Fisica I - Guia Resuelta Todo En Uno

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U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 SERIE N°1: ERRORES 1. Al med medir ir un un ob obe! e!oo "on "on un un "#li "#libr bre$ e$ %e %e ob! ob!ie iene ne un un erro errorr &or" &or"en en!u !u#l #l i'u i'u#l #l #l #l 1($ 1($ %#biendo )ue el *#lor medido e% de 1+.,mm$ "#l"ul#r #/ El error rel#!i*o "ome!ido #l re#li0#r l# medi"in.  b /El error #b%olu!o. D#!o% E(2 1( 3i2 1+$, mm. In"o'ni!#% Er2 4 E#2 4 #/- E(2 Er . 155 Er2 6E( 7 155/ 155/ 2 617155/ 617155/ 2 5$51  b/- Er 2 6E# 7 38/ 2 63i - 38/ 38/ Er9 38 : 38 2 3i 389 6Er : 1/ 2 3i 38 2 3i 7 6Er : 1/ 2 1+$, mm. 7 65$51 6 5$51 : 1/ 2 1+$;1 mm. E# 2 3i – 38 2 1+$, mm. – 1+$;1 mm. <. C#l" C#l"ul ul#r #r el el erro errorr #b%o #b%olu lu!o !o$$ rel# rel#!i* !i*oo 8 &or" &or"en en!u !u#l #l )ue )ue %e %e "ome "ome!e !e en en el &ro &ro"e "e%o %o de de llen#do de do% l#!#% de %#rdin#%$ %iendo )ue el *#lor nomin#l de en*#%#do de l# l#!# e% de 1='$ 8 el &e%o "on )ue %e llen l# &rimer# >ue de 1,?.' 8 l# %e'und# 1=,.='. @nom 2 @8 2 1= 'r. @1 2 1,?$ 'r. @< 2 1=,$= 'r. #/ @rimer l#!# E# 2 1,?$ 'r. - 1= 'r. 2 $ 'r. Er 2 6-$ 'r. 7 1= 'r./ 2 -5$5+ E( 2 -5$5+ 9 155 2 -+ (  b/ Se'und# l#!# E# 2 1=,$= 'r. – 1= 'r. 2 <$= 'r. Er 2 6<$= 'r. 7 1= 'r./ 2 5$51 E( 2 5$51 9 155 2 1$( +. Al med medir ir un obe obe!o !o "on "on un un "#li "#libr bre$ e$ %e %e ob!i ob!ien enen en lo% lo% %i' %i'ui uien en!e !e%% *#lo *#lore re% % 1<. 1<.,< ,o de m#%#%$ mien!r#% )ue un in*e%!i'#dor de l# "om&#H#  u!ili0# el mJ!odo de Dum#%. Ko% re%ul!#do% ob!enido% >ueron lo% %i'uien!e% Com&#H# A <;$5+; <;$5+ <;$5+, <;$5+, Com&#H#  <;$1 <;$B <;$< <;$B. 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Se de%e# medir l# &o!en"i# r#di#d# de un "uer&o e%>Jri"o. @#r# ello %e mide l# emi%i*id#d$ emi%i*id#d$ el re# 8 l# !em&er#!ur# #b%olu!#$ #b%olu!#$ 8 %e ob!iene e 2 6$B,+ 6$B,+  5$551/ T 2 +;=$  5$/ A 2 <$B?  5$51/"m<. Se "ono"e l# "on%!#n!e de S!e>#n   2 $;,5+15-= 7 m<.B "on un error de 5$51( #/ En"on!r#r el *#lor medido 8 el error #b%olu!o de I  b/ En"on!r#r el error rel#!i*o rel#!i*o &#r# l# medi"in medi"in de I "/ E&re%#r el re%ul!#do de l# medi"in de I. #/- I 2 e..A.TB I 2 $B,+ 9 $;,+  15 -= 7m<. B 9 5$555orm#n "on el ee  &o%i!i*o.  b/ dibu#r lo% do% *e"!ore%. #/- QAQ 2 2 11$51 Y 2 #r" !#' 6, 7 =$/ 2 orm# lo% %i'uien!e% n'ulo% "on l# dire""in &o%i!i*# del ee . #/+5X b/+55X #/ 3 2 1< 9 "o% +5X 2 15$+? \ 2 1< 9 %en +5X 2 ;  b/ 3 2 1< 9 "o% +55X 2 ; \ 2 1< 9 %en +55X 2 -15$+? B. S#bi S#bien endo do )ue )ue !om !om#m #mo% o% "om "omoo "ero "ero de de "oor "oorde den# n#d# d#%% el ee ee &o%i &o%i!i !i*o *o de de $ $ 'r#> 'r#>i" i"#r  #r  lo% %i'uien!e% *e"!ore% 8 ob!ener el *e"!or re%ul!#n!e de l#% %um#. #/F1 2 1<'r Y1 2 ;X "/F+ 2 1,'r$ Y+ 2 <<X  b/F< 2 <5'r$ <5'r$ Y< 2 15X d/FB 2 155'r$ 155'r$ YB 2 +<5X F1 2 1< 'r 9 "o% ;X 2 B$= 'r  F< 2 <5 'r 9 "o% 15X 2 -<1;$ 'r  F+ 2 1, 'r 9 "o% <<X 2 -1<+$, 'r  FB 2 155 'r 9 "o% +<5X 2 ,;$; 'r  R 2 F 2 F 1 : F< : F+ : FB 2 -<15$= 'r  F18 2 1< 'r 9 %en ;X 2 11+$<= 'r  F<8 2 <5 'r 9 %en 15X 2 1< 'r  F+8 2 1, 'r 9 %en <<X 2 -1<+$,B 'r  FB8 2 155 'r 9 %en +<5X 2 -;B$<, 'r  R8 2 F8 2 F 18 : F<8 : F+8 : FB8 2 5$<, 'r  R2 2 <1;$, 'r  ; U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 YR  2  2 #r" !#' 65$<, 'r 7 6-<15$,= 'r// 2 -1+$B1X . De!e De !erm rmin in#r #r l#% l#% "om& "om&on onen en!e !e%% de un# un# >uer >uer0# 0# Por Pori0 i0on on!# !#ll diri' diri'id id## P#"i P#"i## l# der dere" e"P# P# "on un# m#'ni!ud i'u#l # 1<"m7%<$ %iendo l#% dire""ione% de l#% "om&onen!e% de Y1 2 ?5X 8 Y< 2 ++5X$ !om#ndo "omo ee de re>eren"i#% %iem&re el %emiee &o%i!i*o de . E&re%#r lo% re%ul!#do% en lo% !re% %i%!em#% de unid#de%. A] 2 A 9 !' +5X 2 !' +5X 9 1< "m7% 2 ,<$1; "m7% AP 2 6A 7 "o% +5X/ 2 61< "m7% 7 "o% +5X/ 2 1BB$++ "m7% En M^S A] 2 5$,<1 m7% 8 AP 2 1$BB+ m7% En Te"ni"o A] 2 5$,<1 m7% 8 AP 2 1$BB+ m7% ;. De%" De %"om om&o &one nerr l# >uer >uer0# 0# &e% &e%oo del del %i'u %i'uie ien! n!ee e%)u e%)uem em#$ #$ re" re"or ord# d#nd ndoo )ue )ue l# >ue >uer0 r0##  &e%o *# %iem&re %iem&re diri'id# #l "en!ro de l# !ierr#. Re%ol*er en >orm# 'r>i"# 8 #n#lH!i"#. #n#lH!i"#. @e%o de l# "## de <555 N. E&re%#r lo% re%ul!#do% en lo% !re% %i%!em#% de unid#de%. 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Dell %i'u De %i'uie ien! n!ee 'r> 'r>i" i"oo iden iden!i !i>i >i)u )ue e !i&o !i&o de mo*i mo*im mien! ien!o$ o$ *elo" *elo"id id#d #de% e%$$ e%&# e%&#"i "io% o% re"orrido% en "#d# in!er*#lo$ e%&#"io !o!#l re"orrido &or el m*il. ! 6min./ 5 – +5 Ti&o de mo*imien!o M.R.U.A. 6min./ elo"id#d A"eler#" r#"in E%&#"io% ! 6mi 5 5 5$5;? 6m./ 1 ;<$ 5$5;? 11<$; +5 1< 5 155 1< 5 1<5 1< 5 15 ?<$; 5$51= <+ 5 5$51= 15 U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 +5 – 1<5 1<5 - <+ M.R.U. M.R.U.D. To!#l ;, B+B$51 1<<1$;1 B. Un obe!o %e l#n0# P#"i# #rrib# "on un# *elo"id#d de = m7%. De!ermin#r$ l# #l!ur# mim# )ue lo'r# #%"ender$ el !iem&o )ue !