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INTERÉS COMPUESTO Franklin Cumbal, MBAResolver los siguientes ejercicios, de acuerdo a las reglas propuestas en clase,manualmente y luego en hoja electrónica.1. Calcule e monto y el interés compuesto al cabo de 6 meses de 60.000, invertidos28.8% anual capitalizable cada mes. Elabore la tabla de capitalizaciónR. $69.175.29; $9.175.29 2.Se invierten $20.000 a 1.12% mensual de interés compuesto cada mes, por tresaños y cuatro meses. ¿Cuál es la cantidad acumulada al término de ese tiempo?¿a cuanto asciende el interés ganado?R. $31.225.72; $11.225.723.El costo actual del pasaje en el transporte colectivo de la ciudad es de $5 y se prevé aumentos de 15% cada año, durante cinco años. Mediante una tabla decapitalización, diga cual será el precio de pasaje al cabo de cinco años.R.4. En las cuentas de ahorro, el ABC banco, ofrece una tasa de interés anual de5.6% capitalizable diariamente. Si se invierten22.000 dólares el 4 de enero del2002, ¿Cuál fue el valor futuro el 19 de noviembre del 2003? Utilice el año real.R. $24.434,035. Un anuncio bancario publicado en la prensa dice: “el dinero que usted inviertecon nosotros gana un interés a 9.7% convertible cada día”. Encuentre el interésganado si usted decide invertir $75730 durante tres años en dicho banco. Utiliceaño comercial.R. $101.715,156.Roberto solicita un préstamo de $25000, a 3 meses de plazo, con una tasa deinterés de 13% semestral capitalizable cada mes. En el contrato se estipula queen caso de moratoria, el deudor debe pagar 4% mensual simple sobre el saldovencido. ¿Qué cantidad deberá pagar Roberto si liquida su deuda a los 3 meses y15 días?R. $27.193,677.En 1626, se compró un terreno inmenso, los derechos por una cantidadequivalente a unos 80 dólares de 2002. si ese dinero se hubiera invertido a 6.5%de interés capitalizable cada año, ¿Cuánto dinero se tendría a principios del2003?R. 1.536535187 *10 dolares8.Se invirtieron $30000 a 1.65% mensual de interés compuesto mensualmente por un año y 5 meses. a) obtenga el valor futuro al final de ese tiempo. B)¿Cuántomas se gano con el interés compuesto que lo que se hubiera ganado con elinterés simple?R. a) $39.622,95; b)$ 1207.95 9.El consumo de agua de cierta población se incrementa 2% cada 6 meses. siactualmente esta población consume 9 150.000 m3 de agua semestralmente,¿Cuál será el consumo dentro de tres años y medio?R. 10510474 m3 de agua10.Cuando Arturo cumplió 4 años de edad, su abuelo le obsequio $20.000 para quefueron invertidos y posteriormente utilizados en su educación universitaria. Sus padres depositaron el dinero en una cuenta que paga el 14.4% con capitalizaciónquincenal. Si la tasa de interés permanece constante,¿Cuánto habrá en la cuentacuando Arturo este listo para ir a la universidad, a los 18 años de edad?R. $149262.7811.Una persona tiene que elegir entre invertir $80.000 a 9% capitalizable cada 14días, por un año, o hacerlo a 10.4% con capitalización bimestral por un año.¿quees mejor?R. Conviene invertir al 10.4% anual capitalizable cada bimestre12.Se estima que en las condiciones económicas actuales una casa cuyo precioactual es de $780000, aumentara su valor cada año en el 7% sobre el valor delaño anterior, durante los próximos 8 años. ¿Cuál será su valor al final de dicho plazo?R. 134018513.Las ventas de un almacén de abarrotes se han estado incrementado a un promedio de 5% mensual. Si el mes pasado se tuvieron ventas por $1 160.000,¿Cuál Será el volumen estimado de ventas para dentro de 6 meses? ¿en que porcentaje aumentaron las ventas en el lapso de 6 meses?R. $1554511; 34% de aumento14.Si usted comienza en un trabajo en un sueldo de $13230 al mes y se le va aconceder un aumento de 4% cada cuatrimestre, ¿Cuánto atará ganando dentro detres años? ¿Cuál será el porcentaje total de aumento en los tres años?R. $18830.42; 42.3312% de aumento15.Si el precio de litro de leche va a estar aumentado 2.5% cada mes durante unaño, ¿Cuál será el aumento total expresado en porcentaje si el precio actual dellitro de leche es de $6.80, cuanto costara al cabo de un año?R. $9.15; 34.5% de aumento16.Noemí le presta a su primo $7.000 durante 6 meses, cobrándole una tasa deinterés simple de 1.5% mensual. Al final de este tiempo, deposita el montoobtenido en una cuenta de ahorro que le pagaba 7% capitalizable cada semana.