Curso Basico Minitab Xv

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  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Curso básico de Minitab  Curso básico de Minitab*  * Minitab es marca registrada de Minitab, Inc. Dr. Primitivo Reyes Aguilar Mayo 2010 http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 1 1/177   5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Curso básico de Minitab  Introducción • Generalidades Introducción a Minitab • Manipulación de datos • Cálculos con datos Herramientas para la calidad • Introducción • Diagrama de Pareto • Diagrama de Causa Efecto • Estadística descriptiva • Histogramas • Gráficas de caja y tallo y hojas • Prueba de normalidad http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 2 2/177   5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Curso básico de Minitab  …)  Herramientas para la calidad • Intervalos de confianza y Pruebas(cont de hipótesis de una población • • • Pruebas de hipótesis de dos poblaciones ANOVA de una vía Tablas de contingencia Estadística no paramétrica • Prueba de los signos • • • Prueba de Wilconox Prueba de Mann Whitney Prueba de Kruskal Wallis Regresión lineal y cuadrática Cartas de control http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 3 3/177   5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Curso básico de Minitab  Introducción  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 4 4/177   5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Curso básico de Minitab  Las fases(DMAIC) de Justificar Lean Sigma proyecto Definir el problema Diagrama de Pareto ydiversas gráficas Pareto Chart of Clientes 300 100 250 80 200   o    t   n   o    M 150 100 40 50 20 0 Clientes Monto Percent Cum % http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 60 Gobierno 120 45.3 45.3 Industria 70 26.4 71.7 Comercio 40 15.1 86.8 Consumo 25 9.4 96.2 Other 10 3.8 100.0    t   n   e   c   r   e    P 5 0 5 5/177   5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Curso básico de Minitab  Las fases(DMAIC) de Colección Lean de información Sigma y diagnóstico Estadística descriptiva, Descriptive Statistics: Tiempo de espera Histogramas Gráficas de tallo Ny Mean hojasStDev Variable Tiempo de espera 50 19.93 1.847 Median 20.037 Boxplot of Tiempo de espera 24 Histogram (with Normal Curve) of Tiempo de espera 23 16 Mean 19.94 StDev 1.847 N 50 14   a 21   r   e   p   s 20   e   e    d   o 19   p   m   e 18    i    T 12   y 10   c   n   e   u 8   q   e   r    F 6 17 4 16 2 15 0 http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 22 15.0 16.2 17.4 18.6 19.8 21.0 Tiempo de espera 22.2 23.4 6/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Curso básico de Minitab  Summary for Tiempo de espera  A nderson-Darling Normality T est   A -S quared P-V alue Histograma 16 0.51 0.189 Mean 19.936 StDev 1.847   V ariance 3.411 Skewness -0.507024 Kurtosis 0. 464656 N 50 18 20 M inimum 1st Quartile Median 3rd Quartile M aximum 22 15.015 19.088 20.037 21.290 23.293 Prueba de Normalida d Normal si P > 0.05 Estadístic a descriptiva 95% C onfidence Interv al for M ean 19.411 20.461 95% C onfidence Interval for Median Diagrama de 95% Confidence Intervals caja 19.542 20.426 95% C onfidence Interval for StDev 1.543 2.301 Mean Median 19.50 http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv   19.75 20.00 20.25 20.50 7 7/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Curso básico de Minitab  Process Capability of Tiempo de espera USL Process Data LS L * Target * USL 25 Sample Mean 19.9361 S ample N 50 StDev (Within) 1.70866 StDev(Ov erall) 1.84689 Within Overall   P otential (Within) C apability Cp * C PL * C P U 0. 99 C p k 0. 99 O v erall C apability Pp PPL PPU P pk C pm 16 O bserved Performance % < LS L * % > U SL 0.00 % T ota l 0. 00 18 Exp. Within Performance % < LS L * % > U SL 0.15 % Total 0.15 20 22 * * 0. 91 0. 91 * Índice de capacidad real Cpk >= 1.5 24 Exp. Ov erall Performance % < LSL * % > U S L 0. 31 % T ota l 0. 31 % fuera del límite http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv   superior Max. 3.4 ppm 8 8/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Las fases(DMAIC) de Lean Sigma Cause-and-Effect Diagram Medio ambiente Material Calor Personal Descuido Inadecuados C apacitación Humedad Faltantes Motivación Estres Con errores Responasibilidad Lentitud en atención al cliente Paros menores Proceso no actual Falla de equipos Proceso complejo Falla de PCs Proceso incompleto Métodos Sistema lento Equipos Boxplot of Caja A, Caja B 17.5 P-Value = 0.00 15.0 Causas potenciales y reales (raíz) Diagrama de causa efecto Pruebas de hipótesis (¿medias iguales?) Son diferentes si P value <= 0.05 http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv   12.5   a    t   a    D 10.0 7.5 5.0 Caja A Caja B 9/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Las fases(DMAIC) de Lean Sigma Boxplot of Caja A, Caja B, Caja C 17.5 P-Value = 0.00 15.0 12.5   a    t   a    D 10.0 7.5 5.0 Caja A Caja B Caja C Fitted Line Plot Tiempo = 1.119 + 0.2094 Calificaci ón 3.25 S R-Sq R -S q (a dj ) 3.00 P-Value = 0.115 Serv.   NO DEPENDE del género Comprobar causas reales (raíz) ANOVA (¿medias iguales?), regresión , tablas de contingencia (¿proporciones iguales?) http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv   0.172546 91.9% 9 0.8% 2.75   o 2.50   p   m   e    i    T 2.25 2.00 1.75 1.50 2 3 4 5 6 Calificación 7 8 9 10/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Entradas Las fases(DMAIC) de Lean Sigma Salidas (Y) Entradas Salidas (Y) Diseño de Producto Proceso Main Effects Plot for Rendimiento Data Means Temperatura Concentracion 70 65 60 55   n   a 50   e    M 120 150 12 Para maximizar Eficiencia ajustar T=150 y C=10 70 65 60 55 50 10 http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv   10 Presion 14 Soluciones para eliminar causas raíz Pruebas de hipótesis, DOE, ANOVA 11/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Las fases de Lean Sigma Mantener las soluciones con (DMAIC) control estadístico Cartas de control I-MR Chart of Tiempo de espera 25.0 UCL=25.06   e   u 22.5    l   a    V    l   a 20.0   u    d    i   v    i    d 17.5   n    I  _  X=19.94 15.0 LCL=14.81 1 6 11 16 21 26 Observation 31 36 41 46 C Chart of Caja B 16 6.0 UCL=6.297   e   g 4.5   n   a    R   g 3.0   n    i   v   o    M1.5 UCL=15.56 14 12  __  MR=1.927 0.0 LCL=0 1 6 11 16 21 26 Observation 31 36 41    t 10   n   u   o    C 8   e    l   p   m   a 6    S  _  C=7.4 4 46 2 0 LCL=0 1 http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv   2 3 4 5 6 Sample 7 8 9 10 12/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Introducción a Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv   13 13/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Minitab Inc. es una compañía privada cuya sede principal se encuentra en State College, Pensilvania, y tiene subsidiarias en el Reino Unido, Francia y Australia. con representantes y distribuidores en muchos países alrededor del mundo. El programa Minitab® Statistical Software fue desarrollado en 1972 por tres profesores de Estadística de Penn State University. Uno de ellos Barbara Ryan, es la presidenta y directora ejecutiva de Minitab. Minitab es el principal software del mundo para la enseñanza de estadística a estudiantes. También, es el software utilizado con mayor frecuencia en Seis Sigma, la principal metodología del mundo para el mejoramiento de la calidad. . http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv   14 14/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Generalidades http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv   15 15/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Manipulación y cálculo con datos Captura de datos File > New Hoja de trabajo nueva manteniendo lo que ya se ha procesado como gráficas sesiones, etc. Proyecto nuevo, borra toda la información que exista en el proyecto abierto. 16 http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv   16/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om La letra   T indica Número de columna Nombre de columna Numéricas de texto de texto columna Alfanumérica Fecha/hora 17 http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv   17/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om 1.3 Abrir, guardar e imprimir archivos Para proyectos donde se incluye todo, datos gráficas, sesiones. Para hojas de trabajo (worksheets) sólo la parte de hoja tipo Excel Se puede importar una hoja de cálculo de Excel en forma directa con File > Open Worksheet En carpeta DATA se encuentran 18 http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv   18/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Cargar datos en hoja de trabajo desde diferentes fuentes Inciar con EASTERN.MTW 1. File Open worksheet 2. Click en Look in Minitab Sample Data folder, 3. Click en EASTERN.MTW 4. OK Meet Minitab Para combinar este archivo con datos de otro CENTRAL.XLS de Excel: 1. worksheet 2. File ClickOpen en Look in Minitab Sample Data folder, Meet Minitab 3.Click en CENTRAL.XLS 4. Seleccionar Merge Pone los datos en la misma hoja 5. Click Open Para agregar datos desde un archivo de texto a esta hoja de trabajo 1. File Open worksheet 2. Click en Look in Minitab Sample Data folder, Meet Minitab 3. Click en WESTERN.TXT 4. Seleccionar Merge Pone los datos en la misma hoja 5. Click Open 19 http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv   19/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Eastern.mtw Central.xls Western.txt Para reemplazar un valor perdido en renglón C105 de columna C10 1. Editor > Go to 1. Seleccionar la ventana de datos, Editornumber > Go toor name, 2. Seleccionar Enter column 2 En anotar C10 3 En Enter row number, anotar 105. Click OK. 4 En fila 105 de columna C10, anotar un . ∗ 2. Poner un * 20 http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv   20/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Para apilar grupos de columnas de datos para ciertos comandos de Minitab 1. Data ➤ Stack ➤ Blocks of columns Efectuar las operaciones siguientes: Las variables para los centros de embarque están en las mismas columnas Order (Eastern), Order_1(Central), Order_2 (Western) como etiquetas para indicar de cual centro de distribución se originan los datos MY_SHIPPINGDATA.MTW Subscripts Order 3/3/2006 8:34 3/7/2006 15:21 Order 3/3/2006 8:35 3/6/2006 17:05 Order 3/3/2006 8:38 * Order 3/3/2006 8:40 3/7/2006 15:52 3/3/2006 8:42 3/9/2006 14:48 Order On time On time Back order On time Late 255 196 299 205 250 21 http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv   21/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Para agregar una columna calculada en Días = Arrival - Order Poner nombres a las columnas MY_SHIPPINGDATA.MTW Center Order Arrival Status Distance Order 3/3/2006 8:34 3/7/2006 15:21 On time 255 3/3/2006 8:35 3/6/2006 17:05 On time Order 196 3/3/2006 8:38 * Order Back order 299 Order 3/3/2006 8:40 3/7/2006 15:52 On time 205 3/3/2006 8:42 3/9/2006 14:48 Late Order 250 Insertar una columna entre Arrival y Status 1 Click en cualquier celda en C4 para activarla 2 Click en botón derecho del ratón y seleccionar Insert Columns. 3 Click en el nombre de C4. Poner Days, y enter Center Eastern Eastern Eastern Eastern Eastern Order 3/3/2006 8:34 3/3/2006 8:35 3/3/2006 8:38 3/3/2006 8:40 3/3/2006 8:42 Arrival 3/7/2006 15:21 3/6/2006 17:05 * 3/7/2006 15:52 3/9/2006 14:48 Days Status On time On time Back order On time Late Distanc 255 196 299 205 250 22 http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv   22/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Calcular los nuevos datos para la columna Days 1 Calc ➤ Calculator. 2 En Store result in variable, poner Days 3 En Expression, poner Arrival - Order 4 Seleccionar Assign as a formula. 5 Click OK. Center Eastern Eastern Eastern Eastern Eastern Order 3/3/2006 8:34 3/3/2006 8:35 3/3/2006 8:38 3/3/2006 8:40 3/3/2006 8:42 Arrival 3/7/2006 15:21 3/6/2006 17:05 * 3/7/2006 15:52 3/9/2006 14:48 Days 4.28 3.35 4.30 6.25 Status On time On time Back order On time Late Actualizar la fecha Arrival date en fila 127 de 3/6/2006 a 3/7/2006. Cambia la información de días automáticamente Antes 2.98125 Central 3/3/2006 9:44 3/7/2006 9:17 3.98125 On time Distanc 255 196 299 205 250 306 23 http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv   23/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Ejemplo: Para calcular el incremento de peso ARCHIVOS PESOS.MTW Peso_antes Peso_despues 64 88 58 70 62 76 66 78 64 80 74 84 84 84 68 72 62 75 76 118 90 94 80 96 92 84 68 60 62 66 70 68 72 76 76 58 82 72 76 80 en un cierto periodo de tiempo Incremento 24 12 14 12 16 10 0 4 13 42 4 16 -8 8 16 -4 16 2 8 8 24 http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv   24/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om b) Otra forma de realizar operaciones en columnas o renglones es a través de Calc > Column o Row Statistics respectivamente: Cálculos disponibles Columna (s) sobre la que se hará el cálculo Peso_despues Constante opcional (K1, K2, etc.) en la que se desea almacenar el resultado La constante se muestra con Data > Display Data > selecc. K2 25 http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv   25/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Contador de eventos Se usa para mostrar cuenta, cuenta acumulada, porcentajes, y porcentajes acumulados para cada variable especificada Suponiendo que se está estudiando la influencia de la actividad de paciente en el desempeño de una droga nueva. Después de colectar los datos, se examina la distribución de la actividad del paciente. 