#rd# P#%!# lle'#r # lo% <m de #l!ur#$ en #%"en%o 8 de%"en%o$ l# #l!ur# #l"#n0#d# #l !er"er %e'undo. . Un !ren in!erurb#no in!erurb#no &#r!e del del re&o%o de%de de%de un# e%!#"in A$ 8 #"eler# dur#n!e 15% "on un# #"eler#"in "on%!#n!e de 1$< m7% < . 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C#l"ul#r #/ K# #l!ur# mim# #l"#n0#d# &or l# 'r#n#d# b/El !iem&o en )ue #l"#n0# J%# #l!ur# "/K# *elo"id#d in%!#n!ne# #l >in#l de lo% B5 % 8 ;5 % d/En )ue in%!#n!e l# 'r#n#d# #l"#n0# lo% 155 m de #l!ur#4 #/  b/ "/ d/ 1+ U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 =. A l#% 15P <5m<5%$ l# *elo"id#d de un #*in e% de 155 m7%$ 8 # l#% 15P <5m +5%$ e% de <55 m7%. C#l"ul#r l# #"eler#"in. ?. Un m*il en!r# en un# &endien!e &endien!e "on un#  2 ? m7% 8 #d)uiere #d)uiere un# #"eler#"in de 5$; m7%<. El Tiem&o de b##d# e% de 15 %. LCul e% %u *elo"id#d >in#l 8 "un!o mide l#  &endien!e4 15. 15. Un m*il *il !ie !iene MRUA$ RUA$ %i &#r! &#r!i i del del re&o re&o%o %o 8 # 2 B m7%< 7%<$ L_u _uJJ *elo *elo"i "idd#d #l"#n0#r # lo% 5$5 m$ 8 )uJ e%&#"io re"orre en < %4 11. 11. 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F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 P/ _uJ o"urre "on el m*il # lo% <5 8 # lo% +5 %4 i/Cul e% el *#lor de l# de%#"eler#"in4 de%#"eler#"in4  / _ue *elo"id#d !iene !iene # lo% < %4 / A lo% lo% "u#n!o% %e'undo% de l# &#r!id# #l"#n0# &or %e'und# *e0 un# 2 1< m7P l/ _ue e%&#"io re"orre en !o!#l4 #/ 5 –  % 8 de 15 # <5 % MRUA  – 15 % MRU <5 – +5 % MRUD  m7P 2 1555 m7m 9 P7+;55 % 2 1$+= m7% 15 m7P 2 1555 m7m 9 P7+;55 % 2 <$, m7% # 2 5$<;< m7% <  b/ 1<. Un# &elo!# e% l#n0#d# Pori0on!#lmen!e Pori0on!#lmen!e de%de el borde de de un# me%# "on un# *elo"id#d de , m7%. De!ermine %u &o%i"in 8 *elo"id#d #l "#bo de 17+ %.  2 , m7% 8 2 o8 : ' 9 ! m7% 329! 82 6' 9 ! orm >orm#n #ndo do un n' n'ul uloo de +,X +,X "on "on l# Pori0 Pori0on on!# !#ll 8 "on un# *elo"id#d de += m7%. De!ermin#r l# #l!ur# mim# )ue #l"#n0# l# bol# %u&oniendo )ue l# #l!ur# de l#n0#mien!o >ue de 5$,5 m. L`#%!# dnde lle' l# mi%m# en l# dire""in Pori0on!#l )ue >ue l#n0#d#4 1. 1. Un *ol *ol#n #n!e !e de <+ <+ "m "m de dim dime! e!ro ro 'ir# 'ir# # r#0 r#0nn de 1=5 1=5 r&m r&m. De!er De!ermi min# n#rr l# *elo"id#d !#n'en"i#l 8 #n'ul#r en l# &eri>eri# del *ol#n!e 8 en el &un!o medio del r#dio del mi%mo. 1; U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 D2 5$< m n2 1=5 r&m #/ 1=5 re*7min 9 orm >orm#n #ndo do un n'u n'ulo lo de +5X +5X "on l# Pori0on!#l 8 l# re"ibe un u'#dor # 1<5 m. #/ LCul e% l# *elo"id#d ini"i#l de l# &elo!#4  b/ A )uJ #l!ur# %e ele*4 "/ LCun!o !iem&o e%!u*o en el #ire4 d/De!ermin#r l#% e"u#"ione% Por#ri#% del mo*imien!o  2 1<5 m. Y 2 +5X #/  b/ "/ d/ 1,. 1,. Do%% e%>er# Do e%>er#%% %e l#n0# l#n0#nn de%de de%de un mi%m mi%moo lu'#r$ lu'#r$ %im %imul ul! !ne ne#m #men en!e !e$$ "on "on *elo"i *elo"id# d#dd Pori0on!#l de 15m7% 8 1er# en mdulo 8 dire""in. 1 2 15 m7% < 2 1< m7% 27! 8 2 6' 9 ! uni>or orme menn un# un# !r#8 !r#8e" e"!o !ori ri## "ir" "ir"ul ul#r #r "u8 "u8# "ir"un>eren"i# e% ;5m 8 "om&le!# un# re*olu"in "#d# 1<% #/ "ul e% l# *elo"id#d del "uer&o4 b/&#r# un momen!o #rbi!r#rio L"ul e% l# #"eler#"in del "uer&o4 L"ul e% l# dire""in 8 %en!ido de %u #"eler#"in4 @erime!ro 2 <9a9r 2 ;5 m #/ 2 6<9a9r/ 7 ! 2  m7%  b/ #" 2 < 7 r 2 <$;< m7% < r 2 ;5 7 eren"i#. <5. <5. Un## rued# Un rued# !ie !iene ne un un dim dime! e!ro ro de <5" <5"m. m. 8 'ir# 'ir# # un# un# *elo *elo"i "id# d#dd de 1=55 1=55r& r&m. m. K# K# rued# !#rd# en de!ener%e <5%. Su&oniendo de%#"eler#"in "on%!#n!e$ de!ermin#r #/ L"un!#% *uel!#% d#r P#%!# de!ener%e4 b/ %i un# "uerd# e% enroll#d# %obre l# rued#. L"un!# "uerd# "uerd# %e ne"e%i!#r# ne"e%i!#r# en 15%4 D 2 5$<5 m n 2 1=55 r&m ! 2 <5 %. #/ @erHme!ro 2 a9d 2 5$;< m  b/ 5$;< m1 m1  1=; m+55  . 1? U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 SERIE N°4: DINÁMICA 1. Un bom bombe bero ro )ue )ue &e%# &e%# ,5 ,5 '>. '>. b# b### de%l de%li0 i0n ndo do%e %e &or &or un un &o%! &o%!ee *er! *er!i" i"#l #l "on "on un# un# #"eler#"in medi# de +$5 m7%e'<. LCul e% l# >uer0# *er!i"#l medi# )ue eer"e en el  &o%!e4 En el %i%!em# !J"ni"o En el Si%!em# In!ern#"ion#l <. Conn%idJ Co %idJre re%e %e un un blo) blo)ue ue de de m#%# m#%# m 2 < '.$ '.$ #l #l#d #doo de un# un# %u&e %u&er> r>i" i"ie ie Por Pori0 i0on on!# !#ll li%# &or un# >uer0# Pori0on!#l @$ "omo lo mue%!r# l# >i'ur#. #/LCul e% l# >uer0# norm#l4.  b/L_uJ >uer0# @ %e re)uiere &#r# d#r #l blo)ue un# *elo"id#d Pori0on!#l Pori0on!#l de B m7%e'. m7%e'. en < %e'. # &#r!ir del re&o%o4 #/  b/ @ 2 4 > 2 B m7% !2<% o 2 5 <5 U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 +. Un ele ele"!r "!rnn #*# #*#n0# n0# en lHne lHne## re" re"!# del del " "!odo !odo de de un !ubo !ubo # b## b## &re &re%i %in$ # %u nodo$ )ue e%! e#"!#men!e # 1 "m de di%!#n"i#. @#r!e "on *elo"id#d ini"i#l "ero 8 lle'# "on un# *elo"id#d de ;$5  15; m7%e'. Su&on'# "on%!