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Evaluaciones De Física 1, 2007-2 Al 2010-1 Universidad De Lima, Perú

Descripción: UNIVERSIDAD DE LIMA ASIGNATURA: FISICA I PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA 2007-II 1. Sobre un cuerpo de masa despreciable, se aplica la fuerza F de magnitud 90 N que pasa por los puntos A(9;8;7) m y B(3...

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UNIVERSIDAD DE LIMA ASIGNATURA: FISICA I 2010 - II  PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA 2007-II 1. Sobre un cuerpo de masa despreciable, se aplica la fuerza F de magnitud 90 N que pasa por los puntos A(9;8;7) m y B(3; 5; 1) m en el sentido de B a A. NO SE EVALÚA a. Calcule el momento o torque que realiza la fuerza F, con respecto al punto D(2;2;2) m. b. Determine la expresión vectorial del torque que se necesitaría para que el cuerpo se encuentre en equilibrio. 2. El sistema mostrado en la figura está en en equilibrio. Los bloques A y B pesan 5 N y 20 N respectivamente. Halle el coeficiente de rozamiento entre la pared y el bloque A si no existe fricción entre la esfera y dicho bloque. 4. Responda las siguientes preguntas indicando la justificación conceptual de sus respuestas. a. Al empujar horizontalmente una caja con una fuerza de 100 N, ésta se desliza con velocidad constante. ¿Cuánto vale la fuerza de fricción que actúa sobre la caja? b. Si una partícula de masa despreciable en el espacio está sometida a tres fuerzas constantes F 1=(2;-3;6) N, F 2=(5;-4;1) N y F 3; ¿qué componentes tendrá F 3 para que la partícula se desplace en línea recta y a velocidad constante? c. Para el sistema mostrado, ¿qué fuerza de reacción es es mayor, la del cuerpo A sobre el cuerpo B o viceversa?. A B 3. En la figura, la barra barra AB es uniforme y homogénea con una longitud de 10 m y un peso W . El sistema se mantiene en equilibrio por una cuerda que sujeta a la barra en el punto M , ubicado a 4 m del extremo B. a. Realice el diagrama diagrama de cuerpo libre de la barra AB. b. Determine el valor de la tensión de la cuerda que que sujeta a la barra. c. Determine el peso W de la barra AB. d. Calcule la expresión expresión vectorial de la reacción en la articulación A. Considere que las poleas son de peso despreciable y no tienen rozamiento. y x M A 53° E V A L U A C I O N E S   F Í S I C A I  15° B 100 N Página 1 de  24  UNIVERSIDAD DE LIMA ASIGNATURA: FISICA I 2010 - II  PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA 2008-I P=50 N A y 1. Una pieza angular angular de peso despreciable despreciable se encuentra en equilibrio por efecto de la fuerza horizontal P . Se sabe que el bloque B pesa 60 N. Determine: a. El diagrama de cuerpo libre de la barra. b. La magnitud de la fuerza P  necesaria para mantener el equilibrio. c. La expresión vectorial de la reacción en la articulación A.   m    2    1    0 , x B 4. La figura muestra dos fuerzas F 1 y F 2 actuando sobre una barra de longitud 2a y peso despreciable. Si el sistema está en equilibrio: A 0   . 1  0   m  P 2. Se tienen dos fuerzas F1 y F2 Se sabe que módulo de mientras que F1 C F1 A tiene un F2 O   m  4 SE N, EVALÚA 100 100 NO 13 x F2 tiene un 37° 37° z cuyas líneas de acción se indican en la figura adjunta. B 6m   m    3 F2 a a a. ¿Cuál de las dos fuerzas es F1 mayor? Explique su respuesta. b. ¿Cuál de las dos fuerzas realiza mayor torque con respecto a la articulación? Justifique su repuesta. y B módulo de 500 N. Determine: a. La expresión vectorial de la fuerza resultante. b. El torque o mo momento mento total respecto al origen de coordenadas. 3. El sistema mostrado en la figura se encuentra en equilibri equilibri o y a punto de moverse por acción de la fuerza P de magnitud 50 newtons. El coeficiente de rozamiento entre los bloques es µ S y entre el bloque B y el piso es 0,6. Si W A=20 N y W B=50 N, determine: a. El diagrama de cuerpo libre del bloque B. b. El coeficiente de rozamiento µ S entre A y B. c. El diagrama de cuerpo libre del bloque A. d. La tensión de la cuerda. E V A L U A C I O N E S   F Í S I C A I  Página 2 de  24  UNIVERSIDAD DE LIMA ASIGNATURA: FISICA I 2010 - II  PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA 2008-II 1. Tres fuerzas son aplicadas sobre una partícula que está ubicada en A(1;1;1)m. Sabiendo que: F1=10 N y está en la dirección de B (1;10;1) m hacia A. F2=20 N y está en la dirección de C (-10;1;1) m hacia A. F3=10 N y está en la dirección D (10;1;1) m hacia A. NO SE de EVALÚA Calcule: a. La fuerza resultante sobre la partícula b. El torque resultante respecto al punto E(0,2,1) m 2. Los bloques A y B de pesos 20 N y 50 N respectivamente se encuentran en equilibrio. Si el coeficiente de rozamiento entre A y la pared es 0,25; y el coeficiente de rozamiento entre A y B es µ . Determine: a. El diagrama de cuerpo libre del bloque A. b. El diagrama de cuerpo libre del bloque B. c. El coeficiente de rozamiento µ entre A y B. d. La reacción entre los bloques A y B. c. Escriba en los paréntesis, la unidad del Sistema Internacional que le corresponde a cada magnitud física. (a) (b) (c) (d) Unidad Magnitud física m/s N N.m kg ( ( ( ( ( ( C 37° A B 3. ) Coeficiente de fricción ) Peso ) Masa ) Torque ) Normal ) Tiempo 4. Una barra homogénea AB de peso 10 N y longitud L se apoya por su extremo A sobre un suelo horizontal rugoso con coeficiente de fricción µ , tal como se muestra en la figura, y se mantiene en equilibrio debido a la acción de la fuerza F . Sabiendo que el módulo de F es máximo y que no existe rozamiento en la polea de peso despreciable. Determine: a. El diagrama de cuerpo libre de la barra AB b. El módulo de la fuerza F  c. El valor de µ . a. ¿Es correcto afirmar que un cuerpo que se desplaza horizontalmente a velocidad constante se encuentra en equilibrio? Justifique su respuesta b. Indique el vector unitario del torque realizado Z por la fuerza F  con respecto a la articulación y F A. x B 75,96° F A A E V A L U A C I O N E S   F Í S I C A I  45° Página 3 de  24  UNIVERSIDAD DE LIMA ASIGNATURA: FISICA I 2010 - II  PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA 2009-I 1. Se tiene tres cilindros A, B y C de 1 kg de masa cada uno. Los cilindros A y B son idénticos y K= 100 N/m están apoyados sobre un piso rugoso, tal como se muestra en la figura. El cilindro C está sostenido del techo mediante un resorte de constante de rigidez k =100 N/m. Sabiendo que C el sistema está en equilibro y que el resorte se estira 5 cm. Determinar: B A a. El Diagrama de Cuerpo Libre del cilindro C. b. El módulo de la reacción entre los cilindros A y C. c. El Diagrama de Cuerpo Libre del cilindro A. d. El coeficiente de rozamiento estático entre el cilindro A y el piso, si los cilindros están a punto de deslizarse sobre el piso. 45° 45° 3. Una mosca encerrada en un cubo de lado 2,0 m (ver figura), vuela de A a B y de B a C. Se  A sabe que el punto B se encuentra en la diagonal de la NO SE EVALÚA cara superior del cubo y la distancia AB mide 2,5 m. Calcule: a. La expresión vectorial del vector AB. b. Determine el módulo del  x vector resultante.  z  B  y C  4. 