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INTERÉS COMPUESTO Franklin Cumbal, MBA Resolver los siguientes ejercicios, de acuerdo a las reglas propuestas en clase,manualmente y luego en hoja electrónica.1. Calcule el monto y el interés compuesto al cabo de 6 meses de 60.000,invertidos al 28.8% anual capitalizable cada mes. Elabore la tabla decapitalizaciónR. $69.175.29; $9.175.29 2. Se invierten $20.000 a 1.12% mensual de interés compuesto cada mes, por tres años y cuatro meses. ¿Cuál es la cantidad acumulada al término de esetiempo? ¿a cuanto asciende el interés ganado?R. $31.225.72; $11.225.72 3. El costo actual del pasaje en el transporte colectivo de la ciudad es de $5 y seprevé aumentos de 15% cada año, durante cinco años. Mediante una tabla decapitalización, diga cual será el precio de pasaje al cabo de cinco años. 4. En las cuentas de ahorro, el ABC banco, ofrece una tasa de interés anual de5.6% capitalizable diariamente. Si se invierten $ 22.000 dólares el 4 de enerodel 2002, ¿Cuál fue el valor futuro el 19 de noviembre del 2003? Utilice el añoreal.R. $24.434,03 5. Un anuncio bancario publicado en la prensa dice: “el dinero que usted inviertecon nosotros gana un interés a 9.7% convertible cada día”. Encuentre el interésganado si usted decide invertir $75.730 durante tres años en dicho banco.Utilice año comercial.R. $101.715,15 6. Roberto solicita un préstamo de $25.000, a 3 meses de plazo, con una tasa deinterés de 13% semestral capitalizable cada mes. En el contrato se estipulaque en caso de moratoria, el deudor debe pagar 4% mensual simple sobre elsaldo vencido. ¿Qué cantidad deberá pagar Roberto si liquida su deuda a los 3meses y 15 días?R. $27.193,67 7. En 1626, se compró un terreno inmenso, los derechos por una cantidadequivalente a unos $. 80 dólares de 2002. si ese dinero se hubiera invertido a6.5% de interés capitalizable cada año, ¿Cuánto dinero se tendría a principiosdel 2003?R. 1.536535187 *10¨12 dólares 8. Se invirtieron $30.000 a 1.65% mensual de interés compuesto mensualmentepor un año y 5 meses.a) obtenga el valor futuro al final de ese tiempo.b)¿Cuánto más se gano con el interés compuesto que lo que se hubieraganado con el interés simple?R. a) $39.622,95; b)$ 1207.95 9. El consumo de agua de cierta población se incrementa 2% cada 6 meses. siactualmente esta población consume 9 150.000 m3 de agua semestralmente,¿Cuál será el consumo dentro de tres años y medio?R. 10 510.474 m3 de agua 10. Cuando Arturo cumplió 4 años de edad, su abuelo le obsequio $20.000 paraque fueron invertidos y posteriormente utilizados en su educación universitaria.Sus padres depositaron el dinero en una cuenta que paga el 14.4% concapitalización quincenal. Si la tasa de interés permanece constante,¿Cuántohabrá en la cuenta cuando Arturo este listo para ir a la universidad, a los 18años de edad?R. $149262.78 11. Una persona tiene que elegir entre invertir $80.000 a 9% capitalizable cada 14días, por un año, o hacerlo a 10.4% con capitalización bimestral por un año.¿qué es mejor?R. Conviene invertir al 10.4% anual capitalizable cada bimestre 12. Se estima que en las condiciones económicas actuales una casa cuyo precioactual es de $780.000, aumentara su valor cada año en el 7% sobre el valor del año anterior, durante los próximos 8 años. ¿Cuál será su valor al final dedicho plazo?R. 1 340.185 13. Las ventas de un almacén de abarrotes se han estado incrementado a unpromedio de 5% mensual. Si el mes pasado se tuvieron ventas por $1 160.000,¿Cuál Será el volumen estimado de ventas para dentro de 6 meses? ¿en queporcentaje aumentaron las ventas en el lapso de 6 meses?R. $1 554.511; 34% de aumento 14. Si usted comienza en un trabajo en un sueldo de $13.230 al mes y se le va aconceder un aumento de 4% cada cuatrimestre, ¿Cuánto estará ganandodentro de tres años? ¿Cuál será el porcentaje total de aumento en los tresaños?R. $18.830.42; 42.3312% de aumento 15. Si el precio de litro de leche va a estar aumentado 2.5% cada mes durante unaño, ¿Cuál será el aumento total expresado en porcentaje si el precio actualdel litro de leche es de $6.80, cuanto costara al cabo de un año? R. $9.15; 34.5% de aumento 16. Noemí le presta a su primo $7.000 durante 6 meses, cobrándole una tasa deinterés simple de 1.5% mensual. Al final de este tiempo, deposita el montoobtenido en una cuenta de ahorro que le paga 7% capitalizable cada semana.