#n!e l# #"eler#"in 8 "#l"ule l# >uer0# %obre el ele"!rn. Tome Tome "omo m#%# del ele"!rn ?$1  15-+1 '. B. Sobre un# un# m#% m#%# m 2  '.$ #"! #"!c#n do% do% >ue >uer0#% F1 2 + N]. 8 F< 2 B N]. En"uen!re el *e"!or #"eler#"in del "uer&o. D#!o% m 2  ' F1 2 + N F< 2 B N #24 Debido # )ue el &e%o e% mu"Po m#8or )ue l# >uer0# *er!i"#l F 1$ el "uer&o no #dmi!e de%&l#0#mien!o de%&l#0#mien!o en e%!e %en!ido$ en!on"e% . L_uJ L_ uJ >uer >uer0# 0# re% re%ul ul!# !#n! n!ee e% ne"e ne"e%# %#ri ri## &#r# &#r# "om "omun uni" i"#r #r # un m* m*il il )ue )ue &e% &e%## =55 =55 '>  '>  un# #"eler#"in de <$B m7%e'<4 b/ L_uJ >uer0# re%ul!#n!e %e &re"i%# &#r# >#"ili!#r # un <1 U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1  blo)ue "u8# m#%# e% de 1;55 ' un# #"eler#"in #"eler#"in de = "m7%e'<4 "/ L_uJ >uer0# >uer0# re%ul!#n!e e% "#� de "omuni"#r # un blo)ue de m#%# de 1;55 '. un# #"eler#"in de = m7%e' <4 D#!o% F24 @ 2 =55 '> 2 ,=B5 N # 2 <$B m7% < #/  b/ m 2 1;55 'r. 'r. # 2 = "m7%< F24 "/ m 2 1;55 '. # 2 = m7% < F24 ;. Un "uer "uer&o &o de de m#% m#%## 5 ' %e %e en" en"ue uen! n!r# r# en en re&o re&o%o %o en en el ori ori'e 'en$ n$  2 5$ %ob %obre re un# un# %u&er>i"ie Pori0on!#l li%#. En el in%!#n!e ! 2 5 %e #&li"# %obre el "uer&o un# >uer0# de 15 din#% &#r#lel# #l ee $ >uer0# )ue e% %u&rimid#  %e'. m% !#rde. #/ LCule% %on l#  &o%i"in 8 l# *elo"id#d del "uer&o en el in%!#n!e ! 2  %e'.4 b/ LSi l# mi%m# >uer0# 615 din#%/ %e #&li"# de nue*o en el in%!#n!e ! 2 1 %e'.$ L"ule% %on l# &o%i"in 8 l# *elo"id#d del "uer&o &#r# ! 2 <5 %e'.4 #/  b/ F 2 15 din#% ! 2  %e'. # 2 5$< "m7% < o 2 1<$ << U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 ,. Si en en el %i'u %i'uie ien! n!ee 'r> 'r>i" i"oo !ene !enemo mo%% m1 2 <$5 <$5 '. '. #&o8 #&o8#d #doo %obr %obree un# un# %u&e %u&er> r>i" i"ie ie Pori0on!#l li%#$ !ir#do &or un# "uerd# )ue %e en"uen!r# >i# #l blo)ue de m#%# m< 2 1$5 '. )ue "uel'# de un# &ole#. Su&onemo% )ue l# &ole# no !iene m#%# ni >ri""in 8 )ue %im&lemen!e %ir*e &#r# "#mbi#r de dire""in l# !en%in de l# "uerd# en e%e &un!o. En"uen!re l# #"eler#"in del %i%!em# 8 l# !en%in de l# "uerd#. DCK 1  N 2 @ DCK < @< 2 m< 9 ' Re%!#ndo miembro # miembro <+ U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 =. Un "ue "uer& r&oo )ue )ue &e%# &e%# =5 '> '> %e %e P#ll P#ll## %obr %obree un# un# b#l b#l#n #n0# 0# )ue )ue e%! e%! en un #%" #%"en en%o %or. r. De!ermin#r L_uJ indi"#r l# b#l#n0# %i el #%"en%or !iene un# #"eler#"in de < m7%e'< P#"i# #rrib#4 LEn )uJ "ondi"ione% indi"#r l# b#l#n0# 1 '>. LEn )uJ "ondi"ione% indi"#rH# el *erd#dero &e%o del "uer&o4 @ 2 =5 '>  #/ b/ "/ #/  b/ "/ Indi"#rH# el *erd#dero &e%o del "uer&o "u#ndo el #%"en%or e%! &#r#do o l# *elo"id#d e% "on%!#n!e. ?. El blo blo)u )uee A de l# l# >i'u >i'ur# r# &e% &e%## 1$ 1$ '> '> 8 el blo blo)u )uee  1 '> '>.. El "o" "o"ie ien! n!ee de ro" ro"ee en!re el blo)ue  8 l# %u&er>i"ie Pori0on!#l e% de 5$1. #/ LCul e% el &e%o del blo)ue C %i l# #"eler#"in de  e% de 1$=5 m7%e'< P#"i# l# dere"P#4 b/ LCul e% l# !en%in en "#d# "uerd# "u#ndo  !iene l# #"eler#"in indi"#d#4 i'ur#. #/ LCul e% l# !en%in en l#% "uerd#%4 b/ LCul e% l# #"eler#"in de lo% blo)ue%4 "/ LCul e% l# !en%in de l#% "uerd#%4 d/ L_uJ o"urrir "on lo% H!em% #n!eriore% %i el "oe>i"ien!e de ro"e en!re el "uer&o A 8 l# %u&er>i"ie de #&o8o e% de 5$14 <; U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 DCK  #24 #/ T24 DCK A <, U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 :  b/ "/ d/ : <= U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 SERIE N°5: IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO 1. #/  b/ "/ Un "uer "uer&o &o de + ' ' de m#%# m#%# "#e "#e lib libre reme men! n!ee dur dur#n #n!e !e  %e' %e'un undo do%. %. De De!e !erm rmin in#r #r  El im&ul%o !o!#l. K# *elo"id#d *elo"id#d >in#l. K# *#r *#ri# i#"i "in n de de l# "#n "#n!i !id# d#dd de mo* mo*im imie ien! n!oo dur# dur#n! n!ee lo% lo% cl!im cl!imo% o% do% do% %e' %e'un undo do%. %. #/ El im&ul%o !o!#l e% de 1B, ' 9 m7%  b/ K# *elo"id#d >in#l # lo%  %e'undo% e% de B? m7%. "/ K# *#ri#"ion de l# "#n!id#d de mo*imien!o en lo% ul!imo% < %e'undo% e% de =$= '9m7%. <. Un## >ue Un >uer0 r0## *#r *#rH# H# %e'c %e'cnn l# l# le8 le8 F 2 B !< !< - . E%!# E%!# >uer >uer0# 0# #"!c #"!c## %ob %obre re un# un# m#% m#%## de de + '. De!ermin#r el im&ul%o )ue )ue re"ibe l# m#%# m#%# dur#n!e el &rimero 8 dur#n!e el "u#r!o %e'undo. K# m#%# dur#n!e el &rimer %e'undo re"ibe un im&ul%o de -1 '9m7% 8 #l "u#r!o %e'undo el im&ul%o e% de <+; '9m7%. +. Un "uer "uer&o &o de + ' ' de de m#% m#%## )ue )ue *i# *i## # # 15 15 m7% m7%$$ "Po" "Po"## >ro >ron! n!