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ESTADÍSTICA APLICADA A LA INGIENERIA LABORATORIO DE EJERCICIOS INTEGRANTES: - BAUTISTA CASTAÑEDA AARON - CARRERO JUAREZ SHEYLA - DE LA CRUZ RIVERA GRECIA ING. DE SISTEMAS 2017-II 1. ¿Por qué son iguales los signos del coeficiente de correlación y de la pendiente de la recta de regresión lineal de los mínimos cuadrados? = . Ŝ Ŝ = >0 →() <0 →() Ŝ ˄ Ŝ , siempre > 0 2. Dadas las rectas de regresión de mínimos cuadrados Y = a + bX y X = c + dY. Compruebe que b x d es igual al coeficiente de determinación r 2 . 5. Dadas las rectas de regresión de mínimos cuadrados Y = a + bX, si se produce un incremento igual a c en X, ¿cuánto es el incremento promedio respectivo que se produce en Y? ¿Por qué? =10 → =() =) 6. Se obtiene una ecuación de regresión de Y en X aplicando una muestra de 10 datos (x i , y i ). Si la varianza de los y i es igual a 16 y la suma de cuadrados debido a la regresión obtenida es 140, ¿qué porcentaje de la varianza de los y i es explicada por la regresión? =10 Ŝ =16 =140 = ? Ŝ =∑ == 140160=0.8759 ≅ 0.875 = = Ŝ .=16 .10=160 7. El coeficiente de correlación entre dos variables X e Y es r = 0.60. Si s x = 1.50, s y = 2.00, = 10 , = 20 obtenga la recta de regresión: a) De Y en X, b) De X en Y. → =0.6 =1.5 =2 ̅=10 =20 = . Ŝ Ŝ 0.6= . 1.52 =0.8 = .̅ 20= 0.8∗(10) =12 =120.8 ̅= . = . Ŝ Ŝ 0.6= . 21.5 =0.45 10= 0.45 (20) =1 =10.454 1=0.454 2.22.2 = 8. Si la ecuación de regresión: Y = 62 + 0.76X se obtuvo de n pares de datos, donde, S x = 5, ¿es cierto que la medida de la variabilidad conjunta es mayor que 20? =62 0.76 . =5 = 0.76= 19= 10. Si la ecuación de regresión de Y en X es Y =3 + 2X y = 20, halle la ecuación de regresión de Y’ en X’, donde, X’ = X +3 e Y’ = Y +6. =3 2 = 3 3= = 6 ′=3 2 6=3 2( 3 ) 6=3 2 6 =2 3 11. Al estudiar la regresión lineal de los ingresos medios (Y en $) e función del número de hijos por familia (X), se obtuvo la siguiente información: = 3, = 700, s x = 0.5 x. √ Estime los ingresos de las familias con 4 hijos, ¿a cuántos hijos por familia correspondería un ingreso estimado en $712? ̅=3 ; =700 =0.5∗√ ¿Cuándo tenga 9 hijos? ¿Cuántos hijos? = .̅ = 700= .(3) = √ ̂=6884(4) 4 = ̂=704 712=6884 => = 6= =4 =688 ̂=6884 =176.82 =5.4758 =176.825.4758 =176.825.4758(22) =297.347 =297 15. En el estudio de la producción diaria (y) de un bien y los años de servicio (x)de los empleados de la fábrica se usó una receta de regresión lineal simple aplicando una muestra de 4 empleados. Si las producción observadas fueron 10.8, 8.2, 5.6, 13.4, ¿Qué porcentaje de la varianza de la producción es explicada por la recta de regresión? : producción diaria : años de servicio de los empleados : 4 10 8 6 14 ̂ 10.8 8.2 5.6 13.4 =9.5 = ∗=35 =̂ ̂ =33.8 ==33.835=0.9657