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Presentación de la asignatura

Todo proyecto, como una solución propuesta ante una necesidad
humana, debe transitar por un proceso de análisis y evaluación que lo
conduzca hacia la decisión final de llevarlo a cabo o de desestimarlo,
sea en forma momentánea o definitiva.

Este proceso de evaluación constituye una etapa fundamental del
desarrollo de proyectos, puesto que de su aplicación se dará
respuesta a preguntas tales como:

 ¿El proyecto propuesto responderá a las necesidades
planteadas?
 ¿Es posible cubrir los egresos del proyecto con los ingresos
surgidos de la evolución del mismo?
 ¿Cuándo podrá recuperarse la inversión necesaria?
 ¿Cuál será el beneficio económico a partir de la aplicación del
proyecto?
 Ante las alternativas de inversión existentes ¿es conveniente
apostar al proyecto en cuestión?
 ¿Es conveniente financiar el proyecto con fuentes externas de
financiamiento?
 ¿Cuál sería el beneficio de obtener financiación externa?

Éstas y muchas otras preguntas claves para la implementación y
puesta en marcha de un proyecto, encuentran respuesta a partir de la
aplicación de la evaluación como una herramienta metodológica y de
análisis.

Si bien la creciente diversidad de proyectos asume la necesidad de
orientar estos procesos de evaluación de manera cada vez más
específica, la evaluación de proyectos nos propone una metodología
sistemática que ordena las etapas de análisis en una estructura clara y
de fácil aplicación técnica.
Toda acción de evaluación plantea un conjunto de preguntas críticas:

¿Qué se evalúa? Qué aspectos del proyecto interesa medir

¿Para qué se evalúa? Cuál es la motivación para evaluar

¿Por qué se evalúa? Desde qué actor y para qué usuario se evalúa

¿Cuándo se evalúa? En qué momento es necesaria la evaluación

La evaluación de proyectos como un proceso metodológico

El proceso de evaluación de proyectos encuentra en la metodología
de aplicación presentada, una base de apoyo teórico-práctica que
permite su implementación en forma genérica para proyectos de
diversa orientación.

La estructura general de la evaluación de proyectos responde al
siguiente esquema como resumen de las principales etapas del
proceso:

Figura 1: (Baca Urbina - 4° Edición).
A su vez, de esta estructura se desprende un proceso de evaluación
que comprende tres niveles fundamentales de análisis en el desarrollo
de proyectos, los cuales se diferencian entre sí por el nivel de
profundidad alcanzado en cada uno:

Figura 2: (Baca Urbina - 4° Edición).

Perfil, gran visión o identificación de la idea: se elabora a partir de
la información existente, el juicio común y la opinión que da la
experiencia. En términos monetarios solo presenta cálculos globales
de las inversiones, los costos y los ingresos sin entrar a
investigaciones de terreno.

Estudio de prefactibilidad o anteproyecto: este estudio profundiza
la investigación en fuentes secundarias y primarias en investigación de
mercado, detalla la tecnología que se empleará, determina los costos
totales y la rentabilidad económica del proyecto, y es la base en la que
se apoyan los inversionistas para tomar una decisión.

Proyecto definitivo: este es el nivel más profundo de análisis,
contiene básicamente toda la información del anteproyecto, pero aquí
son tratados los puntos finos. Aquí se deben actualizar y preparar por
escrito las cotizaciones de la inversión, presentar planos, etcétera. La
información presentada en el proyecto definitivo no debe alterar la
decisión tomada respecto a la inversión, siempre que los cálculos
hechos en el anteproyecto sean confiables y hayan sido bien
evaluados1.

La evaluación de proyectos como herramienta de decisión
estratégica

Es necesario incorporar el concepto de la evaluación de proyectos
como herramienta que nos permite definir con claridad la información
necesaria, ordenarla de forma adecuada y utilizarla para obtener los
parámetros de decisión requeridos para la implementación de
proyectos sustentables, tanto en el aspecto técnico como en el
económico y social.

La evaluación de proyectos pretende medir objetivamente ciertas
magnitudes cuantitativas resultantes del estudio del proyecto, dando
origen a las operaciones matemáticas que permiten obtener diferentes
coeficientes de evaluación. Esto no significa desconocer la posibilidad
de que puedan existir criterios disímiles de evaluación para un mismo
proyecto. Lo realmente decisivo es poder plantear premisas y
supuestos válidos que hayan sido sometidos a convalidación a través
de distintos mecanismos y técnicas de comprobación. Las premisas y
supuestos deben nacer de la realidad misma en la que el proyecto
estará inserto y en el que deberá rendir sus beneficios2.

Finalmente y con el objeto de adentrarnos en el contenido esencial de
la materia, es de marcada importancia contemplar a la evaluación de
proyectos como una herramienta que permite, a partir de la
información que nos brinda, tomar las decisiones más convenientes en
relación a una estrategia de inversión propuesta.

Objetivos de la asignatura

La presente asignatura tiene por objetivo desarrollar en el alumno los
conceptos y conocimientos necesarios para involucrarlo de manera
eficiente en el desarrollo de la evaluación de proyectos de diversas
implicancias.

Estos conceptos y conocimientos serán alcanzados en forma efectiva
mediante el desarrollo de aplicación de una metodología de análisis
que tiene por objeto definir si un proyecto cumple o no con los fines
propuestos, no solo desde el punto de vista económico, sino también
en relación al alcance técnico y social propuesto para el mismo.
Los contenidos de esta asignatura se han estructurado en los
siguientes capítulos:

 Capítulo 1: Nociones básicas sobre evaluación de proyectos.
 Capitulo 2: Flujo de caja para la evaluación de proyectos.
 Capítulo 3: Indicadores de rentabilidad.
 Capítulo 4: Riesgo e incertidumbre en la evaluación de
proyectos.
 Capítulo 5: Evaluación de proyectos sociales y de inversión
pública.

En la tabla siguiente se especifican los objetivos de la asignatura:

APORTACIÓN Y
OBJETIVO RESUMEN DEL
CAPÍTULO RESULTADO
PARTICULAR CAPÍTULO
CONSEGUIDO

 Entender el
concepto de
proyecto de
inversión y su
clasificación.
 Distinguir entre  Conocimientos
proyectos básicos sobre el
lucrativos y no significado de la
lucrativos. Conceptos básicos de evaluación de
proyecto de inversión, la
 Comprender la proyectos.
1 evaluación y sus
importancia de  Distinción entre
etapas, según el tipo de
realizar una diferentes tipos
proyectos.
adecuada de proyectos a
evaluación. evaluar.
 Identificar las
etapas de
evaluación de un
proyecto de
inversión.

 Conocer los
conceptos de
 Comprensión del
flujo de caja y de
concepto de
vida útil de un
flujos de caja
proyecto. Conceptos de flujo de económico, de
 Reconocer los caja y vida útil de un financiamiento
componentes del proyecto, necesarios neto y financiero
2
flujo de caja para la evaluación de para lograr una
utilizado en la todo tipo correcta
evaluación de de proyectos. evaluación de
proyectos y su proyectos.
forma de cálculo.
 Construir el flujo
de caja
económico, de
financiamiento
neto y financiero
para lograr una
correcta
evaluación.

 Conocer los
principales
indicadores de
rentabilidad que
facilitan la toma
de decisiones al
evaluar
Indicadores de  Conocimiento de
proyectos con
rentabilidad VAN, TIR y los indicadores
finalidad
3 PRI, sus ventajas y de rentabilidad
lucrativa.
desventajas, y los VAN, TIR y PRI.
 Conocer los
modos de cálculo.
criterios de uso,
las ventajas y las
desventajas de
cada indicador,
principalmente
del VAN y la TIR.

 Entender las
implicancias del
riesgo y la
incertidumbre en
 Implicancias del
la evaluación de
riesgo y la
proyectos.
incertidumbre  Capacidad para
 Establecer la
en la evaluación considerar
diferencia entre
de proyectos. riesgos e
riesgo e
4  Diferenciación incertidumbre en
incertidumbre.
entre los la evaluación de
 Aprender a
conceptos de proyectos.
aplicar las
riesgo e
distintas
incertidumbre.
metodologías
para la
evaluación del
riesgo.

 Entender los  Comprensión de
conceptos de los conceptos de
proyecto de Conceptos de proyectos evaluación
inversión pública de inversión pública y aplicados al
y social. social, y su análisis de
5
 Conocer los diferenciación con los proyectos de
contenidos de la proyectos privados con inversión pública
evaluación de fines lucrativos. y social.
este tipo de
proyectos.
 Relacionar la
evaluación social
y económica.

1 Evaluación de Proyectos, Gabriel Baca Urbina, 4° Edición.
2 Preparación y evaluación de proyectos, N. Sapag Chain - R. Sapag Chain - 4° Edición.

Capítulo 1 .- Nociones básicas sobre
evaluación de proyectos

OBJETIVOS

- Entender el concepto de proyecto de inversión y su clasificación.

- Distinguir entre proyectos lucrativos y no lucrativos.

- Comprender la importancia de realizar una adecuada evaluación.

- Identificar las etapas de evaluación de un proyecto de inversión.
1.1. Concepto de proyecto de
inversión

Un proyecto, de manera general, puede ser definido como una idea
que busca solucionar un problema determinado o bien aprovechar una
oportunidad. En ambos casos, lo que se busca es un resultado para
satisfacer una necesidad humana, ya sea propia o de terceros, en
forma eficiente y segura.

Llamamos proyecto de inversión a aquella solución que es factible
solo a través de la aplicación de valores económicos, destinados a
financiar los recursos necesarios para su implementación. Dichos
valores pueden ser provistos ya sea por una fuente de financiamiento
interna (por aporte de capital propio de la misma organización) o bien
de fuentes externas de financiación (como ser bancos y financieras,
entre otros).

1.2. Clasificación de proyectos de
inversión

Los proyectos de inversión pueden ser clasificados según diferentes
criterios:

1. Según el estado de la actividad

2. Según la salida que generan (output)

3. Según la actividad

4. Según el tamaño

5. Según la finalidad

6. Según la interdependencia entre proyectos
1.2.1. Según el estado de la actividad

Bajo este concepto, los proyectos pueden ser clasificados como
nuevos o de cambio de actividades en marcha.

a) Proyectos nuevos: son aquellos que están orientados al inicio de
una actividad nueva dentro de una organización o empresa, o al
comienzo de una nueva empresa.

b) Proyectos de actividades en marcha: son los referidos a, por
ejemplo, una ampliación de instalaciones fijas, una ampliación de
líneas de productos en una industria, o la sustitución de activos dentro
de una empresa u organización que ya se encuentra operando.

1.2.2. Según la salida que generan (output)

Los proyectos pueden ser clasificados en relación al producto que
generan de la siguiente manera:

a) Proyectos productivos: son todos aquellos destinados a la
producción de bienes materiales tangibles, tales como alimentos,
piezas mecánicas, construcciones, medios de locomoción, entre otros,
y no tangibles, como por ejemplo la generación de energía eléctrica.

b) Proyectos de servicios: son los destinados a brindar algún tipo de
servicio como es el caso de negocios turísticos, instituciones
educativas, gastronomía, servicios médicos, servicios sociales,
asesoría legal y otros.

1.2.3. Según la actividad

Los proyectos se identifican según el sector de actividad en el cual se
desarrollan, pudiendo ser proyectos agrícolas, pesqueros, mineros,
industriales, energéticos, turísticos, hoteleros, sociales, entre muchos
otros.
1.2.4. Según el tamaño

Los proyectos pueden considerarse pequeños, medianos o grandes,
dependiendo del monto de inversión que impliquen. Se debe tener en
cuenta que el monto de referencia depende del tipo de actividad en la
cual se desarrolla el proyecto. Es decir, los montos de inversión son
distintos dependiendo de la actividad o rubro, por lo tanto el adecuado
para un proyecto grande dentro de un sector puede resultar ínfimo
para otro sector. Así, por ejemplo, un proyecto dentro del sector
energético demandará grandes montos de inversión en comparación a
otro del sector confecciones textiles.

Dentro de esta clasificación debemos tener en cuenta el origen y el
objeto de la idea del proyecto, puesto que encontraremos proyectos
simples e individuales, tales como pequeños emprendimientos o
servicios profesionales de menor escala, o proyectos complejos y
corporativos, como por ejemplo emprendimientos productivos o de
servicios de gran escala.

1.2.5. Según la finalidad

La valoración de las variables determinantes de los costos y beneficios
asociados al proyecto, será diferente según se trate de la evaluación
de proyectos de inversión privada, social o pública, diferenciando
claramente si se persigue o no un fin lucrativo.

a) Proyectos de inversión privada: la finalidad es lograr una
rentabilidad económica financiera, permitiendo recuperar la inversión
de capital realizada por la empresa a través del financiamiento propio
o por endeudamiento  durante la ejecución del proyecto.

b) Proyectos de inversión social: el fin último de este tipo de
proyectos consiste en generar un impacto favorable sobre el bienestar
de los destinatarios. En estos proyectos no es la prioridad una
rentabilidad económica como en el caso anterior , aunque sin
embargo resulta importante medir la sostenibilidad futura del proyecto
aún cuando acabe el período de ejecución del mismo. Las inversiones
en proyectos de una entidad sin fines lucrativos o un proyecto de
responsabilidad social de una empresa, son ejemplos de esta
categoría.
c) Proyectos de inversión pública: en este caso la particularidad
corresponde al sujeto en quien recaen las decisiones asociadas al
proyecto; siendo el Estado el inversionista que compromete recursos
para su ejecución. Los proyectos tienen como fin el bienestar social,
por tal motivo importa la rentabilidad social y no la económica, aunque
debe procurarse la eficiencia en la utilización de los recursos. El
inversor tendrá en cuenta el impacto que el proyecto genera en la
mejora de la comunidad beneficiaria o bien el territorio donde
corresponde la ejecución.

1.2.6. Según la interdependencia entre proyectos

Dos o más proyectos, en un momento determinado, pueden
considerarse como independientes, mutuamente excluyentes o
complementarios entre sí.

a) Proyectos independientes: son aquellos que no suelen estar
relacionados entre sí. Los ingresos y egresos de llevarlos a cabo
simultáneamente son iguales a la suma de los ingresos y egresos de
ambos ejecutados independientemente. Por ejemplo, si se tiene la
opción de adquirir dos terrenos y se cuenta con el capital suficiente
para adquirir ambos, no hay ningún impedimento para comprar los dos
terrenos.

b) Proyectos mutuamente excluyentes: son aquellos que no pueden
ser emprendidos de forma conjunta, por lo que se tiene que optar sólo
por uno de ellos. Por ejemplo, en el caso que se necesite adquirir un
motor, se debe elegir entre uno que funcione con gasolina u otro que
funcione con petróleo (distintos equipos para desempeñar un mismo
proceso). O en el caso que se posea un terreno, se debe decidir entre
utilizarlo o alquilarlo (distintos usos para un mismo terreno).

c) Proyectos complementarios: es cuando la realización de uno
mejora los resultados del otro. Esto sucede si los costos de realizar
ambos proyectos de manera conjunta son menores que los de
realizarlos por separado, o cuando el beneficio conjunto es mayor que
la suma del beneficio individual de cada proyecto (su
complementación es sinérgica). Por ejemplo, si se cultivan mangos y
paralelamente se posee una fábrica que produce jugo de mango
(integración vertical) es muy probable que el beneficio conjunto sea
superior a la sumatoria de los beneficios que los cultivos y la fábrica
brindarían por separado.
1.3. La evaluación de proyectos de
inversión

Evaluar un proyecto de inversión implica identificar y cuantificar los
ingresos y egresos del mismo, con el objetivo de determinar su
contribución a la creación de valor en la empresa o su contribución a
lograr los fines buscados de modo eficiente.

La evaluación de proyectos es un ejercicio creativo y dinámico en el
cuál el evaluador juega un papel muy importante. El es quién deberá
procurar que los supuestos sobre los que descansa la evaluación
contemplen lo mejor posible toda clase de incertidumbre y riesgo
asociado, con motivo de tomar una decisión de inversión bien
fundada.

Una vez evaluado un proyecto, éste puede implementarse,
reformularse o simplemente desecharse. Independientemente del
resultado de la evaluación, ésta permite conocer las implicancias que
tendría llevar a cabo el proyecto, identificar sus riesgos, entender las
diferentes opciones que ofrece, conocer su rentabilidad económica o
la relación inversión-impacto social, e identificar sus debilidades y
fortalezas.

Del mismo modo, el inversionista que evalúa la conveniencia de un
proyecto se interesa por las rentas económicas que éste podría
generar en comparación a otras alternativas de inversión posibles, o el
impacto social que se puede alcanzar, con igual o diferente monto de
inversión, en relación a otros modos de alcanzarlo.

Es un análisis ex ante, es decir, se realiza antes de emprender la
inversión, precisamente con el objetivo de determinar si conviene o no
realizarla. Por lo tanto, es una técnica prospectiva ya que implica un
intento de controlar el futuro. Por ello, sus conclusiones son
conjeturales, sujetas a la ocurrencia de determinados supuestos, lo
cual no significa que sean arbitrarias. Por el contrario, la evaluación se
realiza para tener una conjetura fundada sobre el futuro, en lugar de
visiones excesivamente subjetivas.

La evaluación privada de proyectos utiliza el análisis costo-beneficio,
basado en un concepto central de la teoría de finanzas y de economía:
el valor de un activo cualquiera equivale a la suma de los flujos que
genere en el futuro, calculada en el momento del estudio. Es decir, el
proyecto vale el equivalente a tomar cada flujo monetario que el
proyecto generará en el futuro, expresarlo en moneda de hoy, y
sumarlo a los otros flujos, restándoles la inversión inicial.

Este es el concepto de valor actual neto, que será el criterio central de
decisión, como se ha de explicar más adelante. La actualización
consiste en descontar de los flujos futuros los intereses que esos flujos
habrían generado de haber ocurrido hoy: es decir, una operación
inversa a calcular los intereses que gana un capital invertido.

En consecuencia, para evaluar un proyecto se necesitan conocer al
menos dos elementos: un flujo de fondos y una tasa de interés (o tasa
de descuento). El flujo de fondos nos muestra los beneficios,
inversiones y costos que el proyecto va a generar de aquí hasta su
finalización, y la tasa de interés nos permitirá actualizarlos, es decir,
estimar cuánto valen hoy esos flujos futuros; todo lo cual se desarrolla
en los capítulos siguientes.

1.4. ¿Por qué es conveniente evaluar
un proyecto?

La evaluación es una instancia necesaria para identificar cuáles son
los proyectos que contribuyen a alcanzar los objetivos establecidos.
Sin embargo, esto no implica que el dinero invertido estará exento de
todo tipo de riesgos, debido a que siempre se opera sobre escenarios
futuros inciertos.

Una correcta evaluación de proyectos permite reducir la incertidumbre
(al contemplar su riesgo asociado), estimar razonablemente la
rentabilidad y las ganancias, evaluar la relación entre la inversión y el
resultado esperado, definir la estructura óptima de inversión,
seleccionar adecuadamente las fuentes de financiamiento, identificar
las fortalezas y debilidades del proyecto y diseñar una estrategia que
aproveche las oportunidades y reduzca las amenazas que éste
enfrenta.

A pesar de ello, no se garantiza que los resultados se obtengan tal y
como fueron calculados, ya que no es posible predecir con exactitud
todos los factores fortuitos que pueden afectar directa o
indirectamente a una inversión.
Una buena evaluación ex ante no garantiza el éxito del proyecto, pero
evita emprender malos proyectos y ayuda a identificar detalles crítico
(positivos y negativos) que servirán para su correcta implementación.

La evaluación se hace más necesaria aún, si se trata de evaluar
diferentes opciones para alcanzar un mismo objetivo, o dentro del
mismo proyecto existen objetivos contradictorios entre sí (como
minimizar el costo y maximizar la seguridad o la calidad en una obra).

Ante la presencia de varias alternativas de inversión, la evaluación de
proyectos es un medio útil para fijar un orden de prioridad entre ellas,
seleccionando aquellos más apropiados para una eficiente asignación
de los recursos.

Todo emprendedor, al apreciar los efectos de una futura inversión,
tiende a ser optimista, sobrevaluando los beneficios y minimizando los
costos. Las técnicas de la evaluación tratan de contrarrestar esta
tendencia; un evaluador externo puede actuar con una objetividad que
no posee el inversionista, tratando de detectar los aspectos críticos y
riesgosos del proyecto para considerarlos en la toma de decisión.

1.5. Etapas del proceso de
evaluación de proyectos de
inversión

Los proyectos pueden ser evaluados en diferentes instancias, en un
proceso integrado básicamente por tres etapas que podemos
reconocer con las denominaciones de:

a) Perfil

b) Prefactibilidad o anteproyecto

c) Factibilidad

a) Perfil

En esta etapa nace la idea que dará origen al proyecto, corresponde al
nivel de estudio inicial y se elabora a partir de información sencilla y
existente. En términos generales es válido definirla como una
aproximación rápida y preliminar de los egresos que demandará y de
los ingresos que generará, o los beneficios que traerá aparejados el
proyecto.

Asimismo, en esta etapa se realizan estudios a nivel macro a fin de
definir a grandes rasgos si el proyecto será económicamente factible
de ser contemplado como alternativa de inversión. Si lo que se busca
es una rentabilidad, puede incluir la participación de analistas de
marketing, economistas y otras disciplinas relacionadas a la actividad
en cuestión.

Se identifica también la duración del proyecto en una línea horizontal
de tiempo, que se encuentra dividida en períodos (generalmente
anuales).

El plazo de tiempo adoptado para el estudio, si bien no es
determinante de la finalización del proyecto, puesto que el mismo
puede ser desarrollado por un tiempo ilimitado en función de su grado
de sustentabilidad, es ciertamente necesario para el estudio y
evaluación de lo proyectado. Con esto se busca atribuir un límite
temporal que nos permita relacionar al proyecto con un parámetro de
tiempo comparable con otros proyectos alternativos y a fin de dar un
límite que permita calcular posteriormente los indicadores necesarios
para la evaluación correspondiente.

En el estudio de perfil, se busca determinar si existe alguna razón que
justifique el abandono de la idea antes de que se destinen recursos,
que pueden ser de magnitudes importantes, para luego calcular la
rentabilidad o la relación inversión-impacto en niveles más acabados
de estudio, como la prefactibilidad y la factibilidad.

En un perfil se distinguen cuatro conceptos fundamentales, los cuales
serán estimados en esta primera instancia, para darle al proyecto una
aproximación en relación a los egresos que éste demandará y a los
ingresos que generará:

 Inversión Inicial (CF0): comprende los desembolsos que se
realizan al inicio del proyecto, tanto en activos fijos y circulantes
como en capital de trabajo.
 Flujo de Caja (FC) o Cash Flow (CF): son los flujos que
resultan de restar los egresos de los ingresos generados en
cada periodo.
 Valor Residual (VR): es el valor económico estimado de todos
los activos al final del horizonte de planeamiento del proyecto.
 Horizonte de Planeamiento (HP): es el número de años para
los cuales se proyectan los flujos de caja, acorde a la vida útil
del proyecto.

b) Prefactibilidad o anteproyecto

Este análisis avanza sobre los perfiles, con información más
específica, con el fin de disminuir los riesgos y aumentar la calidad de
la decisión. Este nivel demanda mayor tiempo y recursos que el
anterior y exige una interacción entre la preparación técnica del
proyecto y su evaluación.

