Correcciones Quiz 1 Calculo 3
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May 2018 -
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La coordenada esférica
(6,π/3,π/6)(6,π/3,π/6)
corresponde a la coordenada rectangular
(3/2,33–√/2,33–√)(3/2,33/2,33)
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Retroalimentación
La respuesta correcta es 'Verdadero'
Pregunta 2
Incorrecta
Puntúa 0,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Dada una curva CC definida paramétricamente por la
ecuación r(t)=x(t)i+y(t)jr(t)=x(t)i+y(t)j con a≤t≤ba≤t≤b. La siguiente integral determina la longitud de
dicha curva en el intervalo [a,b][a,b]
∫ba(dxdt)2+(dydt)2−−−−−−−−−−−−−−−√ dt∫ab(dxdt)2+(dydt)2 dt
Con base en la fórmula, la longitud de la curva de una circunferencia centrada en el centro de radio 2 cuya
reresentación vectorial es
r(t)=(2sint)i+(2cost)jr(t)=(2sint)i+(2cost)j con 0≤t≤2π0≤t≤2π es
Seleccione una:
a. 4π4π
b. 2\pi} 2\pi}
c. ππ
d. 8π8π
Retroalimentación
La respuesta correcta es: 4π4π
Pregunta 3
Correcta
Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El mapa de contorno de la izquierda corresponde a la superficie de la derecha
Si no puede ver la imagen dar clic aquí
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Retroalimentación
La respuesta correcta es 'Falso'
Pregunta 4
Correcta
Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
La coordenada rectangular
(−1,1,1)(−1,1,1)
corresponde a la coordenada cilíndrica
(0,3π/4,2)(0,3π/4,2)
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Retroalimentación
La respuesta correcta es 'Falso'
Pregunta 5
Correcta
Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Determine la ecuación que mejor se adapte a la superficie cilíndrica dada en la siguiente gráfica.
Si no puede ver la imagen dar clic aquí
Seleccione una:
a. x2−z=0x2−z=0
b. x2+z=0x2+z=0
c. x2−z=4x2−z=4
d. x2+z=4x2+z=4
Retroalimentación
La respuesta correcta es: x2−z=0x2−z=0
Pregunta 6
Incorrecta
Puntúa 0,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
La coordenada esférica
(3,π/2,3π/4)(3,π/2,3π/4)
corresponde a la coordenada rectangular
(0,32–√/2,−32–√/2)(0,32/2,−32/2)
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Retroalimentación
La respuesta correcta es 'Verdadero'
Pregunta 7
Correcta
Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Al evaluar el lim(x,y)→(0,0)x3+y3x2+y2lim(x,y)→(0,0)x3+y3x2+y2
Seleccione una:
a. El límite no existe
b. El límite es 1
c. El límite es 0
d. El límite es -1
Retroalimentación
La respuesta correcta es: El límite es 0
Pregunta 8
Incorrecta
Puntúa 0,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Dada una curva CC definida paramétricamente por la
ecuación r(t)=x(t)i+y(t)jr(t)=x(t)i+y(t)j con a≤t≤ba≤t≤b. La siguiente integral determina la longitud de
dicha curva en el intervalo [a,b][a,b]
∫ba(dxdt)2+(dydt)2−−−−−−−−−−−−−−−√ dt∫ab(dxdt)2+(dydt)2 dt
Con base en la fórmula, la longitud de la curva
r(t)=(et+e−t)i+(5−2t)jr(t)=(et+e−t)i+(5−2t)j con 0≤t≤10≤t≤1 es
Seleccione una:
a. e−1ee−1e
b. e+1ee+1e
c. ee
d. 1e1e
Retroalimentación
La respuesta correcta es: e−1ee−1e
Pregunta 9
Incorrecta
Puntúa 0,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El mapa de contorno que corresponde a f(x,y)=y1+x2f(x,y)=y1+x2
Si no puede ver la imagen, clic aquí
Seleccione una:
a. Figura A
b. Figura B
c. Figura C
d. Figura D
Retroalimentación
La respuesta correcta es: Figura B
Pregunta 10
Correcta
Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El mapa de contorno que corresponde a f(x,y)=x3−xf(x,y)=x3−x
Si no puede ver la imagen, clic aquí
Seleccione una:
a. Figura A
b. Figura B
c. Figura C
d. Figura D
Retroalimentación
La respuesta correcta es: Figura A
El dominio de la función
f(x,y)=x2+y2−1−−−−−−−−−√f(x,y)=x2+y2−1
es:
Seleccione una:
a. {(x,y), x2+y2≥1}{(x,y), x2+y2≥1}
b. {(x,y), x2−y2=1}{(x,y), x2−y2=1}
c. {(x,y), x2=y2}{(x,y), x2=y2}
d. {(x,y), x2−4y2≤1}{(x,y), x2−4y2≤1}
Retroalimentación
La respuesta correcta es: {(x,y), x2+y2≥1}{(x,y), x2+y2≥1}
Pregunta 2
Incorrecta
Puntúa 0,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
A cuál ecuación paramétrica corresponde la siguiente gráfica?