2. La barra uniforme y homogénea AB de peso 16 N se mantiene en equilibrio en la posición mostrada en la figura. Se sabe que el resorte de constante de rigidez k =100 N/m está comprimido 0,69 m. a. Presente el diagrama de cuerpo libre de la barra AB. b. Determine el valor de la tensión de la cuerda. c. La expresión vectorial de la articulación en A. d. Si se quita el resorte y el resto de las fuerzas se mantiene en el valor obtenido, ¿en qué sentido (horario o antihorario) giraría la barra con respecto a la articulación en A? A a. Una caja muy pesada cuelga de una cuerda vertical. ¿La tensión de la cuerda es mayor cuando la caja está en reposo o cuando sube con velocidad constante? Ex plique claramente. b. Una bola lanzada verticalmente hacia arriba tiene velocidad nula en su punto más alto. i. ¿Qué fuerza(s) actúa(n) sobre la bola instantáneamente en ese punto? ii. ¿Se puede decir que la bola está en equilibrio en ese instante? c. Indique en qué unidades se mide: i. La reacción en una articulación: ii. El rozamiento que los zapatos de una persona realiza con el piso para que ésta pueda caminar. 53° B 1/3 L 3/4 L E V A L U A C I O N E S   F Í S I C A I  Página 4 de  24  UNIVERSIDAD DE LIMA ASIGNATURA: FISICA I 2010 - II  PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA 2009-II 1. En la figura se muestra la posición de equilibrio del cable BC y el resorte bajo la acción de una fuerza P . Sabiendo que α =20° y que el resorte de constante de rigidez k =600 N/m está estirado 0,35 m, determine: a. El diagrama de cuerpo libre del nudo B. b. Determine la magnitud de la fuerza P. A B P 40° C 2. 3 a. Jugando en la playa, un niño encuentra un balde de 35,31 pie . Para 3 llenarlo, recurre a un depósito totalmente lleno con 0,25m de agua. ¿Qué porcentaje del balde podrá llenar el niño con el agua del depósito? Datos: 1 pie=12 pulg; 1 pulg=2,54 cm b. Un gusano se desplaza en línea recta y con rapidez constante a razón de 0.5 pulgadas por minuto. ¿Cuánto tardará en recorrer un tallo de 2,5 m de alto? Dato: 1 pulg=2,54 cm c. Se observa un objeto que se mueve con velocidad constante sobre una mesa. Analice la veracidad ó falsedad de las siguientes afirmaciones, justifique debidamente su respuesta. i. No actúan fuerzas sobre el objeto. ii. Actúa una fuerza constante en la dirección del movimiento iii. La fuerza neta que actúa sobre el objeto es cero. iv. La aceleración que experimenta el objeto es cero. d. La barra AB uniforme y homogénea de 200 N de peso, mostrada en la figura, se A B k1 encuentra en equilibrio debido al bloque y a los resortes de k2 constantes de elasticidad k 1=4 D N/cm y k 2=48 N/cm. Si se sabe que los resortes se encuentran estirados 0,2 m. Presente el diagrama de cuerpo libre de la barra AB, indicando las fuerzas en los resortes. E V A L U A C I O N E S   F Í S I C A I  3. Una barra uniforme y homogénea AB de 4 metros de longitud y peso 500 N, sostiene un E bloque C de 200 N de peso tal como lo indica A la figura. 1  m   La barra se encuentra en equilibrio, pero a punto de deslizarse, debido a la acción de dos cables (uno horizontal y otro vertical en el C extremo A) y apoyada sobre una superficie horizontal rugosa en B de µ =1/3 a. Presente el diagrama de cuerpo libre de la barra AB. b. Determine la magnitud de la reacción normal en B. c. La magnitud de la fuerza de rozamiento en B. d. El valor de las tensiones en los cables. D 37° B 4. La gráfica de posición ( y ) versus y tiempo (t ) muestra el movimiento (m) A rectilíneo uniforme variado de dos móviles A y B. El móvil A tiene una rapidez inicial de 75 10 m/s mientras que el móvil B tiene 2 B una aceleración de -10m/s . a. Determine la aceleración del móvil A en t =5 s t 5 (s) b. Determine la velocidad del móvil B en t =8 s c. La posición final del móvil B d. ¿Es posible afirmar que la rapidez de A y B en t =5 s es la misma? Explique Página 5 de  24  UNIVERSIDAD DE LIMA ASIGNATURA: FISICA I 2010 - II  PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA 2010-I 1. a. liso A Presente el Diagrama de Cuerpo Libre (DCL) de la barra AB de peso W. áspero B b. Después de golpear la pelota con el bate, determinar las fuerzas que actúan en la pelota en el instante mostrado en la figura mostrándolas en un Diagrama de Cuerpo Libre. Despreciar la resistencia del aire. D c. La niña de la figura esta sin moverse, ¿Qué relación hay entre su peso W y la lectura del dinamómetro D? Justifique su respuesta. d. La figura muestra un libro que está en reposo sobre una mesa. El libro permanecerá en esta posición porque: i. Existe una fuerza resultante no nula pero la inercia del libro es muy grande. ii. No hay fuerzas actuando sobre el libro. iii. Hay una fuerza resultante pero el libro es muy pesado para moverse. iv. La fuerza resultante es cero. e. i. La densidad del mercurio metálico es de 13,6 g/cm 3. Exprese esta densidad en kg/m 3. ii. Una caja de 40 kg está en reposo en una superficie horizontal. El coeficiente de fricción estático entre la caja y la superficie es 0,69 ¿Cuál es la magnitud de la fuerza horizontal mínima que se requiere para moverla? f. Dos cajas de masas m1 y m2 (m1 > m2) descansan sobre una superficie horizontal lisa y están a punto de moverse debido a la aplicación de la fuerza F ¿En cuál de los dos casos (figura a  ó figura b ) la fuerza del contacto (reacción) entre las dos cajas será mayor? Explique. E V A L U A C I O N E S   F Í S I C A I  2. En el sistema mostrado en la figura, ambos bloques están unidos por un resorte estirado de constante K = 100 N/m. Los bloques pesan 10 N cada uno y descansan sobre una rampa con coeficientes de rozamiento A = 0,50 y B = 0,75 (el primero respecto     A al bloque A y el segundo a B). Sabiendo que el 53° sistema está a punto de descender por la rampa, determine: a. ¿Qué bloque soporta mayor fuerza de rozamiento? Explique. b. Presente el DCL de cada uno de los bloques. c. Determine la deformación del resorte, en metros. d. Calcule el módulo de la fuerza F. F     B B A 3. Dos cajas A y B se encuentran sobre superficies inclinadas rugosas ( S = 0,25), F  A B    tal como se muestra en la figura. Al aplicarse una fuerza horizontal F de 250 N, 37° se verifica que la caja A está a punto de 53° descender por el plano inclinado. Si la masa de la caja A es de 25 kg y el peso de la caja B es de 294 N, halle: a. El Diagrama de Cuerpo Libre de la caja A y de la caja B. b. La normal sobre la caja A. c. La tensión de las cuerdas. 4. La barra uniforme AB de 60 N de peso y 4 m de longitud, está soportada en A por un cable y por una superficie sin fricción en B. Sobre la barra se coloca un bloque C de 10 N de peso a una A distancia x  del extremo B para que la barra se encuentre en reposo y en posición horizontal. Determine: a. El DCL de la barra AB. b. La tensión del cable en A. c. El módulo de la reacción en el punto B. d. La distancia x a la que debe colocarse el bloque C. x 35° C B 60° Página 6 de  24  UNIVERSIDAD DE LIMA ASIGNATURA: FISICA I 2010 - II  EXAMEN PARCIAL 2007-II 1. El bloque A de 1100 N se apoya sobre un plano inclinado tal como se muestra en la figura. El coeficiente de rozamiento estático entre el bloque A y el plano inclinado es de 0,3. Considerando que no existe rozamiento en la polea, determine el valor máximo y mínimo del peso del bloque B para que el bloque A esté a punto de moverse sobre el plano inclinado.    