#l #lme men! n!ee "on "on o!ro o!ro de  ' )ue %e mue*e mue*e en %en!ido o&ue%!o o&ue%!o # = m7%. m7%. De!ermin#r  #/ K#% K#% "#n "#n!i !id# d#de de%% de de mo* mo*im imie ien! n!oo de de "#d# "#d# "uer "uer&o &o #n!e #n!e%% del del "Po) "Po)ue ue.. le de  ^' di%&#r# un# b#l# de 1 'r#mo% "on un# *elo"id#d ini"i#l de ,55 m7%. #/ De!ermin#r l# *elo"id#d de re!ro"e%o del ri>le.  b/ `#ll#r l# >uer0# )ue #&li"# el ri>le en el Pombro del !ir#dor %#biendo )ue el re!ro"e%o dur# un# dJ"im# de %e'undo. M b 2 1 ' 2 5$51 '  b 2 ,55 m7% Mr  2  2  ' #/ K# *elo"id#d de re!ro"e%o del ri>le e% de <$1 m7%  b/ K# >uer0# )ue #&li"# el ri>le en el Pombro del !ir#dor e% de 15 N. . Un## b#l# Un b#l# de de 15 '. '. %e di% di%&#r# &#r# Po Pori0 ri0on!# n!#lmen lmen!e !e 8 # un# un# *elo *elo""id# id#d de ;55 ;55 m7% m7% "on!r# un obe!o &e)ueo de < ' %i!u#do %obre un &o%!e de 1$ m de #l!ur#. #/ LA )uJ )uJ di%! di%!#n #n"i "i## del del &iJ &iJ del del &o%! &o%!ee "#er "#erH# H# el el "on "onun un!o !o %i %i l# b#l b#l## Pubi Pubier er## )ued )ued#d #doo in"ru%!#d# en el obe!o4  b/ LA )uJ di%!#n"i# del &o%!e "#er l# b#l# %i #!r#*ie%# el obe!o 8 lo P#"e "#er # 1m del &o%!e4 +1 U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 @or %er un mo*imien!o "om&ue%!o K# di%!#n"i# # l# )ue "#e el obe!o del &ie del &o%!e %i en el )ued# in%"ru%!#d# l# b#l# e% de 1$;B m.  b/ @or %er un mo*imien!o "om&ue%!o$ &#r# el obe!o @#r# l# b#l#$ %u%!i!u8endo en l# e"u#"ion de "#n!id#d de mo*imien!o Si l# b#l# #!r#*ie%# el obe!o 8 lo P#"e "#er # un me!ro del &o%!e l# mi%m# "#er # 1+5$? m del &o%!e. ;. Un &#! &#!in in#d #dor or de de =5 ' )ue )ue *i# *i## # # B m7% m7% #l" #l"#n #n0# 0# # o!r o!roo de 155 155 ' ' )ue )ue *i# *i## # # < m7% en l# mi%m# dire""in 8 "Po"# "on "on Jl. Si lo% &#!in#dore% &erm#ne"en &erm#ne"en en "on!#"!o$ +< U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 #/ LCul e% %u *elo"id#d >in#l4  b/ L_uJ "#n!id#d "#n!id#d de ener'H# "inJ!i"# %e &ierde &ierde en el "Po)ue4 "Po)ue4 #/ K# *elo"id#d >in#l de #mbo% e% <$== m7%.  b/ En el "Po)ue %e &ierden ?+$1 oule. ,. Un #u!om*il de ?.=55 N )ue *i## de %ur # nor!e # ,< m7P "Po"# en un "ru"e de "#mino% "on!r# o!ro *ePH"ulo de 1B.,55 N )ue *i## *i## de oe%!e # e%!e. e%!e. De%&uJ% de l# "oli%i "oli%in n #mbo% #mbo% *eP *ePH"u H"ulo% lo% )ue )ued#n d#n en' en'#n" #n"P#d P#do% o% de%&l de%&l#0 #0ndo ndo%e %e el "on "onun un!o !o en l# dire""in e%!e +5 nor!e 6 de l# dire""in e%!e$ +5 P#"i# el nor!e/. De!ermin#r #/ El mdul duloo de de l# l# *elo *elo"i "id# d#dd del del "on "onun un!o !o de%& de%&uJ uJ%% del del "Po) "Po)ue ue..  b/ K# *elo"id#d *elo"id#d del %e'undo *ePH"ulo *ePH"ulo &re*i# #l "Po)ue. "Po)ue. ++ U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 #/ En el ee \ 6N-S/ El modulo de l# *elo"id#d >in#l de%&ue% del "Po)ue e% de 1; m7%.  b/ En el ee 3 6O-E/ K# *elo"id#d del *ePi"ulo  #n!e% del "Po)ue >ue de <+$5? m7%. =. Un mor!e r!ero l#n0# un# bomb# de e%!ruendo "on un# *elo"id#d de <5 m7% *er!i"#lmen!e P#"i# #rrib#. #rrib#. Cu#ndo l# bomb# bomb# lle'# # %u &un!o m#% m#% #l!o$ e&lo!# en !re%  &or"ione% i'u#le% l# &rimer# de 155 'r#mo% #%"iende *er!i"#lmen!e # 15 m7% 8 l# %e'und# de 5 'r#mo%$ %e de%&l#0# "on un n'ulo de ;5 re%&e"!o de l# *er!i"#l # 1 m7%. De!ermin#r #/ l# *elo *elo"i "id# d#dd 6md 6mdul uloo 8 n'u n'ulo lo// de de l# l# !er !er"e "er# r# &or" &or"i inn de de 15 15 'r#m 'r#mo% o%..  b/ K# di%!#n"i# de "#Hd# re%&e"!o re%&e"!o del mor!ero. +B U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 #/ En el ee \ En el ee 3 De%&e#ndo " Reem&l#0#ndo Reem&l#0#ndo e"u#"ion Reem&l#0#ndo Reem&l#0#ndo en K# *elo"id#d de l# !er"er# &or"ion e% de +1$11 m7% 8 >orm# un #n'ulo de = '> # un# un# #l!u #l!ur# r# de de +$=m4 E&re%#rlo en ^'m$ oule$ Er'io$ ^]P. D#!o% <. Un "ue "uer& r&oo "#e "#e libr librem emen en!e !e 8 !#r !#rd# d# % % en !o" !o"#r #r l# l# !ier !ierr# r#.. Si %u %u &e%o &e%o e% e% de + ^' ^'>$ >$ L)uJJ !r#b# L)u !r#b#oo deber deber e>e"!u e>e"!u#r% #r%ee &#r# &#r# le*#n le*#n!#r !#rlo lo P#%!# P#%!# el lu'#r lu'#r de%de de%de don donde de "#8o4. "#8o4. E&re%#rlo en ^'m$ oule 8 Er'io%. D#!o% In"o'ni!# +. Un blo blo)u )uee #%"i #%"ien ende de &or &or un un &l#n &l#noo in"l in"lin in#d #doo )ue )ue >orm >orm## un n' n'ul uloo de +5 +5 "on "on l# l# Pori0on!#l$ &or l# #""in de !re% >uer0#% re&re%en!#d#% en l# >i'ur#. K# >uer0# F1 e% Pori0on!#l 8 de < ^'> de mdulo$ F< e% norm#l #l &l#no 8 de <= ^'> de mdulo$ F+ e% +, U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1  &#r#lel# #l &l#no 8 de 1< ^'>. S#biendo )ue el &un!o de #&li"#"in de "#d# un# de l#% >uer0#% %e de%&l#0# <$ m$ "#l"ul#r el !r#b#o re#li0#do &or "#d# un# de ell#%. F2 F3 F1 30º D#!o% B. Un &ro &ro88e"!i e"!ill )ue &e% &e%## B+ ^'> ^'> e% e% l#n0 l#n0#d #doo *er! *er!i" i"#l #lm men!e en!e P#" P#"i# i# #rr #rrib ib## "on "on un# un# *elo"id#d ini"i#l de 15 m7%e'. Se de%e# %#ber #/L_uJ ener'H# "inJ!i"# !endr #l "#bo de ? %e'.4  b/L_uJ ener'H# ener'H# &o!en"i#l !endr #l #l"#n0#r %u #l!ur# #l!ur# mim#4 D#!o% In"o'ni!#% += U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 #/ . Un *ePH" PH"ulo ulo en mo*i mo*im mien! ien!oo !ie !iene l# mi!# mi!