1 File > Open worksheet EXH_TABL.MTW Activity Moderate Moderate A lot Slight Moderate Slight A lot Moderate Moderate Etc. Repetir con GENDER y HEIGHT Los resultados son los siguientes: Tally for Discrete Variables: Activity Activity Count CumCnt Percent CumPct A lot 21 21 23.08 23.08 Moderate 61 82 67.03 90.11 Slight N= 9 91 91 9.89 100.00 La actividad ligera tiene un 9.89%, la actividad moderada 2 Stat > Tables > Tally Individual Variables. un 67.03% y alta 23.08% 3En Variables, poner Activity . 4 En Display, seleccionar Counts, Percents, Cumulative counts, y Cumulative 5 Click OK percents 26 http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv   26/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Desarrollo del Reporte Las gráficas se pueden agregar a un reporte seleccionándolas Boxplot of Caja A, Caja B, Caja C 17.5 15.0 12.5   a    t   a    D 10.0 7.5 5.0 Caja A Caja B Caja C Para visualizar el reporte se utilizan las instrucciones siguientes: después botón derecho y Append Graph to Report Para agregar resultados de la pantalla de Sesión, se selecciona el texto y se agrega al reporte. El reporte se puede salvar como texto enriquecido RTF 27 http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv   27/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Herramientas para la calidad  28 http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv   28/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om 2.1 Gráficos de barras y línea Se utiliza el archivo de hoja de trabajo PULSE.MTW de la carpeta DATA de Minitab o arhivo anexo. Se coleccionan datos de 92 estudiantes, su peso, estatura, peso, sexo, si fuma o no, nivel de actividad física y pulso en reposo. Todos tiran una moneda y los que les salío sol corren durante un minuto, después se vuelve a tomar su pulso. File > Open Worksheet > Pulse.Mtw Graph > Bar chart Graph > Bar chart: Count of unique values, Simple Categorical variables: Activity Sex Chart of Activity   60 50 40        t       n       u       o 30        C 20 10 0 0 1 2 3  Activity 29 http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv   29/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Para gráficas de barras: File > Open Worksheet > Pulse.Mtw Graph > Bardistintas chart opciones para representar las barras, Se muestran Para el caso de hombres y mujeres según su actividad se tiene: Graph > Bar chart: Count of unique values, Stack Categorical variables: Activity Sex Chart of Activity, S ex Sex 2 1 60 50 40    t   n   u   o    C 30 20 10 0   0 Activity 1 2 3 30 http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv   30/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Para cambiar la apariencia de las barras: Colocarse en las barras y dar doble click, aparece el cuadro de diálogo Edit Bars Attributes, en Fill Pattern marque Custom y seleccionar blanco en Background color , también se puede seleccionar un tipo de trama por barra dando Click en la gráfica, click en la sección específica y doble click, poner trama en Type. Para poner nombres a los valores codificados de sexo y actividad, se utiliza: Data > Code > Numeric to text Se puede usar la misma columna u otra para los valores una vez transformados Una vez cambiados los valores la gráfica se actualiza en forma automática colocándose en la gráfica y con botón derecho del ratón seleccionar Update Graph Now El marco de la gráfica se puede quitar seleccionándolo con doble click y modificándolo 31 http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv   31/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Chart of Activity, Sex Sex Mujer Hombre 60 50 40    t   n   u   o    C 30 20 10 0   0 Activity1 2 3 32 http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv   32/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Graph > Pie chart Se muestran distintas opciones para los datos fuente ya sea Chart Raw Data en cuyo caso se establece una variable categórica en este caso Activity La otra opción es que los valores ya estén tabulados previamente, Chart values from a table Pie Chart of Activity Category 0 1 2 3 Para separar un sector: Click sobre la gráfica, click sobre el sector y doble click y en Explode indicar Explode Slice 33   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 33/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Cambiar el número de actividad por su nombre con: Data > Code > Numeric to text Code data.. Activity Store data … Activity 0 1 2 3 Nula Baja Media Alta Reemplaza los números por los nombres EQUIPO TIEMPO M CALDERA 20 ELEVADOR 45 COMPRESO 15 FILTROS 60 BOMBAS 33 Con botón derecho seleccionar Update Graph Automatically Para indicar el nombre de la categoría y su frecuencia en cada uno de las partes de la gráfica de pastel, seleccionar la gráfica con doble click e ir a add Slice Labels y marcar: Category name, Frequency. Para agregar texto y figuras a la gráfica, seleccionar la gráfica con un click: Editor > Annotation > Graph annotation tools Para agregar texto Seleccionar el botón T Marcar la zona donde debe aparecer el texto Escribir el texto Confirmar Para agregar figuras Seleccionar el botón de la figura e insertarla 34   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 34/177 5/14/2018 Curso básico de Minitab  Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Pie Chart of Activity Gráfica de ejemplo Category  Alta Baja Media Nula 35   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 35/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Diagrama de Pareto Para el diagrama de Pareto se tienen dos opciones de entrada de datos: Chart defects Data in Se indica la columna donde se encuentran los defectos se tiene la opción de una categoría By Variable Chart defects table Los defectos ya se tienen tabulados en una columna donde aparecen los nombre y en otra para las frecuencias Por ejemplo: Comercio 40 Stat > Quality Tools > Pareto Chart Seleccionar Charts Defect Table Industria Consumo 70 25     Gobierno 120 Educacion 10 Clientes Monto Labels in: Clientes Frequencies in: Monto OK 36   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 36/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Pareto Chart of Clientes 300 100 250 80 200   o    t   n   o    M    t   n   e 60   r   c   e    P 40 150 100 50 20 0 0 Clientes Monto Percent Cum % Gobierno 120 45.3 45.3 Industria 70 26.4 71.7 Comercio 40 15.1 86.8 Consumo 25 9.4 96.2 Other 10 3.8 100.0 37   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 37/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Ejemplo con datos no agrupados Se utiliza el archivo EXH_QC.MTW File > Open worksheet > EXH_QC.MTW Stat > Quality Tools > Pareto Chart Seleccionar Charts Defects Data in Damage OK Pareto Chart of Damage 9 8 100 7 80 6    t   n   u   o    C 5 60 4 3 40 2 1 20 0 Damage Count Percent Cum % Scratch 4 50.0 50.0 Chip 2 25.0 75.0 Bend 1 12.5 87.5 Dent 1 12.5 100.0    t   n   e   c   r   e    P 0 Miniatab coloca nombre en las barras hasta que se cumple el % acumulado, después acumula todos los demás conceptos y los agrupa en la barra de otros. 38   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 38/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Estado Cívil SOLTERO SOLTERO UNION LIBRE SOLTERO CASADO SOLTERO SOLTERO CASADO SOLTERO UNION LIBRE CASADO SOLTERO SOLTERO UNION LIBRE SOLTERO SOLTERO SOLTERO Pareto Chart of Estado Cívil 800 100 700 600    t   n   u   o    C 80    t   n   e   c   r   e 40    P 500 60 400 300 200 100 Estado Cívil 20 0 Count Percent Cum %    E   A   O   O   O    R     R     R     D    D    B    E    E   A   A    I    I    T    T    L   S    L   C    L    N     R    C  A   S  O   O   O   S  O    I    V    N    I    U    D 404 54.2 54.2 125 16.8 71.0 79 10.6 81.6 63 8.5 90.1 28 3.8 93.8   A    D   A   S   A   C 21 2.8 96.6   e  r    h    t   O 0 25 3.4 100.0 39   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 39/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Ejemplo con datos agrupados por categoría Se utiliza el archivo EXH_QC.MTW File > Open worksheet > EXH_QC.MTW Stat > Quality Tools > Pareto Chart Seleccionar Charts Defects Data in Flaws Usando Period en By Variable in se obtiene el diagrama estratificado siguiente: OK Pareto Chart of Flaws by Period Peel Period = Day Scratch Other Period = Evening Smudge 20 15 10 Flaws Peel Scratch Other Smudge 5    t   n   u   o    C 20 Period = Night Period = Weekend 0 15 10 5 0 Peel Scratch Other Smudge Flaws Para quitar los colores: seleccionar las barras y se cambia con Attributes: Fill Pattern - Custom - Background color - elegir un color que puede ser blanco con Type se pueden cambiar las tramas de las barras, con click se selecciona la gráfica, click en la barra específica, doble click y seleccionar la trama. 40   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 40/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Con gráficas independientes Se utiliza el archivo EXH_QC.MTW File > Open worksheet > EXH_QC.MTW Stat > Quality Tools > Pareto Chart Seleccionar Charts Defects Data in Flaws Usando Period en By Variable in OK Se obtienen 4 gráficas que se pueden unir en una sola como sigue: Seleccionar una gráfica 41   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 41/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Zona donde pasará la gráfica Matriz de gráficas Pasar gráfica Quitar gráfica Gráficas disponibles Cuando hayan pasado todas las gráficas pulsar Finish Gráfica que es candidato a pasar 42   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 42/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om La gráfica múltiple resultante es: Pareto Chart of Flaws by Period Pareto Chart of Flaws by Period Period = Day Period = Evening 16    t   n   u   o    C 16    t   n   e   c   r   e    P 12 8    t   n   u   o    C 100    t   n   e   c   r   e    P 12 8 100 80 80 60 4 60 4 40 40 20 Flaws Count Percent Cum % 20 0 0 Scratch 3 42.9 42.9 Peel 2 28.6 71.4 Other 1 14.3 85.7 0 0 Smudge 1 14.3 100.0 Flaws Count Percent Cum % Peel 4 57.1 57.1 Pareto Chart of Flaws by Period Scratch 2 28.6 85.7 Other 1 14.3 100.0 Others 0 0.0 100.0 Pareto Chart of Flaws by Period Period = Night Period = Weekend 100 16    t   n   u   o    C 16 80 12 60 8 40 4 20    t   n   e   c   r   e    P    t   n   u   o    C    t   n   e   c   r   e    P 12 8 100 80 60 4 40 20 0 Flaws Count Percent Cum % 0 Scratch 8 42.1 42.1 Peel 6 31.6 73.7 Other 3 15.8 89.5 Smudge 2 10.5 100.0 0 Flaws Count Percent Cum % 0 Peel 3 42.9 42.9 Smudge 3 42.9 85.7 Other 1 14.3 100.0 Others 0 0.0 100.0 43   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 43/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Diagrama de Causa efecto Stat el> diagrama Quality Tools > Cause Effect Para de Causa Efecto and se tienen dos opciones de entrada de datos: Unicamente columnas de ramas principales o columnas adicionales para subramas. Los datos se colocan como sigue: Causas primarias: AMBIENTE MATLS. Polvo Forma Vibraciones Dureza Humedad Amacen Temperatura Causas secundarias: FORMA ALMACEN Diámetro Curvatura Tiempo Ambiente PERSONAL MÉTODO Salud Ajuste Habilidad Velocidad Humor HABILIDAD MAQUINAS Mantto. Deformación Abrasión Herramental HUMOR Selección Horas Formación Moral Experiencia Cansancio 44   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 44/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Stat > Quality Tools > Cause-and-Effect . En Label traducir Man  , Machine , Material , Method , Measure , y Enviro  en filas 1 a 6, respectivamente. En Causes , seleccionar columnas de datos para las variables de filas 1-6. Asignar las diferentes columnas de Causas primarias Si hay causas secundarias seleccionar SUB delante de la primaria correspondiente sel. detrás de cada concepto de la causa primaria la COLUMNA de la causa secundaria corresp. En Effect, describir el problema como Rechazos Click OK. 45   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 45/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om La gráfica resultante es la siguiente: Cause-and-Effect Diagram Medio ambiente Polvo Material C    D   u  r   i    á    v  a   m   e  t   t  u   ro      r  a    Vibracion Personal Salud Forma Dureza Humedad Temperat Para cambiar el tamaño de letra hacer doble click en los títulos y seleccionar otro tamaño de letra  A   T   i    e  m   m  b  i    e  n    p  o   t  e   F    E   x   S    e  l    o  r  m    p  e  r   e  c   a   i    c  i    c  i    e  n  c   ó    n   ó    n   i    a    Amacen Habilidad C    H    a  n  s  a   M    o  r   a  s   o  r  a   n  c  i    l    o   Humor Rechazos Herramental  Velocidad La gráfica se puede