.3 KΩ. 1 Resistencia de 470 KΩ. 1 Resistencia de 22 Ω/5W. 1 Capacitor de 0.47 µF/250v 1 Diodo 6A. 2 Puente de Greatz de 10A, 1A 2 Fusibles de 8A. ESPECIFICACIONES TECNICAS DE LOS ELEMENTOS UTILIZADOS: Para la realización de esta práctica se utilizaron los siguientes e lementos: Amplificador Operacional TL082. Los rangos de funcionamiento de dichos dispositivos cubren rangos del 0°C a 70°C, para el funcionamiento de – 40°C a 85°C en condiciones normales y valores de – 40°C a 125°C  para aplicaciones especiales y del tipo industrial. Las características generales del amplificador operacional TL082 son las siguientes: - Modo de ancho común y comparación. - Rango de voltaje diferencial. - Entrada baja y de desplazamiento de corriente. - Rendimiento de protección de cortocircuito. - Impedancia alta de la entrada de J-Fet a la fase. - La compensación de frecuencia interior. - Latch de operación libre. - Tiempo de verificación en alto 16V/ms. UJT 2N 2646. El transistor UJT o transistor de unijuntura es un dispositivo de disparo que consiste de una sola unión PN. El UJT se utiliza generalmente para generar señales de disparo (como por ejemplo en los SCR). El UJT tiene tres terminales las mismas que se conocen como emisor E, base 1(B1) y base 2 (B2). Entre los terminales B1 y B2 la mono-unión tiene las características de una resistencia ordinaria, la resistencia entre bases RBB tiene valores en el rango de 4.7 y 9.1 KΩ. El voltaje de disparo VB1 debe diseñarse lo suficientemente grande como para activar el SCR. SCR BT151. El SCR BT151 es un tiristor encapsulado en un sobre plástico, intencional para el uso en aplicaciones que requieren capacidad de voltaje de bloque bidireccional alta así como la actuación del ciclismo termal alta. Las aplicaciones típicas incluyen control de motor, calefacción de la iluminación industrial y doméstica así como cambio de valores de la estática. 6.- SIMULACION: Utilizando la aplicación de Matlab “Simulink” procedemos a obtener los valores de Kp, Ki, y Kd mediante la variación de sus valores y visualizando su establecimiento en el tiempo que nos proponemos y que es de 2 segundos, de esta manera se procede a ubicar un diagrama de bloques con las constantes antes fijadas y aplicando la función de transferencia se tiene el siguiente esquema: Fig. 3. Simulacion. Como se puede visualizar los valores de Kp, Ki, Kd obtenidos permiten que el sistema se estabilice en un tiempo aproximado de 2seg, y en una velocidad de 1500 r.p.m. Fig. 4. Respuesta del sistema con el control PID. VARIACION DE LAS CONSTANTES Aumentando el Ki del control PID, observamos que se presenta un sobresalto al arranque del motor como respuesta a la función escalón unitario: Aumentando el Kd del control PID, observamos que además de presentarse un sobresalto al arranque del motor, el tiempo de estabilización aumenta cerca de lo 20 segundos como respuesta a la función escalón unitario: Disminuyendo el Kp del control PID, observamos que subamortiguada como respuesta a la función escalón unitario: se presentara una respuesta Mediante los siguientes comandos de Matlab se pueden observar de una manera concisa los lugares geometricos del sistema asi como la respuesta al escalon unitario a continuacion se muestran dichos comandos y su respectiva viasualizacion en la pantalla de trabajo del matlab. >> G=tf([1.479],[0.375*0.153 (0.375*0.08+13*0.153) (13*0.08+0.75*1.479)]) Transfer function: 1.479 ----------------------------------0.05737 s^2 + 2.019 s + 2.149 >> sys=feedback(G,1) Transfer function: 1.479 ----------------------------------0.05737 s^2 + 2.019 s + 3.628 >> step(sys);grid Para obtener el lugar geométrico de las raíces se utiliza el siguiente comando a continuación de los utilizados anteriormente de la siguiente manera: >> rlocus(G);grid 7.