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EVALUCACION DE PLANTAS CONCENTRADORAS
POR J. ANGEL EGAS SAENZ 2RA EDICION LIMA – PERU 1985
TRATAMIENTO MECANICO Y CONCENTRACIÓN DE MINERALES INTRODUCCIÓN:
TERMINOLOGIA Y CONCEPTOS GENERALES En general no se dispone de un termino completamente satisfactorio para describir el tratamiento mecánico de minerales al que también se le denomina mineralurgia, ingeniería de minerales, tecnología de minerales, beneficio de minerales, preparación mecánica de minerales, etc. Y en ingle s “Ore Dressing”, “mineral Dressing”, etc. Nosotros adoptamos la denominación de “tratamiento mecánico de minerales”.
MINERAL, MINERAL, es el producto de la explotación de una mina, ya sea que este producto tenga o no valor comercial. El mineral esta constituido por la MENA (parte valiosa) y a GANGA (parte estéril o inservible). MENA: constituido MENA: constituido por especies mineralógicas valiosas y cuyo aprovechamiento constituye el motivo fundamental de la explotación minera. GANGA: constituida GANGA: constituida casi siempre por especies minerales terrosas o pétreas, principalmente cuarzo. La ganga también puede estar constituida por ciertos c iertos minerales metalicos sin valor como la pirita, Mispickel, etc. Y otros que son perjudiciales, como por ejemplo la Arsenopirita, Rejalgar, Oropimente, Estibina, etc. CABEZA: En CABEZA: En todo tratamiento de concentración de minerales se denomina CABEZA al mineral bruto que se alimenta al tratamiento. CONCETRADO: mineral CONCETRADO: mineral valioso que se o obtiene btiene por el procedimiento de concetracion empleado y que contiene la mayor parte de la especie mineralógica valiosa. RELAVE: es RELAVE: es la pate sin valor que sale del tratamiento, esta constituido fundamentalmente por gaga y lleva consigo algo de mena. Aveces se obtienen también los MIXTOS O INTERMEDIOS, que son productos intermedios sobre el que no se ha podido realizar una buena separación de la mena y la ganga y que necesariamente debe ser sometido a un tratamiento adicional. El objetivo de cualquier método de concentración, en lo posible, es obtener la mayor cantidad posible de elemento valioso en el concentrado, de allí al lí que la eficiencia del tratamiento se mide mediante la RECUPERACION, que se refiere a la proporción proporción de elemento valioso obtenido en el concentrado respecto al total que ingresa al tratamiento. Se expresa en porcentaje. ESTUDIO GRANULOMETRICO DE LA PARTICULAS SOLIDAS Las partículas solidas individuales se caracterizan por su tamaño, forma y densidad. Las partículas de solidos homogéneos tienen la misma densidad que el materia global. Las partículas obtenidas al romper los minerales metálicos, tienen varias densidades, que generalmente son diferentes de la densidad global del material. El tamaño y la forma se pueden especificar fácilmente en el caso de partículas de forma regular (cubos, esferas, etc) pero para partículas de forma irregular los términos “tamaño” y “forma” no son tan claros
SERIE DE TAMICE, CEDAZOS O MALLAS Los tamices se usan para medir el tamaño y la distribución por tamaños de las partículas. Los cedazos son fabricados con alambres de acero o de aleaciones especiales, los que se tejen formando una red cuadricular de agujeros de diversas dimensiones y cuidadosamente normalizadas. La MALLA se define como el numero de hilos metálicos (o de aberturas) por pulgada, medidos según la dirección de ellos.
TRATAMIENTO MECANICO Y CONCENTRACIÓN DE MINERALES INTRODUCCIÓN:
TERMINOLOGIA Y CONCEPTOS GENERALES En general no se dispone de un termino completamente satisfactorio para describir el tratamiento mecánico de minerales al que también se le denomina mineralurgia, ingeniería de minerales, tecnología de minerales, beneficio de minerales, preparación mecánica de minerales, etc. Y en ingle s “Ore Dressing”, “mineral Dressing”, etc. Nosotros adoptamos la denominación de “tratamiento mecánico de minerales”.
MINERAL, MINERAL, es el producto de la explotación de una mina, ya sea que este producto tenga o no valor comercial. El mineral esta constituido por la MENA (parte valiosa) y a GANGA (parte estéril o inservible). MENA: constituido MENA: constituido por especies mineralógicas valiosas y cuyo aprovechamiento constituye el motivo fundamental de la explotación minera. GANGA: constituida GANGA: constituida casi siempre por especies minerales terrosas o pétreas, principalmente cuarzo. La ganga también puede estar constituida por ciertos c iertos minerales metalicos sin valor como la pirita, Mispickel, etc. Y otros que son perjudiciales, como por ejemplo la Arsenopirita, Rejalgar, Oropimente, Estibina, etc. CABEZA: En CABEZA: En todo tratamiento de concentración de minerales se denomina CABEZA al mineral bruto que se alimenta al tratamiento. CONCETRADO: mineral CONCETRADO: mineral valioso que se o obtiene btiene por el procedimiento de concetracion empleado y que contiene la mayor parte de la especie mineralógica valiosa. RELAVE: es RELAVE: es la pate sin valor que sale del tratamiento, esta constituido fundamentalmente por gaga y lleva consigo algo de mena. Aveces se obtienen también los MIXTOS O INTERMEDIOS, que son productos intermedios sobre el que no se ha podido realizar una buena separación de la mena y la ganga y que necesariamente debe ser sometido a un tratamiento adicional. El objetivo de cualquier método de concentración, en lo posible, es obtener la mayor cantidad posible de elemento valioso en el concentrado, de allí al lí que la eficiencia del tratamiento se mide mediante la RECUPERACION, que se refiere a la proporción proporción de elemento valioso obtenido en el concentrado respecto al total que ingresa al tratamiento. Se expresa en porcentaje. ESTUDIO GRANULOMETRICO DE LA PARTICULAS SOLIDAS Las partículas solidas individuales se caracterizan por su tamaño, forma y densidad. Las partículas de solidos homogéneos tienen la misma densidad que el materia global. Las partículas obtenidas al romper los minerales metálicos, tienen varias densidades, que generalmente son diferentes de la densidad global del material. El tamaño y la forma se pueden especificar fácilmente en el caso de partículas de forma regular (cubos, esferas, etc) pero para partículas de forma irregular los términos “tamaño” y “forma” no son tan claros
SERIE DE TAMICE, CEDAZOS O MALLAS Los tamices se usan para medir el tamaño y la distribución por tamaños de las partículas. Los cedazos son fabricados con alambres de acero o de aleaciones especiales, los que se tejen formando una red cuadricular de agujeros de diversas dimensiones y cuidadosamente normalizadas. La MALLA se define como el numero de hilos metálicos (o de aberturas) por pulgada, medidos según la dirección de ellos.
