Ejercicios_estequiometria_resueltos

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COLEGIO LOS ROBLES GUÍA Nº 7 – EJERCICIOS RESUELTOS de ESTEQUIOMETRÍA ASIGNATURA: QUÍMICA FECHA: 03/07/2009 2º AÑO POLIMODAL (ECONÓMICAS Y HUMANAS) PROFESORA: Lic. Mariela Ferrari 5. Se prepara gas hilarante (N 2O) por calentamiento de 60 g de nitrato de amonio según:  NH4 NO  NO3 (s) N2O (g) + H2O (g) a. Ca Calc lcul uláá la can canti tida dadd (mol (moles es)) y la mas masaa de N2O que se obtiene.  b. Calculá la cantidad cantidad y la masa de H 2O que se obtiene. Resolución: Los cálculos que tenemos que hacer en este problema se llaman “cálculos estequiométricos”. Se hacen a partir de una ecuación, que representa una reacción química. Es importantísimo que antes de empezar a hacer cuentas te asegures de que la ecuación esté balanceada. balanceada. Si hacés cuentas en base a una reacción no balanceada, te va a dar cualquier cosa. En este caso la ecuación no está balanceada. Así que la balanceamos: NH4NO3 (s) N2O (g) + 2 H2O (g) El enunciado nos dice que partimos de 60 g de nitrato de amonio (NH 4NO3). Antes de intentar hacer ninguna cuenta, tenemos que pasar este dato a moles . ¿Por qué? Porque las ecuaciones químicas están escritas en moles: por ej., acá la ecuación nos dice que por cada mol de nitrato de amonio que se descompone, se obtiene 1 mol de gas hilarante (N2O) y dos moles de agua (H 2O). Pero no nos dice nada qué ocurre si se descomponen 60 g de nitrato de amonio, o cualquier otra masa…para saber cuánto se obtiene de los productos tenemos que pasar el dato de masa (60 g) a moles. Para eso necesitamos calcular primero la Masa Molar del nitrato de amonio, ya que la masa y la cantidad de moles de una sustancia se relacionan según: Masa de sustancia (g) Cantidad de sustancia (nº de moles) = ---------------------------------------------------------Masa molar (g/mol) Entonces, calculamos calculamos la masa molar de la sig. manera: sumamos las masas masas atómicas de todos los elementos que aparecen en el compuesto, multiplicadas por la cantidad de átomos de cada uno que hay en la fórmula. En este caso es: M.M. NH4NO3 = 2 x M N + 4 x M H + 3 x M O = 2 x 14 + 4 x 1 + 3 x 16 (M = Masa atómica) Haciendo las cuentas: M.M. NH4NO3 = 80 g/mol Entonces, para saber cuántos moles de nitrato de amonio hay en 60 g, hacemos: Cantidad de NH 4NO3 60 g = ------------------------------- ---- = 0,75 mol 80 g/mol Ahora que ya sabemos que van a reaccionar 0,75 moles de nitrato de amonio, vamos a ver qué nos pide el ejercicio: a) Primero tenemos que calcular la cantidad de gas hilarante que se obtiene. Acordáte que siempre que se te pida cantidad, la respuesta esperada es en moles. De la ecuación balanceada sabemos que por cada mol de nitrato de amonio que  se descompone, se genera un mol de gas hilarante (N 2O). Esto quiere decir que si se descomponen 0,75 moles de nitrato de amonio (ya traducimos los 60 g del enunciado a moles), se van a formar 0,75 moles de N 2O. Luego: Cantidad de N 2O = 0,75 mol Ahora, nos piden calcular la masa de N 2O. Entonces, vamos a pasar este valor a masa, utilizando, como siempre, la Masa Molar (pero ojo, ¡ahora la del N 2O!): M.M. N2O = 2 x MN + MO = 2 x 14 + 16 = 44 g/mol Por lo tanto: Masa de N2O (g) = Cantidad de N2O (moles) x Masa Molar N2O (g/mol) Masa de N2O (g) = 0,75 mol x 44 g/mol = 33 g de N2O b) Ahora nos toca hacer lo mismo pero con el agua, que es el otro producto de la reacción. Pero cuidado: acá tenemos que por cada mol de nitrato de amonio que  se descompone, se obtienen 2 moles de agua. Entonces, como se descomponen 0,75 moles de NH 4NO3, se forman 1,5 moles de H 2O. Luego: Cantidad de H 2O = 1,5 mol Para pasar este valor a masa, aplicamos el mismo