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ÍNDICE LISTA DE FIGURAS…………………………………………………………………………….V LISTA DE TABELAS…………………………………………………………………………...VI LISTA DE SÍMBOLOS………………………………………………………………………...VII 1.INTRODUÇÃO ......................................................................................................................... 15 2. OBJECTIVOS........................................................................................................................... 15 2.1 Objectivos gerais ................................................................................................................. 15 2.2 Objectivos específicos ......................................................................................................... 15 3. METODOLOGIA USADA ...................................................................................................... 16 4.CAMPO DE APLICAÇÃO ....................................................................................................... 16 5 CÁLCULO CINEMÁTICO DO ACCIONAMENTO E ESCOLHA DO MOTOR ELÉCTRICO................................................................................................................................. 16 5.1 CÁLCULO DA POTÊNCIA NA SAÍDA DO REDUTOR ................................................... 16 5.2 Determinação do rendimento global do accionamento ........................................................... 17 5.1.2 Cálculo do rendimento global do accionamento .............................................................. 17 5.2. Escolha do motor eléctrico ................................................................................................. 18 5.3 Partição das relações de transmissões geral pelos elementos do accionamento. ................ 19 5.3.1.Partição da relação de transmissão – tentativa nº 1 .......................................................... 19 5.3.2.Partição da relação de transmissão – tentativa nº 2 .......................................................... 20 5.3.3 Partição da relação de transmissão – tentativa nº 3 .......................................................... 20 5.3.4 Partição da relação de transmissão – tentativa nº 4 .......................................................... 21 5.4. DETERMINAÇÃO DA POTÊNCIA EM CADA VEIO DO MOTOR ELÉCTRICO ..... 22 5.4.1 Veio do Motor eléctrico ................................................................................................... 22 5.4.2 veio movido da transmissão por correia .......................................................................... 22 5.4.3 Veio saída do redutor ....................................................................................................... 22 5.4.4. Veio do misturador .......................................................................................................... 22 5.5 Cálculo das frequências de rotação em cada veio do accionamento ................................... 22 5.5.1 Veio do motor eléctrico .................................................................................................... 22 5.5.2 veio movido da transmissão por correia ........................................................................... 22 5.5.3 Veio da saída do redutor................................................................................................... 22 5.5.4. Misturador ....................................................................................................................... 22 5.6. Cálculo dos torques sobre rodos os veio todos os veios da transmissão ............................ 22 5.6.1 Veio do motor eléctrico .................................................................................................... 23 1 Jalane, José Euklides Alberto
5.6.2 veio movido da transmissão por correia ........................................................................... 23 5.6.3 veio de saída do redutor ................................................................................................... 23 5.6.4 Veio do misturador ........................................................................................................... 23 6.7. Resultados do cálculo cinemático do accionamento .......................................................... 24 7.CÁLCULO DA TRANSMISSÃO POR CORREIA TRAPEZOIDAL ..............25_Toc325876276 7.1 Determinação da velocidade da correia ............................................................................. 26 7.1 Determinação do Diametro da polia maior ......................................................................... 26 7.2 Determinação da distãncia interaxial ................................................................................. 26 7.3. Determinação do comprimento da correia ......................................................................... 26 7.4. Determinação da frequência de passagem ......................................................................... 27 7.5 Determinação do ângulo de abraçamento ........................................................................... 27 7.6
Determinação da distância interaxial corrigida ................................................................... 28
7.7 Determinação da força de tensão inicial na correia ............................................................. 28 7.8 Cálculo da potência transmissível por cada correia ............................................................ 29 7.9Determinação da longevidade das correias .......................................................................... 29 7.10 Cálculo e escolha das polias .............................................................................................. 30 7.11 Materiais de Fabricação da polia ....................................................................................... 31 7.12Cálculo e escolha das polias ............................................................................................... 31 8 CÁLCULO DO PROJECTO DE ENGRENAGEM .................................................................. 32 9.1Cálculo projectivo de engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais .................................. 32 9.2Escolha dos materiais das rodas dentadas e tratamento térmico para as rodas .................... 32 Tabela 8. Materiais das rodas dentadas ..................................................................................... 32 9.2. Determinação das tensões admissíveis ao contacto ........................................................... 33 9.3 Determinação do coeficiente de longevidade...................................................................... 33 9.4 Determinação do ângulo de inclinação dos dentes .............................................................. 37 9.6 Determinação do número de dentes do pinhão ................................................................... 37 9.10 Determinação do número de dentes do pinhão ................................................................. 38 9.11 Cálculo das tensões admissíveis à flexão ......................................................................... 40 9.12 Cálculo testador à fadiga por contacto ............................................................................. 41 9.13 Cálculo testador à fadiga por tensões de flexão ................................................................ 43 9.14 Cálculo de resistência ao contacto sob Acção da carga máxima ...................................... 44 9.15Cálculo dos parâmetros geométricos da transmissão ......................................................... 45 2 Jalane, José Euklides Alberto
10. CÁLCULO PROJECTIVO DOS VEIOS ............................................................................... 47 10.1.Informacoes gerais, materiais e metodologia de cálculo projectivo dos veios ................. 47 10.1 Escolha dos materiais dos veios ........................................................................................ 48 10.2 Escolha das tensões admissíveis a torção .......................................................................... 48 10.3 Determinação dos parâmetros geométricos dos escalões dos veios .................................. 48 10.4Calculo das reacções de apoio e dos esforços internos do veio do pinhão ........................ 53 10.5Calculo das reacções de apoio e dos esforços internos veio movido ................................. 58 10.5.1 Forças em consola .......................................................................................................... 58 11 CÁLCULO DE ROLAMENTOS ........................................................................................ 64 11.1 Cálculo dos rolamentos do veio de entrada do redutor ..................................................... 65 11.1.1 Cálculo testador a carga dinâmica .................................................................................. 65 11.1.2 Verificação da carga estática do rolamento.................................................................... 67 11.2 Cálculo dos rolamentos do veio de saída do redutor ......................................................... 67 11.2.1 Cálculo testador a carga dinâmica .................................................................................. 68 11.2.2 Verificação da carga estática do rolamento.................................................................... 69 12. Cálculo do esboço do redutor .............................................................................................. 69 12.1 Espessura da parede do corpo do redutor .......................................................................... 69 12.2 Espessura da parede da tampa do redutor ......................................................................... 69 12.4 Espessura do rebordo(falanges) do corpo do redutor ........................................................ 69 12.5 Espessura dos rebordos da tampa do redutor .................................................................... 69 12.6 Espessura das patas do redutor (falanges inferiores do corpo do redutor) ........................ 69 12.7 Espessura das nervuras de reforços do redutor ................................................................. 69 12.8 Diâmetro dos parafusos do fundamento ............................................................................ 69 12.9 Largura das falanges de fixação do redutor ao fundamento.............................................. 69 12.10 Diâmetro dos parafusos que fixam a tampa do redutor ................................................... 69 12.11 Largura da falange que une o corpo e a tampa do redutor na zona dos rolamentos ....... 69 12.12 Diâmetro dos parafusos que unem a tampa e o corpo do redutor .................................. 70 13.13 Diâmetros dos parafusos das tampas dos rolamentos do redutor .................................... 70 13.14 Diâmetros dos pinos de centragem.................................................................................. 70 13.15 Diâmetro da rosca do bujão do redutor ........................................................................... 70 14. Construção dos parafusos, órgãos dos rolamentos e conjunto ................................................ 70 14.1 Folga lateral entre a parede do corpo e a roda movida ou pinhão ..................................... 70 3 Jalane, José Euklides Alberto
14. 2 Folga entre as cabeças dos dentes e a parede do redutor (corpo e tampa) ...................... 70 14.3 Distância entre a coroa dos dentes da roda movida e o fundo do redutor ......................... 70 14.4 Comprimento das consolas dos veios rápido e lento: toma-se: ......................................... 70 14.5 Dimensão exterior do redutor ............................................................................................ 72 16. Esboço do redutor ................................................................................................................... 73 17.Cálculo testador dos veios ....................................................................................................... 74 17.1Cálculo testador à fadiga .................................................................................................... 74 17.1.1 Cálculo testador a fadiga dos veios ................................................................................ 74 17.2 Cálculo testador a carga estática ....................................................................................... 77 17.3.Calculo testador a rigidez dos veios .................................................................................. 79 17.3.1.Calculo testador à rigidez do veio Pinhão ...................................................................... 79 17.3.2 Veio da roda movida ...................................................................................................... 85 17.4.Cálculo testador ás vibrações dos veios ............................................................................ 90 17.4.1Calculo testador as vibrações do veio do Pinhão ............................................................ 91 17.4.2 Cálculo testador as vibrações do veio da roda movida .................................................. 92 18.Sistema de lubrificação das engrenagens e conjunto de rolamentos ....................................... 92 18.1.Lubrificação dos rolamentos ............................................................................................. 93 19.Cálculo e escolha das chavetas ................................................................................................ 94 19.1Chaveta para fixação da polia movida ............................................................................... 94 Tab.17. Parâmetros da chaveta para fixação da polia movida .................................................. 94 Tabela 17. Parâmetros da chaveta para união de veios no veio de saída .................................. 95 20.Escolha e cálculo testador da união ......................................................................................... 96 21.Conclusão e recomendações .................................................................................................... 99 22.Referências ............................................................................................................................. 100
