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Facultad de Ciencias Empresariales
Escuela de Ingeniería Comercial

Ejercicios y Aplicaciones 1 (cátedra) – Evaluación de Proyectos
Profesor: Germán Lobos
31 marzo 2014

1. Pablo es un joven estudiante de Ingeniería que tiene $400.000 en su cuenta de ahorro, la que promete
pagar intereses de 4% anual, más el reajuste de inflación, cualquiera que sea ésta. Como Pablo piensa
estudiar un Magíster cuando termine la Universidad, es muy importante para él tomar las mejores
decisiones respecto de sus inversiones. Pablo reflexiona y hace estimaciones de distintas alternativas
de inversión:

i. “Si la inflación esperada para el año es del 12% entonces yo debería tener acumulado $465.920 al
cabo de 1 año”.
ii. “Si yo tuviera la opción de cerrar la cuenta de ahorro y depositar los $400.000 al 18% anual,
entonces yo debería tener acumulado $472.000 al cabo de 1 año”.
iii. “Si con los $400.000 yo tuviera la opción de comprar US$1.000 y depositarlos al 2% anual,
entonces yo debería tener acumulado $459.000 si el tipo de cambio sube hasta $450 por 1 dólar al
cabo de 1 año”.

Se pide:

a) ¿Están correctos los cálculos de Pablo?
b) ¿Por qué las distintas alternativas de inversión llevan a resultados tan diversos? ¿En una economía
en equilibrio no debería subsistir sólo la mejor alternativa?
c) ¿Cuál es el valor capitalizado neto de depositar al 18%? ¿Cuál es el valor capitalizado neto de
comprar dólares?

2. En el testamento del químico sueco Alfred Nobel (1833-1896), creador de los premios Nobel, se lee
el siguiente párrafo: “La totalidad de mi fortuna será dispuesta del modo siguiente: el capital,
invertido en valores seguros por mis testamentarios, constituirá un fondo cuyos intereses serán
distribuidos cada año en forma de premios entre aquellos que hayan realizado el mayor beneficio a
la humanidad”. Los premios Nobel son una perpetuidad, ya que los intereses anuales obtenidos por el
capital se dividen en 5 partes iguales (los 5 premios Nobel): Física, Química, Medicina, Literatura y
de la Paz. Si cada uno de los premios consta de 1,5 millones de dólares y suponemos que el capital
está invertido a una tasa del 9,12% anual capitalizable mensualmente, encuentre el capital invertido.

3. Si el costo de un cuarto semiprivado en un hospital era de $280.000 por día hace cinco años, y los
costos se han elevado a razón de 12% por año desde entonces, ¿cuál sería la tasa esperada de pago de
un cuarto semiprivado en la actualidad?

4. Considere el siguiente negocio: aceptar la explotación de un bosque gratis del que puede cortar los
árboles de inmediato, obteniendo $20 millones, después de descontar todos los costos, con la
condición de construir, dentro de 10 años, un camino que atraviesa el bosque cuyo costo será de $40
millones. ¿Conviene el negocio?

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5. Si la TIR de la educación primaria es de 12%, la de la educación secundaria es de 6% y la de la
educación universitaria es de 9%, entonces la TIR de todo el proceso educativo no puede ser inferior
al 6% ni superior al 12%. Comente.

6. El costo de mantenimiento de una máquina al final del primer año de trabajo fue de $84.000. Si este
costo se incrementa en $25.000 cada año a lo largo de la vida útil de la máquina, que es de 12 años,
calcule: el costo de mantenimiento del último año (en $ del último año) y el valor presente de los
costos de mantenimiento de la máquina. Utilice una tasa de interés del 13,6% anual.

7. Los Reyes planean comprar una casa dentro de cuatro años. Los expertos han estimado que el costo
de los inmuebles aumentará a razón de 7% por año durante ese período. Si las predicciones
económicas son válidas, ¿cuánto tendrán que pagar los Reyes por una casa que ahora cuesta $100
millones?