procedimiento que en el inciso a: calculamos la Masa Molar del H2O, que nos da 18 g/mol (¡verificálo!). Por último: Masa de H2O (g) = Cantidad de H2O (moles) x Masa Molar H2O (g/mol) Masa de H2O (g) = 1,5 mol x 18 g/mol = 27 g de H 2O 9. a. ¿Cuántos moles de oxígeno gaseoso (O 2) se necesitan para preparar 142 g de P 4O10 a partir  de fósforo blanco (P 4)? (escribí y balanceá la ecuación)  b. ¿A qué masa de oxígeno corresponde esta cantidad? c. ¿Cuál es el volumen de oxígeno, medido a 1 atm y 300 K? Resolución: Fijáte que en este caso no nos dan la ecuación, sino que nos piden que la escribamos. Del enunciado se deduce que los reactivos son en oxígeno gaseoso (O 2) y el fósforo balnco, (P 4), mientras que el único producto es P 4O10. Por lo tanto, la ecuación será: P4 + O2 (g) P4O10 ¿Está balanceada la ecuación? NO. Así que ahora la balanceamos: P4 + 5 O2 (g) P4O10 El enunciado nos dice que queremos obtener 142 g de producto (P 4O10). Como ya sabemos, antes que nada tenemos que pasar este dato a moles. Para eso calculamos primero la Masa Molar del óxido de fósforo - recordemos que la masa y la cantidad de moles de una sustancia se relacionan según: Masa de sustancia (g) Cantidad de sustancia (nº de moles) = -----------------------------Masa molar (g/mol) Entonces, calculamos la masa molar: M.M. P4O10 = 4 x MP + 10 x MO = 4 x 31 + 10 x 16 Haciendo las cuentas: M.M. P 4O10 = 284 g/mol (M = Masa atómica) Y ahora calculamos: Cantidad de P4O10 142 g = ------------------ = 0,5 mol 284 g/mol Con este resultado sabemos que la cantidad de óxido de fósforo que hay que obtener es 0,5 moles. Volquemos este dato en la ecuación para mayor claridad: P4 ¿? + 5 O2 (g) ¿? P4O10 0,5 mol Volvamos al enunciado. ¿Qué nos pedía el ejercicio? a. Cuántos moles de oxígeno se necesitan: De la ecuación balanceada sabemos que para obtener 1 mol de óxido de fósforo, necesitamos 5 moles de oxígeno (O 2 ). Esto quiere decir que si se quiere obtener 0,5 moles de óxido de fósforo, vamos a necesitar 2,5 moles de O 2. Luego: Cantidad de O 2 = 2,5 moles b. Cuál es la masa de oxígeno: Para obtener la masa de O 2, lo único que tenemos que hacer es pasar la cantidad ya calculada (en moles) a masa (en gramos). Calculamos entonces primero la Masa Molar (del O2): M.M. O2 = 2 x AO = 2 x 16 = 32 g/mol Por lo tanto: Masa de O2 (g) = Cantidad de O2 (moles) x Masa Molar O 2 (g/mol) Masa de O2 (g) = 2,5 mol x 32 g/mol = 80 g de O2 c. Cuál es el volumen de oxígeno gaseoso, medido a 1 atm y 300 K: Como ya conocemos los moles de oxígeno, la presión y la temperatura, no tenemos más que aplicar la ecuación de los gases ideales para calcular el volumen: P . V = n . R . T , entonces: n.R.T 2,5 moles . 0,082 l.atm /(K.mol) . 300 K V = ----------- = ------------------------------------------------------P 1 atm Cancelando las unidades y haciendo las cuentas, nos queda: Volumen de O 2 (g) = 61,5 litros Y así llegamos al final de este ejercicio. Nota: en el ej. 9 que acabamos de resolver, si en lugar de pedirnos el volumen de oxígeno a 1 atm y 300 K, nos hubieran pedido el volumen en Condiciones Normales de Presión y Temperatura (CNPT), no hubiera sido necesario utilizar la ecuación de los gases para determinar el volumen. En ese caso, debemos recordar que en las mismas condiciones de P y T, 1 mol de cualquier sustancia gaseosa ocupa el mismo volumen, independientemente de cuál sea el gas en cuestión. En CNPT, el volumen de 1 mol de cualquier gas se denomina “Volumen molar normal” y es igual a 22,4 litros. Por lo tanto, tomando el ejemplo anterior, podríamos haber calculado el volumen de oxígeno así: Volumen de O 2 (g) = 2,5 moles x 22,4 litros/mol = 56 litros Como habrás notado, si bien la cantidad de gas es la misma, el volumen que ocupa este gas a 273 K es menor que el que ocupa a 300 K (temperatura del ej 9). 