4 Jalane, José Euklides Alberto
LISTA DE FIGURAS Figura: 1.Esquema cinemático do accionamento ...................................................................... 13 Figura2: Gráfico das cargas médias .......................................................................................... 14 Figura 3:Representação da secção da correia ............................................................................ 25 Figura 4:Representação dos parâmetros da polia ..................................................................... 30 Figura 5: Vista lateral do redutor .............................................................................................. 32 Figura 6:Esquema de carregamento dos veios .......................................................................... 47 Figura 7: Dimensões principais do veio do pinhão ................................................................... 48 Figura 8: construção do veio do pinhão .................................................................................... 50 Figura 9: Dimensões principais do veio da roda movida pinhão .............................................. 51 Figura 10: construção do veio da roda movida .......................... Error! Bookmark not defined. Figura 11: Diagrama de momentos M x em N∙mm do veio pinhão ........................................... 54 Figura 12: Diagrama de momentos M y em N∙mm do veio pinhão ........................................... 57 Figura 13: Diagrama do momento torsor do veio pinhão ......................................................... 58 Figura 14: Diagrama de momentos M x em N∙mm do veio da roda movida ............................. 61 Figura 15 : Diagrama de momentos M y em N∙mm do veio da roda movida ............................. 63 Figura 16: Parâmetros geométricos do rolamento..................................................................... 64 Figura 17: esboço do redutor ..................................................................................................... 73 Figura18:chaveta prismática ..................................................................................................... 94 Figura19: União elástica entre o veio da roda movida e o veio do misturador ......................... 96
5 Jalane, José Euklides Alberto
LISTA DE TABELAS Tabela 1:Dados da variante da tarefa técnica ............................................................................ 14 Tabela 2. Escolha do motor eléctrico ........................................................................................ 18 Tabela 3. Partição da relação de transmissão ............................................................................ 19 Tabela 4. Partição da relação de transmissão ............................................................................ 20 Tabela 5. Partição da relação de transmissão ............................................................................ 21 Tabela.6 Partição da relação de transmissão ............................................................................. 21 Tabela 7. Resultados de cálculo cinemático de accionamento.................................................. 24 Tabela 8. Materiais das rodas dentadas ..................................................................................... 32 Tabela 9: Parâmetros geométricos iniciais da transmissão ....................................................... 45 Tabela 10 : Parâmetros geométricos da transmissão cilíndrica com dentes helicoidais ........... 46 Tabela 11: Dados dos rolamentos cónicos do apoio A e B ....................................................... 65 Tabela 12: dado dos rolamentos cónicos do a poio C e D ........................................................ 67 Tabela13:Momentos no plano ZX do veio de entrada .............................................................. 80 Tabela14:Momentos no plano ZY do veio de entrada .............................................................. 82 Tabela15:Momentos no plano zx para veio da roda movida ................................................... 85 Tabela16:Momentos no plano ZY do veio da roda movida ...................................................... 88 Tabela 17: Parâmetros da chaveta para união de veios no veio de saída .................................. 95 Tabela 18: Dimensões da união elástica de cavilhas................................................................. 96
6 Jalane, José Euklides Alberto
LISTA DE SÍMBOLOS Ks – Coeficiente de segurança Dt - Diâmetro do tambor dc – Diâmetro do cabo Dtcal – Diâmetro do tambor calculado Lt – Comprimento do tambor Pcal – Potencia calculada Ft – Força tangencial l – Comprimento U – Frequência de passagens A – Área b – largura An – Área normalizada o – Tensão prévia
Fo – Força de tensão prévia Fr – Força radial Fv – Força centrífuga Er – Erro relativo dw – Diâmetro primitivo bw – largura da engrenagem mn – Módulo normal mt – Módulo tangencial zi – Número de dentes da roda I aw – Distancia interaxial εα – Coeficiente de sobreposição 7 Jalane, José Euklides Alberto
εβ – Coeficiente de sobreposição axial MfΣ – Momento flector resultante Mfh – Momento flector horizontal Mfv – Momento flector vertical Mred – Momento reduzido [σF] – Tensão de flexão admissível [τ] – Tensão de cisalhamento admissível Pn – Passo normal Pt – Passo tangencial da – Diâmetro da cabeça dos dentes df – Diâmetro do pé do dente dcr – diâmetro crítico HB - Parâmetro de dureza Brinell Kd - Coeficiente auxiliar que considera o tipo de dentes da transmissão KHL - Coeficiente de longevidade KL- Coeficiente que leva em conta a lubrificação da transmissão Kr - Limite de resistência KXH - Coeficiente que leva em conta a dimensão da roda L
- Número de anos de trabalho do mecanismo
nsinc - Frequência síncrona de rotação do motor eléctrico nassinc - Frequência assíncrona de rotação do motor eléctrico SH - Coeficiente de segurança que considera o tipo de tratamento térmico dos materiais da transmissão; t - Tempo de trabalho do mecanismo durante todo o período de vida v - Velocidade
8 Jalane, José Euklides Alberto
ZV - Coeficiente que leva a velocidade tangencial das engrenagens - Ângulo de abrasamento da correia sobre o tambor r - Tensão de ruptura do material e - Tensão de escoamento do material Hlim - Limite de fadiga por contacto das superfícies dos dentes das engrenagens Hlimb - Limite de fadiga por contacto correspondente ao número básico de ciclos de variação das
tensões P - Potência do motor; m - Rendimento mecânico do motor;
Ti - Torque sobre cada veio;
H lim
- Tensão limite de fadiga por contacto das superfície dos dentes;
KHL - Coeficiente de longevidade que considera o regime de carregamento; NH0 - Número básico de ciclos de variação das tensões correspondente ao limite de fadiga; NHE - Número equivalente de ciclos de variação das tensões. bd - Coeficiente de largura da roda dentada;
[HP] - Tensão admissível de contacto; [FP] - Tensão admissível a fadiga por flexão, YR - Coeficiente que leva em conta a rugosidade da superfície de transição dos pés do dente; Ys - Coeficiente que leva em conta o gradiente das tensões e a sensibilidade do material a concentração de tensões; KXF -Coeficiente que leva em conta a direcção da roda dentada; SF - Coeficiente de segurança; Flim – Tensão limite a fadiga por flexão dos dentes; oFlim -Tensão limite de fadiga dos dentes;
KFg - Coeficiente que leva em conta a influência da rectificação; 9 Jalane, José Euklides Alberto
KFc - Coeficiente que toma em conta a reversibilidade do sentido de aplicação de carga sobre os dentes; KFL - Coeficiente de longevidade; ZH - Coeficiente que tem em conta a forma das superfícies dos dentes conjugados no pólo de engrenamento; ZM - Coeficiente que considera as propriedades mecânicas dos materiais das engrenagens conjugadas; Z - Coeficiente que leva em conta o comprimento total das linhas em contacto dos dentes; Ht - Força tangencial específica para contacto; Ft - Força tangencial específica para flexão;
KH - Coeficiente que leva em conta a distribuição de carga entre os pares de dentes em engrenamento simultâneo; KH - Coeficiente que leva em conta a distribuição de carga pela largura da coroa dentada; KHV - Coeficiente que leva em conta a carga dinâmica que surge no engrenamento; H - Coeficiente de correcção do perfil da cabeça do dente;
go - Coeficiente que leva em conta a variação do passo circular no engrenamento YF - Factor de forma do dente que se escolhe em função do número virtual dos dentes Z v; Y - Coeficiente de inclinação dos dentes; Y - Coeficiente de sobreposição dos dentes; Ft. - Força tangencia Kano - Coeficiente de utilização durante o ano Kdia - Coeficiente de utilização durante o dia Fmáx ,Fmin - Forças de tensão máxima e mínima da cadeia respectivamente ZR - Coeficiente que leva em conta a rugosidade das superfícies conjugadas da transmissão por engrenagens ui -Relação de transmissão YR.- Coeficiente que leva em conta a rugosidade da superfície 10 Jalane, José Euklides Alberto
Ys - Coeficiente que leva em conta o gradiente das tensões e a sensibilidade do material a concentração de tensões; SF -Coeficiente de segurança; KFc - Coeficiente que toma em conta a reversibilidade do sentido de aplicação de carga sobre os dentes; FHt - Força tangencial calculada; HF - Força dinâmica tangencial específica;
KF - Coeficiente que leva em conta a distribuição de carga entre os dentes; KF - Coeficiente de distribuição de carga pela largura da coroa dentada; KFV - Coeficiente que leva em conta a carga dinâmica; FV - Força dinâmica tangencial específica;
y – Folga lateral entre a parede do redutor e o pinhão lap – Distancia entre os apoios T – Largura do rolamento C – Capacidade de carga dinâmica [Co] – Capacidade de carga estática admissível [C] - Capacidade de carga dinâmica admissível Co – Capacidade de carga estática M – Massa do rolamento Fa, Fax – Força axial Frc – Força radial em consola Ftc – Força tangencial em consola Fap – Força em consola RAx – Reacção no apoio A direcção X RAy – Reacção no apoio A direcção Y RBx – Reacção no apoio B direcção X 11 Jalane, José Euklides Alberto
RBy - Reacção no apoio B direcção Y Mfx – Momento flector em X Mfy – Momento flector em Y Mt – Momento torsor Mzi – Momento flector interno no troço I σa τa - Amplitudes de tensão σm τm - Tensões medias σ-1 τ-1 - Tensões limites de fadiga dos materiais ψσ ψτ - Coeficiente que toma em conta a sensibilidade do material à assimetria do ciclo de variação das tensões Kd KF - Coeficiente que toma em conte a rugosidade e factor de escala do veio Sτ – Coeficiente de segurança à resistência por fadiga para tensões tangenciais Sσ – Coeficiente de segurança à resistência por fadiga para tensões de flexão. σeq – Tensão equivalente
12 Jalane, José Euklides Alberto
ACCIONAMENTO DO MISTURADOR
Figura: 1.Esquema cinemático do accionamento
Legenda: 1 – Motor eléctrico 2 – Cobertura 3 – Transmissão por correia 4 – Redutor 5 - União elástica 6 - Misturador 7 – Mistura 8 - Comporta 13 Jalane, José Euklides Alberto
Tabela 1:Dados da variante da tarefa técnica n (rpm)
T(kN.m)
45
0,25
Tmax/Tnom
1,5
Kdia
L (anos)
0,33
10
Onde: n- é o número de rotação do veio de saída do reduto T- torque do veio de saída do redutor
Gráfico das cargas médias
Figura 2: Gráfico das cargas médias
14 Jalane, José Euklides Alberto
1.INTRODUÇÃO Os redutores de velocidade tem como finalidade reduzirem a velocidade de rotação em eixos. Os redutores são utilizados em diversas áreas da indústria, onde são acoplados em diversos tipos de equipamentos. Consequentemente com a redução da velocidade tem-se um aumento significativo no torque transmitido. A parte fundamental de um redutor são as engrenagens. Através delas reduz-se a velocidade de rotação da transmissão, pois o contacto entre as engrenagens de menor e de maior número de dentes possibilita a redução desejada. Os redutores mais utilizados no mercado são os de engrenagens cilíndrica com dentes rectos e eixos paralelos, engrenagem cilíndricas com dentes helicoidais e eixos paralelos e do tipo coroa e parafuso sem fim. O presente trabalho baseia-se no cálculo e execução do projecto do accionamento de um misturador, cujo campo de aplicação no sector industria é vasto, facto que contribui para uma melhor compreensão e execução construtiva.