Existen diversos sistemas: americanos, ingleses, francés, y alemán. Así tenemos en el sistema americano las series Tyler (casi universalmente universalmente aceptado), A.S.T.M. Rittinger, Richards Hoover; en el sistema ingles ingles tenemos la serie B.S.I.; en el francés la serie: AFNOR y en el alemán la serie DIN, se hace notar que la serie I.M.M. pertenece al sistema americano. La malla 200 de la serie Tyler, ha sido adoptada casi universalmente como patrón. Esta malla tiene 200 hilos, y por lo tanto 200 agujeros, en la pulgada lineal; li neal; esto sin embargo no da ninguna indicación acerca del tamaño del agujero. Las dimensiones del lado del cuadrado de la malla 200 es de 0.074 mm ó 0.0029 pulgadas. Partiendo de esta malla se construyen cedazos cuyos agujeros van aumentando de forma progresiva y determinada, sin embargo no es la malla mas fina que se pueda fabricar. ANALISIS GRANULOMETRCO El tamizado es el método más sencillo y mas corriente de separar mezclas por tamaños, para este fin se usan tamices. Se dispone una serie de tamices patrón formando una batería, pila o nido colocando al de malla de abertura más pequeña en el fondo y el de mayor abertura en la parte superior. El análisis se lleva a cabo colocando la muestra en el tamiz superior superior y agitando mecánicamente el nido durante un un tiempo definido. Se retiran las partículas retenidas en cada tamiz y se pesan, convirtiendo las masas de cada uno de los tamices, en fracciones o porcentajes en peso de la muestra total. Las partículas que pasan por el tamiz mas fino se recogen sobre un colector colocado en el fondo de la pila. Con el movimiento del tamizador, la partícula gira alrededor de las aperturas de las mallas hasta que su sección transversal mas pequeña se presenta al tamiz de modo que facilita su paso prontamente, y si la partícula es lo suficientemente pasara fácil. Los resultados de un análisis por tamizado se tabulan para indicar la fracción de masa sobre o por debajo de cada tamiz, en función del intervalo del tamaño de malla entre los tamices. Puesto que las partículas de cualquier tamiz han pasado a través del tamiz inmediatamente superior, se necesitan dos números para especificar el tamaño de la fracción retenida entre dos tamices consecutivos, una a través del cual pasa la fracción y otra para el el tamiz por el que esta es es retenida. Así la notación notación -60, +65 significa “a través de la malla 60 y sobre la malla 65 o menor que la malla 60 y mayor que la malla 65”.
El propósito del análisis granulométrico es el de chequear la calidad de la molienda, la magnitud en que los valores se liberan de la ganga a diversos tamaños de partículas y ayuda al estudio especifico de los constituyentes de la mena. Modernamente, permite racionalizar el diseño y funcionamiento de las diversas maquinas de trituración y de molienda. Para reportar los resultados obtenidos de un ensayo de análisis granulométrico, es preciso estar familiarizado con las siguientes definiciones: %Ac (+): es (+): es el porcentaje acumulado positivo. Esta constituido por todo el mineral que tiene una granulometría mayor que una malla X cualquiera. Esta constituido por todos los gruesos acumulados sobre tal malla. (% de rechazo) %Ac (-):es (-):es el porcentaje acumulado negativo. Esta constituido por todo el mineral que tiene una granulometría inferior a una malla X cualquiera. Es el porcentaje acumulado de mineral fino que atraviesa tal malla (% passing)
%P: es el porcentaje en peso de mineral retenido en cada malla referido al peso total de mineral tamizado. De aquí se deduce que: %Ac(-) = 100 - %Ac(+) SERIE TYLER malla Micras +35 420 +48 297 +65 210 +80 177 +100 149 +150 105 +170 88 +200 74 +250 63 +270 53 -270 ---
Peso (g)
%P
%Ac(+)
%Ac(-)
--6 12 15 20 27 28 25 18 15 21 187
--3.21 6.42 8.02 10.70 14.44 14.97 13.37 9.62 8.02 11.23
--3.21 9.63 17.65 28.35 42.79 57.76 71.13 80.75 88.77 100
100 96.79 90.37 82.35 71.65 57.21 42.24 28.87 19.25 11.23 0
OTROS CONCEPTOS Y MANERA DE DETERMINARLOS DENSIDAD DE PULPA: Es la relación existente entre la masa de pulpa y su volumen correspondiente. En plantas concentradoras se emplea una balanza que da lecturas directas de densidades, e incluso porcentaje de sólidos de la pulpa; con ese fin se emplea un recipiente destarado de un litro de capacidad. A falta de este dispositivo se puede utilizar una balanza de capacidad apropiada y u recipiente cualquiera de volumen y peso conocido. Se llena el recipiente con pulpa, se pesa y se determina su densidad de la siguiente manera. Peso del recipiente vacio Volumen del recipiente Peso del recipiente + pulpa Peso de pulpa = 1390 – 450 Densidad de la pulpa = m/v
450 g 750 ml 1390 g 940 g 940/750 = 1.253 g/ml = kg/l = Tm/m3
PESO ESPECÍFICO O GRAVEDAD ESPECÍFICA DE UN MINERAL (pe) Puede determinarse por diversos procedimientos, dependiendo de las características del mineral; pero debe tenerse en cuenta que es a dimensional y que numéricamente es igual a su densidad si es que consideramos que la densidad del agua es igual a la unidad. De aquí convendremos que la densidad de un mineral numéricamente es igual a su peso específico. Debe tenerse en cuenta que el peso especifico puede determinarse tanto para el mineral húmedo como para el seco, siendo igual el procedimiento e ambos casos. Debe tenerse cuidado de que la muestra empleada en la determinación sea lo mas representativa posible. b1) PRIMER METODO PARADETERMINAR EL PESO ESPECÍFICO
Por este método se puede determinar la gravedad específica del mineral seco o húmedo. Se emplea una fiola de 1 l de capacidad o de cualquier otro volumen. Se prefiere el de 1 litro por que este posee un cuello de mayor diámetro, lo que permite introducir el mineral con mayor facilidad. Las determinaciones y cálculos a realizarse son los siguientes. Peso de la fiola Peso de la fiola + agua Peso de agua = 1219 – 221.5 = Peso de mineral (seco o húmedo según el caso) Peso de la fiola + mineral Peso de la fiola + mineral + agua Volumen o peso de agua = 1338-441.5= Volumen de mineral = 997.5 – 896.5 = Peso especifico del mineral = 200/101 =
221.5 g 1219 g 997.5 g (ml) 200 g 441.5 g 1338 g 896.5 g 101 ml 1.98
b2) SEGUNDO METODO PARADETERMINAR EL PESO ESPECIFICO Se emplea una probeta graduada y lo que se mide e el volumen de agua que es desplazado por una cantidad determinada de mineral seco o húmedo, según sea el caso. Por ejemplo Peso de mineral Volumen inicial de agua Volumen de la mezcla (después de introducido el mineral al interior de la probeta) Volumen del mineral = 420 – 300 Peso especifico del mineral = 300/120
300 g 300 ml 420 g 120 ml 2.5
b3) TERCER METODO PARADETERMINAR EL PESO ESPECÍFICO Con este método se puede determinar solamente la gravedad específica del mineral seco. Con este fin se toma un volumen determinado de pulpa de la descarga del molino; se determina su densidad por cualquier método, se filtra empleando un filtro de paso conocido, se somete a secado y se determina el peso de los sólidos secos. Para determinar el peso específico se hace uso de relaciones matemáticas que posteriormente serán deducidas. Por ejemplo.
