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28/02/2012
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Cours topométrie Routière I . TRACÉ DE ROUTE 1. TERMINOLOGIE ROUTIÉR 2. RACCORDEMENTS CIRCULAIRES 3. RACCORDEMENTS ROUTIERS 4. TERRASSEMENT D’UN PROJET ROUTIER II. PROFILS ET CUBATURES 1. COURBES DE NIVEAU 2. PROFIL EN LONG ET EN TRAVERS
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1- TERMINOLOGIE ROUTIÉR
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L’EMPRISE : partie du terrain qui appartient à la collectivité et affectée à la route ainsi qu’à ses dépendances.
L’ASSIETTE : surface du terrain réellement occupée par la route. PLATE-FORME : surface de la route qui comprend la chaussée et les accotements.
CHAUSSÉE : surface aménagée de la route sur laquelle circulent les véhicules. Elle est constituée d’une ou plusieurs voies de circulation.
ACCOTEMENTS : zones latérales de la PLATE-FORME qui bordent extérieurement la chaussée.
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PHASES SUCCESIVES DE L’ÉTUDE D’UN TRACÉ DE ROUTE
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2. RACCORDEMENTS CIRCULAIRES
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Raccordements circulaires simples
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Un raccordement circulaire simple est un arc de cercle TT’ tangent à deux alignements droits ST et ST’. Le point S est le sommet du raccordement ; il est l’intersection des deux alignements droits. Les alignements étant connus, le point S ainsi que l’angle g sont connus. T et T’ sont les points de tangence. Deux cas de figure peuvent se présenter : soit le rayon R de raccordement est connu : il est choisi lors du projet et dépend de la catégorie de la route soit on impose un point de passage P pour ce raccordement, le franchissement d’un obstacle, rivière ou chemin de fer par exemple. Le rayon R est alors calculé de sorte que le raccordement passe par P.
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Dans le cas le plus courant, R est connu. Les alignements ST et ST’ étant aussi connus, on construit le point S d’intersection et l’on reporte les distances horizontales calculées ST et ST’ ; on procède ensuite au piquetage de plusieurs points de l’arc.
Si le centre O du cercle est accessible, on peut, le stationner et piqueter l’arc de cercle.
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Si l’on ne peut pas construire le point S, non accessible, en raison de la présence d’un obstacle par exemple, on peut procéder ainsi: positionner deux points A et B sur les alignements ST et ST’ de façon que le segment AB soit mesurable. Mesurer les angles a et b ainsi que la distance AB. Il reste à résoudre le triangle ASB et à en déduire les distances SA et SB. ainsi que l’angle g entre les deux alignements : g = 200 - a - b. On implante enfin T et T’ à partir de A et B et des distances suivantes :
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Application Soit un raccordement simple de rayon R = 208,66 m entre deux alignements droits ST et ST’ Le sommet S est inaccessible. Un opérateur stationne une station totale en deux points A et B des alignements et effectue les mesures du tableau ci-dessous.
Station
Points visés
Lectures horizontales (gr)
Lectures verticales (gr)
Distances selon la pente (m)
B T T’
15,332 147,049 87,145
99,876 98,036 101,966
271,061 ===== =====
A
205,616
100,124
271,081
A B
Calculez les distances d’implantation des points de tangence T et T’. ELLOUZE ALI
Station
A B
Points visés
Lectures horizontales (gr)
Lectures verticales (gr)
Distances selon la pente (m)
B T T’
15,332 147,049 87,145
99,876 98,036 101,966
271,061 ===== =====
A
205,616
100,124
271,081
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Raccordements circulaires composés Le raccordement est constitué de deux arcs de cercles consécutifs, tangents entre eux et dont les centres de courbure sont situés du même coté
Plusieurs types de calculs sont menés suivant les données dont l’opérateur dispose. ELLOUZE ALI
Application Le tracé d’une route nécessite le raccordement de deux alignements AB et CD par une courbe circulaire. Cette courbe est composée de deux arcs de cercle (voir croquis cidessous). Les coordonnées rectangulaires des points I1 et I2 ont été établies aux valeurs suivantes : I1 (xI1 = 543,234 m ; yI1 = - 58,612 m) I2 (xI2 = 512,769 m ; yI2 = -489,598 m)
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Le rayon R1 et l’angle a1 du premier arc de cercle sont connus : R1 = 714,25 m a1 = 48,259 gr. 1. Donnez les longueurs des tangentes T1I1 et T2I2 2. Calculez le rayon R2.on donne beta = 82,648 gr 3. Calculez l’orientement de la direction AB et déduisez les coordonnées rectangulaires de T et de O1. 4. Les points A et I sont distants de 1035,00 m. Déterminez la distance AT1 et la longueur des arcs de cercle T1T et TT2. 5. Le point I est situé à une altitude de 27,817 m. La pente de A vers B est de – 2 % et la pente de C vers D est de 3 %. Déduisez en l’altitude des points T1 et T2. Donnez aussi le pourcentage de la pente moyenne entre T1 et T2 le long de l’arc T1-T2.