2. OBJECTIVOS 2.1 Objectivos gerais O objectivo do projecto mecânico é consolidar a matéria aprendida na disciplina do curso engenharia Mecânica. Usar os conceitos aprendidos para o cálculo projectivo das peças do accionamento e tomar certas decisões.
2.2 Objectivos específicos Projectar o accionamento do Misturador de solo - cimento para fabrico de tijolos ou telhas numa empresa de construção civil. 15 Jalane, José Euklides Alberto
3. METODOLOGIA USADA A metodologia usada neste projecto, exigiu fortes conhecimentos sobre elementos de máquinas. Observações de alguns manuais que concretizam a familiarização com o trabalho actual. Observações de algumas experiências mostradas na Internet.
4.CAMPO DE APLICAÇÃO O misturador tem diversas aplicações industriais tais como: Processo de Fabrico de leite condensado, processo de fabrico de bebidas, processo de fabrico de rebuçados, processo de fabrico de cimento e betão, tratamento da água etc.
5 CÁLCULO CINEMÁTICO DO ACCIONAMENTO E ESCOLHA DO MOTOR ELÉCTRICO O cálculo cinemático de accionamento para o presente projecto tem como dados de partida os parâmetros do motor (potência e frequência de rotação) Para sabermos a potência do motor eléctricos temos que calcular a potência na saída do accionamento.
5.1 CÁLCULO DA POTÊNCIA NA SAÍDA DO REDUTOR Faz –se o calculo da potência na saída do accionamento pela seguinte fórmula:
∙ 9550 Onde:
1
T – é o Torque sobre do veio na saída do accionamento em N.m n- é a frequência de rotação do veio em rpm
16 Jalane, José Euklides Alberto
,25∙10 1,178 45∙09550 5.2 Determinação do rendimento global do accionamento O rendimento global do accionamento toma em conta as perdas de potência nos diferentes órgãos de transmissão nomeadamente: união de veios, engrenamento no redutor, apoios.
5.1.2 Cálculo do rendimento global do accionamento O rendimento mecânico global do accionamento para uma ligação em série de n componentes é:
∙ ∙ … ∙ ∙ ∙
Para o presente trabalho temos:
onde:
2 3
- rendimento mecânico na transmissão por correia
0,94; 0,985; 0,995; =0,99 ∙ ∙ ∙=0,94∙0,985∙0,995 ∙0,990,907 - rendimento mecânico na transmissão por engrenagem
– rendimento mecânico nos mancais do rolamento
- rendimento mecânico nos mancais na união de veios
Onde foram escolhidos:
Retiradas da tabela 10 do
Substituindo os valores temos:
17 Jalane, José Euklides Alberto
Faz –se e o cálculo da potência requerida do motor eléctrico empregando a seguinte formula:
1,0,91071, 78 298
3
Onde:
- é a potência do veio motor da máquina accionada em kW - é o rendimento global da máquina accionada
5.2. Escolha do motor eléctrico Neste caso escolhe-se o motor com a potência mais próxima de 1,298Kw. De acordo com a condição
≥ 1 1,5 escolhe-se
variantes em função da frequência. Da tabela 8 de
que tem quatro
retira –se os seguintes motores:
Tabela 2. Escolha do motor eléctrico Designação do motor Potência Variante
Frequência de rotação
Nominal
Síncrona
N me
n sic
Assincrona n
me
1
4A80A2Y3
1,5
3000
2850
2
4A80B4Y3
1,5
1500
1415
3
4A90L6Y3
1,5
1000
935
4
4A100L8Y3
1,5
750
700
18 Jalane, José Euklides Alberto
5.3 Partição das relações de transmissões geral pelos elementos do accionamento. O accionamento é basicamente constituído por redutor de um escalão. A relação de transmissão deve ser distribuída nestes elementos.
285045 63.33 93545 20,77
93545 31,44 70045 15,55
5.3.1.Partição da relação de transmissão – tentativa nº 1 Da tabela 14 seguinte:
1
escolhe – se
8
. Determinando
Tabela 3. Partição da relação de transmissão Designação
Variantes
1
2
3
4
63,33
31,44
20,77
15,55
Relação de transmissão - redutor
8
8
8
8
Relação de transmissão - correia
7,91
3,93
2,59
1,94
Relação de transmissão geral
, obtêm –se o quadro
A análise dos resultados da primeira tentativa mostra que só a segunda e terceira variantes são aprovadas, porque aproveitam a possibilidade da redução da transmissão por correia, Analisando
19 Jalane, José Euklides Alberto
a relação de transmissão da variante 4 vê-se que tem uma relação de transmissão por correia próxima da mínima recomendada, o que numa primeira abordagem seria aceitável.
5.3.2.Partição da relação de transmissão – tentativa nº 2 O uso de grande relação de transmissão no redutor não dá benefícios de ponto de vista das dimensões (maior número de dentes), a construção sai mais cara. O uso desta tentativa tem em vista a redução da relação de transmissão do redutor. Da tabela 14 escolhe -se
1
5
Tabela 4. Partição da relação de transmissão Designação
Variantes 1
2
3
4
63,33
31,44
20,77
15,55
Relação de transmissão - redutor
5
5
5
5
Relação de transmissão - correia
12,66
6,29
4,154
3,11
Relação de transmissão geral
Para esta análise a variamente 3 é ligeiramente maior que o recomendado mais muito menor que o limite máximo admissível, por isso não é descartada. Mas é um pouco mais cara comparativamente a outras transmissões da segunda e terceira variantes da primeira tentativa. A variante 4 também é aprovada na segunda tentativa por estar dentro dos limites admissíveis. Não é um processo carro comparativamente com segunda e terceira variantes da primeira tentativa.
5.3.3 Partição da relação de transmissão – tentativa nº 3 Esta tentativa tem em vista diminuir a relação de transmissão da variante 3. Da tabela 14 escolhe -se
1
6,3 20
Jalane, José Euklides Alberto
Tabela 5. Partição da relação de transmissão Designação
Variantes
1
2
3
4
63,33
31,44
20,77
15,55
Relação de transmissão - redutor
6,3
6,3
6,3
6,3
Relação de transmissão - correia
10,05
4,99
3,29
2,46
Relação de transmissão geral
Aceita-se as variantes 3 e 4 da terceira tentativa, estão dentro dos limites admissíveis, mas o motor é mais caro comparativamente, mas com a variante 2 da primeira tentativa mas o motor é barrato. Para completar a analise faz – se uma segunda tentativa
5.3.4 Partição da relação de transmissão – tentativa nº 4 Esta tentativa tem em vista aumentar a relação de transmissão por correia, pelo facto da transmissão por correia serem relativamente baratas. Podendo-se se escolher uma transmissão por correia com custos mais elevados, com vista a reduzir o custo do motor e do redutor. Da tabela 14 escolhe -se
1
5,6
Tabela.6 Partição da relação de transmissão Designação
Variantes 1
2
3
4
63,33
31,44
20,77
15,55
Relação de transmissão - redutor
5,6
5,6
5,6
5,6
Relação de transmissão - correia
11,3
5,61
3,7
2,77
Relação de transmissão geral
Analisando as 4 tentativas, só a variante 3 da quarta tentativa é que tem a possibilidade de redução do custo da transmissão por engrenagens.
Conclusão: Dos 4 motores escolhe-se o motor 3 da tentativa 4 tem-se como vantagens uma construção de menores dimensões e custos reduzidos tanto para o motor como para redutor. Para este Misturador é preferível o uso de motor 4A90L6Y3 por de uma construção leve r por ser a mais barata em relação a outros motores. 21 Jalane, José Euklides Alberto
Motor escolhido: Tipo do motor: 4A90L6Y3 Potência:1,5 kW Frequência nominal: 935 rpm
5.4. DETERMINAÇÃO DA POTÊNCIA EM CADA VEIO DO MOTOR ELÉCTRICO 5.4.1 Veio do Motor eléctrico
1,298 ∙ 1,298∙0,941,220 ∙ ∙ 1,220∙0,985∙0,9951,1896 ∙ 1,1896∙0,991,178
5.4.2 veio movido da transmissão por correia 5.4.3 Veio saída do redutor 5.4.4. Veio do misturador
5.5 Cálculo das frequências de rotação em cada veio do accionamento 5.5.1 Veio do motor eléctrico
935 9353,7 252,7 252,5,67 45 45
5.5.2 veio movido da transmissão por correia
5.5.3 Veio da saída do redutor
5.5.4. Misturador
5.6. Cálculo dos torques sobre rodos os veio todos os veios da transmissão Calcula – se o torque sobre todos os veios, usando a seguinte formula: 22 Jalane, José Euklides Alberto
9550∙
3
n- é a frequência de rotação do veio em rpm p – é potência do veio em kW i – representa o número do veio
5.6.1 Veio do motor eléctrico
9550∙ 9550∙ 1,935298 13,26∙ 5.6.2 veio movido da transmissão por correia
9550∙ 9550∙ 1,252,2207 46,1∙ 9550∙ 9550∙ 1,145896 252,46∙ 252,46 5.6.3 veio de saída do redutor
5.6.4 Veio do misturador
23 Jalane, José Euklides Alberto
6.7. Resultados do cálculo cinemático do accionamento Tabela 7. Resultados de cálculo cinemático de accionamento Tipo do motor: 4A100L8Y3 Parâmetro
Potência: 1,5kW Veio
1.Motor eléctrico 2.Movido- T. correia 3.Saia - redutor Potência P em kN
4.Misturador 4.Misturador
Frequência de rotação n, em rpm
1.Motor eléctrico 2.Movido- T. correia 3.Saia - redutor 4.Misturador
Momento torsor T em N.m
1.Motor eléctrico 2.Movido- T. correia 3.Saida - redutor 4.Misturador
Frequência nominal: 935rpm Fórmula
∙∙ ∙ ∙ 9550∙ 9550∙ 9550∙
Valor
1,298 1,1,1218962078 1,178 935 252,7 45 45 13,46,216 252,46 252,46
24 Jalane, José Euklides Alberto
7.CÁLCULO DA TRANSMISSÃO POR CORREIA TRAPEZOIDAL Materi al da corr eia: -Tela cauchutado -Tecido de nylon Materi al das polias: -Ferro fundido Ângulo de inclinação da linha de centro da transmissão relativamente ao plano horizontal: 0 0
a) E squema: ß/2
3 ß/2
d2
.
d1 . a
. O1
O2
1 2
a
b) Secção transversal da correia 3
1
Figura 3:Representação da secção da correia
Legenda: 1- polia motriz 2- polia motora 3- correia trapezoidal d1 - diâmetro da polia motriz d2 - diâmetro da polia movida
25 Jalane, José Euklides Alberto
Dados: P1=1,22kW n1 = 935 r.p.m T1 = 13,26 N x m u = 3,7 Para: P1=1,22kW e n1=935rpm escolhe –se a secção “A” na figura 12,23 de b=13mm
1
t=8mm o diâmetro da polia menor será : d cl = 90mm
7.1 Determinação da velocidade da correia
∙ ∙60000 90∙935 4,4/<40/ 3,14∙60000
4
A velocidade calculada menor que os valores adimissiveis.
