Transcript
QUARK_4-Thema-07/8-warmte, warmtecapaciteit Blz. 2 THEMA 8: warmtecapaciteit 1 Warmtecapaciteit van een voorwerp Definitie van warmtecapaciteit De grootte van de temperatuursverandering θis recht evenredig met de warmtehoeveelheid die opgenomen of (afgestaan) wordt door het voorwerp: C is de warmtecapaciteit van het voorwerp; ( ) Q = C. θ 1 Warmtecapaciteit in de θ ( Q) -grafiek We zetten de temperatuur uit in functie van de warmtehoeveelheid Q die opgenomen wordt uit de warmtebron. Als we θuitzetten in functie van de warmtehoeveelheid Q, dan zie je uiteraard ook dat θ Q (zie boek!). Via ( 1) blijkt dat de richtingscoëfficiënt: θ 1 = Q C Om een voorwerp met een grote warmtecapaciteit een bepaalde temperatuursverandering te geven, is een grotere hoeveelheid Q nodig dan bij een voorwerp met een kleinere warmtecapaciteit Warmtecapaciteit van een vat De vloeistof die we onderzoeken zit in een vat. Meestal neemt het vat ook een beetje warmte op, afhankelijk van zijn warmtecapaciteit: Qvat = C. vat θ De totale opgenomen warmte is dus: Q = Q + Q op vl vat 2 Factoren die de warmtecapaciteit bepalen De warmtecapaciteit van een voorwerp is kenmerkend voor dat voorwerp. De grootte hangt af van: 1. De aard van de verschillende stoffen 2. De massa van deze stoffen 3 Specifieke warmtecapaciteit van een stof Het verband tussen θ en m voor een bepaalde Q We verwarmen verschillende hoeveelheden water. Als we θuitzetten in functie van de warmtehoeveelheid Q blijkt; de θ ( m) -grafiek is een dalende kromme (zie A); hoe groter de massa vloeistof, hoe kleiner de verandering in temperatuur! (Dit is een omgekeerd evenredig verband). θm. is constant en de grafiek 1 θ is een rechte door de oorsprong (zie B) m QUARK_4-Thema-07/8-warmte, warmtecapaciteit Blz. 3 Invloed van de soort stof op θ voor een bepaalde Q en m Om een massa olie op te warmen, heb je minder warmte nodig dan om dezelfde massa water op te warmen. Om de invloed van een specifieke stof te onderzoeken, neem je gelijke massa s van verschillende stoffen waaraan je dezelfde warmtehoeveelheid toevoegt. Door de temperatuurstijging voor eenzelfde massa voor olie en water te meten, vind je het verband tussen θ en m voor dezelfde warmtehoeveelheid. Het verband tussen θ, m en Q Als m = cte, dan geldt voor een bepaalde stof (bvb. Water): θ Q Als Q = cte, dan geldt voor een bepaalde massa m van dat water: θ 1 Hieruit leiden we af dat: θ. Q en dus ook: Q m. θ m Dan is Q = c.. water m θ waarin c water een constante is, specifiek voor water! Elke stof heeft zijn eigen c. c is een stofconstante. Om de temperatuur van een massa m van een stof te verhogen met θis een warmtehoeveelheid Q nodig gelijk aan: Definitie van specifieke warmtecapaciteit van een stof We vergelijken de formules ( 1) en ( 2 ); ( 1) ( 2) Q = C. θ C = mc. Q = mc.. θ Elke stof heeft een karakteristieke constante, de specifieke warmtecapaciteit c van C Q die stof. Voor een homogeen voorwerp is c = = m m. θ De waarde van c is de warmtehoeveelheid die nodig is om 1 kg van die stof een temperatuursverandering van 1 C te geven. ( ) Q = cm.. θ 2 Grootheid Symbool Eenheid 1 m warmtecapaciteit specifieke warmtecapaciteit 5 Warmtebalans C c J J 1 of 1 C K J J 1 of 1 kg. C kgk. Als voorwerpen op een verschillende temperatuur bij elkaar gebracht worden in een nieuw thermisch geïsoleerd systeem, dan is binnen dat systeem de opgenomen warmtehoeveelheid Qopeven groot als de warmtehoeveelheid Qaf die afgestaan wordt. Dit noemen we de warmtebalans. QUARK_4-Thema-07/8-warmte, warmtecapaciteit Blz. 4 Oefeningen Vraag-02: verwerking van de metingen Bewerk de volgende tabel onder Excel: massa: ,6 3,8 2,5 1,9 Q (J) temp ( C) temp ( C) temp ( C) temp ( C) ,9 21,0 20,6 20, ,8 21,9 21,3 21, ,7 22,9 21,9 21, ,6 23,8 22,5 21,9 Resultaat: Eventuele nota s: QUARK_4-Thema-07/8-warmte, warmtecapaciteit Blz. 5 Vraag-03: ijs Een visboer gebruikt ijs om de vis koel te houden. Hoeveel warmte neemt 2,50 kg ijs op tijdens het opwarmen van -8,0 C tot - 3,0 C? Vraag-04: alcoholthermometer Els meet met een glazen alcoholthermometer (m = 61,8 g) een buitentemperatuur van - 3 C op. De thermometer bevat 15,3 g alcohol. Hoeveel warmte stond de thermometer of als hij oorspronkelijk binnen lag, waar het 22 C is? QUARK_4-Thema-07/8-warmte, warmtecapaciteit Blz. 6 Vraag-05: spaghetti Rick wil spaghetti koken en zet een pan (m = 560 g) uit roestvrij staal gevuld met 2,3 liter water (beide op 1 8 C) op een kookplaat met een netto vermogen van 8,0 kw. a Hoelang duurt het tot hij de spaghetti in het kokende water kan leggen? b Hoeveel procent van de warmte gaat naar de pot? Verklaar je antwoord. Vraag-06: koper Een blokje koper geeft 4,19 kj warmte af aan 200 g water, waardoor de temperatuur van het koper 80,0 C daalt. a Hoe groot is de temperatuurstijging van het water? b Welke massa heeft het koperblokje? QUARK_4-Thema-07/8-warmte, warmtecapaciteit Blz. 7 Vraag-07: koffie Voorbeeld met mengproef: demo-meting: Een kop met een warmtecapaciteit van 180 J/C bevat 190 g koffie met een temperatuur van 72,0 C. Je voegt 37 g melk toe met een temperatuur van 6,0 C. Bepaal de eindtemperatuur van het geheel. De specifieke warmtecapaciteit van zowel koffie als melk is J/(kg. C). Vraag-08: bepaling specifieke warmtecapaciteit Voorbeeld met leerlingenproef. Bepaal de specifieke warmtecapaciteit van glycerol of bepaal de specifieke warmtecapaciteit van het metaal.
