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Ejercicios De Muestreo

Descripción: Ejercicios para razonamiento estadistico y muestreo

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1-2 Destrezas y conceptos básicos 1. ¿Qué es una muestra de respuesta voluntaria? voluntaria? 2. ¿Por qué una muestra de respuesta respuesta voluntaria no suele ser adecuada adecuada para un estudio estadístico? estadístico? 3. ¿Qué diferencia existe existe entre la significancia significancia estadística y la significancia significancia práctica? 4. Usted reunió una muestra grande de valores. ¿Por qué es importante entender el contexto de los datos? 5. En un estudio del programa Weight Weight Watchers para la pérdida pérdida de peso, 40 sujetos perdieron perdieron en promedio 3.0 libras después de 12 meses (con base en datos de “Comparison of the Atkins, Or nish, Weight Watchers, and Zone Diets for Weight Loss and Heart Disease Risk Re duction”, de Dansinger et al ., the American Medical  Medical  Association  Association, vol. ., Journal of the 293, núm. 1). Es posible utilizar métodos estadísticos para verificar si la dieta es eficaz. ¿El programa Weight Watchers para perder peso tiene significancia estadística? ¿Tiene significancia práctica? ¿Por qué? 6. En el estudio del programa Weight Watchers de pérdida de peso para el ejercicio 5, los sujetos se reclutaron utilizando el método descrito de la siguiente forma: “ Reclutamos a los candidatos para el estudio en el área de Greater Boston por medio de anuncios en periódicos y publicidad televisiva”. ¿Se trata de una muestra de respuesta voluntaria? ¿Por qué? En los ejercicios 7 a 14, utilice el sentido común para determinar si el acontecimiento descrito es a) imposible, b)  posible, pero muy improbable, improbable, c) posible y probable. 7. Los Gigantes de Nueva York derrotaron a los Broncos de Denver en el Súper Bowl con un marcador de 120 a 98. 8. Mientras conducía a su casa en Connecticut, David Letterman fue multado por conducir a 205 millas por hora en una ruta con un límite de velocidad de 55 millas por hora. 9. Mientras conducía por la ciudad, Mario Andretti se encontró con tres semáforos consecutivos y todos estaban en verde. 10. El año próximo, el Día de Acción de Gracias caerá en lunes. 11.Todos los magistrados de la Suprema Corte de Estados Unidos tienen la misma fecha de cumpleaños. 12.Cuando los 25 estudiantes de estadística encienden su calculadora TI-84 plus, todas funcionan adecuadamente. 13.Steve Wynn lanzó un par de dados y obtuvo un total de 14 puntos. 14.Wayne Newton obtuvo el premio mayor en la máquina tragamonedas en 10 intentos consecutivos. En los ejercicios 15 a 18, utilice los datos de la siguiente tabla. Los valores de x son las cantidades de nicotina (en mg) de diferentes cigarrillos mentolados c on filtro, no “ligeros”, de 100 mm; los valores de y son las cantidades de nicotina (en mg) de diferentes cigarrillos tamaño grande, no mentolados, sin filtro y no “ligeros”. Cantidades de nicotina de cigarrillos mentolados y tamaño grande  x 1.1 0.8 1.0 0.9 0.8 y 1.1 1.7 1.7 1.1 1.1 15.Remítase a la tabla de las cantidades de nicotina. ¿Cada valor x está pareado con el valor y correspondiente? Es decir, ¿cada valor x está asociado con el correspondiente valor y de alguna forma significativa? Si los valores  x y y no están pareados, ¿tiene sentido utilizar la diferencia entre cada valor x y el valor y ubicado en la misma columna? 16.La Federal Trade Commission (FTC) obtuvo las cantidades medidas de nicotina de la tabla. ¿Es probable que la fuente de los datos no esté sesgada? 17. Observe que la tabla lista cantidades de nicotina medidas a partir de dos tipos diferentes de cigarrillos. A partir de esos datos, ¿qué pregunta se podría responder al realizar un análisis estadístico de los valores? 18. Si utilizamos métodos estadísticos adecuados, concluimos que la cantidad promedio (media) de nicotina de los cigarrillos de 100 mm mentolados con filtro, no “ ligeros”, es menor que la cantidad promedio (media) de nicotina de los cigarrillos tamaño grande, no mentolados, sin filtro y no “ligeros”. ¿Podemos concluir que el primer t ipo de cigarrillos es seguro? ¿Por qué? En los ejercicios 19 a 22, utilice los datos de la siguiente tabla. Los valores x son los pesos (en libras) de automóviles; los valores y son las cantidades correspondientes de combustible consumido en carretera (en millas/gal). (Los valores se obtuvieron del conjunto de datos 16 del apéndice B). Pesos de automóviles y cantidades de combustible consumido en carretera 4035 3315 4115 3650 3565 Pesos (lb) 26 31 29 29 30 Consumo de combustible en carretera (mi/gal) 19.Remítase a la tabla con las medidas de los automóviles. ¿Cada valor x está pareado con el valor y correspondiente? Es decir, ¿cada valor x está asociado con el correspondiente valor y de alguna forma significativa? Si los valores x y y están pareados, ¿tiene sentido utilizar la diferencia entre cada valor  x y el valor y  ubicado en la misma columna? ¿Por qué? 20.Conclusión Considerando el contexto de los datos de medición de automóviles, ¿qué pregunta se podría responder al realizar un análisis estadístico de los valores? 21.Comente acerca de la fuente de los datos, si le dijeran que los fabricantes de automóviles proporcionaron los valores. ¿Los fabricantes de automóviles tendrían alguna razón para reportar valores que no sean exactos? 