W: peso de 1 litro de pulpa w :peso de los sólidos secos contenidos en un litro de pulpa k: constante de sólidos k=(W – 1000)/w = (1720 – 1000)/(970) pe = 1/(1-K) = 1/(1-0.742)
1720 g 970 g
0.742 3.876 (del mineral seco)
Hasta ahora se han visto métodos para determinar la gravedad especifica de minerales con una granulometría bastante fina, seguidamente se explicara el método para determinar el pe de minerales con una granulometría de ½”, ¼” ó mas; mineral grueso. b4) METODO PARA DETERMINAR EL PESO ESPECÍFICO DE UN MINERAL GRUESO Este método permite determinar el P.E. de minerales que solo han sido triturados y en cantidades relativamente grandes, hasta 100-200 kg, con lo que se obtiene una muestra bien representativa del material. Se utiliza un recipiente de mas de 5 l de capacidad (puede ser de 20 o 200 l). Este recipiente se cubica primeramente pesándolo vacio y luego con agua, lo que nos da la tara básica. El recipiente vacio se llena con mineral roto y se pesa, teniendo cuidado de llenarlo hasta el borde. Seguidamente se llena de agua el recipiente con mineral, hasta que rebalse, golpeándolo algo para desprender las burbujas que se forman, y se vuelve a pesar. Restando de este nuevo peso el de mineral + recipiente se obtiene el volumen de los espacios vacios, mejor dicho, se obtiene el peso de agua que llena los vacios existentes entre los trozos de mineral, que es igual a su volumen. Restando el volumen del recipiente el volumen de los espacios vacios se obtiene el volumen del mineral, con el cual se obtiene el P.E. Por ejemplo. Volumen del recipiente Peso del recipiente vacio Peso del recipiente + agua Peso del recipiente + mineral Peso del mineral = 56 – 10 Peso del recipiente + mineral + agua Volumen de los espacios vacios = 63 – 56 Volumen del mineral = 46/13
20 l 10 kg 30 kg 56 kg 46 kg 63 kg 7l 3.54
PORCENTAJE DE SOLIDOS DE UNA PULPA Al igual que la densidad y el peso específico, el porcentaje de sólidos tiene una gran importancia en cierto tipo de cálculos, de allí que sea necesario determinarlo mediante mediciones directas para tener datos más exactos y reales. En los circuitos de molienda, clasificación hidráulica y en la flotación, se hace necesario el control del porcentaje de sólidos en la pulpa, por que de ello depende en gran medida la eficiencia de cada uno de ellos. Se menciono que existen balanzas especiales que dan lecturas directas de la densidad de pulpa y del porcentaje de sólidos contenido en ella; con tan solo medir un volumen determinado de pulpa y pesarlo. Si no se contase con tales balanzas se debe proceder de la siguiente manera. C1) PRIMER METODO PARA DETERMINAR EL PORCENTAJE DE SOLIDOS
Suponiendo que se quiere determinar el porcentaje de sólidos en la pulpa del rebalse del clasificador, se toman varias muestras, se miden sus densidades y se obtiene un promedio. Luego se aplica relaciones matemáticas, que serán deducidas posteriormente. P.E. del mineral Peso de un litro de pulpa (w) ó (densidad de pulpa Dp) %S = (Dp-1)•P.E•100/[(P.E.-1)•Dp] = (1.35-1)•2.8•100/[(2.8-1)•1.35]
2.8 1350 g 40.32%
C2) SEGUNDO METODO PARA DETERMINAR EL PORCENTAJE DE SOLIDOS En caso de no conocerse las relaciones anteriores, se procede de una forma más directa. Se toma un volumen determinado de pulpa, se determina su densidad, se filtra, se seca y pesan los sólidos secos. El 100% corresponde al peso de pulpa y por una relación simple se obtiene el porcentaje, de este peso que corresponde a los sólidos. Por ejemplo: Peso de un volumen determinado de pulpa Peso de los sólidos secos % sólidos = (463/965)
965 g 463 g 47.98 %
RELACIONES DE IMPORTANCIA EMPLEADAS EN ELMANIPULEO DE PULPAS En minería y en metalurgia, se denomina pulpa a una mezcla de sólidos, de una granulometría casi uniforme y agua; que tienen propiedades físicas propias tales como gravedad especifica, peso, volumen, densidad, etc. SIMBOLOGÍA A UTILIZARSE: P.E. Dp Ps Pl %Sp k R Vs TMSPD TMSPH TMSPS TCSPD TCSPH Kpm Kps Lpm GPM Q q
Peso especifico del mineral Densidad de pulpa o peso especifico de la pulpa. Se determina mediante mediciones directas, experimentalmente. Peso de solido en la pulpa Peso de liquido (agua) o volumen de liquido (agua) en la pulpa = Dp - Ps Porcentaje de sólidos, en peso, contenido en la pulpa. Constante de sólidos Dilución de pulpa. Relación de liquido a solido Volumen de solido en la pulpa Toneladas métricas secas por dia Toneladas métricas secas por hora Toneladas métricas secas por segundo Toneladas cortas secas por dia Toneladas cortas secas por hora Kilogramos por minuto Kilogramos por segundo Litros por minuto Galones por minuto Caudal de pulpa (m3/s). se determina experimentalmente Caudal de pulpa (l/s). se determina experimentalmente
1000•.. •100 % = 1•.. • 100 = ..1• ..1000• Dp -1000 : Dp esta expresado en g/l Dp -1 : Dp esta expresado en kg/l
WORD INDEX El “índice de trabajo”, se define como la energía total, en kw-hr por tonelada, necesaria para reducir una
alimentación muy gruesa a un tamaño tal que el 80% del producto pase a través de un tamiz de 80 -100 micrones. El índice de trabajo, es el parámetro que expresa la resistencia del material para ser reducido. Numéricamente, el índice de trabajo, representa los kw-hr por tonelada corta que se requiere para reducir un material de un tamaño teóricamente infinito a un tamaño de 80-100 micrones. El Wi, permite hacer estimaciones mas reales de las necesidades de energía de las trituradoras y molinos industriales. a) USOS DEL WORK INDEX
La operación de reducción de tamaño, es la que consume la mayor parte de energía en una planta concentradora. La selección de maquinas, el tamaño de motores y comparación de eficiencias, depende del trabajo impuesto. Así mismo los costos principales tales como los de fuerza, desgaste mantenimiento, son en gran parte determinados en base al Wi. El uso continuo del concepto del work index de un mineral nos da las indicaciones de la calidad del mineral en cuanto a su moliendabilidad. Si se rata de un mineral de exploración, inmediatamente nos da una idea de los gastos de molienda. Otras veces los gastos de energía de molienda suben en una planta sin razón, entonces mediante determinaciones del work index podemos ver si en realidad la dureza del mineral a cambiado en comparación a los meses anteriores. Otras veces la dureza no cambia sino otros factores están afectando la molienda, los cuales no son fáciles de detectar, tales como la carga de bolas, barras, condición de los forros, etc. En los planes de expansión de una planta el work index juega un papel importante, pues nos permite calcular cuales serán las futuras necesidades en cuanto a capacidad de molienda y fuerza disponible. FORMULAS DEL WORK INDEX PARA DIFERENTES CASOS b1) PARA MOLINO DE BARRAS DE LABORATORIO
