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His. Primitiva 27.06 Versão Online

Descrição: História da ciência primitiva

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL IDADE ANTIGA E PRIMITIVA LICENCIATURA EM CIÊNCIAS NATURAIS NATURAIS E MATEMÁTICA MATEMÁTICA UAB UFMT LICENCIATURA EM CIÊNCIAS NATURAIS E MATEMÁTICA A CIÊNCIA DA HISTÓRIA ANTIGA E PRIMITIVA 2017 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO Universidade Federal de Mato Grosso SECRETARIA DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Secretaria de Tecnologia Educacional UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL UFMT A CIÊNCIA DA HISTÓRIA ANTIGA E PRIMITIVA IDADE ANTIGA E PRIMITIVA LICENCIATURA LICEN CIATURA PLENA EM CIÊNCIAS CIÊNCIA S NATURAI NATURAIS S E MATEMÁTICA MATEMÁTICA - UAB UAB - UFMT A CIÊNCIA DA HISTÓRIA ANTIGA E PRIMITIVA IDADE ANTIGA E PRIMITIVA LICENCIATURA PLENA EM CIÊNCIAS NATURAIS E MATEMÁTICA - UAB - UFMT  AUTORES Sérgio Roberto de Paulo Depto. de Física/ICET-UFMT Edna Lopes Hardoim Depto. de Botânica e Ecologia/IB-UFMT Irene Cristina Mello Depto. de Química/ICET-UFMT Lúrnio Antônio Dias Ferreira Depto. de Botânica e Ecologia/IB-UFMT Rosina Djunko Miyazaki Depto. de Biologia e Zoologia/IB-UFMT MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO Ministro da Educação José Mendonça Bezerra Filho P AULO SPELLER  - Reitor  ELIAS A LVES DE A NDRADE - Vice-Reitor  Reitora UFMT MyrianAdministrativa Thereza de Moura Serra e Planejamento  A DRIANA  R IGON W ESKA  - Pró-Reitora  TEREZA  CRISTINA  C ARDOSO DE SOUZA  HIGA  - Pró-Reitora de Planejamento Vice-reitor   Pró-Reitora de Vivência Acadêmica e Social  M ARILDA  C ALHAO E. M ATSUBARA  Evandro Aparecido Soares da Silva M ATILDE A RAKI CRUDO - Pró-Reitora de Ensino e Graduação M ARINEZ ISAAC M ARQUES - Pró-Reitora de Pós-Graduação Pro-reitor Administrativo Bruno Cesar Souza Moraes de Pesquisa  P AULO TEIXEIRA DE SOUSA  JR . - Pró-Reitor  A NTONIO C ARLOS DORNELAS - Diretor do Instituto de Ciências Exatas e da Terra  de Instituto Planejamento  - Diretor do de Bio-Ciências  LURNIO A NTONIO DIAS F ERREIRA Pro-reitora Tereza Mertens Aguiar Veloso IRAMAIA  JORGE C ABRAL DEPro-reitor  P AULO de Cultura, Extensão e Vivência Coordenadora do curso de CiênciasFernando Naturais e Matemática  Tadeu de Miranda Borges Licenciatura Plena para o Ensino Fundamental (5 a 8) C ARLOS R INALDI Coordenador da UAB – MT  www.uab.gov.br  Pro-reitora de Ensino de Graduação Lisiane Pereira de Jesus C APA : Édipo e a Esfinge / Museu do Vaticano Pro-reitor de Pesquisa Germano Guarim Neto Secretário da SETEC/UFMT Coordenador da UAB/UFMT Alexandre Martins dos Anjos Diretor da Educação a Distância UAB/CAPES Carlos Cezar Mordenel Lenuzza Coord. do Núcleo de Educação Aberta e a Distância (NEAD) Terezinha Fernandes Instituto de Ciências Exatas e da Terra (ICET) Diretor Instituto de Ciências Exatas es/nº da Terra Av.doFernando Correa da Costa, Antonio Carlos Dornelas Campus Universitário Cuiabá, MT Coord. do Curso de Licenciatura em Ciências Naturais e Matemática  Tel.: (65) 3615-8737 Marcelo Paes de Barros  www.fisica.ufmt.br/ead PREFÁCIO E ste fascículo é o primeiro, deste curso, a abordar centralmente os conceitos científicos. Para sua compreensão, contudo, é necessária uma caracterização de como eles foram construídos ao longo da história, e quais são os elementos básicos das idéias relacionadas a essa construção. Compreender esse processo permite entender as raízes dos fatores constituintes do mundo que nos cerca, permitindo-nos, consequentemente, melhor condição para lidar com o dia-a-dia. O processo da construção da ciência, e do saber humano, é tratado em quatro fascículos, cada um enfocando uma etapa específica da história da ciência, que não coincidem necessariamente com as etapas da história da humanidade estabelecidas pelos historiadores. Assim, este fascículo trata da história e filosofia antiga e primitiva, compreendendo desde a pré-história até o início da era cristã. O seguinte, da história e filosofia medieval, desde os primeiros séculos após Cristo até o Renascimento. A seguir, o da história e filosofia moderna, que se estende até meados do século XIX. Finalmente, o da história e filosofia contemporânea, que compreende os últimos ��� anos. Em cada uma dessas etapas, a ciência teve características específicas e bastante diferenciadas, muitas vezes antagônicas. A história da ciência é palco de eventos e idéias surpreendentes e, muitas vezes, inacreditáveis. Bem vindos à aventura do conhecimento humano. UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A VII SUMÁRIO PRÉ-HISTÓRIA 11 COMO 15 EVOLUIU O CONHECIMENTO BIOLÓGICO C I Ê N C I A , TE C N O L O G I A A E SOCIEDADE NA IDADE ANTIGA 33 39 C L A S S I F I C A Ç Ã O DA S E S P É C I E S PITÁGORAS 41 SÓCRATES 53 P LATÃO 57 ARISTÓTELES 65 A 69 MEDICINA ANTIGA OS O P E N S A D O R E S A L E X A N D R I N O S D O S É C U L O   III A .C. 75 83 SABER ORIENTAL UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A IX PRÉ-HISTÓRIA A busca do entendimento sobre a natureza, sua importância e relação com os seres humanos se confunde com sua história e forma de organização social. A pré-história corresponde ao período que vai desde o surgimento da espécie humana até aproximadamente cinco mil anos atrás. Os povos pré-históricos eram naturalistas (Mayr, 1998) e tinham total dependência e idolatria pelo ambiente natural, pois dele retiravam os meios de subsistência. Além disso, precisavam conhecer os inimigos potenciais para garantir sua sobrevivência (Gleiser, 1998). É quase universal entre os povos primitivos de que tudo na natureza é vivo. As rochas, montanhas, o firmamento são habitados pelos espíritos, almas ou deuses (Mayr, 1998) e por outras divindades secundárias. Eles criavam, veneravam e respeitavam – é o chamado animismo (em que elementos naturais passam a ser considerados entidades vivas: há ênfase na atribuição de aspectos divinos à natureza). A natureza é ativa e criativa (Mayr, 1998). Assim, por meio de rituais, invocações de causas sobrenaturais tentavam garantir nessa relação homem-deuses a minimização de suas dores, medos e perdas. A pré-história foi um período caracterizado pelo desenvolvimento técnico das sociedades humanas e pela constituição gradativa de uma economia de produção. Divide-se em dois períodos: o Paleolítico (pedra lascada) e Neolítico (pedra polida), cujas diferenças estão além de simples progresso técnico. No Neolítico surge a agricultura e o pastoreio, que transformaram as sociedades humanas, estabelecendo-se novas relações entre o ser humano e a Natureza. A agricultura permitiu o sedentarismo, a acumulação de excedentes que impulsionaram o ser humano para novas atividades como a tecelagem e a cerâmica Em torno de 12000 a.C., começaram a surgir as primeiras formas de agricultura (domesticação de espécies de vegetais) e pecuária (domesticação de animais), junto com a formação das primeiras aldeias agrícolas,  já que anteriormente o abrigo era nas grutas ou nas árvores. No final do Período Paleolítico, há mais ou menos 10 mil anos, teve início a organização do conhecimento científico, quando o ser humano começou a reunir informações para a melhoria de sua vida. Por essa época, ele já tinha descoberto (ALVES et al., 2002): . • • • • • • • • • • produção e conservação do fogo; cocção dos alimentos; conservação dos alimentos usando sal, e secagem dos frutos; fabricação de objetos de cerâmica; fermentação de sucos vegetais; curtição de peles; tingimento de fibras; corantes e pigmentos (usados nas pinturas rupestres); uso de plantas medicinais; domesticação de animais. Nesta época, a educação tinha caráter informal, a aprendizagem era passada de geração a geração e ocorria dentro da comunidade. Os ensinamentos não eram sistematizados, não existia escola. O papel da escola era desempenhado pela própria família e a experiência de vida, a educação se dava por processo de inculturação. Contudo, ao final do período Neolítico, ocorre o aparecimento de algo que mudaria para sempre as características fundamentais da sociedade e que demarcaria a transição para um novo período (a Idade do Bronze): a escrita. O ser humano percebe que a linguagem escrita poderá dar uma contribuição significativa no processo educacional. A escrita começa a fazer parte da vida do homem a partir dos escritos deixados pelos pais e os filhos seguem suas orientações com obediência. Assim se dava a transmissão da aprendizagem. A escrita abre novos horizontes, pois possibilita ao homem, por meio de um conjunto de sinais, símbolos e regras, registrar a linguagem falada, exprimir pensamentos, sentimentos e emoções. Mais tarde na Grécia, com a escrita alfabética surge um meio democrático de comunicação e de educação, e a escola escrita se abre tendenciosamente a todos aqueles que têm direito à cidadania, com a fundação da escola pública. O uso da escrita difundiu-se rapidamente. Podemos considerá-la uma das grandes guinadas na história da humanidade, demarcando o fim da pré-história e início da história propriamente dita, pois possibilita ao homem informar-se e comunicar-se através de textos escritos como manuais, livros, jornais e correspondência. Essa facilidade foi uma das condições que tornou possível o advento de grandes nações com identidade própria, como a Assíria e a Egípcia. Então, ocorre a institucionalização da educação, inicialmente direcionada para os filhos de reis e outros jovens de sua escolha, com a orientação de um mestre. Depois se estende para os indivíduos que exercem a arte e a ciência, recebendo instrução intelectual. Contudo, é característica da Idade Antiga que a educação era um bem reser vado à classe dominante. Para as classes excluídas e aos oprimidos nenhuma escola e nenhum treinamento eram destinados. Essa foi uma característica da sociedade que permanece imutável durante milênios. No entanto, apesar desse fato, os homens sempre desejaram por natureza o saber. No início dos tempos, foram levados a filosofar movidos pelo espanto, ao queimar a mão no fogo, por exemplo. Com o desenvolvimento da civilização e a formação de cidades, o homem sentiu-se mais protegido dos infortúnios da natureza; muitas questões filosóficas surgiram e estas não puderam mais ser respondidas através da mitologia. Nascia a Ciência. Tales, Anaximandro e Anaxímenes da cidade de Mileto, Heráclito de Éfeso, Pitágoras de Samos e seus seguidores, Parmênides e Zenão de Eléia, Anaxágonas de Clazómena, Empédocles de Agrimento, Demócrito de Abdera, dentre outros, foram homens que se perguntaram: “Em que consiste o elemento, se é que ele existe, do qual se originam as coisas que existem na natureza? Como ocorre a transformação dos seres, o vir e o devir das coisas?” 12 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB REFERÊNCIAS - Alves, B.V. et al. Ciências. Introdução às Ciências Naturais. História das Ciências.Cuiabá, MT: EdUFMT. 2002.108p. - Geiser, M. A dança do Universo. Dos Mitos de criação ao Big Bang.São PAulo: Cia das Letras. 1997. 434p. - Mayr, E. O Desenvolvimento do Pensamento Biológico.Brasília: Edit. UNB. 1998.1106p. - Silviamar Camponogara, Flávia Regina Souza Ramos, Ana Lúcia Cardoso Kirchhof REFLEXÕES SOBRE O CONCEITO DE NATUREZA: APORTES TEÓRICO-FILOSÓFICOS. Revista Eletrônica do Mestrado em Educação Ambiental, v. 18, p. 482-500, 2007 COMO EVOLUIU O CONHECIMENTO BIOLÓGICO O s conhecimentos biológicos, embora empíricos, existem desde a época da pré-história. Prova disso são as representações de seres vivos em pinturas rupestres. (http://www.henry-davis. com/MAPS/LMwebpages/LM1.html). Na Idade Antiga, a discussão sobre a natureza se dá a partir das relações e interpretações que se estabeleceram, historicamente, entre ela e o ser humano. De acordo com Pierre Dansereau (VIEIRA e RIBEIRO, 1999), hoje se pode avaliar a importância da intervenção histórica humana no ambiente reduzindo-se suas reações e de outros animais e plantas à qualidade e força de suas ações, cabendo, entretanto, ressaltar que, nos primórdios de suas relações ambientais, o ser humano não o fez diversamente de outros animais como formigas, porco-espinho, castores e até mesmo cogumelos orelha-de-pau e, assim, considera-o como “elemento da natureza”. A busca do entendimento sobre a natureza, sua importância e relação com os seres humanos se confundem com sua própria história e forma de organização social. Em alguns casos, percebe-se que o estabelecimento de um conhecimento sobre a natureza recebe destaque, na medida em que se situa numa relação fundamental entre esta e o ser humano: a de interdependência. Segundo Santos (2005), não é por acaso que, hoje, boa parte da biodiversidade do planeta existe em territórios dos povos indígenas, para quem a natureza nunca foi apenas recurso natural, mas sim algo indissociável da sociedade, de forma distinta daquela que foi consagrada pela cosmologia moderna e ocidental. Os recursos fornecidos pelo cosmos (luz e energia), pela atmosfera (calor e água) e pelo solo (substrato, água e alimentos) garantem o balanço equilibrado da vida. Numa fase chamada por Dansereau (VIEIRA e RIBEIRO, 1999) de primitiva ou de submissão, são fracas as modificações da paisagem pois, dominavam, nessa época, as atividades de coleta e/ou de caça e pesca. Há uma obediência do homem aos ritos naturais; mais ainda, há o medo e o respeito às divindades por ele criadas e, provavelmente, uma consciência de que a vida humana está indissociavelmente unida aos ritmos, processos e fenômenos do mundo natural, conforme Camponogara et al., (2007). Os humanos primitivos viviam colhendo conforme as oportunidades se apresentavam, ou seja, viviam de frutos das copas, de folhas e de brotos comestíveis, de rizomas e bulbos que se afloravam no solo. Esse uso, provavelmente, era do excedente natural (MOREL e BOURLIÈRE, 1962). O homem não desorganizava seu ambiente mesmo quando coletava ovos, colhia numerosos frutos, passando a ser eremita dispersor em que eram decisivos, nessa fase, a habilidade manual e a observação. Quase que simultaneamente, esse homem primitivo aprende a caçar e a pescar. Acompanha muito de perto as migrações animais, ou seja, começa a compreender seus ciclos vitais (cópula, reprodução, desenvolvimento e morte, migração). Essas serão observações essenciais para passar de predador a domesticador dos animais. Ainda nessa fase, o homem se subjuga aos ciclos naturais, embora o papel passivo esteja se modificando. Para Alves et al. (2002), a criação de animais e a agricultura contribuíram para a fixação de grupos humanos ao longo dos rios, deixando a vida nômade. Foi necessário, portanto, observar a  vida dos animais e das plantas, relacionando a forma, a cor, a dimensão e texturas para o uso humano (alimentação, proteção, etc). Desta maneira, essas habilidades podem ser interpretadas como o início do entendimento das relações ecológicas, da sistematização e exploração. Essa experiência era repassada  verbalmente ou por intermédio das pinturas rupestres. REFERÊNCIAS SANTOS, BS; MENESES, MPG; NUNES, JA. Para ampliar o cânone da ciência: a diversidade epistemológica do mundo. In: SANTOS, BS. Semear outras soluções: os caminhos da biodiversidade e dos conhecimentos rivais. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 2005. 501 p. 21-122. MOREL, G. ; BOURLIÈRE, F. Relations écologiques des avifaunes sédentaire et migratrice dans une savane sahélienne du bas Sénégal. La terre et la vie, n.4, p.371-93, 1962. 