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UNIVERSIDAD PEDRO DE VALDIVIA EJERCICIOS: Resistencia-Condensadores
Curso: Fecha: Profesor: Iván Soto M.
I.- Para el circuito de la figura determine: 1.- La resistencia equivalente. 2.- La corriente en cada resistencia. 3.- La tensión (V) en R3 y en R6. 4.- La potencia total disipada en el circuito (W).
R3
R1
R2
V=100[v] R4
R1=05K(Ω); R2=10K(Ω) R3=10K(Ω); R4=10K (Ω) (Ω) R5=10K(Ω); R6=10K(Ω)
R5
R6
Solución: (1) Para Req (Resistencia equivalente del cto):
R5 y R6 en paralelo, Sea R7=1/ (1/R5+1/R6)= 5 K [Ω] Sea R8=1/ (1/R2+1/R3)= 5 K [Ω] Sea R9= R7+R8 {están en serie}= 5 K [Ω] + 5 K [Ω] = 10K [Ω]
R9 está en Paralelo con R4: Sea R10 =1/(1/R4+1/R9)= 1/(1/10+1/10) = 5 K [Ω] Sea R11=R1+R10 {están en serie}= 10 K [Ω] Luego: Req=R11= 10 K[Ω]
V=
I*Req
I= 10 m[A]
I
{1 pto}
= V/Req = 100 / 10K = 10 m[A]
{Corriente Total del Cto}
(2) Se tiene que:
I = I1 = 10 m[A]
{1 pto}
V1 =R1xI1= 5Kx10m= 50 [V] L ey de Voltaje de Ki rchhof f:
V=V1+V4
V= 50+R4xI4
=> I4 = (100-50)/R4= 5 m[A]
=> 100= 50 +R4xI4
{1 pto}
L ey de Corri ente de Kir chhoff :
I1 = I4 + I2+I3 => I2+I3 = I – I4 = 10m-5m = 5 m[A] Como V3=V2 => R3*I3=R2*I2 , Como R2=R3 I2=I3 2*I2=5m[A]
{0,5 pto}
I2 = 2,5 m[A]
I3
{0,5 pto}
= 2,5 m[A]
L ey de Corri ente de Kir chhoff :
I2+I3=I5+I6= 5m[A] Como V5=V6 y R5=R6 I5=I6 I5
= 2,5 m[A]
I6
= 2,5 m[A]
{1 pto}
(3) Para R3, V3 y V6 :
V3 = R3xI3 = 10Kx2,5m = 25 [V]
{0,5 pto}
V6 = R6xI6 = 10Kx2,5m = 25 [V]
{0,5 pto}
(4) Para la Potencia Total disipada:
P = VxI = 100 x 10 m [W] = 1 [W] P = 1 [W]
{1 pto}
II.- Para el circuito de la figura determine: 1.- La capacitancia equivalente. 2.- La carga en cada condensador. 3.- El potencial (V) en C1. 4.- La Energía total (Et) almacenada en los condensadores. Considere la siguiente expresión ^2 para calcular Et=(C*V )/2 ; con C: capacitancia [F], V: tensión o voltaje [V].
C1
C2 C5
C3
C4
V=12(V)
C6
Solución: 1.- Capacitancia Equivalente: C2 y C4 están serie: Sea
C5 = 1/ (1/C2+1/C4) = 2µ[F]
C5 y C3 están en paralelo: Sea
C6 = C3+C5 = 2µ[F] + 2µ[F] = 4 µ[F].
C1 y C6 están serie: Sea
C7 = 1/ (1/C1+1/C6) = 2µ[F]
Ceq
= C7 = 2µ[F]
{1 pto}
C1=4µ[F] C2=4µ[F] C3=2µ[F] C4=4µ[F]
2.- La Carga en cada condensador: L ey de Voltaje de Ki rchhof f:
V = V1 + V6
V = Q1/C1 + Q6/C6
Como C1 y C6 están en serie Q1=Q6 V
= Q1*(1/C1+1/C6) = Q1*1/C7
Q1
= V* C7 = 12* 2µ[C] = 24 µ[C]
{1 pto}
V1 = Q1/C1 = 24 µ[F]/ 4 µ[F] = 6 [V] V
= V1 + V3 V3 = V-V1 = 12 – 6 = 6 [V]
V3 = 6 [V] = Q3 / C3 Q3
= V3*C3 = 6* 2µ[C] = 12 µ[C]
{1 pto}
Se tiene que V3 = V2+V4 V3
= 6 = Q2/C2 + Q4/C4
Como C2 y C4 están en serie
Q2
= Q4
{1 pto}
6 = Q2*( 1/C2+1/C4) = Q2*1/C5
Q2
= 6 * 2µ [C] = 12 µ[C] = Q4
3.- Potencial (V) en C1: C1 = Q1/V1 V1 = 6 [V] {1 pto}
{1 pto}
4.- Energía almacenada: Et = C*V^2 /2 = Ceq*V^2/2 =(2µ*12^2)/2 = 144 µ Et = 144 µ [J]
{1 pto}