19. Se hacen reaccionar 16 g de S con exceso de oxígeno, obteniéndose trióxido de azufre. Si se obtuvieron 30 g del producto, ¿Cuál fue el rendimiento de la reacción? S + O2 (g) SO3(g) Resolución: Primero balanceamos la ecuación y colocamos los datos que tenemos: 2 S + 3 O2 (g) 16 g exceso 2 SO3(g) 30 g Como siempre, vamos a calcular primero la cantidad de azufre (S) que teníamos originalmente, utilizando la masa molar del elemento, que coincide con su masa atómica: Masa de S (g) 16 g Cantidad de S (nº de moles) = ------------------------ = --------------- = 0,5 mol de S Masa molar (g/mol) 32 g/mol (*) (*) Masa Molar (S) = Masa atómica (S) = 32 g/mol En el enunciado, en lugar de preguntarnos, como en otros problemas, qué cantidad de producto deberíamos obtener, nos da como dato la cantidad de SO 3 obtenida. Esto es así  porque en este caso, como en la mayoría de las reacciones químicas, el rendimiento es menor al 100 % (lo cual significa que no todo el reactivo que pusimos se convirtió en producto, sino que la reacción “se detuvo” antes de que se consumiera todo el reactivo). Se nos pide que calculemos, precisamente, el rendimiento de esta reacción. Para ello vamos a comparar la cantidad de producto obtenida con la que hubiéramos obtenido si la reacción hubiese sido completa. El resultado se expresa como un porcentaje. Entonces, calculamos qué cantidad de SO 3 hubiéramos obtenido en el caso ideal, analizando la ecuación ya balanceada: Sabemos que 2 moles de S nos deberían dar 2 moles de SO 3; por lo tanto, 0,5 mol  de S (que es la cantidad que tenemos), debería darnos 0,5 mol de SO 3. 2S + 3 O2 (g) 16 g exceso 0,5 mol 2 SO3(g) 30 g 0,5 mol (cantidad teórica) Ahora bien, ¿Qué cantidad obtuvimos en realidad? El dato que nos dan es que se obtuvieron 30 gramos. Si pasamos esta masa a moles: Cantidad de SO 3 Masa de SO3 (g) = -----------------------Masa molar (g/mol) M.M. SO3 = MS + 3 x MO = 32 + 3 x 16 M.M. SO3 = 80 g/mol Por lo tanto: Cantidad de SO 3 30 g = ------------------ = 0,375 mol 80 g/mol (M = Masa atómica) Y ahora ya estamos listos para calcular el rendimiento de la reacción: Cantidad de producto obtenida (real) Rendimiento (%) = ------------------------------------------ x 100 Cantidad de producto teórica (la que deberíamos haber obtenido) En este ejemplo, entonces el rendimiento es: 0,375 mol Rendimiento = -------------------- x 100 0,5 mol Rendimiento = 75 % Nota: el rendimiento se puede calcular a partir de los moles o de las masas, comparando la masa real de producto obtenida con la masa teórica. En algunos problemas, como el ejemplo de la Guía (en “Cálculos de rendimiento”, reacción entre Zn y H2SO4), en lugar de pedirnos que calculemos el rendimiento, nos lo dan como dato y nos piden calcular la cantidad real de producto obtenida. Leyendo este ejemplo se pueden dar cuenta cómo resolver ese tipo de problemas. 15. Se hacen reaccionar 150 g de una muestra de MnO 2 que posee una pureza del 87 % con suficiente cantidad de HCl. MnO2 (s) + HCl (aq) Mn(s) + H2O (l) + Cl2 (g) Suponiendo que el rendimiento de la reacción es del 100 %, calculá: a. La cantidad (moles) y la masa de agua que se produce.  