16 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB A VI DA P RIMITIVA E SUA BASE MATERIAL Para início de conversa... V amos pensar um pouco sobre como viviam os nossos ancestrais primitivos... Quais seriam os utensílios e ferramentas que eles utilizavam? Como eles se vestiam? O que comiam? Quais os conhecimentos que eles tinham sobre os animais? Será que é possível identificar algum tipo de arte nesse período da história? AG OR A, C O N S I D E R E A S E G U I N T E S I T U A Ç Ã O ... AT I V I D A D E P R Á T I C A Descrevendo a base material da vida primitiva Elabore um texto descrevendo como você imagina que viviam os nossos ancestrais primitivos, considerando alguns elementos materiais, tais como:  vestuário, ferramentas, alimentação, arte etc. Um dia, você acorda se sentindo meio indisposto, com o corpo mole, sem vontade de fazer nada. Dirige-se até a cozinha e resol ve fazer um chá. Pega uma chaleira e enche com água, coloca no fogão, liga o gás, risca um palito de fósforo e, pronto, você num instante tem FOGO para aquecer a água! Simples, fácil e rápido! Como você é muito curioso, começa a observar a chama e se pergunta: O que é o FOGO? Quem descobriu o fogo? Por que se chama fogo? Como é possível obter e conservar o fogo? Quem conseguiu controlar o fogo pela primeira vez? Existem formas diferentes de produzir fogo? O que mantém a chama acesa? Do que A T I V I D A D E P R Á T I C A é constituído o fogo? Qual a importância do fogo para a humanidade? Afinal, sempre foi fácil obter fogo para fazer um chá? Propondo técni cas par a Para tentar construir algumas respostas para essas questões obtenção do fogo será necessário você voltar um pouquinho no tempo. Para isso, suProponha diferentes giro que você leia o texto  A HISTÓRIA  DO F OGO – PARTE I formas de obter fogo sem a utilização do fogão, do palito de fósforo ou do isqueiro. Como você faria? DesQ   creva e justifique a escolha Faça um paralelo entre as dificuldades de obtenção do fogo dos materiais. pelo homem nos dias de hoje e na civilização primitiva. UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 17 A HISTÓRIA Para melhor compreender a origem e a evolução do pensamento e da observação científica é importante situar essa evolução no tempo da própria humanidade. Idades Glaciais Algumas esparsas informações por vestígios de pedaços de pedras lascadas Idades Líticas Identificado por meio de diferentes fósseis, da fauna, flora, e de trabalhos em pedras. Surgem os utensílios e ferramentas 18 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências DO F O G O – PA R T E I O fogo é um gra nde mistério para a humanidade desde a antiguidade até os dias atuais. Seu domínio era considerado uma tarefa difícil e muito perigosa. É isso que sempre lemos e escutamos, mas vamos com calma. Precisamos considerar a descrição da história do fogo de certa forma como uma aventura e com muito cuidado. Isso porque a correlação entre os nossos ancestrais e o fogo não está muito bem esclarecida. O que temos são indícios e algumas provas que nos permitem fazer algumas inferências e considerações. Quem teriam sido os primeiros a utilizar o fogo? Os Homo Erectus foram os primeiros seres humanos cujos vestígios estão associados ao fogo, ou seja, existem evidências científicas de que eles real mente o manipularam, utilizaram para cozinhar alimentos e construíram fogueiras. É compreensível que os nossos ancestrais não soubessem explicar os fenômenos naturais (como ainda hoje acontece com muitas pessoas!) e, portanto, atribuíssem-lhes qualidades mágicas e sobrenaturais. Certamente, eles temiam os trovões, os raios e até mesmo as chuvas, por não entender direito como isso tudo acontecia. Afinal, sentir medo é um comportamento normal ao ser humano. Mas esses nossos ancestrais deveriam também ser muito curiosos e observadores, assim como também somos. Muito provavelmente eles devem ter percebido, portanto, que quando as florestas e matas eram incendiadas, eles podiam obter (ou capturar) esse “efeito”, essa “mágica” capaz de iluminar as suas noites, aquecer o frio e espantar os animais. Você deve concordar que isso deveria ser muito bom naquela época e embora o medo fosse grande os proveitos também os eram. Essas seriam os primeiros benefícios que o fogo supostamente teria trazido à vida do homem primitivo. Mas parece que a coisa não parou por aí... nós vamos adiante com essa história, mas antes vamos conhecer um pouco mais sobre o homem primitivo. Leia o texto O  NOSSO ANCESTR AL PRIMITIVO. Naturais e Matemática | UAB O NOSSO ANCESTRAL PRIMITIVO P odemos considerar que o modo mais primitivo em que os seres humanos diferem dos outros animais é de constituírem sociedades contínuas, isto é, que agregam uma cultura material de novas possibilidades à capacidade dos seus corpos. Assim, podemos supor que essas sociedades devem ter tido alguns métodos mais aperfeiçoados de se proteger e de obter alimentos e, sobretudo, de dar continuidade a tais conhecimentos. Essas sociedades herdaram as possibilidades de ver, agarrar e manipular ob jetos e, sobretudo, desenvolverem a importante capacidade de combinar as mãos com os olhos. Além disso, certamente possuíam uma enorme potencialidade de aprender, sendo essa diferenciada dos demais animais. E isso teria lhe permitido o uso de utensílios para apanhar, transportar e preparar alimentos. Todavia, para assegurar a continuidade das sociedades humanas foi preciso muito mais do que o uso dos utensílios, ou seja, foi essencial que esses fossem ensinados e aperfeiçoados; em outros termos, normatizados pela tradição, garantindo às gerações posteriores o acesso a cultura acumulada. Além disso, a formação familiar e um meio de comunicação (linguagem) fundamentalmente garantiram a existência de uma sociedade contínua. Nessa perspectiva, há milhares de anos, esse nosso ancestral, homo erectus , já se utilizava de objetos importantes para as conquistas tecno-científicas. O controle social que já era necessário para a simples seleção e uso dos utensílios mais simples, tornou-se ainda maior quando utensílios primários começaram a ser aperfeiçoados em função da sua aplicação. Assim, cada espécie de instrumento começa a ser socialmente determinado quando ao uso, a forma, ao modo de preparação. Através da prática de manofaturar utensílios e ferramentas e da experiência de as utilizar, os homens primitivos vieram a aprender as propriedades mecânicas de muitos produtos naturais, o que pode ter sido as bases da ciência física.  Associados à necessidade de transportar os utensílios e os alimentos, os homens primitivos adquiriram o costume de prendê-los ao corpo. Nisso a anatomia de algumas partes certamente foram favorecidas como a cintura, os pulsos, os tornozelos, o pescoço. Facilmente essas partes do corpo humano permitiam ancoragem para amarrar artefatos como ossos e peles. Juntamente a isso, muito Utensílios são, essencialmente, extensões dos membros humanos. Veja alguns exemplos: • • •  A pedra  – a extensão do punho ou dente; O pau – a extensão do braço; O saco ou cesto – a extensão da mão e da boca UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 19 provavelmente, o homem tenha descoberto o  vestuário, ao observar o quanto a peles dos animais poderiam ajudar a conservar o calor do corpo em dias e noites frias. Independentemente em que momento essa descoberta tenha sido feita, indiscutivelmente, proporcionou ao homem primitivo a possibilidade de maior locomoção e de proteção. Supõe-se que a princípio as vestimentas eram constituídas de grandes pedaços de pele de animais (tipo capas) e posteriormente de pedaços menores específicos para determinadas partes do corpo. Esse nosso ancestral então utilizava utensílios e possuía uma vestimenta própria. Mas, o que será que eles comiam?  Podemos supor que eles comiam a carne dos animais e utilizavam suas peles para as vestimentas. Comiam as carnes cruas? De início deve ter sido isso mesmo, até a descoberta das muitas possibilidades do fogo. Assim, acredita-se que a culinária só deve ter se desenvolvido a partir da descoberta do fogo, ou seja, quando o homem aprendeu a grelhar a carne espetada em pedaços de madeira, assar raízes em cima das brasas, isso tudo após observar o que acontecia com o sabor das carnes dos animais que morriam em incêndios nas florestas. Supomos que isso não tenha demorado muito a acontecer, mas a utilização do fogo para ferver líquidos não foi tão simples assim. Como você imagina que eles resolveram esse problema? UM DESAFIO: Como você faria para aquecer água nas condições dos primitivos? E será que existe alguma evidência de como nossos ancestrais faziam? Pense um pouco sobre isso e faça a atividade seguinte. AT I V I D A D E P R Á T I C A Propondo téc nicas para aque cer um líquido Proponha uma forma de aquecer a água para fazer um chá sem utilizar os utensílios de cozinha que  você conhece, como por exemplo a chaleira. Descreva a técnica e justifique a escolha dos materiais. 20 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB V  ocê já deve ter notado, até este ponto do nosso estudo, que o homem primitivo muito se beneficiou dos utensílios e do fogo para modificar seus hábitos alimentares e sua proteção. Foi a constante observação da natureza que o permitiu modificar aspectos relacionados às suas necessidades imediatas. Mas será que o fogo teria modificado a relação dos homens com os animais? Como será que isso aconteceu? Podemos supor que o homem primitivo sempre teve curiosidade em relação aos hábitos dos animais e também observava atentamente as propriedades das plantas. Muitos animais disputavam os alimentos com os homens e vários deles representavam perigos eminentes, então, conhecê-los era também uma possibilidade de defesa. Nesse sentido, o fogo deve ter ajudado o nosso ancestral. O interesse do homem primitivo muito provavelmente dirigiu-se para coleção e propagação das informações relativas aos animais, que devido à sua mobilidade constante deve ter despertado muita curiosidade naquela época. Esse interesse pode de certa forma ser comprovado observando os registros históricos do período, ou seja, o grande número de pinturas e desenhos de diversos animais. Vale ressaltar que, muitas dessas representações não se limitam à parte externa dos animais, mas foram encontrados desenhos de ossos, do coração, das entranhas, mostrando que a anatomia é assunto antigo para a humanidade. Importante lembrar também que existem registros de técnicas de representação pictóricas que, além da arte visuais, apresentam a origem do simbolismo gráfico, da matemática e da escrita, que abririam caminhos para a criação da Ciência Racional. Podemos considerar que os conhecimentos adquiridos pelo homem primitivo a respeito das plantas e animais são as bases da ciência Biologia que conhecemos hoje. De fato, esse nosso ancestral primitivo era bem mais observador e interessante do que você poderia supor, não é mesmo? Então, para saber mais sobre ele sua relação com o fogo leia o texto a seguir: A HISTÓRIA DO F OGO – PARTE II. UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 21 A HISTÓRIA Os Xavantes são um grupo indígena que habita o Leste do Estado de Mato Grosso Incêndio significa fogo fora de controle DO F O G O – PA R T E I I A té aqui você já deve ter entendido o quanto a produção e conservação do fogo vieram beneficiar a vida dos homens. Contudo, foi uma tarefa difícil e muito perigosa, considerando as condições da época. Além disso, por muito tempo, como você  já leu, o fogo esteve relacionado a forças sobre-humanas, o que muito prova velmente inseriu maiores dificuldades em produzi-lo e conservá-lo. É possível encontrar algumas histórias de diferentes civilizações em que o fogo aparece como um bem maior pertencente somente aos deuses. Certamente, a lenda mais conhecida é a de Prometeu , da mitologia grega. Conta-se que Prometeu roubou o fogo dos deuses e deu-os aos homens, ensinando-os também a usá-lo, sendo por isso punido por Zeus, um deus grego. Não pense você que somente a mitologia grega possui lenda sobre o fogo.  Você sabia que o povo Xavantes tam bém tem uma lenda a contar? Aliás, quase todos os povos indígenas brasileiros contam preciosas histórias sobre a origem do fogo, como exemplo as que relatam incêndios que teriam destruído a terra ou as que consideram com sendo o Jacaré o dono do fogo, como é o caso do povo Yanomami. É importante você perceber a importância dos mitos nas diferentes culturas e o respeito que devemos ter a todos eles e as mais variadas formas de conhecimentos. Por isso, atente para a sugestão de leitura a seguir. LEIA OS TEXTOS A História do Fogo - segundo o povo Xavantes O Jacaré é o dono do fogo - segundo os Yanomami Apesar do fogo sempre ter causado muito medo ao homem – medo esse que ajuda a explicar as mais diversas lendas sobre sua origem – nosso ancestral primitivo foi o único ser vivo a encarar os ‘mistérios’ que o cercavam, o que lhe garantiu uma grande vantagem sobre as demais espécies, tanto no que concerne às atividades de caça quanto à melhora da alimentação e mais ainda como arma defensiva. Ele passou a possuir uma fonte de calor, que lhe fornecia o conforto essencial e meio fundamental para se adaptar às alterações climáticas. O fogo ajudou nosso ancestral no desenvolvimento de no vas técnicas para fabricação de instrumentos e utensílios. Contribui posteriormente também para o surgimento de 22 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB formas mais apropriadas para conservação dos alimentos, como é o caso da defumação. Assim, melhorou a culinária de forma geral, já que como o fogo o nosso ancestral poderia cozer os alimentos, modificando-lhe o sabor e facilitando a sua deglutição e digestão. Muito provavelmente, esse fato influenciou na regressão das mandíbulas, no aumento da caixa craniana e, consequentemente, no volume cerebral. Além disso, o fogo contribui para a vida em grupo, permitindo o desenvolvimento da linguagem e comunicação, como já vimos no O N OSSO Defumação – pela exposição à fumaça as carnes das aves, mamíferos e peixes perdem parte da água, evitando a ação dos microrganismos que poderiam deteriorá-los.  A  NCESTR AL  P  RI MITI VO. MAS COMO, AFINAL , O H O M E M PRIMITIVO CONSEGUIU PRODUZIR O FOGO QU E T A N T O M O D I F I C O U A S U A V I D A? Com o passar dos tempos, os homens primitivos aprenderam a fazer o fogo por meio do atrito de determinadas madeiras secas e palhas ressecadas ao sol. Ou ainda, com o atrito de certas pedras que produzem faíscas. Então quer dizer que não poderia ter sido qualquer pedra para produzir o fogo? Que pedra seria essa? Vamos PESQUISAR  sobre esse assunto?  Até esse momento da história o homem primitivo já teria aprendido a produzir o fogo e isso foi sem dúvida um grande avanço em sua vida. M AS  TERI A  SIDO ISSO O MAIS IMPORTANTE ? AT I V I D A D E DE PESQUISA Pesquisando sobre as Pederneiras Faça uma Certamente, o mais difícil e importante foi manter acepesquisa sobre so o fogo produzido, podendo obtê-lo sempre que necessário.  Assim, o homem teve que resolver um outro grande problema a constituição que era aonde e como conservar o fogo: sobre as pedras, em desse tipo de cavernas ou em um buraco revestido com pedras? Como? material, as Pois bem, essa facilidade que você encontra hoje em obter o fogo para fazer o seu chá, só aconteceu em 1927. pederneiras, Para tanto, foi necessário que em 1680 o inglês Robert Boy- le ou seja, as pedras capazes observasse que o fósforo e enxofre se inflamavam quando friccioproduzirem faíscas. nados. Esse princípio levou então a produção do primeiro palito de fósforo em 1827, pelo farmacêutico inglês John Walker. Para que você possa ter uma idéia de como manter o fogo aceso foi uma  verdadeira aventura na vida primitiva, assista ao filme recomendado na SUGES TÃO DE ATIVIDADE. UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 23 de COMO SERÁ QUE O DOMÍNIO DO FOGO CONTINUOU A AJUDAR O HOMEM NO DESENVOLVIMENTO TECNO - CIENTÍFICO? Uma descoberta que permitiu outro grande desenvolvimento ao homem primitivo foi a de que, revestindo um cesto com uma espessa camada de barro, este podia ser colocado diretamente sobre o fogo, melhorando a qualidade e, sobretudo, a resistência. Já no fim do Paleolítico o homem deve ter observado que mesmo sem a ajuda do cesto seria possível obter utensílios de barro capazes de reter a água e de suportar o fogo. Mas não pense você que isso resolveu todos os problemas, pois o cozimento ainda continuaria precário, uma vez que os utensílios confeccionados em barro eram pesados e de difícil transporte nas caminhadas feitas na época. Contudo, a descoberta das propriedades da qualidade do material – barro cozido – não viria a colaborar somente com a culinária. Mas a partir disso, tornou-se possível aos homens observar e chegar a fermentação, que por sua vez teria gerado as idéias gerais sobre transformações dos materiais embebidos em determinados reagentes, que resultaria nas técnicas de curtimentaria e tinturaria. Acredita-se que ainda no Paleolítico demos passos importantes rumo à Química racional. No Neolítico temos o desenvolvimento efetivo da Química do Barro, da Cerâmica  e mais tarde da Metalurgia, que você verá posteriormente em outro fascículo. SUGESTÃO • • 24 DE LEITURA: CHAGAS, A. P. Argilas: as essências da terra. 