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1 R OTEIRO : EQ-801- L ABORATÓRIO DE E NGENHARIA Q UÍMICA IIID ISTRIBUIÇÃO DE T EMPOS DE R ESIDÊNCIA EM R EATORES 2º semestre de 2000 Última atualização: outubro/20001. O BJETIVOS Estudar o comportamento de escoamentos não ideais, determinar a distribuição detempos de residência (DTR) e calcular o tempo médio de residência para reatores tubular etanque agitado de fluxo contínuo, e comparar as distribuições experimentais com as de algunsmodelos de reatores. 2. A SPECTOS T EÓRICOS 2.1. Escoamento Não Ideal Dois tipos de escoamento ideais são conhecidos e empregados em projetos: o tubular empistonado ( plug flow ) e o de mistura perfeita ( backmix flow ). Os métodos de projeto baseados nestes modelos de escoamento são relativamente simples, e em grande parte doscasos, o escoamento se aproxima com erro desprezível do comportamento ideal. Por outrolado, os projetos que levam em conta os desvios da idealidade são mais complexos e aindanão estão bem desenvolvidos (Froment e Bischoff, 1979). Os desvios podem ser causados pela formação de canais, pelo reciclo de fluído, pelo aparecimento de regiões estagnantes norecipiente ou por outros fenômenos não considerados nas hipóteses dos modelos ideais.Os problemas de escoamento não ideal estão intimamente ligados ao aumento de escala, pois a questão de se partir ou não para as unidades piloto reside em grande parte em possuir ocontrole de todas as variáveis mais importantes envolvidas no processo. Geralmente, o fator não controlado no aumento de escala é a grandeza da não idealidade do escoamento, e esta,frequentemente, é muito diferente para unidades pequenas ou grandes. Portanto, odesconhecimento desde fator pode levar a erros grosseiros no projeto (Levenspiel, 1972). No projeto do reator com escoamento não ideal é necessário saber o que estaacontecendo dentro do vaso. O ideal é se ter um mapa completo da distribuição de velocidade para o fluído, o que é muito difícil de ser obtido. Para superar estas dificuldades, existe umnúmero mínimo de parâmetros que devem ser determinados a fim de que o projeto seja possível. Em muitos casos, o conhecimento do tempo em que as moléculas individuais permanecem no recipiente, isto é, qual a distribuição do tempo de residência do fluído queestá escoando, é suficiente para o projeto. 2 2.2. Distribuição do Tempo de Residência É evidente que elementos de fluído que percorrem diferentes caminhos no reator podemgastar tempos diferentes para passarem através do recipiente. A distribuição destes tempos para a corrente que deixa o recipiente é chamado de distribuição do tempo de residência(DTR) do fluído.É conveniente representar a DTR de tal maneira que a área sob a curva seja unitária, istoé, ∫ ∞ 0 1=Edt (1)Este procedimento é chamado de normalização da distribuição. Com essa representação,a fração da corrente de saída com tempo de residência ou idade entress t e t+dt é:, ( ) dt t E = (2)e a fração da corrente com tempo de residência ou idade inferior a t1 é: ( ) ∫ = 101 t Edt t F (3)enquanto que a fração com tempo de residência ou idade superior a t1 é: ( ) ∫ ∫ −==− ∞ 1011 11 t t Edt Edt t F (4)Tem-se ainda que: ( ) ( ) dt t dF t E = (5) 2.3. Métodos Experimentais A forma mais simples e direta de se encontrar a distribuição de tempo de residência éutilizar um traçador físico ou não reativo, empregando a técnica de estímulo e resposta. 3 Vários tipos de experimentos podem ser usados com estímulos do tipo pulso, degrau, periódico ou randômico. Entre estes, o pulso e o degrau são os mais fáceis de sereminterpretados. 2.3.1.Estímulo Tipo Degrau Negativo O estímulo tipo degrau negativo, equivalente ao “wash-out”, se caracteriza pelodeslocamento de um traçador inicialmente presente no reator. Se a concentração inicial detraçador no reator é Co, o registro da concentração na saída do recipiente medida como C/Coem função do tempo corresponde à fração de fluido com tempo de residência superior a t, ou 1- F(t). 2.3.2. Tempo Médio de Residência O tempo médio de residência é dado por: ∫ ∫ ∞ == 010 )( tdF dt t tE t (6)ou em dados discretos: ttiEtiti _ () = Σ ∆ (7)A dispersão da distribuição é medida pela variância, é dada por: 220202 s ttEdttEdtt = − = − ∞ ∞ ∫ ∫ _ _ (8) Na forma discreta: 22222 stiti Etiti EtititEtitit = − = −Σ ∆Σ ∆ Σ ∆ ()()() __ (9)Se a densidade do fluido escoando no reator se mantiver constante 4 voV t == τ (10)onde τ é o tempo espacial, V o volume do reator e vo a vazão volumétrica na entrada doreator. 3. I NSTALAÇÃO E XPERIMENTAL Esta prática consiste em experiências com dois tipos de reatores: tubular e vasoagitado. É empregada como traçador uma solução de corante de alimentos. 3.1. Reator Tanque Agitado de Fluxo Contínuo A figura 1 mostra o esquema da instalação experimental do reator tanque agitado defluxo contínuo. O volume do reator será de cerca de 1500 ml. A alimentação emprega omesmo sistema do reator tubular e a retirada de amostras é realizada na saída do reator. Aagitação é feita por um agitador mecânico com rotação ajustável e posição da pá regulávelatravés de deslocamento vertical.Figura 1 – esquema da instalação experimental do reator agitado 3.2. Reator Tubular A figura 2 mostra o esquema da instalação experimental do reator tubular. Ocomprimento do reator é de 1,95 m e seu diâmetro interno é de 5 cm. O volume total interno éde cerca de 2000 ml. A alimentação é constante e contínua por diferença de nível controlado por uma bóia. A válvula agulha V3 é usada para ajustar a vazão de líquido. A válvula V2 permite a entrada de traçador no reator a partir de um reservatório em nível mais elevado. Aválvula V4 é usada para eliminar bolhas de ar do tubo.