= . •. • ( )
(23)
= .. •
(24)
b2) PARA MOLINO DE BOLAS DE LABORATORIO
= .. •. • ( ) = . • (26)
(25)
b3) METODO COMPARATIVO
⁄ ⁄ ( ) = ( )
(27)
b4) MOLINOS Y TRITURADORAS INDUSTRIALES QUE TRABAJAN EN CIRCUITO ABIERTO
= •( ) = • • ( )
Para molturación húmeda
Para molturación en seco
(28)
(29)
b5) MOLINOS Y TRITURADORAS INDUSTRIALES QUE TRABAJAN EN CIRCUITO CERRADO
= •( )
Para molturación húmeda
(30)
Donde: P1 Grp Gbp F80 P80 F80d P80d F80c P80c Wid Wic W
Numero de malla de referencia (micrones) Grado de moliendabilidad de un molino de barras. Se determina experimentalmente. Grado de moliendabilidad en un molino de bolas. Se determina experimentalmente. Malla en micrones por la que atraviesa el 80% de la alimentación. Se determina experimentalmente Malla en micrones por la que atraviesa el 80% del producto. Se determina experimentalmente Malla en micrones por la que atraviesa el 80% de la alimentación del mineral desconocido. Se determina experimentalmente Malla en micrones por la que atraviesa el 80% del producto del mineral desconocido. Se determina experimentalmente Idem para el mineral conocido Idem para el mineral conocido Work index del mineral desconocido (kw-hr/Tc) Work index del mineral conocido (kw-hr/Tc) Consumo de energía (kw-hr/Tc) W = P/T (31)
P T Wi
E I
√ 3
Cos Ø 1000
Energía total suministrada al motor (kw) Tonelaje de mineral alimentado (Tc/Hr) Índice de trabajo del mineral (kw-hr/Tc) 44.5, 16, 16.6 y 62 son constantes cuando los ensayos se efectúa en el equipo estándar de Bond. P = (E x I x x Cos Ø)/1000 (32) Voltaje suministrado al motor. Se lee en la placa (volt) Amperaje suministrado al motor. Se determina midiendo el amperaje de los tres conductores y luego promediando los valores obtenidos (Amperios) Factor para corrección en estrella de motor trifásico. Factor de potencia (0.75-0.90) Factor de conversión de watts a kw
√ 3
CALCULOS, BALANCES Y CONTROLES METALURGICOS EN LA SECCION CHANCADO DE UNA PLANTA CONCENTRADORA
I.
CALCULO DE LA CAPACIDAD DE TOLVAS DE ALMACENAMIENTO DE MINERAL
La capacidad de una tolva se determina teniendo presente la forma geométrica de esta, la granulometría y gravedad especifica del mineral a almacenarse. Debe tenerse en cuenta que el material que se almacena, en tolvas, no esta compacto ya que existen espacios libres entre los trozos de mineral y estos serán mayores cuanto mayor sea la granulometría del mismo. Además, las tolvas nunca se llenas completamente, quedando un espacio libre considerable en su parte superior. Por estas consideraciones, se debe estimar, en cada caso específico, la proporción de espacios libres, que debe descontarse del volumen total de la tolva, para obtener resultados más reales.
Ejemplo 1) Calcular la capacidad de la tolva, en TMH y TMS, si el peso especifico del mineral húmedo es de 2.85 y su porcentaje de humedad es de 6%.
6m 4.5 m
Solución: Se puede considerar la tolva como si estuviese formado por un paralelepípedo en su parte superior y por la mitad de un paralelepípedo en la parte inferior, divididos por la línea imaginaria entrecortada. Consideraremos también que la proporción de espacios libres es de 30% del volumen total de la tolva.
5m
V tolva = V paralelepípedo sup. + V paralelepípedo inf./2 V tolva = (4.5 x 6 x 1)m 3 + ½(4.5 x 6 x 4) m 3 = 81 m 3 V útil Tolva = 81 x 0.7 = 56.7 m3
1m
Capacidad tolva = V x P.E. = (56.7 m 3)(2.85 TMH/m3) = 161.6 TMH Capacidad tolva = 161.6 – (161.6)(0.06) = 151.9 TMS
Ejemplo 2) 6m D
Calcular la capacidad de la tolva de finos de la figura. El peso especifico del mineral es de 3.05 y la proporción de espacios libres es de 20%
7.5 m
Solución: La tolva en su parte superior es un cilindro y en la parte inferior un tronco de cono. Por tanto. Vt = V cil. + V tronco de cono d 0.5 m
• ℎ 3.1416• 3.1416• = 4 12 •7.5 3.1416•6 6 •0.5 0.5 3.1416•6 = = 232. 6 1 4 12 Capacidad = 232.61 x 0.8 m 3 x 3.05 TMH/m3 = 567.6 TMH Ejemplo 3) L = 5.7 m
Calcular la capacidad de la tolva de finos de la figura. El peso específico del mineral húmedo es de 2.6 y el porcentaje de humedad 5%.
a = 4.5 m
Solución: h=7m
V tolva = V paralelep + V t. Piram
= • • ℎ ℎ123 √ 1• 2 A1 = 4.5 x 5.7 = 25.65 m2 A2 = 0.4 x 0.4 x = 0.16 m 2
h = 1.9 m
Vp = 4.5 x 5.7 x 7 = 179.55 m 3
0.4 m 0.4 m
25.65 0.16 = 1.925.650.16√ 3 Vtp = 17.63 m3 V tolva = (179.55 + 17.63) = 197.18 m3
Dimensiones de la base inf del tronco de
piramide
Considerando un 10% de espacios libres Capacidad = 197.18 x 0.9 m3 x 2.6 TMH/m 3 = 461.4 TMH Capacidad = 461.4 – 461.4 x 0.05 = 438.33 TMS
II.
CALCULO DE LA CAPACIDAD DE TRITURADORAS
La capacidad de una trituradora, o chancadora, depende de muchos factores, fundamentalmente de la dureza del mineral. Las siguientes relaciones permiten calcular la capacidad aproximada de estas maquinarias. 1. CAPACIDAD DE LAS CHANCADORAS DE QUIJADA Denominado también quebrantadora de mandíbulas, machacadora de mandíbulas o trituradora de mandíbulas. Su capacidad depende fundamentalmente de las características del mineral (duro y quebradiso, fibroso, arcilloso, de poco peso especifico), tamaño de la alimentación, ajuste de la abertura de descarga, amplitud de oscilación de la quijada móvil, velocidad, ángulo de las quijadas y la forma de los blindajes. La capacidad de una trituradora de este tipo aumenta grandemente cuando se disminuye la proporción de reducción y viceversa, aumenta igualmente con la velocidad, hasta cierto limite, y disminuye cuando el ángulo entre las mandíbulas aumenta. Las siguientes relaciones empíricas permiten calcular su capacidad aproximada teorica.