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3) l’orientement qAB : on voit sur le schéma que q AB = q I1I2 + a1. or q I1I2 = 295,5074 gr (à partir des coordonnées). Donc qAB = 295,5074 + 48,259 = 343,7664 gr. Coordonnées de T à partir de I1 : I1T = I1T1 = 284,474 m. q I1T = q I1I2 = 295,5074 gr ; X T = 543,234 + 284,474 .cos (295,5074) = 523,176 m. Y T = -58,612 + 284,474 .sin(295,5074) = -342,378 m. Coordonnées de O1 à partir de I1 : I1O1 = R1 / cos(a1/ 2) = 768,816 m. q I1O1 = q I1I2 - (100 – (a1/ 2) ) = 219,6369 gon. XO1 = 543,234 + 768,816 . Cos (219,6369) = – 189,297 m. YO1 = -58,612 + 768,816 . Sin (219,6369) = 292,015 m.
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4) AT1 = AI – T1I1 – I1I. Dans le triangle I1-I-I2 : I1I2 = 432,061 m. I1I = sin(34,389) . 432,061 / ( sin(200 – 48,259 – 34,389)) = 230,723 m. Donc: AT1 = 1035 - 284.474 – 230,723 = 519,803 m.
Arc T1T = 714,250 . 48,259 . (p / 200) = 541,438 m. Arc TT = 533,086 . 34,389 . (p / 200) = 287,963 m. 5) H1 = HI + IT1 . (0,02) = 27,817 + (284,474 + 230,723) . (0,02) = 38,121 m. HT2 = HI + IT2 . (0,03) = 27,817 + (308,432 + 147,588) . (0,03) = 41,498 m. Pente en suivant la courbe de T1 vers T2 : p = (HT2 – HT1) / (Arc T1T2). p = (41,498 – 38,121) / (541,438 + 287,963) # 0,4 %.
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Piquetage des raccordements circulaires Abscisses et ordonnées sur la tangente On implante chaque point de l’arc circulaire par ses coordonnées rectangulaires dans le repère (T, x, y) ou bien (T’,x’,y’). Dans ce repère, pour tout point P, on a :
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Abscisses et ordonnées sur la corde
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Application Le rayon de raccordement est R = 175,00 m, l’angle au centre est a = 80,000 gon. On désire implanter neuf points de l’arc circulaire de raccordement. 1- Abscisses et ordonnées sur la tangente
2- Abscisses et ordonnées sur la corde
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1- Abscisses et ordonnées sur la tangente
2- Abscisses et ordonnées sur la corde
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Piquetage par intersection (bi angulation)
Implantation en coordonnées polaires
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Contrôle des implantations
Comme pour toutes les implantations, le contrôle le plus fiable y est celui d’une dimension ou d’un angle non implanté directement, c’est-à-dire à calculer pour les besoins du contrôle. Si le centre O du cercle de raccordement est accessible, le plus simple est de vérifier que tout point de l’arc de cercle est à égale distance R du centre. Cependant, O est rarement accessible. De même, si le sommet S est accessible, on calcule la distance de chaque point implanté au point S et on la contrôle. Si la corde entre deux points consécutifs n’est pas directement utilisée dans l’implantation, on peut la contrôler. On peut enfin implanter à partir du point T et n’utiliser le point T’ que comme contrôle.
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