8. Los administradores de un fondo de jubilación han invertido $150 millones en certificados de
depósito del gobierno de Chile, los cuales pagan un interés de 9,5% por año, compuesto
semestralmente, durante un período de 10 años. Al final de este período, ¿a cuánto ascenderá la
inversión?

9. Indique la cantidad que se debe depositar en un banco que paga intereses de 8,5% por año compuesto
trimestralmente, de manera que al final de cinco años la cantidad acumulada sea $400.000.

10. Al recibir una enorme herencia, los padres de un niño quieren establecer un fondo para la educación
superior de éste. Si estiman que necesitarán US $70.000 dentro de siete años, ¿cuánto dinero deben
separar, si lo invierten a 10,5% compuesto a) trimestralmente y b) continuamente?

11. Don Juan está evaluando vender un terreno a unos inversionistas y recibe dos ofertas: Oferta I:
$50.000 dólares al contado y $180.221 al final de 10 meses, Oferta II: $30.000 al contado, $70.000 al
final de 5 meses y $106.894 al final de 10 meses. Si la tasa de interés del mercado financiero es del
16% anual, con capitalización continua, ¿cuál es el valor actual de cada una de las ofertas?, ¿cuál de
las dos ofertas le conviene aceptar?

12. Suponga que un empleado de la compañía Kopek, con un salario anual actual de $28 millones, tiene
la opción de recibir un aumento anual de 8% por año durante los próximos cuatro años o un aumento
anual fijo de $1,5 millones por año. ¿Cuál opción le conviene más, considerando sus ingresos totales
durante el período de cuatro años?

La situación sin y con proyecto: estimación de flujos relevantes

1. Un farmacéutico tiene 400.000 unidades de una vacuna que sólo tiene una duración de dos meses. La
vacuna no tiene valor después del segundo mes. El valor de cada unidad es $1.000 (y cero después).
Estas vacunas deben venderse en los meses de enero y febrero. En enero se espera vender 160.000
unidades y en febrero 143.000, las otras unidades se pierden.
Si a comienzos de enero se contrata una campaña publicitaria por $100 millones, pueden venderse
todas las vacunas en el mismo mes de enero. Con estos antecedentes determine los flujos de la
situación sin y con proyecto para los dos meses de operación del proyecto y construya los flujos
diferenciales en esos períodos.

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2. Un laboratorio clínico desea cambiar su equipo de rayos X por otro más moderno que posee costos de
operación menores y permite, además, aumentar las atenciones en el mismo intervalo de tiempo. El
horizonte de evaluación es de cuatro años. Si el laboratorio mantiene el equipo viejo los ingresos
operacionales anuales serán de M$5.500, en tanto que los costos operacionales de M$500. El equipo
viejo en la actualidad se puede vender en M$10.000, en tanto que cuatro años después ese valor
disminuye hasta M$7.000.

El equipo nuevo generará ingresos anuales de M$8.500 y costos por M$200. Su valor de mercado es
de M$16.000 y su valor de venta después de cuatro años de uso será de M$9.000.
Con estos antecedentes determine los flujos de la situación sin y con proyecto para los cuatro años de
operación del proyecto y construya los flujos diferenciales en esos períodos.

3. Un servicio de salud mantiene un hospital de alta complejidad en uno de los sectores más caros de la
ciudad. Dicho hospital se encuentra funcionando en precarias condiciones ya que su construcción
tiene casi 100 años. Posee un terreno de aproximadamente 150.000 m2 y una construcción, también
aproximada, de 60.000 m2. Los costos de mantención anual de dicha infraestructura ascienden a
390.000 $/m2. El valor de los terrenos en dicho sector alcanza a 260.000 $/m2.

Se estudia la factibilidad técnica y económica de vender el actual terreno y su infraestructura y
construir un hospital de las mismas características en otra zona de la ciudad donde el valor de los
terrenos es de 6.500 $/m2. En este caso sólo se requiere adquirir 100.000 m2. La construcción de los
mismos 60.000 m2 con posibilidades de ampliación tendría un costo aproximado de 380.000 $/m2.