7.1 Determinação do Diametro da polia maior
∙3,7∙90333
O diâmetro dc2 calculado está proximo de 315mm normalizado, escolhe –se dc2 =315mm .
7.2 Determinação da distãncia interaxial
0,95∙ 0,95∙315299,25≈300
A distância interaxial é tomada como sendo igual ao valor minimo recomendado:
7.3. Determinação do comprimento da correia O comprimento da correia calcula pela seguinte fórmula:
2∙0,5∙∙ 4∙
5 26
Jalane, José Euklides Alberto
Onde: a- Distância interaxial d1 =dc1 – diâmetro da polia motora d2 =dc2 – diâmetro da polia movida Assim:
2∙3000,5∙∙ 31590 31590 4∙300 1235,96
O valor normalizado mais próximo é 1250mm, escolhe –se l=1250mm
7.4. Determinação da frequência de passagem
−
6
Onde: v - velocidade da correia em [m/s] – comprimento da correia [m]
1,4,245 3,52< <10…20− l
7.5 Determinação do ângulo de abraçamento
18057∙ 31590 18057∙ 300 137,25
7
Este valor é maior que o mínimo admissível [ α]=120º para correias trapezoidais e por isso não é preciso alterar a distância interaxial ou usar um dispositivo tensor/divisor. 27
Jalane, José Euklides Alberto
7.6 Determinação da distância interaxial corrigida
8 18 ∙2∙∙ 2∙ 8∙ 18 ∙2∙1250∙ 31590 2∙1250 31590 8∙31590 284,86 7.7 Determinação da força de tensão inicial na correia A força de tensão em cada correia é:
0,∙85∙∙∙ ∙ ∙
9
Onde :
Cα - é o coeficiente do ângulo de abraçamento Ci – é Cr – é o coeficiente de regime de carga Cl – é o coeficiente de comprimento da correia
∙∙ 1250∙81∙10 − ∙4,4 1,96 1,≈0,194 =1,1,154 ≈0,875
3
ρ- é a densidade do material da correia em kg/m A- É a área da secção transversal da correia em m 2
10
28 Jalane, José Euklides Alberto
7.8 Cálculo da potência transmissível por cada correia
∙∙ ∙ 0,875∙0,9∙1,1,415∙1,14 0,74
Considerando que se obterá um número de correia inferior a 6 (i.e. correia para transmitir a potencia total será dado pela fórmula 30 de [2]:
1,22 ∙ 0,74∙0,9 1,83 0,85∙2∙1,42,2∙4∙100,9∙1,1∙14,4∙1,15 4,49189,4
0,9
), o número de
Para melhorar as condições de funcionamento em segurança toma-se Z=2.
Determinação da força sobre os veios
2∙ ∙ ∙≈2∙ ∙ 2 180 2542,7475 72 5352, 2∙189, 180 4∙ 42, 137, 2∙ ∙∙ 2 352,742∙1,96∙2∙ 42,275345,44
12
Quando a transmissão funciona a 935 rpm:
7.9 Determinação da longevidade das correias É considerado um regime de exploração médio com vibrações consideráveis. Do
pag.35 temos:
Onde: K1 – coeficiente de regime de carregamento, toma-se K 1 =0,5; K2 – coeficiente que considera as condições climatéricas, toma-se K 2 =1; Tmed – longevidade média das correias, toma-se Tmed = 2000 horas.
∙ ∙
13 29
Jalane, José Euklides Alberto
2000∙0,5∙11000ℎ Então:
7.10 Cálculo e escolha das polias Para o cálculo dos parâmetros geométricos das polias, tomam-se os seguintes dados de partida: Dp1=dc1=90 mm Dp2=dc2=315mm mm z=2
Onde: Dp1 – É o diâmetro primitivo da polia motora; Dp2 – É o diâmetro primitivo da polia movida; z – número de correias.
Figura 4:Representação dos parâmetros da polia 30 Jalane, José Euklides Alberto
7.11 Materiais de Fabricação da polia As polias são normalmente fabricadas com materiais ferrosos como ferro fundido ou aço. Para o presente trabalho usamos o ferro fundido.
7.12 Cálculo e escolha das polias Para o cálculo dos parâmetros geométricos das polias, tomam-se os seguintes dados de partida: t = 16 mm c=7,5mm e=12,5mm S = 10mm e=12,5mm b=13mm B=36mm
Deste modo:
2 902∙33,5,597 3152∙ 322 Onde:
Di – É o diâmetro externo da polia; B – É a largura da polia;
31 Jalane, José Euklides Alberto
8 CÁLCULO DO PROJECTO DE ENGRENAGEM 9.1Cálculo projectivo de engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais Dados:
1,212 896 252,7 45 46,1 252,46 10 5,6
Figura 5: Vista lateral do redutor
9.2Escolha dos materiais das rodas dentadas e tratamento térmico para as rodas Da tabela 1 e 2 do [3] escolhe –se o tratamento térmico, o material, HB, σr e σe da roda dentada, mostradas na tabela seguinte:
Tabela 8. Materiais das rodas dentadas Tipo roda Pinhão Roda
de Marca do Dureza, [kgf/mm2] aço 40X HB= (230...260) 40
HB= (192…228)
σr
(MPa)
σe
(MPa)
834
540
Tratamento Térmico Melhoramento
687
392
Melhoramento
movida
32 Jalane, José Euklides Alberto
Foram tomados os seguintes valores de dureza: Pinhão: HB2= 240kgf/mm2 Roda movida: HB3= 225kgf/mm2
9.2. Determinação das tensões admissíveis ao contacto As tensões admissíveis ao contacto determinam-se pela seguinte fórmula:
∙ ∙ ∙ ∙ Onde:
15
-limite de fadiga por contacto das superfícies dos dentes
Previamente toma-se:
∙ ∙ ∙ 0,9 ∙ 2∙ 702∙24070550 2∙ 702∙22570520
- é o limite de fadiga por contacto correspondente ao número básico de ciclos de variação de tensões. O valor de
determina-se pela seguinte fórmula:
-é o coeficiente de longevidade
16
Pela tabela (5) do [B] determina -se:
9.3 Determinação do coeficiente de longevidade Para determinação dos coeficientes de longevidade KHL procura-se o número básico de ciclos de variação das tensões pela seguinte fórmula:
33 Jalane, José Euklides Alberto
30∙ ,,≤120∙10 , 30∙ , 30∙240 , 15,47∙10 30∙ 30∙225 13,25∙10
ciclos ciclos
Determina -se o número equivalente de ciclos de variação das tensões para carga constante pela fórmula 4 do [3]:
∑365∙ 60∙24∙∙ ∑ ∙ ∙
Consideremos que o mecanismo funciona em dois turnos pelas condições do accionamento. Coeficiente de utilização do dia
0,33 365 ℎ 0,657
Coeficiente de utilização durante o ano é a relação entre o número de dias de trabalho durante o ano (assume-se 240) pelo número de dias por ano (365).
∑365∙60∙24∙ 0,3∙3∙∑0,660∙57∙13018524, 60,05∙18524,24 244∙10 60∙ ∙∑ 60∙45∙18524,245∙10 15,4∙417∙010 25,28 13,5∙215∙010 3,77
As relações:
Calcula –se o coeficiente de longevidade pela seguinte fórmula:
34 Jalane, José Euklides Alberto
<1,0
17
24,128 0,87 ≈0,90 3,177 0,94 Asseguir determina-se o limite de fadiga por contacto superficial dos dentes que corresponde ao número equivalente de ciclos de variação das tensões pela seguinte fórmula:
∙ 550∙0,90495 520∙0,94488,8 Então:
18
Os coeficientes de segurança usados para determinação das tensões admissíveis serão SH1=SH2=1,1 para melhoramento. As tensões adimissiveis de contacto determinam –se por:
495∙1,01,9 405 35 Jalane, José Euklides Alberto
488,1,81∙0,9 399,9 Pela fórmula (6) de [3] determina-se as tensões admissíveis. Para engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais:
≤1,23∙ 0, 4 5∙ 0,45∙ 405399,9 ≤1,23∙ 362,205≤1,23∙ 491,87
19
Onde:
399,9 Pela fórmula (12) de [3] determina-se o valor de orientação do diâmetro do círculo primitivo em mm. Pela fórmula (12) do [3] determina-se o valor de orientação do diâmetro do círculo primitivo:
× ∙∙ℬ∙1 ∙ 675× 46,1,01∙ ∙13,062,8∙ 2055,61∙5,6 51,6 675 / ℬ 1,08 Onde:
da tabela 15 do [3] para dentes helicoidais
=1,0 Pela tabela (17) do [3]
pela tabela 16 do [3]( para disposição assimétrica do pinhão relativamente aos apoios para um veio muito rígido).
Adopta-se
51,6 36
Jalane, José Euklides Alberto
∙51,6∙5,6288,96 ∙ 1,0∙51,651,6 30…25 51,6 30…25 1,72…2,064 2 2 Pela tabela 19 do [3] escolhe-se
para redutor com veios rígidos.
Então:
normalizado e extraído da tabela 20 do [3] (1 a série)
pela recomendação para dentes helicoidais
9.4 Determinação do ângulo de inclinação dos dentes Pela fórmula (21) do [3] determina-se o ângulo de inclinação dos dentes:
∙ ∙ 2 3,14∙2∙ 51,6 0,2434 14,08 O valor do ângulo
20
encontra-se dentro dos limites, isto é no intervalo que varia de 8 0 a 18(200)
9.6 Determinação do número de dentes do pinhão Da formula (15) [3] fórmula determina –se o número de dentes do pinhão:
∙
Jalane, José Euklides Alberto
21 37
51,6∙14, 2 08 25,02 25 25∙∙2 51,6 0,96899 14,3 Tomando-se [3], onde:
, calcula-se o ângulo de inclinação dos dentes, usando a fórmula (15) do
22
Assim sendo:
9.10 Determinação do número de dentes do pinhão
∙25∙5,6140
Em seguida calcula-se os diâmetros dos círculos divisores, em mm
∙∙ 0,140∙25∙9689951, 22 6 0,96899 288,96 2 51,6288,2 96 170,28 Determina- se a distancia interaxial, em mm.