editar  Abrasión Deformación  Ajuste Mantto. Métodos Maquinas 46   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 46/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Otro ejemplo: Mala atención al cliente Pe rsonas Mate riales Equipos Me todos Me dio ambiente Descuido Inadecuados Sistema lent Proceso inco Calor CapacitaciónFaltantes Falla de PCs Proceso comHumedad Motivación Con errores Falla de equi Proceso no aEstres Responsabilidad Paros menores Estré s Cansancio Alimentos Supervisión Problemas Stat > Quality Tools > Cause-and-Effect . En Label traducir Man , Machine , Material , Method , Measure , y Enviro  en filas 1 a 6, res ectivament En Causes, seleccionar columnas de datos para las variables de filas 1-6. primarias Asignar las diferentes columnas de Causas secundarias SUB Si hay causas seleccionar delante de la primaria correspondiente sel. detrás de cada concepto de la causa primaria la COLUMNA de la causa secundaria corresp. En Effect, describir el problema como Mala atención al cliente Click OK.   47   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 47/177 5/14/2018 Curso básico de Minitab  Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Cause-and-Effect Diagram Medio ambiente Material Calor Inadecuados Descuido C apacitación Humedad S    P   C     A   u    p  e   r  o   a  n   l    i    m   b  l    r   s  a   v   e  m   e   n  t   i    n  c   s  i    ó    a  s   o  s   i    o   n   Personal Faltantes Motiv ación C on errores Responsabilidad Estres Mala atencion al cliente Paros menores Proceso no actual F alla de equipos Proceso complejo Falla de PCs Proceso incompleto Métodos Sistema lento Equipos 48   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 48/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om ESTADÍSTICA BÁSICA Población: es la colección de todos los elementos (piezas, personas, mediciones, etc.). Muestra: es una parte o subconjunto representativo de la población, o sea una muestra de mediciones de las características. Incluye: • Medidas de tendencia central • media, moda, mediana • Medidas de dispersión • rango, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación • Distribuciones de frecuencia (histogramas) • Funciones acumulativas de distribución 49   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 49/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Medidas de tendencia central  Representan formas de caracterizar el valor centrallasdediferentes un conjunto de datos Media muestral Media poblacional  x    xi n     xi n   Ejemplo 1: En un equipo de fútbol, una muestra de estaturas de sus integrantes son las siguientes: 1.70,1.79,1.73,1.67,1.60,1.65,1.79,1.84,1.67,1.82, 1.74. Calcule la media.  xi 19  x   n  11  1.73   50   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 50/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Medidas de tendencia central  Mediana: es el valor medio cuando los datos se arreglan en orden ascendente o descendente, para n par, la mediana es la media de los valores intermedios ~  n 2   n 2  1  X  2 Ejemplo 2: Para el ejemplo anterior cual es la mediana? Ordenando los datos de mayor a menor se obtiene: 1.60,1.65,1.67,1.67,1.70,1.73,1.74,1.79,1.79,1.82,1.84; como tenemos 11 datos el número es non por lo que (n+1)/2 = 12/2 = 6, buscando el número que ocupa la sexta posición en los datos ordenados encontramos el valor de la mediana ~  x  1.73   51   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 51/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Medidas de tendencia central   Moda: Valor que más se repite, puede haber más de una Media acotada (Truncated Mean): Se elimina cierto porcentaje de los valores más altos y bajos de un conjunto de datos (tomando enteros), dado se calcula la media para números los valores restantes. Ejemplo 3: Para la siguiente serie de datos calcule la media acotada al 20%: 68.7,34.3,97.9,73.4,8.4,42.5,87.9,31.1,33.2,97.7,72.3,54.2,80.6,71.6,82.2, Como tenemos 11 datos, el 20% de 11 es 2.2, por lo cual eliminamos 2 datos el más bajo y el más alto, ordenado los datos obtenemos: 8.4,31.1,33.2,34.3,42.5,54.2,68.7,71.6,72.3,73.4,80.6,82.2,87.9,97.7,97.9, los valores a eliminar son: 8.4 y 97.9; calculando la media de los datos restantes obtenemos  x ,.20   63 .82   52   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 52/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Medidas de dispersión  Rango: Es el valor mayor menos el valor menor de un conjunto de datos Por ejemplo para el conjunto de datos siguiente: 2.0,2.1,2.4,2.5,2.6,2.8,2.9,2.9,3.0,3.1,3.6,3.8,4.0,4.0 Su rango es R = 4.0 – 2.0 = 2.0 Varianza: es el promedio de las desviaciones al cuadrado respecto a la media (n para población y n-1 para muestra para eliminar el sesgo) 2 2   ( xi   x ) ( xi  x ) 2 2 s       n 1 n  53   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 53/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Medidas de dispersión  Desviación estándar: es la raíz cuadrada de la varianza ya sea poblacional o muestral S  s  2 ( xi   x )   2 s  n 1  ( xi   x ) 2  n 1 Ejemplo 4: La resistencia al rompimiento de dos muestras de botellas es la siguiente: Muestra 1: 230 250 245 258 265 240 Muestra 2: 190 228 305 240 265 260 7510 s= = 38.75 5 s= 790 = 12.56 5 54   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 54/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Medidas de dispersión  Coeficiente de variación: es igual la desviación estándar dividida por la media y sea expresa en porcentaje Coeficient e.de. var iación  CV   s (100)  X  Por ejemplo si la media de tiempos de espera es de 78.7 y su desviación estándar es 12.14, el CVt: 12 .14 (100)  12 .05 %   CV t   78 .7 Por otra parte si la media de salarios es de 10 y su desviación estándar de 2, el CVs de salarios es: 2 CV s  (100)  20%   10 Por tanto la dispersión de los salarios es mayor que la de los tiempos de espera, es posible comparar  estas dispersiones con el CV aunque los dos conjuntos de datos sean completamente disímbolos. 55   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 55/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Estadísticos de una muestra Estudio estadístico básico: File > Open worksheet > Yield.mtw Stat > Basic statistics > Display descriptive statistics Variables Yield by variable (opcional) Variables y variable categórica (opcional) Gráficas de los datos   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 56/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Selección de estadísticos específicos Seleccionar adicionalmente VARIANZA, COEFICIENTE DE VARIACIÓN, MODA Los resultados son los siguientes: NOTA: Para que las columnas no s e desplazen al copiar de Minitab a Excel cambiar a letra COURIER Descriptive Statistics: Yield Variable Yield N N*  Mean SE Mean StDev Variance CoefVar Minimum Q1 16 0 45.559 0.539 2.157 4.651 4.73 42.764 43.722 Variable   Yield Median 45.173 Q3 47.750 Maximum 49.204 N for Mode * Mode 0   57   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 57/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Boxplot of Yield 50 Máximo 49 48 Q3 = Tercer Cuartil 47    d    l   e 46    i    Y 45 44 Q2 = Mediana Q1 = Primer cuartil 43 42 Mínimo Otra de obtener esta gráfica por separado y en forma individual es: File forma > Open worksheet > Yield.mtw Graph > Boxplot > Simple Graph variables Yield OK 58   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 58/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Histogram (with Normal Curve) of Yield Mean 6 45.56 StDev 2.157 N 16 5 4   y   c   n   e   u 3   q   e   r    F 2 1 0 42 44 46  Yield 48 50 Otra forma de obtener esta gráfica por separado y en forma individual es: File > Open worksheet > Yield.mtw Graph > Histogram > Simple Graph variables Yield OK 59   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 59/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Para cambiar el número de celdas, doble click en las barras y seleccionar BINNING Para cambiar números al inicio de celdas o en el centro de las mismas Cambiar el número de intervalos a 5 60   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 60/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Ejemplo: Estadísticos de una muestra con variable categórica Estudio estadístico básico: File Wine.mtw Stat >> Open Basicworksheet statistics >>Display descriptive statistics Variables Aroma by variable Region Seleccionar Graphs Histogram of data with normal curve Seleccionar Statistics Dot plot of data, Boxplot of data Variance Coefficient of variation Mode (adicionales a los ya seleccionados) OK Los resultados son los siguientes: Descriptive Statistics: Aroma Variable Region N N* Mean SE Mean StDev Variance CoefVar Minimum Aroma 1 17 0 4.359 0.166 0.685 0.469 15.71 3.300 2 9 0 4.278 0.225 0.676 0.457 15.80 3.300 3 12 0 5.967 0.278 0.962 0.926 16.13 4.300 N for Variable Region Q1 Median Q3 Maximum Mode Mode Aroma 1 3.900 4.300 4.900 5.600 3.9 3 2 3.650 4.300 4.900 5.200 * 0 3 5.200 5.950 6.700 7.700 5.5 2 61   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 61/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Histogram (with Normal Curve) of Aroma by Region 3 4 5 1 6 7 8 2 1 4.8 Mean StDev 4.359 0.6847 3.6 N 2.4   y   c   n   e   u   q   e   r 4.8    F 1.2 0.0 3 17 4.278 0.6760 9 3 Mean StDev N 3.6 2 Mean StDev N 5.967 0.9623 12 2.4 1.2 0.0 3 4 5 6 7 8  Aroma Panel variable: Region Boxplot of Aroma 8 7   a 6   m   o   r    A 5 4 3 1 2 Region 3 62   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 62/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Se desea conocer la durabilidad de 4 alfombras, para lo cual se instalan en cuatro casas y se evalúan después de 60 días de uso, se analiza con gráficas de caja. Ejemplo con cajas múltiples Se desea conocer la durabilidad de 4 alfombras, para lo cual se instalan en cuatro casas y se evalúan después de 60 días de uso, se analiza con gráficas de caja. 1 File > Open worksheet CARPET.MTW. 2Seleccionar Graph > Boxplot o Stat > EDA > Boxplot. 3 En One Y, choose With Groups. Click OK. 4En Graph variables, poner Durability . 5 En Categorical variables for grouping (1-4, outermost first), poner Carpet . 6 Click Labels, y click the Data Labels tab. 7 En Label, seleccionar Medians. seleccionar Use y-value labels. Click OK. 8 Click Data View. 9 En Categorical variables for attribute assignment, poner Carpet . Click OK en cada caja de diálogo.   63   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 63/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Boxplot of Durability 22.5 20.0 19.75 Carpet 1 2 3 4 17.5   y    t    i    l    i 15.0    b   a   r   u    D 12.5 13.52 12.895 10.0 8.625 7.5 5.0 1 2 3 4 Carpet La alfombra 3 tienen mayor durabilidad, pero tiene mucha variabilidad, la alfombra 2 tiene poca durabilidad. Entre las alfombras 1 y 3 casi se tiene la misma mediana de durabilidad, pero la 3 tiene menos variación 64   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 64/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om  Histogramas o distribuciones de frecuencia Se usa el archivo PULSE.MTW anexo en Archivo Datos Módulo 3: Existen diferentes opciones para esta herramienta: Indicando como variable Pulse1 se tiene: Histogram of Pulse1 25 20   y   c 15   n   e   u   q   e   r 10    F 5 0 50 60 70 80 90 100 Pulse1 Se pueden hacer cambios en la escala de los ejes horizontal y vertical haciendo click sobre estos, de la misma forma para el marco del histograma. La apariencia de las barras se puede cambiar haciendo clcik en estas. 