22.Si se utilizaran métodos estadísticos para concluir que existe una correlación (o relación o asociación) entre los pesos de los automóviles y las cantidades de combustible consumido, ¿podríamos concluir que el hecho de agregar peso a un automóvil provoca que consuma más combustible? En los ejercicios 23 a 26, dé una conclusión sobre la significancia estadística. No realice ningún cálculo formal. Utilice los resultados presentados o haga juicios subjetivos acerca de estos. 23. En un estudio del programa Ornish para la pérdida de peso, 40 sujetos perdieron un promedio de 3.3 lb después de 12 meses (con base en datos de “Comparison of the Atkins, Ornish, Weight Watchers, and Zone Diets for Weight Loss and Heart Disease Risk Reduction”, de Dansinger et al ., Journal of the American Medical  Association, vol. 293, núm. 1). Es posible utilizar métodos estadísticos para demostrar que, si esta dieta no tiene efecto alguno, la probabilidad de obtener esos resultados es de aproximadamente 3 en 1000. ¿El programa Ornish para la pérdida de peso tiene significancia estadística? ¿Tiene significancia práctica? ¿Por qué? 24.Uno de los famosos experimentos de hibridación con guisantes (o chícharos) de Gregor Mendel produjo 580 vástagos, de los cuales 152 (o el 26%) tuvieron vainas amarillas. Según la teoría de Mendel, el 25% de los guisantes vástagos deberían tener vainas amarillas. ¿Los resultados del experimento difieren del porcentaje establecido por Mendel del 25% en una cantidad estadísticamente significativa? 25.En una encuesta que aplicó Gallup a 1038 adultos seleccionados al azar, el 85% dijo que el tabaquismo pasivo es un poco dañino o muy dañino, pero un representante de la industria tabacalera afirma que solo el 50% de los adultos creen que el tabaquismo pasivo es un poco dañino o muy dañino. ¿Existe evidencia estadísticamente significativa en contra de la aseveración del representante? ¿Por qué? 26.Un estudio comparó los procedimientos de cirugía y entablillado para individuos que sufrían del síndrome del túnel carpiano, y encontró que de 73 pacientes tratados con cirugía, la tasa de éxito fue del 92%. De los 83 pacientes tratados con entablillado, la tasa de éxito fue del 72%. Los cálculos realizados con esos resultados demostraron que, si realmente no existe una diferencia entre las tasas de éxito de la cirugía y el entablillado, entonces existe una probabilidad de 1 en 1000 de obtener tasas de éxito como las obtenidas en este estudio. a) ¿Debemos concluir que la cirugía es mejor que el entablillado para el tratamiento del síndrome del túnel carpiano? b) ¿El resultado es estadísticamente significativo? ¿Por qué? c) ¿El resultado tiene significancia práctica? d ) ¿La cirugía debe ser el tratamiento recomendado para el síndrome del túnel carpiano? 27. Remítase a las cantidades de combustible consumido en la ciudad y en carretera por los diferentes automóviles del conjunto de datos 16 del apéndice B. Compare las cantidades de combustible consumido en la ciudad con las cantidades consumidas en carretera; después responda las siguientes preguntas sin efectuar cálculos. a) ¿La conclusión de que las cantidades consumidas en ciudad son mayores que las cantidades consumidas en carretera parecen estar sustentadas por una significancia estadística? b) ¿La conclusión de que las cantidades consumidas en carretera son menores que las cantidades consumidas en la ciudad parecen estar sustentadas por una significancia práctica? c) ¿Cuál sería una de las implicaciones prácticas de una diferencia sustancial entre las cantidades de combustible consumidas en la ciudad y en carretera? 28.La Associated Press publicó un artículo con el título “Accidentes de vehículos todo terreno causaron la muerte de 704 personas en 2004”. El artículo señalaba que se t rataba de un nuevo récord y lo comparó con las 617 muertes del año anterior. También se incluyeron otros datos sobre la frecuencia de lesiones. ¿Qué valor importante no se incluyó? ¿Por qué es importante? 1-3 Destrezas y conceptos básicos 1. ¿Cuál es la diferencia entre un parámetro y un estadístico? 2. ¿Cuál es la diferencia entre los datos cuantitativos y los datos categóricos? 3. ¿Cuál es la diferencia entre los datos discretos y los datos continuos? 4. Un equipo de investigadores estudió una muestra de 877 ejecutivos encuestados y encontró que el 45% de ellos no contratarían a alguien que tuviera errores de escritura en una solicitud de empleo. ¿El valor del 45% es un estadístico o un parámetro? ¿Cuál es la población? ¿Cuál es una implicación práctica del resultado de esta encuesta? En los ejercicios 5 a 12, determine si el valor dado es un estadístico o un parámetro. 5. En una muestra grande de hogares, el ingreso anual medio por hogar para los individuos graduados de bachillerato es de $19,856 (según datos de la Oficina de Censos de Estados Unidos). 6. De los senadores que conforman el Congreso estadounidense actual, el 44% son demócratas. 7. En un estudio de los 2223 pasajeros del Titanic, se encontró que 706 sobrevivieron cuando el transatlántico se hundió. 8. En la ciudad de Nueva York hay 3250 dispositivos para cruzar las calles; los peatones tienen que presionar un botón de dichos dispositivos ubicados en las intersecciones de tránsito para controlar las luces del semáforo. Se descubrió que el 77% de los aparatos no funcionan (según datos del artículo “For Exerc ise in New York Futility, Push Button”, de Michael Luo, New York Times). 