1 ed. São Paulo, Moderna, 1996. 54 p. (Coleção Polêmica). Pereira, Rúbia Lúcia et al. Tirando a argila do anonimato. Química Nova na Escola, nº 10, Novembro de 1999. I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências A palavra  cerâmica tem origem em Keramos   do grego, que significa oleiro ou olaria. Keramos , por sua vez, deriva do sânscrito e quer dizer “queimar”. Portanto, os antigos aplicavam esse termo quando mencionavam um “material queimado” ou barro (argila) queimado, provavelmente refererindo-se os primeiros objetos cerâmicos produzidos (jarros, pratos) feitos de barro, que necessitam de calor para obtenção de uma forma moldada permanente. Supõe-se que a descoberta da cerâmica ocorreu por acaso quando o homem primitivo observou as alterações no barro quando esse ficava exposto ao sol ou diretamente ao fogo. As primeiras peças de cerâmica que teriam sido endurecidas ao Sol, por volta de 9000 a.C., foram encontradas na Anatólia, hoje parte da Turquia. Já os vestígios das cerâmicas endurecidas pelo fogo surgiram a 6500 a.C. com os assentamentos do Neolítico na Ásia Menor (Mesopotâmia e Palestina). Naturais e Matemática | UAB AT I V I D A D E DE PESQUISA PRÁTICA PEDAGÓGICA Investigando as cerâmicas Propondo atividades de ensino com as argilas Pesquisar as características da cerâmica encontrada nos sítios arqueológicos brasileiros  Após ler os textos recomendados e realizar as ati vidades de pesquisa, organize uma aula ou um projeto que se proponha o estudo das argilas com os alunos do ensino fundamental. De fato, sabemos que o FOGO é considerado a mais antiga descoberta química e que REVOLUCINOU  A VIDA DO HOMEM. Segundo J. D. Bernal (1975) “Assim como a ferramenta é a base das ciências físicas, o fogo é o ponto de partida da ciência química” QUESTÃO PARA REFLEXÃO O que seria da humanidade sem o fogo? Como estaríamos? AT I V I D A D E P odemos afirmar que a base das Ciências que hoje conhecemos como Química, Física e Biológica viriam a se constituir a partir do nosso ancestral primitivo?  Após ter estudado a Base Material da Vida Primitiva, tente identificar/ exemplificar em que momento dessa história pode-se tornar verdadeira a afirmação acima. UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 25 PROMETEU P rometeu, que significa ‘premeditação’, é um personagem da mitologia grega, considerado um semi-deus, sendo um dos Titãs e irmão de Atlas, Epimeteu e Menoécio. Segundo consta, foi dada a tarefa a Prometeu e Epimeteu de criar os homens, sendo que esse último encarregou-se da obra, sobrando somente a supervisão a Prometeu. Ao realizar sua tarefa, Epimeteu teria então atribuído a cada animal dons variados, mas quando chegou a vez do homem, que deveria ser superior aos demais animais, já não haveria mais recursos e foi então que Prometeu, com a ajuda de Minerva teria roubado o fogo e dado aos homens, para garantir a tal superioridade desejada. Mas como o fogo seria algo exclusivo dos deuses, Prometeu recebeu então de Zeus, um castigo, executado por Hefesto, que seria o de ficar acorrentado ao cume de um monte, onde todos os dias uma águia/ abutre dilaceraria o seu fígado. A cada ataque Prometeu, por ser imortal, recuperava-se. Somente após trinta anos ou trinta séculos, Prometeu foi liberado por Hércules. Contudo, em seu lugar ficaria o centauro Quiron, que deixou-se acorrentar, haja vista que, a substituição de Prometeu seria uma exigência para assegurar a sua libertação. Cerca de 465 a.C., Ésquilo escreveu essa tragédia grega que foi intitulada como: Prometeu acorrentado. SUGESTÃO DE AT I V I D A D E Assista ao filme “ A Guerra do Fogo” e faça uma sinopse, comentando, de forma descritiva, o contexto apresentado considerando aspectos temporais, espaciais, sociais, culturais, econômicos e ideológicos etc. Apresente os tipos de conceitos/conhecimentos e sua seqüência apresentados no filme. Identifique quais os tipos de aplicação/situação didático-pedagógica são possíveis e dê sugestões para implementação desse recurso áudio-visual em sala de aula do ensino fundamental e médio.  A GUERRA  DO F OGO (La Guerre du feu, 81, FRA/CAN) Dir.: Jean-Jacques Annaud. Com: Everett McGill, Rae Dawn Chong, Ron Perlman, Nameer El Kadi.  o filme trata de dois grupos de hominídios pré-históricos, sendo que um cultuava o fogo como algo sobrenatural e outro que dominava a tecnologia de fazer o fogo. Resumo: 26 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB A HISTÓRIA DO FOGO - SEGUNDO O POVO X AVANTE C onta-se a lenda que, antigamente, os índios Xavantes não conheciam o fogo, pois esse segredo ficava escondido em uma árvore de jatobá e só o avô-onça o conhecia. Para tentar roubá-lo os índios armaram um plano que teria acontecido da seguinte forma: dois índios foram na frente, pegaram o tronco em brasas e saíram correndo, e gritaram: “arh ! arh! köe, köe, Kóe !” (o grito da corrida de toras). Mas, o avô-onça teria ficado muito bravo e decidiu que a partir daquele dia não teria mais dó de ninguém. Daí, os corredores iam revezando a lenha em brasa de ombro em ombro. Cada corredor transformava-se num animal, conforme o tipo de terreno em que corria. As crianças que iam correndo atrás pega vam as brasas, enfeitavam o corpo e iam virando passarinhos. Depois da corrida, chegaram com o fogo na aldeia. Lá um velho recebeu o fogo e o distribuiu para todos os demais. Assim surgiu o fogo, assim os meninos viraram passarinho, assim os Xavantes viraram animais, e os que sobraram são os Xavante de hoje. P AR A SABER  MAIS: -Wamrêmé Za’ra -  Nossa Palavra: Mito e História do povo Xavante / contado por Sereburã e outros velhos da aldeia Pimentel Barbosa, e traduzido por Paulo Supretaprá Xavante e Jurandir Siridiwê Xavante; 1998.  Adaptado de Iandé Arte com História. Disponível em http://www.iande.art.br/boletim004.htm  Acesso em 30 de outubro de 2007. O JACARÉ É YA N O M A M I O DONO DO FOGO - SEGUNDO OS S egundo conta esta lenda, o dono do fogo era o jacaré, que cuidadosamente o escondia dos outros, comendo taturanas assadas com sua mulher sapo, sem que ninguém soubesse. Ao resto do povo - animais que naquela época eram gente - eles só davam as taturanas cruas. O jacaré costumava esconder o fogo na boca. Os outros decidem fazer uma festa para fazê-lo rir e soltar as chamas. Todos fazem coisas engraçadas, mas o jacaré fica firme, no máximo dá um sorrisinho. Finalmente, um pássaro, possivelmente o cambaxirra-depeito-branco, semelhante ao garrincha ou uirapuru, que é o último dançarino, consegue fazê-lo rir. Os outros tentam fugir com as brasas mas o sapo, que é a esposa do jacaré, consegue apagar o fogo  jogando água. O povo do japuguaçu, então, transformado em pássaros, voam e salvam o fogo. O sapo não consegue impedir, e amaldiçoa as pessoas (...)  Adaptado de WILBERT, Joahnnes & SIMONEAU, Karin. Folk literature of the Yanomami Indians. Los Angeles, UCLA, 1990 (116-120) UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 27 A PSICANÁLISE  Meu coração amanheceu  pegando fogo, fogo, fogo Foi uma morena que passou  perto de mim  E que me deixou assim  Morena boa que passa  Com sua graça infernal   Mexendo com nossa raça  Deixando a gente até mal   Mande chamar o bombeiro Pra esse fogo apagar   E se ele não vem ligeiro  Nem cinzas vai encontrar. PEGANDO FOGO – Composição: José Maria de Abreu/ Francisco Mattoso e Interpretação da cantora Gal Costa. DO FOGO U m importante filósofo da ciência chamado Gaston Bachelard, que você irá estudar com mais detalhes nos próximos fascículos, escreveu um livro chamado ‘Psicanálise do Fogo’. Nessa obra, Bachelard afirma que o fogo produz uma sedução própria para o espírito humano, que não é explicada no que diz respeito ao conhecimento científico e não aparece nos livros de Química. Para Bachelard, o fogo figura muito mais nas expressões artísticas, como a pintura e a música, por exemplos. Realmente, é muito comum encontrá-lo em letras de músicas que fazem alusões a amores e paixões ardentes. Em sua Psicanálise, Bachelard faz referência aos complexos relacionados ao fogo, como o de Prometeu, o deus que teria dado fogo aos homens. Segundo esta lenda, a criança teria um fascínio tamanho pelo fogo que não conseguiria resistir a ele e tentaria tocá-lo para saber mais sobre o mesmo, contudo, seus pais tendem a barrar esse conhecimento. Dessa forma, a interdição ao fogo seria então social e não natural. Bachelard afirma que os alquimistas também possuíam grande fascínio pelo fogo: para o grego Heráclito, por exemplo, esse era considerado o ‘elemento’ de transformação universal, afinal nada poderia resistir intacto a ele. Materiais resistentes como os metais, por exemplo, somente seria moldados sob a ação do fogo. O domínio do fogo pelos homens, segundo Bachelard, não teria sido a partir da observação natural que os homens teriam tido a idéia de esfregar dois pauzinhos para produzir fogo. Para ele, a explicação possui, sim, uma origem sexual, pois o fogo interno passaria ao fogo externo, sendo esse portanto o princípio fundamental para o entendimento da magnífica atração que ele desperta. “O fogo sugere o desejo de mudar, de apressar o tempo, de levar a vida a seu termo” (Gaston Bachelard) QUESTÃO PARA REFLEXÃO Você já parou para pensar por que alguns materiais podem produzir fogo e outros não? 28 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB CU R I O S I D A D E: A HISTÓRIA DO FOGO CONTADA NO CARNAVAL BRASILEIRO  A fascinação pelo fogo é tanta que além de lendas, músicas, poesias e pinturas, os homens resolveram contar sua história no carna val. Assim, com o enredo “Do fogo que ilumina a vida, Salgueiro é chama que não se apaga ”, a escola de samba entrou na Marquês de Sapucaí para contar a história do fogo, desde a fascinação e a adoração de alguns povos até os rituais religiosos. O abre-alas mostrou o homem primitivo, que começa a estudar o fogo por meio dos raios e dos vulcões. Para retratar o momento histórico, o vulcão lançou chamas no sambódromo. Depois da pré-história, o desfile apresentou a adoração do fogo por diversos povos, como os egípcios, os gregos, os romanos e os maias. Em seguida, a escola apresentou o período da Idade Média e a Santa Inquisição em que homens e mulheres arderam em fogueiras sob o argumento da purificação da alma. Além disso, a história conta o papel do fogo na devoção dos fiéis, com o hábito de acender velas, fazer orações e pedidos.  A cozinha e as aplicações do fogo no dia-a-dia também foram destaque. No quinto carro alegórico, bombeiros fizeram rapel como se estivessem prestando socorro numa simulação de incêndio. A escola apresentou os festejos com fogos de artifícios. O carro alegórico trouxe os desenhos formados pelos fogos no céu. O último carro trouxe a imagem do sol. O QUE É O FOGO, A F I N A L? O que normalmente chamamos de fogo é o resultado de um processo exotérmico de oxidação. Geralmente, um composto orgânico como o papel, a madeira, os plásticos, os gases de hidrocarbonetos, gasolina e outros, susceptíveis a oxidação, em contato com uma substância oxidante (oxigênio do ar, por exemplo) necessitam de uma energia de ativação ou temperatura de ignição. Essa energia para inflamar o combustível pode ser fornecida através de uma faísca ou de uma chama. Iniciada a reação de oxidação, também denominada de combustão ou queima, o calor desprendido pela reação mantém o processo em marcha. Os produtos da combustão (principalmente vapor de água e gás carbônico), em altas temperaturas pelo calor desprendido pela reação, emitem luz visível. O resultado disso é uma mistura de gases incandescentes emitindo energia, denominado chama ou fogo. (Adaptado do Texto Fundamentos Físicos-químicos do Fogo Di sponível em Acesso em jan 2008) . Pode-se definir o Fogo (chama) como: nome usado para designar a incandescência apresentada pelos gases que se desprendem de uma combustão violenta. (Dicionário de Química. Addson L. Barbosa. AB Editora, 1999). Resumindo: FOGO é uma forma de combustão, caracterizada por uma reação química que combina materiais combustíveis com o oxigênio do ar, com desprendimento de energia luminosa e energia térmica. UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 29 PRÁTICA PEDAGÓGICA Investigando as concepções dos alunos sobre o Fogo Faça uma pesquisa junto aos alunos para identificar como eles entendem o fogo, a queima e a combustão. Organize os dados obtidos e apresente em forma de relatório.  Antes leia o seguinte texto: - Silva, M. A. E. da; Pitombo, L. R. de M. Como os alunos entendem queima e combustão: contribuições sociais a partir das representações Sociais. Química Nova na Escola, nº 23, Maio de 2006. CURIOSIDADE A PALAVRA FOGO PROVÉM D O L A T I M F O C U (M), ACUSATIVO D E F O C U S , CO M S I G N I F I C A D O D E FOGO, CASA , FAMÍLIA . SAIBA MAIS... - Chagas, A. P. A história e a Química do Fogo. Campinas – SP: Editora Átomo, 2006. - Ronan, C. A. História Ilustrada da Ciência. Jorge Zahar Editor: Rio de Janeiro, 1987. - Vidal, B. História da Química. Edições 70: Lisboa, 1970. - Bernal, J. D. Ciência na História. V. I. Editora Livros Horizonte, 1975. 30 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB AMPLIANDO SEU CONHECIMENTO... Faça uma análise das diferenças e semelhanças entre o homem primitivo da Idade Antiga e o homem de grupos isolados na atualidade, citando exemplos. Os primeiros correios datam de 500 a.C. e eram utilizados pelos mensageiros montados a cavalo que iam de um local para outro. Esse sistema era conhecido como angarion e, as primeiras mensagens eram cobranças de impostos. (LOPES; SALLUM, 2006). LOPES;J.; SALLUM, E. 101 idéias que mudaram a humanidade. São Paulo: Editora Abril. Coleção Superessencial,  v.2. 2006. p.67.  A MEDIÇÃO DO TEMPO COMEÇOU COM OS A NTIGOS  Arqueólogos encontraram um dos primeiros calendários de que se tem notícia, o egípcio, desenvolvido por volta de 3000 a.C., além dos primeiros relógios de sol, que datam de 5.000 a.C. e relógio de água (1400 a.C.) (LOPES; SALLUM, 2006). LOPES;J.; SALLUM, E. 101 idéias que mudaram a humanidade. São Paulo: Editora Abril. Coleção Superessencial, v.2. 2006. p.8. Os primeiros livros foram escritos para os mortos LEIS: SOLUÇÃO DE CONFLITOS? para guiar as almas durante a sua viagem à região O homem criou as leis para tentar resolver os do além-túmulo. Eram inscritos nas paredes das conflitos. Um dos sistemas legais mais importantes pirâmides e, posteriormente, nos sarcófagos da aristocrada Antiguidade é o Código de Amurabi (1750 a.C) cia. Foi somente a partir do século II a.C que os rolos de papiros na Babilônia, entalhado em um monólito de pedra contendo começaram dar lugar aos livros de pergaminho (feito de pele de 282 Leis. Tal código continha uma máxima famosa até hoje: animais, um artigo mais durável) (LOPES; SALLUM, 2006). “Olho por olho, dente por dente”, ou seja, o que se faz deve ser LOPES;J.; SALLUM, E. 101 idéias que mudaram a humanipago na mesma moeda. (LOPES; SALLUM, 2006). dade. São Paulo: Editora Abril. Coleção Superessencial, v.2. LOPES;J.; SALLUM, E. 101 idéias que mudaram a HUMANI2006. p.12. DADE. S ÃO P AULO: EDITORA  A BRIL. COLEÇÃO SUPERESSENCIAL,  V .2. 