- CALCULOS: En primer lugar se establece una función de transferencia la misma que será planteada tomando en cuenta los parámetros del motor que en este caso son los siguientes:  La ( Induc tan cia)  0.375  0.375 mH   Ra (Re sistencia)  13  B(Coeficiente de amortiguamiento del sistema mecanico)  0.08 Nms kb  (Cte. de ki  fuerza electromotriz )  0.75 Nm / A (1.479 Nm / A) 2 2  J ( Momento deinercia del motor)  0.153 Kg / s Por lo tanto la función de transferencia queda establecida como:  ( s ) k i  a ( s)  ( s ) La Js  a ( s) 2  ( La B  Ra J )s  ( Ra B  kb  ki  ) 1.479 0.05737 s 2  2.0190 s  2.14925 Ahora se procede a calcular los elementos de los tres tipos de control de la siguiente manera: Kp=R2/R1 Ki=1/RiCi Kd=RdCd Proporcional Integral Derivativo Kp   R2  R1 2.5 K   Ki  5K   R1 donde R1    2K  1  Ri  Ci 1.479  1  Ri  22 F   por lo tan to Ri  30733.29 K   Ri  30 K  Kd  Rd  Cd   0.01   Rd 1 F donde Rd  10 K  8.- EXPLICACION DEL FUNCIONAMIENTO DE LA PRÁCTICA: Circuito de Control: De una manera más estructurada el desarrollo de la practica se basa en la correcta utilización del controlador P.I.D, para lo cual partimos de conocimientos obtenidos en clase en lo que a control de motor se refiere, una vez que se tienen presentes estos conceptos se realiza una visualización general del objetivo de la practica para poder desarrollarla de una manera ordenada y coherente además de estos aspectos tenemos que considerar que los cálculos desarrollados son la base para la parte práctica debido a que esta solo funcionara regida a las diversas mediciones y  pruebas obtenidas del motor. Controlador PD. El objetivo primordial de diseño de este controlador PD involucra el localizar la frecuencia limite del controlador de tal manera que exista una mejora en el margen de fase a una nueva frecuencia de cruce de ganancia. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Mejora el amortiguamiento y reduce el máximo sobresalto. Reduce el tiempo de subida y tiempo de establecimiento. Incrementa el ancho de banda. Mejora el margen de ganancia, margen de fase y el pico de resonancia. Posible atenuación del ruido en altas frecuencias. Se comporta como un filtro pasaalto. 1 Controlador PI.  K D s K P , K P  1. Entre las ventajas y desventajas de este tipo de controlador se encuentran las siguientes: 1. Mejora el amortiguamiento y reduce el máximo sobresalto. 2. Incrementa el tiempo de subida. 3. Disminuye el ancho de banda. 4. Mejora el margen de ganancia, margen de fase y el pico de resonancia. 5. Filtra ruido en altas frecuencias. 6. Posible requerimiento de un valor alto de capacitancia en la implementación y un  poco más complicado en obtenerlo si se compara con el controlador PD. 7. Se comporta como un filtro pasabajo. Gc ( s )  K P  K I  s Para este tipo de controlador P.I.D se utilizan tres elementos principales en este circuito los cuales son: 1). Un sensor, que determine el estado del sistema en este caso un motor de corriente continua que hará el funcionamiento de tacómetro este dispositivo estará conectado al sistemas de manera que se de una retroalimentación de este modo se podrá variar la velocidad de giro del motor. 2). Un controlador, que genere la señal que gobierna al actuador. 3). Un actuador, que modifique al sistema de manera controlada (en este caso un motor C.C). El tacómetro proporciona una señal analógica o digital al controlador, la cual representa el  punto actual  en el que se encuentra el proceso o sistema. La señal puede representar ese valor en tensión eléctrica, intensidad de corriente eléctrica o frecuencia. En este último caso la señal es de corriente alterna, a diferencia de los dos anteriores, que son con corriente continua en nuestra practica el voltaje que se recibe del tacómetro es de 0-5V aproximadamente. El controlador resta la señal de punto actual a la señal de punto de consigna, obteniendo así la señal de error, que determina en cada instante la diferencia que hay entre el valor deseado (consigna) y el valor medido. La señal de error es utilizada por cada uno de los 3 componentes del controlador PID. Las 3 señales sumadas, componen la señal de salida que el controlador va a utilizar para gobernar al actuador. La señal resultante de la suma de estas tres se llama variable manipulada y no se aplica directamente sobre el actuador, si no que debe ser transformada para ser compatible con