Transcript

MÉTODOS ESTADÍSTICOS

Lic. Wilder Alvarado Castillo

PRACTICA DE PRUEBA DE HIPOTESIS (1 POBLACION)

1. Muchos años de experiencia en un examen de ingreso a la universidad en
inglés, arroja una calificación promedio de 64, con una desviación estándar de 8.
Todos los estudiantes de cierta ciudad, en la cual existen 64, han obtenido una
calificación promedio de 68. ¿Puede tenerse la certeza de que los estudiantes
de esta ciudad son superiores en inglés?
2. Docimar la hipótesis, de que la distancia media requerida para poder detener un
automóvil que va a 20 km/h, es de 25 metros. Con base en una muestra de 100
conductores se obtiene que la distancia media es Ẋ=27,3 metros, con una
desviación estándar de s=6,1 metros. Utilizar un nivel de significación del 5%.
3. Dado Ẋ=86 s=16 y n=100, docimar la hipótesis µ=80 frente a la alternativa
bilateral µ≠80, al nivel de significación del 5%.
4. Cuatrocientos estudiantes, elegidos aleatoriamente, se someten a un “test” de
rendimiento, obteniéndose los siguientes resultados: Ẋ=76 y s=16, con base de
esta información docimar la hipótesis µ=74 frente a la alternativa µ≠74, al nivel
de significación del 1%.
5. Dado Ẋ=23,5; σ=3,2 y n=25, docimar la hipótesis µ=22 frente a la alternativa
µ≠22, al nivel de significación del 5%.
6. Una encuesta revela que los 100 autos particulares, que constituyen una
muestra aleatoria, se condujeron a un promedio de 12.500 km durante un año,
con una desviación estándar de 2.400km. Con base en esta información,
docimar la hipótesis donde, en promedio, los autos particulares se condujeron a
12.000 km durante un año, frente a la alternativa de que el promedio sea
superior. Utilizar el nivel de significación del 5%.
7. Una muestra aleatoria de zapatas (n=40) usados por los soldados en campaña
en un desierto revela una vida media de 1,08 años, con una desviación estándar
de media de 1,28 años. Al nivel de significación del 5%, ¿hay razón para
sostener que la disminución de la vida media de los zapatos se debe a su uso en
el desierto?
8. Un fabricante de cuerdas, ha establecido con base en una experiencia de
muchos años, que las cuerdas tienen una fuerza de ruptura de 15,9 libras, con
una desviación estándar de 2,3 libras. Se efectúa un cambio en el proceso de
fabricación, y se obtiene una muestra estándar de 2,2 libras. ¿Debe

Wilder Alvarado Castillo considerarse que el nuevo proceso tiene un efecto significativamente negativo respecto a la resistencia de las cuerdas? 9.MÉTODOS ESTADÍSTICOS Lic. Un fabricante sostiene que sus autos consumen en promedio 5. Utilizando un nivel de significación del 5%.Con base en los siguientes resultados para la variable X (gastos semanales). Deciden que se cambiaran a la nueva marca.35 galones. con una desviación típica de mes y medio.000. Un vendedor de la compañía comprueba el consumo de gasolina de 35 autos y encuentra que el consumo medio de ese grupo es de 5. En una ciudad se usan miles de bombillas cada año.500.200 y una desviación estándar de $2. Un investigador asegura que el gasto promedio semanal de las familias de una determinada región en alimentación es de $81. que en promedio duran 8 meses 10 días. a menos que se demuestre que esta no tiene una duración media inferior a la de la . Se ofrece una marca a un precio mucho más bajo del que están pagando por la antigua. Una muestra de 25 envases da una media de 13. imprime sobre el envase: “contiene 14 onzas”.65 galones cada 100km con una desviación estándar de 0. al nivel de la significación del 1%? 11. El cliente de la empresa decide comprar 36 partes de botas.83. ¿Tiene razón el fabricante.200. Los salarios diarios en un sector de la industria están distribuidos normalmente con una media de $23. ¿puede decirse que esta compañía paga salarios inferiores. Un distribuidor de botas especiales de trabajo. X=80.50 galones cada 100km.000 horas. que cuenta con 40 obreros.600 s=1. se puede aceptar lo que dice el investigador? 13. ¿se puede aceptar lo ofrecido por la empresa? 15. $22.5 onzas. Una compañía que vende camarón congelado. La mara que se ha usado en el pasado tiene duración media de 1.100 n=100 12. paga. De las experiencias anteriores se deduce que la población del peso de los envases tiene una desviación típica de 0. con un nivel de significación del 5%? 14. le garantiza al jefe de una empresa que el promedio de duración de las botas es de 8 meses. Con estos datos. con una desviación típica de 100 horas. en promedio. ¿Con el nivel de significado del 5%. Si una empresa del sector. ¿puede dudarse de lo sustentado por la compañía (nivel del 1%)? 10.