9. Si se suman las áreas de los 50 estados de EUA, y la suma se divide entre 50, el resultado es de 196,533 kilómetros cuadrados. 10.El peso atómico promedio (o la media del peso atómico) de todos los elementos de la tabla periódica es de 134.355 unidades de masa atómica unificada. 11. El autor midió el voltaje suministrado a su hogar 40 días diferentes, y el valor promedio (o medio) es de 123.7 volts. 12.El autor eligió al azar 35 películas y calculó la cantidad de dinero que obtuvieron por las ventas de boletos. El promedio (o la media) es de $123.7 millones. En los ejercicios 13 a 20, determine si los valores dados provienen de un conjunto de datos discretos o continuos. 13.En la ciudad de Nueva York hay 3250 dispositivos para cruzar las calles; los peatones tienen que presionar un botón de dichos dispositivos ubicados en las intersecciones de tránsito para controlar las luces del semáforo. Se descubrió que 2500 de dichos dispositivos no funcionan (según datos del artículo “ For Exercise in New York Futility, Push Button”, de Michael Luo, New York Times). 14.En la encuesta de Literary Digest , Landon recibió 16,679,583 votos. 15.La cantidad de nicotina contenida en un cigarrillo Marlboro es de 1.2 mg. 16.El volumen de bebida en una lata de Coca-Cola regular es de 12.3 oz. 17. En una prueba de un modelo de selección del género, desarrollado por el Genetics & IVF Institute, 726 parejas usaron el método XSORT y 668 de ellas tuvieron niñas. 18. Se elige a una mujer al azar y cuando se mide su presión sanguínea se obtiene una presión sistólica de 61 mm Hg. 19. Se elige al azar un Cadillac STS y se encuentra que tiene un peso de 1827.9 kg. 20.Se selecciona un automóvil al azar en un punto de control de seguridad de tránsito y se descubre que tiene 6 cilindros. En los ejercicios 21 a 28, determine cuál de los cuatro niveles de medición (nominal, ordinal, de intervalo, de razón) es el más adecuado. 21. Medidas de voltaje de la casa del autor (incluidos en el conjunto de datos 13 del apéndice B). 22. Tipos de películas (drama, comedia, aventura, documental, etcétera). 23.Críticas de películas en una escala de 0 a 4 estrellas. 24. Temperaturas reales (en grados Fahrenheit), como aparecen en el conjunto de datos 11 del apéndice B. 25. Las compañías (Disney, MGM, Warner Brothers, Universal, 20th Century Fox) que produjeron las películas incluidas en el conjunto de datos 7 del apéndice B. 26.Cantidades medidas de gases de invernadero (en toneladas por año) emitidas por los automóviles del conjunto de datos 16 del apéndice B. 27.Años en que se proyectaron las películas, según se indica en el conjunto de datos 9 del apéndice B. 28. Las calificaciones de los automóviles evaluados por Consumer’s Union. En los ejercicios 29 a 32 identifique a) la muestra y b) la población. Además, determine si la muestra parece ser representativa de la población. 29.El periódico USA Today publicó una encuesta de salud, y algunos lectores la respondieron y la devolvieron. 30.Gallup aplicó una encuesta a 1012 adultos elegidos al azar, la cual reveló que el 9% considera que la clonación de seres humanos debía permitirse. 31. Algunas personas respondieron a la siguiente solicitud: “Marque 1-900-PRO-LIFE para participar en una encuesta telefónica sobre el aborto. ($1.95 el minuto. Llamada promedio: 2 minutos. Debe tener 18 años de edad para participar)”. 32.America Online pidió a los suscriptores que respondieran la siguiente pregunta: “¿Qué frase publicitaria le disgusta más?”. Se presentó a los participantes una lista con varias frases publicitarias utilizadas para alentar las ventas de automóviles, y la de Volkswagen recibió el 55% de las 33,160 respuestas. Su frase era “Alivia el sufrimiento producido por el gas”. Muestra: Los suscriptores que respondieron la pregunta. 33.En la tira cómica “Born Loser” de Art Samson, Brutus se alegra por un incremento en la temperatura de 1_ a 2_. Cuando se le pregunta qué tiene de bueno estar a 2_ , él responde que “hace dos veces más calor que en la mañana”. Explique por qué Brutus se equivoca nuevamente. 34.Para la encuesta descrita en el problema del capítulo, suponga que se preguntó a los participantes por el partido político de su preferencia y que las respuestas se codificaron como 0 (para los demócratas), 1 (para los republicanos), 2 (para los independientes) o 3 (para cualquier otra respuesta). Si se calcula el promedio (o la media) de las cifras y se obtiene 0.95, ¿cómo se interpreta este valor? 35.Un grupo de estudiantes elabora una escala para calificar la calidad de los alimentos en la cafetería, donde 0 represen ta “neutral: ni buena ni mala”. A los alimentos de mala calidad se les asignan números negativos, y a los alimentos de buena calidad se les otorgan números positivos; la magnitud del número corresponde al grado de buena o mala calidad. Los primeros tres alimentos se califican con 2, 4 y -5. ¿Cuál es el nivel de medición de este tipo de calificaciones? Explique su respuesta. 1-4 Destrezas y conceptos básicos 1. ¿Qué es una muestra de respuesta voluntaria, y por qué generalmente no es adecuada para los métodos estadísticos? 2. ¿Todas las muestras de respuesta voluntaria son erróneas? ¿Todas las muestras erróneas implican respuestas voluntarias? 