A B 53° 4. En el sistema mostrado, los bloques están unidos por una cuerda y se desplazan hacia la derecha, de tal forma que cuando el bloque 1 pasa por el punto B tiene una velocidad de 5 m/s y cuando pasa por el punto A su velocidad es de 15 m/s. El tiempo que el bloque 1 demora en trasladarse de B hacia A es de 2 segundos. Determine: a. La aceleración del sistema. b. La relación entre las masas m 1 / m2  . ¿Cuál de las dos masas debe ser mayor? A 2. La barra homogénea y uniforme AB de peso 100 N se mantiene en equilibrio en la posición mostrada en la figura debido al bloque C. Determine: a. El peso del bloque C. b. La expresión vectorial de la reacción en A. y   1 x A 37° k=0,2 2    53° 30° 37° B C 3. El objeto A es lanzado desde la posición mostrada en la figura en el mismo instante en que otro a=4m/s2 objeto B parte del reposo desde el punto P y se mueve B con aceleración constante de Q P 2 4 m/s . Si ambos se H encuentran en el punto Q, 0,7 m 40 m/s determinar: a. El tiempo que tarda A en A 12,50 m llegar al punto Q. b. El ángulo . c. La altura H . E V A L U A C I O N E S   F Í S I C A I  k=0,25 B 5. En el sistema mostrado, la masa de A es m A=10 kg, la masa de B es m B=5 kg y el coeficiente de NO SE EVALÚA rozamiento cinético entre la superficie horizontal y el bloque B es K=0,5. Halle: a. La aceleración del bloque A. b. La aceleración del bloque B. B A Página 7 de  24  UNIVERSIDAD DE LIMA ASIGNATURA: FISICA I 2010 - II  EXAMEN PARCIAL 2008-I de la barra ¿en qué sentido giraría la barra en el instante que se rompe el resorte? Justifique su respuesta. 1. El bloque A de masa m =2 kg se apoya sobre una pared =0,56 vertical rugosa, tal como se muestra en la figura. El bloque se mantiene unido a la pared debido a la fuerza F =12 N mientras descienden con aceleración constante. Si se sabe que el coeficiente de rozamiento A F=12 N es K=0.56, determine: 30° a. El diagrama de cuerpo libre del bloque A. b. La magnitud de la aceleración con la que desciende el sistema. c. El valor que debería tener la fuerza F para que el bloque descienda con velocidad constante. 4. En el punto decisivo de un partido de tenis (matchpoint), el tenista A impulsa la pelota con una velocidad horizontal de 30 m/s (tal como se observa en la figura). Simultáneamente, el tenista B, ubicado a 10 m de la net, avanza desde el reposo hacia la pelota, en línea recta, con una 2 aceleración constante de 1 m/s . a. En el lanzamiento, ¿Logra el tenista B interceptar la pelota antes de que caiga al suelo? b. Si la velocidad de salida de la pelota en el matchpoint hubiera sido 20 m/s, ¿habías pasado la pelota por la net? Justifique su respuesta verificando si la pelota cruza la net. Vo=30 m/s 2. La figura muestra una barra AB de longitud 6 m y peso 100 N que se mantiene en equilibrio debido a la fuerza F . Apoyado sobre la barra se encuentra el bloque C de peso 20 N. Se sabe que el coeficiente de rozamiento entre el bloque C y la barra es S=0,75 Determine:   m a. El diagrama de cuerpo libre del bloque C.   2 b. El módulo de la reacción (normal) entre A el bloque C y la barra AB. c. El diagrama de cuerpo libre de la barra AB. d. La fuerza F que mantiene al sistema en equilibrio. x B net   m    7    0  ,    1 F Tenista A   C Tenista B 11,89 m 10,00 m 37° 3. Dos resortes idénticos de k =200 N/m y longitud natural Lo=0,7 m, sostienen una barra homogénea y uniforme de 1 .00 m 1. 00 m peso igual a 100 N. a. Calcule la magnitud de la fuerza sobre   m cada resorte.    0 K    0  .    1 b. Calcule el peso de la esfera para que la barra se mantenga en equilibrio horizontalmente. c. Si se rompe el resorte del extremo derecho E V A L U A C I O N E S   F Í S I C A I    m    0    0  ,    2 y K Página 8 de  24  UNIVERSIDAD DE LIMA ASIGNATURA: FISICA I 2010 - II  EXAMEN PARCIAL 2008-II 1. Un bloque de masa 20 kg (que puede ser considerado como partícula) es obligado a moverse de manera ascendente sobre un plano inclinado rugoso ( k=0,25) al aplicarle una fuerza horizontal F . Si el bloque está detenido en el punto A al momento en el que se le aplica la fuerza y se B demora 2 s en recorrer el tramo AB de 10 m. F K a) Elaborar el Diagrama de Cuerpo Libre A del bloque. 30° b) Determinar el valor de la aceleración del bloque. c) Determinar el valor de la fuerza F . d) Determinar el valor de la normal. 2. Un niño de 250 N de peso camina sobre la barra AC de 1000 N de peso y 15 m 5m 10 m de longitud y unida a dos resortes de K1 B constantes de rigidez k 1=500 N/m (estirado 1 m) y k 2=300 N/m C A (comprimido 2 m), tal como se muestra K2 en la figura. a. Elabore el DCL de la barra AC. b. Calcule a qué distancia de la articulación tendrá que detenerse el niño para que la barra se encuentre en posición horizontal c. Si el niño se detuviera en el punto B, ¿en qué sentido giraría la barra AC con respecto a la articulación? Considere constantes las elongaciones de los resortes Justifique su respuesta. 3. a. Cuando un niño se baja de un bote, éste se mueve hacia atrás. ¿Qué ley de Newton explica este hecho? Justifique su respuesta. E V A L U A C I O N E S   F Í S I C A I  b. Un conductor se desplaza con su auto cuando abruptamente choca con un obstáculo. Observe lo que sucede con el conductor. ¿Qué ley de Newton explica este hecho? Justifique su respuesta. c. La ecuación de la velocidad, en una dimensión, de una partícula es V (t)=3.5 + 4.2 t [m/s] ¿Cuál es el valor de la aceleración? ¿Cuál es el valor de la velocidad cuando han transcurrido 2 minutos? d. En la actividad N° 1 del laboratorio “Segunda Ley de Newton” se obtuvo la siguiente gráfica v  vs t . Indique en qué intervalos de tiempo la aceleración es igual a cero. v (m/s) 4 0 1 4. En la figura, el bloque A se deja A caer desde una altura de 80 m. En y ese mismo instante del piso se   m    0 disparan un proyectil C con una    0  .    0    8 velocidad de 50 m/s. Determine: a. ¿En qué tiempo ocurre el impacto? O 30.00 m 90.00 m b. ¿Cuáles la posición (x,y) del bloque A en el momento del impacto? 2 Nota: Considere la gravedad como g=10 m/s 5. Para el sistema mostrado: a. ¿Cuántas personas de 75 kg deberán ingresar al ascensor A de masa 500 kg de masa para que el NO SE EVALÚA bloque de B de 1200 N ascienda con aceleración constante igual a 5m/s 2? b. ¿Cuántas personas tendrían que subir para que el ascensor se mantenga en reposo? 5 3 t (s) 50 m/s 53° C x B A Página 9 de  24  UNIVERSIDAD DE LIMA ASIGNATURA: FISICA I 2010 - II  EXAMEN PARCIAL 2009-I 1. I. Dos esferas A y B de masas m A y m B, reposan sobre dos planos inclinados lisos. Considerando todas las superficies lisas, determinar: a. El Diagrama de Cuerpo Libre de la esfera A. b. El Diagrama de Cuerpo Libre de la esfera B. II. B A 15° 30° Una decoradora de interiores cuelga en un clavo de una pared, un cuadro rectangular de masa m , de un alambre sujeto a las esquinas superiores de éste. Si el alambre forman el mismo ángulo con la vertical. a. Presente el diagrama de cuerpo libre del cuadro. b. ¿Cuánto medirá el ángulo (en grados sexagesimales) si la tensión en el alambre es igual a 0,75 veces el peso del cuadro? 2. Un jugador golpea una pelota de golf que se encuentra a 0,05 m del suelo. La pelota sale con un ángulo de 60°con respecto a la horizontal e ingresa al hoyo que se ubica en un montículo (ver figura) después de 6 segundos. Determine: a. La ecuación (x,y) de la trayectoria de la pelota en función de v o y t . b. La ecuación (v x,v y ) de la velocidad de la pelota en función de v o y t . c. La velocidad inicial con que fue lanzada la pelota ( v o). d. El alcance de la pelota d . d. Si la rapidez en A es la misma que en B, calcule la normal que ejerce el asiento sobre el pasajero cuando se encuentra en el punto más alto de su trayectoria. 