#dd de l# ene ener'H# "in "inJ!i"# !i"# )ue )ue o!ro o!ro *ePH"ulo "u8# m#%# e% l# mi!#d del &rimero. El &rimero in"remen!# %u modulo de *elo"id#d en 1$, m7% 8 en!on"e% !iene l# mi%m# ener'H# "inJ!i"# )ue el %e'undo. C#l"ul#r l#% *elo"id#de% ini"i#le% de "#d# *ePH"ulo. D#!o% Rel#"ion ini"i#l @#r# en!on"e% In"o'ni!#% +? U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 ;. De%&r De %&re"i e"i#n #ndo do l#% >uer0# >uer0#%% de de ro0#mi ro0#mien! en!o$ o$ "#l"u "#l"ul#r l#r de%de de%de )ue #l!ur# #l!ur# deber deber "#er "#er un !rineo$ # &#r!ir del re&o%o$ &#r# #l"#n0#r un# ener'H# "inJ!i"# e)ui*#len!e # l# )ue &o%ee "u#ndo %u *elo"id#d e% de 1<< m7P. D#!o% In"o'ni!# ,. `#ll `# ll#r #r l# l# &o!e &o!en" n"i# i# med medi# i# em& em&le le#d #d## en ele* ele*#r #r un un &e%o &e%o de de 15^ 15^'> '>$$ # un# un# #l! #l!ur ur## de 1<5m en B%. D#!o% B5 U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 =. Un #u! #u!oo de 1+55 1+55 ^' ^' #"el #"eler er## uni>o uni>orm rmem emen en!e !e %obr %obree un# un# %u&e %u&er> r>i" i"ie ie Pori Pori0o 0on! n!#l #l #  &#r!ir del re&o%o #l"#n0#ndo #l"#n0#ndo un# *elo"id#d de 1< m7%e'$ #l "#bo de , %e'. LCul e% l#  &o!en"i# medi# re)uerid# &#r# e>e"!u#r e>e"!u#r e%!o %i %e de%&re"i#n de%&re"i#n l#% >uer0#% >uer0#% de >ri""in4 D#!o% In"o'ni!#% ?. K# lo"om lo"omo! o!oor# de un !ren !ren de me mer"# r"#n"H#% H#% ee eer"e r"e un# un# >ue >uer0# r0# "on%! on%!##n!e de , !onel#d#% %obre el !ren mien!r#% lo #rr#%!r# %obre un# *H# Pori0on!#l # l# *elo"id#d de B ^m.7P. LCun!o% )ulo'rme!ro% de !r#b#o re#li0#r l# lo"omo!or# en un re"orrido de 1$m4 E&re%e el re%ul!#do en el re%!o de lo% %i%!em#% )ue "ono"e 8 en ^]P. D#!o% Formul#% B1 U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 15. 15. C#l" C#l"ul ul#r #r #/ K# ener' ener'H# H# "ine "inem m!i !i"# "# de un #u! #u!om om* *il il de 1155 1155' '>. >. )ue )ue lle*# lle*# un# un# *elo"id#d de m7P. b/LCun!#% *e"e% %e P#"e m#8or l# ener'H# "inJ!i"# %i %e du&li"# l# *elo"id#d del #u!om*il4. #/  b/ Si l# *elo"id#d %e du&li"#$ l# ener'i# "ine!i"# %e P#"e B *e"e% m#8or. 11. 11. Un blo blo)u )uee de m#% m#%## 1 ^' %e %e *# # le* le*#n #n!# !#rr de #b# #b#oo P#"i P#"i## #rrib #rrib## en un un &l#n &l#noo in"lin#do de , me!ro% de l#r'o 8 B me!ro% de #rrib# del %uelo en l# &#r!e %u&erior. Su&oniendo %u&er>i"ie% %in >ri""in$ LCun!o !r#b#o debe P#"er%e medi#n!e un# >uer0#  &#r#lel# #l &l#no in"lin#do in"lin#do )ue P#'# P#'# %ubir #l blo)ue "on un# *elo"id#d *elo"id#d "on%!#n!e4 "on%!#n!e4 B< U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 1<. 1<. Un mu" mu"P# P#"P "Poo #l# #l# un !rine !rineoo de B$ B$ '>$ '>$ ?$= me! me!ro ro%% en un# %u& %u&er er>i >i"i "iee Pori0 Pori0on on!# !#ll "on *elo"id#d "on%!#n!e. L_uJ !r#b#o P#"e %obre el !rineo$ %i el "oe>i"ien!e de >ri""in "inJ!i"# e% 5$< 8 %i #l# "on un n'ulo de + "on l# Pori0on!#l4. E&re%e el re%ul!#do en el re%!o de lo% %i%!em#% )ue "ono"e 8 en ]P. D#!o% 1+. 1+. K# &o!e &o!en" n"i# i# de un #u!om #u!om* *il il e% de =B?5 =B?555 ]# ]#!% !% 8 de%# de%#rr rrol oll# l# un# un# *elo *elo"i "id# d#dd uni>orme de 11 ^m7P. LCul e% l# >uer0# )ue im&ul%# #l #u!om*il4. E&re%e el re%ul!#do en el re%!o de lo% %i%!em#% )ue "ono"e 8 en ]P. D#!o% Formul#% 1B. Un## *#ril Un *#rill# l# de un me!r me!ro$ o$ "u8 "u8## m#%# m#%# e% e% de B5 B5'$ '$ &ued &uedee 'ir#r 'ir#r #lre #lreded dedor or de de un ee "olo"#do en uno de %u% e!remo%$ 8 %e de%*H# un n'ulo de ,5. LCul e% el #umen!o de ener'H# &o!en"i#l4 B+ U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 1. Un Pom Pombre bre "u8 "u8## m#%# m#%# e% e% ?; '. %ube %ube P#%!# P#%!# un !er" !er"er er &i%o &i%o$$ # un# un# #l!u #l!ur# r# de de ?m ?m &or  &or  en"im# del ni*el de l# "#lle. #/LCun!o% ulio% de !r#b#o P# re#li0#do4  b/LCun!o P# #umen!#do #umen!#do %u ener'H# ener'H# &o!en"i#l4 &o!en"i#l4 "/LCul e% l# &o!en"i# medi# en "#b#llo% *#&or4 #/  b/ El !r#b#o %e P# "on*er!ido en #umen!o de Ener'H# @o!en"i#l. "/ 1;. 1;. Un blo blo)u )uee de '. '.$$ e% em&u em&u# #do do P#"i P#"i## #rrib #rrib## en un &l#n &l#noo in"li in"lin# n#do do de + +$$ "on "on un# *elo"id#d *elo"id#d ini"i#l ini"i#l de B$==m7%. B$==m7%. Se ob%er*# )ue %ube %ube 1$uer0# de >ri""in >r i""in )ue obr# %obre el blo)ue 8 en"uen!re l# *elo"id#d del blo)ue #l re're%#r #l &un!o de &#r!id# en el  &l#no in"lin#do. in"lin#do. BB U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 1 @o%i"ion 1 < @o%i"ion < + @o%i"ion + An#li%i% de ener'i#% 1,. 1,. En el @#r) @#r)ue ue de l# Co%! Co%!## en l# lo"# lo"#li lid# d#dd de Ti' Ti're re$$ %e "on%! "on%!ru ru88 un# un# mon!# mon!## # ru%#$ "u8# "#Hd# &rin"i&#l !iene un# #l!ur# de <$1m$ lle'#ndo # e%e &un!o "on *elo"id#d nul# lo% "#rro%. Se de%e# %#ber "ul e% l# *elo"id#d "on l# )ue lle'#n lo% "#rro% #l >in#l de l# mi%m#. Ini"i#lmen!e Fin#lmen!e B U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 1=. 1=. Un## &elo Un &elo!# !