3. Con el uso de datos del FBI y de la Oficina de Alcohol, Tabaco y Armas de Fuego (Bureau of Alcohol, Tobacco, and Firearms), métodos estadísticos demostraron que para los diferentes estados de EUA existe una correlación (o asociación) entre el número de armas automáticas registradas y la tasa de homicidios. ¿Podemos concluir que un incremento en el número de armas automáticas registradas causa un aumento de la tasa de homicidios? ¿Podríamos reducir la tasa de homicidios disminuyendo el número de armas automáticas registradas? 4. Las encuestas típicas incluyen entre 500 y 2000 personas. Cuando la autora Shere Hite escribió Woman and Love:  A Cultural Revolution in Progress, basó sus conclusiones en una muestra relativamente grande de 4500 respuestas, las cuales recibió después de enviar 100,000 cuestionarios por correo a diversos grupos de mujeres. ¿Es probable que sus conclusiones sean válidas, en el sentido de que puedan aplicarse a la población general de mujeres? ¿Por qué? En los ejercicios 5 a 8, utilice el pensamiento crítico para elaborar una conclusión alternativa o correcta. Por ejemplo, considere un informe de los medios de comunicación masiva de que los automóviles BMW causan que las personas estén más saludables. Veamos una conclusión alternativa: Los conductores de automóviles BMW tienden a ser más adinerados que otros adultos, y una mayor riqueza está relacionada con un mejor estado de la salud. 5. Con base en un estudio que revela que las personas que se gradúan de la universidad viven más tiempo que quienes no lo logran, un investigador concluye que el hecho de estudiar provoca que la gente viva más tiempo. 6. Datos publicados por USA Today se utilizaron para demostrar que existe una correlación entre el número de veces que se tocan las canciones en las estaciones de radio y el número de ocasiones que se compran las grabaciones de esas piezas musicales. Conclusión: un incremento en el número de veces que se tocan las canciones en las estaciones de radio causa que las ventas aumenten. 7. Un estudio reveló que en el condado de Orange se expiden más multas por exceso de velocidad a los individuos de grupos minoritarios que a los caucásicos. Conclusión: En el condado de Orange los individuos de grupos minoritarios exceden la velocidad límite más que los caucásicos. 8. En el caso judicial Estados Unidos contra la ciudad de Chicago, un grupo minoritario falló en el examen para ocupar el cargo de capitán de bomberos en una tasa mucho más alta que el grupo mayoritario. Conclusión: El examen está sesgado y provoca que los miembros del grupo minoritario tengan una tasa de falla mucho más elevada. En los ejercicios 9 a 20, utilice el pensamiento crítico para indicar lo que se le pide. 9. Cuando Harris Interactive encuestó a 1013 adultos, el 91% dijo que se lavaba las manos después de utilizar un baño público. Sin embargo, cuando se hizo una observación de 6336 adultos, se encontró que en realidad el 82% se lavaba las manos. ¿Cómo se puede explicar esta discrepancia? ¿Qué porcentaje es más probable que indique con exactitud la tasa real de las personas que se lavan las manos en un baño público? 10. El proveedor del servicio de Internet America Online (AOL) realizó una encuesta entre sus usuarios, y les preguntó si preferían un árbol de Navidad real o uno artificial. AOL recibió 7073 respuestas, y 4650 de ellas indicaban preferencia por un árbol real. Puesto que 4650 representa el 66% de las 7073 respuestas, ¿podríamos concluir que alrededor del 66% de las personas que celebra la Navidad prefiere un árbol real? ¿Por qué? 11. El New York Times publicó un artículo que incluía la siguiente afirmación: “Por fin, el chocolate ocupa el lugar que merece en la pirámide alimenticia, junto a sus vecinos de clase alta: el vino tinto, las frutas, los vegetales y el té verde. Varios estudios, reportados en el Journal of Nutrition, revelaron que, después de comer chocolates, los sujetos a prueba incrementaron los niveles de antioxidantes en su sangre. El chocolate contiene flavonoides, antioxidantes asociados con la disminución del riesgo de enfermedades cardiacas y accidentes vasculares cerebrales. Mars, Inc., la empresa de dulces, y la Chocolate Manufacturers Association financiaron gran parte de la investigación”. ¿Qué es incorrecto en este estudio? 12.Después de la realización del último censo nacional en Estados Unidos, Poughkeepsie Journal imprimió el siguiente titular en primera plana: “281,421,906 en Estados Unidos”. ¿Qué es incorrecto en e se titular? 13. En una encuesta de “Nightline” de la AB C, 186,000 televidentes pagaron 50 centavos, cada uno, para llamar a un número telefónico “900” y dar su opinión acerca de mantener la sede de las Naciones Unidas en Estados Unidos. Los resultados mostraron que el 67% de quienes llamaron estaban a favor de que las Naciones Unidas salieran de Estados Unidos. Interprete los resultados identificando lo que concluiríamos acerca del sentir de la población general, con respecto a mantener la sede de las Naciones Unidas en Estados Unidos. 14.El autor recibió una llamada telefónica de quien afirmó estar realizando una encuesta de opinión nacional. Se le preguntó si su opinión sobre el candidato congresista John Sweeney cambiaría si supiera que en 2001 tuvo un accidente automovilístico mientras conducía bajo la influencia del alcohol. ¿Se trata de una pregunta objetiva o de una pregunta diseñada para influir en la opinión de los votantes, a favor de Kirstin Gillibrand, oponente de Sweeney? 