Recalcula-se a relação de transmissão
140 25 5,6
38 Jalane, José Euklides Alberto
Pela fórmula (1) do [3], precisam-se os valores tensões admissíveis ao contacto
∙ ∙ ∙ ∙ 550 520
23
Onde:
(antes determinado)
Toma-se a qualidade das superfícies de trabalho do pinhão e da roda dentada para o grau de precisão 6 para (R a=2.5...1.25) e escolhe-se ZR=0,95 Calcula-se a velocidade linear no engrenamento pela fórmula (27) do [3] , em
∙ 60∙1000∙ 3,14∙60∙51,16000∙252,7 0,68
m
.
s
Como v<5 ms-1, então ZV=1.0 e KL=1,0 Como
288,96<700
então KXH=1,0
550∙0,95∙11,,01∙1,0∙1,0 475 520∙0,95∙11,,01∙1,0∙1,0 449 Pela fórmula (6) do [3] calcula -se as tensões admissíveis de contacto calculados:
0,45∙ 0,45∙ 405399,9 362,205
24 39
Jalane, José Euklides Alberto
9.11 Cálculo das tensões admissíveis à flexão Pela fórmula (7) do [3]:
∙∙ ∙ ,: ∙ ∙ ∙ ∙ 1,35∙ 1001,35∙240100424 1,35∙ 1001,35∙225100403,75 Os valores de
25
determinam-se usando a fórmula (8 ) do [3]:
SF1=SF2=1,65 valor retirado da tabela (10) do [3] para melhoramento; O coeficiente KFg=1 para engrenagens com superfície de transição dos pés dos dentes não rectificada; KFd=1 para rodas dentadas sem endurecimento por deformação ou para tratamento electroquímico das superfícies de transição; KFC=1 para transição irreversível;
10
KFL= coeficiente de longevidade que determina-se pela fórmula (16) do [3], onde para todas marcas de aço.
Para carga constante:
60∙ ∙∑ 60∙360,05∙18524,244∙10 60∙ ∙∑ 60∙45∙18524,245∙10
4∙
Portanto: NFE2>NH02 e NFE3>NH03 pelo que KFL2=KFL3=1,0 Determina-se:
403, Determinam-se 424∙715∙,0os1∙ ,valores 0∙1,0∙1,das0∙1424 ,0grandezas 403,75 contidas em (7) do [3]. 40 Jalane, José Euklides Alberto
YR=1,0 (para rugosidades da superfície de transição com precisão não pior que a da 4 a classe); YS=1,03 ( extraído da tabela 8, para m n=2 mm); KXF≈1,0 (tabela 9); Portanto:
424∙1,01,∙16,053∙1,0 264,67 403,75∙1,1,0∙615,03∙1,0 252,03 9.12 Cálculo testador à fadiga por contacto Pela fórmula (10) do [3]
∙ ∙ ∙∙1 ∙ ≤
26
Escolhem-se os valores das grandezas contidas na fórmula acima ZH=1,715 obtido por interpolação na tabela (21) do [3], para X=0 e β=14,30
ZM=275 Mpa1/2 extraído da tabela (21) do [3 ] para uma conjugação de um par aço/aço
para engrenagens de dentes helicoidais com
>0,9
determina-se pela fórmula (22) do [3]
1 1 1,883,2∙ 215 1401∙∙0,968991,73 41 Jalane, José Euklides Alberto
1,173 0,76 2∙10 ∙ ,ã: 46,1 2∙1,1013 ∙ 51,6 1786,82 1,08 1 ∙∙∙ 0,73 002 ∙ ∙∙ , : 0,002∙73∙0,68∙ 170,5,628 0,547 1 1786,0,852∙47∙1,511,3∙61,08 1,013 ∙ ∙ ∙ 1786,82 51,∙6 ∙∙1∙,13∙1,08∙∙1 1,01642,93 ∙ ≤
A força tangencial específica calculada determina-se pela fórmula (23) do [3], em N/mm:
27
Pela tabela (23) do [3] escolhe-se o 9 0 grau de precisão de transmissão, toma-se: extraído da tabela (22) do [3] antes determinado
O coeficiente
calcula-se usando a fórmula (25) do [3 ]:
28
calcula-se usando a formula (26) do [3] que é a seguinte:
para dentes helicoidais, pela tabela (22) do [3]
extraído da tabela (26) do [3] para o 9 0 grau de precisão.
30
31 42
Jalane, José Euklides Alberto
: 1,715∙275∙0,76∙ 43,51,93∙6∙5,5,661 359,04≤ 362,205 Determina-se
O erro:
362,2362,05359, 205 04 ∙100%0,87%
A resistência as tensões de contacto cumpre-se
9.13 Cálculo testador à fadiga por tensões de flexão Faz –se o cálculo testador à fadiga por tensões com base na fórmula (29) do [3]
∙ ∙ ∙ ≤ 25 27,487≈27 3,6850,0,9140968996899 153, 7≈154
32
Determinação das grandezas contidas em “ ”
1 1 140 1 14,1403 0,897 ∙ ∙ ∙ 1786,51,682 ∙1,0∙1,15∙1,01340,34 Os valores
de foram extraídos da figura (17) do [3]
, para engrenagens com dentes helicoidais
A força tangencial calcula –se pela formula (31) do [3] :
43 Jalane, José Euklides Alberto
onde:
, 4 1∙5 4∙ 41,64∙811,68∙95 1,0 1,15 ∙ 1 ∙ ∙ 33 ∙ ∙∙ 0,006∙73∙0,68∙ 169,5,662 1,639 0,006 25; 0,73 263 1 ∙∙∙ 1 1786,1,6893∙2∙15,01,∙16,15 1,042 34 ∙ ∙ ∙ ≤ 3,85∙0,897∙1,0∙ 40,234 69,65≤ 264,67 3,6∙0,897∙1,0∙ 40,234 65,13≤ 252,03 determina-se pela fórmula (32) do [3]
pela tabela (16)
Da fórmula (34) de [3] determina-se a força dinâmica tangencial específica:
Onde:
Deterina –se o valor de
Determina -se os valores de
em (29) do (3), vem:
Portanto, a condição de resistência dos dentes à flexão cumpre-se.
9.14 Cálculo de resistência ao contacto sob Acção da carga máxima
∙ ≤ 2,8∙ 2,8∙5401512 2,8∙ 2,8∙3921097,6
44 Jalane, José Euklides Alberto
475 449 1,5 475∙1,5581,75≤ 1512 449∙1,5549,91≤ 1097
A condição de resistência ao contacto sob acção da carga máxima cumpre-se
9.15Cálculo dos parâmetros geométricos da transmissão Tabela 9: Parâmetros geométricos iniciais da transmissão Pâmetro M (mm) Z2 Z3 valor
2,0
25
140
U 5,6
β 14,30
Determina-se: Diâmetros primitivos (ou divisores) das rodas dentadas em mm:
25 51,6 ∙ 0,2∙96899 40 288,9 ∙ 0,2∙916899 2∙ 51,62∙255,6 2∙ 288,92∙2292,9 2,2,55∙∙ 51, 288,62,92,5∙52∙46, 2283,69 Diâmetros exteriores:
Diâmetros interiores:
45 Jalane, José Euklides Alberto
Passo normal da engrenagem:
∙ ∙26,28 ∙ 0,9∙26899 6,48 Passo tangencial da engrenagem:
Calculo das forças da transmissão: Força Tangencial em N:
2∙10 ∙ 2∙1051, ∙646,1 1786,82 Força Radial em N:
2∙20 671,16 ∙ 1786,0,986899 ∙1786,82∙14,3455,45 Força axial:
Tabela 10 : Parâmetros geométricos da transmissão cilíndrica com dentes helicoidais Designação do parâmetro Diâmetro primitivo
Símbolo
51,6
d3
288,9
da2 Diâmetro divisor externo da3 df2 Diâmetro interior
Passo normal Passo normal
Valor
d2
df3 Pt Pn
55,6 292,9 46,6 283,9 6,48 6,28
46 Jalane, José Euklides Alberto
10. CÁLCULO PROJECTIVO DOS VEIOS 10.1.Informacoes gerais, materiais e metodologia de cálculo projectivo dos veios O cálculo projectivo dos veios é feito inicialmente através de um trabalho que consiste em compor os elementos (composição do esboço do redutor) que o compõem nomeadamente: polias, rodas, apoios, etc. Em seguida de acordo com a posição destes elementos calculam-se as dimensões principais dos veios (comprimentos, diâmetros) Estes parâmetro são de orientação. Podem sofrer alterações durante a execução dos cálculos testadores. A figura que se segue mostra a disposição espacial dos veios no interior do redutor assim como fora e as respectivas forças que actuam sobre as engrenagens.
Figura 6:Esquema de carregamento dos veios
47 Jalane, José Euklides Alberto
O veio de entrada do redutor é assumido construtivamente como sendo igual ao veio do motor eléctrico. Assim sendo:
22 ç∶ 40, 834, 540
10.1 Escolha dos materiais dos veios Para o presente trabalho, o veio pinhão será feito com Aço40X, o veio movido do redutor e o veio executivo serão feitos com Aço40.
10.2 Escolha das tensões admissíveis a torção [] – Tensão de cizalhamento admissível e toma os seguintes valores: [] = 20 ... 30 MPa para veios de transmissão; [] = 12 ... 15 MPa para veios de redutores; Escolhle –se: [] = 15Mpa para o veio movido [] = 14Mpa para o veio pinhão
10.3 Determinação dos parâmetros geométricos dos escalões dos veios Vei o pinhão
Figura 7: Dimensões principais do veio do pinhão
48 Jalane, José Euklides Alberto
O diâmetro do escalão
é:
0,2∙10∙ 46,0,21∙∙1140 25,43, 26 1,2…1,5 1,2∙2631,2 36 2 ∙ , 2,2. 262∙2,230,4 30 30 21,25 1,5∙ 1,5∙3045 3,2∙ 2 303,2∙236,4≈36 2∙ O comprimento do escalão ( ) é dado por:
Como
para é para ser acoplado a polia então:
Das recomendações tira-se:
onde:
, toma-se o valor normalizado porque este escalão acomoda o rolamento. Das recomendações para a escolha de rolamentos toma-se o rolamento cónico dos catálogos FAG com o diâmetro interno do anel interno
e largura
.