# de m#% m#%## <5'$ <5'$ e% e% l#n0# l#n0#d# d# &or &or un b#! b#!e# e#do dorr # un# #l! #l!ur ur## de 1$5 1$5m m del del  &i%o. Su&oniendo )ue el #l"#n"e mimo de l# &elo!#$ di%!#n"i# )ue re"orre P#%!# !o"#r  el &i%o e% de 1Bm$ %u&oniendo )ue el n'ulo )ue >ue l#n0#do er# de ++$ "#l"ule l# ener'H# &o!en"i#l mim# 8 l# ener'H# "inJ!i"# mim#. Di'# en )ue &o%i"in %e d#n l#% mi%m#%. E&re%e el re%ul!#do en el re%!o de lo% %i%!em#% )ue "ono"e 8 en ^]P. D#!o% Formul#% ! %uelo 2 B; U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 El !iem&o en #l"#n0#r l# #l!ur# m#im#. A l# #l!ur# debemo% #di"ion#rle 1$ m K# ener'i# &o!en"i#l m#im# e% de ;5$+, oule "u#ndo l# &elo!# %e P#ll# en %u #l!ur# m#im#. elo"id#d de l# &elo!# #l "#er #l %uelo B, U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 SERIE N°: CENTRO DE GRAVEDAD ! MOMENTO 1. C#l"ul#r l# &o%i"in del "en!ro de 'r#*ed#d del "onun!o de l# >i'ur# "on%ider#ndo )ue l# b#rr# !iene &e%o de%&re"i#ble. <. De!e De !erm rmin in#r #r el el mom momen en!o !o de de un# un# >uer >uer0# 0# #&li #&li"# "#d# d# #l #l "uer "uer&o &o de de l# >i'u >i'ur# r# "u# "u#nd ndoo F 2 ;5N 8 >orm# un n'ulo de +5X "on el ee 3 8 r mide B"m >orm#ndo un n'ulo de 5X "on el ee &o%i!i*o de l#% 3. D#!o% B= U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 +. `#ll `# ll#r #r el el mom momen en!o !o de de un# un# >ue >uer0 r0## F 2 6+i 6+i:B :B: :+ +// N] )ue )ue e%! e%! #&l #&li" i"#d #d## %obr %obree un  &un!o "u8# "u8# &o%i"in e% r 2 6-,i:<-/ 6-,i:<-/ me!ro%. B. @#r# @#r# el el %i%! %i%!em em## de >uer >uer0# 0#%% de l# >i' >i'ur ur#$ #$ P#l P#ll# l#rr %u re%u re%ul! l!#n #n!e !e e ind indi" i"#r #r &or &or don donde de  &#%# %u re"!# de de #""in. B? U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 . C#l" C#l"ul ulee l# !en !en%i %in n del del "#b "#ble le de de l# >i'u >i'ur# r# %i %i el &un &un!# !#ll e% Pom Pomo' o'Jn Jneo eo 8 &e% &e%## B55 B55N] N] 8 el &e%o "ol'#do del e!remo e% de =55N]. C#l"cle%e !#mbiJn l# >uer0# eer"id# &or el  &un!#l en %u #&o8o "on!r# l# &#red. A )uJ di%!#n"i# mim# de l# &#red &odrH# "ol'#r%e o!ro "uer&o de <55N]$ %i l# mim# !en%in de l#% "uerd#% e% de 1;55N]. @l#n!eo D#!o% DCK #/ 5 U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1  b/ "/ ;. K# >i'u >i'ur# r# re&r re&ree%en! %en!## un# un# *i' *i'# de <55 <55N] de de &e%o &e%o$$ #r!i #r!i""ul# ul#d# # l# &#re &#redd en el  &un!o A 8 %ue!# &or el "#ble C en el el e!remo dere"Po$ &or el "u#l "u#l %e "olo"# un &e%o de +55N]. C#l"ul#r #/l# !en%in del "#ble C$ b/l# re#""in )ue eer"e l# &#red "on!r# l# *i'#. D#!o% @l#n!eo 1 U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 #/  b/ ,. Un di%" di%"oo "ir "ir"u "ul# l#rr de 5$m 5$m de de di dime me!r !roo )ue )ue &i*o &i*o!e !e## %obr %obree un ee ee Pori Pori0o 0on! n!#l #l )ue )ue  &#%# &or %u "en!ro !iene un "ordn enroll#do en %u borde. El "ordn &#%# &or un# &ole# %in >ri""in @ 8 e%! unido # un &e%o de orme de orm# l# *#rill# "on l# Pori0on!#l4 D#!o% < U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 #/  b/ =. Un !#b !#bl lnn de m m de l#r l#r'o 'o e%! e%! %ue %ue!o !o &or &or do% do% %o' %o'#% #% )ue )ue %o& %o&or or!# !#nn ;5' ;5' 8 =5 =5'$ '$ i0). 8 der. re%&e"!i*#men!e. re%&e"!i*#men!e. El !#bln &e%# <5' 8 un &in!or &in!or de &e%o?+'$ "#min# "#min# %obre Jl. Se de%e# %#ber "ul e% l# mim# di%!#n"i# )ue el mi%mo %e &uede #"er"#r # #mb#% %o'#% %in )ue J%!#% %e rom&#n. D#!o% + U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 ?. En un un 0ool 0ool' 'i" i"o$ o$ un# un# *#r *#ril ill# l# uni uni>o >orm rmee de 1=5 1=5N] N] 8 +m +m de l#r l#r'o 'o %e %e %o%! %o%!ie iene ne en en  &o%i"in Pori0on!#l &or do% "uerd#% en %u% e!remo%. e!remo%. K# "uerd# i0). >orm# un n'ulo de 15X "on l# *#rill#$ 8 l# dere"P# >orm# un n'ulo f "on l# Pori0on!#l. Un mono #ull#dor  de ?5N] "uel'# "uel'# inm*i inm*ill # 5$m del e!remo e!remo dere"P dere"Poo de l# *#rill#. *#rill#. "#l"ul "#l"ulee f 8 l#% !en%ione% en l#% "uerd#%. D#!o% 15. 15. Un Pomb Pombre re !re&# !re&# un# un# e%"#l e%"#ler er## uni>o uni>orm rmee de m de l#r' l#r'oo )ue )ue &e%# &e%# 1=5N] 1=5N].. El Pombre &e%# =55N]$ %e de!iene de%&uJ% de %ubir 17+ de l# e%"#ler#. K# b#%e de l# e%"#ler# de%"#n%# en un# "orni%# de &iedr# Pori0on!#l 8 %e re"#r'# #l o!ro l#do del >o%o en e)uilibrio "on!r# un# &#red *er!i"#l )ue no !iene >ri""in # "#u%# de un# "#&# de mu%'o. K# e%"#ler# >orm# un n'ulo de +.1X "on l# Pori0on!#l$ "on%!i!u8endo #%H l# Pi&o!enu%# de un !rin'ulo re"!n'ulo. #/ "#l"ule l#% >uer0#% norm#l 8 de >ri""in %obre l# e%"#ler# en %u b#%e. b/ "#l"ule el "oe>i"ien!e de >ri""in e%!!i"# mHnimo )ue e*i!# un de%li0#mien!o en l# b#%e. "/ "#l"ule l# m#'ni!ud 8 dire""in de l# >uer0# de "on!#"!o %obre l# e%"#ler# en l# b#%e. B U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 D#!o% #/  b/ "/  U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 SERIE N°": ROTACI#N ! MOMENTO ANGULAR 1. Un di%"o di%"o 'ir# "on #"eler#" #"eler#"in in #n'ul#r #n'ul#r "on%!