4. Los bloques de masas m y 2m se desplazan a lo largo de superficies inclinadas rugosas (µ =0,25), tal como se indica en la figura. Determinar: a. DCL del bloque m y del bloque 2m  b. La aceleración del sistema. c. La tensión de la cuerda en función de m. a     m 45° 2    m   45° 5. De acuerdo a las experiencias desarroll adas en los laboratorios y considerando el movimiento de caída libre, esboce claramente la gráfica, indicando el tipo de función trazada (exponencial, lineal, constante, cuadrática, cúbica, etc.) de: a. Desplazamiento s versus tiempo t . b. Velocidad v versus tiempo t. c. Aceleración a versus tiempo t. a V (m/s) S (m) t (s) 2 (m/s ) t (s) t (s) A v 3. Un pasajero en una rueda de la fortuna se mueve en un círculo vertical de radio R =8,00 m con velocidad angular constante . El asiento se mueve con la rueda, tal como se muestra en la figura. Suponiendo que el pasajero tiene 60 kg de masa. v a. Presente el DCL para el pasajero cuando se B encuentra en la parte superior (punto A). b. Presente el DCL para el pasajero cuando se encuentra en la parte inferior de la rueda (punto B). c. Cuando el pasajero se encuentra en la parte inferior de la rueda, la fuerza normal que actúa sobre él tiene una magnitud de 778 N. Calcule el vector velocidad. E V A L U A C I O N E S   F Í S I C A I  Función: ___________ Función: ____________ Función: _______  V (m/s) 6. La siguiente gráfica fue obtenida a partir del 50 movimiento de un móvil. Identifique: 28 a. La velocidad inicial de movimiento: b. En qué intervalo(s) de tiempo el móvil 4 5 7 0 presenta una aceleración igual a cero. c. Después de cuántos segundos de iniciado el -30 movimiento, el móvil alcanza una rapidez de 40 m/s. d. En qué intervalo(s) de tiempo se aplica una fuerza sobre el móvil. e. Determine la aceleración que adquiere el móvil en t=4,89 s. 10 Página 10 de  24  t (s) UNIVERSIDAD DE LIMA ASIGNATURA: FISICA I 2010 - II  EXAMEN PARCIAL 2009-II 1. El bloque B de 8 N de peso se mueve hacia la izquierda con velocidad constante, tal como se A P muestra en la figura. Si se sabe que el peso de A B es de 4 N y el coeficiente de rozamiento cinético entre todas las superficies de contacto es de 0,25. a. Presente el DCL de bloque B. b. Presente el DCL de bloque A. c. Calcule la fuerza de rozamiento entre el bloque B y el piso. d. Calcule la magnitud de la fuerza P. 2. Una barra AB de masa 20 kg y 10 m de longitud C es soportada por una cuerda CB, haciendo un ángulo de 30°con la horizontal. Una persona de 70 kg se para sobre ella a una distancia de 2 m del extremo A y un bloque D de 50 kg de masa cuelga del extremo B de la varilla, como se A muestra en la figura. a. Presente el DCL de la barra AB. b. Determine la tensión en el cable CB. c. Determine la expresión vectorial de la articulación en A. 30° B    m     0     0  .     2 E V A L U A C I O N E S   F Í S I C A I  v (m/s) a 2 (m/s ) D 0 y 3. Desde el punto A, una persona pretende lanzar un proyectil para impactar con el muro B que tiene una V altura de 17,50 m. 53° La persona dispara el proyectil con A un ángulo de 53° respecto de la B x horizontal y a una velocidad V o=25 45.00 m m/s, determine: a. La ecuación (x,y) de la trayectoria del proyectil en función del tiempo t  b. Si el proyectil logra impactar el muro B. Justifique su respuesta con los cálculos apropiados. c. La expresión vectorial de la velocidad del proyectil cuando han pasado t =2 s. o 4. Un bloque de masa 2 kg se suelta del reposo desde la posición mostrada en la figura. El plano inclinado está fijo a una mesa de altura 2 m. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano inclinado es µ =0,4 determine: a. La aceleración del bloque al moverse m   hacia abajo por el plano inclinado.   m b. La rapidez del bloque en la posición A.    5  ,    0 30° A c. El tiempo que el bloque permanece en el aire.   m d. ¿A qué distancia e de la mesa caerá el    0  ,    2 bloque al piso? P 5. e I. Para cada uno de los gráficos, indique: a. ¿En qué intervalo (s) de tiempo, el móvil presenta un movimiento rectilíneo uniforme (MRU)? b. ¿En qué intervalo (s) de tiempo, el móvil presenta un movimiento rectilíneo uniforme variado (MRUV)? 1 2 3 4 5 t (s) MRU: ………………………. MRUV:………………………..    m     0    5  .    7    1 II. 0 1 2 3 4 5 6 7 t (s) MRU: ………………………. MRUV: …………………….. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones, respecto de una partícula con movimiento O circular EN UN PLANO VERTICAL a. ( ) Si mantiene su velocidad angular constante la C fuerza resultante sobre la partícula es nula. b. ( ) En el punto más bajo de la trayectoria circular (punto C), la fuerza centrípeta (conocida también como fuerza radial) es siempre igual al peso. Página 11 de  24  UNIVERSIDAD DE LIMA ASIGNATURA: FISICA I 2010 - II  EXAMEN PARCIAL 2010-I 1. Los bloque A y B de masas 4 kg y 8 kg   B respectivamente, están conectados por un cable y resbalan por un plano inclinado 35° con la horizontal.   A El coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque A 35° y el plano es de µ 1=0,25 y entre el bloque B y el plano es µ 2=    0,35. Determine: a. El DCL de cada bloque. b. La fuerza de rozamiento entre el bloque A y el plano inclinado. c. La fuerza de rozamiento entre el bloque B y el plano inclinado. d. La aceleración del sistema y la magnitud de la tensión en el cable B. 2. Una esfera de 0,4 kg de masa unida a un resorte de constante de rigidez K = 2000 N/m se encuentra sobre una plataforma sin rozamiento girando a razón de 20 rad/s, tal como se muestra en la figura. Debido al giro de la plataforma el resorte se comprime x  metros. a. El diagrama de cuerpo libre de la esfera. b. La deformación del resorte en centímetros. 3. Una barra de peso despreciable y doblada (como muestra la figura) sostiene un cartel de 7 kg. La barra, articulada en su base, se mantiene en equilibrio gracias a un cable de 2 m que mantiene la estructura vertical y a 90°de la superficie. Determine: a. El DCL de la barra. b. La tensión que soporta el cable de 2 m. c. La expresión vectorial de la reacción en la articulación. E V A L U A C I O N E S   F Í S I C A I  10 cm 4. La figura muestra un bloque A de masa m  y un bloque B de masa 2m  en equilibrio debido A al bloque C de peso W  que está a punto de B moverse. Considerando que entre todas las superficies de contacto existe un coeficiente de rugosidad estático igual a µ , y el valor de la gravedad como g , determine: a. El DCL de los bloques A y B. b. El máximo peso de C, en función de los datos del problema. C 5. Una pelota desciende por un plano inclinado en la azotea de un edificio de dos pisos. En el momento que abandona la azotea su rapidez es de 5 m/s y forma un ángulo de depresión de 30°con respec to a la horizontal. Sabiendo que cada piso del edificio tiene una altura de 3,5 m y tomando como referencia la base del edificio, determine: a. La ecuación del movimiento (x,y) de la pelota para cualquier instante t . b. La expresión vectorial de la velocidad (V x,V    y )    cuando han transcurrido 0,26 s. Indique si transcurrido este tiempo la pelota ha llegado al piso. Justifique su respuesta con los cálculos necesarios. 2  . 0  0 m  60° 2    . 0    0    m   45° Página 12 de  24  UNIVERSIDAD DE LIMA ASIGNATURA: FISICA I 2010 - II  SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA 2007-II a. La velocidad V B del bloque en el punto B cuando desciende por el tramo circular CB para que después de comprimir al resorte el bloque 1. El sistema mostrado en la figura gira, en la posición mostrada, alrededor del eje vertical MN con una velocidad angular constante . Si el coeficiente M B de rozamiento entre los bloques de A masas m A=5 kg y m B=8 kg y la superficie horizontal de contacto es 0,5m 1,5m 0,25, calcule: N a. la velocidad angular . b. Las tensiones de las cuerdas. Considere despreciable la masa de la polea. retorne al punto D con una velocidad de 5 m/s. b. La expresión del trabajo de la fuerza de rozamiento cuando el bloque baja por el plano inclinado y llega a su reposo instantáneo. c. La velocidad en B cuando el bloque está descendiendo hacia el resorte. 