15.El Senado del estado de Hawai celebró una audiencia para considerar una ley que obligaba a los motociclistas a usar cascos. Algunos motociclistas testificaron que habían participado en choques donde los cascos resultaron inútiles. ¿Qué grupo importante no fue capaz de testificar? (Véase “A Selection of Selection Anomalies”, de Wainer, Palmer y Bradlow en Chance, vol. 11, núm. 2). 16.El autor recibió una encuesta de la empresa de inversiones Merrill Lynch. La encuesta fue diseñada para medir la satisfacción de los clientes, e incluía preguntas específicas para calificar al consultor financiero personal del autor. La portada de la carta incluía la siguiente afirmación: “Sus respuestas son extremadamente valiosas para su consultor financiero, Russell R. Smith, y para Merrill Lynch… Indica remos su nombre y compartiremos las respuestas con su consultor financiero”. ¿Qué es incorrecto en esta encuesta? 17. El Statistical Abstract of the United States incluye el ingreso promedio per cápita de cada una de las 50 entidades de Estados Unidos. Cuando se suman esos 50 valores y luego se dividen entre 50, el resultado es $29,672.52. ¿Esta cantidad es el ingreso promedio per cápita de todos los individuos de Estados Unidos? ¿Por qué? 18.El autor realizó una encuesta entre estudiantes, con la siguiente pregunta: “Anote su estatura en pulgadas”. Identifique dos problemas importantes en esta pregunta. 19.La revista Good Housekeeping invitó a las mujeres a visitar su sitio Web para responder una encuesta, y se registraron 1500 respuestas. Cuando se les preguntó si preferían tener más dinero o dormir más, el 88% eligió más dinero y el 11% dormir más. Con base en los resultados, ¿qué podríamos concluir acerca de la población de todas las mujeres? 20.En una carta al editor del New York Times, la ciudadana de Moorestown, New Jersey, Jean Mercer criticó la declaración de que “colocar a los bebés e n posición supina ha disminuido las muertes por SMSI”. (SMSI son las siglas del síndrome de muerte súbita infantil, y la posición supina implica estar acostado sobre la espalda con la cara hacia arriba). Ella sugirió que la siguiente afirmación sería mejor: “Los pediatras aconsejaron la posición supina durante un periodo en el que disminuyeron las tasas de SMSI”. ¿Qué es incorrecto al decir que la posición supina ha logrado disminuir las muertes por SMSI? Porcentajes. En los ejercicios 21 a 28, responda las preguntas relacionadas con los porcentajes. 21. a) Convierta la fracción 5/8 a un porcentaje equivalente. b) Convierta 23.4% a su equivalente decimal. c) ¿Cuál es el 37% de 500? d ) Convierta 0.127 a un porcentaje equivalente. 22. a) ¿Cuál es el 5% de 5020? b) Convierta 83% a su equivalente decimal. c) Convierta 0.045 a un porcentaje equivalente. d ) Convierta la fracción 227/773 a un porcentaje equivalente. Exprese la respuesta redondeando a la décima más cercana del porcentaje. 23. a) En una encuesta Gallup, aplicada a 734 usuarios de Internet, el 49% reveló que de manera frecuente u ocasional realiza compras en línea. ¿Cuál es el número real de usuarios de Internet que afirmaron que compran en línea de manera frecuente u ocasional? b) De los 734 usuarios de Internet encuestados por Gallup, 323 dijeron que de manera frecuente u ocasional realizan planes de viaje consultando información en línea. ¿Cuál es el porcentaje de personas que afirmaron que de manera frecuente u ocasional realizan planes de viaje consultando información en línea? 24. a) En una encuesta que realizó Gallup con 976 adultos, 68 dijeron que consumen una bebida alcohólica al día. ¿Qué porcentaje de individuos encuestados dijeron que consumen la bebida alcohólica al día? b) De los 976 adultos encuestados, el 32% dijo que nunca bebe. ¿Cuál es el número real de adultos encuestados que dijeron que nunca beben? 25. America Online publicó la siguiente pregunta en su sitio Web: “¿Cuánto confía en los pronósticos del clima a largo plazo?”. De los usuarios de su sitio Web, 38,410 decidieron responder. a) De las respuestas recibidas, el 5% indicó “mucho”. ¿Cuál es el n úmero real de individuos que respondieron “mucho”? b) De las respuestas recibidas, 18,053 se pronunciaron por “muy poco o nada”. ¿Qué porcentaje de respuestas se pronunciaron por “muy poco o nada”? c) Puesto que el tamaño de muestra de 38,410 es tan grande, ¿podemos concluir que alrededor del 5% de la población general confía “mucho” en los pronósticos del clima a largo plazo? ¿Por qué? 26.Un artículo del New York Times criticó el encabezado de una gráfica que describía un enjuague dental como uno “que reduce la placa dental en más del 300%”. ¿Qué es incorrecto en esta afirmación? 27.En el New York Times Magazine, un reporte acerca de la disminución de inversión occidental en Kenia incluyó la siguiente afirmación: “Después de años de vuelos diarios, Lufthansa y Air France suspendieron el servicio a los pasajeros. La inversión extranjera cayó 500% durante la década de 1990”. ¿Qué es incorrecto en esta afirmación? 28.En un anuncio de Club, un aparato utilizado para reducir el robo de automóviles, se afirmó que “Club re duce las probabilidades de robo de su automóvil en un 400%”. ¿Qué es incorrecto en esta afirmación? 