#n!e "on%!#n!e 2 + r#d7% <. Si el di%"o &#r!e re&o%o$ "u#n!#% re*olu"ione% !iene en 1 % 8 )ue *elo"id#d !endr. α = ωi 3 rad/seg2. = 0 ; Vi = 0 r.p.m. = ? Vf(15seg) = ? <π  → 1 ⋅ rev ++,$rad  →  x  + 1 $,1rev 1 ϖ  F  = α  ⋅ t  = + ⋅ < ⋅ 1 s = B ⋅  s  s < θ  = ω i ⋅ t  ± 1 7 < ⋅ α  ⋅ t  = 1 1 < ⋅ + < ⋅ (1 s ) <  s = ++,$rad  <. Un di%"o de 5$ m de r#dio 8 <5 ^' de m#%# &uede ro!#r libremen!e #lrededor de un ee Pori0on!#l >io )ue &#%# &or %u "en!ro. Se #&li"# un# >uer0# de ?$= N !ir#ndo de un #"uerd# #!#d# #lrededor del borde del di%"o. En"on!r#r l# #"eler#"in #n'ul#r del di%"o 8 %u *elo"id#d de%&uJ% de < %e'undo%.  I  = 1 7 < ⋅ m ⋅ R < = 1 7 < ⋅ <5kg ⋅ ( 5$-m) < = <$-kgm < ; U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1  M  α  =  I  ⋅ α  = ?$= N  ⋅ 5$-m = B$? Nm =  M   I  = B$? Nm <$-kg  ⋅ m < = 1$?;r  7  s < < ϖ  f   = α  ⋅ t  = 1$?; ⋅ rad  7 s ⋅ < s = +$?< ⋅ rad  7 s 3. Se enroll# un# "uerd# &or el borde de un di%"o uni>orme )ue 'ir# %in ro0#mien!o #lrededor de un ee >io )ue &#%# &or %u "en!ro. K# m#%# del di%"o e% de + '$ %u r#dio de < "m. Se !ir# de l# "uerd# "uerd# "on un# >uer0# >uer0# de 15 N. Si el di%"o di%"o %e en"ue en"uen!r n!r## ini"i#lmen!e en re&o%o$ L"ul e% %u *elo"id#d #n'ul#r de%&uJ% de %4 De%&uJ% de % %u *elo"id#d e% de 1++$+B 17%.  M  15 N  ⋅ 5$<m 1 4. Un di%"o uni>orme de +  M  =  I  ⋅ α  ⇒ α  = = = <; $ ;, ⋅ < < 1  I   s ( ) ⋅ + kg  ⋅ 5 $ < m < ^'. de m#%# 8 de r#dio 1<"m$ 1 1 ω  = α  ⋅ t  = <;$;, ⋅ < ⋅  s = 1++$++ ⋅ d# *uel!# *uel!#%% # B=5 r.& r.&.m. .m. `#ll#r `#ll#r %u ener' ener'H# H#  s  s "inJ!i"#. π  ⋅ n π  ⋅ B=5 = 5$<; ⋅ 1 7 s +5 +5  I  = 1 7 B ⋅ m ⋅ r < = 1 7 B ⋅ +kg  ⋅ 5$51BB m < = 5$515=kg  ⋅ m < ϖ  = =  Ec = 1 7 < ⋅ I  ⋅ ϖ  < = 1 7 < ⋅ 5$515=kg ⋅ m ⋅ ( 5$<; ⋅ 1 7 s ) < < = <,$<= J  K# ener'H# "inJ!i"# del di%"o e% de <,$<=. 5. Un motor de atom!"i# sministra n par de rota$i!n de 3%0 &m a 3200 r.p.m. 'eterminar #a poten$ia de sa#ida de# atomotor. ot = to. torsor .ω = 3%0&.m . 335*1 1/s = 12+*34 ,ω = π .n = π .3200/30s = 335*1 1/s K# &o!en"i# de %#lid# del mo!or e% de 1<,$+B ^] , U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 . Una part$#a de 2*4 ,g. se me"a en n $ir$#o de radio 1*5 m $on na "e#o$idad de 3 m/s. a) 'eterm 'etermina inarr e# moment momento o ang# ang#ar ar de #a part$ part$#a #a respe$ respe$to to a# $entro $entro de# $ir$#o. r = 1*5m m = 2*4 g  =  .2*4g .(1*5m)2 = 2*+g.m2 v = vt  = +m 7 s = < ⋅ rad  7  s r  1$-m  L= ω  ⋅ I  = < ⋅ rad  7 s ⋅ <$,kgm  L < = -$B ⋅ = v ⋅ m ⋅ r  = i'ur#$ %#biendo )ue l# m#%# del di%"o de r#dio R2 1<$ "m e% de 1B55 '. K# &ole# de m#%# de%&re"i#ble !iene un r#dio r2 1$= "m 8 %e &uede de%&re"i#r l# >ri""in en l# mi%m#. El re "orrido del &e%o @ e% de =5 "m en un !iem&o de ;$1 % . = U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1  = 12*5$m  =  .α m = 1400g  .r =  .α 6  =  . α r   =  .m .r2 =  .1*4g .(0*125m)2 = 0*0107g .m2 V = e/t = 0*131m/s ω = V/r = +*2% 1/s α = ω / t = 1*2 1/s2. T  = 0*0107kg  ⋅ m 2 ⋅ 1*2 ⋅ 1/ s 2 0*01%m = 0*+2J  a tensi!n de #a soga de# sistema es de 0*+2 8 ? U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 SERIE N°$: MOVIMIENTO ARMONICO ARMONICO SIMPLE 1. E&li)ue en l# %i'uien!e e"u#"in )ue %i'ni>i"# "#d# uno de lo% !Jrmino% )ue l# "om&onen  2 A. %en 6g. ! :V/ Gr#>i)ue &#r# "u#l)uier *#lor de l#% "on%!#n!e% "omo *#ri#  2 > 6!/$ #%imi%mo P#'# "om&#r#"ione% "om&#r#"ione% &or %e&#r#do &#r# "#d# "#%o )ue # "on!inu#"in %e de%"ribe #./ _uJ o"urre "u#ndo %e "#mbi# l# "on%!#n!e de >#%e.  b./ _uJ o"urre "u#ndo "u#ndo *#rH# l# #m&li!ud. #m&li!ud. "./ _uJ o"urre "u#ndo *#ri# l# >re"uen"i#.  2 elon'#"in. A 2 #m&li!ud. g 2 >re"uen"i# o &ul%#"in. T 2 !iem&o. V 2 "on%!#n!e de >#%e. 1) a) ;5 U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 9) $) 2. @#r# l# mi%m# e"u#"in de l# elon'#"in en >un"in deh !iem&o deh &roblem# #n!erior$ 8 %u&oniendo %u&oniendo )ue el *#lor de A 2 1$  2 &i 8 ; 2 5. Gr#>i)ue  2 >6!/$ * 2 >6!/ 8 # 2 >6!/. S#)ue "on"lu%ione% re%&e"!o # l#% *#ri#"ione% de l#% mi%m#% &#r# "u#!ro  &un!o% di%!in!o% den!ro den!ro del &eriodo en en )ue %e de%#rroll#n de%#rroll#n lo% mi%mo%.  : = . sen (<. t >)   =1  < =5 >=0 <π  = ω  = 5$B.  : = 1. sen (.t) 0 0 0.2 0.5%% 0.4 0.751 0. 0.751 0.% 0.5%% 1 0 1.2 @0*5%% ;1 U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 3. Un "uer&o o%"il# "on un mo*imien!o #rmni"o %im&le de #"uerdo "on l# %i'uien!e e"u#"in 3 2 ;$5. Sen 6+.a.! : π71+/ me!ro% C#l"ul#r #./ K# elon'#"in.  b./ K# *elo"id#d. *elo"id#d. "./ K# #"eler#"in en el !iem&o ! 2 < %e'. d./ El n'ulo de >#%e. e./ K# >re"uen"i# #n'ul#r. >./ El &erHodo del mo*imien!o. #./  2 ;$5 m. %en 6+ a. < %e'. : a7+/ me!ro%.  2 .1?; me!ro%.  b./ * 2 A. A. g. Co% 6+ a. ! : V/ V/ * 2 ;$5 m. + a. %e'. "o% 6+ a %e' %e' : a 7+/ * 2 <=$<, m7%. "./ # 2 -A. g. %en 6g. ! : V/ # 2 - ;$5 m. 6+ a/<. %en 6+ a %e'. < %e' : a 7+/ ;< U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 # 2 - B;1$ m7%<. d./ a7+. 