T = 0.6 x L x S
(1)
Pero: A = L x a de donde L = A/a R = a/S de donde S = a/R Reemplazando se obtiene: T = 0.6 x A/R (2) Donde: T = capacidad de la chancadora (Tc/hr) L = longitud de la chancadora (pulg) S = abertura del set de descarga (pulg) R = grado de reducción a = ancho de la boca de la chancadora (pulg) A = área de la abertura de la boca de la chancadora (pulg2) Formula de hersam
.•• = ••+•. −
(3)
Como aproximadamente f = 2ª, se tiene:
.•• = ••+•••. −
(4)
Formula de michaelson:
= ••+
(5)
Donde: T = capacidad de la chancadora (Tc/hr) t = recorrido de la mandíbula móvil (pulg) S = abertura del set de descarga (pulg) a = ancho de la boca de carga (pulg) L = largo de la boca de carga (pulg) f = altura de la boca (pulg) n = velocidad de la quijada (RPM) P.E. = peso especifico K = factor que varia con las condiciones de operación (0.75) K´= factor de operación: 0.18-0.3 para forros planos 0.30-0.45 para forros estriados
Ejemplo: Calcular la capacidad de una chancadora de quijadas de 7” x 10”, si los forros son estriados, la abertura del set de descarga es de ¾”, el recorrido de la mandíbula móvil ½”, la velocidad de la
mandíbula de 300 rpm y el peso especifico del mineral es de 2.8 Solución: R = a/S = 7”/ (¾”) = 9.333
T = 0.6 x L x S = 0.6 x 10 x ¾ = 4.5 Tc/hr T = 0.6•A/R = 0.6 x 7 x 10/9.333 = 4.5 Tc/hr
Empleando la formula de hersam (4)
.•• = ••+•••. − •••.•.• = 7.62 /ℎ = •.•.+.−. Formula de michaelson (5)
••..+. = 7.29 /ℎ = ••+ =
2. CALCULO DE LA CAPACIDAD DE CHANCADORAS GIRATORIAS Las chancadoras giratorias se especifican por la abertura o ancho de la boca y la longitud de la circunferencia, es decir a x L. para calcular su capacidad puede emplearse la formula (2) o también la formula de hersam, pero la formula de michaelson resulta inaplicable. Ejemplo: Calcular la capacidad de una chancadora giratoria de 2 ½” x 28”, si el set de descarga es de ¼”.
Solución: a = 2 ½ “ = 2.5 pulg
L = 28 pulg S = ¼” = 0.25 pulg
R =a/S = 2.5/0.25 = 10 Calculo del área de alimentación (A) r2 = L x 2/3.1416 = 28/6.2832 = 4.46 pulg r1 = r2 – a = 4.46 – 2.5 = 1.96 pulg A1 = 3.1416 x r12 = 3.1416(1.96)2 = 12.07 pulg2 A2 = 3.1416 x r22 = 3.1416(4.46)2 = 62.49 pulg2 A = A2 – A1 = 62.49 – 12.07 = 50.42 pulg2 T = 0.6 x A/R = 0.6 x 50.42/10 = 3.03 Tc/hr
3. CALCULO DE LA CAPACIDAD DE CHANCADORAS GIRATORIAS Se establece la capacidad por el volumen de una cinta continua de material, de anchura igual a la de los rodillos, de espesor igual a la separación entre ellos, y de la longitud igual a la velocidad periférica de la superficie de la misma. Según esto la capacidad teorica es de: T = 60•d•Vp•L•Pe , T = 60•d•n•3.1416•D•L•Pe
Si Vp = n•3.1416•D
Donde T: capacidad (TM/hr) Vp: Velocidad periférica (m/min) L: Longitud de los rodillos (m) D: diámetro de los rodillos (m) n: velocidad de los rodillos (rpm) P.E.: peso especifico del mineral d: espacio entre los rodillos La capacidad teórica dada por la formula se aproxima mas a la real cuando la distancia entre rodillos es pequeña. La practica indica que cuando este ajuste es de una pulgada o mayor, la capacidad efectiva es de
solo un 5% de la teórica. Para ajustes de ¼ de pulgada a una pulgada, puede ser de 15 -20% de la capacidad teórica, mientras que para ajustes de menos de un cuarto de pulgada se obtiene de 20-30% de la capacidad teórica, con alimentación libre. Con alimentación forzada, en circuito cerrado, se obtiene de 100 a 250% de la capacidad teórica, suponiendo que el ajuste de los cilindros sea una tercera parte de la apertura del cedazo que cierra el circuito. El porcentaje de la capacidad teórica que puede obtenerse en la practica es de mas o menos el 50%; mayor en el caso de roca blanda y fácilmente triturable que en el de roca dura y resistente. Ejemplo: Calcular la capacidad de una trituradora de rodillos que tiene las siguientes especificaciones: d = 0.005 m; D = 28 cm, L = 0.3 m, n = 250 rpm. La gravedad especifica del mineral es de 2.3 T = 60•0.005•250•3.1416•0.28•0.30•2.3 = 45.5 TM/hr (teorico)
4. CALCULO DE LA RAZON DE REDUCCION Y LA RAZON LÍMITE DE REDUCCION La razón de reducción de una trituradora cualquiera, se determina comparando el tamaño del mineral alimentado con el de triturado. Si el tamaño del mineral alimentado es de 6” (tamaño máximo) y el del mineral triturado es de 1” (dimensión del set de descarga), la razón de reducción se calcula de la siguien te
manera.
= 6" = 6 = ñ ñ 1"
La razón limite de reducción es de 85% de la razón de reducción, por lo tanto: R1 = 0.85•6 = 5.1
5. CALCULO DEL CONSUMO ENERGETICO POR TONELADA DE MINERAL TRITURADO Los costos de energía representan el gasto principal en trituración y molienda, de modo que os factores que controlan estos costos son importantes. Para el calculo del consumo de energía se emplean las siguientes relaciones:
√ •cos∅ = ••
,
=
Donde: P: energía realmente suministrada W: consumo de energía (kw-hr/Tc) Volts: voltaje suministrado al motor. Se toma de la placa Amps: amperaje realmente suministrado al motor. Se determina midiendo el amperaje de los tres conductores y extrayendo un promedio
√ 3: factor de corrección en estrella del motor trifásico Cos(Ø): factor de potencia 1000: factor de conversión de watts a kw T: tonelaje de mineral alimentado (T/hr) Ejemplo:
Calcular la energía suministrada para triturar 400 Tc de mineral por día si el motor de la trituradora trabaja bajo las siguientes condiciones: Voltaje = 440 voltios, Amperaje = 228 amperios (determinado experimentalmente)
= ••√ •. = 130.32 En este caso se supone que el Cos(Ø) tiene un valor de 0.75, aunque este valor es variable.