2006. P.64 UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 31 C I Ê N C I A , TE C N O L O G I A O E SOCIEDADE NA IDADE ANTIGA desenvolvimento do conhecimento humano tem profundas implicações na maneira com que as sociedades humanas se organizam e sobre toda a vida, de um modo geral, das pessoas numa dada época e região. Por outro lado, as crenças e valores que as pessoas cultuam e a maneira com que a sociedade se organiza, de um u m modo geral, exercem também uma influência marcante sobre a conformação do conhecimento humano. Entender como se dá essa interrelação significa entender a ciência e, ainda mais, entender como se dá nossa própria realidade, permitindo evitar aquilo que nos aflige e intensificar aquilo que nos dignifica. Para começar a compreender como se processa esse desenvolvimento, façamos um pequeno exercício mental: vamos imaginar o que aconteceria se dois guerreiros se encontrassem para um duelo, mas dois guerreiros que viveram em épocas diferentes da história, diferentes em quase dois mil anos. Tomemos, de um lado,  Aquiles, o herói herói grego, que que viveu em em aproximadamen aproximadamente te 1000 1000 a.C. e, de outro lado, lado, o rei rei Arthur, que viveu por  volta  volta do ano a no 1000 d.C. Na verdade, são dois personagens personagens que provavelmente provavelmente não existiram e xistiram de fato, mas que caracterizam os guerreiros g uerreiros que viveram nas suas respectivas épocas. Estamos interessados apenas nas diferenças que a tecnologia existente em cada uma das duas épocas poderiam proporcionar aos guerreiros. Portanto, vamos excluir a influência dos deuses, pois isso daria uma  vantagem muito muito grande grande a Aquiles. Filho de um mortal, mortal, Peleu, e de uma deusa, deusa, Tétis, Tétis, Aquiles nasceu nasceu também mortal. No entanto, desejosa de conceder-lhe a imortalidade, sua mãe o mergulhou, segurando-o pelo calcanhar, nas águas do rio infernal Estige. Aquiles ficou invulnerável a qualquer arma construída pelo homem, exceto no calcanhar. O herói grego participou do cerco a Tróia, que durou anos, que foi provocado pelo rapto de Helena pelo jovem príncipe troiano Paris. Foi justamente este que matou Aquiles com uma flecha no calcanhar. Já Arthur teria desvantagens com relação relação à ajuda ajuda divina pois pois ele viveu num período período em que o cristiacristianismo estava sendo introduzido na Europa ocidental e os deuses antigos estavam sendo abandonados. Vamos pensar nas indumentárias indumentária s e armas arma s típicas das épocas correspondentes aos dois personagens: Arthur estaria vestido com uma armadura de ferro forjado; forjado; Aquiles teria uma armadura de couro. Arthur Art hur estaria armado com uma espada também de ferro forjado e Aquiles, uma espada de bronze. Possivelmente, a espada de Arthur Art hur teria uns 80 cm de comprimento comprimento,, enquanto que a de Aquiles não ultrapassaria u ltrapassaria os 50 cm. Num duelo direto, a espada de Arthur certamente penetraria a armadura de Aquiles. Um exército da época de Aquiles, mesmo que mais numeroso, não teria chances frente um exército da época de Arthur. Mas, do ponto de vista da ciência, qual a diferença básica? Aquiles pertenceu à Idade do Bronze. Nessa época não era possível moldar rotineiramente objetos feitos de ferro. A diferença básica entre o ferro e o bronze é que o primeiro, embora abundante abundante e, na época, ser possível “tropeçar” em pedaços de ferro no chão, tem um ponto de fusão relativamente alto (1520 (1520 C). O bronze é uma mistura de cobre, cujo ponto de fusão é 1083 C e estanho estan ho (232 C). Embora o cobre seja bem mais raro que o ferro, e o estanho ainda mais raro, na Idade do Bronze não haviam ainda sido desenvolvidos os altofornos necessários à fundição do ferro. Para fundir o ferro, não é suficiente uma grande fogueira – o que é suficiente su ficiente para o cobre. É necessário construir construi r um forno bastante eficiente; por outro lado, como o ferro é bem mais abundante, é possível construir um maior número de armas e também de maior tamanho. Para produzir armamentos em série é também necessária a utilização da força hidráulica para prensar e bater as peças, uma tecnologia que o homem dominaria apenas alguns algun s séculos antes de Cristo. Contudo, talvez o grande segredo por trás da sua fundição esteja no fato de que, para que a amostra de ferro possa atingir a temperatura de fusão, com a tecnologia disponível na época, era necessário soprar o fogo sobre ela. Possivelmente reside na consciência da necessidade da utilização uti lização do fole o motivo pelo qual a fundição f undição do ferro se deu somente milênios após a do cobre. Pode ser, em princípio, difícil de imaginar que o ponto de fusão dos metais possa influenciar a vida humana. Mas o fato é que isso se deu de maneira bastante dramática: Entre 1250 e 950 a.C., a.C., o período per íodo de transição entre a Idade do Bronze e a Idade do Ferro, por volta de centenas de milhares de pessoas morreram devido ao valor do ponto de fusão do ferro. Antes desse período, a tecnologia da fusão do ferro foi uma descoberta muito bem guardada em segredo pelo Império Hitita. Quando não foi mais possível guardar o seg redo e a tecnologia se espalhou, houve concomitantemente uma onda de destruição e mortes que assolou toda a região em torno do Mediterrâneo. As civilizações Micênica e Cretense praticamente desapareceram. desapareceram. A destruição destru ição dessas duas civilizações civi lizações foi tão forte que a escrita na região foi extinta. O Egito foi fortemente enfraquecido, e nunca mais recuperou sua exuberância anterior a nterior.. A onda de destruição dest ruição foi provocada por povos invasores de diferentes origens, mas detentores detentores do conhecimento sobre o ferro. Eventos Eventos históricos tão significativos quanto quanto esse, como decorrência de desenvolvidesenvolvimentos tecnológicos, aconteceram em diversas épocas, desde a pré-história. Há indícios, por exemplo, de que a extinção dos Neandertais esteja ligada com a disputa com os CroMagnon, nossos ancestrais. Essas duas espécies de homens da caverna, que conviveram há cerca de 30.000 anos atrás, possuíam pos suíam uma diferença d iferença considerável considerável em termos de constituição física (os Neandertais eram bem mais robustos e fortes), mas uma pequena diferença em termos de capacidade cerebral (os Cro-Magnon possuíam um cérebro mais desenvolvido).  Tal  Tal diferença de capacidade capacidade cerebral cerebral pode ter levado os Neandertais à extinção, numa época em que uma revolução tecnológica estava se desenrolando: a capacidade de polir as pedras, o que levou ao desenvolvimento de armas mais leves, mais facilmente manobráveis e mais precisas, no entanto mais fatais. Alie-se a isso o fato de que, na época, conforme será visto em um outro fascículo, fascícu lo, a Terra Terra era muito mais fria f ria e os continentes mais secos s ecos do que hoje e, portanto, a comida era mais difícil de ser obtida. Os historiadores historiadores optaram optaram por demarcar os principais períodos da antiguidade de acordo com a tecnologia disponível ao homem. Assim, a pré-história pré-história foi dividida div idida nos períodos Paleolítico (comumente (comumente chamado de “pedra lascada”), lasc ada”), entre aproximadamente aproximadamente 70.000 e 12.000 12.00 0 a.C., e Neolítico (“pedra (“pedra polida”), entre 12.000 e 4.000 4.0 00 a.C. No Paleolítico, houve o domínio do fogo, a confecção de ferramentas de pedra, o arco e flecha e a domesticação de cães. No Neolítico, a obtenção de ferramentas de pedra mais refinadas, a cerâmica (e, ° ° 34 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB ° portanto, a obtenção obtenção de aliment al imentos os cozidos), cozidos), a fiação e tecelagem e a criação de animais para pa ra alial imentação. Após o Neolítico, veio a Idade do Bronze (entre (entre 4.000 e 1.000 a.C.), a.C.), quando o homem passou a ser capaz de produzir objetos de metal resistente. Foi Foi nesse período que a agricultura agr icultura se desenvolveu, permitindo que o homem deixasse de ser nômade e estabelecer moradia em lugar fixo. Ambos os desenvolvimentos (agricultura e indústria bélica metalúrgica) contribuíram para o surgimento dos primeiros grandes impérios (como o egípcio, o assírio e o babilônico).  A compreensão compreensão do papel da ciência e tecnologia tecnologia na história não pode ser s er desvinculada da economia. Para que uma civilização se mantenha estável, durante um intervalo considerável de tempo, precisa contar com uma fonte de energia suficientemente ampla para sustentar todas RÉCIA  NA  GRÉCIA NA  IDADE DO ERRO. F ERRO UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 35  A RÍETE RÍETE 36 as suas atividades. Atualmente, no Brasil, as principais fontes de energia são associadas aos combustíveis e as usinas hidrelétricas. Na Idade do Bronze era o trabalho escravo. O domínio de armas de metal esteve, durante toda a Antiguidade e parte da Idade Média, indissociado do domínio de povos sobre outros. Os povos dominados eram escravizados e utilizados como fonte de energia. Foi assim que as grandes pirâmides pirâm ides foram construídas, por  volta de 2.500 a.C. A existência de uma classe de escravos pressupôs, também, outra outra casta: a dos aristocratas, responsáveis pela administração dos impérios. Como os escravos eram diretamente d iretamente responsáveis responsáveis pela produção, e pela maior parte do esforço físico suficiente para a manutenção manutenção dos impérios, um número considerável de aristocratas, na Idade do Bronze passou a gozar de uma coisa inédita, mas preciosa, na história da humanidade: tempo livre para pensar. Desta forma, a natureza foi melhor compreendida e o que antes era temerário e imprevisível, imprev isível, gradativamente passou a ser racionalizável. Durante a Idade do Bronze, a natureza era controlada por deuses mitológicos irascíveis e subornáveis por meio de oferendas. Na Idade do Ferro, passou-se a atribuir as causas dos fenônemos a elementos da própria natureza, levando eventualmente o homem até mesmo ao agnosticismo, particularmente no final da antiguidade, durante o Império Romano. Durante a Idade do Bronze, o conhecimento científic ientífico produzido pela classe aristocrática nos grandes impérios foi guardado a sete chaves. Uma classe específica de especialistas na arte da ciência e educação foi criada: a classe dos sacerdotes. O acesso ao conhecimento científico era exclusivo a alguns poucos. Contudo, nos primeiros séculos da Idade do Ferro, Ferro, e, em particular, particu lar, no século VI V I a.C., viria a mudar esse quadro: o surgimento, nas regiões onde se desenvolveriam os grandes impérios da Idade do Ferro, de grandes líderes espirituais – Zaratustra (Pérsia), (Pérsia), Buda (Índia) ( Índia),, Confúcio Conf úcio (China) e Pitágoras (Grécia) (Grécia).. Cada um desses grandes pensadores desenvolveu um sistema filosófico próprio, com ênfase na virtude, mas, principalmente, voltado ao homem comum, e não aos aristocratas. Todos Todos eles tinham, ti nham, como ponto comum, a valorização da busca e aquisição de conhecimento. Todos eles ofereciam um caminho para o desenvolvimento pessoal. Nesse aspecto, tais filósofos tinham uma postura antagônica ao modos operandi das grandes civilizações da Idade do Bronze. A mórbida cultura C ATAPULTA  I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB egípcia, por exemplo, além de tornar o conhecimento praticamente inacessível - até mesmo para membros da aristocracia – era quase que integralmente integra lmente voltada voltada para a morte, não para a  vida. As enormes pirâmides e outras construções eram devotadas à vida no além-túmulo. Aliado ao fato de terem demandado a vida de milhares de escravos, as pirâmides eram destinadas ao túmulo de reis, os quais, quando faleciam eram encerrados nessas construções  juntamente com todos os seus escravos, esc ravos, independente da idade desses. A idéia era que os escravos serviriam os amos para além da vida. Uma civilização com uma base filosófica dessa natureza não poderia manter sua hegemonia na Idade do Ferro, quando o conhecimento humano evoluiu tanto que não podia ser mantido fora do alcance daqueles que sentissem necessidade de adquiri-lo. Uma nova forma de civilização surgiria então. A sua forma mais radical corresponderia à própria própria civilização civi lização grega, que jamais foi um império i mpério propriamente propriamente dito, mas uma associação assoc iação descentrali- B ALISTA  zada de cidades-estado autônomas. autônomas. O tempo disponível para pensar nas cidades gregas acabou gerando um número razoável de “professores” lecionando nas casas ou mesmo em praças públicas, ele vando a cultura cultu ra da população. O trabalho escravo tornou-se tornou-se menos numeroso, sendo parcialparcialmente (embora (embora nunca totalmente na Idade Antiga) substituído por trabalhadores trabal hadores autônomos, autônomos, que possuíam os seus próprios pequenos negócios. Esse quadro encontrou ressonância com a amplificação do comércio internacional em torno do Mediterrâneo (vide mapas), amparada por uma tecnologia plenamente desenvolvida nas áreas de navegação e transporte terrestre. A Grécia, por exemplo, era grande exportadora de vinho v inho e azeite de oliva, contando também com uma sofisticada indústria de vidros e potes. A exportação de azeite financiava a importação de trigo do Egito. Tal sistema sócio-econômico (intenso (intenso comércio internacional, autonomia autonomia dos trabalhadores e livre acesso ao conhecimento) se mostrou extremamente eficiente. Prova disso é que, até 330 a.C., protagonizados por Alexandre, o Grande, os gregos haviam conquistado todo o mundo ocidental e a Ásia a oeste da Índia. Um dos principais fatores que levou à supremacia dos gregos era que os soldados eram instruídos (a instrução dos soldados foi defendida em A República, de Platão). Platão). Portanto, eles possuíam uma cultura c ultura e inteligência mais refinada que a dos inimigos. Outro fator importante era a democracia. As cidades-estado gregas, particularmente Esparta, possuíam conselhos que balizavam o poder dos reis e os obrigavam a atender decisões coletivas. Os herdeiros herdeiros dos gregos, os romanos, romanos, mantiveram o sistema sistema sócio-político-econômisócio-político-econômico durante séculos, contudo, eles foram além a lém dos gregos no que diz respeito à tecnologia. Os romanos foram notáveis construtores urbanos. Eles aperfeiçoaram as técnicas de construção de estradas e redes de água e esgoto em pedra ou cerâmica. Com a exceção da eletricidade, uma casa romana poderia ser tão confortável quanto as dos dias de hoje. Contudo, não é propriamente propriamente a qualidade da rede de esgotos esgotos que faz uma nação nação doUAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 37 minar boa parte do mundo, mas a tecnologia aplicada ao setor militar. Possivelmente este seja o principal fator responsável pelo fato de que a Inglaterra, entre 1588 e 1945, e os EUA, após a Segunda Guerra Mundial, ter subjugado tão banalmente outras nações. Roma se consolidou como um grande império após o aparecimento dos grandes pensadores alexandrinos do século III a.C., portanto o conhecimento sobre alavancas, polias, a trigonometria e a determinação de centros de massa de sólidos já estava dominado. Assim, os romanos sabiam exatamente onde colocar suas catapultas para atingir o inimigo. Além das catapultas e mangonéis, os romanos contavam com um aparato diversificado de máquinas de guerra como balistas (terrestres e em navios) e aríetes.  