65   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 65/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Para cambiar los intervalos del histograma, se da doble click sobre la escala horizontal del histograma y se selecciona la pestaña Binning Se definen los intervalos a través de sus puntos de corte Se indica el nuevo número de intervalos Histogram of Pulse1 30 25 20       y        c        n        e       u        q 15        e       r         F 10 5 0 48.00 56.66 65.33 74.00 82.66 91.33 100.00 Pulse1 Con doble click en la escala horizontal se puede modificar la escala de valores 66   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab 66/177 Curso básico de Minitab  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Una vez creada esta gráfica, se puede hacer otra muy similar dejando el histograma original como ventana activa, por ejemplo para Pulse2: Editor > Make Similar Graph Histogram of Pulse2 30 25   y 20   c   n   e   u 15   q   e   r    F 10 5 0 60 80 100 Pulse2 120 140 Para comparar los histogramas según se haya corrido o no se tiene: 67   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  67/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Para comparar los histogramas según se haya corrido o no se tiene: Graph > Histogram: Simple Multiple Graphs: Multiple Variable: In separate panels of the same graph; Same scales for graphs X, Y By Variable: Ran Histogram of Pulse1 50 1 16 60 70 80 90 100 2 14 12   y   c 10   n   e   u   q 8   e   r    F 6 4 2 0 50 60 70 80 90 100 Pulse1 Panel variable: Ran 68   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  68/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Histogramas por grupo 1. Open worksheet Shippingdata.mtw en carpeta Minitab Sample Data / Meet Minitab 2. Graph > Histogram 3. With fit 4. Graph Variable Day 5. Multiple graphs 6. By variables With groups in separate panels Center 7. OK Histogram of Days Normal 1 Central 2 3 4 Eastern 5 6 7 20 15 10   y   c   n   e   u   q   e 20    F   r 15 5 0 Western Central Mean 3.984 StDev 1.280 N 99 Eastern Mean 4.452 StDev 1.252 N 101 Western Mean 2.981 StDev 1.090 N 102 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 Days Panel variable: Center 69   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  69/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Diagrama de tallo y hojas File > Open worksheet > Pulse.mtw Graph > Stem and Leaf o Stat > EDA > Stem and Leaf Variable Estratificación opcional por otra variable Destacar valores que exceden  1.5 RIC de Q1 y Q3 Definir ancho de la "celda" de números 70   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  70/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Stem-and-Leaf Display: Weight Stem-and-leaf of Weight N Leaf Unit = 1.0 Tallo Hojas 1 9 5 Con Increment = 20 4 10 288 Leaf Unit = 10 13 11 002556688 24 12 00012355555 1 0 9 37 13 0000013555688 13 1 000111111111 37 1 222222222223333333333333 (33) 1 444444444445555555555555555555555 Tallo Hojas (11) 14 00002555558 44 15 0000000000355555555557 22 16 000045 22 1 666666777777  16 17 000055 10 1 888899999 10 18 0005 6 19 00005 HI 215 HI 21 Línea de profundidad (frec. Acumulada hasta la mediana () ) 71   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  71/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om  Distribución normal estándar y distribución normal La teoria se puede consultar en el archivo de Word anexo:   Distribución Normal.doc Calc > Probability distributions > Normal Da la ordenada de probabilidad en un punto del eje horizontal Da la probabilidad acumulada o área desde menos infinito hasta los valores indicado en Input Column o el valor indicado en Input Constant Da el valor para el cual se obtiene la probabilidad acum ulada que se indica Media cero y desv. Estándar uno indica una distribución normal estándar, con otros valores se trata de la distribución normal El área total de probabilidad es de 1.0 La media es de cero y la desv. Estandar 1 72   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  72/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Ejemplos: Densidad de probabilidad Calc > Probability distributions > Normal Seleccionar Probability Density En Input Constant poner 1.5 Normal with mean = 0 and standard deviation = 1 x f(x) 1.5 0.129518 Probabilidad acumulada Calc > Probability distributions > Normal Seleccionar Cumulative Probability En Input Constant poner 1.5 Normal with mean = 0 and standard deviation = 1 x P(X<=x) 1.5 0.933193 Probabilidad acumulada inversa Calc > Probability distributions > Normal Seleccionar Inverse Cumulative Probability En Input Constant poner 0.9332 Normal with mean = 0 and standard deviation = 1 P(X<=x) x 0.9332 1.50006 73   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  73/177 5/14/2018 Mostrar áreas bajo la curva de probabilidad Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Se trata de ver el área que incluye al 10% de los alumnos que obtuvieron las calificaciones más altas a partir del 90%, con una media de 1211 y una desviación estándar de 320, y ver si la calificación de 1738 entra en esta zona. 1 Seleccionar Graph > Probability Distribution Plot. 2 Seleccionar View Probability, click OK. 3 De la Distribution, Seleccionar Normal. 4 En Mean, poner 1211 . En Standard deviation, poner 320 . 5 Click en Shaded area. En Define Shaded Area By, seleccionar X Value. 6 Click Right Tail. En X value, poner 1738 . 7 Click OK en cada cuadro de diálogo Distribution Plot Normal, Mean=1211, StDev=320 0.0014 0.0012 0.0010   y 0.0008    t    i   s   n   e    D 0.0006 0.0004 0.0002 0.0498 0.0000 1211  X  1738 74   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  74/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om O para un 10% del área: 5 Click en Shaded area. En Define Shaded Area By, seleccionar Probab., Right Tail, 0.10 Distribution Plot Normal, Mean=1211, S tDev=320 0.0014 0.0012 0.0010   y    t    i 0.0008   s   n   e    D 0.0006 0.0004 0.0002 0.1 0.0000 1211  X  1621 El valor de 1738 si entra en la zona. 75   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  75/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Solo como demostración para el caso de dos colas: 5 Click en Shaded area . En Define Shaded Area By , sel. Probab., Both Tails, 0.10. Distribution Plot Normal, Mean=1211, StDev=320 0.0014 0.0012 0.0010   y 0.0008    t    i   s   n   e    D 0.0006 0.0004 0.0002 0.0000 0.05 0.05 685 1211  X  1737 76   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  76/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Prueba de normalidad Es una prueba de hipótesis de una población para determinar si la muestra se extrae de una población normal, que es la hipótesis nula. La hipótesis alterna es que no es normal. Se puede hacer por diversos métodos: 1. Método gráfico Se trata de probar la flamabilidad de una fibra y ver si sigue una distribución normal, además se quiere observar su valor en el percentll 87avo. 1File > Open worksheet FLAMERTD.MTW. 2Graph > Probability Plot. 3 Seleccionar Single, click OK. Fabric  4En Graph variables,seleccionar 5 Click Scale, y click el Percentile Lines .. 6 En Show percentile lines at Y values, teclear 87 . Click OK en cada cuadro de diálogo. 77   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  77/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Probability Plot of Fabric Normal - 95% CI 99 95 90 87 Mean StDev N   AD P-Value 3.573 0.5700 15 0.310 0.517 80 70    t   n 60   e   c   r 50   e 40    P 30 20 10 5         5         1         2   .         4 1 2 3 4 Fabric 5 6 Los puntos no salen del intervalo de confianza del 95% y el P value es menor de 0.05 por tanto los datos de la muestra siguen una distribución normal. El IC del 87% se encuentra entre los valores 3.84295 y 4.58790 78   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  78/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om 2. Prueba de hipótesis con prueba de Anderson Darling (n > 15) Esta prueba compara la función de distribucion acumulada empirica de los datos de la muestra con la distribución esperada si los datos fueran normales Si la diferencia observada es suficientemente grande, se rechaza la hipótesis nula de normalidad de la población. Las hipótesis son las siguientes: Ho: Los datos SI provienen de una población distribuida normalmente Pvalue >0.05 Ha: Los datos NO provienen de una población distribuida normalmente Pvalue <= 0.05 Prueba de normalidad de Kolmogorov Smirnov (n<=15) Esta prueba compara la función de distribución acumulada de la muestra con la distribución esperada de lalosprueba datos rechaza si fueranlanormales. la diferencia obervada es suficientemente grande, hipótesisSinula de normalidad. Si el valor P se esta prueba es menor al alfa seleccionado se rechaza la hipótesis nula de normalidad. 79   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  79/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Ejemplo de prueba de normalidad Ejemplo con el archivo CRANKSH.MTW 1File > Open worksheet CRANKSH.MTW. 2Stat > Basic Statistics > Normality Test . 3En Variable, seleccionar AtoBDist . Click OK. Probability Plot of AtoBDist Normal 99.9 Mean 0.4417 StDev 3.491 N 125   AD 0.891 P-Value 0.022 99 95 AtoBDist -0.44025 5.90038 2.08965 0.09998 2.01594 4.83012 90 El valor P es menor a 0.05 por tanto los datos no siguen una distribución normal    t   n   e   c   r   e    P 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0.1 -10 Etc. -5 0  AtoBDist 5 10 80   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  80/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Capacidad del proceso con histogramas Las áreas bajo la curva se pueden aplicar al cálculo de la capacidad de los procesos para cumplir especificaciones o requisitos, por ejemplo para el cso de los datos de SUPP2 del archivo CAMSHAFT.MTW donde las especificaciones son Límite Inferior de Especificación LIE = 596 y el Límite Superior de Especificación LSE = 604, se tiene: File > Open worksheet > Camshaft.mtw Stat > Quality tools > Capability analysis > Normal Data area arranged as: Single column Supp2 Subgroup size 1 Lower Spec 596 Upper spec 604 Estimate > R bar Options > Percents OK 81   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  81/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  82/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Los resultados se muestran a continuación Process Capability of Supp2 LSL Media Desviación estándar USL Process Data LSL 596 Target * U SL 604 Sample Mean 600.23 S ample N 100 StDev (Within) 1.70499 StDev (Ov erall) 1.87388 Within Overall P otential (Within) C apability Cp 0.78 C P L 0.83 C P U 0. 74 C p k 0. 74 O verall C apability Pp PPL PPU P pk C pm 597.0 O bserved Performance % < LSL % > USL % T otal 0.00 2.00 2 .0 0 598.5 Exp. Within Performance % < LSL % > USL % T otal 0.66 1.35 2 .0 1 600.0 601.5 603.0 0.71 0.75 0. 67 0. 67 * Índice de capacidad potencial (Cp) y real del proceso (Cpk deben ser mayores a 1.33 para que el proceso sea capaz 604.5 Exp. Ov erall Performance % < LS L % > USL % T otal 1 .2 0 2 .2 1 3 .4 1 Fracción defectiva fuera de especificaciones debe ser menor a 3.4 ppm (0.000 34 %) 83   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  83/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Estadística Pruebas de inferencial hipótesis 84   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  84/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om IC = Estadístico +- error muestral de Intervalo confianza (95%) , rango de valores para estimar los Población, total de productos y servicios (N) Muestra (n) Inferencia estadística de los parámetros: m= media s= desviación estándar 2= varianza =proporción parámetros , 2,   ,  Estadísticos X, s, p 85   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  85/177 Distribución normal o de Gauss  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Estadístico Z  Inferencia estadística de los parámetros: m= media Cuando n >= 30 y/o es conocida (de datos históricos) m=proporción Cuando n >= 30 Estadístico t  Inferencia estadística del parámetro: m= media Cuando n < 30 y desconocida (sin historial del proceso o prov.) 86   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  86/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Estadístico  2  Inferencia parámetro:estadística del = desviación estándar Comprobar normalidad del proceso Estadístico F  Inferencia estadística del parámetro: 2 2 1 / 2 relación de varianzas Revisar normalidad de muestras 87   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  87/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om IC = Estadístico +- error muestral de Intervalo confianza (95%) , rango de valores para estimar los Población, total de productos y servicios (N) Estadísticos utilizados: m= media, Z o t   =proporción Muestra (n) s= desviación estándar,  2   12 / 22 Rel. de varianzas parámetros , 2,   ,  Estadísticos X, s, p 88   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  88/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Intervalos de confianza para la media Determinar el intervalo de confianza para la media poblacional , con los datos tomados del índice de calidad del vino, con los datos en el archivo Wine.Mtw. Desv. Estándar = 2.04 Se utiliza el estadístico Z por ser n > 30 File > Open worskeet > Wine.Mtw Stat > Basic statistics > 1-Sample-Z (Test and confidence interval) Samples in columns seleccionar columna Quality Estándar deviation 2.04 Options Confidence level 95% OK Individual Value Plot of Quality Graphs seleccionar Individual value plot OK OK (with 95% Z-confidence interval for the Mean, a nd StDev = 2.04)  _  X Intervalo donde se encuentra La media poblacional 7 8 9 10 11 12 Quality 13 14 15 16   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  89/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Se obtienen los resultados siguientes: One-Sample Z: Quality The assumed standard deviation = 2.04 Variable N Mean StDev SE Mean Quality 38 12.437 2.045 0.331 95% CI (11.788, 13.085) Conclusión: para un 95% de nivel de confianza, con los datos obtenidos de la muestra del ínidice de calidad del vino (Quality), el intervalo que contiene al índice promedio de calidad para toda la producción de vino es: (11.788 a 13.085)  La gráfica de puntos que muestra la distribución de los valores del índice de calidad y el Intervalo de confianza correspondiente, para un nivel de confianza del 95% es: Individual Value Plot of Quality (with 95% Z-confidence interval for the Mea n, and StDev = 2.04)  _  X 7 8 9 10 11 12 Quality 13 14 15 16 90   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  90/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Prueba de hipótesis  Una prueba de hipótesis es una afirmación sobre el valor que se estima tiene un parámetro poblacional , , 2,       Si la afirmación contiene el signo igual (=, >=, <=) se establece primero la hipótesis nula Ho Si la afirmación contiene los signos (<, >, <> o ) se establece primero la hipótesis alterna Ha Es necesario establecer el nivel de confianza de la prueba, normalmente 95% (o alfa de 1-NC = 0.05) 91   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  91/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Prueba de hipótesis para la media Cuando no se conoce la desviación estándar y la muestra n es menor a 30. Por ejemplo, se afirma que las ventas promedio diarias son mayores a 100 unidades: Se toma una muestra de 20 días y se determina que el promedio es 110 y la desviación estandar de la muestra es 5 Establecimiento de hipótesis m m Ha: > 100 Ho: <= 100 En Minitab: Stat > Basic statistics > 1-sample t 92   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  92/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Los resultados se muestran a continuación One-Sample T * NOTE * Graphs cannot be made with summarized data. Test of mu = 100 vs not = 100 N Mean StDev SE Mean 20 110.00 5.00 1.12 95% CI (107.66, 112.34) T P 8.94 0.000 Conclusión: El intervalo de confianza donde se encuentra el promedio de las ventas con base en una muestra tomada es (107.66 a 112.34) para un 95% de nivel de confianza. El Intervalo de confianza de (107.66, 112.34) no contiene a la media de la hipótesis (100) y P value es menor a 0.05, se rechaza Ho y se acepta Ha, ya subió el promedio de ventas. 