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    ESTADÍSTICA APLICADA A LA INGIENERIA   LABORATORIO DE EJERCICIOS INTEGRANTES: -   BAUTISTA CASTAÑEDA AARON -   CARRERO JUAREZ SHEYLA -   DE LA CRUZ RIVERA GRECIA ING. DE SISTEMAS 2017-II  1.   ¿Por qué son iguales los signos del coeficiente de correlación y de la pendiente de la recta de regresión lineal de los mínimos cuadrados? =   . Ŝ  Ŝ    =      >0 →()      <0 →() Ŝ   ˄ Ŝ  , siempre > 0 2.   Dadas las rectas de regresión de mínimos cuadrados Y = a + bX y X = c + dY. Compruebe que b x d es igual al coeficiente de determinación r  2 . 5.   Dadas las rectas de regresión de mínimos cuadrados Y = a + bX, si se produce un incremento igual a c en X, ¿cuánto es el incremento promedio respectivo que se produce en Y? ¿Por qué? =10   →    =()   =)  6.   Se obtiene una ecuación de regresión de Y en X aplicando una muestra de 10 datos (x i , y i ). Si la varianza de los y i  es igual a 16 y la suma de cuadrados debido a la regresión obtenida es 140, ¿qué porcentaje de la varianza de los y i  es explicada por la regresión? =10   Ŝ  =16 =140   = ?   Ŝ  =∑        == 140160=0.8759 ≅ 0.875   =     = Ŝ   .=16 .10=160  7.   El coeficiente de correlación entre dos variables X e Y es r = 0.60. Si s  x  = 1.50, s y  = 2.00, = 10 , = 20 obtenga la recta de regresión:   a)   De Y en X, b) De X en Y.       →   =0.6     =1.5     =2    ̅=10   =20   =   . Ŝ  Ŝ    0.6=   . 1.52   =0.8   =     .̅   20=  0.8∗(10)     =12   =120.8    ̅=      .   =   . Ŝ  Ŝ    0.6=   . 21.5   =0.45   10=  0.45 (20)     =1   =10.454   1=0.454   2.22.2 =  8.   Si la ecuación de regresión: Y = 62 + 0.76X se obtuvo de n pares de datos, donde, S  x  = 5, ¿es cierto que la medida de la variabilidad conjunta es mayor que 20?   =62 0.76 .     =5   =      0.76=      19=    10.   Si la ecuación de regresión de Y en X es Y =3 + 2X y = 20, halle la ecuación de regresión de Y’ en X’, donde, X’ = X +3 e Y’ = Y +6.   =3 2      = 3     3=      = 6   ′=3 2      6=3 2(   3 )     6=3 2  6     =2  3  11.   Al estudiar la regresión lineal de los ingresos medios (Y en $) e función del número de hijos por familia (X), se obtuvo la siguiente información: = 3, = 700, s  x  = 0.5 x. √    Estime los ingresos de las familias con 4 hijos, ¿a cuántos hijos por familia correspondería un ingreso estimado en $712?  ̅=3 ; =700   =0.5∗√   ¿Cuándo tenga 9 hijos? ¿Cuántos hijos? =     .̅     =     700=     .(3)     =  √       ̂=6884(4)   4  =   ̂=704   712=6884 =>  =      6=   =4     =688      ̂=6884   =176.82     =5.4758   =176.825.4758   =176.825.4758(22)   =297.347   =297  15.   En el estudio de la producción diaria (y) de un bien y los años de servicio (x)de los empleados de la fábrica se usó una receta de regresión lineal simple aplicando una muestra de 4 empleados. Si las producción observadas fueron 10.8, 8.2, 5.6, 13.4, ¿Qué porcentaje de la varianza de la producción es explicada por la recta de regresión? : producción diaria   : años de servicio de los empleados   : 4       10   8   6   14   ̂   10.8   8.2   5.6   13.4   =9.5   =    ∗=35   =̂  ̂  =33.8     ==33.835=0.9657