A sociedade romana, no entanto, é melhor conhecida por sua assim chamada “degenerescência moral”, marcada por banhos de sangue em arenas circenses e orgias sexuais. Tal característica tem importante papel na compreensão de como seria a ciência na Idade Média, conforme será visto no próximo fascículo. O fato era que o direito romano somente abarcava aqueles que eram considerados cidadãos, ou seja, era legalmente permissí vel que escravos e bárbaros fossem mortos banalmente, mesmo em espetáculos coletivos ou até domésticos. A promiscuidade sexual também era admitida. Os romanos utilizavam uma quantidade razoavelmente ampla de métodos contraceptivos (camisinhas de tripa de carneiro, drogas extraídas de plantas como a Botrychium lunaria  ou a Ruta graveolens ) ou abortivos (como as drogas extraídas da  Artemísia vulgaris ), todos eles pouco eficientes. Contudo, na sociedade romana, era de direito dos cidadãos matarem ou abandonarem as crianças indesejadas, de tal forma que, não era de se admirar que os coletores de lixo romanos encontrassem bebês abandonados diariamente. REFERÊNCIAS  Toynbee, A. (1987) - “A Humanidade e a Mãe-Terra” - Ed. Guanabara - Rio de Janeiro. 38 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB A F  CLASSIFICAÇÃO DAS ESPÉCIES ilósofos e naturalistas gregos como Aristóteles, ou romanos como Plínio, listaram os tipos de organismos conhecidos em suas épocas e esboçaram esquemas para classificá-los. Estes estudos eram realizados a luz da “Filosofia natural”, no longo período em que as ciências naturais não se separavam.  As civilizações chinesa, maia e outras, deram nomes aos diferentes organismos que conheciam e produziram esquemas de classificação. Na verdade, todas as culturas humanas, têm nomes e sistemas de classificação para os organismos vivos dos ambientes que habitam. As etnoclassificações produzidas por diferentes culturas e povos são uma parte da etnociência. Por meio de silogismos, Aristóteles cunhou o Tratado de História Natural, em que estabeleceu que a obtenção de dados deveria vir das observações não apenas das características físicas dos animais conhecidos mas, também, do modo de vida, das suas atividades, dentre outros.  Aristóteles é considerado um marco importante para o desenvolvimento da investigação biológica. Estabeleceu um museu de objetos naturais de diversas espécies, realizou várias observações que ainda hoje sobressaemse no meio científico, ele foi o precursor dos modernos zoólogos. Entre seus inúmeros estudos salienta-se a denominação de mais de 500 espécies, a investigação sobre o acasalamento dos insetos, o acompanhamento do ritual de reprodução dos pássaros, incluindo o cuidado com os filhotes. Estudou cuidadosamente as abelhas, uma  vez que o mel era usado pelos gregos para adoçar os alimentos. Aristóteles foi o primeiro cientista a ponderar sobre a natureza da hereditariedade. Ele postulava que o sêmen era constituído de ingredientes imperfeitamente amalgamados e que, na fertilização, misturava-se com o “sêmen feminino”- o líquido menstrual - dando a essa substância amorfa forma e poder que esses e muitos outros estudos desenvolvidos por Aristóteles contribuíram para o desenvolvimento da Ciência, embora muitos tenham sido ignorados ou até mesmo desacreditados até o século XIX. Vale ressaltar que os trabalhos dele eram desenvolvidos sem o auxílio dos recursos específicos de que dispomos hoje. Não havia, por exemplo, microscópio ou qualquer outro instrumento que detalhasse as estruturas dos seres vivos por ele estudados e, talvez, devido a esse fato, Aristóteles tenha defendido uma das mais polêmicas teorias - Geração Espontânea ou Abiogênese. Ele tentou classificar os organismos que via, animais que conhecia, dissecando alguns deles e dividindo-os em dois grandes grupos: nos que apresentavam sangue vermelho (vertebrados) e naqueles sem sangue (invertebrados). Segundo Papavero et al. (1999), Aristóteles ao tentar classificar um grande número de exemplares animais, acabou se perdendo no processo de dualização, pois se esbarrou em inúmeros problemas com os caracteres que estabeleceu como critério de classificação, principalmente, ao combinar as diferenças para organizar os gêneros intermediários ( gene ) entre o gênero ( genoi ) e as espécies (eidos ). Para Aristóteles, segundo Mayr (1999), o seu método não conseguiu fornecer uma razoável descrição clara, e uma caracterização de grupos animais, o que levou alguns autores a questionarem o seu método como um sistema de classificação como ´Papavero et al. (1999) que sugerem que o sistema do pensador não deve ser confundido com os atuais sistemas de classificação biológica. Porfírio, nascido em Fenícia em 232 d.C. representou a classificação das espécies através da famosa “ár vore de Porfírio”, ancestral de todas as chaves dicotômicas (de identificação) utilizadas até hoje, que determinava a espécie através do método do sim ou não, do tudo ou nada, da ausência ou da presença de um determinado caráter - a essência (ALVES et al., 2002). ALFABETO GREGO Minúscula Maiúscula Nome Tem som de... α β γ δ ε η ζ θ ι κ λ µ ν ξ ο π ρ σ τ u ϕ χ ψ ω Α Β Γ ∆ Ε Η Ζ Θ Ι Κ  Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ U Φ Χ Ψ Ω Alfa Beta Gama Delta Epsilon Eta Zeta  Teta Iota Kapa Lambda Mi Ni Csi Ômicron Pi Ro Sigma  Tau  Ypsilon Fi Qui Psi Ômega A B G D E E Z T I K L M N Cs O P R  S T I F  Q Psi O ...DAÍ A EXPRESSÃO  “DE ALFA  A ÔMEGA ” SIGNIFICAR COMPLETAMENTE , TOTALMENTE. 40 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB       PITÁGORAS C onforme afirmado anteriormente, a estrutura da sociedade grega permitia aos aristocratas tempo suficiente para a reflexão e o desenvolvimento de modelos a respeito do mundo e do homem. Contudo, o conhecimento aprimorado na Grécia antiga não foi um processo completamente endógeno, mas sofreu influência estrangeira. Nesse contexto, Pitágoras (558 1-475 a.C.) se destaca como o condutor de ensinamentos mais antigos oriundos de duas civilizações antecedentes: a egípcia e a mesopotâmica. Pitágoras passou sua juventude na ilha de Samos, no mar Egeu, nas proximidades da Ásia Menor. Na época do seu nascimento – por volta da qüinquagésima quarta olimpíada – a região era um pungente centro de florescimento cultural, que perduraria até a invasão persa protagonizada por Xerxes (ver, por exemplo, o filme Os 300 de Esparta,  de Zack Snyder, Warner Bros, 2007). Assim, Pitágoras sofreu a influência de diversos sábios: Ferecides de Sira, Tales de Mileto e, principalmente, Anaximandro de Mileto. Pitágoras cuidou de Ferecides enquanto este definhava de uma terrível doença (ftiríase): ele estava sendo devorado vivo por piolhos. Ferecides desenvolveu em Pitágoras o interesse pela busca de regularidades nos fenômenos naturais, que mais tarde este relacionaria às propriedades dos números. Já Anaximandro, que era discípulo de Tales, revelou a Pitágoras tanto as suas próprias idéias como as de seu mestre. Anaximandro ensinava em Mileto (onde Pitágoras foi encontrá-lo) o conceito de infinito: o apeíron, que seria PITÁGORAS o princípio responsável pela criação do Universo. Anaximandro desenvolveu também uma espécie de teoria de evolução, na qual o homem evoluiu a partir de uma espécie de peixe. Sobre a origem do Sistema Solar, Anaximandro dizia que: ...o poder eternamente criativo do quente e do frio (isto é, dos opostos cósmicos) foi separado e que, a partir dele, uma espécie de esfera de chamas se congelou ao redor da atmosfera terrestre, como uma casca em torno de uma árvore; quando essa esfera se rompeu, ela se encerrou em círculos e formou o Sol, a Lua e as estrelas. Anaximandro acreditava que as estrelas eram tubos circulares e que a Terra tem formato cilíndrico e estava suspensa no espaço (como o fogo e o ar cósmicos) permanecendo em repouso devido à distância bem equilibrada em relação a outras partes do cosmos. Mais tarde, os pitagóricos substituiriam o formato cilíndrico dos corpos celestes pela forma esférica, considerada perfeita. 1 Há divergências quanto a data de nascimento de Pitágoras. Os “fatos” históricos relacionados à ciência são aproximações de concordâncias entre o maior número possível de pesquisadores, não devem, portanto serem tidos como verdades absolutas. Em Mileto, Pitágoras também aprendeu algumas das principais idéias de Tales, que acreditava que todas as coisas no Universo são vivas e animadas, mesmo as pedras e a matéria bruta, e que todas as coisas se originaram da água. Outro ensinamento importante originário de Tales diz respeito às propriedades magnéticas da matéria: ele realizava experimentos com a magnetita (ηλιθοζ Μαγνητιζ) e o âmbar (ηλεκτρον) e foi um dos primeiros grandes nomes a desenvolver o conhecimento sobre o eletromagnetismo. Ao ser atritado, o âmbar atrai alguns objetos leves, enquanto que a magnetita atrai naturalmente pedaços de ferro. O contato com as idéias desenvolvidas por esses filósofos estimulou sua sede de saber e sua inquietação pela busca de novos saberes, provavelmente gerados por questões que estes não poderiam responder. Seguindo um conselho de Tales, Pitágoras parte para o Egito (provavelmente em 538 a.C.) para aprimorar seus conhecimentos. A viagem coincide com problemas de ordem política que o jovem Pitágoras se envolvera em Samos: ele se declarara em oposição ao tirano da ilha, Polícrates. Este vê na viagem uma oportunidade de estar livre de sua oposição, então escreve uma carta a Amásis II – rei da XXVI dinastia egípcia - recomendando Pitágoras aos sacerdotes egípcios.  A lendária partida de Pitágoras ao Egito, descrita por Jâmblico, revela alguns traços da sua personalidade, que são indispensáveis para a compreensão da influência que ele futuramente exerceria: Com imenso deleite, Pitágoras obedeceu, sem demora, às instruções de seu mestre Tales e conseguiu permissão para viajar com alguns barqueiros  2 egípcios que, oportunamente, tinham ancorado próximo à praia, ao pé do monte fenício Carmelo, onde ele vivia como um anacoreta, quase sempre junto ao templo. Os egípcios se alegraram ao vê-lo, prevendo que poderiam escravizar essa beleza juvenil e obter um alto resgate por sua libertação. Mais tarde, porém, começaram a ver com outros olhos aquele rapaz que se conservava tranqüilo e se comportava com naturalidade. Observaram também algo de sobre-humano no aspecto do jovem e se recordaram do modo como ele surgira, tão logo lançaram a âncora, descendo do pico do monte Carmelo (eles sabiam que se tratava da mais sagrada de todas as montanhas e que poucos conseguiam escalála). Ele caminhava vagarosa e decididamente, e nenhuma rocha íngreme ou intransponível impedira o seu caminho; e, ao se aproximar do barco, dissera: ‘Estou indo para o Egito’. Eles concordaram e ele subiu a bordo e se sentou em silêncio, num lugar onde seria incapaz de perturbar o trabalho dos navegadores. Durante toda a viagem, dois dias e três noites, ele permaneceu sentado na mesma posição, sem comer, beber ou dormir, a menos que tenha dado uma cochilada, tranqüilo e imóvel em seu canto, quando ninguém estava olhando. Ademais, fizeram uma via gem inesperadamente rápida e sem obstáculos, como se algum deus estivesse a bordo. O quanto que essa narrativa é fiel aos fatos é algo a se pensar. O fato é que Pitágoras chega a um país onde o conhecimento científico é velado à população e exclusivo a poucos iniciados – os sacerdotes – e cuja população é intolerante com estrangeiros. Ele se encaminha primeiramente a Heliópolis, um dos mais importantes centros sacerdotais egípcios. Mesmo tendo o aval de Amásis, Pitágoras não foi admitido. Os sacerdotes recomendam que ele se dirigisse a Mênfis, onde também não foi admitido e, posteriormente, 2 42 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências  Leia-se: piratas . Naturais e Matemática | UAB a Dióspolis, onde finalmente seria aceito após cumprir uma iniciação rigorosa e repleta de tabus (como não comer feijão ou a carne de animais sagrados).  Ali, Pitágoras teria aprendido geometria e astronomia. Contudo, provavelmente em 525 a.C., o Egito – que se encontrava em plena decadência – foi facilmente invadido pelo rei persa Cambises. Todos os estrangeiros gregos presentes no país foram deportados como escravos para a Babilônia, incluindo Pitágoras, que lá permanece até cerca de 513 a.C., quando beirava os cinqüenta anos. Foi na Babilônia (atual Irã) que Pitágoras aprendeu aritmética, música e outros conhecimentos que eram mais avançados que os egípcios, incluindo seu famoso teorema, que já era conhecido na Mesopotâmia. Lá, Pitágoras mantém contato com Zaratas, o caldeu, um HÓRUS, OSÍRIS E mago zoroastra que, segundo Porfírio, ensina a ele três conheciISIS. mentos básicos: 1. como livrar-se das impurezas de sua vida anterior; 2. como o sábio pode ser imaculado; 3. os princípios da natureza e do cosmos. Zaratas inicia o aprendiz às principais idéias pregadas por Zoroastro. Existem duas causas no universo: o pai e a mãe. O pai é a luz, a mãe, as trevas. Há dois deuses: um celestial e outro infernal. O primeiro criou a psique, o segundo, a Terra, e tudo o que é material, para aprisionar a psique dos seres. O que é material é efêmero, passageiro. A psique é eterna. A Terra é feita de terra e água, portanto é escura e úmida. O céu é feito de fogo e ar, portanto é luminoso, brilhante. Contudo, existe uma harmonia inerente a todo o cosmos. O movimento dos corpos celestes se processa como música. A harmonia musical, por sua vez, é matemática, ou seja, é baseada no conhecimento a respeito dos números. Os números pares (femininos) são considerados malignos e infinitos e os ímpares (masculinos), finitos e bons. A escala musical, um dos mais destacados ensinamentos pitagóricos, baseada em sete notas, também deve ter sido uma invenção babilônica.  Ao retornar da Mesopotâmia, Pitágoras sistematiza os ensinamentos trazidos do UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 43 oriente e funda uma escola, não em Samos (onde o governo local obriga va todos os cidadãos instruídos a se dedicarem ao serviço público), mas no sul da Itália. Ali, conta-se, ao peregrinar por diversas regiões, o sábio impressiona os habitantes e congrega seguidores ao realizar milagres. Segundo  Aristóteles, dentre esses milagres estão: A predição do aparecimento de um urso polar na Caulônia; o aparecimento em dois lugares ao mesmo tempo e audição pública de vozes que o chamavam do além. Jâmblico destaca outro feito memorável: Naqueles dias, ao partir de Síbalis rumo a Crotona, estava ele caminhando pela praia quando encontrou alguns pescadores no momento em que estes ainda puxavam sua pesada rede do fundo do mar. Ele predisse então a quantidade exata de peixes que estariam na rede. Se o seu prognóstico estivesse correto, os pescadores deveriam então fazer o que ele lhes ordenasse. Depois que eles tivessem puxado a rede para a praia e contado exatamente a quantidade de peixes, deveriam lançar todos os peixes que ainda estivessem vivos novamente ao mar. O espantoso foi que nenhum dos peixes que permaneceu fora da água morreu durante o longo tempo em que se efetuou a contagem. Pitágoras supervisionou a contagem e, depois de pagar aos pescadores a quantia referente à pescaria, prosseguiu em seu caminho para Crotona.  Ao adquirir fama de semideus, Pitágoras reuniu as condições suficientes para instituir uma escola de conhecimento. Parte dos ensinaBRAHMA , V ISHNU E SHIVA  mentos seriam transmitidos utilizando-se a maREPRESENTADOS EM ALTO temática e parte com o método da akousmata : a RELEVO NUM TEMPLO proposição de enigmas. HINDU.  As principais idéias filosóficas pitagóricas se baseavam nos seguintes preceitos: 1.  A imortalidade da alma; 2.  A metempsicose ou transmigração das almas; 3. O retorno periódico ou a idéia de que nada é absolutamente novo e  4.  