En esta etapa, se analizan las posibilidades reales de producir en
forma económica el bien o servicio identificado en la etapa de perfil.

Para esto, se deben definir específicamente cuáles son los recursos
necesarios, en cantidad y calidad, y de qué manera técnica estos
deberán ser organizados a fin de lograr el producto o servicio
necesario.

Algunos elementos de esta etapa de estudio pueden ser, por ejemplo:

 Alternativas de localización
 Identificación de los beneficiarios
 Identificación de otros afectados por el proyecto
 Sondeos de mercado
 Posible tecnología o métodos a adoptar
 Tamaño
 Tipos de materias primas o recursos y volumen estimado de uso
 Estimación del personal necesario
 Estimación de las inversiones de activo fijo y activo de trabajo
 Estimación de resultados esperados

Este estudio se lleva a cabo por un profesional con amplio
conocimiento del sector en el cual se desarrollará el proyecto, siendo
el objetivo final determinar si la idea es factible de realizar con buenos
resultados; en caso favorable, se propondrá avanzar en la profundidad
del estudio a la siguiente etapa de factibilidad.

c) Factibilidad

Esta última etapa pretende una mayor profundidad sobre el estudio
realizado en la inmediata anterior y es en la que se alcanza la
aprobación final del proyecto, su postergación o bien la realización de
ajustes mínimos.
Esta fase del estudio de proyectos contiene toda la información
necesaria y suficiente para determinar la totalidad de las inversiones
en Activo Fijo y Activo de Trabajo, como también el plan de
funcionamiento del proyecto durante el período de análisis propuesto
en la etapa del perfil.

Entre otros temas contiene:

 Análisis de los beneficiarios
 Estudios de mercado
 Definición de la tecnología o metodología adoptada para el
proyecto
 Definición de los recursos necesarios para cumplir con el plan
de actividades
 Inversiones y su financiación
 Resultados del plan de actividades
 Rentabilidades de la empresa y del inversor
 Relación inversión-impacto esperado
 Análisis de sensibilidad, riesgo e incertidumbre

Aquí se define finalmente el Proyecto de Inversión definitivo, el cual se
resume en una propuesta de inversión para la producción de bienes o
servicios analizada a través del tiempo, elaborada y formulada en las
fases técnica o física, económica y financiera, con evaluación de
resultados, según el caso, para la empresa (tasa interna de retorno -
TIR), los financiadores (tasa de endeudamiento total), los inversores
(tasa interna de retorno para el inversor), el fisco (costo fiscal
previsto), la comunidad (impacto social) y el ambiente (impacto
ambiental).

Es necesario también definir el enfoque del análisis, el cual puede
corresponderse con los siguientes puntos de vista, dependiendo del
rol del evaluador:

 Punto de vista de la inversión total o proyecto puro: si se
trata de proyectos con fines lucrativos, desde este enfoque se
determina la rentabilidad del proyecto en sí mismo (TIR), más
allá del esquema de financiamiento que se emplee. Este
enfoque se limita a contemplar el resultado de la factibilidad
física o técnica y económica.
 Punto de vista del inversor: se determina la rentabilidad del
inversor (TIR del inversor). Este enfoque contempla el resultado
de la factibilidad física o técnica, la económica y la financiera.
 Punto de vista fiscal: se determinan los beneficios (tasas e
impuestos que cobra el fisco) y costos (subsidios y promociones
que se otorgan) que involucra el proyecto. Este es el análisis
que realiza el fisco para acordar beneficios.
 Punto de vista social: si se trata de proyectos sin fines
lucrativos, se evalúa la relación entre el monto de inversión y el
impacto social que se puede alcanzar.

Con el estudio de factibilidad termina una etapa del proceso de
desarrollo de proyectos que se denomina preinversión.

Capítulo 2.- Flujo de caja para la
evaluación de proyectos

OBJETIVOS

- Conocer los conceptos de flujo de caja y de vida útil de un proyecto.

- Reconocer los componentes del flujo de caja utilizado en la evaluación de proyectos y su
forma de cálculo.

- Construir el flujo de caja económico, de financiamiento neto y financiero para lograr una
correcta evaluación.
2.1. Conceptos de flujo de caja y vida útil de un proyecto

2.1.1. Flujo de caja

Conceptualmente, el flujo de caja (cashflow) muestra las entradas
menos las salidas efectivas de dinero de un negocio. En la evaluación
de proyectos, se utilizan las previsiones de entradas y salidas de
dinero realizadas para construir el flujo de caja y para conocer la
rentabilidad que se podría obtener de la inversión, o para definir los
aportes necesarios para sostener la actividad si los ingresos no cubren
los egresos o no está previsto que haya ingresos.

A pesar de la universalidad y simplicidad del concepto, su
presentación depende del objetivo que se pretende, siendo los dos
usos más frecuentes del flujo de caja los siguientes:

 Previsión de tesorería: Para este caso se utilizan flujos de caja
acumulados, porque lo que se desea conocer es la posición de
la tesorería en cada período de tiempo para determinar el
superávit o déficit correspondiente.
 Evaluación de inversiones: Para este caso se utilizan flujos de
caja netos, porque se trata de determinar si el efectivo que se
espera generar compensará los desembolsos previstos.

En este capítulo, por tratarse de evaluación de inversiones, se
utilizarán flujos netos.

2.1.2. Vida útil y horizonte de planeamiento

El flujo de caja de un proyecto debe ser construido para un número
específico de años (horizonte de planeamiento), en función de la vida
útil del proyecto, el cual depende de la capacidad del mismo para
generar una ganancia económica superior (si se busca una renta
económica) a la que podría lograrse en otra actividad de igual riesgo.

No es fácil calcular a priori la vida útil del proyecto y por lo tanto es
necesario utilizar una vida útil preestablecida por el proyectista.
Tampoco existen reglas fijas que permitan determinar el número de
años que deben ser considerados en el horizonte de planeamiento de
un proyecto. Por lo cual, la vida útil preestablecida va a depender del
giro de la actividad y de sus características propias (dinámica del
sector donde se desarrolla). En general, a medida que el horizonte es
más amplio la evaluación es más completa, pero hay un punto en que
tratar de proyectar más años no es conveniente, ya que la información
adicional no es compensada por los costos del análisis necesario.

Existen algunos criterios que se suelen utilizar para determinar el
horizonte de planeamiento y que sirven de referencia al momento de
realizar dicha estimación, dependiendo de la naturaleza de la
inversión, su importancia, el comportamiento de los flujos y el tiempo
disponible.

 El tiempo que el inversionista desee permanecer en el negocio;
 El tiempo estimado en el cual los principales activos adquiridos
mantendrán operativa la empresa sin necesidad de ser
renovados;
 El tiempo por el cual se obtiene un contrato, concesión,
franquicia u otro similar;
 La vida o duración de un recurso natural;
 El tiempo de vida del producto, considerando la dinámica del
sector;
 El número de años en que se tiene que pagar el préstamo
bancario que financia el proyecto;
 El tiempo en que se tiene previsto alcanzar el resultado
esperado.

Algunos evaluadores consideran que no es conveniente utilizar
horizontes menores a 7 años, basados en su experiencia práctica y no
en un criterio técnico; mientras que otros consideran que deben
utilizarse horizontes de 10 a 12 años cuando se trata de proyectos
comerciales e industriales de vida indefinida.

Además, conviene tener presente que permanentemente se deberá
evaluar un proyecto considerando "hasta cuando" resultará adecuado
mantenerlo, porque teóricamente un proyecto debería ser abandonado
cuando su valor de abandono supere el valor actual de los flujos de
caja que se esperan, es decir, cuando el costo de retirarse de la
actividad sea mayor que los beneficios futuros esperados.

Pero si el proyecto no busca una rentabilidad económica, su vida útil
dependerá del plazo para el logro de los resultados esperados o de su
reemplazo por otro proyecto que sea más conveniente por su costo
y/o por su eficiencia.
2.2. El flujo de caja en la evaluación
de proyectos de inversión

Para evaluar proyectos de inversión es necesario construir tres flujos
de caja que permitan una correcta definición de las virtudes del
proyecto:

 Flujo de caja económico, el cual muestra las prestaciones
particulares del proyecto en cuestión.
 Flujo de financiamiento neto, el cual muestra los ingresos y
egresos del proyecto en el caso de obtener algún tipo de
financiación externa, sea en forma total o parcial.
 Flujo de caja financiero, el cual surge como agregación de los
dos anteriores.

En el siguiente cuadro se resumen los distintos flujos de caja y sus
principales componentes, indicando en cada caso el ítem donde se
desarrollan sus conceptos:

a) Adquisición de activos.

Egresos por b) Gastos pre operativos.
inversiones
(2.2.1.1) c) Gastos de puesta en marcha.

d) Capital de trabajo.

a) Ingresos operativos (ingresos
producidos por el propio
Flujo de caja accionar, ej: ventas).
FLUJO DE CAJA económico (2.2.1) Flujo operativo
FINANCIERO (2.2.1.2) b) Egresos operativos (egresos
(2.2.3) necesarios como parte del
accionar, ej: estructura del costo
total de lo vendido).

a) Valor residual del proyecto
Flujo por (valor residual del activo fijo +
liquidación de recupero total del activo de
activos (2.2.1.3) trabajo al final de la vida útil del
proyecto).

Flujo de
financiamiento a) Créditos obtenidos.
neto (2.2.2)
b) Amortización del principal.

c) Gastos financieros.

d) Escudo fiscal de los gastos
financieros.

e) Beneficio impositivo.

A continuación se explican detalladamente los diferentes conceptos y
en el Anexo del Capítulo 2 se presentan ejemplos prácticos de cada
caso.

2.2.1. Flujo de caja económico (FCE)

El FCE trata de evaluar la actividad a emprender en sí misma. No
toma en cuenta la estructura de financiación, de modo que se
considera que el proyecto es financiado de manera completa con
recursos propios (100% aporte de capital) o vinculados directamente a
la propia actividad del proyecto.

Antes de iniciar la construcción del FCE, es importante disponer de la
siguiente información básica:

 Los egresos iniciales en que se incurriría
 Los ingresos y egresos derivados de las operaciones
 El momento en que ocurriría cada ingreso y egreso
 El valor de liquidación de los activos al final de la vida útil
definida para el proyecto

El FCE está compuesto por los tres elementos presentados a
continuación, dentro de los cuales se clasifica la información que se
posee acerca del proyecto:

 egresos por inversión
 ingresos por liquidación
 ingresos y egresos operativos

2.2.1.1. Egresos por inversión
Las inversiones hacen referencia a los flujos negativos en los que se
incurre al inicio de la vida del proyecto (para la adquisición de activos y
para el establecimiento del capital de trabajo inicial) y durante la vida
del mismo (para las reposiciones y los incrementos necesarios en el
capital de trabajo).

Este flujo contiene las inversiones necesarias para el funcionamiento
del proyecto, las respectivas reposiciones y los montos procedentes
de la liquidación de los activos que sean reemplazados.

Las inversiones derivadas de un proyecto pueden dividirse en:

a) Adquisición de activos

b) Gastos pre-operativos

c) Gastos de puesta en marcha

d) Capital de trabajo

a) Adquisición de activos

Son aquellos desembolsos realizados para la adquisición de los
activos necesarios para comenzar la actividad y para mantenerla en
marcha. Estos activos pueden ser:

 Tangibles: son todos los bienes de capital y de uso
indispensables para el funcionamiento del proyecto, tales como:
terrenos, construcciones, equipos, maquinarias, vehículos,
muebles, enseres, entre otros. El costo de adquisición del activo
debe incluir todos los costos asociados necesarios hasta que el
activo esté listo para operar, por ejemplo, los de instalación y
flete.
 Intangibles: son activos identificables como no corporales, tales
como: conocimientos científicos o tecnológicos, diseño e
implementación de nuevos procesos o sistemas, patentes,
marcas comerciales. Aunque son intangibles, también
representan un valor a considerar.

b) Gastos pre-operativos

Son los desembolsos realizados previamente a la puesta en marcha
de una operación o negocio, es decir, son los gastos que se realizan
antes de iniciar las actividades. Ejemplos de éstos son:
 Gastos de organización: son los gastos legales y
administrativos en los que se debe incurrir para la constitución
de la empresa u organización, como la escritura pública o las
licencias de funcionamiento, entre otros.
 Gastos de capacitación: son los desembolsos provenientes de
instruir y preparar al personal con el fin de desarrollar
habilidades y conocimientos que deben poseer antes del inicio
de las actividades.

c) Gastos de puesta en marcha

Son los gastos que se originan por un excedente en los gastos
variables de producción durante el período de puesta en marcha. Para
el caso de proyectos productivos, este período se comprende desde el
momento en que ingresa la primera unidad de materia prima al
sistema productivo y culmina cuando todo el sistema alcanza
finalmente el estado de régimen para el cual fue concebido.

Es válido aclarar que los gastos de puesta en marcha son valores que
deben ser activados como parte de la inversión inicial del proyecto
(generalmente dentro de las inversiones en activo fijo como un valor
denominado "cargos diferidos"), puesto que los mismos serán
aprovechados no sólo por el primer año del proyecto sino por todo el
proyecto en cuestión.

Es decir, si tomamos a estos valores como parte del costo operativo
del año uno en un proyecto de n años de duración, estaríamos
castigando severamente este primer año con valores que, de por sí,
serán aprovechados por los n años del proyecto, dado que
contribuyen para que todo el proyecto alcance su régimen.

d) Capital de trabajo

El capital de trabajo (CT) está compuesto por los recursos necesarios
para que las actividades operativas de la empresa puedan llevarse a
cabo, para un determinado nivel de actividad. Generalmente, al iniciar
un negocio, los desembolsos se producen antes que los ingresos,
originándose la necesidad de una cantidad de dinero inicial que
permita operar.

El CT inicial constituye sólo una porción de las inversiones de largo
plazo, es decir, una parte de los activos corrientes necesarios para
asegurar la operación del proyecto durante su vida útil. Sin embargo,
la importancia de su estimación recae en una necesidad inmediata,
por ser en el corto plazo la única inversión a realizar.
Los componentes más usuales del capital de trabajo son:

 Mínimo en caja y banco: se requiere de una caja mínima para
permitir la operación del emprendimiento;
 Créditos por ventas: es el financiamiento a corto plazo que se
otorga a los clientes;
 Bienes de cambio: son las reservas o stocks de productos
terminados, productos en proceso y/o materias primas que se
requieren para atender satisfactoriamente la demanda;
 IVA inversión en capital de trabajo: es equivalente al monto
correspondiente de IVA pagado por la obtención de los valores
al capital de trabajo necesarios para el desarrollo del
emprendimiento.
 Créditos de proveedores: constituyen una fuente de
financiamiento, otorgada por los proveedores, que permite
reducir la necesidad de inversión en capital de trabajo (materias
primas, mercaderías, materiales, entre otros).

Es válido mencionar que si el CT es calculado de manera errónea,
estableciéndose una cantidad menor, se generarían problemas de
liquidez debido a que no se contaría con el efectivo necesario para
cubrir las operaciones de la actividad, siendo sumamente crítico sobre
todo al inicio del proyecto. En cambio, si el mal cálculo
sobredimensiona el monto necesario de CT el problema es menor,
pues simplemente se generarían excedentes de caja y el ajuste sería
más simple y menos problemático para la gestión.

Existen diversos métodos para proyectar inversiones en capital de
trabajo. Aquí se presentan y explican tres de ellos:

 Método del porcentaje de la variación de las ventas
 Método del período de desfase
 Método del flujo de caja

a) Método del porcentaje de la variación de las ventas

Considera que la inversión en CT es igual a un determinado
porcentaje del incremento en las ventas. Se basa en la existencia de
la estrecha relación entre el nivel de ventas y el monto de las
principales cuentas operativas: un mayor nivel de ventas exigiría
probablemente un mayor monto en la cuenta de clientes, mayores
inventarios y generaría un mayor crédito de los proveedores, pues se
les compraría más.
Bajo este método, la inversión necesaria en CT suele situarse entre el
10% y el 15% del incremento del nivel de ventas, es decir, que esta
inversión debe ser considerada al inicio del período en el cual se
produciría el aumento de ventas.

Debe tenerse en cuenta que este método es una forma de cálculo
simplificada y que en algunos casos los resultados pueden ser poco
reales, por lo que es recomendable analizar datos del sector y de
empresas similares.

b) Método del período de desfase

Consiste en determinar el monto de los egresos de operación que
deberían financiarse, desde que se efectúa el primer desembolso
hasta que se realiza el primer cobro de la mercadería vendida (días de
desfase). Una vez que se realiza el cobro, el dinero recibido se utiliza
para continuar con el siguiente ciclo operativo (continuidad de la
empresa).

Esta diferencia de tiempo, entre el egreso y el ingreso, constituye el
período durante el cual no se contará con el dinero necesario para
operar, si se consideran sólo los movimientos operativos.

Es necesario separar las cuentas que constituyen el CT (dinero en
efectivo, inventarios, cuentas por pagar, cuentas por cobrar e IVA),
para que sea posible determinar adecuadamente el financiamiento
necesario.

Cuando no sea posible determinar directamente los días de desfase,
se puede realizar el cálculo a partir de datos financieros. Es posible
obtener estos datos de estados financieros pasados (si es que
existen) o de empresas similares del sector. El período de desfase es
el tiempo que transcurre desde que se efectúa el pago a proveedores
hasta que se realiza el cobro a los clientes.

Este método supone que no hay variaciones en el precio y en las
cantidades de los insumos necesarios para la operación, por lo que se
considera que lo colocado inicialmente no es retirado hasta que la
empresa se liquida (se trata de una inversión permanente).

c) Método del flujo de caja

Consiste en elaborar el flujo de caja operativo del negocio y
determinar el déficit que debe ser cubierto para poder operar.
Lo recomendable es elaborar un flujo de caja para todo el período de
operación (un año, un semestre, dependiendo de la empresa), para
así determinar cual será el máximo requerimiento de CT y prever las
inversiones necesarias.

Para el cálculo de inversiones en capital de trabajo por el método del
flujo de caja, véase Ejemplo N° 1 en el Anexo del Capítulo 2.

2.2.1.2. Flujo de caja operativo

El flujo de caja operativo, componente del flujo de caja económico,
contiene dos rubros principales:

a) Ingresos operativos

b) Egresos operativos

a) Ingresos operativos

Se consideran ingresos a los movimientos efectivos de dinero y no a
aquellos ingresos devengados. Estos ingresos son obtenidos
principalmente de las siguientes fuentes:

 La venta de productos (bienes o servicios, que constituyen la
actividad principal de la empresa).
 La venta de subproductos o desechos.
 Y para el caso de proyectos de índole social, dado que los
ingresos no se corresponden con una venta ni con un beneficio
económico, sino con un impacto social positivo, los ingresos
previstos aquí están relacionados con el aporte de capital
proveniente de los organismos encargados de llevar adelante el
proyecto en cuestión.

NOTA: Dada la necesidad didáctica del presente documento,
dejaremos que el alumno investigue sobre las diferentes fuentes de
obtención de capitales por parte de los organismos de desarrollo de
proyectos sociales en su país (ejemplo de estos mecanismos es el
cobro y administración de impuestos por parte de organismos
gubernamentales).

Para el caso de proyectos lucrativos, la principal cuenta es la entrada
de efectivo proveniente de las ventas del bien final o del servicio que
presta el negocio. Para proyectarlas es necesario elaborar un
presupuesto de ventas, haciendo estimaciones del número de
unidades que se venderían y del precio que se desearía recibir por
ellas; de esta manera se calcula el ingreso esperado por cada período.

Para esto, existen diferentes métodos utilizados en la estimación de
ventas, entre los cuales podemos mencionar:

 Métodos subjetivos: son aquellos que se basan en procesos
de encuesta externa, investigaciones de mercado, encuesta a
colaboradores internos, análisis de datos históricos del mercado
a abordar, y otros. Generalmente se recomienda este tipo de
métodos cuando la información que se posee es insuficiente
para desarrollar una metodología causal.
 Métodos causales: se basan en información cuantitativa
histórica. Tratan de hallar una relación de causalidad entre
variables, que permita determinar de manera más exacta la
variable que se desea proyectar; suponiéndose que la relación
de causalidad es estable. El principal modelo asociado a este
método es el de regresión.
 Método de los modelos de series de tiempo: considera como
variable explicativa a las observaciones pasadas de la variable
que intenta predecir o estimar el valor futuro.

b) Egresos operativos

En el flujo de caja operativo se deben considerar varios tipos de
desembolsos o salidas de dinero:

a) Costos de fabricación de los productos vendidos

b) Gastos de operación

c) Pago de impuestos

a) Costos de fabricación de los productos vendidos

Son aquellos desembolsos directamente vinculados a la
fabricación1 del bien final y están conformados por los siguientes
elementos:

 Materias primas y materiales: incluyendo los fletes de compra
y costos de almacenamiento;
 Mano de obra directa: normalmente varía de manera
proporcional al número de unidades producidas. Una vez que se
conoce el número de personas requeridas, es necesario conocer
el salario que recibirán, con el fin de determinar el costo final de
la mano de obra. Además, se debe incluir en este rubro las
cargas sociales que debe cubrir la empresa2;
 Costos indirectos de fabricación (CIF): incluye los demás
costos y gastos de fabricación que son independientes del nivel
de producción, entre los que se encuentran: Mano de obra
indirecta (no participa directamente en la transformación de las
materias primas a productos terminados, como personal de
supervisión, jefes de turno, personal de control, entre otros),
Materiales indirectos (elementos auxiliares, utilizados en la
elaboración del producto, no identificables directamente con
éste), Gastos indirectos (como energía eléctrica, alquiler de
locales, gastos en seguridad) y Costo de mantenimiento
(mantenimiento de los equipos en planta por reparación o
prevención; se lo considera como un porcentaje del costo de
adquisición de los equipos, pero no debe añadir valor contable a
los activos del negocio).

b) Gastos de operación

 Gastos de administración: gastos de todas las áreas, a
excepción de las de producción y ventas, como por ejemplo:
sueldos de los gerentes, secretarias y contadores, materiales de
oficina, arriendos, seguros, depreciación, comunicación y
difusión.
 Gastos de ventas: relacionados con las actividades de
comercialización de la empresa; entres estos se pueden
considerar los sueldos y salarios del área de ventas, comisiones
y viáticos, transporte y fletes, publicidad.

c) Pago de impuestos

Existe una serie de impuestos, directos e indirectos, que la empresa
debe pagar por sus operaciones cotidianas. Los más importantes
dentro de la mayoría de los sistemas tributarios en Iberoamérica son3:

 Impuesto al Valor Agregado (IVA)
 Impuesto a las Ganancias (o a la renta)
 Otros Impuestos

Impuesto al Valor Agregado (IVA): al realizar sus operaciones, la
empresa recibe y paga IVA. El IVA que se paga, al comprar, es
deducible del IVA generado por las ventas, por lo que, en neto, la
empresa sólo paga al fisco el impuesto sobre el valor que la empresa
"agrega" a los insumos que adquiere para la producción. La deducción
por el IVA pagado se conoce como crédito fiscal por IVA.
Debido a la existencia del crédito fiscal y a los posibles desfases
existentes entre el momento de la compra de los insumos y de la
venta de los productos finales, es recomendable elaborar un módulo
de IVA para determinar correctamente el monto de IVA que se tiene
que pagar por período.