Si la imagen no carga dar clic aquí.
Seleccione una:
a. x=4cost, y=2sint, 0<t<πx=4cost, y=2sint, 0<t<π
b. x=2cost, y=4sint, 0<t<πx=2cost, y=4sint, 0<t<π
c. x=4cost, y=2sint, π<t<2πx=4cost, y=2sint, π<t<2π
d. x=2cost, y=4sint, π<t<2πx=2cost, y=4sint, π<t<2π
Retroalimentación
La respuesta correcta es: x=4cost, y=2sint, 0<t<πx=4cost, y=2sint, 0<t<π
Pregunta 3
Incorrecta
Puntúa 0,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
A cuál ecuación paramétrica corresponde la siguiente gráfica?
Si la imagen no carga dar clic aquí.
Seleccione una:
a. x=−t√, y=t, t≥0x=−t, y=t, t≥0
b. x=t√, y=t, t≥0x=t, y=t, t≥0
c. x=t, y=−t√, t≥0x=t, y=−t, t≥0
d. x=t, y=t√, t≥0x=t, y=t, t≥0
Retroalimentación
La respuesta correcta es: x=−t√, y=t, t≥0x=−t, y=t, t≥0
Pregunta 4
Incorrecta
Puntúa 0,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Al evaluar el lim(x,y)→(0,0)y2x2+y2lim(x,y)→(0,0)y2x2+y2
Seleccione una:
a. El límite no existe
b. El límite es 1
c. El límite es 0
d. El límite es -1
Retroalimentación
La respuesta correcta es: El límite no existe
Pregunta 5
Correcta
Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El dominio de la función
f(x,y)=x2−y2f(x,y)=x2−y2
es:
Seleccione una:
a. R2R2
b. R3R3
c. {(x,y), x2−y2<0}{(x,y), x2−y2<0}
d. {(x,y), x2−y2≤0}{(x,y), x2−y2≤0}
Retroalimentación
La respuesta correcta es: R2R2
Pregunta 6
Correcta
Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El mapa de contorno que corresponde a f(x,y)=x+y−2f(x,y)=x+y−2
Si no puede ver la imagen, clic aquí
Seleccione una:
a. Figura A
b. Figura B
c. Figura C
d. Figura D
Retroalimentación
La respuesta correcta es: Figura D
Pregunta 7
Correcta
Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El mapa de contorno que corresponde a f(x,y)=−x2y2f(x,y)=−x2y2
Si no puede ver la imagen, clic aquí
Seleccione una:
a. Figura A
b. Figura B
c. Figura C
d. Figura D
Retroalimentación
La respuesta correcta es: Figura C
Pregunta 8
Correcta
Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El dominio de la función
f(x,y)=1ln(4−x2−y2)f(x,y)=1ln(4−x2−y2)
es
Seleccione una:
a. {(x,y), x2+y2>4}{(x,y), x2+y2>4} Todos los puntos del plano que están afuera de una circunferencia
centrada en el origen de centro 2
b. {(x,y), x2+y2≥4}{(x,y), x2+y2≥4} Todos los puntos del plano que están en y afuera de una
circunferencia centrada en el origen de centro 2
c. {(x,y), x2+y2<4}{(x,y), x2+y2<4} Todos los puntos del plano que están adentro de una circunferencia
centrada en el origen de centro 2
d. {(x,y), x2+y2≤4}{(x,y), x2+y2≤4} Todos los puntos del plano que están en y adentro de una
circunferencia centrada en el origen de centro 2
Retroalimentación
La respuesta correcta es: {(x,y), x2+y2<4}{(x,y), x2+y2<4} Todos los puntos del plano que están adentro
de una circunferencia centrada en el origen de centro 2
Pregunta 9
Correcta
Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Dada las siguientes superficies
(Si no puede ver la imagen dar clic aquí)
La ecuación de la superficie
−x2+y2−z2=1−x2+y2−z2=1
Corresponde a la superficie con la etiqueta
Seleccione una:
a. III
b. II
c. I
d. IV
Retroalimentación
La respuesta correcta es: III
Pregunta 10