¿Cuánto dinero tendrá Noemí al cabo de dos años?R. $8.775.76 17. Se depositan $38.000 en una cuenta que paga 10% capitalizable cada 91 días.La tasa se mantiene constante durante 2 años. Al cabo de este tiempo, la tasacambia a 8% capitalizable cada mes. Obtenga el monto de 2 años más.R. $54.304,26 18. La población de un país se incrementa en 1.8% cada año. ¿Cuál será lapoblación dentro de 7 años, si la actual es de 5 895.000?R. 6 679.105 habitantes 19. En cual banco conviene invertir $26.000 durante 6 meses, en el banco delnorte que paga 16% de interés simple, o en el banco del sur que paga 14.75%anual convertible cada mes?R. Conviene invertir en el banco del norte. 20. Una inversión de 20.000 euros se efectúa a 10 años. Durante los primeros 6años la tasa de interés compuesto cada semestre es de 8% anual.Posteriormente la tasa desciende a 5% anual capitalizable cada semestredurante un año y medio. El resto del tiempo aumenta a 7% capitalizable cadames. ¿Cuál es el monto final de la inversión?R. 41.056,54 euros. 21. Obtenga el interés que devenga un capital de $30.000 invertidos el 30 deseptiembre, con vencimiento el 30 de diciembre del mismo año. Los interesesse pagan y capitalizan los días 30 de cada mes. La tasa de interés aplicable ala inversión es 80% de la tasa de interés vigente, que supone para octubre de9.45%; para noviembre, 10.42% y para diciembre, 9.8%.R. 597,32 22. Se invierten $18.500 a 7.75% capitalizable quincenalmente. A los 6 meses, latasa de interés cambia a 8.6% capitalizable cada mes y ese momento seretiran $4.000. Pasados 10 meses, la tasa se vuelve a incrementar, a 9.15%capitalizable cada mes y en ese momento depositan $6.000. Obtenga el montoal cabo de 3 años, contados a partir del depósito de los $18.500.R. $ 26.025,19 23. ¿Cuál es el valor presente de $14.986,15 a pagar dentro de 5 meses la tasa deinterés es 2.25% mensual capitalizable cada quincena? R. $ 13.400 24. ¿Qué cantidad debe invertirse en este momento a 7.8% capitaliza cada mespara convertirse en $1 000.000 en 15 años? ¿Cuánto interés se habrá ganado?R. $ 311.544,25 25. Un padre de familia desea tener $100.000 disponibles para cuando su hijaingrese a la universidad, dentro de 3 años, y costear, con ese dinero los dosprimeros semestres de su carrera. ¿Qué cantidad debe depositar hoy en elbanco, de tal manera que dentro de 3 años tenga $100.000? La tasa que lepaga el banco es de 14% con capitaliza bimestral.R. $ 66.022,48 26. Una empresa solicita un préstamo bancario que recibirá de la siguiente forma:$2 000.000 en este momento, $ 3 000.000 dentro de 3 meses $ 8 000.000dentro de 10 meses. Obtenga el valor presente del tamo, considerando unatasa de interés de 15% anual capitalizable quincena.R. $ 11 952.642,61 27. ¿Cuánto vendía una empresa hace 18 meses si las ventas se han estadoincrementando, desde entonces, en 2% trimestral y actualmente vende$1170.000?R. $ 1 038.926,52 28. Se forma un fideicomiso para la educación universitaria de una niña, medianteun solo pago, de manera que dentro de 17 años haya 100.000 dólares. Si elfondo gana intereses a razón de 7% capitalizable cada cuatrimestre, ¿cuáldebe ser el depósito inicial?R. $ 30.840,89 29. ¿Qué oferta es más conveniente si deseamos vender una pequeña fábricadecromado de plástico, si el rendimiento del dinero es de 21 % concapitalización mensual?a) $16 250.000 de contado.b) $5 000.000 de abono, $7 000.000 a un año y $9 000.000 a un año y medio.R. Segunta oferta30.- Un pagaré, fechado el 27 de marzo, estipula el pago de $36.189 más interesesde 27% capitalizable cada quincena para dentro de 10 meses. Si el deudor deseasaldar su deuda el 27 de septiembre, encuentre la cantidad a pagar suponiendoun rendimiento de 29% compuesto mensual.R. $ 41.140,04