29. En una ocasión, un investigador del Sloan-Kettering Cancer Research Center fue criticado por falsificar datos. Entre sus datos había cifras obtenidas a partir de seis grupos de ratones, con 20 ratones en cada grupo. Los siguientes valores se dieron para el porcentaje de éxito en cada grupo: 53%, 58%, 63%, 46%, 48%, 67%. ¿Cuál es la principal falla en estos valores? 30.El periódico Newport Chronicle realizó una encuesta pidiendo a los lectores que llamaran y respondieran esta pregunta: “¿Apoya usted el desarrollo de armas atómicas que podrían matar a millones de personas inocentes?”. Se reportó que 20 lectores respondieron, y que el 87% dijo que “no”, mientras que el 13% respondió que “sí”. Identifique cuatro fallas de esta encuesta. 1-5 Destrezas y conceptos básicos 1. ¿Cuál es la diferencia entre una muestra aleatoria y una muestra aleatoria simple? 2. ¿Cuál es la diferencia entre un estudio observacional y un experimento? 3. Un alumno del autor elaboró una lista de sus amigos adultos y después encuestó a una muestra aleatoria simple de tales sujetos. Aunque se trata de una muestra aleatoria simple, ¿es probable que los resultados sean representativos de la población general de adultos estadounidenses? ¿Por qué? 4. El autor realizó una encuesta entre los estudiantes de sus clases; les pidió que indicaran si eran zurdos o diestros. ¿Es probable que esta muestra de conveniencia arroje resultados que sean típicos de la población? ¿Es probable que los resultados sean buenos o malos? ¿La calidad de los resultados de esta encuesta refleja la calidad de las muestras de conveniencia en general? En los ejercicios 5 a 8, determine si la descripción dada corresponde a un estudio observacional o a un experimento. 5. Emily Rosa, de 9 años de edad, se convirtió en la autora de un artículo en el Journal of the American Medical  Association, después de someter a prueba a terapeutas de contacto profesionales. Usando una mampara de cartón, ella colocaba la mano encima de la del terapeuta, quien debía de identificar la mano que Emily había elegido. 6. Gallup realizó una encuesta telefónica a 1018 adultos, y el 22% de ellos admitieron haber fumado cigarrillos durante la semana anterior. 7. En un estudio con graves implicaciones morales y legales, 399 hombres de color con sífilis no recibieron un tratamiento que los habría curado. El objetivo del estudio era conocer los efectos de la sífilis en los hombres de color. En un inicio los sujetos fueron tratados con pequeñas cantidades de bismuto, neoarsfenamina y mercurio, aunque esos tratamientos después fueron reemplazados por aspirina. 8. Un estudio sobre la eficacia de la equinácea incluyó 707 casos de infecciones del tracto respiratorio superior. Se administró equinácea a 337 niños infectados, en tanto que 370 niños infectados recibieron placebos (según datos de “Efficacy and Safety of Echinacea in Treating Upper R espiratory Tract Infections in Children”, de Taylor et al ., Journal  of the American Medical Association, vol. 290, núm. 21). En los ejercicios 9 a 20 identifique el tipo de muestreo que se utilizó: aleatorio, sistemático, de conveniencia, estratificado o por conglomerados. 9. Un alumno del autor reunió medidas de la longitud del brazo de sus familiares. 10.Un estudio sobre la eficacia de la equinácea incluyó infecciones del tracto respiratorio superior. Un grupo de infecciones fue tratado con equinácea, y otro grupo fue tratado con placebos. Los grupos de tratamiento con equinácea y de placebo se determinaron mediante un proceso de asignación aleatoria (según datos de “Efficacy and Safety of Echinacea in Treating Upper Respiratory Tract Infections in Children”, de Taylor et al ., Journal of the  American Medical Association, vol. 290, núm. 21). 11.El día de la última elección presidencial en Estados Unidos, ABC News organizó una encuesta de salida en la que se eligieron al azar casillas electorales y se entrevistó a todos los votantes luego de salir de estas. 12.El autor fue observador en un puesto de revisión de sobriedad de la policía de la ciudad de Poughkeepsie, donde se detenía y entrevistaba a cada quinto conductor. (El autor fue testigo del arresto de un ex alumno). 13.Una ocasión el autor observó a catadores de vino profesionales mientras trabajaban en una instalación de prueba de Consumer’s Union en Yonkers, Nueva York. Suponga que la prueba incluye tres vinos distintos elegidos al azar de cinco bodegas de vino diferentes. 14. El U.S. Department of Corrections reúne datos sobre los prisioneros reincidentes; para ello, selecciona aleatoriamente cinco prisiones federales y encuesta a todos los reclusos. 15. Federal-Mogul Company fabrica bujías marca Champion. El procedimiento de control de calidad consiste en probar cada centésima bujía de la línea de producción. 16. El autor encuestó a todos sus alumnos para obtener datos muestrales que consistían en el número de tarjetas de crédito que posee cada uno. 17.Una ocasión el autor fue sometido a una auditoría fiscal por parte de un representante de la oficina tributaria del Estado de Nueva York, el cual afirmó que el autor había sido elegido al azar para formar parte de una auditoría “estadística”. (¿No es una ironía?) El representante era una persona muy agradable y cortés. 