Cuando en un determinado período el IVA de los egresos sea mayor
al IVA de los ingresos, como ocurre por ejemplo en el año 0 de
cualquier proyecto de inversión, donde siendo que aún sin haber
ventas ya se han realizado la mayor parte de las inversiones
necesarias, se tendrá entonces un crédito fiscal que será utilizado en
el siguiente período. Véase Ejemplo N° 2 en el Anexo del Capítulo 2.

Impuesto a las ganancias (o a la renta): el pago del impuesto a la
renta que se consigna en el flujo de caja económico (FCE) no es igual
al monto que se muestra en el estado de resultados. El monto que se
consigna en el FCE procede de un recálculo del impuesto a la renta a
partir de la Utilidad Operativa (UAIT). Esto se debe a que se evalúa la
bondad del proyecto al margen de su estructura de financiamiento; es
decir, se asume que la deuda es igual a cero, de modo que no se
consideran los gastos financieros. Véase Ejemplo N° 3 en el Anexo del
Capítulo 2.

Otros impuestos: existen otros, como el impuesto selectivo al
consumo (ISC), los aranceles y otros adicionales, que deben ser
considerados cuando las actividades del proyecto en evaluación estén
gravadas por ellos.

Cabe resaltar la necesidad de conocer a profundidad los aspectos
tributarios dentro de los cuales se desarrollaría el proyecto, pues
dependiendo de la actividad y tipo de operaciones a desarrollar
podrían existir particularidades que influyan sobre el flujo de caja.

1 Se hace mención a fabricación de productos, pero se aplicarían los mismos conceptos en el
caso de servicios.
2 Los pagos al personal deben considerar el desembolso total asociado a éstos, no sólo el

sueldo pagado al empleado.
3 Con el fin de simplificar el análisis y no crear confusiones, se consideran sólo aquellos

impuestos comunes para la mayoría de los estados de Iberoamérica. Para mayor conocimiento
respecto de los diferentes impuestos que integran el sistema tributario de cada economía, se
sugiere consultar en el Ministerio de Economía y Hacienda correspondiente al país de interés.
2.2.1.3. Flujo de liquidación

Es el tercer componente del flujo de caja económico. Para su
compresión, es necesario conocer el concepto de Valor Residual del
Proyecto.

El Valor Residual del Proyecto está definido por el valor de desecho o
residual de los activos del proyecto al final de la vida útil del mismo, y
constituye un movimiento de dinero que debe ser incluido en el flujo de
caja.

Para el caso de los activos fijos, este valor será el saldo remanente,
luego de descontar de su valor inicial el total de amortizaciones
acumuladas durante la vida útil del proyecto, y se contempla como un
flujo positivo para éste, puesto que en el flujo de caja se aprecia como
un recupero parcial de la inversión inicial realizada.

En cambio, para el caso del capital de trabajo, puesto que este monto
de inversión no es amortizable, el mismo será recuperado en un 100%
al finalizar el proyecto. Es decir que el CT que dispone un proyecto, al
finalizar el mismo, permanece disponible para ser utilizado
nuevamente, sea en el mismo proyecto o en otras nuevas alternativas
de inversión.

Existen tres métodos para determinar el valor residual de un proyecto:
dos de ellos valorando los activos y un tercero, valorando el proyecto
por su capacidad de generar flujos de caja a futuro.

a) Valor contable: el valor del proyecto al final del período de
evaluación corresponde a la suma de los valores en libros o valor
contable de los activos;

b) Valor comercial: el valor residual se determina utilizando el valor
de venta de los activos en el mercado, corregido por su efecto
tributario;

c) Valor económico: consiste en la valoración de los flujos que el
proyecto generará después del horizonte de planeación establecido.
Figura 2.1: Evaluación de proyectos de inversión en la empresa.
Fuente: Sapag, Nassir. (2001)

Los conceptos esenciales para comprender los tres métodos
mencionados, son los que siguen. Debe tenerse en cuenta que los
posibles errores en el cálculo del valor residual se diluyen debido a
que este valor ocurre al final del horizonte de planeamiento.

a) Cálculo por valor contable

Este método se basa en determinar el valor neto en libros de los
activos del negocio, al final de la vida útil de éste; es decir, el valor de
adquisición de cada uno de los activos menos su depreciación
acumulada.

Es necesario no confundir la vida útil del proyecto con la vida útil de
los activos adquiridos para su funcionamiento, porque no siempre
ambas coincidirán. Otro inconveniente de este tipo surge cuando,
contablemente, el valor asignado a los activos en los libros es igual a
cero y éstos aún podrían seguir operando, debido a que se tiene en
cuenta la vida útil del bien de uso o capital definido de manera
teórica/contable.

Dado que los estudios a nivel de prefactibilidad permiten el uso de
aproximaciones en su evaluación, el método contable compensa, con
su criterio conservador, la falta de precisión en algunas estimaciones
de costo y beneficios.

Además de los activos, es importante incluir el valor del stock de
capital de trabajo en la liquidación de la empresa. El capital de trabajo
no se deprecia ni se amortiza sino que se mantiene a través del
tiempo, pudiéndose recuperar totalmente al final de la vida útil. Es
decir que el Valor de liquidación del CT es igual a la sumatoria de las
inversiones en capital de trabajo a lo largo de toda la vida del
proyecto. El capital de trabajo tanto para este método como para el
comercial es un monto que se debe sumar al valor residual calculado,
de esta manera se obtendría el valor residual total.

b) Cálculo por valor comercial

Es conocido que los valores en libros generalmente no reflejan el
verdadero valor que podrían tener los activos al término del período en
evaluación. Por esta razón, el método comercial o de mercado plantea
una evaluación alternativa: el valor residual del proyecto
correspondería a la sumatoria de los valores de mercado esperados
de cada activo, corregido por su efecto tributario.

En este caso, cabe preguntarse ¿cómo determinar el valor exacto de
dichos activos a futuro? Si bien no hay una respuesta precisa, se
plantean una serie de alternativas; por ejemplo, se propone estudiar
proyectos con características similares al proyecto actual y tomar los
datos históricos de la vida útil y el valor de sus activos para estimar el
valor de los activos del proyecto actual. La crítica a esta solución
reside en que todo proyecto obedece a una coyuntura propia
(tecnología, gobierno, aspectos legales, etc.), que no sería compartida
con otro proyecto.

Otro punto crítico, que complica la aplicabilidad de este método, es la
presencia de una gran cantidad y diversidad de activos en los
proyectos, pues se incrementa aún más la dificultad de calcular el
valor de mercado de los activos. Por esta razón, es conveniente limitar
la aplicación de este método a proyectos que sólo requieran valorar
una reducida cantidad de activos (por ejemplo: proyectos de
sustitución parcial o de ampliación).

Cualquiera sea el caso en que se aplique, se presenta, sin embargo,
una complejidad adicional: la necesidad de incorporar el efecto
tributario que generaría la posibilidad de hacer efectiva su venta.

c) Cálculo por valor económico

Este método es considerado correcto desde el punto de vista
conceptual, pero es el más difícil de aplicar. Para la obtención del
valor residual se deben estimar los flujos de caja futuros del proyecto,
después del término del horizonte de planeamiento.

Se debe tener presente que si bien el descuento de flujos es la
manera más adecuada de estimar el valor residual, es complicado
tratar de estimar los flujos futuros, sobre todo cuando el horizonte
temporal del proyecto es demasiado amplio.

Una forma de abordar este problema es calcular un flujo de caja
promedio, constante para los períodos posteriores al horizonte de
planeamiento. Para ello, se debe asumir que el proyecto ha alcanzado
un nivel de operación estable, suponiendo que el mismo siempre
estará en marcha; esto equivale a estimarle una vida útil infinita.

La justificación consiste en la presunción de que no habría razones
para suponer un cambio en dicho flujo, si las condiciones de mercado
se mantienen homogéneas y la operatividad del proyecto estable. Por
tal motivo es recomendable que al momento de realizar esta
proyección no se presente alguna situación excepcional en el
proyecto, como por ejemplo, la incorporación de una nueva tecnología
en el sistema productivo.

El valor residual de un proyecto en funcionamiento se podría calcular
como el valor actual de un flujo promedio de caja a perpetuidad:

Donde:

VR = Valor Residual del Proyecto

FCP = Flujo de Caja Promedio

i = Tasa de descuento

Debido a que no sería lógico que el proyecto presentara una vida útil
infinita sin ninguna inversión adicional (como por ejemplo, la necesaria
para cubrir el desgaste de los equipos), es necesario utilizar un artificio
que permita considerar un monto para reinversiones, a fin de no
sobrestimar el valor residual:
Donde:

D= Depreciación anual

Es necesario mencionar que, aunque el supuesto de reinvertir sólo la
cantidad depreciada es muy fuerte, sería aún más contradictorio
asumir que a lo largo de toda la vida del proyecto no se haría ningún
tipo de reinversiones y que el proyecto continuaría operando de
manera estable.

2.2.2. Flujo de financiamiento neto (FFN)

Este flujo muestra los movimientos de dinero que se generan como
resultado de la financiación o alternativa de financiamiento que tiene el
proyecto fuera de la inversión en capital propio.

El flujo de financiamiento neto incluye estos rubros principales:

 Créditos obtenidos (desembolso del principal que se consigna
en el momento en que se recibe el monto del crédito);
 Amortización del crédito;
 Gastos financieros o intereses asociados;
 Escudo fiscal originado por los gastos financieros;
 Beneficio impositivo.

Para observar un ejemplo de la forma de calcular el escudo fiscal que
originan los gastos financieros, véase Ejemplo N° 4 en el Anexo del
Capítulo 2.

2.2.3. Flujo de caja financiero (FCF)

El flujo de financiamiento neto agregado al flujo de caja económico, da
como resultado el flujo de caja financiero; éste es el flujo que debe
considerarse para evaluar si financieramente la inversión en el
proyecto es atractiva para el inversionista.
Por lo expuesto, la evaluación privada de proyectos puede dividirse en
dos: económica y financiera.

 La evaluación privada económica analiza la capacidad del
proyecto para generar rentabilidad con sus propias operaciones;
es decir, evalúa si el proyecto es rentable por sí mismo.
 La evaluación privada financiera considera explícitamente la
fuente de los fondos, de modo que toma en cuenta cualquier
ganancia adicional que podría originarse por la estructura de
financiamiento del proyecto. Esta ganancia adicional, puede ser
de dos tipos: por acceso al dinero; por el escudo tributario.

Bajo estos conceptos, la evaluación privada financiera puede ser
analizada de dos formas, desde el punto de vista del inversionista o
bien del prestatario (entidad financiera), aunque no se trata de
evaluaciones distintas. Lo que sucede es que el inversionista está
interesado en la rentabilidad sobre el dinero que él aporta (FCF), más
no sobre el total requerido de inversión. La entidad financiera, en
cambio, está interesada en la capacidad de pago del inversionista, en
lo que respecta al pago de intereses y a la devolución del principal
(FCE).

2.3. Elaboración del flujo de caja
mediante el método indirecto

Los flujos de caja que genera un proyecto, en algunos casos, se
calculan a partir de la utilidad, de la siguiente manera:

utilidad neta + depreciación

Este es un criterio bastante general, dada la existencia de los tres
tipos de flujos de caja anteriormente explicados: el flujo económico
(FCE), el flujo de financiamiento neto (FFN) y el flujo financiero (FCF).

Esta forma de estimar los flujos de caja se lo conoce como método
indirecto, ya que a partir de la utilidad correspondiente y después de
realizar ciertos ajustes, se procede a calcular el flujo de caja. Es
necesario indicar que este método supone que los cobros se realizan
en el periodo en que se originaron las ventas (mismo año). Igual
consideración se hace con los pagos. A medida que este supuesto no
se cumpla, la aproximación del método indirecto será menos exacta.
Las fórmulas de cálculo son las que siguen, considerando que:

UN = Utilidad neta

UAIT = Utilidad operativa

I. AF = Inversión en Activo Fijo

I. CT = Inversión en Capital de Trabajo

a) Cálculo del Flujo de Caja Económico:

FCE=UN+depreciación-variación en I.AF - variación en I.CT - gastos
financieros x (1-t)

Otra manera:

FCE = UAIT - impuestos (recalculados sobre la UAIT) + depreciación -
variación en I.AF - variación en I.CT

b) Cálculo del Flujo Financiero:

FCF = UN + depreciación - variación en I.AF - variación en I.CT - pago
de deuda + aumento de deuda (préstamo)

Otra manera:

FCF = FCE - pago de deuda + aumento de deuda - gastos financieros
x (1-t)

Es necesario también tener en cuenta que, en el caso de que exista
un saldo por crédito fiscal del período anterior, éste debe ser agregado
al flujo de caja del período actual. Por ejemplo, el crédito fiscal del
período cero (proveniente de las adquisiciones iniciales de activos) se
utiliza en el período uno, por lo que esa cantidad (valor del crédito
fiscal) debe sumarse al valor de flujo de caja calculado por este
método.

Se debe tener presente que la depreciación, aunque no es un
desembolso de dinero, es un gasto deducible para efectos del pago
del impuesto a las ganancias, de modo que genera un ahorro por el
escudo fiscal que este mismo ocasiona. Por efectos de la
depreciación, hasta un proyecto con pérdidas podría generar flujos de
fondos positivos.
En el Ejemplo N° 5 en el Anexo del Capítulo 2, se muestra un ejemplo
sencillo, con el objetivo de explicar cómo se construyen los flujos de
caja.

Anexo

La finalidad del anexo es graficar con ejemplos los conceptos del capítulo. Los
cálculos y sus respectivas fórmulas no formarán parte del examen de la asignatura.

Ejemplo Nº 1 - Método del flujo de caja para proyectar inversiones
en capital de trabajo

- Duración del proceso de producción: dos meses.

- Plazo de pago a proveedores: un mes.

- Plazo de cobro a clientes: un mes.

- Los insumos (50% de ventas) se reciben al iniciar la producción.

- Otros desembolsos equivalen a 25 UM (Unidades Monetarias)
mensuales.

A continuación se muestran los resultados correspondientes a una
operación uniforme y posteriormente los resultados correspondientes
a una operación estacional, para la cual se podrá apreciar la
necesidad de inversiones adicionales en CT para que la operación
pueda continuar.

Operación uniforme

PERÍODO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Total ingresos 0 0 0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Egresos

Insumos 0 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

Otros 0 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25

Total egresos 0 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75

Flujo neto 0 -75 -75 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25

Flujo
0 -75 -150 -125 -100 -75 -50 -25 0 25 50 75 100
acumulado

Tabla 2.1. Flujo de caja con operación
uniforme.

En este caso sería necesaria una inversión total en CT de 150 UM.

A continuación se muestra como quedaría el flujo de caja,
considerando la inversión necesaria en CT en los períodos
considerados:

PERÍODO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Total ingresos 0 0 0 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Total pagos 0 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75 75

Flujo neto 0 -75 -75 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25

Inversión en CT 0 75 75

Flujo acumulado 0 0 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250

Tabla 2.2. Flujo de caja con operación uniforme considerando la inversión en CT.
Se observa que la inversión realizada permite cubrir los dos primeros
períodos que presentaban déficit.

Operación estacional

PERÍODO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Total ingresos 0 0 0 100 100 100 250 100 100 100 100 100 100

Egresos

Insumos 0 50 50 50 125 50 50 50 50 50 50 0 0

Otros 0 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25

Total egresos 0 75 75 75 150 75 75 75 75 75 75 25 25

Flujo neto 0 -75 -75 25 -50 25 175 25 25 25 25 75 75

Flujo acumulado 0 -75 -150 -125 -175 -150 25 50 75 100 125 200 275

Tabla 2.3. Flujo de caja con operación estacional.

A continuación se muestra como quedaría el flujo de caja
considerando la inversión necesaria en CT para los períodos
especificados:

PERÍODO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Total ingresos 0 0 0 100 100 100 250 100 100 100 100 100 100

Total pagos 0 75 75 75 150 75 75 75 75 75 75 25 25
Flujo neto 0 -75 -75 25 -50 25 175 25 25 25 25 75 75

Inversión en ct 0 75 75 -25 50

Flujo acumulado 0 0 0 0 0 25 200 225 250 275 300 375 450

Tabla 2.4. Flujo de caja con operación estacional considerando la inversión de CT.

Otra forma de cálculo (para la misma metodología) consiste en
determinar los egresos que ocurrirían hasta la fecha en que se
realizaría el primer cobro. El monto calculado correspondería con la
necesidad de financiamiento, suponiendo que la cantidad que se
cobraría fuera suficiente para financiar las operaciones siguientes.

Ejemplo Nº 2 - Impuesto al valor agregado

En la empresa "ABC" planea producir 1.000 caramelos por período
durante cuatro años, y se calcula que se deben vender a un valor de 2
UM c/u para obtener una rentabilidad razonable. Para la producción se
necesitan 80 kg de azúcar, que tienen un precio total de 1.190 UM
(incluido un IVA del 19%). De éstos, 190 UM corresponden al pago del
IVA que el vendedor de azúcar debe realizar al fisco. Al vender los
1.000 caramelos, se obtendrá un ingreso total, incluido el IVA, de
2.380 UM.

El impuesto que generan los ingresos es de 380 UM sin embargo, al
pago que se debe realizar al estado por el concepto del IVA. Se le
descuentan los 190 UM que se pagaron por los insumos y se obtiene
el IVA neto a pagar del período: 190 UM.

Además, se debe tener en cuenta el IVA pagado por la inversión inicial
del proyecto. Por ejemplo, si para el proyecto de los caramelos se
invirtió en adquirir una máquina, cuyo precio fue 2.975 UM (incluido el
IVA) y se planea vender el activo al liquidar el negocio en 952 UM
(incluido el IVA), se puede elaborar el siguiente módulo de IVA:
PERÍODO 0 1 2 3 4 Liq.

A. IVA por ingresos (380) (380) (380) (380) (152)

B. IVA por egresos 475 190 190 190 190

C. Diferencia 478 (190) (190) (190) (190)

D. Crédito fiscal 475 285 95

IVA a pagar 0 0 (95) (190) (152)

Tabla 2.5. Módulo del IVA.

Ejemplo Nº 3 - Impuestos a consignar en el fce

A partir del siguiente estado de resultados, se pide calcular los
impuestos a consignar en el FCE.

UTILIDAD OPERATIVA (UAIT) 1.000

Intereses (300)

Utilidad antes de impuestos 700

Impuestos (210)

Utilidad Neta 490

Entonces, los impuestos a consignar en el FCE se calcularían de la
siguiente manera:

Impuestos (FCE) = tasa impuesto a la renta * utilidad operativa (UAIT).

Impuestos (FCE) = 0,30 * 1.000 = 300.
Ejemplo Nº 4 - Cálculo del escudo fiscal que originan los gastos
financieros

La empresa "ABC" solicita un préstamo al banco por 1.000 UM,
pactándose pagar una tasa efectiva anual (tea) del 15%. Se pide
elaborar el estado de pérdidas y ganancias, asumiendo dos
escenarios: sin deducir los gastos financieros (GF) y deduciéndolos,
para evaluar su impacto.

Tabla 2.6. Escudo fiscal de los gastos financieros.

Se puede observar que el impuesto pagado, en el caso de considerar
los gastos financieros, es menor. Los gastos financieros, y en general
todos los restantes1, ocasionan un efecto tributario, porque
contribuyen a reducir pago de impuestos (ahorro = 165 - 120 = 45), lo
cual equivaldría a decir que los gastos financieros habrían sido sólo de
105 (150 - 45) y la tasa de interés efectiva (tea) por lo tanto habría
sido sólo del 10,5%; o sea:

TEA = 15% x (1 - t) = 15% x (1 - 0,30) = 10,5%

El escudo fiscal de los gastos financieros se puede calcular
directamente de la siguiente forma:

Escudo Fiscal = GF x t= gastos financieros x tasa impositiva
Escudo Fiscal = 150 x 0,3 = 45

Ejemplo Nº 5 - Elaboración de los flujos de caja

Se muestra un ejemplo sencillo, con el objetivo de explicar cómo se
construyen los flujos de caja.

Supuestos básicos:

1. El proyecto tiene un horizonte de planeamiento (vida útil) de 2 años.

2. La inversión en el año cero asciende a 20.000 UM, sin incluir IVA
(que para el caso ejemplo será 19%). La inversión está compuesta por
los siguientes rubros.

VALOR ESTIMADO DE
PERÍODO 0 1 2
LIQUIDACIÓN

Costos de inversión -20.000 16.500

Terrenos (a) -2.000 2.000

Edificios -4.000 2.000

Maquinaria -8.000 6.000

Equipo -3.000 0

Capital de trabajo -3.000 -3.500 6.500

(a) El terreno no tiene IVA se considerará que el CT tiene IVA, ya que se utiliza para
adquisición de materia prima.

La inversión inicial en capital de trabajo será de 3.000 y sufrirá un
incremento de 3.500 UM en el año 1. Estos importes figuran sin incluir
el IVA y serán utilizados para la adquisición de materia prima.
3. El valor de liquidación del proyecto, incluyendo el capital de trabajo,
como se muestra en el cuadro anterior, se estima en 16.500 UM, sin
incluir IVA

4. Las ventas proyectadas para los años 1 y 2 ascienden a 30.000 y
60.000 UM respectivamente, sin incluir IVA.

5. Los costos de fabricación de los productos vendidos (CFPV), para
los años 1 y 2, sin incluir IVA, ascienden a 7.000 y 13.000 UM
respectivamente y están compuestos por los siguientes rubros:

PERÍODO AÑO 1 AÑO 2

CFPV -7.000 -13.000

Mano de obra (b) -4.000 -8.000

Materia prima -2.000 -4.000

Costos indirectos de fabricación (c) -1.000 -1.000

(b) incluye cargas sociales.
(c) incluye pago por servicios de luz y agua de la planta.

6. Los costos de operación, a su vez, ascienden a 6.500 UM anuales y
están compuestos por los siguientes rubros:

PERÍODO AÑO 1 AÑO 2

Costos de operación: -6.500 -6.500

Gastos de administración (d) -5.500 -5.500

Gastos de ventas (e) -1.000 -1.000

(d) corresponde al sueldo del gerente, incluyendo cargas sociales. Además se sabe que la
depreciación anual de los activos es de 3500 y no está incluida en la cantidad anterior.
(e) corresponde a gastos de publicidad y promoción.
7. La tasa de impuestos es del 50%.

8. Datos del financiamiento:

- Préstamo: 12.000 UM.

- tea = 20%.

- Se cancelará con cuotas anuales constantes, durante dos años (sin
período de gracia2).