93   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  93/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Cuando se conoce la desviación estándar y la muestra n es mayor a 30. Para el caso de los datos del archivo Wine.Mtw se trata de probar la afirmación de que el aroma es mayor o igual a 4, a un 95% de nivel de confianza. Establecimiento de hipótesis Ha: m<4 Ho: m>= 4 En Minitab: Stat > Basic statistics > 1-Sample-Z (Test and confidence interval) Samples in columns seleccionar columna Aroma Standard deviation 4.847 Perform hypothesis test Hypothesized mean 4 Options Confidence level 95% Alternative Less Than OK Graphs seleccionar Individual value plot OK OK 94   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  94/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om 95   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  95/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Los resultados se muestran a continuación: One-Sample Z: Aroma Test of mu = 4 vs < 4 The assumed standard deviation = 4.847 95% Upper Variable Aroma N Mean StDev SE Mean Bound Z P 38 4.847 1.082 0.786 6.141 1.08 0.859 Conclusión: El intervalo de confianza donde se encuentra el promedio de Aroma con base en una muestra tomada es (…., 6.141) para un 95% de nivel de confianza. El Intervalo de confianza de (….., 6.141) SI contiene a la media de la hipótesis (4) y P value es mayor a 0.05, NO se rechaza Ho, el Aroma tiene un promedio >= 4. Individual Value Plot of Aroma (with Ho and 95% Z-confidence interval for the Mean, and StDev = 4.847)  _  X Ho 3 4 5 6 7 8  Aroma 96   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  96/177 5/14/2018 Prueba de hipótesis para una proporción Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Ejemplo: Un producto tiene accesorios que se piensa nadie usa, se hace una encuesta a 200 usuarios y 17 si usan los accesorios. ¿Para un 95% de confianza se confirma la sospecha de que menos del 10% de usuarios usan estos accesorios? Establecer hipótesis: Ho: Proporción  >= 0.10 Ha: Proporción  < 0.10 Instrucciones de Minitab Stat > Basic Statistics > 1 - Proportion Options Confidence level 95% Test Proportion 0.1 Alternative Less Than seleccionar Use test and interval based on normal distribution OK 97   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  97/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Se obtuvieron los resultados siguientes: Test and CI for One Proportion Test of p = 0.1 vs p < 0.1 Sample 1 Upper Exact X N Sample p Bound P-Value 17 200 0.085000 0.124771 0.285 No se rechaza Ho ya que la Proporción del 10% de la hipótesis se encuentra en el intervalo de confianza y el P value es mayor a 0.05, no se acepta la hipótesis alterna. Es válido decir que sólo el 10% de usuarios utilizan los accesorios 98   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  98/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Comparación de dos medias - Muestras independientes Ho: Media A (mA)- Media B (mB) = 0 Ha: Media A (mA)- Media B (mB) 0 Ejemplo: 10 pieles son curtidas usando el método A y 10 usando el método B, las resistencias a la tracción son las siguientes: Método A Método B 24.3 24.4 25.6 21.5 26.7 22.7 24.8 23.8 25.9 26.4 25.8 25.1 22.8 25.2 23.5 22.2 23.5 23.3 25.4 24.7 ¿Se puede decir que los dos métodos producen resistencias a la tracción diferentes? Usar un nivel de confianza del 95%. En Minitab: Se colocan los valores en dos columnas diferentes C1 y C2 corresp. A Metodos A y B 99   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  99/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Paso 1. Se realiza un análisis de comparación de varianzas poblacionales:  Ho: Varianza A = Varianza B Ha: Varianza A  Varianza B Stat > Basic Statistics > 2 Variances Samples in different columns First Método A Second Método B Options Confidence level 95% OK 100   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  100/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Los resultados son los siguientes: Test for Equal 95% Bonferroni F-Test (normal Test statistic Variances: Método A, Método B confidence intervals for standard deviations distribution) = 1.01, p-value = 0.991 Como el P value es mayor a 0.05 no se rechaza la Hipótesis nula de igualdad de varianzas, por tanto se asume que son iguales. Esta inf. se usará a continuación: 101   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  101/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Paso 2. Se realiza un análisis de comparación de medias poblacionales  Establecer hipótesis H: Media A - Media B = 0 Ha: Media A - Media B  0 Instrucciones de Minitab: Stat > Basic Statistics > 2 - Sample t Samples in different columns First Método A Second Método B seleccionar Assume equal variances Options Confidence level 95% Test difference 0.0 Alternative Not equal OK OK 102   http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Curso básico de Minitab  102/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om La gráfica de caja parece indicar diferencia entre las medias de las muestras Boxplot of Método A, Método B 27 26 25   a    t   a 24    D 23 22 21 Método A Método B 103   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 103/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Se obtienen los siguientes resultados: Two-sample T for Método A vs Método B N Mean StDev SE Mean Método A 10 25.14 1.24 0.39 Método B 10 23.62 1.24 0.39 Difference = mu (Método A) - mu (Método B) Estimate for difference: 1.52000 95% CI for difference: (0.355, 2.685) T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = 2.74 P-Value = 0.013 DF = 18 Conclusiones: Como el cero no seyencuentra en el intervalo de la diferencia de las dos medias el valor P value es menordea confianza 0.05 se rechaza la hipótesis nula de igualdad de medias y se acepta Ha afirmando que las medias son diferentes 104   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 104/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Muestras pareadas - Prueba si las diferencias entre sujetos son iguales. Ho: Media de diferencias = 0 Ha: Media de diferencias  Se utilizan cuando se trata de comparar el efecto de dos tratamientos a los mismos sujetos u objetos, por ejemplo el peso de individuos antes y después de una rutina. También se aplica cuando cuando antes de comparar se hacen parejas de sujetos por ejemplo para comparar los promedios de alumos de dos universidades, primero se forman parejas (dos ingenieros, dos administradores, dos arquitectos, etc.) Ejemplo: Se hacen dos tratamientos superficiales para lentes A y B, se seleccionan 10 personas a las que se les instala uno de esos lentes en cualquier lado al azar. Después de un periodo se mide el deterioro (rayas, desgaste, etc.) de cada lente: A un 95% de nivel de confianza ¿Se puede afirmar que los 2 tratamientos producen diferente deterioro en los lentes? Se colocan los datos en las columnas C1 y C2 para los Lentes A y B. 105   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 105/177 5/14/2018 Persona 1 2 Lente A 6.7 5.0 Lente B 6.9 5.8 3 4 5 6 7 8 9 10 3.6 6.2 5.9 4.0 5.2 4.5 4.4 4.1 4.1 7.0 7.0 4.6 5.5 5.0 4.3 4.8 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om En Minitab colocar los datos de Lentes en dos columnas Establecer hipótesis Ho: Diferencia de medias = 0 Ha: Diferencia de medias  0 Instrucciones de Minitab Stat > Basic Statistics > Paired t Samples in different columns Graphs Individual value plot First Lente A Second Lente B Options Confidence level 95% Test mean 0.0 Alternative Not equal OK OK 106   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 106/177 5/14/2018 Resultados Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Paired T-Test and CI: Lente A, Lente B Paired T for Lente A - Lente B N Mean StDev Lente A 10 4.96000 1.02978 Lente B 10 5.50000 1.13039 Difference 10 -0.540000 0.343835 SE Mean 0.32564 0.35746 0.108730 95% CI for mean difference: (-0.785964, -0.294036) T-Test of mean difference = 0 (vs not = 0): T-Value = -4.97 P-Value = 0.001 Como el cero no se encuentra en el intervalo de confianza de la diferencia dos medias y el valor P de value es menor a 0.05 se rechazade la las hipótesis nula de igualdad medias y se acepta la alterna afirmando que los tratamientos dan deterioros diferentes. 107   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 107/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Individual Value Plot of Differences (with Ho and 95% t-confidence interval for the mea n)  _  X Ho -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 Differences -0.2 0.0 Como el valor de Ho no se encuentra en el intervalo de confianza de la diferencia de las dos medias, se rechaza Ho y se acepta Ha indicando que el deterioro es diferentes en los dos métodos. 108   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 108/177 5/14/2018 Comparación de dos proporciones Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Ejemplo: En una encuesta a 300 clientes de la zona A, 33 estan descontentos En otra zona B se encuestaron a 250 clientes y 22 se mostraron descontentos. A un 95% de nivel de confianza o 5% de nivel de sigfinicancia, ¿Hay diferencia en las proporciones de clientes descontentos en las dos zonas? Establecer hipótesis: Ho: Proporción A = Proporción B Ha: Proporción A  Proporción B Instrucciones de Minitab (datos resumidos): Stat > Basic Statistics > 2 - Proportions Options Confidence levelUse 95% Alternative Not pequal, Test Difference = 0 Seleccionar Pooled estimate for test OK 109   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 109/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Los resultados son los siguientes: Test and CI for Two Proportions Sample X N Sample p 1 33 300 0.110000 2 22 250 0.088000 Difference = p (1) - p (2) Estimate for difference: 0.022 95% CI for difference: (-0.0278678, 0.0718678) Test for difference = 0 (vs not = 0): Z = 0.86 P-Value = 0.392 Como el cero SI se encuentra en el intervalo de confianza de la diferencia de las 2 proporciones y el valor P value es mayor a 0.05 no se rechaza la hipótesis nula de igualdad de proporciones o sea que no hay razón para decir que las proporciones son diferentes. 110   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 110/177 5/14/2018 Análisis de varianza (ANOVA) Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om El Análisisdedevarias Varianza es una pruebatiempo: de hipótesis que trata de probar la igualdad medias al mismo  H 0   1   2   3  ....   