= . = 7.82 ⁄ℎ 6. CALCULO DE LA CAPACIDAD DE FAJAS TRANSPORTADORAS Se calcula en base a la siguiente relación:
= 1 980 000•
Donde: T: capacidad teórica (lbs/hs) P: potencia del motor (HP) L: longitud total de la faja transportadora (ft) H: diferencia de altura entre los extremos de la faja (ft) 1 980 000: factor de conversion de Hp-hr a ft-lb Ejemplo: Calcular la capacidad de la faja transportadora si su longitud total es de 48 m, la diferencia de alturas entre sus extremos es de 4.10 m y la potencia del motor que la acciona es de 5 Hp Solución: L = 48 m = 157.49 ft H = 4.10 m = 13.45 ft P = 5 Hp
(1 980 000 )• 5 ℎ = 157.4913.45 = 57.915 /ℎ •• = 26.27 /ℎ (teorico) = • •. 7. CALCULO DE LA POTENCIA DE ACCIONAMIENTO DE UNA FAJA TRANSPORTADORA
= 2 75 2.7
Donde: HP: potencia de accionamiento H: altura de descarga o diferencia de altura entre os extremos de la faja (m) C: coeficiente de fricción de la polea motora y tensora (0.2) E: eficiencia de admisión (aprox. 0.85) F: coeficiente de fricción de los rodillos de apoyo (0.05) L: longitud de la faja entre centros de polea (m) G: peso muerto de la aja y polines (kg/m) V: velocidad de la faja (m/s) T: capacidad practica (TM/hr) Los valores que se asignan a C y F son aproximados, puesto que para su determinación se requiere del uso de tablas y diagramas. POLEA
POLEA TENSORA TENSOR DE TORNILLO
POLINES DE RETORNO GRADO DE INCLIACION
No = K(N1 + N2 + N3) Donde: No: potencia de accionamiento de la faja (kw) N1: potencia necesaria para poner en marcha la faja vacia (kw) N2: potencia gastada en vencer la resistencia adicional de la faja cargada (kw) N3: potencia gastada en elevar a carga a una altura H (kw) K: factor que varia entre 1.05 y 1.1 N1 = CLV
C: coeficiente de friccion L: longitud de la faja entre centros de polea (m) V: velocidad de la faja (m/s) E valor de C para la faja varía de la siguiente manera. Ancho faja mm 600 (24”) 700 (28”) 800 (31.5”) 900 (35”)
Valor C 0.020 0.024 0.028 0.032
N2 = 0.00015•LT
T: capacidad (TM/hr)
H = Sen(θ)•L
3 = 367
Ejemplo: Una faja transportadora de 600 pies de longitud, entre centros de polea, se mueve a una velocidad de 1 m/seg y transporta 317.72 TM/hr de un mineral cuyo peso especifico es de 2.5 sobre una pendiente ascendente de 15°. Calcular los HP necesarios para moverlo y el HP que debe tener el motor si el rendimiento o eficiencia del mismo es de 70%. Solución: L = 600 ft = 183 m C = 0.032 N1 = CLV = 0.032•183•1 = 5.856 kw N2 = 0.00015 LT = 0.00015•183•317.72 = 8.721 kw H = Senθ•L = Sen(15)•183 = 47.36 N3 = HT/367 = (317.72•47.36)/367 = 41 kw No = 1.05•(5.856 + 8.721 + 41) = 58.35 kw No = 58.35 kw•1.34 HP/kw = 78.19 HP
Pero como el rendimiento o eficiencia es de 70% No = 78.19/0.7 = 111.7 HP
8. COMPARACION ENTRE LAS TRITURADORAS DE QUIJADA Y LAS GIRATORIAS
Las reparaciones, el costo de instalación y la altura necesaria para el trabajo son mayores en las giratorias que en las de quijadas, para tamaños análogos. Puede decirse en términos generales, que cuando hay que moler cantidades de mineral que pueden ser tratados por una chancadora de quijadas, resulta siempre mas económica en conjunto, usar maquina de este tipo; que para moliendas mas gruesas las giratorias consumirán menor fuerza por tonelada de mineral triturado, pero son mas caras de instalar, de reparar y requieren mas espacio vertical. Las giratorias, por producir menores vibraciones, pueden instalarse mas alto en la planta y tienen además la ventaja de poderse alimentar desde cualquier lado. En cambio si la roca es arcillosa, fibrosa o algo elástico son mas fáciles de atorarse que las de mandíbula. La forma misma de la cámara de molienda impide la descarga de la roca cuando esta se rompe en hojas o laminas, que en una chancadora de quijada pasarían muy fácilmente. De aquí que e producto de las giratorias sea mas uniforme. Las giratorias requieren de mayor altura de instalación para permitirle la elevación del eje para el reemplazo del mantle, también requiere de mayor altura para el desmontaje de la placa del fondo y la remoción de los piñones y excéntrica. La reducción de tamaño hecho por unidad de energía de entrada es mas grande para la giratoria a todos tamaños alimetados, incrementando generalmente con el incremento del tamaño de la alimentación. El consumo de fuerza de una chancadora de quijadas funcionando al vacio es aproximadamente de 45-50% del consumo cuando funciona a plena carga, mientras que para la giratoria es de 30% aproximadamente. Los blindajes no pueden invertirse invertirse en la giratorias por lo que el peso de los forros descartados es mayor que en las de quijada. Los costos de operarios para recambios es varias veces mayor en las giratorias. Los apoyos de las excéntricas y ejes de desgastan mas rápido en las giratorias que en las correspondientes superficies de las de quijada. Las areas relativas de las aberturas de admisión y de descarga son mayores en las giratorias, esto sumado a que la fragmentación en las giratorias tiene lugar en las dos carreras de ida y vuelta, de punta a punta y en todo instante , en circunstancias iguales y recibiendo trozos de mas de un pie, las giratorias muelen 1.7-4.5 veces mas que las de quijada.
III. EVALUACION DE CIRCUITOS DE CHANCADO 1. INTRODUCCIÓN: El control metalúrgico en el procesamiento de minerales es de suma importancia, pues permite poseer toda la información posible sobre la performance de las diferentes operaciones y equipos. La observación analítica de los resultados permiten realizar los ajustes y modificaciones destinadas a optimizar los resultados metalúrgicos. 2. EVALUACIÓN DEL TRABAJO DE UNA CHANCADORA DE QUIJADA
Ejemplo: Evaluar el trabajo de una chancadora d e quijada que trata 30 Tc/hr. Los datos obtenidos del motor de la chancadora son los siguientes: Potencia = 120 HP Voltaje = 440 Volt Intensidad = 96.8 Amp. (practico) I nominal = 120 Amp (Placa) Cos(Ø) = 0.8 El análisis granulométrico de la alimentación y del producto es el siguiente: malla pulg 2½“ 2” 1½“ 1” ½”
M+4 M + 16 M - 16
Micras 64 000 50 800 38 100 25 400 12 700 4 760 1 000 -----
Peso kg Alim ----47.13 35.60 27.01 23.56 23.22 8.94 6.54
Prod ------------17.20 36.81 67.77 34.92 15.30
%peso Alim ----27.4 20.7 15.7 13.7 13.5 5.2 3.8
Prod ------------10 21.4 39.4 20.3 8.9
% Ac (-) Alim Prod 100 ----72.6 ----51.9 100 36.2 90 22.5 68.6 9 29.2 3.8 8.9 0 0
Después de graficar los resultados obtenidos en el análisis granulométricos, a partir de las curvas de Gaudin-Schumman se obtienen os siguientes valores: (graf. 1) F80 = 57 000 micrones P80 = 19 000 micrones
Calculo de la energía total suministrada:
√ •0.8)/1000 = 59.02 kw
P = (400 Volt•96.8 Amp•
Calculo del consumo de energía:
W = P/T = [59.02 kw]/[30 Tc/hr] = 1.967 kw-hr/Tc
Calculo del tonelaje máximo que puede tratar la chancadora:
⁄ • . . • = = . / = . /
Calculo del work index: (molturación en seco)
= = •. = . / (√ √ ) (√ √ )
Calculo de la eficiencia de la chancadora:
Se puede calcular en función a tonelajes o en función a potencias, de la siguiente manera.