Correcta
Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Dada las siguientes superficies
(Si no puede ver la imagen dar clic aquí)
La ecuación de la superficie
x2+2z2=1x2+2z2=1
Corresponde a la superficie con la etiqueta
Seleccione una:
a. VIII
b. VII
c. IV
d. V
Retroalimentación
La respuesta correcta es: VIII
Al evaluar el lim(x,y)→(0,0)xyx2+y2lim(x,y)→(0,0)xyx2+y2
Seleccione una:
a. El límite no existe
b. El límite es 1
c. El límite es 0
d. El límite es -1
Retroalimentación
La respuesta correcta es: El límite no existe
Pregunta 2
Correcta
Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Dada las siguientes superficies
(Si no puede ver la imagen dar clic aquí)
La ecuación de la superficie
x2−y2+z2=1x2−y2+z2=1
Corresponde a la superficie con la etiqueta
Seleccione una:
a. II
b. V
c. I
d. III
Retroalimentación
La respuesta correcta es: II
Pregunta 3
Correcta
Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Determine la ecuación que mejor se adapte a la superficie cilíndrica dada en la siguiente gráfica.
Si no puede ver la imagen dar clic aquí
Seleccione una:
a. x2−z=0x2−z=0
b. x2+z=0x2+z=0
c. x2−z=4x2−z=4
d. x2+z=4x2+z=4
Retroalimentación
La respuesta correcta es: x2−z=0x2−z=0
Pregunta 4
Incorrecta
Puntúa 0,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Dada las siguientes superficies
(Si no puede ver la imagen dar clic aquí)
La ecuación de la superficie
9x2+4y2+z2=19x2+4y2+z2=1
Corresponde a la superficie con la etiqueta
Seleccione una:
a. VII
b. IV
c. VI
d. III
Retroalimentación
La respuesta correcta es: VII
Pregunta 5
Correcta
Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
La coordenada cilíndrica
(2,−π/2,1)(2,−π/2,1)
corresponde a la coordenada rectangular
(0,−2,1)(0,−2,1)
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Retroalimentación
La respuesta correcta es 'Verdadero'
Pregunta 6
Correcta
Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El dominio de la función
f(x,y)=ln(x2+y2−4)f(x,y)=ln(x2+y2−4)
es
Seleccione una:
a. {(x,y), x2+y2>4}{(x,y), x2+y2>4} Todos los puntos del plano que están afuera de una circunferencia
centrada en el origen de centro 2
b. {(x,y), x2+y2≥4}{(x,y), x2+y2≥4} Todos los puntos del plano que están en y afuera de una
circunferencia centrada en el origen de centro 2
c. {(x,y), x2+y2<4}{(x,y), x2+y2<4} Todos los puntos del plano que están adentro de una circunferencia
centrada en el origen de centro 2
d. {(x,y), x2+y2≤4}{(x,y), x2+y2≤4} Todos los puntos del plano que están en y adentro de una
circunferencia centrada en el origen de centro 2
Retroalimentación
La respuesta correcta es: {(x,y), x2+y2>4}{(x,y), x2+y2>4} Todos los puntos del plano que están afuera
de una circunferencia centrada en el origen de centro 2
Pregunta 7
Correcta
Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El dominio de la función
f(x,y)=x2−y2f(x,y)=x2−y2
es:
Seleccione una:
a. R2R2
b. R3R3
c. {(x,y), x2−y2<0}{(x,y), x2−y2<0}
d. {(x,y), x2−y2≤0}{(x,y), x2−y2≤0}
Retroalimentación
La respuesta correcta es: R2R2
Pregunta 8
Correcta
Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
A cuál ecuación paramétrica corresponde la siguiente gráfica?