Solución

Cuadro 1

MÓDULO DE INGRESOS

Período 0 1 2 Liquidación

Ingresos sin IVA 30.000 60.000 16.500

Ingresos con IVA 35.700 71.400 19.2551

1 El terreno no lleva IVA.

Cuadro 2

COSTOS DE INVERSIÓN Y OPERATIVOS (sin IVA)

Período 0 1 2 Liquidación

-17.000 10.000
Inversión Activo Fijo
Inversión CT
-3.000 -3.500 6.500

CFPV: -7.000 -13.000
Mano de obra -4.000 -8.000

Materia prima -2.000 -4.000

CIF -1.000 -1.000

Costos de operación: -6.500 -6.500

Gastos de administración -5.500 -5.500

Gastos de ventas -1.000 -1.000

Cuadro 3

COSTOS DE INVERSIÓN Y OPERATIVOS (con IVA)

Período 0 1 2 Liquidación

-19.850 11.520
Inversión Activo Fijo
Inversión CT
-3.570 -4.165 7.735

CFPV: -7.570 -13.950

Mano de obra -4.000 -8.000

Materia prima -2.380 -4.760

CIF -1.190 -1.190

Costos de operación: -6.690 -6.690

Gastos de administración -5.500 -5.500

Gastos de ventas -1.190 -1.190
Cuadro 4

MÓDULO DEL IVA

Período 0 1 2 Liquidación

Ingresos 5.7001 11.400 2.755

Egresos -3.420 -1.425 -1.140

Neto (1+2) -3.420 4.275 2.755

Pago de IVA -3.4202 855 10.260 2.755

1 IVA sobre ventas.
2 Crédito fiscal

Cuadro 5

DEVOLUCIÓN DEL PRÉSTAMO

Período P. Al inicio P. Principal P. Interés P. Total P. Al final

0 12.000 0 0 0 12.000

1 12.000 5.455 2.400 7.855 6.545

2 6.545 6.545 1.309 7.855 0

Cuadro 6
ESTADO DE RESULTADOS

Período 1 2

30.000 60.000

Ingresos -7.000 -13.000
CFPV
Costos de operación depreciación -6.500 -6.500

-3.500 -3.500

UAIT 13.000 37.000
Intereses
2.400 1.309

UAT 10.600 35.691
Impuestos 5.300 17.845

Utilidad neta 5.300 17.845

Cuadro 7

FLUJO DE FINANCIAMIENTO NETO

Período 0 1 2 Liquidación

Ingresos 0 35.700 71.400 19.255

Costo de inversión -23.420 -4.165

CFPV -7.570 -13.950

Costo de operación (1) -6.690 -6.690

Pago de IVA -855 -10.260 -2.755

Pago de ir(2) -6.500 -18.500
Flujo de caja económico -23.420 9.920 22.000 16.500

Financiamiento neto 12.000 -6655 -7.200

Flujo de caja financiero -11.420 3.265 14.800 16.500

(1) No incluye depreciación de 3.500.
(2) Los impuestos se han recalculado sobre la UAIT, es decir, considerando que no hay deuda
y que por lo tanto los gastos financieros son iguales a cero, por lo que quedaría de la siguiente
manera:
año 1: 13.000 x 0,50 = 6.500
año 2: 37.000 x 0,50 = 18.500

Utilizando el método indirecto se obtienen los mismos resultados:

(1) dos formas de hallar el FCE para el año 01

FCE = UN + depreciación - I.AF - I.CT + GF x (1 - t) + crédito fiscal (período anterior)

FCE1 = 5.300 + 3.500 - 0 - 3.500 + 2.400(1 - 0,50) + 3.420 = 9.920

FCE' = UAIT - impuestos (recalculados sobre la UAIT) + depreciación - I.AF - I.CT + crédito
fiscal (período anterior)

FCE' = 13.000 - 6.500 + 3.500 - 0 - 3.500 + 3.420 = 9.920

(2) dos formas de hallar el FCF para el año 01

FCF = UN + depreciación - I.AF - I.CT - pago deuda + variación de deuda + crédito fiscal
(período anterior)

FCF1 = 5.300 + 3.500 - 0 - 3.500 - 5.455 + 0 + 3.420 = 3.265

FCF' = FCE - pago deuda + variación de deuda - GF x (1 - t)

FCF' = 9.920 - 5.455 + 0 - 2.400(1 - 0,50) = 3.265
1 Aquellos gastos reconocidos como deducibles por la ley.
2 El período de gracia corresponde al tiempo transcurrido entre el momento en que se obtiene
el principal y el momento en que se paga la primer cuota.

Capítulo 3 .- Indicadores de
rentabilidad

OBJETIVOS

- Conocer los principales indicadores de rentabilidad que facilitan la toma de decisiones al
evaluar proyectos con finalidad lucrativa.

- Conocer los criterios de uso, las ventajas y las desventajas de cada indicador,
principalmente del VAN y la TIR.

3.1. Rentabilidad de un proyecto

Cuando se evalúan inversiones que poseen una finalidad lucrativa, es
necesario contar con algún indicador que permita comparar y
jerarquizar las diversas alternativas de inversión que se tienen en un
momento determinado. Con un indicador de rentabilidad se pueden
establecer cuáles proyectos conviene realizar y cuáles no. Asimismo,
un indicador de rentabilidad permite jerarquizar las alternativas de
inversión en función de la rentabilidad esperada de cada una de éstas,
cuando analizamos proyectos mutuamente excluyentes o situaciones
con racionamiento de capital.
A pesar de que el flujo de caja es un elemento muy importante para la
evaluación de proyectos de inversión, no es suficiente para determinar
si un proyecto es conveniente o no. Pueden existir proyectos que
generen flujos de caja positivos y que, sin embargo, no resulten
convenientes.

Por tal motivo, para evaluar una inversión es necesario utilizar
diversos indicadores o criterios que permitan conocer la conveniencia
de llevarla a cabo. Cada uno de los indicadores presenta ventajas y
desventajas, por lo tanto, es recomendable que un inversionista utilice
dos o más de éstos antes de tomar una decisión respecto a la
inversión que está evaluando.

Los criterios o indicadores de rentabilidad son instrumentos
importantes para seleccionar los proyectos más adecuados. Sin
embargo, estos indicadores presentan limitaciones, por lo cual deben
ser usados con cautela, evitándose la aplicación sin fundamentos de
fórmulas o reglas decisorias. Frecuentemente se comete un error
cuando se exagera con el uso de los indicadores de rentabilidad, en
detrimento de una evaluación integral de los proyectos.

En la mayoría de los casos, es necesario contar con dos elementos
para el cálculo de los indicadores de rentabilidad: flujo neto de caja
proyectado y tasa de descuento.

3.2. Constitución de los recursos
para la inversión

Un inversionista puede utilizar diversas clases de financiamiento para
obtener los fondos que requieren sus proyectos de inversión. Dos
suelen ser las fuentes generales que éste emplea para proveerse de
los recursos necesarios: recurso o capital propio y recursos o
préstamos de terceros, cuando los primeros son escasos o
insuficientes.

Entre los recursos propios o fuentes internas se destacan la emisión
de acciones y las utilidades retenidas en cada período. El costo de
utilizar los fondos propios corresponde al costo de oportunidad del
accionista (es decir, aquello que deja de ganar por no haberlo invertido
en otro proyecto alternativo de similar nivel de riesgo).
Entre las fuentes externas o de terceros están los créditos de
proveedores, los préstamos bancarios de corto y largo plazo, la
emisión de bonos y los arrendamientos financieros o leasing. El costo
de los fondos de terceros corresponde al interés de los préstamos
corregidos por su efecto tributario, puesto que los intereses son
deducibles de impuestos (los intereses disminuyen la base imponible y
con ello el monto de los tributos).

Cabe mencionar que no se puede generalizar sobre lo que es mejor
para una empresa: si tener mayor porcentaje de deuda que aporte de
accionistas, o viceversa. Lo único que se puede decir al respecto es
que cada forma de financiarse presenta ventajas y desventajas, y que
su composición dentro de cualquier empresa obedece a la coyuntura y
estructura de la misma. Es claro que cada proyecto puede tener
múltiples fuentes de financiamiento que, evaluadas correctamente,
llevarán a una combinación óptima de financiación.

3.3. Conceptos requeridos para el
análisis

Es necesario conocer dos conceptos fundamentales para poder
analizar una inversión a partir de la utilización de indicadores de
rentabilidad:

 Costo de oportunidad
 Tasa de descuento

3.3.1. Costo de oportunidad

El costo de oportunidad de un proyecto puede ser traducido como el
beneficio que un inversor podría obtener, si decidiera invertir su capital
en la mejor alternativa de inversión disponible, en lugar de aplicar su
inversión en el proyecto en cuestión. Es decir, es lo que el inversor
dejaría de ganar en otros proyectos alternativos, por tomar la decisión
de invertir en el proyecto que se está evaluando.

Este costo de oportunidad, en la evaluación de proyectos, toma la
forma de una tasa de interés, la cual se utiliza como patrón de
comparación para evaluar el proyecto en cuestión.
3.3.2. Tasa de descuento

Es una de las variables que más influye en el resultado de la
evaluación de un proyecto de inversión ya que, aún cuando las otras
variables se hayan estimado en forma adecuada, la utilización de una
tasa de descuento inapropiada puede llevar a una decisión errónea.

Se entiende que todo análisis de inversión requiere del conocimiento
del costo de los inversores para obtener fondos (costo patrimonial), de
la tasa de interés que se debe pagar cuando se solicita dinero
prestado (costo de la deuda) y del costo total de financiar las
operaciones (costo ponderado del capital).

Como resultado de la combinación de estos costos, se obtiene la
mencionada Tasa de Descuento, la cual contempla todos estos
valores y los aplica al cálculo de actualización de los flujos de caja del
proyecto en análisis.

La tasa de descuento permite articular las decisiones de inversión con
las decisiones de financiamiento de la empresa, siempre dentro de un
marco estratégico previamente planteado.

Para un análisis más profundo de la estructura de la tasa de
descuento, véase TASA DE DESCUENTO en el Anexo del Capítulo 3.

3.4. Principales indicadores de
rentabilidad

Es importante tener en cuenta que los métodos que se presentan a
continuación son cuantitativos; por lo tanto, se debe tener cuidado de
no dejar de lado el juicio objetivo y racional mientras se evalúan,
comparan entre sí y jerarquizan las alternativas de inversión.

En algunas ocasiones, factores de tipo cualitativo tales como la
urgencia del proyecto, las regulaciones legales, los requerimientos
estratégicos o las presiones laborales, pueden ser tan importantes en
la realización de un proyecto que se podrían dejar de lado los criterios
eminentemente financieros.
En este capítulo se consideran los siguientes indicadores como
criterios para evaluar la conveniencia de un proyecto:

NOMBRE DEL INDICADOR ABREVIATURA

Valor actual neto VAN

Tasa interna de retorno TIR

Plazo de recuperación de la inversión PRI

3.4.1. Valor Actual Neto (VAN)

El valor actual neto (VAN) lleva al presente los flujos futuros del
proyecto, a una determinada tasa de descuento, tomando en cuenta la
importancia del efecto del tiempo sobre estos flujos. Su cálculo
consiste en encontrar la diferencia entre los ingresos y los egresos del
proyecto, ambos actualizados al momento presente.

VAN = Valor actual ingresos - Valor actual egresos

La tasa empleada para descontar los flujos no debe ser inferior a la
tasa que se obtendría por una inversión especulativa de bajo riesgo
(por ejemplo, la tasa de interés más alta que pagan las empresas
pertenecientes al sistema financiero nacional), más un porcentaje que
compense el riesgo implícito en la realización del proyecto.

El VAN indica cuánto es la ganancia adicional que obtiene el
inversionista por realizar el proyecto, es decir, mide en moneda de hoy
cuánto más rico es el inversionista si realiza la inversión propuesta en
lugar de colocar su dinero en la actividad que tiene como rentabilidad
la tasa de descuento utilizada. Se habla de ganancia adicional ya que
el inversionista gana la rentabilidad exigida más el valor del VAN.

De manera general, el criterio de decisión respecto de la mejor
alternativa de inversión de similar riesgo, es el siguiente:
Es recomendable realizar la inversión necesaria para la ejecución del proyecto.
VAN mayor
Indica que se obtendrá una ganancia respecto a la mejor alternativa de
a0
inversión.

VAN igual Es indiferente que se elija la inversión propuesta o se invierta en la mejor
a0 alternativa. Es decir, la rentabilidad que proporcionan es la misma.

VAN menor No es conveniente realizar el proyecto. El valor indica lo que el inversionista
a0 está dejando de ganar respecto a su mejor alternativa.

Véase un caso de cálculo del VAN en el Ejemplo N° 1 del Anexo del
Capítulo 3.

Los perfiles del valor actual neto muestran los valores del indicador
para distintas tasas de descuento. Para representar el VAN es
necesario expresarlo como una función de la tasa de interés (i):

VAN = f (i)

La relación que presenta es inversa respecto de la tasa de interés, es
decir, a medida que aumenta la tasa el VAN disminuye y viceversa.

Para elaborar la representación gráfica del VAN se debe variar la tasa
de descuento utilizada y asociar cada tasa con el correspondiente
VAN calculado.

A continuación se muestran dos perfiles del VAN, los cuales han sido
construidos con la siguiente estructura de flujos:

AÑO PERFIL A PERFIL B

0 -4.000 -4.000

1 200 1.000

2 200 1.000

3 200 1.000
4 200 1.000

5 500 300

6 500 300

7 1.000 100

8 1.000 100

9 1.000 100

10 1.000 100

Cuando los mayores flujos se encuentran al principio del horizonte, el
perfil tiene una menor pendiente, por lo tanto la curva es menos
"empinada" (perfil B del ejemplo). Lo opuesto sucede cuando los
mayores flujos se encuentran al final del horizonte: la pendiente es
mayor y la curva presenta un aspecto más "empinado" (perfil A del
ejemplo). Esto es así, porque al estar más alejados estos flujos serán
más sensibles a cambios en la tasa de descuento.

Un perfil del indicador puede ayudar a determinar qué tan sensible es
el VAN del proyecto frente a cambios en la tasa de descuento.
3.4.1.1. Ventajas y desventajas del VAN

Debido a sus ventajas y a pesar de sus desventajas, el VAN es
generalmente considerado como el mejor indicador de rentabilidad.

VENTAJAS DESVENTAJAS

Es necesario conocer el costo de oportunidad del
inversionista. El problema está en que el
inversionista no cuenta con toda la información
Toma en cuenta el valor del dinero en el que le permita determinar con exactitud su costo
tiempo, considerando el costo de de oportunidad o tasa de descuento, lo que puede
oportunidad del inversionista. llevar a calcular valores distorsionados de VAN.

Si se considera que el objetivo de la La tasa de descuento correspondiente con el
función financiera es maximizar la riesgo del proyecto, se supone conocida y
riqueza del accionista1, se puede señalar constante durante todo el horizonte temporal. Esto
que el VAN es un indicador coherente es restrictivo, ya que el riesgo del proyecto
con este fin, porque muestra la riqueza cambia a medida que el entorno cambia y el
adicional que obtiene el accionista sobre directivo toma decisiones para adaptarse a este
el costo de oportunidad por la realización entorno.
de la inversión.
El inversor permanece pasivo frente a situaciones
reales que se le pueden presentar durante la vida
del proyecto. En el entorno actual, nuevas
situaciones suponen nuevas decisiones para
poder adaptarse a los cambios. No considerar
esto supone un enfoque estático, además que no
se está considerando el valor que aportan estas
posibilidades de actuación y que permiten
adaptarse mejor al entorno.
1Se considera que el objetivo de maximización de la riqueza del accionista coincide con la
maximización del valor del negocio. No se profundizará en las diferencias que pudieran existir
entre estos dos objetivos bajo determinadas circunstancias.

3.4.2. Tasa Interna de Retorno (TIR)

La tasa interna de retorno (TIR) generalmente se utiliza como un
complemento a la información que se obtiene aplicando el VAN.

Se trata de una tasa porcentual que indica la rentabilidad promedio
periódica que generan los fondos que permanecen invertidos en el
proyecto.

La TIR es la tasa de descuento que hace que el valor actual de los
flujos de ingresos sea igual al valor actual de los flujos de egresos de
un proyecto de inversión. De este modo es aquella tasa que hace que
el VAN se iguale a cero.

Conviene recalcar que la TIR sólo hace referencia a los fondos que
permanecen invertidos en el proyecto; esta reiteración es importante
porque hay que diferenciar los fondos que permanecen invertidos en
el proyecto de los flujos que el inversionista podría ir retirando
periódicamente, ya que estos últimos pueden ser invertidos a una tasa
que no coincida necesariamente con la TIR.

Desde un punto de vista matemático, la TIR es aquella tasa de interés
que hace el VAN igual a cero. Véase un caso de cálculo de la TIR en
el Ejemplo N° 2 del Anexo del Capítulo 3.

El criterio de decisión para la TIR consiste en aceptar un proyecto
cuando éste tenga una TIR mayor al costo de oportunidad del capital
(COK), así tenemos:

Es recomendable realizar la inversión. La rentabilidad que proporciona el
TIR mayor al
proyecto es superior a la rentabilidad que proporciona la mejor alternativa de
COK
inversión.
TIR igual al Es indiferente que se elija el proyecto o se invierta en la mejor alternativa. Es
COK decir, la rentabilidad que proporcionan es la misma.

TIR menor al No es conveniente realizar el proyecto. La rentabilidad del proyecto es menor
COK que la mejor alternativa de inversión.

Si bien el criterio de decisión resulta sencillo, debe tenerse presente
que este proceso es automático solo si el COK es conocido.

Véase un caso de cálculo de la TIR en el Ejemplo N° 3 del Anexo del
Capítulo 3.

3.4.2.1. Ventajas y desventajas de la TIR

VENTAJAS DESVENTAJAS

Si el análisis presenta múltiples TIR no es
recomendable utilizar este indicador, ya que
no es posible determinar cuál de las tasas
habría que utilizar.
Es un indicador de fácil interpretación: sólo
se compara la TIR respecto del COK para
No considera cambios en el mercado
determinar la conveniencia de un proyecto.
financiero.

Indica directamente la rentabilidad del No es posible utilizarla para evaluar
proyecto o, expresado de otra manera, el proyectos mutuamente excluyentes, si tienen:
porcentaje de ganancia que obtiene el
inversionista por cada unidad monetaria
asignada al negocio.  montos de inversión notablemente
distintos;
 diferente distribución de beneficios;
 múltiples tasas de rentabilidad.

.4.3. Período de Recupero de la Inversión (PRI)
El PRI muestra el número de periodos generalmente años  en los
que se recuperaría la inversión del proyecto, en función de los flujos
de caja esperados.

Como ya hemos visto, estos flujos de caja esperados se desarrollan a
lo largo de la vida útil del proyecto a partir de la suma algebraica de
los saldos esperados propios de cada ejercicio (saldos anuales).

En todo flujo de saldos acumulados encontraremos entonces un
momento o instante en que éstos cambian de signo, es decir, el
momento en que los ingresos del proyecto alcanzan a cubrir el total de
egresos del mismo.

Es este momento al que denominamos PRI, es decir, el tiempo
transcurrido desde que se hace efectiva la inversión hasta el momento
en que los ingresos del proyecto permiten recuperar el total de
egresos del mismo.

El plazo de recuperación1 viene dado entonces por la fórmula, donde
el Año N es el año del cambio de signo de los saldos acumulados:

El resultado de esta fórmula estará dado por la cantidad de años +
días necesarios para recuperar la inversión necesaria. Véase Ejemplo
N° 4 en el Anexo del Capítulo 3.

Aunque el plazo de recuperación de la inversión es un criterio de
evaluación muy sencillo, presenta dos grandes inconvenientes:

a) No considera el valor del dinero en el tiempo (véase Ejemplo N° 5
en el Anexo del Capítulo 3).

b) No tiene en cuenta lo que sucede después de recuperarse la
inversión (véase Ejemplo N° 6 en el Anexo del Capítulo 3).

Para solucionar el problema de no considerar el valor del dinero en el
tiempo, se deben descontar los flujos de caja con la tasa de descuento
del proyecto o costo de oportunidad del capital, lo que se denomina
PRI AJUSTADO.
Aún con el criterio del PRI ajustado, no se toman en cuenta los flujos
de caja posteriores a la recuperación de la inversión. El inconveniente
de no considerarlos es una deficiencia propia de la definición del
indicador PRI, por lo cual no puede ser corregida. Es por este motivo
que el PRI no puede utilizarse como un indicador principal, sino como
un indicador complementario al VAN y a la TIR. Véase Ejemplo N° 7
en el Anexo del Capítulo 3.

Se debe indicar también que el PRI puede considerarse un indicador
de "liquidez" del proyecto, porque un PRI bajo indica que el proyecto
genera flujos de caja que compensan la inversión más rápidamente
que otro proyecto con PRI mayor.

1 Debe existir coherencia entre el monto de inversión y el FC empleado. Así, si se utiliza la
inversión total se deberá emplear el FCE, igual consideración debe realizarse con la inversión
propia y el FCF.

3.5. Relaciones en los indicadores
de rentabilidad
3.5.1. Casos de contradicción entre el VAN y la TIR

Pueden presentarse contradicciones entre los resultados obtenidos en
el cálculo del VAN y la TIR, en casos de:

a) Múltiples tasas de rentabilidad

b) Diferencias de escala

c) Diferente distribución de beneficios

a) Múltiples tasas de rentabilidad (véase Ejemplo N° 8 en el Anexo
del Capítulo 3)

En la mayoría de los proyectos, las inversiones ocurren al inicio de su
vida económica y los flujos positivos se presentan en períodos
posteriores. En los casos en que todos los flujos negativos ocurren en
los primeros años del proyecto y los flujos positivos ocurren,
consecutivamente, hasta el fin del proyecto, se tiene sólo un cambio
de signo en la ecuación correspondiente al cálculo de la TIR, y por lo
tanto se obtiene únicamente una TIR. Este tipo de proyectos se
denominan normales o convencionales.

De igual manera, existen proyectos no convencionales los cuales,
debido al comportamiento de sus flujos de caja, presentan flujos netos
positivos y negativos de manera alternada. Como consecuencia de
esta alternancia de flujos se producen cambios adicionales de signos
en la ecuación para determinar la TIR. Estos cambios de signo pueden
ocasionar que se encuentren varias tasas de descuento que igualan el
VAN del proyecto a cero; siendo imposible determinar cuál de las
tasas de descuento es la verdadera tasa de rendimiento del proyecto.

Por lo tanto, en los proyectos no convencionales la TIR no se puede
ser empleada como un indicador de rentabilidad válido.

b) Diferencias de escala (véase Ejemplo N° 9 en el Anexo del
Capítulo 3)

Este problema surge cuando los proyectos evaluados, que se desea
comparar, presentan montos de inversión muy distintos.

No se pueden comparar rentabilidades si se trabaja con bases de
montos de inversión muy distintos, ya que la conclusión sería
incorrecta. Si bien puede obtenerse una alta rentabilidad en un
proyecto de baja inversión, la ganancia puede ser menor que con un
proyecto de alta inversión aún con más baja rentabilidad. Ante
situaciones como ésta se debe utilizar el VAN para la toma de
decisiones.

c) Diferente distribución de beneficios (véase Ejemplo N° 10 en el
Anexo del Capítulo 3)

En este caso encontramos proyectos en los que el retiro de beneficios
se realiza en forma diferente a lo largo de la vida útil de los mismos.
De este modo, bajo esta clasificación, encontraremos por ejemplo
proyectos en los que prácticamente en forma inmediata y luego de la
inversión inicial, es posible comenzar a retirar beneficios, mientras que
en otros casos de inversión, los beneficios pueden ser retirados quizá,
recién al finalizar el proyecto.