A crença de que todos os seres vivos são parentes entre si.  Assim, a psique humana, bem como de todos os outros seres, não pode 44 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB ser destruída, mas, com a morte do corpo, existe a transmigração para outros seres viventes. al processo se dá em ciclos, como todos os fenômenos naturais. odos os seres vivos e a natureza estão interligados como numa harmonia musical, a qual pode ser entendida utilizando-se a matemática. Esta, por sua vez, baseava-se nas propriedades dos números. Quanto mais próximo da unidade for o número, mais perfeito. Assim o 1 é o número correspondente ao princípio criador (e naturalmente bom) do universo (tido como masculino pelos pitagoricos). O 2 é o princípio feminino que dá vida e gera a matéria e também o mal. A união do 1 com o 2 engendra o 3, correspondente às três dimensões do espaço físico. O 3 tem um significado especial, pois é através dele que os princípios criadores 1 e 2 podem gerar a matéria (a qual está relacionada ao número 4). Este significado do 3 tem caráter universal já que, no mundo antigo, a manifestação do divino se dava, em diversas culturas, através de três entidades: Brahma, Vishnu e Shiva, na hindu; Osíris, Isis e Hórus, na egípcia; Odin, Tor e Freya, na mitologia nórdica; e, mais recentemente, Pai, Filho e Espírito Santo. O resultado da criação, contudo, como a matéria consubstanciada, corresponde ao 4 (ou tetrakty ). Para se ter um sólido, o número mínimo de arestas necessárias é 4 (é o caso do tetraedro: o sólido formado por quatro lados triangulares). Há quatro elementos que compõem a matéria: ar, água, fogo e terra.  Já o 5 era obtido com a adição do quinto elemento: o éter , que é a matéria de que o céu é feito (ver texto sobre Aristóteles, adiante). Assim, existia uma correspondência entre o 5 e as esferas planetárias, já que, também, haviam 5 planetas observáveis a olho nu, além do Sol e da Lua: Vênus, Marte, Júpiter, Saturno e Mercúrio.Além disso, o 5 era um número especial por sua relação com os números que lhe antecedem: além de corresponder à soma de 2 e 3, também esta relacionado aos números 3 e 4 pelo famoso eorema de Pitágoras: O 5, multiplicado por si mesmo, corresponde à soma do 3 e do 4 multiplicados UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 45 DUAS VISÕES N este afresco, pintado em 1510, o pintor renascentista Rafael retrata o maior debate filosófico da antiguidade (que ainda não está extinto na ciência contemporânea): o confronto entre o Idealismo e o Empirismo. Trata-se de duas visões diferenciadas de ver o mundo, de como se fazer ciência e de qual o papel do homem no Universo. IDEALISMO  As idéias são mais importantes que as coisas mundanas. Assim, concepções abstratas como o ponto, a reta e as figuras geométricas perfeitas são mais fundamentais que as coisas reais. Seu maior representante, PLATÃO, desenvolve seu sistema filosófico a partir da idéia do que é perfeito. Platão aponta para o céu, que é perfeito e está livre da corrupção mundana. DE MUNDO EMPIRISMO  As experiências sensoriais humanas e os resultados de experimentos concretos são mais importantes que a teoria. Seu maior representante,  A RISTÓTELES, desenvolve suas idéias a partir do que observa do mundo. Aristóteles tem a palma da mão virada para o chão, para o mundo palpável. Um outro personagem importante na história do pensamento clássico, DIÓGENES, é representado aqui da maneira que sempre viveu: como um mendigo desapegado das coisas materiais. Talvez seja o principal nome de outra postura filosófica: o estoicismo. por si mesmos. O 5, o 3 e o 4 formam a hipotenusa e as arestas do triângulo retângulo básico. Nos dias atuais, o teorema é expresso pela equação: a2 = b2 + c2 onde a  é a medida da hipotenusa, e  b e c, as medidas dos catetos. Contudo, na antiguidade, utilizava-se, na prática, triângulos retângulos cujas medidas são múltiplos de 3, 4 e 5, como 6, 8 e 10 ou 9, 12 e 15. O conhecimento do Teorema de Pitágoras constituiu uma diferenciação significativa com relação aos gregos e outros povos. Ele permitia, por exemplo, a averiguação mais apurada de ângulos retos nas construções, medidas de distâncias e demarcação de terrenos. Esse refinamento permitia a construção de hastes verticais mais altas nos navios, permitindo maior quantidade de velas e velocidade maior (o que representa vantagem militar significativa nas guerras). Também proporcionava a possibilidade da construção de muros mais altos com menor quantidade de material. Assim, a arquitetura e a engenharia militar desenvolveram-se bastante na época. Os pitagóricos lidavam com números inteiros positivos (números naturais), e com as quatro operações básicas (adição, subtração, multiplicação e divisão). Na época, o conhecimento humano ainda não era capaz de lidar com números irracionais, nem a trigonometria havia sido desenvolvida. A medida da diagonal de um quadrado era um mistério para os pitagóricos (para um quadrado de lado 1, a diagonal va le 2 ). O número pi (que corresponde à razão entre a circunferência e o diâmetro de um círculo) era representado como frações: 25/8 (Babilônia), 256/81 (Egito) e 339/108 (Índia). As frações também foram fundamentais para a teoria musical aperfeiçoada por Pitágoras. A escala musical pitagórica era definida pelas frações: ½ (oitava), 2/3 (quinta), ¾ (quarta) e 4/5 (terça maior). Isso significa que, supondo que uma corda toque a nota lá (A), se a prendemos pela metade (1/2), ela tocará a mesma nota uma oitava acima. Se prendermos a corda de forma que ela vibre em 4/5 de seu comprimento original, ela tocará a nota dó (C), aproximadamente. Da mesma forma, ¾ é aproximadamente ré (D), 2/3 é mi (E), 3/5 é fá (F). A nota si (B) é obtida aproximadamente pela fração 8/9 (2 x 2/3 x 2/3), enquanto que sol (G) pela metade do inverso dessa fração: 9/16. Os pitagóricos acreditavam que cada nota musical tivesse um efeito diferente à psique humana. Não são poucos os relatos de que Pitágoras curava enfermidades através de sua música. De fato, algumas combinações de notas têm efeitos específicos. Por exemplo, tocar as teclas brancas do piano entre o C e o C uma escala acima produz um som que parece agradável, mas tocando entre A e o A uma escala acima, um som que parece trágico. Entre os Bs de diferentes oitavas, um som que parece jazz e, entre os Ds um som leve frequentemente utilizado na música espanhola (http:// members.cox.net/mathmistakes/music.htm). Existe, portanto, uma estreita conexão entre a música e a matemática. Essa conexão, contudo, é ainda mais abrangente, já que os pitagóricos acreditavam que a harmonia da natureza era única. Assim, a teoria musical seria aplicável para a com48 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB preensão de todos os fenômenos naturais. Em particular, estaria o movimento dos corpos celestes que, segundo Pitágoras, seriam condizentes com um tipo de música: a  Música das  Esferas . Na antiguidade, acreditava-se que a Terra era envolvida por esferas invisíveis, cuja rotação levaria ao movimentos do Sol, da Lua e dos planetas. Cada astro estaria incrustado em uma das esferas girantes. A velocidade com que cada esfera girava estaria ligada às frações constituintes da escala musical. Esse pensamento pode ser ilustrado por um desenho feito por Fludd, um contemporâneo de Kepler, no século XVI, em sua obra De Musica  Mundana . Haveria duas oitavas de esferas ao redor da Terra. As três primeiras corresponderiam aos elementos água, ar e fogo. A seguir viriam as esferas planetárias, por ordem de pro ximidade à Terra: Lua, Mercúrio, Vênus, Sol (onde terminaria a primeira oitava), Marte,  Júpiter e Saturno (o dó da segunda oitava). O ré da segunda oitava corresponderia à esfera das estrelas. REFERÊNCIAS Gorman, Peter (1989)– “Pitágoras, Uma Vida” – Editora Cultrix – S.Paulo. UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 49 MANIQUEÍSMO  Alguns discípulos de Zoroastro, na Mesopotâmia, fundaram uma escola de pensamento cujos preceitos filosóficos estão baseados nos opostos: o Maniqueísmo. Nos dias de hoje, ser maniqueísta significa resumir todos os fatos em apenas dois elementos antagônicos, como, por exemplo: “alguns homens são bons, outros maus”. R EPRESENTAÇÃO DE M ANIQUEUS 50 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB PITÁGORAS – • • • • • • • REFLEXÕES Consultando o alfabeto grego, o que significam ηλιθοζ Μαγνητιζ e ηλεκτρον? Quais seriam as conseqüências se a Terra tivesse formato cilíndrico, como acreditava Anaximandro? Discutir com os alunos a condição da mulher na antiguidade clássica e a condição da mulher nos dias atuais, bem como a condição das mulheres nas famílias dos alunos. Discutir com os alunos o que é proporcionalidade, quais são os tipos de triângulos e de que forma os construtores poderiam utilizar o Teorema de Pitágoras. Utilizando um objeto de formato circular, como poderíamos ter uma medida do número pi? Fazer com os alunos, medidas do diâmetro e circunferência de um objeto circular (como uma lata de refrigerante, por exemplo). Através dessas medidas, calcular pi. Comparar, e discutir, o resultado obtido com o valor conhecido. Considerando-se um triângulo retângulo de catetos 2 e 3, qual seria a medida da hipotenusa? E no caso de outro triângulo retângulo com a hipotenusa igual a 7 e um dos catetos, 5, qual seria a medida do outro cateto? Verificar com os alunos as identidades a = b 2 + c 2 e c = a2 − b2 . Utilizando um violão, tente reproduzir a escala musical pitagórica, prendendo a corda nas frações ½, 2/3, ¾ e 4/5. Toque nessa seqüência e verifique a melodia formada. UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 51 SÓCRATES S ócrates (470-399 a.C.) é considerado um pensador de fundamental importância para a filosofia antiga, tanto que os especialistas em história da Grécia pré-cristã comumente classificam os filósofos como  pré-socráticos  e  pós-socráticos . Uma das principais razões disso corresponde ao fato de que Sócrates estabeleceu um sistema de pensamento único e coeso para interpretar o mundo a nossa volta, e que se tornou a base de toda a filosofia ocidental (wikipedia->sócrates). O sistema socrático não diz respeito propriamente aos fenômenos naturais, mas à essência do homem e ao seu papel no Universo – daí, sua filosofia pode ser considerada de cunho humanista . Sócrates nada escreveu, mas seus discursos impressionaram tantos a sua volta que suas palavras foram registradas por um número razoável de ouvintes, principalmente por Platão, através do qual a maior parte das informações sobre o filósofo chegou até nossos dias.  A crença na imortalidade da alma e nas potencialidades do ser humano eram as bases do seu pensamento. Segundo Sócrates, o conhecimento – incluindo o de caráter moral – já está presente no interior dos indivíduos, contudo ele não é imediatamente acessí vel: é preciso um grande esforço de longo prazo para recupera-lo, e, para isso, seria necessário cumprir os dizeres grafados na entrada do  Templo de Delfos: Conhece-te a ti mesmo (Platão, 2002). “A CIÊNCIA DEVE MANIFESTAR -SE NA CONCRE TUDE DOS ATOS HUMANOS, NO DIA - A -DIA ” SÓCRATES Essa frase, atribuída a Sócrates, ilustra a crença de que o conhecimento científico não deve ser concebido de forma independente das ações e atitudes humanas. Do ponto de vista socrático, isso significa que o conhecimento científico deve se refletir numa orientação mais ética com relação aos outros indivíduos e com relação ao mundo que nos cerca. Segundo Aristóteles (Platão, 2002, p.26), o sistema filosófico socrático era voltado à moral e não ao mundo físico. O conhecimento somente é efetivo se levar o ser humano a tomar decisões mais corretas em relação aos semelhantes e ao meio ambiente. A MAIÊUTICA Sócrates desenvolveu uma metodologia de ensino baseada na convicção de que o conhecimento já está nos indi víduos (sem que esses tenham consciência disso), necessitando “apenas” ser resgatado: a maiêutica. Seguindo esse método, o pensador grego “inquiria, questionava, refutava, ironizava, fazendo o seu interlocutor ser vencido e se desfazer das falsas opiniões, levando-o a dilatar o seu espírito para conhecer a verdade” (Platão, 2002, p17). Ou seja, através do diálogo, no qual dois indivíduos devem participar intensamente, pode-se levar o interlocutor a refletir sobre as coisas do Universo, e (re)formular uma concepção mais abrangente do mesmo. “Através da refutação, desperta-se nos outros a consciência de sua ignorância, estimulando-os a realizar uma investigação reconstrutiva para se chagar a uma opinião mais próxima da verdade” (Op.Cit.,p.22). Desse modo, Sócrates negava que ensinasse algo a alguém, apenas que extraía, do interior das pessoas, a ciência. Assim, “mestre e aluno são consciências que conjuntamente procuram algo e que se procuram” (Ibid., p.24). Sócrates não só pregava a devoção do homem a uma reflexão interior profunda e contínua, mas era praticante dessa postura. Uma mostra interessante dessa qualidade pode ser verificada por uma fala de Alcibíades (que foi companheiro de Sócrates durante a Guerra do Peloponeso, entre Atenas e Esparta), registrada nos Diálogos  de Platão: “Mais tarde, tivemos ambos que tomar parte na expedição militar contra Potidéia e foi assim que viemos a participar da mesma mesa. Pois mesmo então ele não deixou de mostrar-se superior, não só a mim, mas a todos os outros, nas fadigas. Quando, como frequentemente acontece nas guerras, nos sucedia perder o contato com o grosso do exército e ficar desprovidos de víveres, ninguém melhor do que ele sabia suportar a falta deles. Quando, ao contrário, abundavam os alimentos, ninguém melhor do que ele sabia aprecia-los, frequentemente se recusava a beber, mas se insistiam, participava, e terminava por ver a todos bêbedos, e o mais admirável é que nenhum dos homens jamais logrou ver Sócrates embriagado. Para suportar os invernos, e os invernos lá são rigorosíssimos, ninguém como ele. Uma vez sobreveio uma intensa geada, que obrigou a todos, ou a ficar em AT I V I D A D E casa, ou a se enrolarem em mantos e protegerem os pés com peles de carneiro ou feltro quando saíam; pois Exercício de Reflexão mesmo então Sócrates saía agasalhado apenas com seu Faça uma observação da escola em que você atua traje habitual, e com mais facilidade andava descalço anotando o que você vê. Faça uma reflexão escrita sosobre o gelo do que os outros com suas peles de carbre quais os fatores que levaram ao estado atual da sua neiro. Os soldados o olhavam de soslaio, desconfiados escola. 