¿Cuánto dinero tendrá Noemí al cabo de dos años?R. $8775.7617.Se depositan $38000 en una cuenta que paga 10% capitalizable cada 91 días. Latasa se mantiene constante durante2 años. Al cabo de este tiempo, la tasa cambiaa 8% capitalizable cada mes. Obtenga el monto de 2 años más.R. $54304.26 18.La población de un país se incrementa en 1.8% cada año. ¿Cuál será la población dentro de 7 años, si la actual es de 5 895.000?R. 6679105 habitantes19.En cual banco conviene invertir $26000 durante 6 meses, en el banco del norteque paga 16% de interés simple, o en el banco del sur que paga 14.75% anualconvertible cada mes?R. Conviene invertir en el banco del norte.20.Una inversión de 20.000 euros se efectúa a 10 años. Durante los primeros 6 añosla tasa de interés compuesto cada semestre es de 8% anual. Posteriormente latasa desciende a 5% anual capitalizable cada semestre durante un año y medio.El resto del tiempo aumenta a 7% capitalizable cada mes. ¿Cuál es el montofinal de la inversión?R. 41056.54 euros.21.Obtenga el interés que devenga un capital de $30.000 invertidos el 30 deseptiembre, con vencimiento el 30 de diciembre del mismo año. Los intereses se pagan y capitalizan los días 30 de cada mes. La tasa de interés aplicable a lainversión es 80% de la tasa de interés vigente, que supone para octubre de9.45%; para noviembre, 10.42% y para diciembre, 9.8%.22.Se invierten $18500 a 7.75% capitalizable quincenalmente. A los 6 meses, latasa de interés cambia a 8.6% capitalizable cada mes y ese momento se retiran$4000. Pasados 10 meses, la tasa se vuelve a incrementar, a 9.15% capitalizablecada mes y en ese momento depositan $6.000. Obtenga el monto al cabo de 3años, contad partir del depósito de los $18 500.23. ¿Cuál es el valor presente de $14.986,15 a pagar dentro de 5 meses la tasa de interéses 2.25% mensual capitalizable cada quincena?24. ¿Qué cantidad debe invertirse en este momento a 7.8% capitaliza cada mes paraconvertirse en $1 000.000 en 15 años? ¿Cuánto interés se habrá ganado?25. Un padre de familia desea tener $100.000 disponibles para cuando su hija ingrese ala universidad, dentro de 3 años, y costear, con ese dinero los dos primerossemestres de su carrera. ¿Qué cantidad debe depositar hoy en el banco, de talmanera que dentro de 3 años tenga $100.000? La tasa que le paga el banco es de14% con capitaliza bimestral.26. Una empresa solicita un préstamo bancario que recibirá de la siguiente forma: $2000.000 en este momento, $ 3 000.000 dentro de 3 meses $ 8 000.000 dentro de10 meses. Obtenga el valor presente del tamo, considerando una tasa de interés de15% anual capitalizable quincena. 27. ¿Cuánto vendía una empresa hace 18 meses si las ventas se han estadoincrementando, desde entonces, en 2% trimestral y actualmente vende $1170000?28. Se forma un fideicomiso para la educación universitaria de una niña, mediante unsolo pago, de manera que dentro de 17 años haya 100000 dólares. Si el fondo ganaintereses a razón de 7% capitalizable cada cuatrimestre, ¿cuál debe ser el depósitoinicial?29. ¿Qué oferta es más conveniente si deseamos vender una pequeña fábrica decromado de plástico, si el rendimiento del dinero es de 21 % con capitalizaciónmensual?a) $16 250.000 de contado. b) $5 000.000 de abono, $7 000.000 a un año y $9 000.000 a un año y medio.30. Un pagaré, fechado el 27 de marzo, estipula el pago de $36189 más intereses de27% capitalizable cada quincena para dentro de 10 meses. Si el deudor desea saldar sudeuda el 27 de septiembre, encuentre la cantidad a pagar suponiendo un rendimiento de29% compuesto mensual.31. Calcule el precio de contado de una impresora mu1tifunciona1, que se compra acrédito mediante un enganche de 10% del precio de contado y se firma un pagaré quevence dentro de un trimestre por $1938.40, que incluye intereses a 30% concapitalización mensual.32. Carlos tiene dos deudas: una por $5730 a pagar en 14 meses y otra de $9675 a pagar en 20 meses. Carlos desea pagar sus deudas en este momento, ya que acaba de recibir $12.000 del fondo de ahorro de la empresa donde trabaja. Si el valor del dinero es1.82% mensual capitalizable en forma bimestral, ¿tendrá lo suficiente para saldar susdeudas?33. Existe en México una forma de ahorro muy utilizada por las clases media y popular:Las tandas.La tanda es un mecanismo informal de ahorro y consiste en que un grupo de personasacuerda aportar una cantidad determinada de dinero cada periodo, por ejemplo cadaquincena, durante un plazo determinado por el número de personas que entran al grupo.La suma total de las aportaciones, de cada periodo, se entrega a uno de los participantes.Como la cantidad aportada es siempre la misma, esto equivale a una disminución delvalor real de la suma a lo largo del tiempo. Es decir, las primeras personas que recibensu dinero son las beneficiadas con esta forma de ahorro, mientras que las últimas se perjudicarán, ya que recibirán una cantidad inferior, en términos reales, a lo quehubieran obtenido de poner sus aportaciones periódicas en una institución que pagueintereses.Andrés participa en una tanda y le toca la quincena número 15 para cobrar. Si al cobrar recibirá $10 000, ¿cuál es el valor presente de su tanda, si la tasa de interés promedio es12% compuesto cada quincena?