k   H  1 :  Al menos dos medias son diferentes . Requiere que las poblaciones sean normales y con varianza similar. ANOVA de una vía con datos de tratamientos en diferentes columnas: Ejemplo: Los técnicos de una fábrica de papel hacen un experimento de un factor para ver que variedad de árbol produce menos fenoles en los desechos de pasta de papel. Se colectan los siguientes datos en porcentajes: A un 95% de nivel de confianza, ¿hay alguna variedad que produzca más fenoles que otra? Se colocan los datos en tres columnas distintas: 111   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 111/177 5/14/2018 Instrucciones de Minitab: Stat > ANOVA > One Way (Unstacked) Responses in separate columns A B C Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Confidence Level 95 family error rate: 5 Comparisons Tukey's, Graphs: Residual plots Box plot of data Normal plot of residuals OK 112   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 112/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Los resultados se muestran a continuación: Como el valor P value es menor a 0.05 existe una diferencia significativa entre algunas medias One-way ANOVA: A, B, C Source DF Factor 2 Error 12 Total 14 S = 0.2309 Level A B C N 4 5 6 SS MS 0.9000 0.4500 0.6400 0.0533 1.5400 R-Sq = 58.44% Mean 1.9000 1.3000 1.4000 StDev 0.1414 0.2121 0.2828 F 8.44 R-Sq(adj) = 51.52% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled St A produce más fenoles que B,C ----+---------+---------+---------+----(-------*--------) (------*-------) (------*------) ----+---------+---------+---------+----1.20 Pooled StDev = 0.2309 Desviación estándar poblacional P 0.005 1.50 1.80 Las medias B y C son similares 2.10 La media de A es diferente a B y C 113   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 113/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Tukey 95% Simultaneous Confidence Intervals All Pairwise Comparisons Individual confidence level = 97.94% A subtracted from: Lower Center B -1.0130 -0.6000 C -0.8974 -0.5000 Upper -0.1870 -0.1026 Como el cero no está en el intervalo de la diferencia B-A o C-A, A es diferente de B y C -----+---------+---------+---------+---(---------*---------) (---------*--------) -----+---------+---------+---------+----0.80 -0.40 -0.00 0.40 B subtracted from: Lower Center C -0.2728 0.1000 Upper 0.4728 -----+---------+---------+---------+---(---------*--------) -----+---------+---------+---------+----0.80 -0.40 -0.00 0.40 El intervalo de la diferencia C-B si incluye el cero por tanto B no es diferentes de C 114   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 114/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Los resultados gráficos son los siguientes: Boxplot of A, B, C 2.2 2.0 1.8    t   a   a 1.6    D 1.4 1.2 1.0  A B C Se observa que la media de A es diferente a las medias de B y C (si se superpone B y C tienen elementos comunes y son iguales) Los árboles B y C producen menos cantidad de fenoles. 115   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 115/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Los resultados gráficos son los siguientes: Normal Probability Plot (responses are A, B, C) 99 95 90 80 70    t   n 60   e   c 50   r   e 40    P 30 20 10 5 1 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 Residual Los residuos o errores se apegan a la recta normal, por tanto el modelo ANOVA es un modelo adecuado para los datos 116   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 116/177 5/14/2018 ANOVA de una vía con datos de tratamientos en una sola columna Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Los datos como del ejemplo anteriorase arreglan en dos columnas se muestran continuación: A 1.9 1.8 2.1 1.8 B 1.6 1.1 1.3 1.4 1.1 C 1.3 1.6 1.8 1.1 1.5 1.1 Fenoles 1.9 1.8 2.1 1.8 1.6 1.1 1.3 1.4 1.1 1.3 1.6 Árbol A A A A B B B B B C C 1.8 1.1 1.5 1.1 C C C C 11   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 117/177 5/14/2018 Instrucciones de Minitab: Stat > ANOVA > One Way Response Fenoles Factor Árbol Confidence Level 95 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Comparisons Tukey's, error Graphs: Residual plots family Box plot ofrate: data 5Normal plot of residuals OK Los resultados que se obtienen son iguales a los ejemplo anterior. 118   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 118/177 5/14/2018 Ejercicios: Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Las calificaciones de un curso de liderazgo para 18 participantes de tres diferentes departamentos fueron las mostradas en la tabla siguiente. Probar a un 95% de nivel de confianza o 5% de nivel de significancia si el aprovechamiento fue similar en los tres departamentos o en su caso cuál fue el peor. DEPARTAMENTO Arreglados en dos columnas quedan como: Depto_A Depto_B Depto_C 8 7 5 8 Depto_A 7 8 8 7 6 6 7 Depto_A 6 7 8 7 6 8 7 7 6 6 Depto_A 7 Depto_A Calificaciones Depto 8 Depto_A 8 Depto_A 7 Depto_B 8 Depto_B 7 Depto_B 7 Depto_B 6 Depto_B 8 Depto_B 5 Depto_C 6 Depto_C 6 Depto_C 7 Depto_C 7 Depto_C 6 Depto_C 119   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 119/177 5/14/2018 a) Con datos en tres columnas Instrucciones de Minitab: Stat > ANOVA > One Way (Unstacked) Responses in separate columns Depto _ A Depto_B Depto_C Confidence Level 95 Comparisons Tukey's, family error rate: 5 Graphs: Residual plots Box plot of data Normal plot of residuals OK Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Como el valor P de es que 0.05, se concluye que El peor aprovechamiento lo tuvo el departamento De las gráficas de diferencias de Tukey, las medias de los procesos que son diferentes son (dado que el cero no se encuentra en el intervalo de confianza de la diferencia de medias  – Pairwise comparisons): b) Otra opción con datos en una sola columna Instrucciones de Minitab: Stat > ANOVA > One Way Response Calificación Factor Depto Confidence Level 95 Comparisons Tukey's, family error rate: 5 Graphs: Residual plots Box plot of data Normal plot of residuals OK Identificar la media que es diferente a las demás (donde el cero no pertenezca al intervalo 120   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 120/177 5/14/2018 b) Otra opción con datos en una sola columna Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Con Minitab: Stat > ANOVA One way Response Calificaciones Factor Depto Comparisons: Tukey’s, family error rate 5 Graphs: Box polot of data OK ESTADÍSTICAS > ANOVA UN FACTOR RESPUESTA CALIF FACTOR DEPTO. COMPARACIONES: TUKEY, TASA DE ERROR DE LA FAMILIA 5 GRÁFICAS: DIAGRAMA DE CAJA DE DATOS OK Identificar la media que es diferente a las demás (donde el cero no pertenezca al intervalo de confianza de la diferencia de medias entre cada dos tratamientos Depto). 121   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 121/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Estadística no paramétrica  122   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 122/177 5/14/2018 ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Acciones a tomar sobre los datos normales antes de optar por estas pruebas: Revise y asegúrese de que los datos no siguen una distribución normal. • Desarrollar una Prueba de normalidad . Para la prueba de Bartlet (P value <0.05) • Revisar la información para detectar errores (tipográficos, etc.). Investiguar los valores atípicos. • Una muestra pequeña (n < 30) proveniente de un universo normal, se mostrará algunas veces como anormal. • Intentar transformar los datos. Las transformaciones comunes incluyen: •- Raíz cuadrada de todos los datos •- Logaritmo de todos los datos •- Cuadrado de todos los datos • Si la información es todavía anormal, entonces usar estas herramientas no paramétricas Se utilizan cuando no interesa la forma de la distribución o los datos no son normales 123   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 123/177 Prueba de Hipótesis 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om  Atributos  Variables No Normales  Varianzas Homogeneidad de Varianzas de Levene Tablas de Contingencia de Medianas Correlación Correlación Prueba de signos Normal Wilcoxon MannWhitney KruskalWallis Prueba de Mood Friedman  Variancia Chi Prueba-F Homogeneidad de la Variación de Bartlett Medias Pruebas de t Muestra-1 Muestra-2  ANOVA Una vía Dos vías Residuos distribuidos normalmente Correlación Regresión 124   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 124/177 Pruebas no paramétricas con la medianas o medianas 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Pruebas de la Mediana Prueba de signos: Prueba si el promedio de la mediana de la muestra es igual a un valor conocido o a un valor a alcanzar. Prueba Wilcoxon: Prueba si la mediana de la muestra es igual a un valor conocido o a un valor hipotético. Prueba de dos o más Medianas Prueba Mann-Whitney: Prueba si dos medianas de muestras son iguales. Comprueba el rango de dos muestras, por dif. entre dos medianas del universo. Prueba Kruskal-Wallis: Prueba igualdad de dos o más medianas de muestras Asume que todas las distribuciones tienen la misma forma. Pruebas de dos Medianas Prueba de la mediana de Mood: Otra prueba para más de dos medianas. Prueba más firme para los valores atípicos contenidos en la inf. Prueba de Friedman: Prueba si las medianas de las muestras, clasificadas bajo dos categorías, son iguales. Correlación: Prueba la relación lineal entre dos variables 125   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 125/177 Puebas de signos de la mediana 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Ho: mediana = mediana hipotetizada versus Ha: mediana ≠ mediana hipotetizada Ejemplo: Se evaluan los índices de precios de 29 casas. Los datos históricos indican que el índice ha sido de 115. Probar a un alfa de 0.10 si el índice se ha incrementado. Nivel de confianza = 1 - alfa = 90% File > Open worksheet > Exh_Stat.Mtw Stat > Nonparametrics > 1-Sample Sign. En Variables, seleccionar PriceIndex  Confidence interval level 90  Seleccionar Test median y poner 115  en el cuadro En Alternative, Seleccionar greater than. Click OK. Los resultados son los siguientes: Sign Test for Median: PriceIndex Sign test of median = PriceIndex N 29 Below 12 Interpretación de resultados: 115.0 versus > 115.0 Equal 0 Above 17 P 0.2291 Median 144.0 Como el valor P de la prueba es >0.1 no hay evidencia suficiente para rechazar Ho y la mediana no es mayor a 115. 126   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 126/177 Prueba de una mediana de Wilconox 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Ho: mediana = mediana hipotetizada versus Ha: mediana ≠ mediana hipotetizada Se registran los resultados de examenes en ciencias para 9 estudiantes. Se quiere probar si hay suficiente evidencia de que la mediana sea menor a 77 con alfa = 0.05. Nivel de confianza = 1 - alfa = 95% File > Open worksheet > Exh_Stat.Mtw Stat > Nonparametrics > 1-Sample Wilconox En Variables, seleccionar Achievement  Confidence interval level 95  Seleccionar Test median y poner 77  en el cuadro En Alternative, Seleccionar less Than. Click OK. Los resultados son los siguientes: Wilcoxon Signed Rank Test: Achieveme nt Test of median = 77.00 versus median < 77.00 Achievement N 9 N for Wilcoxon Test 8 Statistic 19.5 Interpretación de resultados: Estimated P 0.610 Median 77.50 Como el valor P de la prueba es >0.05 no hay evidencia suficiente para rechazar Ho y la mediana no es estadísticamentemenor a 77. 127   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 127/177 5/14/2018 Prueba de rangos de dos muestras de Mann Whitney Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om H0: h1 = h2 versus H1: h1 ≠h2 , donde h es mediana de la población. Se asume que las muestras provienen de dos poblaciones con la misma forma y varianza Ejemplo: Se compara la presión diastólica de dos muestras extraidas de dos poblaciones Se quiere probar a un 5% de nivel de significancia si hay diferencia entre las medianas. Nivel de confianza = 1 - alfa = 90% File > Open worksheet > Exh_Stat.Mtw Stat > Nonparametrics > Mann-Whitney En First Sample, sleccionar DBP1. En Second Sample, seleccionar DBP2. Click OK. En Confidence level 95 y en Alternative, Seleccionar Not equal. Click OK. 128   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 128/177 5/14/2018 Los resultados son los siguientes: Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Mann-Whitney Test and CI: DBP1, DBP2 N Median DBP1 8 69.50 DBP2 9 78.00 Point estimate for ETA1-ETA2 is -7.50 95.1 Percent CI for ETA1-ETA2 is (-18.00,4.00) W = 60.0 Test of ETA1 = ETA2 vs ETA1 not = ETA2 is significant at 0.2685 The test is significant at 0.2679 (adjusted for ties) Interpretación de resultados: Como el valor P de la prueba es >0.05 no hay evidencia suficiente para rechazar Ho y las medianas no son diferentes estadísticamente. 129   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 129/177 Prueba de igualdad de medianas de Kruskal Wallis 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om H0: Las medianas poblacionales son todas iguales vs H1: Al menos hay una diferente Esta es una generalización de la prueba de Mann Whitney Ejemplo: Se quiere probar si el efecto de tres tratamientos diferentes influyen en el crecimiento de bacterias a un 5% de nivel de significancia Nivel de confianza = 1 - alfa = 90% File > Open worksheet > Exh_Stat.Mtw Stat > Nonparametrics > Kruskal-Wallis. En Response, seleccionar Growth . En Factor, seleccionar Treatment . Click OK. Los resultados son los siguientes: Kruskal-Wallis Kruskal-Wallis Treatment N 1 5 2 5 3 6 Overall 16 H = 8.63 DF = H = 8.64 DF = Test: Growth versus Treatment Test on Growth Median Ave Rank Z Interpretación de resultados: 13.20 7.7 -0.45 Como el valor P de la prueba es < 0.05 hay evidencia suficiente para rechazar Ho y las 12.90 4.3 -2.38 medianas son diferentes estadísticamente. 15.60 12.7 2.71 La mediana 3 difiere menos de la mediana general 8.5 Las medianas 1 y 2 tienen una mayor diferencia respecto a la mediana general. 