Bajo esta clasificación, no solo es válido contemplar el hecho de
maximizar los beneficios o poder retirar éstos en forma anticipada,
sino que también debemos tener en cuenta el entorno situacional en el
que se realiza la inversión, puesto que en algunos casos y por
cuestiones relacionadas por ejemplo al riesgo, será conveniente uno u
otro de estos aspectos mencionados.

3.5.2. El uso del VAN o la TIR como criterios de evaluación

Como se mencionó anteriormente, para tomar una decisión adecuada
es necesario analizar una inversión con la ayuda de dos o más
indicadores. Usualmente se utilizan aquellos previamente
desarrollados: el VAN y la TIR. Sin embargo, éstos tienen ciertas
características que deben ser tomadas en consideración para el
análisis evitando el simple formulismo  de lo contrario se puede
llegar a una contradicción entre ambos indicadores.

 El criterio del VAN es más coherente con los planteamientos del
objetivo financiero de la empresa, se seleccionan las inversiones
que crean más valor o hacen más rico al inversionista.
 El criterio de la TIR tiene como ventaja sobre el VAN, que
mediante ésta se obtiene la rentabilidad del proyecto (medida
directa); en cambio el VAN me dice en cuánto se incrementará
el valor o riqueza del inversionista al descontar los flujos de caja
a una tasa de referencia, que previamente habrá de estimarse y
cuyo cálculo en la práctica podría no ser sencillo. Sin embargo,
la TIR no considera la reinversión de los flujos que son retirados
del proyecto.

Por lo antes expuesto, se considera al VAN como mejor indicador y
éste debe ser utilizado en caso de presentarse discrepancias entre
ambos.
Anexo

La finalidad del anexo es graficar con ejemplos los conceptos del capítulo. Los
cálculos y sus respectivas fórmulas no formarán parte del examen de la asignatura.

Tasa de descuento

A continuación se analizarán las variables que afectan la
determinación de cada uno de los costos correspondientes que
componen estructuralmente la Tasa de Descuento de un proyecto, de
tal manera que se pueda identificar los aspectos críticos al momento
de evaluar la financiación del mismo.

Costo de la deuda

Las fuentes de financiamiento de terceros se caracterizan por proveer
recursos "frescos" y el dinero puede provenir de bancos comerciales
(nacionales e internacionales), compañías de leasing, créditos de
proveedores y emisión de bonos (corporativos, subordinados, etc.),
entre otros.

Estas fuentes otorgan distintas condiciones de crédito, diferentes
tasas de interés, plazos, periodos de gracia u otros.

Resulta necesario al momento de calcular el costo de la deuda, tener
presente todas las condiciones de crédito conjuntamente, debido a
que muchas veces no se evalúan más que las principales (plazos y
tasa de interés). Por dar un ejemplo, cuando se recurre a créditos
directos del proveedor se podría caer en una situación desventajosa si
sólo se considera el recargo sobre los precios que estos agentes
efectúan como garantía del préstamo; ya que podrían existir otras
exigencias no observables o cuantificables a ¨simple vista¨ que afecten
el costo real de la deuda en el largo plazo.

Este financiamiento por parte de terceros implica un préstamo por una
cantidad principal específica, el compromiso de hacer pagos
periódicos de intereses y el reembolso del principal conforme a un
plan convenido.

El costo de la deuda se simboliza como kd y representa el costo antes
de impuestos.

Dado que al endeudarse, los intereses del préstamo se deducen de
las utilidades y permiten un menor pago de impuestos, es posible
incluir directamente en la tasa este efecto tributario.

Entonces, el costo de la deuda después de impuestos es:

Kd (1- t)

donde:

t = tasa impositiva (impuesto a la renta)

Kd=costo de la deuda antes de impuestos

El costo financiero de la deuda corresponde al de los recursos
financieros nuevos, no a aquellos que se encuentran en proceso de
amortización. El objetivo del cálculo es utilizarlo en la determinación
del presupuesto de capital; por ello se utiliza el costo de la deuda que
la empresa tendría si debiera renovar sus créditos en condiciones de
mercado; con lo cual, en cualquier evaluación se toma la tasa vigente
y no la tasa que se manejaba en períodos pasados, aunque ya se
hubieran obtenido créditos bajo dichas condiciones.

Los costos financieros que una empresa haya tenido en la obtención
de fondos en el pasado implican costos hundidos y por lo tanto son
irrelevantes para el cálculo del costo de capital.

Para el caso de una empresa con pérdidas, y que por tal motivo no
paga impuestos, el costo de la deuda en el año presente (con
pérdidas) es enteramente Kd sin la corrección impositiva (1-t).

Costo del capital propio, accionario o patrimonial

Se considera capital patrimonial, en la evaluación de un proyecto, a
aquella parte de la inversión que se financia con recursos que son
propiedad de los accionistas.

Los recursos propios, en una empresa constituida, pueden provenir de
los fondos generados por la operación a través de la retención de las
utilidades (por el no pago de dividendos) u originarse de nuevos
aportes de los socios.

En términos generales, puede afirmarse que el inversionista asignará
sus recursos disponibles al proyecto si la rentabilidad esperada
compensa los resultados que podría obtener si destinara esos
recursos a otra alternativa de inversión de igual riesgo. Por tanto, el
costo del capital propio (ke) tiene un componente explícito que se
refiere a otras posibles aplicaciones de los fondos del inversionista.

De este modo, el costo del capital es un concepto de costo de
oportunidad que abarca tanto las tasas de rendimiento esperadas en
otras inversiones como la oportunidad del consumo presente.

Resumiendo, puede definirse el costo del capital propio como la
rentabilidad de la mejor oportunidad de inversión de riesgo similar que
se abandonará por destinar esos recursos al proyecto que se estudia.
Como usualmente el inversionista tendrá varias alternativas de
inversión simultáneas (depósitos con cero riesgo en bonos del
gobierno, depósitos en el mercado financiero con cierto grado de
riesgo, letras, papeles comerciales, etc.) se optará obviamente por
tomar como costo de oportunidad de la inversión la mejor rentabilidad
esperada después de su ajuste por riesgo.

El riesgo es el grado de incertidumbre que los accionistas tienen
sobre el retorno de las inversiones que realizan, es decir, es la
desviación que existe entre la rentabilidad esperada y la obtenida.

Como se está trabajando con rentabilidades futuras, es imposible
observar el valor del costo del capital, entonces la evaluación se
tendrá que basar en estimaciones del mismo.

Estas estimaciones se realizarán utilizando algunos métodos que
posteriormente serán explicados. En la medida en que los supuestos
sobre los cuales se basan estos métodos sean acertados y que
los inputs sean adecuados, el resultado obtenido será mejor, siendo el
costo de capital calculado más fiable.

Métodos para estimar el capital propio

a) Modelo de Gordon Shapiro para determinar el capital propio

En ocasiones, a un inversionista puede interesarle mantener su
inversión en acciones durante largos períodos de tiempo. Esto puede
deberse a motivos fiscales o a una estrategia pasiva de inversión.
Para estos casos, el Ke puede calcularse como la tasa interna de
rentabilidad de una inversión por la cual en el momento inicial  se
paga el precio de la acción (P) y en los años posteriores  se recibe
unos flujos positivos iguales a los dividendos esperados (D). En este
caso, el inversor no necesita hacer una estimación del precio de venta
de la acción, pero sí de la devolución de los dividendos futuros.
Entonces el ke se estimaría a partir de la siguiente ecuación:

Se puede simplificar el cálculo suponiendo una perpetuidad en la que
los dividendos son constantes, el costo del capital se calcularía de la
siguiente manera:

Es necesario indicar que muchas veces los dividendos no son
constantes, presentando variaciones a lo largo del tiempo. Una forma
alternativa de calcular el costo del capital propio es considerando que
los dividendos crecen a una tasa constante g; en este caso, el cálculo
del costo del capital sería:

donde:

D= dividendos pagados en el próximo período
P= precio de la acción hoy
g= tasa esperada de crecimiento del dividendo
La estimación de g puede realizarse siguiendo distintos enfoques,
recordando que el objetivo es estimar el crecimiento de los dividendos
a largo plazo. Para ello se puede:

a) realizar una estimación subjetiva, en función del conocimiento de la
empresa y del sector en el que ésta se desenvuelve;

b) estimar el crecimiento de los dividendos a partir del crecimiento
histórico, esto supone que el crecimiento histórico es un buen
indicador del futuro. En este caso se plantea el problema de
considerar cuales períodos de tiempo utilizar para calcular el
crecimiento histórico;

c) realizar una estimación provisional del crecimiento de los
dividendos. Interesa el crecimiento a largo plazo, por lo que una
estimación del desarrollo del dividendo para los próximos 2 ó 3 años
puede hacer que se incurra en importantes errores; y

d) utilizar el método de estimación del crecimiento de los dividendos
basado en la rentabilidad de los recursos propios (ROE).

donde:

UN = utilidad neta.

b) Prima por riesgo subjetiva

Este método considera que la rentabilidad exigida por el inversionista
se basa en una tasa de rendimiento segura tomada como referencia, a
la que se le suma una prima adicional por el riesgo del proyecto que
se desea realizar. Entonces, el costo del capital propio se puede
calcular mediante el uso de la tasa libre de riesgo rf más una prima por
riesgo rp. Es decir:

Ke = rf + rp

La tasa que se utiliza como libre de riesgo es generalmente la tasa de
los documentos de inversión colocados en el mercado de capitales por
los gobiernos.
La prima por riesgo corresponde a la exigencia que hace el
inversionista por tener que asumir un riesgo al optar por una inversión
distinta a aquella que reporta una rentabilidad segura.

c) Modelo de valoración de activos de capital (CAPM) para determinar
el costo patrimonial

El modelo de valoración de activos de capital (CAPM) se sustenta
sobre la base de algunos supuestos:

 los inversores eligen las inversiones según su rendimiento. Es
decir, a igual riesgo los inversores compran el activo de mayor
rendimiento esperado, por lo tanto son "inversores eficientes".
Considerando que todos los inversionistas cuentan con la misma
información, la "cartera eficiente" será el portafolio escogido por
el mercado;
 los inversores tienen aversión al riesgo. Es decir, a igual
rendimiento los inversores compran el activo de menor riesgo;
 los inversores reducen la parte no sistemática del riesgo
diversificando sus inversiones tanto como les sea posible, es
decir, son "diversificadores eficientes";
 existe una tasa libre de riesgo a la cual el inversor puede colocar
sus fondos;
 el mercado es eficiente y se encuentra en equilibrio. La
información no tiene costo y llega a todos los inversores al
mismo tiempo. Los costos de transacción son irrelevantes;
 los inversores tienen expectativas similares. Es decir, que se
asume que los inversores procesan y analizan la información de
la misma forma;
 los inversores tienen la misma opinión acerca de la distribución
de las rentabilidades, es decir, todos están de acuerdo en las
características  media varianza  de la distribución estadística
que genera las rentabilidades esperadas; y
 los inversores no se equivocan de forma sistemática en sus
creencias a priori.

Una vez que se han satisfecho las premisas del modelo, se puede
comprender por qué el CAPM expresa que el rendimiento esperado de
cualquier inversión debe ser igual a la tasa libre de riesgo más un
premio por el riesgo asumido:

ke = rf + β(rm - rf)

Donde:
ke = costo de oportunidad del capital propio.

rf =tasa libre de riesgo.

rm = tasa de rentabilidad esperada del activo en el mercado.

(rm - rf) = premio por el riesgo asumido.

β= factor de medida del riesgo sistemático.

Existe cierto riesgo que puede ser eliminado por el inversionista al
diversificar sus inversiones. Éste es el riesgo diversificable o llamado
también riesgo no sistemático. Sin embargo existe otro riesgo que el
inversionista no puede reducir a través de la diversificación, que es el
denominado riesgo de mercado o riesgo sistemático.

De esta forma, el riesgo total asociado con las inversiones puede
dividirse en dos tipos: el no sistemático y el sistemático.

El riesgo no sistemático está relacionado con una empresa o
proyecto específico y puede ser eliminado mediante decisiones de
diversificación de la cartera de inversiones. Como ejemplos de riesgo
no sistemático se pueden considerar: el descubrimiento de un nuevo
producto, una huelga en la empresa, aumento de los costos de las
materias primas, etc.

El riesgo sistemático es aquél que no puede eliminarse mediante
decisiones de diversificación y está relacionado con las fluctuaciones
que afectan a la economía en su conjunto o al mercado de valores en
general. Como ejemplos de riesgo sistemático se pueden considerar:
cambios generales en las tasas de interés, incrementos unitarios en el
precio del petróleo, cambios en el riesgo país, tendencia a baja de los
precios internacionales de los commodities, etc. No obstante que
eventos como los antes mencionados impactarán a todas las
empresas, no todas serán afectadas por igual.

Como conclusión de los dos tipos de riesgo presentados, se puede
decir que el único riesgo que le debe importar a un inversionista es el
riesgo sistemático de una inversión, pues no cuenta con instrumentos
para eliminarlo; este riesgo es el que se incorpora al cálculo del costo
del capital a través de la beta (β).

El modelo CAPM presenta algunas limitaciones conceptuales, las
cuales residen principalmente en que:
 se basa en el supuesto de que todos los inversores tienen la
misma opinión acerca de la distribución de las rentabilidades;
 presupone la existencia de un activo libre de riesgo, cosa que no
se observa en la realidad en términos puros;
 supone que los inversores no se equivocan de forma sistemática
en sus creencias a priori;
 asume que el mercado de capitales se encuentra en equilibrio;
 considera una única fuente de riesgo;
 falta la evidencia empírica que respalde la hipótesis del
coeficiente beta; y
 el cálculo de beta se enfrenta a limitaciones que pueden
distorsionar los resultados.

Como consecuencia de las limitaciones conceptuales del CAPM, así
como los resultados empíricos obtenidos, han llevado a los
investigadores a desarrollar modelos alternativos acerca del equilibrio
en el mercado de capitales y la consiguiente valoración de activos
financieros.

Por su simplicidad, el CAPM es generalmente aceptado por muchos
evaluadores de proyectos y se considera actualmente que es el mejor
método para determinar el costo del capital propio.

A pesar de su amplia aceptación entre los inversionistas procedentes
de países con alto desarrollo económico, en los países menos
desarrollados su aplicabilidad es bastante discutida, porque:

 su economía no cumple con los supuestos del modelo;
 es complicada una amplia diversificación de las inversiones que
elimine el riesgo no sistemático; y
 existen muchos datos que el mercado bursátil no está en
posibilidades de brindar.

Ante esta situación, es recomendable utilizar otros métodos menos
sistemáticos para determinar el costo del capital propio.

Costo ponderado del capital

Si bien se ha definido un costo para cada una de las fuentes de
financiamiento (propio o por endeudamiento), para la evaluación del
proyecto interesa determinar un costo promedio ponderado de éstas.

Una vez que se ha definido el costo de la deuda kd, la rentabilidad
exigida al capital propio ke debe calcularse una tasa de descuento
ponderada (ko) o WACC1, que incorpore los dos factores en la
proporcionalidad adecuada.

Como su nombre lo indica, el costo ponderado del capital es un
promedio de los costos relativos de cada una de las fuentes de fondos
que la empresa utiliza, los cuales se ponderan de acuerdo con la
proporción de éstos recursos dentro de la estructura deuda-capital
definida. De acuerdo con esto, el ko se calcula de la siguiente manera:

donde:

D = valor de la deuda

C = valor del patrimonio2

Para evaluar la inversión total, el FCE3 se actualiza a la tasa de
descuento Ko (WACC).

Una vez definida la tasa de descuento para una empresa, todos los
proyectos de las mismas características de riesgo se evaluarán
usando esta tasa, salvo que las características propias del proyecto a
evaluar sean muy distintas. Al realizar el análisis hay que tener en
cuenta que al evaluar un proyecto de inversión individual, el costo del
capital de la empresa podría no representar el costo de oportunidad
del nuevo proyecto, ya que éste podría tener un mayor o menor
riesgo.

Si el riesgo del proyecto es distinto, el proyecto deberá analizarse en
forma independiente, definiendo la tasa de costo de capital en función
de la rentabilidad esperada por invertir separadamente en ese
proyecto. Mientras mayor sea el riesgo del proyecto, más alta será la
rentabilidad que le exigirán los inversionistas.

Cuando el interés y la amortización del préstamo se deducen del FCE,
queda el excedente para el inversionista (FCF), que se actualiza a la
tasa de descuento pertinente para el inversionista (ke), evaluándose
únicamente el rendimiento del capital propio, después de cumplidas
las obligaciones contraídas con el endeudamiento.

Ejemplo Nº 1 - Valor actual neto

Se tienen 200 UM, que podrían ser invertidas a una tasa de
rentabilidad periódica del 10% de interés para cada período. Esta tasa
es la que, el inversor generalmente obtiene por las inversiones que
realiza4.

A partir de los datos, se presenta la posibilidad de realizar la siguiente
inversión5:

PERÍODO 0 1 2 3 4 5

Flujo (UM) -200 60 50 70 60 100

¿Conviene invertir las 200 UM al 10% en proyectos alternativos o
hacerlo en la inversión propuesta, cuyo flujo de fondos se define en el
cuadro anterior?

Para responder la pregunta anterior se sigue el siguiente
razonamiento:

Para obtener los 60 en el periodo 1, considerando la tasa del 10% que
usualmente se gana es necesario invertir 60/1,1 = 54,54. Un
razonamiento similar se puede utilizar para los siguientes flujos, es
decir, calcular la cantidad que se necesitaría invertir al 10% para
obtener los flujos futuros correspondientes. Así se tiene:

PERÍODO 0 1 2 3 4 5

Flujo (UM) -200 60 50 70 60 100

Inversión necesaria 54,55 41,32 52,59 40,98 62,09
Se puede observar que para obtener los flujos que proporciona la
inversión sugerida sería necesario invertir 251,53 UM, a una
rentabilidad del 10%. Pero según la propuesta inicial sólo es necesario
invertir 200 UM, por lo que si se colocan los 200 UM en la inversión
propuesta en lugar de colocarlos al 10% usual se obtendría un
adicional de 251,53 - 200 = 51,53 UM (a la rentabilidad del 10%).
Entonces, se concluye que es conveniente realizar la inversión
propuesta, ya que ésta proporciona una ganancia adicional respecto al
10% que normalmente se gana.

El valor de 51,53 UM calculado es lo que se conoce como VAN y es el
valor actual de los flujos netos que genera la inversión. El VAN indica
cuanto es la ganancia adicional6que obtiene el inversionista por
realizar el proyecto, es decir, mide en moneda de hoy, cuánto más rico
es el inversionista si realiza la inversión propuesta en lugar de colocar
su dinero en la actividad que tiene como rentabilidad la tasa de
descuento utilizada (para nuestro caso 10%).

Para calcular el VAN se ha seguido el siguiente procedimiento:

La tasa de descuento a utilizar es el costo de oportunidad del
inversionista (COK), es decir, lo que estaría ganando en su mejor
alternativa de inversión de similar riesgo. Esta tasa se puede
considerar como un costo adicional del proyecto, que castiga los
beneficios futuros (ya que los disminuye) debido a que hoy éstos no
son efectivos.

De manera general el VAN se calcula de la siguiente manera7:
donde:

Inv. = Inversión Inicial

i= tasa de descuento

En el ejemplo anterior, se concluyó que al obtener el valor de 51,53
(positivo) era conveniente elegir la inversión propuesta ya que se
obtendría una ganancia adicional.

Ejemplo Nº 2 - Cálculo de la tasa interna de retorno

Se tiene la posibilidad de realizar la siguiente inversión:

PERÍODO 0 1 2

Flujo -10.000 6.700 5.850

Se considera que la rentabilidad de los fondos que permanecen
invertidos en el proyecto es del 17%.

Así se tiene que los 10.000 inicialmente invertidos se convierten en
11.700 (10.000 x 1,17). De esta cantidad se retira 6.700, con lo que el
saldo es 5.000. Esta cantidad nuevamente se invierte al 17%,
obteniendo 5.850, que es lo retirado al final del proyecto.
A continuación se muestra un cuadro que resume los cálculos
realizados:

PERÍODO INICIAL FINAL RETIRADO FINAL

1 10.000 11.700 6.700 5.000

2 5.000 5.850 5.850 0

Los fondos que se retiran pueden ser invertidos a otra tasa que en la
mayoría de los casos no coincide con la TIR. Por lo tanto, la
rentabilidad de la inversión inicial sólo coincidirá con la TIR si los
fondos retirados se reinvierten a una tasa que sea igual a la TIR.

Así, los 6.700 retirados al final de primer periodo deberán ser
reinvertidos al 17%, resultando 7.839. El total al final del periodo 2
sería 13.689 (7.839 + 5.850).

Si se calcula la rentabilidad de esta cantidad se obtiene:

13.689 = 10.000 (1+i)2

I = 17%

Desde un punto de vista matemático, la TIR es aquella tasa de interés
que hace el VAN igual a cero. En el gráfico de perfiles de VAN la TIR
será aquella tasa para la cual la curva intersecta al eje horizontal (VAN
= 0).

La definición anterior permite plantear la fórmula para el cálculo de la
TIR de la siguiente manera:
donde:

Inv. = Inversión inicial

Ejemplo Nº 3 - Tasa interna de retorno en función del cok (Costo
de oportunidad del capital)

PERÍODO 0 1 2 3 4

Flujos (700) 200 200 400 400

Si el costo del capital es 10%, entonces es conveniente aceptar el
proyecto, pues la TIR es superior al costo de oportunidad del capital.

Ejemplo Nº 4 - Período de recupero de la inversión

La empresa "ABC" tiene planificado invertir 8.000 UM al inicio de un
proyecto, y espera obtener 3.000, 2.000 y 5.000 UM como flujos de
caja en los años 1, 2 y 3 respectivamente.
PERÍODO AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3

Flujos (8.000) 3.000 2.000 5.000

Inversión por recuperar (8.000) (5.000) (3.000) 2.000

En este caso, siguiendo el método de acumulación de los FC, la
inversión se recuperaría aproximadamente durante al tercer año. Si se
asume que los flujos que genera el proyecto son uniformes durante
todo el año la inversión se recuperaría en dos años y siete meses
aproximadamente, conforme al siguiente cálculo:

Ejemplo Nº 5 - Dos proyectos con igual pri

A continuación se presentan los flujos esperados de dos proyectos (A
y B) ¿cuál proyecto es mejor?

AÑOS "A" "B"

0 (1.000) (1.000)

1 0 200

2 0 200

3 0 200

4 0 200

5 1.000 200

Solución
En ambos casos la inversión se recupera en 5 años, no obstante se
preferirá B antes que A, ya que en el caso de B los flujos se recuperan
antes.

Ejemplo N° 6 - Dos proyectos con igual PRI

Dos proyectos pueden tener igual plazo de recuperación, sin embargo
a futuro uno puede resultar más ventajoso que el otro.

A continuación se presentan los flujos esperados de dos proyectos (A
y B), ¿cuál proyecto es mejor?