b. Los moles de cloro que se obtienen. c. ¿Cómo cambiarían las respuestas anteriores si el rendimiento de la reacción fuera del 80 %? Resolución: Primero balanceamos la ecuación y colocamos los datos que tenemos: MnO2 (s) + 4 HCl (aq) 150 g 87 % pureza Mn(s) + 2 H2O (l) + 2 Cl2 (g) exceso Antes de poder calcular los moles de MnO 2, debemos averiguar cuántos gramos de MnO 2 puro tenemos en los 150 g de muestra (impuros). Al decir que la muestra es de 87% de pureza, se puede establecer la siguiente relación : (hay) En 100 g muestra    87 g de MnO2 puro 87 g puros 150 g muestra x ---------------------------- = 100 g de muestra 130,5 g de MnO2 puro A partir de esta masa de MnO 2 puro vamos a calcular entonces la cantidad de reactivo en moles. Cantidad de MnO2 Masa de MnO 2 (g) = -----------------------Masa molar (g/mol) M.M. MnO2 = MMn + 2 x MO = 55 + 2 x 16 M.M. MnO2 = 87 g/mol (M = Masa atómica) Por lo tanto: 130,5 g Cantidad de MnO2 = ------------------ = 1,5 moles 87 g/mol Ahora resolvemos el resto del problema normalmente. a. Cantidad y masa de agua que se obtiene: De la ecuación concluimos que por cada mol de MnO2 se obtienen 2 moles de agua. Por lo tanto, si partimos de 1,5 moles de MnO2 obtendremos 3 moles de agua. Luego: Cantidad de H 2O = 3 moles M.M. H2O = 2 x MH + Mo = 2 x 1 + 16 = 18 g/mol Entonces: Masa de H2O (g) = Cantidad de H2O (moles) x Masa Molar H 2O (g/mol) Masa de H2O (g) = 3 mol x 18 g/mol = 54 g de H 2O b. Cantidad (moles) de cloro que se obtiene: En la ecuación vemos que la cantidad de cloro que se obtiene es igual a la cantidad  de agua, y que a su vez es el doble de la cantidad de MnO 2. Por lo tanto, obtendremos 3 moles de cloro. Luego: Cantidad de Cl2 = 3 moles c. Si el rendimiento fuera del 30 %, ¿Qué cambiaría? En ambos casos, la cantidad de producto obtenida sería el 80 % de lo que deberíamos haber obtenido si el rendimiento fuese del 100 %. Entonces: 80 Cantidad de H 2O = 3 moles x ---------- = 2,4 moles de H2O 100 Cantidad de Cl 2 = 2,4 moles de Cl2 16. En el Laboratorio se obtuvieron 250 g de ZnCl 2 a partir de una muestra impura de nitrato de cinc (Zn(NO3)2 ). Zn(NO3)2 + HCl ZnCl2 + HNO3 Si inicialmente se habían colocado 430 g del nitrato de Zn impuro, calcular la pureza de dicha muestra. Resolución: Ecuación balanceada y datos: Zn(NO3)2 + 2 HCl 430 g Pureza ? ZnCl2 + 2 HNO3 250 g puro La diferencia entre este ejercicio y el ante rior es que en lugar de darnos la pureza del reactivo, nos dan como dato la masa de producto obtenida y nos piden que calculemos la pureza del compuesto de partida (el nitrato de cinc). Se sobreentiende, si no dice nada al respecto, que el producto obtenido es puro. Para resolverlo, debemos pensar el ejercicio al revés: Vamos a calcular primero la cantidad de ZnCl2 obtenida, ya que el dato de masa que nos dan con respecto a este producto se refiere a la sustancia pura (no así el dato de masa del nitrato de cinc). Masa de sustancia (g) Cantidad de sustancia (nº de moles) = -----------------------------Masa molar (g/mol) Entonces, calculamos la masa molar: M.M. ZnCl2 = MZn + 2 x MCl = 65 + 2 x 35,5 Haciendo las cuentas: M.M. ZnCl 2 = 136 g/mol (M = masa atómica) Luego: 250 g Cantidad de ZnCl2 = ------------------ = 1,84 mol 136 g/mol Ahora ya sabemos que la cantidad de cloruro de cinc obtenida es 1,84 moles. Calculemos entonces la cantidad de nitrato de cinc necesaria: observando la ecuación podemos concluir que la cantidad de Zn(NO 3 )2 es igual a la de ZnCl 2, ya que un mol del reactivo nos proporciona un mol del producto. Por lo tanto, para obtener 1,84 moles de cloruro de cinc se necesitan 1,84 moles de nitrato de cinc . Luego: Cantidad de Zn(NO3)2 = 1,84 moles Quiere decir que inicialmente había realmente 1,84 moles de nitrato de cinc en la muestra impura. Para calcular la pureza de esta muestra, debemos calcular a qué masa corresponde esta cantidad para luego compararla con la masa de sustancia impura: M.M. Zn(NO 3)2 = 189 g/mol (¡¡verificálo!!) Masa de Zn(NO 3)2 puro = 1,84 mol x 189 g/mol = 347,76 g de Zn(NO3)2 puro Masa de sust. Pura (g) Pureza (%) = ----------------------------- x 100 Masa de sust. Impura (g) 347,76 g Pureza del Zn(NO 3)2 = ------------- x 100 = 80,9 % 430 g