8 amperios. tiene un proveedor que le suministra ciertos componentes que tienen como especificaciones una resistencia de 400 ° C al calor. asegura que al duración media de su producto pasa de las 40 horas. que debe tener como especificación un diámetro de 3. ¿es posible que se compren las lámparas? 17. Si la población de bombillas tiene una desviación típica de 9 horas. El fabricante realiza una selección al azar de 64 de dichos componentes y comprueba que su resistencia media al calor es de 395 °C. Utilizando una dócima bilateral. Se prueba una muestra aleatoria de 36 bombillas. con desviación estándar de 20 °C. con desviación estándar de 1.Como consecuencia. obteniendo una duración media de 985 horas.6 cm. ¿a qué conclusiones se puede llegar respecto a las especificaciones del lote. Un test de psicología tenía una puntuación media de 78 puntos y una desviación típica de 6. a un nivel de significación del 1%? 19. Un fabricante de bombillas de destello para fotografía. Se seleccionó al azar un grupo de 16 estudiantes siendo su calificación de 74 puntos. se prueba una muestra de 100 bombillas de la marca.MÉTODOS ESTADÍSTICOS Lic. y se halla que la media muestral es de 46 horas. ¿Puede llegar a la conclusión de que su proveedor no sostiene las especificaciones acordadas. el nivel de significación es del 5%. Una maquina produce en promedio 12 libras de nitrato por minuto. Suponiendo que la desviación típica de la nueva marca es la misma que la antigua. revela un diámetro promedio de . Al adicionar un compuesto químico a 60 maquinas. si la aseveración es cierta. Una muestra de 200 artículos producidos por una maquina. Un fabricante de aparatos de calefacción. a un nivel de significación del 5%? 20. Un cierto tipo de fusible está diseñado para fundirse cuando la corriente llega a 20 amperios. estas produjeron un promedio de 15 libras de nitrato por minuto y una S=5 ¿Se puede concluir que las solución aumenta la productividad? (1%) 18. Se toma una muestra de 36 fusibles de un lote de 500 y se encuentra que el punto promedio de fusión es de 20.5 amperios. Una compañía desea comprar un lote muy grande de dicho artículo. Wilder Alvarado Castillo bombilla anterior. ¿Qué conclusión debería sacarse? 16. ¿Puede afirmarse al nivel de significación del 1% que el resultado de este grupo fue inferior? 21.

26. se sabe que cierta droga pediátrica es eficaz en un 80% de los casos. en la prueba de significación se cometió un error de tipo 1? 24. Contrastar si el proveedor tiene o no razón en la calidad de la nueva materia prima. Wilder Alvarado Castillo 3. y desviación típica de 8 onzas. invita a su afiliación argumentando una reducción de peso. Con las muestras que el proveedor suministra.6 kilos. en la prueba anterior. con un tiempo promedio de 56 minutos. con una varianza de 1. Un proceso está programado para empaquetar la cantidad media de una libra de azúcar. ¿Es correcta la estimación hecha por el fabricante? (5%) 27. Una muestra aleatoria de 34 personas revela que el promedio de reducción de peso es de 4. Se toma una muestra aleatoria de 36 paquetes y se encuentra una media de 13 onzas. ¿se puede creer lo tan anunciado por el gimnasio? 25.21 cm. Por evidencia experimental. se hace un ensayo en la producción con el resultado de 48 defectuosos de un total de 360. Al nivel del 5% se podrá afirmar: a) ¿Qué se está vendiendo un producto por debajo de su peso? b) ¿Si el promedio verdadero es una libra.MÉTODOS ESTADÍSTICOS Lic.62 cm.35 horas. A un nivel del 1%. Se toma una muestra de 128 artículos. Un proveedor de materia prima ofrece un nuevo producto. ¿Podría afirmarse que el anterior resultado se ajusta a las especificaciones de producción? 22. Un gimnasio recién inaugurado en la capital. Se aplica dicha droga a 400 niños y se obtiene únicamente 300 resultados positivos ¿puede . asegurando que reduce la fracción de defectuosos. La fracción de artículos defectuosos de cierto proceso supervisado es 0. con un 5% de significación.8 kilos. al menos de 4.14.1 kilos. se cometió un error de tipo 11? 23. 180 de ellos indicaron ser consumidores. Una compañía afirma que el tiempo necesario para fabricar un artículo es de 53 minutos. con desviación estándar de 0. Al realizar un sondeo en una muestra probabilística de 400 consumidores de la categoría del producto. El fabricante de cierto producto estima tener el 50% del mercado de la categoría de dicho producto. a) Al nivel del 5% ¿se podrá afirmar que el producto requiere un tiempo mayor de fabricación que lo afirmado por la compañía? b) ¿Si el tiempo real de fabricación es de 50 minutos. con desviación típica de 1. cuando está correctamente administrada.