54 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB de que ele os estivesse a menosprezar. É esse o seu modo de proceder; mas o que fez e suportou este bravo na guerra, vale a pena ser ouvido. Uma vez ele se pôs a meditar e ficou em pé, no mesmo lugar, desde a madrugada; como não encontrasse solução para o que pensava, não desistiu, mas continuou imóvel, absorvido na reflexão. Veio o meio-dia, e os soldados o observavam. E diziam uns aos outros, pasmados, que Sócrates desde a alvorada se conservava naquela posição, pensando. Enfim, uns jônios, já era pelo entardecer e todos haviam jantado, arrastaram para fora suas esteiras, para dormir ao relento, pois era verão, e também para observar se Sócrates passaria ali imóvel a noite inteira. Pois ele ali permaneceu, naquela posição, até a aurora e o nascer do Sol; e então fez sua prece a Hélio, e se foi. Quereis saber como se comportava nas batalhas? Pois aí também se salientava. Quando se travou aquela batalha em que obtive dos generais o prêmio de bravura, a Sócrates, e a mais ninguém, devi minha salvação. Eu fora ferido, e ele não me quis abandonar. E assim salvou-me, a mim e às minhas armas. Exigi, caro Sócrates, dos generais que te concedessem o prêmio merecido. Sobre isso, não creio que me censures ou digas que minto. E quando os generais, levando em conta a minha posição, decidiram outorgar-me a mim o prêmio, tu próprio insististe, mais do que eles, para que o dessem a mim e não a ti. Em outra ocasião, amigos, em que ele merecia ser visto foi quando o exército debandado operou sua retirada de Délion. O acaso me conduziu para perto dele. Estava eu a cavalo e ele marchava a pé, sob pesada armadura. O exército se desagregara. Sócrates retirava-se junto com Laques. Encontrei-os, como disse, casualmente, e quando os vi, dirigi-lhes a palavra, animando-os e assegurando-lhes que não os havia de abandonar. Nessa ocasião pude observar Sócrates melhor ainda do que em Potidéia. Como ia montado, não sentia tanto medo. Notei que ele ultrapassava de muito a Lques em sangue-frio, e me pareceu que ainda aí, como nas ruas de Atenas, ele caminhava, segundo aquele teu verso, caro Aristófanes, seguro de si e lançando olhares impávidos. Observava calmamente tanto a amigos como a inimigos, e a todos era evidente, mesmo de longe, que aquele homem saberia defender-se com bravura se alguém o atacasse. E por isso se retiraram, ele e seu companheiro, sem ser molestado. Em geral, na guerra, não se atacam a homens que possuem tal têmpera, mas são perseguidos de preferência aqueles que fogem precipitadamente. Muitas outras coisas admiráveis poderiam ainda ser lembradas em louvor de Sócrates.” REFERÊNCIAS Platão, Diálogos, Banquete, Elogio de Sócrates por Alcibíades, Ed. Ediouro, pp. 123-125. . UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 55 A MORTE DE SÓCRATES S ócrates foi acusado por diversos políticos, ricos comerciantes e membros da aristocracia ateniense de diversos crimes, dentre eles: Incitar os jovens com idéias perigosas à sociedade ateniense; Desdenhar dos deuses gregos em prol de outros deuses; Considerar-se superior aos outros homens. • • • De fato, Sócrates falava aos jovens (e mais quem o quisesse ouvir) em lugares públicos e também falava de um deus único. A terceira acusação provavelmente vem do fato de que ele fora apontado como o mais sábio dos homens pelo Oráculo de Delfos.  J ACQUES LOUIS D AVID,  A MORTE DE SÓCRATES (1787). 56  Sócr ates aceitou passivamente as acusações, assumindo mesmo algumas delas. Seu longo discurso durante o seu julgamento se constitui numas das passagens mais ricas da história da antiguidade, sendo retratada na República de Platão (Apologia e Fédon). Aceitando também a condenação, Sócrates toma espontaneamente a sicuta, um veneno mortal que o leva a falecer em 399 a.C. I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB P LATÃO O principal discípulo de Sócrates, Platão (427-347 a.C.) era membro da aristocracia ateniense, contudo o destino não o levou a algum cargo público, mas ao fortalecimento da escola de pensamento de Atenas. Platão é conhecido como o sistematizador e divulgador da filosofia idealista, na qual os conceitos ideais abstratos (como o bem, o ponto e a reta) têm papel central. As principais obras de Platão são  Mênon, Banquete, Fedro, Fédon, Sofista, Político, A República, Timeu, Crítias e As Leis . Quase a totalidade desses escritos se apresenta na forma de diálogos entre sábios e aristocratas atenienses, tendo como personagem principal o próprio Sócrates. Não se sabe se a narrativa desses diálogos tem como base encontros reais entre os sábios, mas é mais provável que sejam imaginários, constituindo um recurso literário utilizado por Platão para difundir suas idéias. O número de temas abordados na obra de Platão é bastante amplo. Sua filosofia é uma das mais completas da Antiguidade. Aborda desde a Física, incluindo a origem do Universo, até a política. Discorre sobre questões morais, questões abstratas, como as diferenças fundamentais entre o uno e o múltiplo e também questões práticas, como a melhor forma de governo para a realidade da época. Recebendo influência de pensadores precedentes, Platão, a exemplo dos pitagóricos, acreditava na imortalidade da alma e que tudo na natureza é vivo. De acordo com o Timeu, embora o mundo seja eterno, existe um princípio regulador de todo o Universo: o demiurgo. A ele estão associados o raciocínio, a intelecção e a beleza. Esses seriam princípios ideais imutáveis. O demiurgo é o princípio criador de todas as coisas. Em Platão, como em Pitágoras, há a predomiPLATÃO nância do belo e do bom sobre o mal, este considerado um princípio inferior. Essa é uma posição diferente daquela mantida em escritos mais antigos, principalmente os orientais, nos quais o bem e o mal figuram como princípios igualmente intensos. Contudo, o demiurgo não pode se manifestar sem a presença de um segundo princípio – irracional e transitório. O primeiro princípio é masculino, o segundo, feminino. Mantém-se em Platão a idéia da inferioridade da mulher, e da inferioridade das sensações mundanas, das emoções e irracionalidade, com relação à racionalidade masculina. Tal distinção, conforme será abordado nos demais fascículos, ainda é forte dentro da ciência, sendo que o reconhecimento científico do irracional como um elemento importante somente se concretizará com o advento da Mecânica Quântica, no século XX. O primeiro princípio está relacionado às formas eternas, ou ao mundo ideal (o céu e o raciocínio abstrato). O segundo princípio está relacionado ao mundo real, ou seja, ao nosso mundo (os grandes pensadores gregos, de um modo geral, acreditavam que o mundo em que vivemos, isto é, a Terra, é corruptível, imperfeita, CRONOS DEVORANDO OS FILHOS, DE GOYA . 58 sujeita a mudanças). Há, ainda, um terceiro princípio: a causa. A filosofia platônica é uma filosofia causal : ou seja, todo fenômeno ocorre devido a um agente causador. Embora o Universo seja eterno, a Terra foi formada a partir do “corpo do cosmos”, tendo como primeiros elementos o fogo e a terra. De certa forma esse modelo coincide com o atual, que estabelece que nosso planeta foi muito mais quente no passado, com intensa atividade geológica e, mais especificamente, vulcânica (ver fascículo Terra e Universo. O formato da Terra é esférico, pois a esfera é a forma geométrica perfeita. Portanto a Terra é eterna, não pode ser destruída. A Terra fica no centro das esferas celestes, conforme acreditavam os pitagóricos. O movimento dos astros celestes (planetas e estrelas) é circular devido ao movimento de rotação das esferas celestes. Para Platão, o movimento circular é perfeito, próprio dos objetos celestes. Os corpos na Terra se movem em movimento retilíneo, imperfeito. Se os objetos celestes e a própria Terra são eternos, imutáveis, o tempo deve ser uma propriedade das coisas mundanas, ou seja, das coisas que estão presentes na Terra. Assim, as coisas existentes na Terra são perecíveis, elas envelhecem sob a ação do tempo, que se coloca, na filosofia platônica, como agente degenerador. Tal idéia coincide com a visão mitológica dos gregos com relação ao tempo. Diferentemente dos filósofos após o século XII a.C., que buscaram causas naturais aos fenômenos perceptíveis, os antigos gregos atribuíam aos fenômenos da natureza a ação dos deuses. O deus do tempo, Cronos, era primitivo, grotesco e incapaz de discernir o bem do mal. Devorava tudo que esta va a sua volta, inclusive os próprios filhos. O tempo somente foi “domado” quando um dos seus filhos, Zeus, o derrota, com a ajuda da mãe, Réia. Esta coloca uma pedra no lugar em que Zeus dormia quando bebê e o entregou aos cuidados da ninfa  Adrastéia. Cronos devorou a pedra pensando ser Zeus.  Apesar de mandar o caráter “devorador” do tempo, Platão já o considera mensurável, ou parcialmente compreensí vel. O tempo pode ser mensurado pelos ciclos dos planetas, que correspondem aos períodos de rotação das esferas celestes, sendo que a própria Terra é uma esfera em rotação. Por exemplo, a esfera solar corresponde a um período de 24 horas e a lunar corresponde a aproximadamente um mês. A Terra e todas as coisas que nela podem ser encontradas são constituídas de ar, água, fogo e terra. Seguindo as idéias estabelecidas por Demócrito ( ~ 460-370 a.C.) e outros pensadores anteriores, cada um desses elementos são constituídos por átomos. Para Platão, os átomos, por sua vez, são constituídos por figuras geométricas tridimensionais perfeitas: os chamados “sólidos platônicos”. O primeiro dos sólidos I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB é o tetraedro, que é constituído por quatro lados triangulares. Devido a sua forma aguda, ele é atribuído ao fogo. O segundo dos sólidos é o cubo, formado por seis lados quadrados. Como os cubos podem ser justapostos sem espaços entre si, eles podem formar substâncias densas e sólidas; correspondem, portanto, aos átomos constituintes do elemento terra. É interessante notar que esses dois sólidos são os mais simples, portanto, eles precederiam os demais; daí a Terra ter se formado a partir dos elementos fogo e terra. Além do cubo e do tetraedro, há também o octaedro, constituído por oito faces triangulares, que é atribuído ao ar e o icosaedro, com 20 faces triangulares, que é atribuído à água. Consistência do ar SÓLIDOS PLATÔNICOS. e da água, gás e líquido respectivamente, é atribuída também à justaposição dos átomos, deixando maior espaço intersticial no caso do tetraedro. Por fim, o dodecaedro (12 faces pentagonais) é atribuído à substância celeste. A concepção atomística de Platão e seus seguidores, como Aristóteles, estabelece uma  visão diferenciada a respeito da matéria em relação à idéia bastante comum acerca de sua continuidade. A questão é: se pegarmos um pedaço de madeira e o dividirmos ao meio, teremos dois pedaços de madeira menores. Se repetirmos o processo, pegando cada pedaço e dividindo no meio novamente, cada vez mais e mais, sempre obteremos pedaços menores de madeira indefinidamente? A resposta a essa questão, segundo os pensadores atomistas é negativa. Chegará num grau de divisão tão pequeno que não teremos mais madeira, mas os seus átomos constituintes. A partir de então, não será mais possível obter partes menores, pois os átomos são indivisíveis. Segundo os pensadores gregos da Idade do Ferro, a madeira é constituída de terra (pois é sólida) e de fogo. É fácil conclui r que a madeira contém fogo, pois quando se coloca uma pequena quantidade de fogo nesse material, ele libera maior quantidade até se exaurir na combustão, de forma que esse fogo viria do interior da madeira. Desta forma, ao se dividir a madeira muitas vezes, chega-se a uma quantidade grande de átomos de fogo e terra. É importante notar que, em Platão, como em diversos sistemas filosóficos antigos, há três princípios geradores (o ternário) que, conforme visto no texto sobre Pitágoras, podem UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 59 EDIPO E A ESFINGE – METROPOLITAN MUSEUM OF ART – NEW YORK  corresponder a três deuses, mas a criação da trindade – a matéria – corresponde ao quatro (quaternio). A passagem do três ao quatro representa o processo de criação, que dá sentido à existência humana e que se constitui num processo fundamental à vida. A partir da Idade do Ferro, o quaternio, ou seja, a natureza, já se apresenta como algo a ser dominado (e não temido) pelo homem. Na lenda de Édipo, o herói que se apaixonou pela própria mãe, Jocasta, é obrigado a enfrentar a Esfinge. Este se tratava de um animal mitológico que aterrorizava  Tebas propondo enigmas dificilmente decifráveis e devorando os transeuntes que não os solucionava. A Esfinge tem patas de touro (que representa o elemento terra), corpo de leão (o fogo), asas de águia (o ar) e cabeça humana (a água). Ao encontrá-la, a Esfinge diz a Édipo o mesmo que dizia a todos os transeuntes: “Decifra-me ou devoro-te!”. A Esfinge propõe então o seguinte enigma: que animal tem quatro patas de manhã, duas no meio do dia e três à noite? Édipo, então, decifra corretamente o enigma respondendo que trata-se do homem, que, na infância, engatinha; na juventude, caminha, e, na velhice, anda com a ajuda de uma bengala. Contudo, o enigma vai além: ele tem um significado oculto – o homem deve ir além, atingindo o quatérnio e, ainda o quinto, ou seja, deve transcender a matéria. Platão acreditava também que o corpo humano refletia a ordem das leis naturais. Assim, a cabeça tem formato aproximadamente esférico pois ela é receptáculo daquilo que, no homem, mais se aproxima da perfeição: o intelecto. O formato do corpo humano representa o número cinco (a cabeça e os quatro membros), portanto cabe ao homem o domínio sobre a natureza (sobre a Esfinge). A relação dos números com o corpo humano é um tema de preocupação humana que perdurou por séculos, aparecendo, por exemplo, na pintura de Leonardo da Vinci O Homem de Vitruvio, feita por volta de 1492. É interessante notar que Platão, na pintura de Rafael (ver neste fascículo), aparece com a fisionomia do artista renascentista. Ainda no Time u, Platão estabelece uma descrição da anatomia humana que tem um caráter finalista , ou seja, cada órgão do corpo humano teria sido criado pelo demiurgo com uma finalidade específica (note que essa postura é antagônica com relação à teoria de evolução de Darwin, na qual o desen volvimento dos organismos acontece por acaso e por seO HOMEM DE V ITRUVIO 60 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB LEONARDO DA  V INCI  A CCADEMIA DI BELLE A RTI  V ENEZA  leção natural). Há que se destacar que ele incorpora a crença comum na antiguidade de que a visão é possível porque “há no olho um fogo pelo qual nos vemos e que escapa sob a forma de uma coluna ou de um raio de fogo”, ou seja, o olho emite uma luz que se reflete nos objetos e volta. Isso é possível pois “todos os corpos emitem partículas de fogo ou iguais às do fogo visual ou menores ou maiores”. O finalismo seria o segundo fator mais importante na criação e conformação do mundo. O primeiro fator seria a razão, característica básica do demiurgo. Assim o mundo é produto da razão e da necessidade Outra preocupação de Platão é a incorporação, em seu sistema filosófico, da descrição da alma humana e da metempsicose. Segundo o filósofo, a alma humana teria sido criada separada do corpo e depois unida a ele. Ao longo das reencarnações, a alma – que é imortal – evolui ou involui, de acordo com as atitudes tomadas ao longo da vida.  