10 m liso   5 m   V  B B C D liso 2. Un objeto de masa 2 kg es lanzado desde la posición A con una velocidad de 20 m/s. Despreciando la fricción del aire, encontrar: a. La velocidad del objeto en la posición C. b. La energía mecánica en la posición B. R    37° =  5     m    A K=0,5   m    5   =    R O 37° C B 20 m/s   m    3    2  ,    1    1 A 3. El bloque de masa m  se desplaza desde el punto D hacia el punto A, pasando por la superficie horizontal lisa CD, el tramo circular liso BC de radio R =5 m y el plano inclinado AB de longitud 5m con coeficiente de rozamiento K=0,5. Cuando el bloque llega al reposo instantáneo, comprime al resorte de constante de rigidez k  en 1 m. Considerando que en la figura el resorte está sin deformarse, calcule: E V A L U A C I O N E S   F Í S I C A I  4. Conteste las siguientes preguntas, justificando sus respuestas con los argumentos teóricos aprendidos en clase. a. Un bibliotecari o reacomoda libros en una biblioteca y levanta un libro con una velocidad constante V  del piso al estante superior que se encuentra H  metros con respecto al piso. Sin embargo, usted sabe que la persona debe aplicar una fuerza F que realiza un trabajo para levantar el libro. ¿Qué forma(s) de energía mecánica ha ganado el libro? Explique. b. Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba. ¿En qué momento es máxima su energía cinética? ¿En qué momento es máxima su energía potencial gravitatoria? Página 13 de  24  UNIVERSIDAD DE LIMA ASIGNATURA: FISICA I 2010 - II  SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA 2008-I 1. El pequeño bloque de masa 10 kg mostrado en la figura, gira alrededor del eje vertical AB con una velocidad angular máxima de ω=4 rad/s junto a la plataforma rugosa CD. Determine, para que el A bloque permanezca en la posición mostrada:   m a. El diagrama de cuerpo libre del bloque m. D b. La aceleración radial (centrípeta). 37° c. El valor de la reacción entre la plataforma y el  m  . 0 0  1 0 bloque m. C d. El coeficiente de rozamiento µ entre el bloque B y la plataforma. 2. Un bloque de masa m=20 kg se suelta del punto A, desciende por el plano inclinado 37°y luego por el plano horizontal hasta ser detenido por un resorte de constante de elasticidad k =10 240 N/m. Si el coeficiente de rozamiento en toda la trayectoria es de  μ K=0,2. a. ¿Se conserva la energía mecánica? Justifique su respuesta. b. Calcule la variación de energía cinética entre los puntos B y C. c. Halle la compresión máxima del resorte. K=0,2 m  a. El trabajo de la fuerza de rozamiento. b. La variación de la energía potencial elástica. c. La velocidad de A cuando el bloque B recorrió los 7 m. d. La máxima elongación del resorte. Considere g =10 m/s2 4. 4.1. Dos esf eras de masas idénticas m 1 y m 2, giran alrededor del eje AB, tal como se muestra en la figura. a. ¿Cuál de las dos esferas tiene mayor velocidad angular ω? b. ¿Cuál de las dos esferas tiene mayor velocidad tangencial? A m1 m2 B 4.2. Se tiene dos masas m 1 y m 2 (m 1 > m 2) con la misma energía cinética. Ambas masas ingresan a una trayectoria horizontal con un coeficiente de rozamiento µ K. a. ¿Existe fuerzas no conservativas? ¿Cuál o cuáles? b. ¿Cuál de las dos masas se detiene primero? v1  A m1 37° 8.00 m B 13.75 m v2 C K m2 3. Un bloque A de 3 kg de masa está apoyado sobre una superficie horizontal rugosa de  μ K=0,5 y está unido a un resorte sin deformar de k =10 N/m tal como se muestra en la figura. Se sabe que la masa de B es de 5 kg y que no existe rozamiento en la polea ideal. Si el bloque B se suelta y desciende 7 m, calcule: E V A L U A C I O N E S   F Í S I C A I  K A K=0,5 B   m    0    0  .    7 Página 14 de  24  UNIVERSIDAD DE LIMA ASIGNATURA: FISICA I 2010 - II  SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA 2008-II posición correspondiente al momento en que el bloque C llega al suelo (indicar si hay pérdida o ganancia de energía). b. La velocidad que alcanzan los bloques A y B cuando el bloque C llega al suelo. Considere g =10 m/s2 1. Un señor ata una piedra de 100 g a una cuerda de 1 m de longitud y la hace girar en un plano vertical a razón de una vuelta por segundo. a. ¿Qué velocidad angular desarrolla la piedra? b. ¿Cuál es la tensión en la cuerda cuando la piedra está en la parte más baja de su trayectoria circular? c. ¿Cuál es la fuerza centrípeta cuando la piedra está en el punto más alto de su trayectoria circular? d. ¿Qué velocidad angular mínima debe tener la piedra para que gire circularmente sin que la cuerda se afloje? 2 Considere g=10 m/s 2. El sistema que se muestra en la figura, tiene un resorte de constante k =10 N/m que se encuentra sin deformar y está m    2    unido al bloque m 1 de masa 1 kg. Si el m1 bloque m 2 de masa 5 kg, se suelta   m desde la posición A y desciende 1,5    2  ,    3 metros por un plano inclinado rugoso   m K    1 ( K=0,5) pasando por el punto B, a. ¿Se conserva la energía mecánica del sistema? Justifique su respuesta. b. Encuentre el trabajo de la fuerza de fricción entre A y B. c. Encuentre la velocidad del bloque m 2 en la posición B. Considere g =10 m/s2 3. Un sistema está conformado por los bloques A, B y C de masas 10 kg, 20 kg y 40 kg respectivamente que se encuentran unidos tal como se muestra en la figura. Si todas las superficies de contacto son lisas, determine: a. La variación de la energía potencial del sistema entre la posición inicial y la E V A L U A C I O N E S   F Í S I C A I  4. a) La figura representa a una pequeña esfera de masa m que sujetada al extremo de un hilo, se mueve describiendo parte de una trayectoria  A circular vertical de radio R. Determine la energía mecánica en A (con el nivel de referencia descrito en la figura), en términos de m , R y θ . 37°  Nivel de  referencia  B b) Escriba en los paréntesis, la unidad del Sistema Internacional que le corresponde a cada magnitud física. 1     , 5     m    A Unidad B (e) J (f) m/s (g) N (h) N.m (i) kg (j) rad/s 53°   m   5  A θ   R Magnitud física ( ( ( ( ( ( ( ( ( ) Energía potencial elástica ) Peso ) Masa ) Trabajo ) Velocidad angular ) Tiempo ) Aceleración Radial ) Constante de elasticidad ) Velocidad Tangencial 7  m   B   37° C   m    5  ,    2 Página 15 de  24  UNIVERSIDAD DE LIMA ASIGNATURA: FISICA I 2010 - II  SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA 2009-I 1. Una pelota de 0,3 kg con velocidad v colisiona 30° contra un saco de 4 kg suspendido, en reposo, de una cuerda de 0,5 m de largo. Después de la colisión el saco se eleva hasta que la cuerda hace un ángulo de 30° con la vertical, mientras tanto la pelota describe un movimiento parabólico hasta llegar al piso. 20,00 m Despreciando cualquier tipo de resistencia, calcular: a. La velocidad de la pelota inmediatamente después de la colisión. b. La velocidad del saco inmediatamente después de la colisión. c. La velocidad de la pelota antes de la colisión.   