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FACTORIZACIÓN SOLUCIÓN Y EJEMPLO FACTOR COMÚN Consiste en tomar los coeficientes y las variables de factor común en los términos del polinomio. Se toma como el común los de menor grado para después hacer la multiplicación. 1. 5 +15 =5 (1+3) 2. 24 −36 =12 (2 −3 ) AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS COMUNES QUE SON BINOMIOS O TRINOMIOS. [(−)+(−)]=(−)[+] Consiste en agrupar términos a modo de tener un término en forma de binomio o trinomio que sea común, (usualmente este se encuentra en forma de producto) y se busca dejar los demás términos parecido a este. 1. −−+(+)=[−(+)+(+)]=(+)(−1) TRINOMIOS DE LA FORMA ++ Este trinomio se caracteriza por ser un trinomio en el que la variable de segundo grado (el término de x cuadrada) no tiene un coeficiente que lo afecte. Se realiza buscando un número que multiplicado dé el coeficiente “c” con su signo y que sumado o restado del coeficiente “b” con su signo correspondiente. ( ) ( )= ± ( ) ± ( )= ± 1. +7+10= (+5)(+2) (5)(2)=10 (5)+(2)=7 2. −5+6= (−3)(−2) (−3)(−2)=6 (−3)+(−2)=−5 TRINOMIO DE LA FORMA ++ Este trinomio se caracteriza por ser un trinomio en el que la variable de segundo grado (el término de x cuadrada) sí tiene un coeficiente que lo afecte. 5 +13−6= 5 +15−2−6= (5 +15)+(−2−6)= 5(+3)+2(−−3)=5(+3)−2(+3)=(+3)(5−2) (5)(−6)=−30 : Se realiza mediante 2 métodos: El método de “ la tijera ”. El método de la multiplicación de los extremos, la búsqueda de 2 números que multiplicados den este resultado y que sumados o restados den el término de , para así descomponer este en 2 sumas, las cuales se van a agrupar por el método de agrupación de términos comunes o factor común. Es importante respetar los signos de los coeficientes de las variables para buscar los números a usar. Es de gran ayuda para coeficientes muy grandes, hacer uso del MCM. (30∗1 ),(15∗2),(10∗3) (6∗5) ó ú 15 2 ó . 13, ,13. ó í (+15) (−2) . TRINOMIO CUADRADO PERFECTO DIFERENCIA DE CUADRADOS SUMA DE CUBOS DIFERENCIA DE CUBOS