2 P = 0.013 2 P = 0.013 (adjusted for ties) 130   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 130/177 5/14/2018 Prueba de igualdad de medianas de Mood Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Prueba similar a la anterior: H0: h1 = h2 = h3, versus H1: no todas las h's son iguales con h's medianas poblacionales . de OTIS para los tres niveles educacionales. Ejemplo: Se mide la habilidad intelectual de 179 estudiantes en base al dibujo de figuras después se aplica una prueba OTIS y se0quiere probar si a un1 alfa de 5% hay diferencia significativa entre el nivel de educación - Preprofesionales -Profesionales 2 - Preparatoria Nivel de confianza = 1 - alfa = 90% File > Open worksheet > Cartoon.Mtw Stat > Nonparametrics > Mood´s Median Test En Response, seleccionar OTIS . En Factor, seleccionar ED . Click OK. 131   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 131/177 5/14/2018 Los resultados son los siguientes: Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Interpretación de resultados: Mood Median Test: Otis versus ED Mood median test for Otis Chi-Square = 49.08 DF = 2 Como el valor P es menor a 0.05 indica que las medianas no son iguales P = 0.000 Individual 95.0% CIs ED 0 1 2 N<= 47 29 15 N> 9 24 55 Median 97.5 106.0 116.5 Q3-Q1 17.3 21.5 16.3 ----+---------+---------+---------+-(-----*-----) (------*------) (----*----) ----+---------+---------+---------+-96.0 104.0 112.0 120.0 132   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 132/177 Tablas de Contingencia 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om La Tabla de contingencia es una prueba de independencia entre variables. Ho: La variable de renglón es independiente de la variable de columna Las proporciones en todas las columnas de cada renglón son iguales Ha: La variable de renglón tiene dependencia de la variable de columna Las proporciones en las columnas de cada renglón son diferentes Ejemplo: Se tiene interés de probar si la afiliación política depende del sexo y del partído político, para lo cual se encuestan a 100 personas. Democrat Republican Hombres Mujeres 28 22 18 27 Other 4 1 Las instrucciones son las siguientes: File > Open worksheet Exh_Tabl.Mtw. Stat > Tables > Chi-Square Test (Tabla en Worksheet). En Columns que contiene la tabla, indicar Democrat, Republican y Other. Click OK. 133   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 133/177 5/14/2018 Los resultados son los siguientes: Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Chi-Square Test: Democrat, Republican, Other Expected counts are printed below observed counts Chi-Square contributions are printed below expected counts Democrat Republican Other Total 1 28 18 4 50 NOTA: Las frecuencias 25.00 22.50 2.50 0.360 0.900 0.900 22 27 1 50 25.00 22.50 2.50 0.360 0.900 0.900 Total 50 45 5 100 Chi-Sq = 4.320, DF = 2, P-Value = 0.115 2 cells with expected counts less than 5. esperadas deberían ser mayores a 5. 2 El valor P es mayor a 0.05 y no se rechaza Ho por tanto el tipo de partido es independiente del sexo de los votantes. 134   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 134/177 5/14/2018 Ejercicios: Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om 1. Los errores presentados en tres tipos de servicios cuando se prestan por tres regiones se muestran a continuación, probar con una tabla de contingencia si los errores dependen del tipo de servicio y región para un 95% de nivel de confianza. Servicio 1 23 Region A Region B Region C 27 12 8 41 42 22 14 9 10 Ho: Los errores NO dependen en cada región del tipo de servicio. Ha: Los errores en cada región, dependen del tipo de servicio, Con Minitab: Stat > Tables > Chi square test (two way table in worksheet) Columns containing the table Region A Region B Region C  OK 135   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 135/177 5/14/2018 2. Probar a una alfa de 0.05 si los errores que se cometen al facturar en diferentes ramos son similares. Nivel de confianza = 1 - alfa = 95% Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Orden Farmacia Consumo Comput. Telecom. Correcta 207 136 151 178 Incorrecta 3 4 9 12 Ho: depende ramo industrial Ha: El número de errores no depende deldel ramo industrial Con Minitab: Stat > Tables > Chi square test (two way table in worksheet) Columns containing the table Farmacia Consumo Comput. Telecom. OK 136   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 136/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Regresión lineal y cuadrática  137   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 137/177 5/14/2018 Correlación y Regresión lineal y cuadrática simple Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Coeficiente de Correlación Establece si existe una relación entre las variables y responde a la pregunta, ”¿Qué tan evidente es esta relación?". La correlación es una prueba fácil y rápida para eliminar factores que no influyen en la predicción, para una respuesta dada. * Es una medida de la fuerza de la relación lineal entre dos variables x y y. * Es un número entre -1 y 1 * Un valor positivo indica que cuando una variable aumenta, la otra variable aumenta * Un valor negativo indica que cuando una variable aumenta, la otra disminuye * Si las dos variables no están relacionadas, el coeficiente de correlación tiende a 0. 138   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 138/177 Correlación Positiva   Evidente 5/14/2018 Correlación Negativa Evidente Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om 25 25        Y 20 20 15 15 10        Y 5 10 5 Sin Correlación 0 0 5 10 15 20 25 X 0 0 5 10 25 r= 1 15 20 25 X r = -1 20 15 Correlación Positiva 25        Y 10 Correlación Negativa 5 0 0 5 10 15 20 r =250 25 20 X 20 15 15        Y 10        Y 10 5 r = 0.8 0 0 5 10 15 20 r = -0.8 5 0 25 0 5 10 15 20 25 X X 139   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 139/177 5/14/2018 Ejemplo: Se utiliza el archivo PULSE.MTW campos Peso (Weight) y Altura (Height) Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om o copiar los datos del archi File > Open Worksheet > Pulse.Mtw Antes de calcular el coeficiente de correlación se sugiere hacer un diagrama bivariante para identificar posibles valores anómalos, relaciones no lineales, etc. Graph > Scatterplot: Simple Y = Weight y X = Height Scatterplot of Weight vs Height 220 200 180    t    h 160   g    i   e    W 140 120 100 60 62 64 66 68 Height 70 72 74 76 140   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 140/177 5/14/2018 Ahora se calcula el coeficiente de Correlación que mide el grado de relación que existe entre dos variables, como sigue: Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Stat > Basic Statistics > Correlation Seleccionar en Variables Weight Height Seleccionar Display P values Los resultados son los siguientes: Correlations: Weight, Height Pearson correlation of Weight and Heigh Coeficiente de correlación P-Value = 0.000 Como el P value es menor a 0.05, la correlación si es significativa 141   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 141/177 Coeficiente de correlación 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Reglas empíricas Coeficiente de correlación  Relación  0.8 < r < 1.0 0.3 < r < 0.8 -0.3 < r < 0.3 -0.8 < r < -0.3 -1.0 < r < -0.8 Fuerte, positiva Débil, positiva No existe Débil, negativa Fuerte, negativa 142   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 142/177 Análisis de Regresión 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om El análisis de regresión es un método estandarizado para localizar la correlación entre dos grupos de datos, y, quizá más importante, crear un modelo de predicción.  Puede ser usado para analizar las relaciones entre: • Una sola “X” predictora y una sola “Y”  • Múltiples predictores “X” y una sola “Y”  • Varios predictores “X” entre sí  143   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 143/177 Modelo de regresión lineal simple 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Fitted Line Plot Resultados de prueba (%) = 31.21 + 0.6955 Tiempo de estudio (horas) S R-Sq R-Sq(adj) 80    ) 75    %    (   a    b 70   e   u   r   p   e    d 65   s   o    d 60   a    t    l   u   s   e    R 55 4.47182 77.0% 74.2% R^2 Coef. de determinación 50 30 40 50 60 70 Tiempo de estudio (horas) Mínimos cuadrados 144   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 144/177 Regresión simple por medio de gráfica: 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om File > Open Worksheet > Pulse.Mtw Stat > Regression > Fitted line Plot Seleccionar en Response (Y) Weight y en Predictor (X) Height Seleccionar modelo Type of Regression model Linear Sel. en Graphs > Residuals Standardized > Normal Plot y Residuals vs fits OK Ecuación de Regresión Fitted Line Plot Weight = - 204.7 + 5.092 Height 220 200 180    t    h 160   g    i   e    W 140 S R-Sq R-Sq(adj) 120 100 60 62 64 66 68 Height 70 72 74 76 14.7920 61.6% 61.2% S Desv. Estandar de los residuos (valor real-estimado por la regresión) R-Sq Coeficiente de porcentaje Determinación en de variación explicada por la ecuación de regresión R-Sq (Adj) - Sólo para regresión múltiple 145   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 145/177 5/14/2018 Regression Analysis: Weight versus Height Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om The regression equation is Weight = - 204.7 + 5.092 Height S = 14.7920 R-Sq = 61.6% R-Sq(adj) = 61.2% Analysis of Variance Source DF SS MS F 1 31591.6 31591.6 144.38 Error 90 19692.2 218.8 Total 91 51283.9 Regression P 0.0 El p menorla aCorrelación 0.05 indicade que es valor significativa Y SI y X. 146   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 146/177 Análisis de los residuos 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Normal Probability Plot  Versus Fits (response is Weight) (response is Weight) 4 99.9 99 3    l   a   u    d    i   s   e    R    d   e   z    i    d   r   a    d   n   a    t    S 95 90 2    t   n   e   c   r   e    P 1 0 80 70 60 50 40 30 20 10 5 -1 1 -2 0.1 100 110 120 130 140 150 Fitted Value 160 Los residuos muestran aleatoriedad 170 180 -4 -3 -2 -1 0 1 Standardized Residual 2 3 4 Los residuos siguen una distribución normal 147   Curso básico de Minitab  Regresión cuadrática por medio de gráfica: http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 147/177 5/14/2018 File > Open Worksheet > Exh_Reg.Mtw Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Stat > Regression > Fitted Plot Seleccionar en Response (Y) line EnergyConsumption  y en Predictor (X) MachineSettin Seleccionar modelo  Type of Regression Model Quadratic Sel. en Graphs > Residuals Standardized > Normal Plot y Residuals vs fits OK Ecuación de Fitted Line Plot EnergyConsumption = 128.8 - 13.11 MachineSetting + 0.3289 MachineSetting** 2 40 S R-Sq R-Sq(adj)   n 30   o    i    t   p   m   u 20   s   n   o    C   y   g   r   e   n 10    E 6.00002 79.3% 73.4% Regresión S Desv. Estandar de los residuos (valor real-estimado por la regresión) R-Sq Coeficiente 0 10 15 20 MachineSetting 25 30 de Determinación en porcentaje de variación explicada por la ecuación de regresión R-Sq (Adj) - Sólo para regresión múltiple 148   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 148/177 Resultados  5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Polynomial Regression Analysis: EnergyConsumption versus Mac The regression equation is EnergyConsumption = 128.8-13.11 MachineSetting+0.3289 Machin S = 6.00002 R-Sq = 79.3% R-Sq(adj) = 73.4% Analysis of Variance Source DF SS MS F P 13.39 0.004 Regression 2 963.81 481.904 Error 7 252.00 36.000 Total 9 1215.81 El valor p menor a 0.05 indica que SI es significativa la Correlación de Y y X. Sequential Analysis of Variance Source DF SS F P Linear 1 28.500 0.19 0.673 Quadratic 1 935.308 25.98 0.001 149   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 149/177 Análisis de los residuos 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Normal Probability Plot (response is EnergyConsumption) 99 95 90 80 70    t   n 60   e   c   r 50   e 40    P 30 20 10 5 1 -3 -2 -1 0 1 Standardized Residual 2 3 Los residuos siguen una distribución normal 150   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 150/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Cartas de control  151   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 151/177 5/14/2018 ¿Qué es una Carta de Control? Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om    Una Carta de Control es como un historial del proceso... ¿donde ha estado? ¿En donde se encuentra? ... Hacia donde se puede dirigir Las cartas de control pueden reconocer cambios buenos y malos. ¿Qué tanto se ha mejorado? ¿Se ha hecho algo mal? Las cartas de control detectan la variación anormal en un proceso, denominadas “causas especiales o asignables de variación.”  152   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 152/177 5/14/2018 Variación observada en una Carta de Control Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om   Una Carta de control registra datos secuenciales en el tiempo con límites de control superior e  inferior.  causas de  El patrón normal de un proceso se llama variación comunes .  El patrón anormal debido a eventos especiales se  llama causa especial de variación . Los límites de control NO son de especificación. 