⁄ . = .. • = . ⁄ • = .% Quiere decir que la chancadora esta trabajando a un 65.92% de su capacidad máxima, lo que quiere decir que puede soportar (45.51-30) = 15.51 Tc/hr adicionales de alimentación. Otra forma de calcular la eficiencia es en función a potencias, pero para ello es necesario conocer previamente la potencia total suministrada.
= . = . • • . = . = . • . • = . • = .% = • = . • . • = .% = Nota: se debe hacer notar que un mineral con Wi superior a 14, pertenece al grupo de “medioduro” y
que su consumo de energía al ser reducido siempre será notable. 3. EVALUACIÓN DEL TRABAJO DE UNA CHANCADORA GIRATORIA Se efectúa el calculo para demostrar que la evaluación de cualquier maquinaria utilizada en trituración y molienda sigue el mecanismo ya descrito en al evaluación de la chancadora de quijada. Ejemplo: Evaluar el trabajo de una chancadora giratoria, en la que se ha efectuado el análisis de malla de la alimentación y el producto y luego de llevarlo a la grafica en papel logarítmico se obtiene, a partir de las curvas de Gaudin-schumman, los siguientes resultados. F80 = 60 000 micrones
P80 = 18 000 micrones
Los datos de operación del motor de la chancadora giratoria son os siguientes: HP = 70
E = 220 Volt I nominal = 176 Amp I practica = 140.8 Amp Cos(Ø) = 0.88 Tonelaje triturado = 800 Tc/8 hr (= 100 Tc/hr) Solución:
Energía total suministrada: (P)
•√ •. = . = •.
Consumo de energía: (W)
= . = .
Tonelaje máximo que puede ser triturado:
. = = = . .
Debe tenerse en cuenta que las trituradoras, en forma general, operan solamente 8 horas por dia, para de esta manera disponer de tiempo suficiente para mantenimiento y reparación asi como para acumular suficiente mineral como para que la planta opere ininterrumpidamente por lo menos, durante 24 horas continuadas.
Eficiencia de la trituradora:
• . • = .% = • = . .
Calculo del work index: (molturación seca)
•. = = . (√ √ ) El resultado obtenido del Wi nos indica que la materia prima es un mineral de dureza relativamente baja; mientras que el valor del tonelaje máximo que puede ser triturado, señala que la trituradora no esta trabajando a plena capacidad y que todavía puede absorber 10.75 Tc/hr de carga adicional. La eficiencia también nos indica lo propio, pues se observa que se esta operando en 10% por debajo de su capacidad plena.
3.1.
Factores que afectan la capacidad y rendimiento de una chancadora giratoria.
Los siguientes factores incrementaran la capacidad y rendimiento del triturador:
Selección adecuada de la cámara de trituración para el material a triturar. Una granulometría de alimentación que contenga una adecuada distribución del tamaño de particula. Promedio de alimentación controlado. Adecuada distribución de la alimentación, 360° alrededor de la cámara de trituración Tamaño del transportador de evacuación capaz de transportar la capacidad máxima del triturador. Adecuados tamaños de cribas de escalpado y de circuitos cerrados. Controles de automatización Adecuada zona de descarga del triturador.
Los siguientes factores perjudicaran a la capacidad y rendimiento del triturador.
Material pegajoso en la alimentacion al triturador Finos en la alimentación al triturador(mas pequeños que la regulación de salida) que exceda el 10% de la capacidad del triturador Excesiva humedad en la alimentación Segregación de la aliemntacion en la cavidad del triturador Distribución inadecuada de la alimentación alrededor de la circunferencia de la cavidad de trituración. Fala de control en la alimentación Uso ineficiente de la potencia recomendada conectada Insuficiente capacidad del transportador Insuficiente capacidad de las cribas de escalpado y de circuitos cerrados. Insuficiente zona de descarga del triturador Material extremadamente duro o tenaz Operar el triturador a menor velocidad del contra eje de la recomendada para plena carga.
4. EVALUACIÓN DEL TRABAJO DE CRIBAS O ZARANDAS Es necesario efectuar la evaluación de estos equipos para saber en que medida se esta realiozando la clasificación granulométrica del mineral, con que eficiencia y cuales son los tonelajes de rechazo y tamizado. De igual forma nos permite determinar si la zaranda es apropiada para el tonelaje de mineral ratado. 4.1. Deducción de la formula para el calculo de la eficiencia Aplicando balance de materia: F= R + T (a) Ff = Rr + Tt (b) Por definicion, la eficiencia:
E = (Tt/Ff)•100 (c)
De (a): R = F – T Reemplazando en (b): Ff = (F – T)r +Tt Ff = Fr – Tr + Tt F(f-r) = T(t-r) T/F = (f-r)/(t-r) Reemplazando en (c):
= − − •
Cuando se determina el %Ac(-) de la alimentación y de cada uno de los productos resulta t = 100%, siempre.