Si la imagen no carga dar clic aquí.
Seleccione una:
a. x=−t√, y=t, t≥0x=−t, y=t, t≥0
b. x=t√, y=t, t≥0x=t, y=t, t≥0
c. x=t, y=−t√, t≥0x=t, y=−t, t≥0
d. x=t, y=t√, t≥0x=t, y=t, t≥0
Retroalimentación
La respuesta correcta es: x=−t√, y=t, t≥0x=−t, y=t, t≥0
Pregunta 9
Correcta
Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
A cuál ecuación paramétrica corresponde la siguiente gráfica?
Si la imagen no carga dar clic aquí.
Seleccione una:
a. x=4cost, y=2sint, 0<t<πx=4cost, y=2sint, 0<t<π
b. x=2cost, y=4sint, 0<t<πx=2cost, y=4sint, 0<t<π
c. x=4cost, y=2sint, π<t<2πx=4cost, y=2sint, π<t<2π
d. x=2cost, y=4sint, π<t<2πx=2cost, y=4sint, π<t<2π
Retroalimentación
La respuesta correcta es: x=4cost, y=2sint, 0<t<πx=4cost, y=2sint, 0<t<π
Pregunta 10
Correcta
Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El mapa de contorno que corresponde a f(x,y)=x3−xf(x,y)=x3−x
Si no puede ver la imagen, clic aquí
Seleccione una:
a. Figura A
b. Figura B
c. Figura C
d. Figura D
Retroalimentación
La respuesta correcta es: Figura A
Dada las siguientes superficies
(Si no puede ver la imagen dar clic aquí)
La ecuación de la superficie
y=2x2+z2y=2x2+z2
Corresponde a la superficie con la etiqueta
Seleccione una:
a. VI
b. V
c. VIII
d. III
Retroalimentación
La respuesta correcta es: VI
Pregunta 2
Incorrecta
Puntúa 0,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El mapa de contorno de la izquierda corresponde a la superficie de la derecha
Si no puede ver la imagen dar clic aquí
Seleccione una:
Verdadero
Falso
Retroalimentación
La respuesta correcta es 'Verdadero'
Pregunta 3
Incorrecta
Puntúa 0,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Dada las siguientes superficies
(Si no puede ver la imagen dar clic aquí)
La ecuación de la superficie
x2+4y2+9z2=1x2+4y2+9z2=1
Corresponde a la superficie con la etiqueta
Seleccione una:
a. IV
b. VII
c. VI
d. III
Retroalimentación
La respuesta correcta es: IV
Pregunta 4
Correcta
Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El dominio de la función
f(x,y)=sin(xy)x2+y2−25f(x,y)=sin(xy)x2+y2−25
es
Seleccione una:
a. {(x,y), x2+y2>25}{(x,y), x2+y2>25} Todos los puntos del plano que están afuera de una circunferencia
centrada en el origen de centro 5
b. {(x,y), x2+y2≥25}{(x,y), x2+y2≥25} Todos los puntos del plano que están en y afuera de una
circunferencia centrada en el origen de centro 5
c. {(x,y), x2+y2≠25}{(x,y), x2+y2≠25} Todos los puntos del plano que no están en una circunferencia
centrada en el origen de centro 5
d. {(x,y), x2+y2=25}{(x,y), x2+y2=25} Todos los puntos del plano que están en una circunferencia
centrada en el origen de centro 5
Retroalimentación