153   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 153/177 Causas comunes o normales 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Siempre están presentes Sólo se reduce con acciones de mejora mayores, responsabilidad de la dirección  Fuentes de variación: Márgenes inadecuados de diseño, materiales de baja calidad, capacidad del proceso insuficiente  SEGÚN DEMING El 94% de las causas de la variación son causas comunes, responsabilidad de la dirección  154   Curso básico de Minitab  Variación – Causas http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 154/177 comunes 5/14/2018 Límite inf. de especs. Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Límite sup. de especs. Objetivo El proceso es predecible 155   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 155/177 Causas Especiales 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om  CAUSAS ESPECIALES Ocurren esporádicamente y son ocasionadas por variaciones anormales (6Ms) Medición, Medio ambiente, Mano de obra,   Método, Maquinaria, Materiales Se reducen con acciones en el piso o línea, son responsabilidad del operador   SEGÚN DEMING El 15% de las causas de la variación son causas especiales y es responsabilidad del operador   156   Curso básico de Minitab  Variación – Causas especiales http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 156/177 Límite inf. de especs. 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Límite sup. de especs. Objetivo El proceso es impredecible 157   Curso básico de Minitab  Cartas de control http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 157/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om 12.5 Límite Superior de Control 11.5 10.5 Línea Central 9.5 8.5 Límite 7.5 Inferior Control de 0 10 20 30 158   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 158/177 9A5. Patrones de anormalidad 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om  “ en la carta de control Escuche la Voz del Proceso M E D I D A S ”  Región de control, captura la variación natural del proceso original LSC C A L I D A D LIC Tendencia del proceso El proceso ha cambiado identifcada Causa Especial TIEMPO   Curso básico de Minitab  Patrones Fuera de Control http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 159/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Corridas 7 puntos consecutivos de un lado de X-media. Puntos fuera de control 1 punto fuera de los límites de control a 3 sigmas en cualquier dirección (arriba o abajo). Tendencia ascendente o descendente 7 puntos consecutivos aumentando o disminuyendo. 160   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 160/177 Patrones Fuera de Control 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Adhesión a la media 15 puntos consecutivos dentro de la banda de 1 sigma del centro. Otros 2 de 3 puntos fuera de los límites a dos sigma 161   Curso básico de Minitab  Proceso de mejora con CEP http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 161/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om http://support.sas.com/rnd/app/qc/qc/qcspc.html 162   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 162/177 Tipos de Cartas de control 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om    Hay dos categorías, por el tipo de datos bajo estudio- cartas por variables y atributos . Las Cartas por variables se usan para característica con magnitud variable. Ejemplo: - Longitud, Ancho, Peso, Tiempo de ciclo o de respuesta Las Cartas por atributos se usan para monitoreo de datos contables. Ejemplo: - Servicios o productos no conformes, errores en los servicios o defectos en los productos 163   Curso básico de Minitab  Cartas de Control por Variables http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 163/177 Cartas de Control por Variables 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om    MEDIAS RANGOS X-R (subgrupos de 5 - 9 partes o servicios evaluados por periodo de tiempo, para estabilizar procesos) MEDIAS DESVIACIONES ESTÁNDAR X –S (subgrupos 9 partes o servicios evaluados por periodo de tiempo) VALORES INDIVIDUALES I- MR (partes o servicios individuales evaluados por periodo de tiempo) 1 6 4   Curso básico de Minitab  Ejemplo de Carta de Control X-R (medias - rangos, n <= 9) http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Se usa el archivo CAMSHAFT.MTW. 164/177 5/14/2018 Tamaño típico de subgrupo n = 5 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om File > Open worksheet > Camshaft Stat > Control Charts > Variables Charts for Subgroups > Xbar-R. Seleccionar All observations for a chart are in one column, seleccionar Supp2. En Xbar - R Options > Estimate > Rbar OK  Xbar-R Chart of Supp2 1 1 UCL=602.376 602   n   a   e    M   e    l   p600   m   a    S  _   _  X=600.23 LCL=598.084 598 1 3 5 7 9 11 Sample 13 15 17 19 8 UCL=7.866   e 6   g   n   a    R   e 4    l   p   m   a    S2  _  R=3.72 ¿Cuál gráfica se analiza primero? ¿Cuál es su conclusión acerca del proceso ? 0 LCL=0 1 3 5 7 9 11 Sample 13 15 17 19 165   Curso básico de Minitab  Usar (Chart) Options si s e desea algo de lo siguiente: Parameters Para límites de la media o rango en base a datos históricos http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 165/177 de la Mean y/o Standar Deviation 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Estimate Para subrupos con los que el proceso saleeters de control Omit omitir the follow ing subroup w hen est. pa ram (2 14) Me thod for estimating standa r devia tion seleccionar R bar S limits Para mostrar límites en 2 y 3 (default) sigmas u en otra sigma Display Control Limts at These multiples of std. Dev. (2 3) Tests Definir las pruebas estadísticas fuera de control a ser indicadas 17 point 3 std. Dev. centerand lineall decreasing points> in a row all From increasing 7 points in a row on same side of center line Stages Para mostrar diferentes etapas de desempeño del proceso Define stages (historical groups) with this variable xxx Box Cox Para transformar datos sin un comportamiento normal Display Optimal Lamda Si se quiere condicionar el despliegue de subgrupos Displa y all subgroups Displa y la st xx subgroups Store Para guardar los datos mostrados en la carta de control Me an; Std Dev; Point Plotted; Center line; Control limits 166   Curso básico de Minitab  Ejemplo de Carta de Control X-S (medias - desviaciones estándar n >= 1 http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Se usa el archivo CAMSHAFT.MTW. 166/177 Tamaño típico del subgrupo n >10 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om File > Open worksheet > Camshaft Stat > Control Charts > Variables Charts for Subgroups > Xbar-S. Seleccionar All observations for a chart are in one column, seleccionar Supp2. En Xbar - S Options > Estimate > Sbar OK  Xbar-S Chart of Supp2 1 602 UC L=601.883   n601   a   e    M   e    l   p600   m   a    S 599  _   _  X=600.23 LCL=598.577 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sample 3 UCL=2.909   v   e    D    t 2    S   e    l   p   m   a    S1  _  S=1.695 LCL=0.481 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sample 167   Curso básico de Minitab  Ejemplo de Carta de Control I-MR (valores individuales -rangos n = 1) http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv Se usa el archivo CAMSHAFT.MTW. 167/177 5/14/2018 Tamaño de muestra unitario n= 1 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om File > Open worksheet > Camshaft Stat > Control Charts > Variables Charts for Individuals > I-MR Seleccionar All observations for a chart are in one column, seleccionar Supp2. En I-MR Options > Estimate > Average moving range 2 OK I-MR Chart of Supp2 UCL=605.34 605.0   e   u    l   a 602.5    V    l   a   u600.0    d    i   v    i    d597.5   n    I  _  X=600.23 LCL=595.12 595.0 1 11 21 31 41 51 Observation 61 71 81 91 1 UCL=6.284 6.0   e   g4.5   n   a    R   g3.0   n    i   v   o    M1.5  __  MR=1.923 0.0 LCL=0 1 11 21 31 41 51 Observation 61 71 81 91 168   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 168/177 Ejemplo de Carta de Control I-MR (para tres regiones de vino) 5/14/2018 Se usa el archivo WINE.MTW. Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Ordenar los datos del archivo por región en Excel (Datos y Ordenar) Tamaño de muestra unitario n=1 File > Open worksheet > Wine.Mtw Stat > Control Charts > Variables Charts for Individuals > I-MR Seleccionar All observations for a chart are in one column, seleccionar Aroma En I-MR O tions > Estimate > Average moving range 2 Seleccionar las opciones siguientes: I-MR Options > Tests: Marcar Perform all tests for special causes I-MR Options > Stages: Define stages: Region Click OK OK. 169   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 169/177 Estos son los patrones de 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om anormalidad de control en las cartas 170   Curso básico de Minitab  Las cartas resultantes son las siguientes http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 170/177 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om I-MR Chart of Aroma by Region 1 2 3 UC L=8.699 8   e   u    l   a    V    l 6   a   u    d    i   v    i    d4   n    I  _  X=5.967 LCL=3.235 2 1 5 9 13 1 17 21 Observation 25 2 29 33 37 3 UC L=3.356 3   e   g   n   a    R2   g   n    i   v 1   o    M  __  MR=1.027 0 LCL=0 1 5 9 13 17 21 Observation 25 29 33 37 171   Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 171/177 Cartas de control por atributos 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Miden características como aprobado/reprobado, bueno/malo o pasa/no pasa.       Número de productos defectuosos Fracción de productos defectuosos Numero de defectos por unidad de producto Número de llamadas para servicio Número de partes dañadas Pagos atrasados por mes    Curso básico de Minitab  http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 172/177 Cartas de control para atributos 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om Datos de Atributos Tipo p Medición ¿Tamaño de Muestra ? Fracción de partes defectuosas, Constante o variable > 50 defectivas o no conformes (>4) n e (n promedio +- 20%) np Número de partes defectuosas Constante > 50 c Número de defectos o errores Constante = 1 Unidad de Número de defectos por unidad inspección Constante o variable en o errores por unidad unidades de inspección u   Curso básico de Minitab  Carta P de fracción de unidades defectuosas, no conformes o defectivas http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 173/177 El archivo EXH-QC.MTW contiene datos de defectivos y defectos evaluados por atributos 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om File > Open worksheet > EXH-QC Stat > Control Charts > Attributes chart > P En Variables, poner Rejects. En Subgroup sizes, poner Sampled. Click OK.   P Chart of Rejects 0.35 UCL=0.3324 0.30 1 0.25   n   o 0.20    i    t   r   o   p 0.15   o   r    P 0.10 Se tienen límites de control variables por ser el tamaño de muestra variable  _  P=0.1685 0.05 LCL=0.0047 0.00 1 3 5 7 9 11 Sample 13 15 17 19 Tests performed with unequal sample sizes 174   Curso básico de Minitab  Carta nP de número de unidades defectuosas, no conformes o defectivas http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 174/177 El archivo EXH QC.MTW contiene datos de defectivos y defectos evaluados por atributos 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om File > Open worksheet > EXH-QC Stat > Control Charts > Attributes chart > nP En Variables, poner Rejects. En Subgroup sizes, poner 72 Click OK. NP Chart of Rejects 30 1 25   UCL=21.49    t 20   n   u   o    C   e 15    l   p Los límites d control son constantes  __  NP=12   a   m    S 10 5 LCL=2.51 0 1 3 5 7 9 11 Sample 13 15 17 19 175   Curso básico de Minitab  Carta de control C para defectos por unidad de inspección constante http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 175/177 5/14/2018 El archivo EXH-QC.MTW contiene datos de defectivos y defectos evaluados por atributos Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om File > Open worksheet > EXH-QC Stat > Control Charts > Attributes chart > C En Variables, poner Blemish . Click OK. C Chart of Blemish 8 UCL=7.677 7 Los límites d control son constantes 6    t 5   n   u   o    C 4   e    l   p   m3   a    S 2  _  C=2.725 1 0 LCL=0 1 5 9 13 17 21 Sample 25 29 33 37 176   Curso básico de Minitab  Carta de control u para defectos por unidad de inspección variable http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 176/177 El archivo TOYS.MTW contiene datos de defectivos y defectos evaluados por atributos 5/14/2018 Curso Ba sic o Minita b Xv - slide pdf.c om File > TOYS.MTW Stat >> Open Controlworksheet Charts > Attributes chart > U En Variables, poner Defects. En Sample size, poner Sample Click OK. U Chart of Defects 0.14 0.12    t    i   n    U 0.10   r   e    P 0.08    t   n   u   o    C 0.06   e      l   p   m0.04   a S http://slide pdf.c om/re a de r/full/c urso-ba sic o-minita b-xv 1 1 UCL=0.1241  _  U=0.0546 Se tienen límites de control variables por ser el tamaño de muestra variable 177/177