= − − • Donde: F: tonelaje de mineral fresco aliemntado T: tonelaje de mineral tamizado. R: tonelaje de mineral rechazado d: apertura de malla de la criba o zaranda f: porcentaje de partículas finas inferiores que “d” en la alimentación
t: porcentaje de partículas finas inferiores que “ d” en el rechazo La relación deducida para el calculo de la eficiencia de una zaranda, expresa la relación entre el peso del material cernido, por un cedazo dado, y el peso total que realmente existe de material, que debió haber pasado por el cedazo en la carga alimentada Ejemplo: Calcular la eficiencia de una criba, cuya malla tiene una abertura de 1”. El análisis granulométrico de la alimentación, tamizado y rechazo arroja los siguientes resultados: malla pulg 2½“ 2” 1½“ 1”
¾ ½” -½”
Alimetacion (F) kg %p ----------10.2 5.1 25.2 12.6 54.6 27.3 51.6 25.8 32.8 16.4 25.6 12.8 200
Rechazo (R) %Ac(-) kg %p 100 ------ -----94.9 14.31 11.1 82.3 27.59 21.4 55 48.09 37.3 29.2 25.54 19.8 12.8 9.41 7.3 0 4 3.1
%Ac(-) 100 88.9 67.5 30.2 10.4 3.1 0
Tamizado (T) kg %p ----------------------------------------20.25 28.5 15.35 21.6 35.46 49.9 71.06
%Ac(-) ---------------100 71.5 49.9 0
De la fila correspondiente a la malla 1”, ya que es la abertura de la malla del cedazo, se extraen los
siguientes valores; que corresponden a los %Ac(-) en cada caso: f = 55
r = 30.2
t = 100
Reemplazando estos valores en la formula (17)
.• • = .% = .• Si solamente se reportase los valores de f, r, y t, omitiendo el cuadro del análisis granulométrico, y se desease conocer los tonelajes de cada uno de los productos, se procede de la siguiente forma: De la formula (c) se tiene:
= . • • = . = • R = F – T = 200 – 71.06 = 128.94 kg 4.2. Factores que determinan la capacidad y rendimiento de las zarandas La capacidad de la eficiencia de las zarandas esta determinado o gobernado por los siguientes factores:
La velocidad de alimentación La humedad del mineral La producción de los granos que tienen una granulometría casi igual a la malla de la zaranda, pues son as que mas comúnmente se atascan en las aberturas Grado de inclinación de la zaranda Diámetro, longitud y característica de las superficies tamizantes Las sacudidas impiden la superposición de las capas de mineral, la obstrucción de las aberturas e incrementan la velocidad de tamizado asi como la eficiencia Se logra incrementar la eficiencia inyectando agua durante el tamizado
5. REPRESENTACIÓN DE LOS EQUIPOS Y MAQUINARIAS EMPLEADAS EN LA TRITURACIÓN DE MINERALES
6. EJEMPLO DE CIRCUITOS DE TRITURACIÓN 7. BALANCE DE MATERIA EN CIRCUITOS DE CHANCADO Ejemplo:
Calcular el rendimiento de las cribas “A” y “B” y el tonelaje de mineral tratado por la chancadora primaria y
secundaria. Diariamente se tratan 700 TM/dia. El circuito y los análisis de mallas en los diferentes puntos del mismo son los siguientes:
Malla 12” 10” 8” 6” 4” 2” 1 ½” 1” ¾” ½” ¼” 1/8” -1/8”
(1) Ac(-) 100 90 78 63 45 30 23 11 8 6.5 5.2 3.9 1.5 0
Porcentaje acumulativo negativo (2) Ac(-) (3) Ac(-) (4) Ac(-) 100 ----------88 ----------74 ----------57 ----------38 ----------22 ----------11 100 100 6 76 72 5.5 55 47 4.9 26 10 4 11 5 3.4 6.5 3.5 2.8 3.4 1.5 0 0 0
%Ac ( - ) (5) Ac(-) -------------------------100 92 72 51 35 22 11 4 0
(6) Ac(-) ------------------------------100 68 41 22 12 5 3 0
Calculo de la eficiencia y los tonelajes de tamizado y rechazo e el tamiz de 2” de la zaranda “A”
f = 23% (punto 1) %Ac (-) 2” r = 11% (punto 2) %Ac (-) 2”
−• = −• = .% , (eficiencia del tamiz de 2”) = −• −• 58.62•700•23 = 94.38 ´ = = •100 100•100 R = F – T = 700 – 94.38 = 605.62 TM/dia
Calculo de la eficiencia y los tonelajes de tamizado y rechazo en el amiz de ¾ “ de la zaranda “A”:
f = 26% (punto 3) %Ac(-) ¾” r = 10% (punto 4) %Ac(- ) ¾”
= 261010000 1001026 = 68.38% 3/4" • = 68.3894.3826 = 16.78 ´ = ••100 100100 R´ = T - T´ = 94.38 – 16.78 = 77.6 TM/dia
Calculo de la eficiencia y los tonelajes de tamizado y rechazo en la zaranda “B” de ¼”:
Punto 5: 605.62 TM/dia y %Ac(-) ¼” = 11% Punto 4: 77.60 TM/dia y %Ac(-) ¼” = 3.5% La cantidad de material inferior a la malla ¼” en los puntos en los puntos 4 y 5 son:
Punto 4: 77.60 x 0.035 = 2.716 TM/dia Punto 5: 605.62 x 0.110 = 66.618 TM/dia 683.22 69.334 TM/dia Calculo de f:
= 69.334•100 683.22 = 10.15% %1/4" r = 5% (punto 6) %Ac(-) 1/4”
1000 = 53.41% 3 " = 100510. 15 4 53.41 = 37.04 " = 683.22•10.15• 100•100 " = 683.2237.04 = 646.18
Tonelaje tratado por las trituradoras primaria y secundaria
Trituradora primaria = 605.62 TM/dia (R) Trituradora secundaria = 646.18 TM/dia (R”)
8. CARGA CIRCULANTE EN CIRCUITO DE CHANCADO Cuando se requiere incrementar la eficiencia y capacidad de las maquinas trituradoras, empleadas en el chancado de minerales, se instalan zarandas, las que clasifican el mineral, de tal manera que aquellos que no hayan sido trozados hasta la granulometría deseada sean retornados a la trituradora para una trituración adicional, estableciéndose un circuito cerrado. Estableceremos el método de cálculo valiéndonos del siguiente ejemplo:
Ejemplo: en el siguiente circuito de chancado se tratan 600 TM por dia. Calcular la relación, porcentaje y tonelaje de carga circulante y la eficiencia de la zaranda. Se adjunta los resultados del análisis granulométrico efectuado en los diferentes puntos del circuito.
malla
2” 1 ½” 1” ¾” ½” ¼” 1/8”
-1/8”
Punto (1) %p %Ac(-) 0 100 7 93 21 72 21 51 16 35 13 22 11 11 7 4 4 0
Punto (2) %P %Ac(-) 100 8 92 24 68 27 41 19 22 10 12 7.5 4.5 2 2.5 2.5 0
Punto (3) %P %Ac(-) 0 0 0 0 100 32 68 28 40 24 16 10 6 6 0
Punto (4) %P %Ac(-) 0 0 0 0 0 100 35 65 37 28 23 5 5 0
En el diagrama: F = tonelaje de alimentación fresca R = tonelaje de rechazo o retorno S = tonelaje de mineral reducido T = tonelaje de mineral tamizado d = apertura de la malla de la zaranda f = %Ac(-) de partículas más finas que “d” en F r = %Ac(-) de partículas más finas que “d” en R t = %Ac(-) de partículas más finas que “d” en T s = %Ac(-) de partículas más finas que “d” en S Deducción de la formula: Aplicando el balance de materia en la zaranda: F+S=R+T Ff + Ss = Rr + Tt Pero: R = S y F = T Ff + Rs = Rr + Ft F(f - t) =R(r – s) Por definición: Relación de carga circulante : C = R/F Porcentaje de carga circulante: %C = (R/F)x100 Tonelaje de carga circulante : R = CxF Luego entonces
= = % = 100 = 100 = = Reemplazando los datos obtenidos en el análisis granulométrico se tiene: f = 35% r = 22%
s = 68% t = 100%
= − − = 1.413 veces mas que la alimentación fresca %C = 1.413x100 = 141.3% mas que la alimentación fresca R = 1.413x600 = 847.83 TM/dia Calculo de F1: F1 = F + S = 600 + 847.83 = 1447.83 TM/dia La cantidad de material inferior a la malla ¾”, en los puntos (1) y (3), son: Punto (1): 600x0.35 = 210.000 TM/dia Punto (3): 847.83x0.68 = 576.524 TM/dia 1447.83 786.524 TM/dia Calculo de f1:
100 = 54.33% además r=22% 1 = . . .− = − − = −. = 76.29% (eficiencia criba) T = F = 600 TM/dia
Este resultado se puede verificar aplicando la relación ya deducida para su calculo:
= 76.291447.8354.33 = 600 = 100 100100 IV. CÁLCULOS, BALANCES Y CONTROLES METALÚRGICOS EN LA SECCIÓN MOLIENDA DE UNA PLANTA CONCENTRADORA