La respuesta correcta es: {(x,y), x2+y2≠25}{(x,y), x2+y2≠25} Todos los puntos del plano que no están en
una circunferencia centrada en el origen de centro 5
Pregunta 5
Correcta
Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Dada las siguientes superficies
(Si no puede ver la imagen dar clic aquí)
La ecuación de la superficie
−x2+y2−z2=1−x2+y2−z2=1
Corresponde a la superficie con la etiqueta
Seleccione una:
a. III
b. II
c. I
d. IV
Retroalimentación
La respuesta correcta es: III
Pregunta 6
Incorrecta
Puntúa 0,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Al evaluar el lim(x,y)→(0,0)−x2+y2+x2y2x2+2y2lim(x,y)→(0,0)−x2+y2+x2y2x2+2y2
Seleccione una:
a. El límite no existe
b. El límite es 1
c. El límite es 0
d. El límite es -1
Retroalimentación
La respuesta correcta es: El límite no existe
Pregunta 7
Correcta
Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El dominio de la función
f(x,y)=x2−4y2−−−−−−−√f(x,y)=x2−4y2
es:
Seleccione una:
a. {(x,y), x2−4y2≥0}{(x,y), x2−4y2≥0}
b. {(x,y), x2−4y2=0}{(x,y), x2−4y2=0}
c. {(x,y), x2−4y2<0}{(x,y), x2−4y2<0}
d. {(x,y), x2−4y2≤0}{(x,y), x2−4y2≤0}
Retroalimentación
La respuesta correcta es: {(x,y), x2−4y2≥0}{(x,y), x2−4y2≥0}
Pregunta 8
Correcta
Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El dominio de la función
f(x,y)=x3−y2x−yf(x,y)=x3−y2x−y
es:
Seleccione una:
a. {(x,y), x=y}{(x,y), x=y}
b. {(x,y), x≠y}{(x,y), x≠y}
c. {(x,y), xy≥0}{(x,y), xy≥0}
d. R2R2
Retroalimentación
La respuesta correcta es: {(x,y), x≠y}{(x,y), x≠y}
Pregunta 9
Incorrecta
Puntúa 0,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
Dada una curva CC definida paramétricamente por la
ecuación r(t)=x(t)i+y(t)jr(t)=x(t)i+y(t)j con a≤t≤ba≤t≤b. La siguiente integral determina la longitud de
dicha curva en el intervalo [a,b][a,b]
∫ba(dxdt)2+(dydt)2−−−−−−−−−−−−−−−√ dt∫ab(dxdt)2+(dydt)2 dt
Con base en la fórmula, la longitud de la curva de una circunferencia centrada en el centro de radio 2 cuya
reresentación vectorial es
r(t)=(2sint)i+(2cost)jr(t)=(2sint)i+(2cost)j con 0≤t≤2π0≤t≤2π es
Seleccione una:
a. 4π4π
b. 2\pi} 2\pi}
c. ππ
d. 8π8π
Retroalimentación
La respuesta correcta es: 4π4π
Pregunta 10
Correcta
Puntúa 1,0 sobre 1,0
Marcar pregunta
Enunciado de la pregunta
El vector tangente unitario T(t)T(t) se define como el vector tangente de la curva vectorial r(t)r(t) con
longitud 1, es decir, el vector tangente normal.
Encuentre el vector tangente unitario T(t)T(t) a la curva
r(t)=(3t−2)i+(2t2+1)jr(t)=(3t−2)i+(2t2+1)j
cuando el parámetro t=−1t=−1
Seleccione una:
a. 35i−45j35i−45j
b. 35i+45j35i+45j
c. 45j45j
d. 45j45j
Retroalimentación
La respuesta correcta es: 35i−45j