el motor que usamos. Circuito de Potencia: El ángulo de retardo de disparo se determina por el ajuste de la resistencia de un  potenciómetro en nuestro caso para la carga de un motor, un voltaje proporcional a la velocidad del eje del motor puede usarse como señal de realimentación para controlar el ángulo de retardo de disparo del SCR y por tanto la velocidad del motor. El UJT es compatible con la situación de realimentación resistiva. Se utiliza un transformador de aislamiento, el mismo que tiene una relación de 1:1 vueltas, el mismo es necesario para aislar eléctricamente el circuito de control con el de  potencia. En este caso el transformador de aislamiento contiene componentes de supresión de señales transitorias. En el caso de contener tales componentes, las señales transitorias de alta frecuencia que aparezcan en el primario no se acoplan al devanado secundario por lo que se mantiene el circuito secundario libre de ruido. Para nuestro circuito utilizamos un UJT como dispositivo de disparo para el SCR, el UJT produce una salida tipo pulso, que es eficaz para asegurar el encendido de un SCR sin forzar la capacidad de disipación de carga de compuerta del SCR. El punto de disparo del UJT es esencialmente estable sobre un rango de temperatura, puede hacerse más estable con poco esfuerzo, esto anula la inestabilidad térmica del SCR. 9.- MEDICIONES REALIZADAS. Circuito electrónico PID y circuito de potencia armado Al probar inicialmente el circuito se nos presento el problema de una desfase en la señal hacia a la carga, como también una señal de ruido como muestra la figura. Estos problemas se solucionaron al revisar el circuito de potencia haciendo los siguientes cambios: se cambio el valor del capacitor de la base del UJT a 1uF; se coloco un diodo en antiparalelo al transformador de  pulsos; y se variaron levemente el valor de las resistencias (circuito de potencia) a fin de que se disminuya el problema. Ahora, en el momento en que se acopla el control PID al circuito de potencia que comanda el motor, la forma de onda que se presenta al incrementar el voltaje de referencia en el control y por consiguiente la velocidad del motor es la siguiente. Regulando la velocidad del motor se obtiene la siguiente forma de onda, en la cual  podemos observar que mientras variamos la velocidad del motor, el control PID actua sobre la señal hacia el motor, esto se visualiza en la pa rte baja de la onda. Al aumentar la carga en le motor vemos que el voltaje aumenta en la carga para compensar la velocidad del motor. 10.- CONCLUSIONES: Mediante el desarrollo de esta práctica se pudieron obtener las siguientes conclusiones: 11.- - Se obtuvo un correcto control de un motor de CC. mediante el sistema P.I.D., el cual fue establecido por medio de cálculos y simulaciones que ayudaron a obtener los parámetros correctos y así lograr un sistema equilibrado con una gran velocidad de respuesta alrededor de 2 segundos. - Se realizo un circuito de potencia con las protecciones que se requerian; estas  protecciones tuvieron una gran influencia dentro del circuito, sobre todo fueron indispensables para la puesta en marcha del motor, ya que ayudaron a corregir ciertas saltos o brincos de velocidad que se producian en le motor. - Cuando existe un cambio de carga, el controlador mide el error de retroalimentación y responde con la rapidez necesaria para evitar que el error aumente. - Los parámetros de diseño por lo general son totalmente rígidos y basados en objetivos y criterios de diseño, con los que muchas veces no se pueden cumplir o se requiere de soluciones extremadamente complejas, por lo tanto se debe saber y tener muy en cuenta entre lo que se quiere hacer así como considerar los elementos disponibles en el mercado en el momento de realizar los cálculos. COMENTARIOS: Mediante esta práctica se logro realizar un control PID, el mismo que se obtuvo finalmente al realizar varias pruebas tanto en la parte de control como en la de potencia incrementando la carga en el motor para lograr estabilizar el sistema y obtener las respuestas esperadas.