O comprimento do escalão ( ) é dado por:
O diâmetro do escalão que alberga a roda pinhão pelas recomendações é dado por: , da tabela tira –se
, assim:
O comprimento deste escalão é dado por:
49 Jalane, José Euklides Alberto
0,5…1,5 ∙ 0,025∙ 1…50,025∙169,6248,24 1∙8,248,24 onde:
então:
51,42∙8,2467,88≈68 21,25 30
Como o escalão (
), também acomoda o rolamento, então: onde
é a largura do rolamento.
Figura 8: construção do veio do pinhão
50 Jalane, José Euklides Alberto
Vei o movido
Figura 9: Dimensões principais do veio da roda movida pinhão
∙10 252,46∙10 43,82, 45
O diâmetro do escalão ( ) é dado por:
0,2∙ 0,2∙15
2,83 2∙452∙2,850,6 50 50 29,25 Previamente tira-se o e da tabela onde: Assim:
Visto que este escalão acomoda rolamento escolhe-se um valor normalizado para o diâmetro . Das recomendações para a escolha de rolamentos escolhe-se um rolamento cónico
dos catálogos FAG com diâmetro interno do anel interno e largura
51 Jalane, José Euklides Alberto
1,2…1,5 1,32∙4559,4≈60 1,25∙ 1,25∙5062,5≈63 3,2∙503,2∙359,6≈60 2∙ 51,4 51,42∙8,2467,88≈68 50 21,75
.O comprimento do escalão ( ), ( ) e o diâmetro do escalão que acomoda a roda movida, pelas recomendações são dadas por:
O comprimento do escalão que alberga a roda movida é dado pela seguinte fórmula:
3 5
Onde:
pois este escalão também acomoda um rolamento e o seu comprimento é a
largura da rolamento:
Figura 10: construção do veio da roda movida
52 Jalane, José Euklides Alberto
10.4Calculo das reacções de apoio e dos esforços internos do veio do pinhão A distância entre os apoios é determinada tendo em conta o tipo de montagem dos rolamentos. Neste caso a montagem é em X. Assim:
2∙, 16
36
Onde: a - é a distância que vai da face do anel externo do rolamento até ao ponto de aplicação da reacção. T- é a largura do rolamento.
682∙21,251678,5 As distâncias entre os pontos de aplicação da força na polia móvel até o ponto A.
21,25165,25 36 2 2 455,2557,75 5,2539,25 39,25
Sendo:
Distância entre apoios LAB
No plano XZ
∑: ∑∑:: ∙ ∙ 53 Jalane, José Euklides Alberto
∙ 1786,2∙389,2∙2359,25 893,41 1786,82893,41893,41 10 1 1893,411 1∙ N
Calculo dos esforços internos:
1o Troço
2oroço
2 2 2∙2893,412
Figura 11: Diagrama de momentos M x em N∙mm do veio pinhão
54 Jalane, José Euklides Alberto
No Planoyz
∑: ∑:10
∑ :∙∙ ∙∙ ∙∙11∙ 39,25455, 189,4∙57,75671,39,126∙539, 25 45∙25,8 345,93 1189,4 345,93671,16514,63 55 Jalane, José Euklides Alberto
Calculo dos esforços internos 1o troço
10 1189,4 1∙1189,41 2otroço
20 2189,4572,21382,81 2∙ 22189,4∙ 57,752 514,632 56 Jalane, José Euklides Alberto
3o troço
31451,74 3345,93 33345,933
Figura 12: Diagrama de momentos M y em N∙mm do veio pinhão
57 Jalane, José Euklides Alberto
Figura 13: Diagrama do momento torsor do veio pinhão
10.5Calculo das reacções de apoio e dos esforços internos veio movido A distância do apoio A á união do veio é dado por:
10.5.1 Forças em consola Na extremidade direita do veio monta-se a união elástica que produz uma força (Fun), que a força em consola a qual é dada pela formula:
125∙ √, 125∙ 2021,75582,96 6063 21,7520 121,25 121 Adopta – se
A distância entre os apoios é determinada tendo em conta o tipo de montagem dos rolamentos. Neste caso a montagem é em X, assim:
682∙ 21,7516 71,5 58 Jalane, José Euklides Alberto
Plano xz
1786,82 455,45 582,96 ∑: 0 ∑: ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ 582,96∙ 35,7535,75121 1786,82∙35,75 2476,15 1786, 35,7535, 82582,75 962476,15106,37 59 Jalane, José Euklides Alberto
1o troço
1455,45 1106,3 1∙1106,3∙1 2o troco
220 221786, 31893,2106, 12 3∙ 35,752 1793,77∙2 282106, 22∙ 60 Jalane, José Euklides Alberto
3o troco
30 3582,96 3∙3582,96∙3
Figura 14: Diagrama de momentos M x em N∙mm do veio da roda movida
61 Jalane, José Euklides Alberto
Plano yz
∑:20 ∑:20 ∑:2∙ 2∙2∙ + 2∙ 2 671,16∙335,5,75455, 2∙ 2671,161255,7584,54535,7455∙144,45 1255,71 1º troço
62 Jalane, José Euklides Alberto
1455,45 1584,54 1∙11255,71∙1 2º troço
20 21255, 2∙21255,7171∙2
Figura 15 : Diagrama de momentos M y em N∙mm do veio da roda movida
63 Jalane, José Euklides Alberto
10.6 Cálculo da resultante das reacções de apoio
, , , , , , , , . , , , 11 CÁLCULO DE ROLAMENTOS O cálculo de rolamentos baseia-se em dois critérios da capacidade de trabalho:
Cálculo a capacidade de carga estática Cálculo a capacidade de carga dinâmica
Figura 16: Parâmetros geométricos do rolamento 64 Jalane, José Euklides Alberto
11.1 Cálculo dos rolamentos do veio de entrada do redutor São conhecidos
2455,45 2671,16 , , Os rolamentos escolhidos são cónicos a partir dos catálogos FAG com a designação 32206A e com os seguintes dados:
Tabela 11: Dados dos rolamentos cónicos do apoio A e B d(mm)
30
B(mm)
20
a(mm) 16
C(kN)
54
C 0 (kN)
63
D(mm)
62
C(mm)
17
J(mm)
45,9
e
0,37
Y0
0,88
T(mm)
21,25
r(mm)
1
P(kg)
0,274
Y
1,6
rpmmax
7000
11.1.1 Cálculo testador a carga dinâmica A condição de trabalho e a limitação da carga dinâmica, expressa por: C [C ]
, onde: [C] = 54kN = 54000N valor tirado do catálogo FAG vem que:
65 Jalane, José Euklides Alberto
0,4∙ ∙ > 455, 671,4156 0,678>0,37 0,4∙671,161,6∙455,45997,184 O tempo de vida útil é dado por:
60∙10∙ 18524,24 60∙252,710∙18524, 24 280,86ℎõ Onde: é a vida nominal do rolamento
é
duração da vida nominal em (horas).
∙ 991,248∙280,86 5379,34 ,
para rolamentos de rolo
Visto que a condição C< [C] cumpre-se, assim o rolamento resiste a carga dinâmica
66 Jalane, José Euklides Alberto
11.1.2 Verificação da carga estática do rolamento
2∙ ∙ 671,162∙0,88∙455,451472,752< 63000 O rolamento resiste a carga estática.
11.2 Cálculo dos rolamentos do veio de saída do redutor São conhecidos:
3455, 4 5 3671,16 , .
Os rolamentos escolhidos são cónicos a partir dos catálogos FAG com a designação 32206A com os seguintes dados:
Tabela 12: dado dos rolamentos cónicos do a poio C e D d(mm)
50
B(mm) 20
a(mm) 20
C(kN)
80
C0
96,5
(kN) D(mm) 90
C(mm) 17
J(mm) 68,8
e
0,42
Y0
0,79
T(mm)
r(mm)
P(kg)
Y
1,43
rpmmax
7500
21,75
1,5
0,543
67 Jalane, José Euklides Alberto
11.2.1 Cálculo testador a carga dinâmica A condição de trabalho e a limitação da carga dinâmica, expressa por: C [C ]
, Onde: [C] = 134kN = 134000 N valor tirado da tabela 16.
Do catálogo FAG vem que:
0,4∙ ∙ > 455, 671,4156 0,678>0,42 0,4∙671,161,43∙455,45919,7575
O tempo de vida útil é dado por:
60∙ 10 ∙ 60∙45∙1108524, 24 50,015ℎõ
∙ 919,7575∙50,015 2974,42 ,
para rolamentos de rolo
Visto que a condição C<[C] cumpre-se, assim o rolamento resiste a carga dinâmica
68 Jalane, José Euklides Alberto
11.2.2 Verificação da carga estática do rolamento
2∙ ∙ 671,162∙0,79∙455,451390,771< 96500 O rolamento resiste a carga estática.