¿Cree usted que la nueva técnica disminuye la mortalidad post-operatoria? (5%) 30. fabricados por cierta compañía. cuando está correctamente suministrado. Un cirujano desarrolló una técnica quirúrgica nueva para una enfermedad. Suponga que se está estudiando la compra de una nueva máquina para fabricar tornillos. se sabe que cierto tratamiento pediátrico es eficaz en un 80% de los casos. El gerente de un supermercado considera de que 50 clientes que realizaron compras a mediodía. Al nivel del 5%. como evidencia de que la droga no estuvo bien administrada? (1%) 28. Al examinar 400 de ellos. ¿se puede concluir que no se satisface la condición exigida? 29. El gerente sostiene que el 12% de sus neumáticos no satisfacen dicha norma.05. ¿Rechazara la empresa esta afirmación del proveedor? (nivel5%). ¿A nivel del 5%. Una muestra de ventas con descuento. En una muestra de 50 neumáticos. .MÉTODOS ESTADÍSTICOS Lic. Se aplica el tratamiento a 400 niños y se obtienen únicamente 300 resultados positivos. se podrá deducir que el número de compradores de leche al mediodía es inferior al anotado por el gerente? 33. está considerándola compra de una gran partida de discos de un proveedor que afirma que. Aplica la técnica en 50 pacientes de los cuales mueren 9. Por evidencia experimental. la firma encuentra 15 imperfectos. Realiza una muestra aleatoria a 100 clientes y revela que tan sólo 10 compraron leche. ¿Se podrá decir que el gerente exagera el porcentaje? 32. en la cual la mortalidad post-operatoria usuales del 20%. 7 incluyeron leche en su compra. que menos del 15% de los habitantes de apartamentos poseen perros? (nivel del 5%) 34. Una muestra aleatoria de 225 habitantes de apartamentos reveló que 25 poseían perros. Con α= 0. 5 de ellos no cumplieron las normas de calidad. solo el 2% de los discos tienen fallas. ¿Puede considerarse dicho resultado como evidencia de que el tratamiento estuvo bien administrado? (nivel del 1%) 31. Wilder Alvarado Castillo considerarse este resultado. Se examina una muestra de 40 tornillos fabricados por la máquina y necesitan rehacerse 3. ¿Proporcionan estos datos evidencia suficiente como para concluir. en promedio. Se comprara la maquina si la proporción de tornillos que necesiten rehacerse es igual o menor del 10%.

Una compañía desea saber si es válida la información. al nivel del 10%? 38. Si usted desea rechazar una hipótesis verdadera no más de una vez en cien.MÉTODOS ESTADÍSTICOS Lic. ¿Concluiría que la popularidad del proyecto ha sido exagerada por la autoridad? 37. de los cuales 8 habilitan. mediante una muestra aleatoria de300 alumnos. se retiran antes de haber completado cuatro meses académicos. Wilder Alvarado Castillo 35. Una muestra aleatoria de 650 adultos indica que 570 están a favor del proyecto. En una conferencia de prensa. ¿Se podrá afirmar que el porcentaje es inferior? 36. Una muestra aleatoria de 100compradores seleccionados al azar mostro que 48 de ellos aun los poseen. El jefe de admisión de una universidad afirmo que en una reunión con las directivas que el 15% de los estudiantes que ingresan. Si se toma una muestra de 36 estudiantes. de que el 52%o más de sus clientes aun poseen los vehículos que compraron hace 8 años. una alta autoridad anuncia que el 90% delos habitantes adultos del país están de cierto proyecto económico del gobierno. En una revisión a los registros de los últimos años. se encontró que 54 se retiraron antes de haber completado los 4 meses académicos ¿Al nivel del 1% es válida la afirmación? . ¿Es válida esta afirmación. Se sabe que el 25% de los alumnos de una facultad. habilitan asignaturas para aprobación del curso.