m    5  ,    0   m    5  ,    1 2. Un bloque de 1 kg de masa se encuentra ubicado en el punto A, donde comprime en 1m al resorte de constante de elasticidad k 1=100 N/m. Se suelta el bloque desde A y éste recorre la trayectoria rugosa de la figura, hasta comprimir 0,2 m a otro resorte de constante de elasticidad k 2=80 N/m que se encuentra ubicado en el punto D sin deformarse. Determine: a. El trabajo de la fuerza de rozamiento en el tramo AB. b. El trabajo de la fuerza de rozamiento desde C hasta comprimir al segundo resorte en 0,2 m. c. El trabajo de la fuerza de rozamiento en el tramo BC. d. La velocidad del bloque en el instante en que pasa por el punto C. v 3. El motor de un elevador tiene una potencia de 37 500 W y permite elevar, con velocidad constante, una carga de 5290 N hasta una altura de 70 m. Determine: a. El tiempo que tarda el elevador en levantar la carga. b. La rapidez con que el elevador sube la carga. 4. Marque el gráfico que corresponde al enunciado. a. ¿En cuál de los siguientes casos es mayor el trabajo realizado por la fuerza F sobre un bloque que se mueve por una superficie horizontal sin fricción? b. Se deja caer un carrito por una montaña rusa partiendo desde el reposo. Si despreciamos cualquier fuerza de rozamiento, el gráfico que mejor representa la Energía Potencial (Ep) del carrito en función de su Energía Cinética (Ec) es: (A) k    1    m    A K=0,2   k  2 O K=0,2 5   .  00        m    D 60° B E V A L U A C I O N E S   F Í S I C A I    m 37°  0  0 C   2 . (B) (C) 5. Se suelta dentro de un túnel vertical a una esfera de masa m =1 kg, que está unida a un resorte de constante de rigidez k =20 N/m, comprimiéndola d  metros. El descenso se efectúa disipando 5,80 J de energía mecánica (producto del rozamiento y calor generado). Si la máxima altura que desciende la esfera es L=1 m, Calcule el valor en metros de la compresión inicial “d” del resorte, sabiendo que en el punto C el resorte está en su longitud natural. m d L C Página 16 de  24  UNIVERSIDAD DE LIMA ASIGNATURA: FISICA I 2010 - II  SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA 2009-II 4. E 1. Un piloto de 90 N de peso, realiza una maniobra desde A el punto A hasta el punto E, siguiendo la trayectoria O D ABCDE. El tramo de “B” a “D” es circular con radio de 1 B     R km. Cuando pasa por el punto más bajo de la trayectoria, en C, su velocidad es de 360 km/h. C Piso Determine: a. El valor de la fuerza de reacción del asiento sobre el piloto (en C) b. El valor de la fuerza de centrípeta sobre el piloto (en C). 2. El bloque de masa 1,6 kg está unido (1) (2) a un resorte de constante de elasticidad k =30 N/m que se s=0,3 k k =0,2 encuentra sin deformar en la m posición 1. Desde esta posición, el d bloque se lanza con una velocidad de 6 m/s dirigido a la derecha y se desliza por una superficie horizontal rugosa (coeficiente de rozamiento cinético u k=0,2 y coeficiente de rozamiento estático u s=0,3) a. Determine la máxima distancia “d” recorrida por el bloque hasta llegar  al punto 2. b. Determine si el bloque permanece en la posición 2. Justifique sus cálculos. 3. El bloque de masa 2 kg se encuentra en el punto A comprimiendo 0,5 m al resorte de constante de elasticidad k =200 N/m. El bloque se suelta desde el punto A y sigue la trayectoria circular lisa AB, de radio R =1 m. Cuando el bloque pasa por el punto B adquiere una B velocidad VB. Determine: R O a. Una expresión para el ángulo α en función de la velocidad en el punto B ( v B). Aplique el principio R k de la conservación de la energía. m b. El mayor valor del ángulo α  para que el bloque A llega al reposo instantáneo en el punto B. E V A L U A C I O N E S   F Í S I C A I  a. Para medir el consumo de la energía doméstica se usa el kW-h (1 kW-h es el trabajo realizado por 1000 W durante una hora). Un estudiante de ingeniería, que pretende hacer un estudio de ahorro de energía eléctrica, calcula que en el mes de octubre han consumido 9 en casa 1,8x10 Joules. Si el costo de consumo de energía es de 0,33 soles/kW-h, ¿a cuánto asciende el costo por tal concepto? b. Sobre un bloque de masa 30 kg, inicialmente en reposo, se aplica una fuerza horizontal variable según indica la gráfica. Se sabe que la superficie horizontal es rugosa ( u k=0,05) y que el bloque tarda 10 segundos en recorrer los 10 m. F(N) 60 =0,05 k  F 20 0 - 10 x(m) ¿Cuál es trabajo de la fuerza F (en Joules) sobre el bloque desde x =0 m hasta x =10 m? ¿Cuál es trabajo de la fuerza de rozamiento (en Joules) sobre el bloque desde x =0 m hasta x= 10 m? ¿Cuál es la potencia total (neta) del bloque en Watts? 5. Una pequeña esfera de masa M 1=0,20 kg descansa sobre una columna vertical de altura h =5 m. Una bolilla de masa m 2=0,010 kg, moviéndose con una rapidez v 0=500 m/s, choca M1 m2 horizontalmente con la esfera M 1. La esfera vo alcanza el suelo a una distancia s =20 m. Despreciando el rozamiento con el aire y asumiendo que los dos cuerpos tienen   m    5   = velocidades finales (después de la colisión)    h en dirección horizontal. ¿A qué distancia de la columna vertical alcanza el suelo la bolilla? s = 20m Página 17 de  24  UNIVERSIDAD DE LIMA ASIGNATURA: FISICA I 2010 - II  SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA 2010-I a. La velocidad de la bala después que atraviesa el bloque. b. La velocidad del bloque después del impacto. 1. Responde: a. Se tienen tres trayectorias A, B y C, sin rozamiento, si el cuerpo de masa m se mueve con velocidad constante de 10 m/s por las tres trayectorias, marque con un aspa (X) la(s) afirmación(es) correcta(s): h h          h m b. c. h          h h   m (A) m (B) (C) i. La variación de energía cinética del trayecto A es mayor que la del trayecto C. ii. La variación de energía potencial gravitatoria del trayecto B es mayor que la del trayecto A. iii. La energía mecánica es la misma en los tres casos. iv. La energía cinética se mantiene constante. v. Ninguna afirmación es correcta. Una motocicleta se desplaza sobre una pista rugosa a una velocidad de 60 km/h. Si la velocidad de la motocicleta hubiera sido 20 km/h, marque con un aspa (X) la(s) afirmación(es) correcta(s): i. El deslizamiento de la motocicleta, hasta antes de detenerse, es igual en ambos casos. ii. El deslizamiento de la motocicleta, hasta antes de detenerse, es tres veces mayor cuando va a 60 km/h que cuando va a 20 km/h. iii. El deslizamiento de la motocicleta, hasta antes de detenerse, es nueve veces mayor cuando va a 60 km/h que cuando va a 20 km/h. iv. Ninguna afirmación es correcta. F (N) v En la figura, se muestra la gráfica de la fuerza versus la posición. Determine el m trabajo neto, en Joules, desarrollado por F 30 desde x=3 hasta x=8 m. 0 3 6 8 x (m) 2. Se dispara horizontalmente una bala de masa m 1 = 0,01 kg hacia un bloque de masa m 2  = 10 kg que se encuentra en reposo. La bala se desplaza con una velocidad de 500 m/s y atraviesa el bloque perdiendo el 75% de su energía cinética. Determine: E V A L U A C I O N E S   F Í S I C A I  3. La figura muestra una masa m  = 5 kg unida a un resorte de longitud natural 17 m y constante de rigidez 19,6 N/m. La masa se desliza, sin k fricción, a través de la varilla mostrada. Si la masa se suelta de la posición A, calcule: B a. La velocidad de la masa en la posición B. m b. El trabajo resultante (neto) de las fuerzas 11 m 1m A cuando la masa se mueve de A hacia B. c. Si cuando el bloque llega a B el resorte se rompe, ¿Cuál será su velocidad cuando éste pase de retorno por el punto A? 4. En el instante en que el bloque A ( m A = 5 kg) colisiona con la esfera B ( m B  = 10 kg), tiene una velocidad de 3 m/s. La esfera B se encuentra suspendida