AÑOS Proyecto A Proyecto B

0 (800) (800)

1 0 200

2 0 200

3 400 200

4 400 200

5-6 500 100

7-10 1.000 0

Solución

En ambos casos la inversión se recupera en 4 años, sin embargo
queda claro que A es mejor que B a largo plazo.

Ejemplo N° 7 - PRI ajustado

Para solucionar el problema de no considerar el valor del dinero en el
tiempo, se deben descontar los flujos de caja con la tasa de descuento
del proyecto o costo de oportunidad del capital.

Inversión = (150.000)

FC1=FC2=...=FC10=34.250

Tasa de descuento: 12%
PR sin ajustar = 150.000/34.250 = 4,38

Para obtener el PR ajustado sería necesario aplicar la tasa de
descuento a los flujos de caja.

PERIODO 0 1 2 3 4 5 6 7

Flujos (150.000) 34.250 34.250 34.250 34.250 34.250 34.250 34.250

V.A.
flujos al 30.580 27.304 24.378 21.766 19.434 17.352 15.493
12%

Inversión
por (150.000) (119.420) (92.116) (67.737) (45.971) (26.536) (9.184) 6.304
recuperar

Se puede concluir que la inversión se recuperaría durante el séptimo
año.

Aun con el criterio del PR ajustado, no se toman en cuenta los flujos
de caja posteriores a la recuperación de la inversión. El inconveniente
de no considerarlos es una deficiencia propia de la definición del
indicador PR, por lo cual no puede ser corregida. Es por este motivo
que el PR no puede utilizarse como un indicador principal, sino como
un indicador complementario al VAN y a la TIR.

Se debe indicar también que el PR puede considerarse un indicador
de "liquidez" del proyecto, porque un PR bajo indica que el proyecto
genera flujos de caja que compensan la inversión más rápidamente
que otro proyecto con PR mayor.

Ejemplo Nº 8 - Tasas múltiples de rentabilidad

Se tiene la alternativa de invertir en un proyecto, en el cual los flujos
netos varían drásticamente de un período a otro.

PERÍODO 0 1 2

Flujo (4.000) 25.000 (25.000)
La TIR resultaría:

TIR 1= 25%

TIR 2= 400%

Si se representa gráficamente el VAN de este proyecto en función de
la tasa de descuento, se obtiene el gráfico que se muestra a
continuación: Como se puede observar en la figura, son dos los
valores que intersectan el eje horizontal y hacen que el VAN del
proyecto sea igual a cero.

En el caso de múltiples TIR ninguna es válida8, por lo que sería
necesario utilizar el VAN para tomar una decisión.

A continuación se muestran otros ejemplos para los cuales el uso de
la TIR no es válido. La tasa de descuento empleada es del 10%.

PERÍODO 0 1 2 3 TIR VAN

Flujo 1.000 (3.600) 4.320 (1.728) 20% (0,75)
En este caso se puede observar que hay tres cambios de signo, por lo
que existen tres soluciones al plantear la ecuación de la TIR. Sólo se
obtiene una solución real, las otras dos deben ser imaginarias.

PERÍODO 0 1 2 TIR VAN

Flujo 1.000 (3.000) 2.500 No hay 339

En este caso no hay ninguna TIR que satisfaga la ecuación.

Ejemplo Nº 9 - Diferencias de escala

A continuación se presentan dos proyectos A y B. Si el costo del
capital es 10% ¿cuál se debería escoger?

PERÍODO 0 1 2 3 4 5

A -1.000 200 225 250 220 1.000

B -100 45 60 30 10 25

Solución

Si se calcula la TIR, el resultado que se obtiene es el siguiente:

TIR (A) = 19% y TIR (B) = 26%.

Por lo que se escogería el proyecto B. Sin embargo, al calcular el VAN
se obtiene VAN (A) = 327 y VAN (B) = 35, lo que llevaría a seleccionar
A. En este caso se aprecia que ambos criterios no coinciden.

La razón reside en que los montos de inversión son muy distintos, esto
ocasiona que si bien la rentabilidad de los fondos que permanecen en
B es mayor, su valor es menor, por lo que generan menos riqueza
para el accionista.

Por lo tanto no se pueden comparar rentabilidades si se trabaja con
bases muy distintas, ya que la conclusión sería incorrecta. Así por
ejemplo, no es lo mismo ganar el 10% de 1.000 (100) que el 20% de
100 (20). Podemos observar que si bien la rentabilidad es mayor, la
ganancia es menor. Ante situaciones como ésta se debe utilizar el
VAN.

Puede ser útil analizar el proyecto incremental (A - B) para verificar lo
antes expuesto:

PERÍODO 0 1 2 3 4 5

A -1.000 200 225 250 220 1.000

B -100 45 60 30 10 25

A-B -900 155 165 220 210 985

Analizando el proyecto A - B se obtiene un VAN de 291 y una TIR de
19%, con esto se puede concluir que el proyecto A es mejor que B y
que, por lo tanto, el VAN se presenta como mejor indicador cuando
aparecen este tipo de discrepancias.

Ejemplo Nº 10 - Diferente distribución de beneficios

A continuación se presentan dos inversiones A y B. Si el costo del
capital es 10%, ¿cuál se debería escoger?

PERÍODO 0 1 2 3

A -3.000 200 2.500 2.300

B -3.000 0 0 5.500

Solución

Al calcular la TIR se obtiene: TIR (A) = 24% y TIR (B) = 22%. Si se
calcula el VAN se obtiene: VAN (A) = 976 y VAN (B) = 1.132. Se
puede apreciar que nuevamente los criterios no coinciden.

Lo que sucede en este caso es que, si bien las inversiones son
iguales, los beneficios que van siendo retirados del proyecto (y
probablemente reinvertidos a otra tasa menor) son distintos, de modo
que la rentabilidad de los 3.000 invertidos en A se ve afectada, ya que
los 200 y 2.500 probablemente se inviertan a una tasa menor, cosa
que no ocurre con B, ya que los 3.000 invertidos generan la
rentabilidad dada por la TIR.

Ante este caso, la rentabilidad de los 3.000 invertidos en A puede ser
calculada de la siguiente manera, considerando que los flujos retirados
son invertidos al costo del capital:

200(1+0,1)2+2.500(1+0,1)+2.300 = 5.292

5.292 = 3.000(1+i)3

i = 21%

Así, se puede observar que la rentabilidad de los 3.000 invertidos en A
es menor que los que se invirtieron en B, por lo que ahora, al
comparar tasas de rentabilidad de los fondos invertidos, también se
escogería B, teniendo en cuenta a su vez, que este proyecto bloquea
la posibilidad de retirar beneficios hasta el último año.

1 Del inglés weight average costo of capital.
2 Tanto el valor de la deuda (D) como el valor del capital (C) deben estar a valor de mercado.
3 FCE: flujo de caja económico, es el flujo generado sin considerar la estructura de

financiación.
4 Al indicar que es la tasa que se obtiene por las inversiones que se realizan, se pretende

asumir que en economías estables este valor correspondería al rendimiento que se exigiría a
una inversión de riesgo similar.
5 Si se considera que el riesgo es similar, es posible utilizar la misma tasa sin realizar ningún

ajuste.
6 Se habla de ganancia adicional ya que como se ha demostrado el inversionista gana la

rentabilidad exigida más el valor de VAN.
7 La inversión inicial equivale al flujo de caja 0.
8 Es posible demostrar que cuando tenemos múltiples TIR ninguna indica la rentabilidad del

proyecto. No se realiza en este texto la demostración de la afirmación precedente.
Capítulo 4 .- Riesgo e incertidumbre
en la evaluación de proyectos

OBJETIVOS

- Entender las implicancias del riesgo y la incertidumbre en la evaluación de proyectos.

- Establecer la diferencia entre riesgo e incertidumbre.

- Aprender a aplicar las distintas metodologías para la evaluación del riesgo.

4.1. Introducción

Un proyecto, de manera general, puede ser definido como una idea
que busca solucionar un problema determinado o bien aprovechar una
oportunidad. En ambos casos, lo que se busca es un resultado para
satisfacer una necesidad humana, ya sea propia o de terceros, en
forma eficiente y segura.

Al momento de evaluar un proyecto, se cometería un grave error si se
toma la decisión de realizarlo o descartarlo contando tan sólo con la
información proporcionada por los indicadores de rentabilidad (VAN y
TIR). El porqué de esta afirmación es bastante simple y evidente: se
estaría dejando de lado el riesgo y la incertidumbre asociados a la
variabilidad de los flujos del proyecto.

El inversionista necesita conocer qué sucedería si es que no se
cumplieran alguno o algunos de los supuestos empleados para
determinar los flujos que componen el flujo de caja. Por ejemplo: ¿qué
pasaría si las ventas reales disminuyeran un 10% frente a las ventas
previstas?, ¿seguiría siendo rentable el proyecto?, ¿en qué medida?
Existe la posibilidad de que las cantidades estimadas no sean ciertas,
ya sea por errores en la elaboración de las proyecciones o por
sucesos externos imprevisibles, tales como:

 Cambios en el entorno económico y/o político.
 Poco conocimiento del sector en el cual se desarrolla el
proyecto.
 Error en el análisis de los datos disponibles.
 Fluctuaciones en el valor de liquidación de activos muy
especializados.
 La obsolescencia tecnológica de los equipos.

Cualquier variación, de los flujos reales frente a los previstos, generará
una variación en los flujos de caja, y por lo tanto afectará positiva o
negativamente el comportamiento de los indicadores de rentabilidad.

El inversionista, antes de tomar una decisión, debería identificar
cuales son los imprevistos asociadas a los flujos del proyecto y, a su
vez, debe incorporarlos en la evaluación del mismo.

Los riesgos e incertidumbres que afectan a un proyecto están
estrechamente relacionados al grado de información con que se
cuenta, la que depende de limitaciones técnicas (accesibilidad a la
información) y económicas (relación costo-beneficio); a mayor
información disponible se creería que menores son los grados de los
riesgos y de las incertidumbres que se corren.

4.1. Introducción

Un proyecto, de manera general, puede ser definido como una idea
que busca solucionar un problema determinado o bien aprovechar una
oportunidad. En ambos casos, lo que se busca es un resultado para
satisfacer una necesidad humana, ya sea propia o de terceros, en
forma eficiente y segura.

Al momento de evaluar un proyecto, se cometería un grave error si se
toma la decisión de realizarlo o descartarlo contando tan sólo con la
información proporcionada por los indicadores de rentabilidad (VAN y
TIR). El porqué de esta afirmación es bastante simple y evidente: se
estaría dejando de lado el riesgo y la incertidumbre asociados a la
variabilidad de los flujos del proyecto.
El inversionista necesita conocer qué sucedería si es que no se
cumplieran alguno o algunos de los supuestos empleados para
determinar los flujos que componen el flujo de caja. Por ejemplo: ¿qué
pasaría si las ventas reales disminuyeran un 10% frente a las ventas
previstas?, ¿seguiría siendo rentable el proyecto?, ¿en qué medida?

Existe la posibilidad de que las cantidades estimadas no sean ciertas,
ya sea por errores en la elaboración de las proyecciones o por
sucesos externos imprevisibles, tales como:

 Cambios en el entorno económico y/o político.
 Poco conocimiento del sector en el cual se desarrolla el
proyecto.
 Error en el análisis de los datos disponibles.
 Fluctuaciones en el valor de liquidación de activos muy
especializados.
 La obsolescencia tecnológica de los equipos.

Cualquier variación, de los flujos reales frente a los previstos, generará
una variación en los flujos de caja, y por lo tanto afectará positiva o
negativamente el comportamiento de los indicadores de rentabilidad.

El inversionista, antes de tomar una decisión, debería identificar
cuales son los imprevistos asociadas a los flujos del proyecto y, a su
vez, debe incorporarlos en la evaluación del mismo.

Los riesgos e incertidumbres que afectan a un proyecto están
estrechamente relacionados al grado de información con que se
cuenta, la que depende de limitaciones técnicas (accesibilidad a la
información) y económicas (relación costo-beneficio); a mayor
información disponible se creería que menores son los grados de los
riesgos y de las incertidumbres que se corren.

4.2. Riesgo e incertidumbre

Habitualmente se comete la equivocación de considerar al riesgo y a
la incertidumbre como sinónimos. Si bien es cierto que ambos
términos hacen referencia a situaciones de contingencia en los flujos,
a cada uno le corresponde un concepto particular.
RIESGO

Una situación de riesgo es aquella en la cual la variable estimada puede tomar distintos
valores, y se cuenta con la información necesaria para conocer dichos valores y sus
probabilidades de ocurrencia. Es decir, el riesgo implica la posibilidad de conocer la
distribución de probabilidades de la variable estimada.

INCERTIDUMBRE

Una situación de incertidumbre es aquella en la cual los valores que la variable podría tomar
y/o la distribución de probabilidades de dicha variable estimada son desconocidos.

Lo que finalmente diferencia, conceptualmente, al riesgo de la
incertidumbre es el grado de información del que se dispone. Es
preciso añadir que en situaciones de incertidumbre es muy difícil
tomar decisiones apropiadas, debido precisamente a lo reducido de la
información disponible.

Para pasar de una situación de incertidumbre a una de riesgo se
requiere incrementar la información disponible, principalmente a través
de la profundización en la investigación de los datos que componen
los flujos del proyecto, de modo que se consiga determinar los valores
que podría tomar la variable.

Una forma práctica y bastante utilizada de realizarlo consiste en
utilizar la experiencia, intuición o conocimiento del evaluador, para
asignar probabilidades de ocurrencia a los distintos resultados
posibles sobre la base de su apreciación. Estas probabilidades se
denominan probabilidades subjetivas.

4.3. Incorporación del riesgo en la
evaluación de proyectos

El riesgo inherente al proyecto puede incorporarse en la evaluación
elevando la tasa de descuento o bien, castigando el proyecto por el
lado de los flujos estimados; pero de ninguna forma se los debe
modificar simultáneamente a ambos.

4.3.1. Mediante la tasa de descuento

La primera y más intuitiva de las formas de hacer frente al problema
del riesgo inherente al proyecto consiste en elevar la tasa de
descuento.

La tasa de descuento o costo de oportunidad del capital (COK), como
ya se ha señalado, es aquella tasa resultante de la rentabilidad de la
mejor alternativa de igual riesgo. Si en un momento determinado se
percibe que el riesgo en un negocio específico resulta elevado, se
debe buscar una alternativa especulativa de similar nivel de riesgo y
trabajar con la tasa que dicha alternativa brinde.

Ejemplo n°1

La empresa "ABC" evalúa invertir 6.000 U.M. en un proyecto que
generaría al final del año beneficios por 10.000 U.M. La empresa solía
emplear para todos sus proyectos un COK de 8%, pero en esta
ocasión se percibe que el nivel riesgo de la inversión es superior al de
inversiones anteriores, por lo que se decide adicionar 2% al COK
inicial.

Solución

Considerando que el nivel de riesgo que se percibe es mayor, este
riesgo adicional se considera aumentando la tasa de descuento
utilizada usualmente.

Para calcular el VAN debemos incorporar el 2% adicional al COK
(COK=8%+2%=10%):

VAN = - 6.000 + (10.000/ 1,1) = 3.090,91

Observando este valor actual de la utilidad esperada, la empresa
tendrá que decidir si es que le conviene o no realizar el proyecto.

.3.2. Mediante los flujos estimados
La segunda forma de incorporar el riesgo inherente al proyecto a la
evaluación del mismo, consiste en castigar el proyecto por el lado de
los flujos estimados, dejando inalterada la tasa de descuento.

Los flujos deben ser castigados de tal manera que a los flujos inciertos
les correspondan flujos seguros.

Ejemplo n°2

A la empresa "XYZ" se le presenta la oportunidad de participar en un
proyecto agrícola, en el cuál tendría que invertir 10.000 U.M. en el año
0 y obtendría un solo ingreso al final del año 1. El éxito del proyecto
depende de las lluvias en la zona; si llueve mucho se obtendría una
buena cosecha y los ingresos ascenderían a 20.000 U.M.; mientras
que si llueve poco se obtendría una mala cosecha y los ingresos
ascenderían a tan solo 8.000 U.M. Entre los años anteriores hubo
algunos con mucha lluvia y otros con poca lluvia, sin que ninguno de
los dos eventos posibles prevaleciera, por lo tanto se considera que la
probabilidad de ocurrencia de mucha lluvia es de 50% y la de poca
lluvia es también 50%. Se considera que la tasa libre de riesgo en este
caso es del 12%.

Solución

Lo que se tiene que hacer en este caso es calcular el valor esperado
de los ingresos, es decir, lo que ocurriría si se repitiera el negocio
muchas veces bajo el esquema expuesto.

E (I) = (0,5*20.000) + (0,5*8.000) = 14.000

El resultado del cálculo del valor esperado de los ingresos indica que
el ingreso promedio ponderado de la inversión en el proyecto sería
14.000 U.M. Este resultado es incierto, pero el inversionista (la
empresa "XYZ") puede juzgar, dependiendo de su grado de aversión
al riesgo, que a este valor esperado de 14.000 U.M. le corresponde un
equivalente seguro de, por ejemplo, 12000 U.M.; luego este valor se
debe llevar al presente a la tasa de descuento (libre de riesgo),
obteniéndose un valor actual de:

VA = - 10.000 + (12.000/ 1,12) = 714,29

Observando este valor actual de la utilidad esperada, la empresa
tendrá que decidir si es que le conviene o no realizar el proyecto.
4.4. Herramientas para enfrentar el
riesgo

Existen diferentes maneras de enfrentar el riesgo inherente a los
proyectos al momento de evaluarlos. En el siguiente cuadro se
muestran algunos de los métodos más empleados para tal fin:

HERRAMIENTAS MÉTODOS

a) Valor esperado
1. Medidas estadísticas
b) Varianza

a) Univariable
2. Análisis de sensibilidad
b) Multivariable

3. Simulaciones Simulación de Montecarlo

a) Determinísticos
4. Árboles de decisión
b) Probabilísticos

Los métodos mostrados en el cuadro no son mutuamente excluyentes,
por lo tanto se puede emplear uno o más de uno de ellos al enfrentar
el riesgo en la evaluación de proyectos.

4.4.1. Medidas estadísticas

Cuando el factor de riesgo está presente en la evaluación de un
proyecto, uno de los objetivos que interesa alcanzar es maximizar el
valor esperado del VAN (o de cualquier otro indicador de rentabilidad
que se esté utilizando).
Se supone que la principal fuente de riesgo del proyecto proviene de
la variabilidad de los flujos de caja estimados, por lo tanto se asume
que las demás variables involucradas (vida útil, tasa de descuento,
inversión, etc.) han sido correctamente estimadas y son ciertas.

a) Uso del valor esperado

Lo primero que se debe realizar es determinar el valor esperado o
promedio del flujo de caja de cada período y, luego, a partir de los
flujos de caja promedio se determina el valor esperado del VAN.
Véase Ejemplo N° 3 en el Anexo del Capítulo 4.

b) Uso de la varianza

Aunque el criterio de decisión anterior (el valor esperado) parece
correcto, no siempre lo es. Como se conoce, el valor esperado (o
media o rentabilidad promedio) mide el valor al que tenderá una
variable aleatoria cuando se repite varias veces un mismo
experimento. Ya que el proyecto que se estudie no se repetirá
numerosas veces, se requiere de una medida que permita determinar
el nivel de riesgo involucrado.

Como el riesgo de un proyecto está asociado con la variabilidad de los
flujos de caja netos estimados en cada período, conociendo la
dispersión de los flujos de caja promedio se puede determinar la
desviación de los datos respecto a la media y con ello el nivel de
riesgo de que el VAN real se aleje del VAN esperado.

El cálculo de la varianza permite posteriormente calcular la desviación
típica o estándar (raíz cuadrada de la varianza) de los datos respecto
a la media, la cual representa una medida absoluta del riesgo que
permite minimizarlo dado un VAN esperado.

Es pertinente aclarar que, así como el valor esperado considera la
rentabilidad promedio y deja de lado el riesgo, la desviación típica es
sólo una medida absoluta del riesgo que no considera los niveles de
rentabilidad, por lo que no es conveniente tomar una decisión
definitiva que se fundamente sólo en la desviación típica.

Para determinar el riesgo asociado al proyecto, se necesita calcular
primero la desviación típica de los flujos de caja y con esos datos,
posteriormente, la desviación típica del VAN. Véanse Fórmulas de
cálculo y Ejemplo N° 4 en el Anexo del Capítulo 4.
4.4.2. Análisis de sensibilidad

Existen situaciones en las cuales se evalúan proyectos (con
estimaciones basadas en variables) cuyos resultados no son
totalmente seguros, no cuentan con probabilidades definidas de
ocurrencia y no permiten la determinación de probabilidades
subjetivas de manera coherente. En estos casos, es necesario
identificar el impacto de cada variable sobre la rentabilidad esperada
del proyecto.

A través del análisis de sensibilidad se intenta medir la sensibilidad de
la rentabilidad calculada ante posibles fluctuaciones de las variables
del proyecto identificadas como críticas.

Las variables que generalmente determinan el comportamiento de la
rentabilidad de un proyecto son:

Activos fijos.

INVERSIONES Capital de trabajo.

Valor residual del proyecto.

Precios de venta proyectados.
TAMAÑO DEL MERCADO
Volúmenes de venta proyectados.

Costos y gastos variables proyectados.
COSTOS Y GASTOS DE OPERACIÓN
Costos y gastos fijos proyectados.

VIDA ECONÓMICA DEL PROYECTO Años de vida económica estimados.

IMPUESTOS Impuesto a la renta.

Para realizar el análisis de sensibilidad se deben seguir cuatro pasos
básicos:
 Construir los flujos de caja para cada período
 Calcular el VAN del proyecto con la tasa de descuento
apropiada
 Calcular la sensibilidad del VAN a cada variable empleada en la
construcción de los flujos1
 Identificar las dos o tres variables a las que el VAN sea más
sensible

Una vez que se conocen las variables críticas o relevantes, y se
conoce el grado de sensibilidad del proyecto frente a ellas, se deben
elaborar planes de contingencia que permitan reducir al máximo el
riesgo presente en el proyecto.

El análisis de sensibilidad puede clasificarse como univariable, si se
analizan solamente las variaciones en una variable, o multivariable, si
se introducen variaciones en dos o más simultáneamente.

a) Análisis univariable

En el análisis univariable o unidimensional se analiza la sensibilidad
del VAN frente a cambios en una sola variable crítica a la vez,
determinándose el valor límite que dicha variable podría tomar para
que el proyecto continúe siendo recomendable.

En un caso determinado se puede realizar el análisis unidimensional
de varias variables críticas, siempre y cuando se analice cada una de
modo independiente, como si se tratara de casos distintos: se termina
de analizar una variable crítica, se vuelve a los datos originales y
recién se empieza a analizar la segunda variable crítica; el mismo
proceso se debe aplicar si se analizan más de dos variables críticas.

La principal limitación del análisis univariable es que no considera la
interrelación entre las variables que conforman el flujo de caja, por
ejemplo un cambio en la cantidad vendida no sólo ocasionará una
disminución en los ingresos sino también en algunos costos.