Los costos de mantenimiento anuales de la obre física se reducirían a 2.000 $/m2.

En base a estos antecedentes determine los flujos de la situación con y sin proyecto para los tres
primeros años de operación del proyecto nuevo y construya los flujos diferenciales en esos períodos
considerando las inversiones y la liberación de recursos en el momento cero. Asuma que no hay más
variables técnicas ni económicas a considerar en esta decisión.

4. Los actuales equipos de oftalmología de una clínica permiten generar ingresos anuales de $230.000
millones, en tanto que sus costos de operación también anuales son de $80 millones. Estos equipos
pueden venderse hoy en $210 millones.
Se estudia la opción técnica y económica de sustituir estos equipos por unos más modernos que tienen
un costo de inversión de $450 millones. Con estos equipos se podrían generar ingresos y costos
anuales de 460 y 50 millones, respectivamente. Si después de cinco años los equipos oftalmológicos
pueden venderse en un 30% de los valores que presentan hoy, construya los flujos de caja de la
situación con y sin proyecto y la situación diferencial.

1. La tarea del evaluador de proyectos consiste en estimar los flujos de costos y beneficios de cada
alternativa “con proyecto” y restar los flujos estimados para la “situación actual optimizada” durante
el horizonte de evaluación. Explique esta afirmación.

2. Si la Viña San Pedro dispone hoy de nuevas oportunidades de inversión entonces debería bajar el
precio de los vinos que comercializa actualmente. Comente esta afirmación.

3. Carolina terminó recién su carrera como Ingeniero Comercial de la Universidad de Talca y acaba de
ser contratada por una importante compañía donde le ofrecen un sueldo de $950.000 al mes y el
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siguiente plan de reajustes: 8% cuando cumpla 3 meses en la compañía, 12% cuando cumpla 6 meses,
18% cuando cumpla un año.

a) ¿Cuál será el sueldo de Carolina dentro de un año?
b) ¿Cuál será el porcentaje total de reajuste en el año?
c) ¿Cuál será el incremento mensual promedio?

4. Don Juan está evaluando la venta de un terreno de una hectárea en el sector Unihue. ¿Qué oferta es
más conveniente para don Juan, si el dinero puede invertirse a una tasa del 10% anual compuesto
cada mes?

a) $4.000.000 al contado y $4.639.795 dentro de un año.
b) $1.000.000 al contado y el saldo en tres cuotas iguales de $2.848.671 cada una a 4, 8 y 12 meses
de plazo.

5. Para el caso en que todos los imputs ocurren en un momento del tiempo y todos los outputs se venden
en un momento posterior, como ocurre en el negocio del envejecimiento de vino, platee la condición
matemática que permita obtener el valor de que maximiza la TIR a partir de la expresión:

()

6. Una piscicultura compra ovas (semillas) de salmón por $100 en el momento y hay un flujo o
caudal continuo de costos de cultivo dado por ()
⁄
anuales mientras los salmones van
creciendo. Finalmente se venden los salmones en ()
⁄
en el momento . ¿Cuál
sería el mejor momento para vender los salmones si la tasa de descuento continua es del 5% anual?

7. Un productor agrícola ha determinado que el VAN de cada una de las tres alternativas (estrategias) de
plantación de manzano en función de dos estados de la naturaleza son los siguientes:

VAN para tres alternativas de proyecto (millones de
pesos por hectárea)
Alternativas de
proyecto (estrategias)
Estados de la naturaleza
Precio bajo Precio alto
1. Alta Densidad 5 6
2. Densidad Media 4 7
3. Baja Densidad 3 8

¿Qué decisión tomaría si cree que el estado de la naturaleza “precio bajo” tiene una probabilidad de
ocurrencia entre 30% y 60%?