12. Cálculo do esboço do redutor 12.1 Espessura da parede do corpo do redutor
0,025∙ 1…50,025∙169,6248,2405≈8 0,02∙ 1…50,02∙169,6247,3924≈7 1,5∙1,5∙812 1,5∙ 1,5∙710,5 2….2,5 ∙2,5∙820 0,85∙0,85∙86,8≈7 1,5…2,5 2∙816 2,1∙ 2,1∙1633,6≈34 0,5…0,6 ∙ 0,6∙169,6≈10 12.2 Espessura da parede da tampa do redutor
12.4 Espessura do rebordo(falanges) do corpo do redutor 12.5 Espessura dos rebordos da tampa do redutor
12.6 Espessura das patas do redutor (falanges inferiores do corpo do redutor) 12.7 Espessura das nervuras de reforços do redutor 12.8 Diâmetro dos parafusos do fundamento
12.9 Largura das falanges de fixação do redutor ao fundamento
12.10 Diâmetro dos parafusos que fixam a tampa do redutor
12.11 Largura da falange que une o corpo e a tampa do redutor na zona dos rolamentos
3∙ 3∙1030 69 Jalane, José Euklides Alberto
12.12 Diâmetro dos parafusos que unem a tampa e o corpo do redutor na zona dos rolamentos
0,75∙ 0,75∙1612 0,7…1,4 ∙1,4∙811,2≈11
13.13 Diâmetros dos parafusos das tampas dos rolamentos do redutor 13.14 Diâmetros dos pinos de centragem Arbitrado na faixa de
escolhe-se 8 mm
8…16 6…10 1,6…2,2 ∙2,2∙817,6≈18 Diâmetro dos parafusos da tampa de inspecção:
escolhe –se 8mm
13.15 Diâmetro da rosca do bujão do redutor
14. Construção dos parafusos, órgãos dos rolamentos e conjunto 14.1 Folga lateral entre a parede do corpo e a roda movida ou pinhão
0,5…1,5 ∙1,25∙810 1,5…3∙2,25∙818
14. 2 Folga entre as cabeças dos dentes e a parede do redutor (corpo e tampa)
14.3 Distância entre a coroa dos dentes da roda movida e o fundo do redutor
3…4∙3,5∙828
14.4 Comprimento das consolas dos veios rápido e lento: toma-se:
1,5…2∙ 70 Jalane, José Euklides Alberto
Comprimento da consola do veio pinhão
1,5…2∙ 2∙2652 Comprimento da consola do veio movido
1,5…2∙ 2∙50100 Indicação dos tipos de mancais para veios de saída e de entrada. Definição das medidas construtivas dos elementos dos mancais. A largura das abas da tampa do rolamento e dada por:
2∙ 2∙1122 1,5∙ 1,5∙21,2531,875≈32 1,5∙ 1,5∙21,7532,625≈33 8…18 8…18
O comprimento dos escalões dos veio que ficam sob o vedante
e
são considerados:
Distancia desde a face do rolamento ate ao cubo do pinhão
A medida axial da tampa do rolamento ate a entrada
A medida axial da tampa do rolamento no veio de saída
8…25 71 Jalane, José Euklides Alberto
A distância desde o ponto de aplicação da forca ate ao ponto de aplicação das reacções dos apoios - Para o veio de saída:
0,5∙ 100,5∙51,435,7≈36 - Para o veio de entrada:
0,5∙ 180,5∙51,443,7≈48
14.5 Dimensão exterior do redutor : e O comprimento do redutor
2∙ 2∙ 2∙18169, 62 2 ,2 , 459,24 2∙348 2∙ 1003321,752∙361821,255232350
38
Largura do redutor
72 Jalane, José Euklides Alberto
16. Esboço do redutor
Figura 17: esboço do redutor
73 Jalane, José Euklides Alberto
17.Cálculo testador dos veios Após o cálculo projectivo dos veios deve ser feito o cálculo de controle dos veios, conhecido como cálculo testador, para verificar a sua resistência, porque o cálculo projectivo é apenas um cálculo aproximado, baseado numa condição de resistência e não considera os casos de concentração de tensões e outros factores como vibrações e cargas críticas.
Para o presente projecto, o cálculo testador faz-se atendendo dois critérios:
Resistência à fadiga;
Resistência à carga estática;
17.1Cálculo testador à fadiga O cálculo testador dos veios baseia-se em:
Cálculo testador a fadiga
Cálculo a carga estática Cálculo a rigidez dos veios
Cálculo a resistência térmica, e
Cálculo as vibrações dos veios.
Dos cálculos acima referidos os mais importantes são o cálculo a fadiga e o cálculo a rigidez.
17.1.1 Cálculo testador a fadiga dos veios O cálculo testador a fadiga dos veios é o cálculo de controle principal, visto que a principal causa de perda de capacidade de trabalho dos veios é a rotura por fadiga, como consequência de um 74 Jalane, José Euklides Alberto
elevado numero de ciclos de variação das tensões que o veio experimenta durante o seu funcionamento. Este cálculo só é feito para o veio pinhão, visto que este tem maior numero de ciclos de variação de tensões.
O coeficiente de segurança é estimado por:
∙ ≥, 1,5…2,5 ∙∙− ∙
39 40
∙∙− ∙
41
- é o corficiente de degurança a flexão
0,1∙ , 0,0,25∙∙ - é o coeficiente de segurança a torção
são as amplitudes das tensões cíclicas;
são os valores médios das tensões.
0, 70538,16 70538,16 70538,16
é o momento da secção mais carregada. A secão mais carregada é o veio movido.
75 Jalane, José Euklides Alberto
70538, 0,1∙5016 5,64 0,5∙20,52,2∙5406∙10 5,049 Das tabelas para o aço 40x tem-se:
0,15, 0,1 − 0,4…0,5 ∙ 0,45∙834375,3 − 0,2…0,3 ∙ 0,25∙834208,5 para aço com liga
Da tabela 15.1 de [2] para
1,6
1,2 , 0,1 tem-se: 1,25
Da figura 15.5 [2] tem-se:
0,82 , 0,8 375,3 0,5,862∙4∙1,265 0,15∙5,64 38,9 ç
çã
õ
Assim:
76 Jalane, José Euklides Alberto
5,0,049∙82∙10,,285208,0,5 1∙5,049 37,06 38,9∙37,06 38,9 37,06 3,88≥ , 1,5…2,5 É satisfeita a condição
>
, logo, conclui-se que o veio resiste à fadiga.
17.2 Cálculo testador a carga estática
O cálculo a carga estática e feita pela condição de resistência do veio por limitação da tensão equivalente.
Vei o pinhão
0,1∙ ,
0,0,25∙∙
35066,34 13577,7525
0,1∙36248,06 35066,34 13577,7525 37603,24 37603, 77 Jalane, José Euklides Alberto
0,50,∙421,∙366∙10 2,22 8,06 3∙2,22 8,93≤ 432 O veio do pinhão resiste a carga estática.
Vei o movido
3∙ ≤ 0,8∙ 0,8∙540432 5,64 3∙5,094 10,41< 432 Onde:
O veio movido também resiste a carga estática.
0,5∙20,52,2∙6406∙10 2,92 147,19 3∙2,92 147≤ 432 O veio movido também resiste a carga estática.
78 Jalane, José Euklides Alberto
17.3.Calculo testador a rigidez dos veios O deslocamento elástico do veio afecto negativamente no funcionamento dos órgãos agregados ao veio. O cálculo testador dos veios têm como objectivo verificar se as deformações elásticas ultrapassam os valores admissíveis, os valores admissíveis dependem da aplicação concreta (grau de precisão) De recomendações os valores admissíveis das deformações elásticas são: Flecha devido a deflexão do veio sobre a roda é v 0,01.m 0,01.4 0,04mm para
transmissões com rodas cilíndricas onde
m
é o módulo.
Flecha devido a deflexão do veio para construção de maquinas no geral v (0,0002....0,0003)l
onde
l
é a distancia entre apoios (nos pontos de aplicação das transmissões abertas ou união)
Ângulo de rotação mútua dos veios sob engrenagens é 0,001rad
17.3.1.Calculo testador à rigidez do veio Pinhão No plano zx
79 Jalane, José Euklides Alberto
Tab.13.Momentos no plano ZX do veio de entrada
∙ ∙ ∙ 1 2 ∙ ∙ 1 ∙3 1 (1 2 3) 1
1
2
1
3
1
limites
0
0
0…57,75
0
0
0…39,25
1
0…39,25
No ponto de aplicação da força Fab
1 , ∙21 ∙ , ∙ 57,75 2 ∙2 57,75 ∙2 1 , ∙97 ∙39,25 ∙ ∙97∙ 0,054 2,1∙10 / ∙64 3,14∙6426 23915,07 80 Jalane, José Euklides Alberto
{∫, ∙ ∙ ∫, ∙57,75 ∙ } ∫,[ ∙97 ∙39,25 ∙] 7,88∙10 − +
No escalão da roda dentada
− 1 , ∙1 ∙0∙1 , ∙ 59,5 2 1 ∙2 ∙ ∙2 1 , ∙59,5 ∙ ∙ ∙ 0,001325
2,1∙10 / ∙64 3,14∙6436 82406,16 − 1 , ∙1 ∙0∙ , ∙ 59,5 2 1 ∙2 ∙ 1∙ , 1 ∙59,5 ∙ ∙1∙ 0,00000276 81 Jalane, José Euklides Alberto
No plano zy
Tab.14.Momentos no plano ZY do veio de entrada
∙ ∙ ∙ 1 2 ∙ ∙ ∙ ∙ (1 2 3) 1
1
2
1
3
1
limites
0
0
0…57,75
0
0
0…39,25
1
0…39,25
82 Jalane, José Euklides Alberto
No ponto de aplicação de Fab
1 , ∙21 ∙ , [ ∙ 57,75 2 ∙2] 57,75 ∙2 , 1 [ ∙97 ∙39,25 ∙ ∙] ∙97∙
0,0047 2,1∙10 / ∙64 3,14∙6426 23915,07
{∫, ∙ ∙ ∫,[ ∙57,75 ∙ ] } +
− ∙39,25 ∙ ∙] ∫,6,[62∙10∙97 No escalão da roda dentada
− 1 , [ ∙78,5 ∙39,25 ∙ ∙] − / ∙64 3,14∙6436 87899,904 1∙0,10 0362 2, 83 Jalane, José Euklides Alberto
− 1 , [ ∙78,5 ∙39,25 ∙ ∙] − 3,42∙10 − As deformações são: No escalão da roda dentada
− − − 1,325∙10 − 2,19∙10 − 0,01485≤0,04 − − − 2,76∙10 − 7∙10 − 2∙ 10 −≤0,001
No ponto de aplicação de F ab
0,0540,0075 0,0545≤0,0003∙0,0003∙57,75 0,017325 1,23∙10 − 6,62∙10 − 2,57∙10−≤0,001 O veio tem rigidez suficiente para suportar as cargas nele aplicadas.