de un hilo de longitud de 1,8 m. Si el coeficiente de restitución es e=0,8; calcule: A a. Las velocidades de A y B después del s=0,3 impacto, indicando hacia donde se dirigen. k=0,2 b. La variación de energía cinética del sistema debido al impacto. c. El máximo desplazamiento de A después del impacto. F 60°   m    5    1   m    1   m    8  ,    1 B 5. Una caja de masa m= 10 kg se encuentra en la parte más baja de una superficie inclinada rugosa ( µ k=0,2) que forma 30° con la horizontal. La   caja se debe mover 50 metros hacia la parte superior de dicha superficie para lo cual un grupo de personas le aplica una fuerza horizontal de 100 N. Para las condiciones indicadas determine: a. El trabajo que realiza la fuerza de 100 N aplicada a la caja. b. El trabajo que realiza la fuerza de rozamiento en todo el recorrido. c. La variaci ón de la energía potencial gravitatori a de la caja, una vez que recorrió los 50 metros. d. La velocidad que tiene la caja cuando llega a los 50 metros del recorrido. Página 18 de  24  UNIVERSIDAD DE LIMA ASIGNATURA: FISICA I 2010 - II  EXAMEN FINAL 2008-I 1. Un bloque de m =2 kg de masa se suelta del reposo desde A y recorre la trayectoria ABCD. Se sabe que la superficie BC es rugosa y que la velocidad del bloque al pasar por el punto D es 2 m/s. Sabiendo que el punto D se encuentra a h =1 m del piso. Encuentre: a. El trabajo de la fuerza de fricción en el tramo BC. b. El porcentaje de energía que se pierde en el tramo BC respecto a la energía inicial en A. liso A liso m    D h 37° O 5.00 m C B 2. Un depósito herméticamente cerrado y de grandes dimensiones está parcialmente lleno de agua y de aire sometido a una presión manométrica P A. Una manguera de 5 cm de diámetro conectada al depósito desagua a la intemperie en el punto B a H =15 m por encima de la superficie del agua del depósito. Asumiendo un flujo regular y estacionario ¿qué presión manométrica de aire P A debe mantenerse en el 3 depósito para desaguar libremente con un caudal de 0,12 m   /s? Indique su respuesta en kPa. B H Aire A 3. 3.1. La presión absoluta máxima promedio que puede soportar un buzo bajo el mar, sin peligro de ser afectado fisiológicamente, es 511 000 Pa 3 Nota: Presión atmosférica: 101 x 10 Pa Densidad promedio del agua de mar: 1025 kg/m 3 a. Si el buzo desciende 50 m en el mar, ¿se afectará fisiológicamente debido a la presión? Justifique su respuesta. b. ¿Cuál sería la profundidad máxima a la que podría descender el buzo sin ser afectado fisiológicamente? Justifique su respuesta c. ¿A cuál de las dos profundidades anteriores el empuje que soporta el buzo es mayor? Justifique su respuesta 3.2. Un motociclista entra a una pista circular de radio R  con una velocidad v . En el punto más alto de la trayectoria circular la motocicleta está a punto de desprenderse. Determine la verdad o falsedad de las siguientes proposiciones justificando claramente su respuesta: a. La velocidad tangencial en el punto más alto es igual a cero. b. La fuerza centrípeta (fuerza radial) en el punto más alto es máxima. 4. Una bala de rifle de masa m =20 g choca contra un bloque A de 280 g de masa y queda empotrado en él. El bloque está apoyado sobre una superficie horizontal y unida a un resorte sin deformar. A causa del impacto, el resorte sufre una compresión máxima de 5 cm, siendo su constante de elasticidad k =1000 N/m. El coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y el piso es µ k=0,5. Calcule: a. La energía cinética que adquiere el sistema inmediatamente después del choque. b. La velocidad de la bala antes de chocar. c. La energía perdida durante la colisión. k m A Agua E V A L U A C I O N E S   F Í S I C A I  Página 19 de  24  UNIVERSIDAD DE LIMA ASIGNATURA: FISICA I 2010 - II  EXAMEN FINAL 2008-II 1. Se quiere comprobar si un bloque está Dinamómetro hecho de oro (experimento similar al que realizó Arquímedes); para ello, cuando se pesa en el aire el bloque el dinamómetro (balanza) marca 147 N. Cuando se sumerge la corona completamente en agua, el dinamómetro marca 134 N. 3 2 Datos: agua =1000 kg/m ; g =10 m/s a. Presente el diagrama de cuerpo libre cuando la corona está sumergida completamente en agua. b. Cuál es el valor del empuje sobre el bloque? c. Si se sabe que la densidad del oro es 19,3x10 3 kg /m3, ¿se puede afirmar que la corona es de oro? Justifique su respuesta. 2. Un bloque de 0,5 kg de masa se empuja contra un resorte de masa despreciable (k =450 N/m) y lo comprime una distancia “x” hasta ubicarlo en el punto A. Cuando se suelta desde el punto A, el bloque se desplaza por una superficie horizontal lisa ( =0) hasta el punto B y entra a una pista circular rugosa de radio 1 m. La velocidad del bloque en el punto B es de 12 m/s y el bloque pierde 23 J por efecto de fricción mientras recorre el trayecto BC. a. ¿Cuántos metros se comprime el resorte inicialmente? b. Encontrar la velocidad del bloque en la posición C. c. Calcule la velocidad tangencial mínima en el punto C para que el bloque no caiga al pasar por ahí. C II. Dos peces idénticos nadan a la misma profundidad en dos peceras distintas (B con mayor volumen de agua que A). a. El pez de la pecera B experimenta mayor presión que el de la pecera A. b. El pez de la pecera A experimenta mayor empuje que el de la pecera B. A B El caudal es la variación del volumen de un fluido por unidad de tiempo. k m=0 E V A L U A C I O N E S   F Í S I C A I  5,0 cm 4. Indique la verdad o falsedad en las siguientes preguntas: Un arroyo que tiene un flujo de agua prácticamente I. regular y continuo, pasa bajo un puente donde su cauce se estrecha. a. La velocidad del agua debajo del puente es mayor que en el tramo regular. b. La presión del fluido debajo del puente es menor que en el tramo regular. III.   m   1 B 3. Un martillo de masa M =0,8 kg golpea horizontalmente un clavo de masa m =0,01 kg con una velocidad de 2,7 m/s. Se sabe que el golpe entre el martillo y el clavo tiene un coeficiente de restitución e =0,5 y que la fricción entre el clavo de 5,0 cm de longitud y la pared es de 16 N. a. Calcule las velocidades instantáneas del clavo y del martillo después del impacto. b. La longitud del clavo que ingresa a la pared. m A Página 20 de  24  UNIVERSIDAD DE LIMA ASIGNATURA: FISICA I 2010 - II  EXAMEN FINAL 2009-I A 1. Los bloques m A=15 kg y m B=3 kg se desplazan sobre una barra lisa horizontal con velocidades v A=6 m/s y v B=8 m/s respectivamente. Después de colisionar el bloque A se mueve con velocidad v’ A=2 m/s hacia la derecha. Determine: A   m    0    0  ,    8 B B   m    0    0  ,    3 4,00 m vA a. La velocidad del bloque B después del impacto. Indique hacia donde se dirige. b. El coeficiente de restitución del impacto. c. La variación de energía cinética del sistema por el impacto. 2. Un reservorio elevado destapado tiene una 3 capacidad de almacenamiento de 2000 m de 3 agua ( agua =1000 kg/m ) y distribuye el fluido a través de una tubería de 200 mm de diámetro. La máxima presión absoluta que puede resistir la tubería es de 145 kPa. Si la Patm= 101 kPa. Determine: a. La velocidad del fluido dentro de la tubería en el tramo horizontal. b. El caudal. 1 Reservorio   m    5  ,    2   m    0  ,    0    2 Ø 200 mm 4. a. En la figura, el área del émbolo B es el triple del área del émbolo A y el líquido se mantiene en reposo, ¿cuál es el peso del bloque 2 si se sabe que la masa de bloque 1 es 20 kg? 2 1 A B b. Se lanza una piedra de 0,1 kg verticalmente hacia arriba con una rapidez inicial de 20 m/s. i. ¿Cuál es la altura máxima (en metros) que alcanza con respecto al punto de lanzamiento? ii. ¿Cuál es su energía potencial máxima, en Joules, con respecto al punto de lanzamiento? 