Véase Ejemplo N° 5 en el Anexo del Capítulo 4, donde se presenta un
caso, que permitirá entender con mayor claridad este tipo de análisis.

b) Análisis multivariable

En el análisis multivariable o multidimensional se analiza la
sensibilidad del VAN frente al cambio de dos o más variables a la vez,
pudiéndose determinar diferentes escenarios para el proyecto, los
cuales tradicionalmente son tres: el optimista, el probable y el
pesimista. El escenario probable considera los valores inicialmente
proyectados para las variables que componen el flujo de caja.

Existe la posibilidad de asignar probabilidades de ocurrencia a cada
escenario2; en estos casos se debe calcular el VAN de cada uno de
los escenarios propuestos, luego a cada VAN se le asigna una
probabilidad de ocurrencia y se calcula el VAN esperado del proyecto
(E(VAN)).

El análisis multivariable se enfrenta a una importante limitación: se
trata de un análisis discreto, en el cual se determinan escenarios
posibles, no pudiéndose analizar la infinidad de escenarios
intermedios existente entre ellos de manera sistemática. Véase
Ejemplo N° 6 en el Anexo del Capítulo 4.

Ventajas y desventajas del análisis de sensibilidad

El análisis de sensibilidad se realiza para hacer evidente la
marginalidad de un proyecto. Esta se refiere al valor mínimo o máximo
que puede adoptar una variable determinada para que el proyecto siga
siendo rentable, es decir, para que el VAN siga siendo positivo.

Así el análisis de sensibilidad permite determinar si un cambio
porcentual pequeño en una de las variables, que influyen en la
rentabilidad de un proyecto, hace que el VAN se vuelva negativo. Si
esto sucede, se puede decir que el proyecto es muy riesgoso respecto
a dicha variable y se debe analizar más exhaustivamente la misma,
con la finalidad de obtener estimaciones más precisas y confiables. De
esta manera, se puede distinguir entre las variables que requieren un
análisis más profundo y detallado de aquellas que sólo requieren una
revisión simple para su pronóstico.

Uno de los problemas que presenta este método de análisis reside en
que muchas veces se emplea como un pretexto para dejar de
considerar o calcular con exactitud algunas variables para las que se
dispone información suficiente.

Un segundo problema consiste en que los resultados y procedimientos
de este método pueden resultar ambiguos. Por ejemplo: ¿qué se
considera optimista y qué pesimista? Este tipo de consideraciones son
bastante subjetivas, por lo que los resultados que obtenga el
evaluador pueden no ser correctos para el inversionista si es que
ambos no poseen el mismo grado de subjetividad; es decir, si uno
considera algo como optimista, mientras el otro lo considera pesimista.
Por esto conviene aclarar que el análisis de sensibilidad es un método
para medir el riesgo de un proyecto y que el evaluador sólo cumple la
función de consejero frente al inversionista, quien finalmente debe
tomar las decisiones.

1 Para estimar la sensibilidad del VAN a una variable basta con modificar la magnitud de la
variable en +/- 10% de su valor inicialmente proyectado y analizar que tanto varía el VAN ante
la variación de la variable. Otra forma de análisis se consigue calculando el valor extremo de la
variable, manteniendo todo lo demás constante, que hace que el VAN sea cero. Se recomienda
utilizar una hoja de cálculo electrónica para realizar el análisis de sensibilidad.
2 Si es que existe alguna forma de determinar dichas probabilidades, con cierto grado de

certeza, es muy recomendable hacerlo porque se lograría un análisis más profundo y
exhaustivo.

4.4.3. Simulación de Montecarlo

El modelo de Simulación de Montecarlo1 se puede definir como un
método de ensayos estadísticos, por ser una técnica de simulación de
situaciones inciertas que permite definir valores esperados para
variables no conocidas.

Este método es similar al análisis de sensibilidad, en el sentido que
supone cambios para todas las variables seleccionadas por el
evaluador. Estos cambios ocurren todos simultáneamente y con sus
resultados se obtienen las diferentes variaciones del VAN que ocurren
por los cambios en las probabilidades de ocurrencia de las variables
seleccionadas.

Para llevar a cabo la Simulación de Montecarlo primero se determinan
las variables críticas o relevantes, agrupadas en tres grandes rubros:

 Variables de mercado.
 Variables de inversión.
 Variables de costos.

Las variables de mercado se pueden subdividir en cuatro: precio,
tamaño total del mercado, participación de mercado del proyecto y
crecimiento del proyecto en el mercado. Las variables de inversión se
pueden subdividir en costos de inversión, vida útil y valor de rescate.
Las variables de costos pueden subdividirse en costos fijos y costos
variables.

Sin importar cuáles fueran las variables seleccionadas en un caso
concreto, a cada posible valor se le asigna una probabilidad de
ocurrencia. Para hacer esta asignación se puede recurrir a la opinión
de expertos si es que no se dispone de una fuente de información más
certera, o en su defecto puede emplearse alguna distribución de
probabilidad que se ajuste a las variables analizadas (por ejemplo, la
distribución normal).

Una vez que cada variable cuenta con una distribución de probabilidad
determinada, se procede a hacer simulaciones, las cuales deben
combinar todos los resultados posibles de las variables estudiadas en
función de sus probabilidades de ocurrencia. Es conveniente realizar
esta simulación utilizando un soporte informático, el cual generará
números aleatorios para considerar todas las posibles combinaciones
en las distintas variables que presente el proyecto.

El número de simulaciones que se debe realizar depende de las
variaciones en la respuesta que brinda este método. Cuando la
respuesta generada se haya vuelto estable, significa que ya no se
deben realizar más simulaciones porque los resultados de las
próximas serán similares a los resultados ya obtenidos.

1Planteado inicialmente de manera formal por HERTZ en un artículo de Harvard Business
Review.

.4.4. Árboles de decisión

Dentro de la mayoría de inversiones, se deben tomar una serie de
decisiones a lo largo de la vida útil del proyecto que influyen, a su vez,
en otras decisiones. De este modo, una decisión está condicionada
por otras decisiones tomadas previamente, y de igual manera, se
condicionan las decisiones que se tomarán en el futuro. En este caso
se trata de decisiones de inversión secuenciales.

El árbol de decisión permite representar y analizar decisiones
secuenciales a lo largo de un período determinado. Se trata de un
método gráfico conformado por "ramas", que representan las
alternativas de desarrollo del proyecto, y por "nodos de decisión", que
representan las decisiones que se deben tomar.

La utilidad de los árboles de decisión radica en que permite
descomponer un problema grande y difícil de evaluar en varios
problemas pequeños, simplificando su abordaje. Su objetivo consiste
en elegir la mejor estrategia de desarrollo para el proyecto.
Para ello, se selecciona el camino que conduzca a la mayor
rentabilidad (mayor VAN o cualquier indicador de rentabilidad que se
considere pertinente según el proyecto que se evalúe). El árbol
muestra todas las combinaciones posibles de sucesos y, a través del
cálculo del VAN (o de otro indicador de rentabilidad), permite
comparar los resultados esperados para poder decidir entre las
estrategias de inversión alternativas.

Los árboles de decisión presentan ciertas ventajas:

 Permiten un análisis global del proyecto y una revisión de todas
las estrategias posibles para su implementación.
 Fomentan la revisión continua de la información disponible y
hace evidente la necesidad de mejorarla y/o complementarla.
 Permiten realizar una evaluación continua de la decisión inicial,
frente a cambios en las condiciones internas y/o externas del
proyecto.

Pero también tienen sus desventajas:

 Dejan de lado el análisis de factores cualitativos.
 Pueden complejizar la consideración de todas las variables
involucradas, situación bajo la cual fallaría como herramienta
para la toma de decisiones.
 Suelen utilizar el VAN esperado como medida de rentabilidad;
no obstante, se dejan de lado medidas de dispersión de la
rentabilidad, cuya inclusión, a pesar de hacer mucho más
complejo el análisis, harían que este fuera mucho más exacto.

Anexo

La finalidad del anexo es graficar con ejemplos los conceptos del capítulo. Los
cálculos y sus respectivas fórmulas no formarán parte del examen de la asignatura.

Medidas estadísticas: Uso del valor esperado
Lo primero que se debe realizar es determinar el valor esperado o
promedio del flujo de caja de cada período, empleando la siguiente
ecuación:

donde:

FCti= FC del período (t) si se diera el resultado (i)

s= número de posibles resultados del FCt

Pi= probabilidad de ocurrencia del resultado (i)

Luego, a partir de los flujos de caja promedio se determina el valor
esperado del VAN, empleando la siguiente ecuación:

donde:

n= número de períodos

r= tasa de descuento

Ejemplo n°3: Uso del valor esperado

A la empresa "ABC" se le han presentado dos alternativas de
inversión; la primera consiste en la elaboración y envasado de jugo de
mango y la segunda consiste en la elaboración y envasado de jugo de
naranja. Cualquiera de los dos proyectos requeriría una inversión de
10.000 U.M. y estaría sujeto a una tasa de descuento de 10%.

A continuación se presentan dos cuadros, cada uno de ellos muestra
los flujos de caja para los períodos 1 y 2 y las probabilidades
asociadas a cada flujo, según el escenario correspondiente:
FLUJOS DEL PROYECTO 1 (MANGO)

Escenario FC1 Probabilidad FC2 Probabilidad

A 5.000 0,2 6.000 0,4

B 70.000 0,3 8.000 0,3

C 9.000 0,5 10.000 0,3

FLUJOS DEL PROYECTO 2 (NARANJA)

Escenario FC1 Probabilidad FC2 Probabilidad

A 5.000 0,1 6500 0,2

B 6.000 0,2 7.000 0,3

C 8.000 0,3 8.000 0,3

D 9.000 0,4 8500 0,2

Solución

Primero se debe hallar los flujos caja esperados del proyecto 1
(elaboración y envasado de jugo de mango):

E (FC1)= (5.000*0,2)+(7.000*0,3)+(9.000*0,5)= 7.600

E (FC2)= (6.000*0,4)+(8.000*0,3)+(10.000* 0,3)= 7.800

Luego se procede a determinar la esperanza del VAN del proyecto 1:

A continuación se prosigue con el cálculo de los flujos caja esperados
del proyecto 2 (elaboración y envasado de jugo de naranja):

E (FC1)= (5.000*0,1)+(6.000*0,2)+(8.000*0,3)+(9.000*0,4)= 7.700

E (FC2)= (6.500*0,2)+(7.000*0,3)+(8.000*0,3)+(8.500*0,2)= 7500

Y posteriormente se tiene que determinar la esperanza del VAN del
proyecto 2:
Tomando en cuenta este planteamiento, la empresa "ABC" debería
elegir el proyecto 1, correspondiente a la elaboración y envasado de
mangos, pues éste presenta un mayor VAN esperado.

Uso de la Varianza: Fórmulas de cálculo

Para determinar el riesgo asociado al proyecto se necesita calcular
primero la desviación típica de los flujos de caja y con esos datos,
posteriormente, la desviación típica del VAN. Para realizar estos
cálculos se emplean las siguientes ecuaciones:

 Ecuación para calcular la desviación típica de los flujos de caja:

 donde:

DS(FCt)= desviación típica o estándar del FCt
FCti= FC del período (t) si se diera el resultado (i)
s= número de posibles resultados del FCt
E(FCt)= valor esperado del FCt
Pi= probabilidad de ocurrencia del resultado (i)
 Ecuación para calcular la desviación típica del VAN, cuando los
flujos de caja son independientes entre sí1:

donde:
DS[VAN]= desviación típica o estándar del VAN
n= número de períodos
r= tasa de descuento
 Ecuación para calcular la desviación típica del VAN, cuando los
flujos de caja están correlacionados perfectamente2:

 donde:
DS[VAN]= desviación típica o estándar del VAN
n= número de períodos
r= tasa de descuento

Ejemplo n°4: Uso de la varianza

Continuando con el ejemplo anterior, la empresa "ABC" descubre que,
en las dos alternativas de inversión que está evaluando (Mangos y
Naranjas), el flujo de caja del período 2 (FC2) depende del resultado
que se obtenga en el flujo de caja del período 1 (FC1), por lo tanto
concluye que los flujos de caja están perfectamente correlacionados
en cada caso.

La empresa desea ahora conocer cuál es la desviación típica del valor
actual neto esperado de cada una de las alternativas; y le agradecería
bastante al evaluador si es que le brinda una interpretación simple y
completa de los resultados que se obtengan, de modo que pueda
tomar una decisión acertada.

Solución

Reemplazando los datos del caso en las ecuaciones descritas
anteriormente se obtendrían los siguientes valores:

PROYECTO 1 (MANGO) PROYECTO 2 (NARANJAS)

E (VAN) 3.355 3.198

DS(FC1) 1.562 1.418

DS(FC2) 1.661 742

DE(VAN) 2.793 1.902
Estos resultados indican que el valor esperado del VAN del proyecto 1
(Elaboración y envasado de jugo de mango) puede sufrir variaciones
comprendidas entre U.M. 562 (3.355 - 2.793) y U.M. 6.148 (3.355 +
2.793).

De igual forma, se puede apreciar que el valor esperado del VAN del
proyecto 2 (Elaboración y envasado de jugo de naranja) puede sufrir
variaciones comprendidas entre U.M.1.296 (3.198 - 1.902) y 5.100
(3.198 + 1.902).

Entonces se puede ver que la menor variabilidad de los resultados que
ofrece el proyecto 2, hacen que éste represente un menor riesgo para
la empresa "ABC".

Como la empresa busca maximizar el valor esperado del VAN y
minimizar el riesgo, se enfrenta en este caso a una disyuntiva: el
proyecto 1 ofrece un mayor VAN esperado pero el proyecto 2 está
expuesto a un menor nivel de riesgo. La decisión final dependerá del
grado de aversión al riesgo que presente la empresa3, pero como en
este caso (y en la mayoría de los casos sucede lo mismo) no se
conoce la curva de indiferencia, se puede utilizar el coeficiente de
variabilidad (CV) para orientar la decisión.

Este coeficiente es una medida relativa de riesgo, que mide el grado
de dispersión por unidad de rendimiento esperado. De este modo,
será conveniente decidirse por los proyectos que presenten un menor
coeficiente de variabilidad:

donde:

CV= coeficiente de variabilidad.

DS [VAN]= desviación típica o estándar del VAN.

E [VAN]= valor esperado del VAN.

En este caso, reemplazando los datos anteriormente hallados en la
ecuación que se acaba de mostrar, el coeficiente de variabilidad será
igual a:

PROYECTO 1 PROYECTO 2
(MANGO) (NARANJAS)
CV 0,83 0,59

Entonces, la empresa "ABC" debería decidirse por el proyecto 2 (el
cual posee un menor coeficiente de variabilidad), porque la
rentabilidad adicional que ofrece el proyecto 1 no compensa el riesgo
que implica dicha inversión.

Ejemplo n°5: Análisis univariable

La empresa "DEF", dedicada a la venta de helados planea invertir 500
U.M. en la compra de un carrito heladero para incrementar sus ventas,
que actualmente se circunscriben únicamente a una tienda que tiene
instalada en una céntrica calle de la ciudad.

La vida útil estimada del carrito heladero es de 2 años, al cabo de los
cuales podría ser vendido en 1004 U.M. Se tendría que afrontar el
sueldo de una persona que se encargue de conducirlo por las calles
de la ciudad y de realizar las ventas, el cual ascendería a 600 U.M. al
mes. Se estimó en 70% el costo del helado sobre el valor de venta
unitario, el cual sería de 2 U.M. para el único tipo de helado que se
vendería: la paleta de mango.

Se estima que se podrían vender 18.000 helados durante el primer
año y 21 600 durante el segundo año.

El COK ha sido estimado en 10%. La tasa del I.G.V. es del 19% y la
del impuesto a la renta es del 30%. Y el proyecto se financiará en su
totalidad con capital propio.

El gerente de la empresa quisiera conocer si es que le conviene el
proyecto.

Solución

En primer lugar se tienen que calcular los flujos de caja
correspondientes a cada período:

PERIODO 0 1 2

Compra de carrito -595

Liquidación del carrito 100
Ingresos 36.000 43.200

Cantidad 18.000 21.600

Valor de venta 2 2

Costo del helado 25.200 30.240

Sueldo del trabajador 7.200 7.200

Depreciación 250 250

UO 3.350 5.510

Impuesto 1.005 1.653

UODT 2.345 3.857

UODT + Depreciación 2.595 4.107

Flujo -595 2.595 4.207

I.G.V. crédito 95

Flujo económico -595 2.690 4.207

VAN 5.327

El VAN resultante de los flujos proyectados sería de 5.327 U.M.

A través de un análisis de sensibilidad unidimensional se puede
determinar que cambios en las variables críticas harían que la
inversión dejara de ser rentable.

Un paso determinante a la hora de iniciar el análisis de sensibilidad es
determinar lasvariables críticas. Para evitar analizar inútilmente todas
las variables que componen los flujos de caja, es conveniente
visualizar los datos y encontrar aquellas variables que representan los
valores más altos y/o importantes en la configuración de los flujos, y
revisar que tan probable sería su modificación (a consecuencia de
acciones de la empresa o debido a situaciones coyunturales).

En este caso, luego de analizar las distintas variables, podríamos
establecer que la única variable crítica sería5 el costo del helado
(porcentaje respecto al valor de venta), ya que para las otras variables
es necesario un cambio muy grande para que el valor del VAN pase a
negativo. Por ejemplo el valor de venta debería disminuir en 38% para
que el VAN pase a negativo, igual con el pago al trabajador debería
incrementarse en 61%.
Debemos indicar que no es necesario analizar todas las variables,
sino las más importantes dentro de la estructura de ingresos y
egresos.

A continuación se muestra la máxima variación que podría
experimentar el costo del helado para que el proyecto aún sea
rentable.

ANÁLISIS UNIVARIADO

La variación máxima que podría haber, independientemente, en cada una de las variables
críticas1, para que el VAN del proyecto sea igual a cero.

Variación en el costo del helado

Variación máxima 15,7%
1En la hoja de cálculo electrónica: Luego de hallada la sensibilidad de la primera variable
crítica, se copia los datos y pegan como valores en una hoja en blanco, para restaurar los
datos originales y proseguir el análisis de la segunda variable crítica. Realizar el mismo
procedimiento en el caso de existir más de dos variables críticas.

Considerando este resultado debemos analizar que tan probable es
que un cambio de este tipo se produzca: posible aumento en las
materias primas, proceso de producción menos eficiente de lo
planificado, etc.

Ejemplo n°6: Análisis multivariable

Continuando con el caso anterior, en esta oportunidad la empresa ha
planteado tres escenarios posibles, en función de una investigación
más profunda que ha realizado recientemente sobre las variables
críticas:

ESCENARIO ESCENARIO ESCENARIO
OPTIMISTA PROBABLE PESIMISTA

Probabilidad de ocurrencia 30% 50% 20%

Variación en la cantidad vendida en el
20% 0% -30%
segundo período
Variación en el precio de venta unitario de los
25% 0% -40%
helados

Variación en el sueldo del vendedor 0% 0% 30%

La empresa desea conocer cuál sería el valor esperado del VAN de
los flujos, conociéndose estos escenarios y sus probabilidades de
ocurrencia.

Solución

En primer lugar se tiene que construir cada escenario de forma
independiente, realizando las variaciones indicadas para cada uno de
ellos por separado.

Para construir los escenarios, primero se introducen las variaciones
indicadas en el escenario optimista y se obtiene un VAN. Luego se
tienen que restaurar los datos originales y posteriormente se procede
a introducir las variaciones indicadas para el escenario pesimista,
obteniéndose otro VAN. Como en el escenario probable no cambia
nada, se emplea el VAN hallado originalmente:

ESCENARIO ESCENARIO ESCENARIO
OPTIMISTA PROBABLE PESIMISTA

Probabilidad de ocurrencia 20% 50% 30%

VAN 10.794 5.327 -4.394

A continuación se procede a calcular el valor esperado del VAN del
proyecto:

E (VAN)= (10.794*0,2)+(5.327*0,5)+(-4.394*0,3)= 3.504

Posteriormente se calcula la desviación típica del VAN esperado del
proyecto:
Luego de aplicar el análisis de sensibilidad multivariable se conoce
que el valor esperado del VAN de los flujos del proyecto, es de 3.504;
considerando la desviación observamos que este valor (CV= 1,59) es
alto por lo que no sería recomendable iniciar el proyecto.

1 Los flujos de caja son independientes entre sí cuando el valor que toma uno de ellos en el
período (i) no depende de los valores que hayan tomado los flujos en los períodos anteriores.
Cuando sucede esto la covarianza es igual a cero.
2 Los flujos de caja están correlacionados perfectamente cuando la desviación de un flujo de

caja en un determinado período implica que los flujos futuros se desviarán de la misma manera.
En este caso, el coeficiente de correlación entre dos flujos de distintos períodos será igual a
uno.
3 El grado de aversión al riesgo se representa a través de la curva de utilidad o indiferencia del

inversionista.
4 Es el valor neto que se obtendrá por la venta.
5 Se le recomienda detenerse un instante en este punto y dilucidar acerca de los motivos que

hacen de las variables consignadas, variables críticas. Si su criterio le indica que alguna otra
variable podría ser significativa se le invita a realizar un nuevo análisis de sensibilidad bajo esa
óptica.

Capítulo 5 .- Evaluación de
proyectos sociales y de inversión
pública

OBJETIVOS

- Entender los conceptos de proyecto de inversión pública y social.

- Conocer los contenidos de la evaluación de este tipo de proyectos.

- Relacionar la evaluación social y económica.

5.1. Concepto de proyecto de
inversión pública y social
Como se presentó en el Capítulo 1, los proyectos de inversión, según
su finalidad, pueden clasificarse en:

a) De inversión privada

b) De inversión social

c) De inversión pública

La valoración de las variables determinantes de los costos y beneficios
asociados en la evaluación de proyectos de inversión social o pública,
se diferencian fundamentalmente de los de inversión privada ya que
no se persigue un fin lucrativo. Estos proyectos tienen como fin el
bienestar social, por lo que importa principalmente es la rentabilidad
social y no la económica. El inversor tendrá en cuenta el impacto que
el proyecto genera en la mejora de la comunidad beneficiaria o bien el
territorio donde se ejecuta.

Si bien estos no tienen como finalidad la rentabilidad económica,
deben procurar una utilización eficiente de los recursos. De lo
contrario, se puede perder de vista el costo monetario real del
proyecto y caer en situaciones de derroche de horas/hombre,
insumos, etc., sólo por el hecho de que los fondos para su realización
están asegurados independientemente de los beneficios que se
obtendrán.

El fin último de los proyectos de inversión social consiste en
generar un impacto sobre el bienestar de los destinatarios. En estos
proyectos no es la prioridad una rentabilidad económica, pero resulta
importante medir la sostenibilidad futura del proyecto aún cuando
acabe el período de ejecución del mismo. Son ejemplos de esta
categoría las inversiones en proyectos de responsabilidad social
empresaria y de entidades sin fines lucrativos, como las denominadas
del tercer sector, organizaciones de la sociedad civil o no
gubernamentales.