84 Jalane, José Euklides Alberto
17.3.2 Veio da roda movida No plano zx
Tab.15.Momentos no plano zx para veio da roda movida
1
2
3
1
∙∙ ∙ 1+∙ ∙
1
limites
0
0
0….121
0
0
0….39,25
1
1
0…39,25
85 Jalane, José Euklides Alberto
Na união do veio
, 1 ∙1 ∙ [ ∙121 2 ∙ 2] ∙121 2 , 1 ∙160,25 3 ∙39,25 32 ∙3 ∙160,25 3
0,0129
2,1∙10 / ∙64 3,14∙6445 214599,375 1 ∙1 , [ ∙121 2 ∙ 2] 1 , ∙160,25 3 ∙39,25 32 ∙3 0,0014 No escalão da roda dentada
− 1 , [ ∙160,05 3 ∙1 32 ∙3] ∙ − 5,95∙10 − 86 Jalane, José Euklides Alberto
2,1∙10 / ∙64 3,14∙6460 6782240 − 1 , [ ∙160,05 3 ∙1 32 ∙3] ∙ − 3,79∙10 − No plano YZ
87 Jalane, José Euklides Alberto
Tab.16Momentos no plano ZY do veio da roda movida
∙ ∙ ∙ 1
2
3
∙ ∙ ∙ 1+
1 1
1
limites
0
0
0….121
0
0
0….39,25
1
0…39,25
Na união do veio
, 1 ∙1 ∙ ∙121 2 ∙ 2 ∙121 2 1, ∙160,25 3 ∙39,25 32 ∙3 ∙160,25 3 0,152 2,1∙10 / ∙64 3,14∙6445 214599,375 , 1 ∙ ∙121 2 ∙ 2 1 88 Jalane, José Euklides Alberto
1 , ∙160,25 3 ∙39,25 32 ∙3 1,72∙10 − Escalão da roda dentada
− 1 , ∙39,25 22 ∙ 2 ∙ − 2,19∙10 − 2,1∙10 / ∙64 3,14∙6460 6782240 − 1 , ∙39,25 22 ∙ 2 ∙ − 7∙10 − AS deformações são: Na união do veio
0,0129 0,125 0,125≤0,0003∙ 0,0003∙57,750,017325 89 Jalane, José Euklides Alberto
0,0014 1,72∙10 − 0,0014≤0,001 O veio tem rigidez suficiente para suportar as cargas nele aplicadas.
17.4.Cálculo testador ás vibrações dos veios Quando a
→
veio e quando
f
(frequência natural do veio) aumenta o deslocamento das massas contidas no
n
ocorre ressonância. Se
o veio (sistema) deve ser acelerado
rapidamente de modo a passar a zona de ressonância e estabilizar ( resulta em acumulação de energia em ciclos consecutivos.
≥
pois este fenómeno
Para limitar vibrações e evitar o fenómeno de ressonância empregam-se frequências de funcionamento
≤0,7∙ ≥1,3 ∙
.
A frequência de rotação crítica do veio é calculada pela formula:
30∙ 30 1 30 Onde:
, 1 é a flexibilidade do veio ou flecha por unidade de força.
é a constante de rigidez do veio é a massa do veio é a flecha na condição de forças estáticas
90 Jalane, José Euklides Alberto
é a aceleração de gravidade
17.4.1Calculo testador as vibrações do veio do Pinhão A massa do veio é
∙
A densidade dos aços é geralmente de [6]
7,85/ 7850/
é o volume total do veio
∙∑4 4 26 ∙3630− ∙4536 ∙6830 ∙23,25136572,1 136572,1∙10 ∙7850∙136572,1∙10 − 1,072 30 1 30 1,072∙ 0,01545∙10− 1249,95
252,7 0,7∙ 874,965 1,3∙ 1624.935 O veio resiste as vibrações
91 Jalane, José Euklides Alberto
17.4.2 Cálculo testador as vibrações do veio da roda movida
∙∑ 50 ∙23,7560 ∙6850 ∙6345 ∙60458024,57 4 458024, 4 557∙7∙1100 −− 3,595 ∙7850∙ 458024, 30 1 30 3,595∙ 0,1125∙10− 450,69
45
1,0,37∙ 585, 315,8497 83 O veio resiste as vibrações
18.Sistema de lubrificação das engrenagens e conjunto de rolamentos Lubrificação é o método de separação de duas superfícies em contacto por meio de uma película de óleo ou pasta lubrificante A lubrificação é feita com o objectivo de:
Evitar o contacto directo entre as superfícies reduzindo assim o desgaste;
Proteger as superfícies contra a corrosão; 92
Jalane, José Euklides Alberto
Refrigerar as peças;
etc.
Das recomendações de [1] para diminuir a perda de potência por causa da chapinhagem e agitação do óleo (resíduos) a profundidade de mergulho para o escalão motor não deve exceder mais de 2 vezes a altura do dente.
A altura do óleo no redutor pode ser dada pela formula:
≤0,25 ≤0,25 0,25∙51,612,9 12 onde
Então:
O volume de óleo necessário no redutor é :
0,35…0,7 0,5∙1,2980,649 De acordo com recomendações, e em função da potência de saída, número de rotações por minuto do veio de saída e relação de transmissão do redutor escolhe – se o óleo 68” com uma viscosidade de 68 cSt a temperatura de 40 oC
18.1.Lubrificação dos rolamentos Nos rolamentos, os líquidos lubrificantes e refrigerantes para alem de reduzirem a fricção entre os rolamentos em rotação e refrigerar os rolamentos também protegem as superfícies rotativas contra a corrosão. Empregam-se para tal refrigerantes líquidos e plásticos.
93 Jalane, José Euklides Alberto
Para este caso, os rolamentos serão lubrificados pelo mesmo óleo de lubrificação das transmissões a traves do óleo que e projectado para a tampa do redutor pelas transmissões e e conduzido aos rolamentos por canais previamente preparados.
19.Cálculo e escolha das chavetas As chavetas são elementos usados para fixação das peças e transmissão do torque entre peças. As chavetas mais divulgadas são as prismáticas e estas encontram-se normalizadas em função do diâmetro no escalão a montar. O torque é transmitido pelas faces laterais da chaveta por isso este deve ter resistência suficiente para suportar a pressão gerada durante a transmissão. De tabelas de [4] tiram-se as dimensões das chavetas em função do diâmetro do veio.
Fig.18.chaveta prismática
19.1Chaveta para fixação da polia movida Tab.17. Parâmetros da chaveta para fixação da polia movida dv [mm]
b [mm]
h [mm]
t [mm]
t1 [mm]
l [mm]
R [mm]
26
8
7
4
3,3
25
0,3
94 Jalane, José Euklides Alberto
O cálculo testador das chavetas é feito para verificar se ocorre ou não deformação da chaveta por acção das tensões de esmagamento. A condição é
ℎ∙4∙ ∙
≤…
2∙360,335,7 ℎ∙4∙ ∙ 4∙7∙431,5,67∙1206 3 25,6≤
Tabela 16. Parâmetros da chaveta para o escalão da engrenagem da roda movida dv [mm]
b [mm]
h [mm]
t [mm]
t1 [mm]
l [mm]
R
60
18
11
6,8
5,5
50
0,5
2∙600,555,5 ℎ∙4∙ ∙ 4∙11∙252,55,456∙∙6100 3 27,56≤ Tabela 17. Parâmetros da chaveta para união de veios no veio de saída dv [mm]
b [mm]
h [mm]
t [mm]
t1 [mm]
l [mm]
R
45
14
9
5,5
3,8
40
0,3
2∙600,359,7 ℎ∙4∙ ∙ 4∙9∙252,59,476∙∙6100 3 31,32≤ Todas chavetas resistem a carga.
As rodas movidas por terem pequenas dimensões são feitas juntamente com o veio não necessitando assim de chaveta. 95 Jalane, José Euklides Alberto
20.Escolha e cálculo testador da união Uniões de compensação têm a particularidade de permitir (compensar) deslocamentos relativos entre as peças (veios) reduzindo assim as exigências de precisão de fabricação e de montagem. Estes classificam-se em: rígidos e elásticos Para o presente projecto foi escolhida uma união dentada elástica. Da tabela do
4
temos a
seguinte tabela: Tabela 18. Dimensões da união elástica de cavilhas Medidas, em mm
Pino
D
Lmax
R
D1
L1
d1
d2
d3
d4
d5
L1
l2
l3
l4
h
Bmin
dn
z
172
226
60
160
110
80
84
68
36
M10
42
22
25
45
3
55
18
6
Fig.19. União elástica entre o veio da roda movida e o veio do misturador
O cálculo testador, baseia na limitação das tensões de esmagamento para o casquilho de borracha e tensões de flexão para a cavilha de aço, pelas fórmulas:
96 Jalane, José Euklides Alberto
2∙ ∙ ∙∙ ∙ ≤
42
onde: Tnom -
Kc
- é o coeficiente que caracteriza a condição de serviço da união;
D0 Lc
é o diâmetro de localização das cavilhas;
- é o comprimento do casquilho de borracha;
dC -
[
é o torque nominal no veio;
é o diâmetro da cavilha;
esm
] (1,8...2) MPa (casquilhos de borracha)
2∙∙∙∙3∙2 2 ≤ []
43
Para o material da cavilha aço 45X tem-se: [f] = (0,4 ... 0,5 )· e = 0,4 . 360 = 144 MPa
1,25…2 2∙ 2∙60120 42636 12
para forças compostas
Sabendo que:
97 Jalane, José Euklides Alberto
Substituindo na fórmula (42), tem-se:
120∙2∙235246∙ 6∙12∙26 0,32≤ 1,8…2 Da expressão (43) determina-se:
2∙∙25246∙ 12 120∙2∙326 362 619,8≤ []144 A união resiste.
98 Jalane, José Euklides Alberto
21.Conclusão Durante a elaboração deste projecto alterou - se alguns parâmetros como por exemplo a relação de transmissão do redutor. Como se trata de accionamento do misturador não é viável usar números de rotação bastante altos do ponto de vista das dimensões e custos. Apesar que na prática certas dimensões serão alteradas procurou –se no máximo projectar uma máquina capaz de satisfazer todas as necessidades, com um custo reduzido e dimensões reduzidas.
99 Jalane, José Euklides Alberto
22.Referências
[1] Guia para o cálculo cinemático de accionamentos, Rui V. Sitoe, Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Eduardo Mondlane, Maputo, 1996;
[2] Fichas de apontamentos teóricos de Órgãos de Máquinas I e II da autoria de Rui Vasco Sitoe, Departamento de Engenharia Mecânica da Faculdade de Engenharia da Universidade Eduardo Mondlane, Maputo, 2003 – 2004 (material não editado).
[3] Cálculo de transmissões por engrenagens, I. V. Iatsina, R. V. Sitoe, Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Eduardo Mondlane, Maputo,1991;
[4] Atlas de construção de maquinas volumes 1,2 e 3.
[5] Catalogo de rolamentos “FAG”
[6] Apontamentos das cadeiras anteriores
100 Jalane, José Euklides Alberto
101 Jalane, José Euklides Alberto