2 3. En la figura el bloque de masa m 1=2kg se mueve por un carril rugoso, sujeto de un resorte de constante de rigidez k =10 N/m y de longitud natural 3 m. El bloque se suelta de la posición A y recorre la trayectoria señalada llegando a la posición B con una rapidez de 16 m/s. Calcular: a. El trabajo realizado por las fuerzas no conservativas que actúan sobre el bloque. b. El porcentaje de energía mecánica que pierde el bloque con respecto al piso. c. Si no existieran fuerzas no conservativas actuando sobre el bloque, ¿cuál sería su rapidez en la posición B? E V A L U A C I O N E S   F Í S I C A I  6,00 m vB c. Se tienen dos esferas idénticas y dos recipientes iguales. El primer recipiente contiene 6 litros de un líquido A y el segundo 6 litros de un líquido B. Las dos esferas se sueltan en el aire, desde la misma altura y se observa que la esfera 1 se sumerge completamente en el líquido A hundiéndose 20 cm más que la esfera 2 que se sumerge completamente en el líquido B. Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. i. La esfera 1 soporta mayor presión al alcanzar su profundidad máxima. ii. La densidad del liquido A es mayor que la del liquido B. Página 21 de  24  UNIVERSIDAD DE LIMA ASIGNATURA: FISICA I 2010 - II  d. Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. i. El trabajo que realiza una fuerza conservativa siempre es positivo. El trabajo es una magnitud vectorial. ii. 5. La figura muestra una barra homogénea y uniforme AB de densidad 3 3 400 kg/m y volumen 0.03 m en cuyo extremo libre está suspendido un 3 bloque D de densidad 2000 kg/m . Si el sistema se mantenga en equilibrio con los 2/3 de la longitud de la barra AB sumergidos en aceite, determine: 3 3 aceite=600 kg/m ; agua =1000 kg/m . a. El DCL de la barra AB b. El DCL del bloque D. c. El empuje sobre la barra AB. d. El empuje sobre el bloque D. E V A L U A C I O N E S   F Í S I C A I  A    3    L  /   2 B ACEITE D AGUA Página 22 de  24  UNIVERSIDAD DE LIMA ASIGNATURA: FISICA I 2010 - II  EXAMEN FINAL 2009-II e. La velocidad en el punto D después de que el bloque ha comprimido al resorte. 1. Un iceberg flota en el Polo Sur manteniendo la novena parte de su volumen sin sumergir. Si la densidad del hielo que forma el iceberg es de 3 920 kg/m , determine: a. La densidad del agua de mar en dicha zona, en kg/m 3. b. La parte sumergida del iceberg tiene una profundidad de 15 metros. Si se desea hacer una inspección en dicha zona. ¿Cuál es el valor de la máxima presión hidrostática, en Pascales, que soportarán los buzos encargados de realizar la inspección? 2. A un balde cilíndrico destapado con un radio de 5 cm y una altura de 25 2 cm se le perfora un agujero circular con un área de 1,50 cm en el fondo y 3 exactamente en su centro. Luego se vierte agua ( agua =1000 kg/m ) en el balde mediante una manguera situada en la parte superior con un caudal de 2,40×10 -4 m3 /s. Calcule: a. La velocidad con la que el agua sale por el agujero del fondo. b. Hasta qué altura subirá el agua en el balde si no se tapa el agujero? 3. La figura muestra un bloque de 10 kg moviéndose a través de la trayectoria ABCDE. El resorte tiene una constante de rigidez de 1000 N/m. Se sabe que al pasar por la posición A, el bloque tiene una rapidez de 10 m/s y que la compresión máxima del resorte es de 0,1 m. Calcule: E 4. Un proyectil de masa m 1=5 g, vo se mueve con una velocidad horizontal de v 0=400 m/s hacia m1 la derecha y colisiona con un bloque de masa m 2=2 kg que se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal lisa. Si el proyectil perfora el bloque perdiendo el 75% de su energía cinética, determine: a. La velocidad del proyectil después de atravesar el bloque. b. La velocidad del bloque después del choque. 5. Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. a) Cuando una pelota va cayendo en el vacío, su energía cinética se va incrementando. b) Cuando una pelota colisiona con la pared perdiendo energía cinética, el choque que se ha producido es elástico. c) Una pelota que rueda sobre una superficie rugosa, experimenta un decremento en su energía mecánica. d) Si únicamente se ejercen fuerzas conservativas, la energía cinética de una partícula no varía. e) La energía no se crea ni destruye, solo se transforma; por eso, cuando hay trabajo no conservativo, la energía mecánica siempre se conserva. f) A pesar que dos objetos colisionan inelásticamente, la cantidad de movimiento se conserva. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) m=? a. b. c. d. El trabajo de la fuerza de fricción en el tramo AB. El trabajo de la fuerza de fricción en el tramo CD. El trabajo de la fuerza de fricción en el tramo BC. La velocidad cuando el bloque pasa por el punto D, antes de comprimir al resorte. E V A L U A C I O N E S   F Í S I C A I  Página 23 de  24  UNIVERSIDAD DE LIMA ASIGNATURA: FISICA I 2010 - II  EXAMEN FINAL 2010-I 1. Una pelota de tenis, se suelta del reposo desde una altura de 5 m con respecto al piso. Alcanza luego del primer rebote 4,5 m de altura. Considerando una trayectoria vertical y despreciando la resistencia del aire, determine: a. La velocidad de la pelota de tenis instantes antes del choque. b. La velocidad de la pelota de tenis instantes después del choque. c. El coeficiente de restitución del choque. 2. Un bloque de masa m= 0,1 kg, ubicado en A, comprime en 10 cm a un resorte que tiene una constante de elasticidad k = 1000 N/m. Al liberarse, el resorte impulsa al bloque desde A, que sigue la trayectoria ADEBC y se detiene en C, sin desprenderse del piso en ningún momento. La trayectoria circular DE no tiene fricción. Determine: D    m    0    0    2 . A E    R 5   . 00    m  aire C B   m   c    0    1   m   c    0    2 A 4. La figura muestra un tanque muy grande lleno de agua ( agua =1000 kg/m 3) que tiene un pequeño orificio de radio R=0,05 m. Calcule: a. La velocidad de salida del líquido por el orificio. b. El caudal en el área de sección más grande. c. El tiempo que tardará en llenarse un cilindro de volumen V = 0,98 π m con el líquido que sale del orificio del tanque. 2 D 1 R=0,05 m   m    5  ,    7   m    6  ,    2 V 3    m 53º = 0.4 = 0.5 30º B C = 0.4 a. b. c. d. 3. En la figura, se muestra dos líquidos 3 de densidades 1=1000 kg/m y 3 2=1025 Kg/m . Considerando la presión atmosférica igual a Patm=101325 Pa. Halle las presiones absolutas en: a. El punto A b. El punto B c. El punto C d. El punto D El trabajo de la fuerza de rozamiento en la trayectoria AD. La variación de energía mecánica en la trayectoria EB. El trabajo de la fuerza de rozamiento desde A hasta C. La distancia BC que recorre el bloque. E V A L U A C I O N E S   F Í S I C A I  5. A un cubo de aluminio, de 1 kg de masa y densidad 2700 kg/m , que está suspendido de un resorte en el aire, se le sumerge completamente en 3 agua ( agua =1000 kg/m ). Si la constante del resorte es k = 40 N/m, calcule: a. La elongación del resorte cuando la masa cuelga en el aire en equilibrio. b. La elongación del resorte si la masa está en equilibrio dentro del agua. Además indique si el resorte está estirado o comprimido. c. ¿En qué porcentaje varía la densidad del cubo de aluminio cuando se lo sumerge completamente en agua que cuándo está en el aire? 3 ( aire =1,2 kg/m ) Justifique. Página 24 de  24