18. En una investigación de programas universitarios, se seleccionaron al azar 820 estudiantes de la carrera de comunicación, 1463 estudiantes de la carrera de gestión de negocios y 760 estudiantes de la carrera de historia. 19.Se eligieron al azar seis planes de salud, y se encuestó a todos los miembros para conocer su nivel de satisfacción [con base en un proyecto patrocinado por la corporación Research and Development (RAND) y el Center for Health Care Policy and Evaluation]. 20. En una encuesta que realizó Gallup, se llamó a 1003 adultos después de generar al azar sus números telefónicos por medio de una computadora, y 20% de ellos dijeron que revisan las noticias en Internet todos los días. Los ejercicios 21 a 26 se refieren a muestras aleatorias y a muestras aleatorias simples. 21. En las farmacias se acostumbra surtir las prescripciones tomando una muestra de píldoras de un lote más grande que está almacenado. Un farmacéutico mezcla a conciencia un lote grande de píldoras de Lipitor y luego selecciona 30 de ellas. ¿Este plan de muestreo genera una muestra aleatoria? ¿Una muestra aleatoria simple? Explique. 22. Un ingeniero de control de calidad selecciona cada diezmilésimo dulce M&M que se produce. ¿Este plan de muestreo da como resultado una muestra aleatoria? ¿Una muestra aleatoria simple? Explique. 23.ABC News realiza una encuesta el día de las elecciones al elegir al azar casillas de votación en Nueva York y luego entrevista a todos los votantes cuando estos salen. ¿Este plan de muestreo da como resultado una muestra aleatoria? ¿Una muestra aleatoria simple? Explique. 24. Con la finalidad de realizar una prueba de la brecha de género en la forma en que los ciudadanos perciben al presidente actual, Tomkins Company encuesta exactamente a 500 hombres y 500 mujeres seleccionados al azar entre todos los adultos que viven en Estados Unidos. Suponga que el número de hombres y mujeres adultos es el mismo. ¿Este plan de muestreo da como resultado una muestra aleatoria? ¿Una muestra aleatoria simple? Explique. 25. NBC News estudió las reacciones a las últimas elecciones presidenciales; un reportero encuestó a individuos adultos en un lugar de la ciudad de Nueva York. ¿Este plan de muestreo da como resultado una muestra aleatoria? ¿Una muestra aleatoria simple? Explique. 26.Un salón de clases alberga a 36 estudiantes sentados en seis filas diferentes, con seis estudiantes en cada fila. El profesor arroja un dado para elegir una fila, y luego lo arroja nuevamente para elegir un estudiante específico de la fila. El proceso se repite hasta completar una muestra de 6 estudiantes. ¿Este plan de muestreo da como resultado una muestra aleatoria? ¿Una muestra aleatoria simple? Explique. En los ejercicios 27 a 30 identifique el tipo de estudio observacional (transversal, retrospectivo o prospectivo). 27.Médicos del Mount Sinai Medical Center estudiaron a residentes de la ciudad de Nueva York con y sin problemas respiratorios. Regresaron en el tiempo para determinar qué tan involucrados estuvieron en los ataques terroristas de la ciudad de Nueva York el 11 septiembre de 2001. 28. Médicos del Mount Sinai Medical Center planean estudiar al personal de emergencia que trabajó en el sitio de los ataques terroristas en la ciudad de Nueva York el 11 septiembre de 2001. Planean estudiar durante varios años a estos empleados a partir de ahora. 29. Nielsen Media Research Company utiliza medidores para registrar los hábitos televisivos de alrededor de 5000 hogares, y hoy esos medidores se utilizarán para determinar la proporción de hogares que sintonizan el programa CBS Evening News. 30. Investigadores de la Universidad de Toronto estudiaron 699 accidentes de tránsito en los que participaron conductores con teléfonos celulares (según datos de “Association Between Cellular Telephone Calls and Motor Vehicle Collisions”, de Redelmeier y Tibshirani, New England Journal of Medicine, vol. 336, núm. 7). Los investigadores encontraron que el uso del teléfono celular incrementa cuatro veces el riesgo de sufrir un accidente. 31.Un estudio financiado por el National Center for Complementary and Alternative Medicine encontró que la equinácea no representaba un tratamiento eficaz para los resfriados en los niños. El experimento incluyó placebos y tratamientos con equinácea, y se utilizó un estudio ciego. ¿Qué es un estudio ciego y cuál sería su importancia en este experimento? 32. Usted es el encargado de realizar una encuesta laboral a los estudiantes graduados de su universidad. Describa los procedimientos para obtener una muestra de cada tipo: aleatoria, sistemática, de conveniencia, estratificada y por conglomerados. 33. En el artículo “Cardiovascular Effects of Intravenous Triiodothyronine in Patients Undergoing Coronary Artery Bypass Graft Surgery” ( Journal of the American Medical  Association, vol. 275, núm. 9), los autores explican que los pacientes fueron asignados a uno de tres grupos: 1. un grupo tratado con triyodotironina, 2. un grupo tratado con una píldora de sal normal y dopamina, y 3. un grupo de placebo al que se le administró una píldora de sal normal. Los autores resumen el diseño muestral como un “experimento prospectivo, aleatorio, doble ciego y controlado por placebo”. Describa el significado de cada uno de esto s términos en el contexto de dicho estudio. Destrezas y conceptos básicos 1. El 72% de los estadounidenses aprietan el tubo del dentífrico desde la parte superior. Estos y otros hallazgos un tanto banales están incluidos en The First Really Important Survey of  American Habits. Los resultados se basan en 7000 respuestas de los 25,000 cuestionarios que se enviaron por correo. a) ¿Qué es incorrecto en esta encuesta? b) Como se planteó, el valor del 72% se refiere a todos los estadounidenses; entonces, ¿ese valor del 72% es un estadístico o un parámetro? Explique. c) ¿La encuesta es un estudio observacional o un experimento? 