La particularidad de los proyectos de inversión pública corresponde
al sujeto en quien recaen las decisiones asociadas al proyecto, ya que
es el Estado el inversionista que compromete recursos para su
ejecución. No tienen un fin lucrativo sino que buscan un beneficio para
el conjunto de la sociedad. Podemos encontrar en esta categoría
proyectos de infraestructura de servicios públicos, de educación, de
atención de la salud, de alfabetización, de desarrollo cultural, de
preservación de recursos naturales, entre otros.

5.2. Algunos conceptos a tener en
cuenta

a) Rentabilidad social

Hablamos de rentabilidad social cuando un proyecto significa para la
sociedad, a nivel general, un número mayor de beneficios que
pérdidas. No necesariamente debe ser rentable para el promotor; a la
hora de analizarlo desde el impacto colectivo que éste puede generar
en los beneficiarios, se resta importancia a muchas de las cuestiones
monetarias que imponen límites en la viabilidad de proyectos de
inversión privada.

Para calcular este tipo de rentabilidad, debe realizarse un balance
económico en el cual se estima el dinero que la sociedad ahorrará o
perderá con la ejecución del proyecto. Si éste es socialmente rentable
pero económicamente no rentable, el déficit monetario generado por
éste será compensado a través de los impuestos (en caso de que el
Estado sea el promotor) o a través de la contribución de ciudadanos
(en caso de que el promotor sea una ONG u organización vecinal).
Este gasto general supone un ahorro mayor en los gastos particulares.

Por otro lado, también existen casos de proyectos social y
económicamente rentables, en los que la finalidad directa es el
beneficio común, pero además genera excedentes monetarios.

b) Impacto social

El impacto social refiere a los resultados que la evaluación planteada
espera observar, en la comunidad en general, luego de la aplicación
del proyecto.

Conceptualmente, podemos decir que el estudio de los impactos va
mucho más allá del estudio del alcance de los efectos previstos y los
resultados esperados, dada la diversidad de factores interrelacionados
que serán afectados y la complejidad de las relaciones y
dependencias que existen entre las cuestiones sociales y económicas.
Los impactos sociales pueden ser cambios concretos y fácilmente
visibles, así como modificaciones en los resultados de diferentes
procesos que involucran al conjunto de la sociedad. Por ejemplo, la
construcción de un nuevo puente significa un cambio concreto por la
mera aparición de una nueva estructura, que modificará la forma de
movilizarse a un determinado número de personas que atraviesan ese
lugar. Pero al mismo tiempo generará cambios en el flujo vehicular,
reducción de tiempos de viaje, ahorros en combustibles, modificando
procesos complejos que definen la dinámica del transporte en general.

Los resultados finales de una evaluación de impacto social positivo a
nivel de propósito y fin del programa, implican una mejoría perceptible,
y en lo posible sustentable en el tiempo, en las condiciones que se
plantea mejorar de la población objetivo. Esto debe tener una
correspondencia clara con la definición del problema que da origen al
proyecto.

El resultado final de un proyecto de impacto social positivo debe
significar un beneficio obtenido por la población atendida.
Generalmente, se enfocan en la obtención de beneficios a mediano y
largo plazo, pero también pueden tener como objetivo la mera
resolución de un problema que requiere una inminente atención y
efectos inmediatos, como por ejemplo, la asistencia a víctimas de una
catástrofe natural.

c) Precios sociales

La evaluación social de proyectos se realiza sobre la base de precios
sociales. El precio social de un bien, servicio, insumo o factor
productivo, es igual al precio de mercado corregido por un factor de
ajuste que representa las distorsiones del mercado pertinente. Las
distorsiones se originan en impuestos específicos o por la existencia
de imperfecciones de mercado.

Dicho de otro modo, el precio social corresponde al precio de mercado
corregido, considerando esas distorsiones con el fin de precisar el
verdadero valor que una comunidad le asigna a un bien determinado.
Reflejan el verdadero costo de oportunidad de los bienes para la
sociedad.

El precio social o precio sombra, también llamado precio de mercado
no distorsionado, es una medida monetaria del cambio en el bienestar
de la comunidad debido a un cambio en la disponibilidad de bienes
finales o factores de producción. Es decir, es el valor de la
contribución a los objetivos socio-económicos de un cambio marginal
del bien o factor.

La valoración de los bienes realizada por los agentes individuales
puede diferir del valor social de dichos bienes debido a la presencia de
distorsiones de mercado, las que generan diferencias entre los precios
de mercado y los precios sociales.

Para ciertos bienes existentes no hay un precio explícito, lo que no
significa que esos bienes carezcan de valor y que ese valor no se lo
atribuya de modo indirecto el mercado. Por ejemplo, un parque público
urbano no tiene un precio explícito de mercado porque no está sujeto
a transacción. Sin embargo, es posible observar que las viviendas
situadas en los alrededores del parque tienen un mayor valor en el
mercado inmobiliario por tener esa localización, valorada en términos
de calidad ambiental o belleza del paisaje. Ese precio sombra
asignado a las propiedades es el precio social del parque.

Con este mismo razonamiento, podría verse el ejemplo contrario,
donde las construcciones aledañas a un basural tendrán un precio
menor que otras propiedades similares ubicadas en otros sitios de la
ciudad. Ese menor valor constituye el precio sombra de las
propiedades, que es el precio social del basural.

Es decir, los bienes que no tienen precios de mercado. Sus precios
sociales están representados por los precios sombra que pueden
deducirse del cambio en el valor (sobrevaloración o depreciación), que
observan los precios de otros bienes influenciados por el efecto de
estos intangibles (la belleza del paisaje o la calidad ambiental en el
ejemplo del parque, o los valores negativos del basural).

Esta forma de evaluar los proyectos sociales, en una relación costo
beneficio, expresando la valoración de los costos y beneficios en
términos de precios sociales, no es otra cosa que la aplicación del
criterio de optimización social de Kaldor-Hicks, por el que se asocia la
eficiencia económica a la maximización de la riqueza social. Las
decisiones de gasto público y especialmente de las inversiones
públicas (como caminos, hospitales, escuelas) son evaluadas, o
deberían serlo, según este criterio.

5.3. La evaluación social y la
evaluación privada
De los múltiples efectos que genera cualquier proyecto de inversión, la
evaluación privada capta aquellos que son relevantes desde el punto
de vista del accionista o inversor. La evaluación social, en cambio,
intenta medir y evaluar el conjunto total de efectos.

La evaluación social incluye en su análisis efectos que son
irrelevantes para el privado y excluye otros de gran relevancia para la
evaluación privada. Entre éstos últimos se hallan los impuestos, ya
que éstos son transferencias de recursos entre actores (del productor
o del consumidor al Estado) y no creación de riqueza.

Hablamos de evaluación social de proyectos ya que lo que se intenta
es analizar el proyecto desde el punto de vista del conjunto de la
sociedad, es decir, evaluar cuál será el impacto del proyecto a nivel
colectivo y establecer si éste es "socialmente viable". Este parámetro
se define a través de la relación entre beneficiados y perjudicados, y
no de la relación costo-beneficio económica que rige sobre los
proyectos de inversión privada.

El patrón para valorar los beneficios y costos de carácter privado, son
los precios de mercado; pero en la evaluación social los que se utilizan
son los precios sociales o precios sombra. No es posible establecer
valores universalmente aceptados para ciertos bienes o efectos, pero
es posible ponerle precio a los que son medibles y valorables.

A modo de síntesis comparativa entre los criterios y parámetros entre
la evaluación privada y la evaluación social de proyectos:

EN LA EVALUACIÓN PRIVADA EN LA EVALUACIÓN SOCIAL

El enfoque es el del inversionista o
El enfoque es el del conjunto de la sociedad.
accionista.

Atiende los intereses del conjunto de la sociedad,
Atiende los intereses de los inversores
en general, y de los beneficiarios directos, en
e, indirectamente, de los consumidores.
particular.

Los costos y beneficios recaen sobre el Parte de los costos y beneficios recaen sobre
accionista o inversor. terceros (externalidades, efectos indirectos).

Sólo considera los efectos directos del Considera también los efectos externos al área
proyecto. directa del proyecto.
Se evalúa la viabilidad financiera y Se evalúa la viabilidad económica a precios
económica a precios de mercado. sociales.

Prioriza los aspectos financieros. Se focaliza en los aspectos económicos.

Se realiza en el ámbito de las empresas Se realiza en el ámbito del Estado y las
y organizaciones privadas. organizaciones con fines sociales.

Se consideran los impuestos. No se consideran los impuestos.

Se evalúan datos cuantitativos de Se cuantifican datos cualitativos relativos al
común utilización. proyecto.

El mercado es el principal condicionante El mercado impone algunos límites, pero no es
la viabilidad. decisivo.

5.4. Efectos de los proyectos de
inversión social y pública

Si bien la finalidad de los proyectos de inversión social o inversión
pública no está dirigida a la obtención de un rédito monetario, pueden
reconocerse efectos económicos positivos y negativos para los
diferentes actores involucrados, los cuales deben ser tomados en
cuenta a la hora de evaluar la viabilidad social de éstos.

Tomando como ejemplo la construcción de una autopista: la
disminución del flujo vehicular en una zona aledaña al proyecto puede
significar una disminución en los ingresos de comercios ubicados allí
(almacenes, servicios al automotor) y hasta la decadencia de una
zona, así como beneficios para otros comercios y generación de un
auge económico en otro sector. Todo esto debe ser considerado al
evaluar los impactos, con un nivel de detalle proporcional a las
dimensiones del proyecto.

a) Efectos micro

Son los efectos que genera el proyecto de manera directa sobre el
objetivo que persigue, derivados directamente del accionar del
proyecto, relacionados estrechamente con la finalidad de su
constitución y con los problemas que intenta suprimir. La
identificación, delimitación y valoración de estos efectos es
indispensable a la hora de evaluar la viabilidad social, ya que son los
parámetros básicos mediante los cuales se regirá la relación costo-
beneficio. En otras palabras, es lo que se espera generar a través del
proyecto, las incidencias y beneficios esperables que se relacionan de
forma directa con el problema que se intenta abordar.

Un ejemplo de efectos directos puede ser la provisión de servicios
médicos por parte del Estado a la población de bajos recursos
(beneficios directos) y pago a los profesionales que atienden a esa
población (costos directos).

b) Efectos macro

Son los efectos que no están directamente relacionados con el
accionar del proyecto, por lo que su evaluación y reconocimiento
implican una visión macro que excede los límites del problema que se
intenta abordar. La identificación, delimitación y valoración de los
efectos macro puede ser muy compleja, en ocasiones impracticable,
debido a la naturaleza de muchos de estos efectos, que resultan de
difícil acotación. De todas formas, se debe tener en cuenta que su
evaluación no implica solamente la cuantificación de datos subjetivos;
en caso de enfrentar análisis de márgenes de difícil valoración es
necesario recurrir, al menos, a la utilización de datos obtenidos de
antecedentes de proyectos similares y criterios generales de
valoración (estrechamente relacionados con el sentido común del
evaluador).

Dentro de los efectos macro, es posible hacer una distinción:

 Indirectos: efectos que se generan en el mercado de bienes y
servicios, complementarios o relacionados de modo indirecto
con el proyecto.
Siguiendo con el ejemplo anterior, el consumo de productos
farmacéuticos es un beneficio indirecto, mientras que el pago de
servicios de transporte para los beneficiarios que presentan
dificultades para movilizarse es un costo indirecto.
 Secundarios: efectos generados por el proyecto dentro del
ámbito específico de aplicación, pero que excede al problema
que intenta suprimirse.
Por ejemplo: si el problema que intenta suprimirse es la falta de
acceso a medicamentos en la población de bajos recursos, un
efecto secundario del proyecto será el mejoramiento de la
actividad y el empleo en la industria farmacéutica.
 Externalidades: efectos que impactan fuera del ámbito
específico del proyecto, pero dentro de la sociedad. Son
externos a la conducta de un agente económico y afectan a
otros sin que quien los produce se vea afectado. Las
externalidades pueden ser tanto positivas como negativas.
Por ejemplo: impacto ambiental.
 Redistributivos: transferencia de ingresos entre distintos
sectores de la sociedad por efecto de la aplicación del proyecto.
Por ejemplo, si el Estado facilita medicamentos a ciertos
sectores de la sociedad, aunque no sea la finalidad del proyecto
tendrá un efecto redistributivo, ya que aumenta el poder
adquisitivo de ese sector por el ahorro en la compra de
medicamentos que son pagados con los impuestos de toda la
comunidad.
 Intangibles: efectos que pueden identificarse, pero, por su
intangibilidad, difícilmente puedan medirse.
Por ejemplo, efectos en las corrientes migratorias de la
población difíciles de apreciar.

5.5. La evaluación económica de
proyectos de inversión pública o
social

La evaluación económica de proyectos públicos y sociales no debe
basarse en el análisis de la relación entre egresos e ingresos (si éstos
existieran) de la propia entidad de gestión del proyecto. Se correría el
riesgo de considerar que el proyecto es conveniente por el sólo hecho
de que los ingresos, por aportes de capital del propio Estado u
organización promotora, aseguran la cobertura de todos los egresos,
sin medir si el proyecto está logrando los beneficios esperados. Lo que
debe medirse es el beneficio esperado, para los beneficiarios y la
sociedad en su conjunto, a través del proyecto y la relación con los
costos de su realización.

El enfoque social es básicamente un enfoque agregado ya que el
impacto neto (positivo o negativo) del proyecto para la sociedad,
resulta de la suma de los impactos (positivos y negativos) que
alcanzan a cada uno de los involucrados. De ello, resulta que, si esa
suma es positiva, el proyecto es socialmente conveniente, más allá de
que alguno de los actores pueda verse perjudicado con el proyecto.

Las conductas individuales son relevantes para determinar las
preferencias entre la situación con proyecto y sin proyecto, pero la
decisión final debe tomarse sobre la base del beneficio para el
conjunto de la sociedad, no para individuos particulares.

La evaluación social consiste en analizar el proyecto con la
metodología habitual del costo-beneficio, pero ampliando el enfoque
de manera que no se circunscriba al impulsor directo del proyecto. Los
beneficios no son para el inversor, sino que involucran a la sociedad
en su conjunto. Su fin es medir la verdadera contribución de éstos al
mejoramiento general o, más precisamente, a los beneficios que
generarán los impactos sociales a nivel colectivo. Los encargados de
tomar las decisiones deben considerar estos datos para, de esta
forma, programar las inversiones de manera que contribuyan a la
maximización del bienestar general.

5.5.1. Fondos

La evaluación de proyectos de inversión social o pública incorpora
fuentes monetarias que no considera un inversor privado, ya que al
ser la sociedad la beneficiaria de éste se utilizan recursos que parten
desde la misma comunidad. Es decir, es el mismo conjunto de la
sociedad el que funciona a modo de "inversor" para obtener un
mejoramiento en sus condiciones de vida a través de sus recursos
económicos, desempeñándose el Estado, ONG u organización a
cargo del proyecto como catalizador de los intereses comunes.

La utilización de fondos no se considera como una pérdida, sino como
una inversión que se retroalimenta a través de las mejoras que se
espera obtener. Los proyectos pueden recibir subvenciones, subsidios
y ayudas desde la ciudadanía, así como beneficios impositivos y
facilidades en materia de gestión.
Figura 5.1: Circuito de los fondos.

5.5.2. Limitaciones

El mayor inconveniente a la hora de evaluar la viabilidad de un
proyecto social o de inversión pública, reside en dos cuestiones:

 La inexistencia de muchos de los límites que impone el
mercado en proyectos privados: a través de estos límites se
puede hacer una estimación de los flujos a futuro y un balance
entre lo que se planea invertir y lo que se espera obtener;
mediante una adecuada evaluación del comportamiento del
mercado se puede estimar si una inversión puede generar
determinados beneficios. Pero, no podemos determinar si un
desembolso de dinero es socialmente conveniente más allá de
no obtener un beneficio monetario a cambio de ello.
 La naturaleza de los indicadores: en la evaluación de
proyectos de inversión se utilizan indicadores que son, por
naturaleza, cuantitativos. Más allá de posibles errores de
interpretación de éstos y cambios a los que puedan estar
sujetos, existe un amplio consenso acerca de su utilización y
pueden reflejar de manera fiable cómo serán escenarios futuros.
Pero en el caso de los proyectos de inversión social, los
indicadores a utilizar son de un carácter mucho más subjetivo. El
desafío del evaluador reside aquí, justamente, en buscar la
forma más objetiva de cuantificar indicadores que se aproximan
más a apreciaciones cualitativas. Es necesaria la combinación
de diversos datos estadísticos para la elaboración de un criterio
abarcativo de estas cuestiones, los cuales pueden estar
disponibles o deben ser creados en base a cálculos estimativos
y aproximaciones.

5.5.3. La relación costo-impacto

La relación costo-impacto es la proporción entre el costo de la
realización del proyecto y los impactos que se esperan para el
beneficiario, en el objetivo de tender a una mejora del "bienestar
general". A diferencia de los proyectos de inversión privada, en los que
solamente se consideran los efectos económicos directos para
determinar su viabilidad (costo/beneficio), en la evaluación de
proyectos de inversión social o pública deben considerarse los efectos
directos (económicos y no económicos) y los efectos indirectos que
puedan estimarse.

Costos: como desembolsos monetarios, recursos utilizados
(horas/hombre, materiales) o cuestiones relacionadas con la gestión.

Impactos: como beneficios esperados o impactos ambientales. Al
momento de comparar los impactos positivos y negativos, se
recomienda elaborar un criterio unificado que permita determinar para
qué lado "se inclina la balanza", y si éstos justifican los costos de la
realización del proyecto.

La relación costo-impacto es un análisis estimativo de criterio
que requiere de una visión global del sistema (no sólo
económica), de cómo puede éste comportarse a grandes
rasgos.
La correspondencia o no con la realidad, depende de la
imparcialidad, experiencia y objetividad del evaluador.

La subjetividad del significado que para diferentes actores puede tener
el "bienestar general", puede variar con el tiempo y el lugar,
dependiendo de numerosos factores sociales, culturales, políticos o
económicos. Es deber del evaluador utilizar un criterio imparcial y
objetivo al momento de determinar "qué es el bienestar general",
desprendiéndose de lo que es conveniente para el sector al que
pertenece y para sus propios intereses. Esto es aún más importante
cuando se trata de proyectos que parten desde el mismo Estado ya
que, debido al volumen de inversión e impactos de éstos, es más
grave a nivel macro cualquier tergiversación y es más difícil el control.

5.5.4. La relación costo-beneficio

A través de la relación costo-beneficio, puede determinarse la
eficiencia o no en la utilización de los recursos, ya que un correcto
análisis debe definir qué efectos se esperan con determinada cantidad
de recursos.

La mayor parte de los gastos del Estado no se asignan con base en
criterios económicos. Sin embargo, se utilizan análisis económicos
que incluyen:

 Medir los beneficios y los costos económicos: los costos
económicos del proyecto en relación con los beneficios
económicos (o cuantificados) que las personas obtendrán a
través de él.
 Medir el nivel de mejoramiento del bienestar económico general:
El fin de los proyectos de inversión pública o social es el
mejoramiento del bienestar general que, si bien no siempre se
relaciona directamente con lo meramente económico, puede
traducirse a términos monetarios.

Dado que no es posible medir la totalidad de los costos y beneficios, la
decisión definitiva también estará condicionada por factores políticos y
de apreciaciones particulares de los involucrados.

Habrá proyectos con altas rentabilidades sociales medidas que, al
mismo tiempo, generan otros beneficios que no se pueden medir
(mejoramiento en la calidad del paisaje, por ejemplo). Otros proyectos
tendrán rentabilidades sociales negativas que también generan costos
intangibles y son, por tal motivo, socialmente inviables.

Los casos que requieren mayor nivel de análisis por parte del
evaluador son:

 Cuando un proyecto tiene rentabilidades sociales positivas y
genera, a la vez, costos económicos o sociales intangibles.
 Cuando un proyecto tiene rentabilidades económicas o sociales
negativas pero inducen, al mismo tiempo, a beneficios sociales
intangibles.
Se trata de una comparación entre beneficios sociales y precios
sociales, estableciendo qué es lo que la sociedad está dispuesta a
pagar a cambio de determinada mejoría en su conjunto.

El sistema de más amplio uso para comparar alternativas de inversión
pública es el método de la razón entre el beneficio y el costo.

La relación costo-beneficio en proyectos de inversión pública
o social, requiere de una transformación a términos
económicos (cuantitativos) de datos de índole cualitativa.
Es un proceso de gran nivel de detalle en el que deben
evaluarse, de manera individual y en el conjunto, cada uno de
los indicadores utilizados.

La razón beneficio/costo (B/C) se define como la relación entre el valor
de los beneficios para los usuarios y el costo para brindar esos
beneficios.

Frecuentemente el valor de los beneficios puede medirse en ahorros
por parte de los usuarios del proyecto, es decir, los precios que éstos
dejan de pagar por los beneficios resultantes de la aplicación del
mismo.

Si bien la comparación directa entre los costos y beneficios del
proyecto es el sistema más utilizado, es de mucha utilidad la
incorporación de los perjuicios frente a los mejoramientos, es decir, la
relación perjuicios/beneficios (se espera que los beneficios sean
mayores a los perjuicios). Las acciones que son beneficiosas para
muchas personas también pueden generar incidencias en otras. Por
ello la incorporación de estos factores, en la medida de lo posible para
el evaluador, contribuye a una aproximación aún más realista de los
verdaderos costos.

5.5.5. La importancia de las estadísticas para medir beneficios y
costos

La relación entre los beneficios y los costos de un proyecto de
inversión pública o social, se obtienen a través de la medición
estadística de los efectos que generará la supresión del problema
sobre el que se actúa, así como la misma aplicación y/o construcción
de éste. Tal como ya se mencionó, para una adecuada evaluación es
necesaria la utilización de indicadores existentes así como una
elaboración de parámetros adaptados a las circunstancias específicas
del accionar (preferiblemente cuantificados, para una fácil
comparación).

Tanto los beneficios y perjuicios como los costos son efectos del
proyecto, y deben buscarse los indicadores adecuados para cada uno
de ellos.

En los proyectos de inversión social y pública, los indicadores a utilizar
son de un carácter más bien subjetivo. El desafío del evaluador reside
aquí, justamente, en buscar la forma más objetiva de cuantificar
indicadores que se aproximan más a apreciaciones cualitativas. Es
necesaria la combinación de diversos datos estadísticos para la
elaboración de un criterio abarcativo de estas cuestiones, los cuales
pueden estar disponibles o deben ser creados en base a cálculos
estimativos y aproximaciones.

Por ejemplo: para saber si la inversión en una autopista es
conveniente para el Estado, es necesario estimar los beneficios para
los usuarios, horas/hombre que se ahorrarán y el valor económico de
éstas, cantidad de combustible escatimado. Para cuantificar estos
indicadores, necesitaremos basarnos en datos como flujo vehicular
por hora en calles aledañas al proyecto, ingreso monetario promedio
de los automovilistas, cantidad de tiempo que pierden los usuarios
debido a la congestión, cantidad de combustible extra que consume
cada automóvil por las demoras, precio del combustible, entre otros.

Es pertinente aclarar que, desde el Estado, es mucho más fácil el
acceso a ese tipo de datos, así como también el crear las fuentes
necesarias para recopilar esa información y analizarla.

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