1=57 a 2 ;5 e./ > 217T 2175$;; 2 1$5 *uel!#%7%e'. >/ T2 < a 7+ a 2 5$;; %e' B. Un "uer&o e%!# *ibr#ndo "on mo*imien!o #rmni"o %im&le de #m&li!ud 1= "m 8 >re"uen"i#   ib. 7%e'. C#l"ul#r. #./ K# #"eler#"in 8 l# *elo"id#d "u#ndo l# elon'#"in e% de , "m.  b./ El !iem&o ne"e%#rio ne"e%#rio &#r# de%&l#0#r%e de%&l#0#r%e de%de l# &o%i"in de e)uilibrio e)uilibrio # un &un!o %i!u#do # 1; "m. de l# mi%m#. < = 21r . f = 21r . 5 "i9r/seg = 10pi seg a.) a = < 2 . . sen (<. t  >) a = (10. seg)2 . 0*1% m. sen (2) (2 ) a = 1++*5 m/s2 " = < .  . $os (a) . t  >) " = 10  seg. 0*1% m. $os (0) " = 5*5 m/s 9.) A = . sen (<. t  >)  x   A = sen (ϖ  ⋅ t  + δ ) t = ar$ sen :/  > = ar$ sen (0*0+ m/ 0. 1% m) = 0*02 seg. 10  seg. . E%)uem#!i"e un &Jndulo %im&le. De!ermine "u#le% %on l#% >uer0#% #"!u#n!e% %obre el mi%mo "u#ndo %e lo %e&#r# un "ier!o n'ulo θ. De!ermine %u&oniendo )ue el mi%mo "um&le "on MAS$ "u#l %erH# el *#lor de l# "on%!#n!e $ 8 el *#lor M &eriodo. ;+ U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 as ferEas Be a$tan sonG  = m . g H #a tensi!n (). Iomponente radia#G m. g . $os θ   * es #a F radia#es propor$ionan #a a$e#era$i!n ne$esaria para $onser"ar e# mo"imiento de #a part$#a.   θ    sino Fr no depende de Iomp Iompon onen ente te tang tangen en$i $ia# a#GG m . g . sen sen θ   * e s # a F restarad restarada a Be o9ra so9re so9re m Be tiende tiende a regresar#o regresar#o a s posi$i!n ⇒ Fr = @m . g . senθ   . de# seno θ    de #a e#onga$i!n : = . θ   * si θ   es peBeCo* e# senθ  π   ≈ θ  ⇒ m m. g . L F r = @ m . g. θ    = 2 π   ⇒ Fr = - m. g   L . X⇒ = m. g   L ⇒ = 2 π   m k  = 2  L  g  ;. Un &Jndulo %im&le de 5$?5 m de lon'i!ud P#"e 1<5 o%"il#"ione% "om&le!#% en < ⇒V= 30g V 3 21400g/m El "ubo de &l#!ino mide &or l#do 5$1+<;m. ;B U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 <. Un #u!o "u8o &e%o e% de = N %e di%!ribu8e uni>ormemen!e en!re l#% "u#!ro rued#% !iene un# %u&er>i"ie de "on!#"!o "on el %uelo de 5.51 m< &or rued#. C#l"ul#r l# &re%in )ue eer"e %obre el &#*imen!o.6lb7in<2 ;.=? @#/ ( = ( = F  ; ⇒(=  ; %000& 4 × ( 0*01m ) 2 = 200,(a K# &re%in )ue eer"e %obre el &#*imen!o e% de <55@# &or rued#. +. Un b#rril "on!iene un# "#&# de #"ei!e #"ei!e 6d2 ;55 ^'7m+/ de 5.15m %obre 5.+55m de #'u#. L_uJ &re%in P#8 en l# in!er>#0 #"ei!e-#'u#42 L_uJ &re%in P#8 en el >ondo del b#rril4 (a$ = -a$  ; ⇒ (a$ = m⋅g  ; ⇒ (a$ = V ⋅ g ⋅ δ   ; ⇒ (a$ = J ⋅ g ⋅ δ  ⇒ ( int = 1*013 × 105 (a + 0*15m ⋅ .00g/m ⋅ 7*% m/s 2 = 1021%2 (a = (a$ = J ⋅ g ⋅ δ  = 0*30m ⋅ 7*% m/s 2 ⋅ 1000g/m3 = 2740(a ⇒ (fon = 1021%2(# + 2740(a = 105122 (a (ag K# &re%in en el in!er>#0 e% de 15<1=< @#. K# &re%in en el >ondo e% de 151<< @#. B. Su&oniendo )ue l# !em&er#!ur# de l# #!m%>er# e% "on%!#n!e$ "#l"ul#r l# &re%in #!mo%>Jri"#$ "omo &or"en!#e de l# &re%in # ni*el del m#r$ en l#% "iud#de% de S#l!# 61<55 m%nm/ K# @#0 6+55 m%nm/ a)  g.δ     ⋅J − po       (nm = (0 ⋅ e  7*%m/s 2 .1*27g    ⋅1200 − 1*013×105 (a   5     = 1*013 × 10 (a ⋅ e = %+210*%74(a  7*%m/s 2 .1*27g    ⋅3500 − 1*013×105 (a   5     = 1*013 × 10 (a ⋅ e = 5450*54(a b)  g.δ     ⋅J − po       (nm = (0 ⋅ e ; U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 K# &re%in en l# "iud#d de S#l!# e% de =,<15$=? @#. K# &re%in en l# "iud#d de K# @#0 e% de ;B5$B @#. . El lH)uido de un m#nme!ro m#nme!ro de !ubo #bier!o #bier!o e% mer"urio$ mer"urio$ 81 2 B$55 "m. 8< 2 ,$55 "m. K# &re%in #!mo%>Jri"# e% de ?,5 milib#re%. L_uJ &re%in #b%olu!# P#8 en l# b#%e del !ubo en U4 L\ en el !ubo #bier!o +$55 "m. &or deb#o de l# %u&er>i"ie libre4 LCul e% l# &re%in #b%olu!# del '#% en el !#n)ue4 L_uJ &re%in m#nomJ!ri"# !iene el '#% en @#4 @#! 2 @b : @m #/ @ 2 @#! : '. \< V`' @2 1$51+ N7m< : ?$=m7%<. 1+;55 '.7m+ 5$5B m 2 15;;+1$< @# En l# b#%e del !ubo P#8 15;;+1$< @# de &re%in.  b/ @ 2 @#! @#! : '. \< \< - \1 V`' V`' @ 2 1$51+ N7m < : ?$=m7% < 1+;55 '.7m +. 5$5+ m 2 15i"ie libre P#8 P#8 15uer0# %e debe eer"er en el &i%!n menor de 5$5 m de dime!ro4 F1 =  ;1  ; 2 2 π  × d   ;1 =  ; 2 F2 4 = 2 π  × d  4 = = π ( 0*30m) 2 4 π ( 0*05m) 2 4 = 0*0+0m2 = 0*0017m2 a)  p = F1  ;1 = 21+*+%N  π ( 0*025m ) 2 = 110713*31Pa 9) Fpp  ;pp = Fpg  ; pg ⇒ Fpp = 2 π ( 0*025m ) 2 π ( 0*15m ) × %00g × 7*%m/s 2 = 21+*+%N  a presi!n Be se reBiere para #e"antar e# atom!"i# es de 110713*31 a. a ferEa Be de9e eKer$er e# pist!n menor es de 21+*+%&. ,. Un# &l#n"P &l#n"P## de Pielo >lo!# >lo!# en un l#'o l#'o de #'u# #'u# dul"e. dul"e. L_uJ L_uJ *olumen *olumen mHnimo mHnimo debe debe !ener &#r# )ue un# muer de = ^' &ued# e%!#r %obre ell# %in mo#r%e lo% &ie%4 VJ = VJ × g ×  L = Vag × g × δ  L = J + -m ⇒ g × Vag × a = VJ × J × g + mm × g ⇒ VJ × (a − J) = mm ⇒ VJ = 5%g (1000 − 720)g/m3 = 0*+25m 3 L# "o#men mnimo Be de9e tener e# Jie#o es de 0*+25 m3. ;, U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN FÍSICA 1 FISICA I  TRABAJOS  TRABAJOS PRACTICOS PRACTICOS Carrera ISI C!rs" 1er #C$ Pr"%es"r Pr&'()'a I*g. +as"*, Le"*')" A!m*"  Traa*  Traa* S)a*a ;=