2. Cuando Gallup y otras organizaciones de encuestas realizan estudios, generalmente se comunican con los sujetos por teléfono. En años recientes, muchos sujetos se han negado a cooperar con las encuestas. ¿Es probable que los resultados de las encuestas sean válidos si se basan únicamente en los sujetos que accedieron a responder? ¿Qué deben hacer las organizaciones que realizan encuestas cuando se enfrentan con una persona que no quiere responder? 3. El gigante de las computadoras IBM tiene 329,373 empleados y 637,133 accionistas. Un vicepresidente planea realizar una encuesta para determinar el número de acciones que posee cada socio. a) ¿El número de acciones que poseen los socios es un dato discreto o continuo? b) Identifique el nivel de medición (nominal, ordinal, de intervalo, de razón) para el número de acciones que poseen los socios. c) Si la encuesta se realizara llamando por teléfono a 20 accionistas elegidos al azar en cada una de las 50 entidades de Estados Unidos, ¿qué tipo de muestreo (aleatorio, sistemático, de conveniencia, estratificado, por conglomerados) se estaría utilizando? d ) Si se obtiene una muestra de 1000 socios, y se calcula el número promedio (o la media) de acciones para esta muestra, ¿el resultado es un estadístico o un parámetro? e) ¿Por qué sería inadecuado conocer la opinión de los accionistas acerca de las prestaciones a los empleados al enviar por correo un cuestionario que los accionistas de IBM deberían responder y devolver? 4. Identifique el tipo de muestreo (aleatorio, sistemático, de conveniencia, estratificado, por conglomerados) que se usa si se obtiene una muestra de los 637,133 accionistas de la forma descrita. a) Se reúne una lista completa de todos los accionistas y se selecciona cada quingentésimo nombre. b) En la junta anual de accionistas, se aplica una encuesta a todos los asistentes. c) Se seleccionan 50 corredores bursátiles al azar, y se aplica una encuesta a cada uno de sus clientes que posea acciones de IBM. d ) Se obtiene un archivo de computadora con todos los accionistas de IBM y se les asignan números consecutivos; luego, se generan números aleatorios por computadora para seleccionar la muestra de accionistas. e) Se obtienen los códigos postales de los accionistas, y se selecciona al azar a 5 accionistas de cada código postal. 5. a) El conjunto de datos 9 del apéndice B incluye una muestra de 35 películas, 12 de las cuales tienen la clasificación R. ¿Qué porcentaje de esas 35 películas tiene clasificación R? b) En un estudio de 4544 estudiantes del quinto al octavo grados, se encontró que el 18% había probado el cigarrillo (según datos de “Relation between Parental Restrictions on Movies and Adolescent Use of Tobacco and Alcohol”, de Dalton et al ., Effective Clinical Practice, vol. 5, núm. 1). ¿Cuántos estudiantes de los 4544 probaron el cigarrillo? 6. a) Cuando John F. Kennedy resultó electo para ocupar la presidencia, obtuvo el 49.72% de los 68,838,000 votos emitidos. El conjunto de todos esos votos constituye la población. ¿La cifra de 49.72% es un parámetro o un estadístico? b) En el inciso a) se indica el total de votos emitidos en la elección presidencial de 1960. Considere el número total de votos en todas las elecciones presidenciales. ¿Son estos valores discretos o continuos? c) ¿Cuál es el número de votos que Kennedy recibió cuando ganó las elecciones presidenciales? 7. a) Las etiquetas de las barras energéticas de proteína U-Turn incluyen la afirmación de que contienen “125% menos grasa que las principales marcas de dulces de chocolate” (según datos de la revista Consumer Reports). ¿Cuál es el error en esta afirmación? b) En una encuesta realizada por el Pew Research Center sobre la conducción de automóviles, el 58% de los 1182 participantes dijeron que les gusta conducir. ¿Cuál es el número real de participantes que afirmaron que les gusta conducir? c) En una encuesta realizada por el Pew Research Center sobre la conducción de automóviles, 331 de los 1182 participantes dijeron que es aburrido conducir. ¿Cuál es el porcentaje real de participantes que afirmaron que es aburrido conducir? 8. Gallup realizó una encuesta dos años antes de una elección presidencial, y reveló que aproximadamente 50% más votantes preferían a Hillary Clinton que a Barack Obama. Los sujetos de la encuesta se eligieron aleatoriamente y se encuestaron por teléfono. Al mismo tiempo, America Online (AOL) llevó a cabo otra encuesta, y esta reveló que el número de personas que preferían a Barack Obama casi duplicaba el número de participantes que preferían a Hillary Clinton. En la encuesta de AOL, usuarios de Internet respondieron a las opciones de voto que se publicaron en su sitio Web. ¿Cómo se podría explicar la gran discrepancia entre las dos encuestas? ¿Cuál encuesta tiene más probabilidades de reflejar la verdadera opinión de los votantes estadounidenses?