As almas mais baixas vão encarnar em animais imundos e rastejantes ou nos peixes. A mulher nasce quando, em conseqüência de sua fraqueza, um homem é transformado em mulher por ocasião do segundo nascimento. Contudo, aquilo que, segundo os seus analisadores contemporâneos, mais caracteriza o pensamento platônico é o reconhecimento da realidade das idéias “em si”. Platão afirma que existe um gênero de coisas que podem ser perceptíveis apenas pelo intelecto, e não pelos sentidos, mas que são tão ou mais reais que os objetos concretos. Essa é a característica fundamental do chamado Idealismo, enquanto sistema filosófico. Esse gênero de objetos é denominado por Platão de ser, forma ou modelo. Além desse, existem outros dois gêneros: o devir, ou cópia, que é o conjunto de objetos perceptíveis aos órgãos dos sentidos; e o receptáculo, ou lugar, que é o local onde as coisas se manifestam. .Finalmente, outro objeto de central preocupação na filosofia platônica é a política. Sobretudo na obra  A República , Platão estabelece as condições para o estado ideal. A sociedade deveria ser dividida em classes: a classe dos sábios, que seria a governante; a classe dos militares (os guardiões), destinada à proteção da sociedade e a classe dos trabalhadores. Não haveria classe de escravos, todos os homens deveriam ser livres. Para evitar a corrupção e outros vieses, os governantes e os guardiões não teriam posses. Os  A  ALEGORIA DA CAVERNA DE PLATÃO UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 61 casamentos seriam feitos por escolha aleatória para evitar uniões conjugais com base em interesses das famílias. As crianças, após o desmame, seriam separadas dos pais e enviadas a escolas especiais. As de boa índole seriam separadas das de má índole, tendo educações diferenciadas. Os que não melhorassem a índole seriam enviados a castas mais baixas. A educação dos guardiões estaria baseada na ginástica (para treinar o corpo), na música (para treinar a alma) e na matemática (pois não seria eficiente o guardião que não soubesse ao menos contar o número de soldados). Haveria igualdade entre homens e mulheres, que poderiam ser educados juntos, inclusive como guardiões. Uma das passagens mais famosas de A República  é a alegoria da caverna. Ela retrata o quanto a realidade mundana pode ser dependente de nossos órgãos de sentido. Imagine que, no fundo de uma caverna permanente iluminada por uma chama, encontram-se prisioneiros acorrentados que passaram toda a sua vida ali. Suas cabeças estão presas de forma que eles têm a visão limitada a uma das paredes da caverna. A chama se encontra atrás dos prisioneiros, num lugar em que passam por ali animais e homens carregando objetos, de forma que as sombras desses homens, objetos e animais se projetam na parede, sendo tudo que os prisioneiros podem ver (ver figura). Neste trecho de  A República , Sócrates conclui que a verdade, para os prisioneiros “nada mais seria do que as sombras dos objetos”, ou seja, os prisioneiros pensariam que as sombras seriam as únicas coisas do mundo. Possivelmente achariam que eles mesmos são sombras. Sócrates convida seus amigos, então, a imaginar o que aconteceria se eles fossem libertados e levados para fora da caverna. Em primeiro lugar, eles teriam grande dificuldade de ver num mundo muito mais luminoso. Então, superada essa dificuldade inicial, continuariam a sustentar que as sombras que antes viam eram mais verdadeiras do que os objetos que lhes mostram agora, afinal foram as sombras que fizeram parte de sua realidade durante toda a sua  vida. Seria necessário um tempo relativamente longo para que os ex-prisioneiros vissem o mundo como nós. Com a alegoria da caverna, Platão intencionava demonstrar que as idéias puras eram mais importantes que aquilo que percebemos com nossos sentidos, ou seja, que as idéias puras constituem a realidade objetiva (independente do sujeito), enquanto que o mundo que percebemos, o mundo sensível, não é real, mas enviesado pela maneira com que o observamos. Os amigos de Sócrates gostariam, então, de saber qual é a coisa mais difícil de se perceber no nosso mundo. O sábio responde: Seja como for, a mim me parece que no mundo inteligível a última coisa que se percebe é a idéia do bem, e isso com grande esforço; mas, uma vez percebida, forçoso é concluir que ela é a causa de todas as coisas retas e belas, geradora de luz e do senhor da luz no mundo visível e fonte imediata da verdade e do conhecimento do inteligível; e que há de tê-la por força diante dos olhos quem deseje proceder sabiamente em sua vida privada ou pública. Num trecho anterior de A República , discute-se o porquê o bem é tão dificilmente percebido. Gláucon questiona a Sócrates que, na sociedade, o justo sempre se sai mal, enquanto que o injusto que finge ser justo adquire riqueza e honrarias. Então, para que ser justo? 62 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB ...é o injusto quem na realidade acomoda a sua conduta à verdade e não às aparências, uma vez que não deseja parecer injusto, mas sê-lo. Em primeiro lugar, manda na cidade, apoiado em sua reputação de homem bom; toma como esposa uma mulher da família de deseje, casa seus filhos com as pessoas de sua escolha, comercia e mantém relações com quem lhe agrade e de tudo isso obtém vantagens e proveitos por sua própria falta de escrúpulos em fazer o mal. Se se vê envolto em processos públicos ou privados, poderá vencer e ficar por cima de seus anta gonistas; e, vencendo, enriquecerá e poderá beneficiar seus amigos, causar dano aos inimigos e dedicar à divindade copiosos e magníficos sacrifícios e oferendas, com o que honrará muito mais do que o justo aos deuses e àqueles homens que se proponha honrar, de modo que, com toda a probabilidade, será mais amado do que ele pelos deuses. E assim, Sócrates, segundo dizem, deuses e homens cooperam para tornar a vida do injusto melhor que a do justo. Sócrates começa respondendo que é muito difícil formular uma defesa à justiça.  A compreensão do porque o bem é o melhor caminho é uma coisa muito difícil de ser obtida e a única maneira possível é levar em conta o coletivo e não o indivíduo. Sócrates passa, então, a discutir com os amigos como a sociedade funciona, organizando-se em cidades em que cada um realiza um trabalho específico, como o agricultor, o ferreiro, o soldado, etc. O Estado surge da necessidade dos homens. Ele somente pode funcionar a contento se a atitude da maioria estiver na linha da justiça, do contrário, sucumbe a sociedade. REFERÊNCIAS Platão – “Diálogos” – Ed. Ediouro – Coleção Universidade de Bolso (3 vols.). Platão – “Timeu e Crítias” – Ed. Hemus. UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 63 ARISTÓTELES  A ristóteles (384-322 a.C.) foi o discípulo mais famoso de Platão e é considerado o principal pensador grego da antiguidade. Aristóteles foi essencialmente um homem de cultura, de estudo, de pesquisas, de pensamento, que se foi isolando da vida prática, social e política, para se dedicar à investigação científica. A atividade literária de Aristóteles foi vasta e intensa, como a sua cultura e seu gênio universal (http://www.mundodosfilosofos.com.br/aristoteles.htm acessado em 02.12.07 ). Aristóteles desenvolveu um sistema filosófico próprio, em que a essência do que existe é obtida pela razão aplicada aos dados fornecidos pelos sentidos, colocando o conhecimento da verdade como abstração da natureza. Foi um organizador; nas ciências naturais classificou os seres (animados e inanimados). Fundou a Lógica estudando a estrutura dos silogismos, dentre outras inúmeras contribuições. Sua obra aborda praticamente todos os grandes temas debatidos pelos filósofos, da física à ética, da lógica à política, congregando boa parte do conhecimento científico organizado no ocidente por pensadores anteriores. Assim seria muito difícil oferecer uma descrição suficientemente não superficial à sua obra como um todo. Desta forma, esse fascículo se aterá principalmente ao que, em seu legado, se refere mais especificamente à ciência. Não obstante, há que se destacar o contexto histórico em que Aristóteles viveu. Ao contrário da época de Sócrates e Platão, em que as cidades-estado gregas viviam em disputa entre si, mesmo estando sob ameaça constante de invasão do  A RISTÓTELES maior império até então formado – o persa – mas gozando de independência, Aristóteles viveu num contexto em que o mundo helênico havia sido conquistado pelos macedônicos, que eram oriundos de uma região ao norte da Grécia, mas de cultura similar. As constantes guerras entre as principais cidades-estado helênicas – Esparta, Atenas e Tebas – e suas aliadas permitiu o seu enfraquecimento e o domínio macedônico. Felipe II, rei da Macedônia, incumbiu Aristóteles como um dos preceptores de seu filho Alexandre que, posteriormente, conquistaria o Egito e praticamente todo o Oriente Médio. Tendo recebido uma educação refinada,  Alexandre reconhecia a importância da ciência, das artes e da filosofia, incentivando o desenvolvimento dessas faculdades nos territórios ocupados, no curto intervalo de tempo em que durou o seu império, mas de forma definitivamente marcante para a consolidação da ciência no mundo antigo e sua divulgação aos tempos posteriores. Um dos principais pontos das ciências físicas de Aristóteles é sua concepção de mundo. Da mesma forma que Platão, ele acreditava que a Terra era esférica e ocupava o ponto central do Universo. Ao redor da Terra girariam as esferas contendo os planetas – uma esfera para cada planeta – e as estrelas. Todas as coisas na Terra seriam constituídas de ar, água, fogo e terra, mas Aristóteles vai além de Platão ao discorrer sobre a substancia que constitui as coisas celestes: o éter, ou seja, o quinto elemento. Aristóteles também adota a crença anterior de que tudo que existe no mundo é imperfeito e provisório, ao passo que o que há no céu é eterno e perfeito. O movimento celeste, circular, portanto é perfeito. Assim, apenas os corpos celestes – planetas e estrelas – podem manter um movimento circular natural, ou seja, não forçado. Os objetos mundanos não poderiam se mover circularmente de maneira natural. A trajetória natural desses objetos seria a reta, como já observara Platão. Para Aristóteles era fácil observar que os objetos predominantemente constituídos de terra e água se moveriam naturalmente em linha reta para baixo (em direção à superfície da Terra), o fogo, para cima, e o ar, em linha reta em todas as direções,  já que todos sabem que o vento não se propaga numa direção única. Eles assim se moveriam porque deveriam se dirigir ao lugar que lhes era natural, ou ao lugar a que pertenciam.  A grande inovação do pensamento aristotélico nesse campo foi a constituição da primeira teoria sistematizada sobre o movimento dos corpos. Se o movimento natural da terra é dirigir-se para baixo, por que, ao atirarmos uma pedra, ela se move, parcialmente e durante algum tempo, na horizontal? Sendo lógico com os pensamentos descritos acima, Aristóteles não poderia admitir que esse seja um movimento natural da pedra, mas sim um movimento forçado. Já que o único elemento a se deslocar naturalmente em todas as direções é o ar, o movimento forçado da pedra deveria estar estreitamente relacionado com esse elemento. O ar seria o motor  do movimento horizontal da pedra. Quando atiramos qualquer objeto em alguma direção qualquer, movemos, também, uma certa quantidade de ar, pois o ar que se encontrava imediatamente à frente do objeto seria empurrado por esse. Essa porção de ar, então, sairia da frente do objeto, o contornaria e o empurraria novamente atrás, fazendo com que o movimento do objeto se mantivesse durante certo tempo, até que o ar “perdesse a força” necessária para continuar a empurrá-lo. Se não houvesse o ar, os objetos, quando lançados, cairiam irremediavelmente tão logo perdessem o contato com nossa mão. O EMPIRISMO E A LÓGICA ARISTOTÉLICA  A forma de pensar de Aristóteles tinha um aspecto fundamentalmente diferente do de Platão: se baseava, em primeira instância, na observação da natureza, naquilo que nossos olhos e sentidos nos informam. Platão, ao contrário, tendia a rejeitar tais informações pois, conforme salienta a alegoria da caverna, os dados obtidos através dos órgãos dos sentidos não enganosos. Platão preferia adotar as idéias puras como sendo os referenciais confiáveis, ao passo que Aristóteles, aquilo que é palpável. No quadro de Rafael, Aristóteles aparece com a palma da mão virada para baixo, símbolo de que 66 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB seu referencial eram as coisas observadas no mundo, enquanto Platão aponta para cima, ressaltando a importância das idéias puras. A maioria dos filósofos modernos nomeia a postura platônica como idealista  e a aristotélica, empirista . Essa divergência de posturas, talvez, caracterizou a principal dicotomia na ciência, nascida na antiguidade, mas que será foco de disputas, divergências e debates ao longo de toda a história da ciência até os dias de hoje. Atualmente, um dos maiores reflexos dessa oposição é a divisão dos cientistas em duas categorias: os teóricos e os experimentais. Contudo, a observação atenta da natureza ortougou a Aristóteles algumas possibilidades que Platão não dispunha. Permitiu, por exemplo, que se estabelecesse uma das mais antigas tentativas de classificação dos seres vivos, baseada em características morfológicas e fisiológicas, que abriu caminho para um importante ramo da biologia. Outra característica importante do sistema de pensamento aristotélico é a lógica, um ingrediente que deve estar acompanhado da observação atenta da natureza. A lógica aristotélica é simplesmente a lógica básica que sedimentou toda a ciência e a sociedade ocidentais até o século X X. Está baseada na seguinte premissa: Se p implica em q  Então não q  implica em não p Digamos, por exemplo, que aceitemos a afirmação “Todos os homens são bípedes”, “todos os homens” corresponde a p e “bípede” a q. Temos então que, se tomarmos um animal que não é bípede (não q), ele não pode ser um homem (não p). De certa forma, essa é maneira com que as pessoas de um modo geral, instruídas dentro do sistema de educação ocidental, raciocinam. REFERÊNCIAS Piaget, J. e R. Garcia – “Psicogênese e História da Ciência” UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 67 DESAFIO DE LÓGICA ARISTOTÉLICA Imagine que você esteja preso num labirinto e chegue até as proximidades de duas portas. Você sabe que uma das portas leva à saída e outra à morte certa, mas não sabe qual delas é qual. Ao lado das portas estão dois escravos. Você sabe que um deles fala somente a verdade, mas o outro fala somente mentiras, e você não sabe qual é qual. Você tem direito de fazer uma única pergunta para um dos escravos. O que você perguntaria para saber qual é a porta que leva à saída? UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 68 A A MEDICINA ANTIGA Medicina grega marca uma importante etapa na evolução do pensamento médico. Na antiguidade, ela se assemelhava à Medicina de outras nações: era uma mistura de concepções mágicas, religiosas e de receitas práticas para a cura das doenças. No entanto, aos poucos ela foi se separando da magia e da religião, tentando transformar-se em algo independente: conhecimento das doenças, de suas causas naturais e de sua cura. O período em que se firma a concepção de uma Medicina naturalista é, aproximadamente, a época em que viveram Platão e Sócrates (aproximadamente 400 anos antes da era cristã) - o tempo de Hipócrates. Com relação à hereditariedade, Hipócrates e seus discípulos defendiam que o sêmen provinha de todas as partes do corpo (Papa vero et al., 2000). Também acreditava que a fisiologia e a biologia estavam submetidas à leis imutáveis (THEÒDORIDÉS, 1965) O conhecimento do corpo só seria possível a partir do conhecimento do ser humano como um todo. Assim, o homem representava o microcosmo e o universo, o macrocosmo. Para Hipócrates (460 e 370 a.C) todo corpo trazia em si os elementos para sua recuperação. Foi também a primeira vez na história em que a relação médicopaciente foi concebida como exercendo influência na recuperação do doente. É na Grécia antiga que surge todo o cuidado com o corpo através da prática da ginástica e dos esportes visando a harmonia entre o corpo e a alma. Hipócrates estabeleceu o postulado pioneiro de que a doença consistia em um fenômeno ligado às causas naturais. No livro “Ares, Águas e Lugares”, Hipócrates identificava a influência da localização geográfica e dos elementos físicos (clima, disponibilidade, qualidade e facilidade de acesso à água, presença de vegetaHIPÓCRATES ção), à saúde e estereotipo dos habitantes de cada lugar. Ele reconhecia a presença contínua de certas doenças na população e chamava-as endemias, termo utilizado atualmente; também havia a compreensão que a freqüência de outras doenças, nem sempre presentes, por  vezes aumentava em demasia; e denominou-as epidêmicas, termo que ainda usamos. Nessa época a manutenção e distribuição da água ficavam sob a responsabilidade dos censores (cargo político de Roma Antiga) e dos edis e era administrada pelo  procurator aquorum (ROSEN, 1994). As civilizações da Antiguidade floresceram nas planícies dos grandes rios: Amarelo, Tigre, Eufrates, Nilo e Indo. Todas as cidades dependiam, em algum grau, das cisternas e água de chuva e de poços para se abstecer. A água era trazida das colinas por meio de aquedutos O Império Romano destacava, para cuidar da questão da água, homens escolhidos a dedo e considerados os mais entendidos no assunto, pois, já naquela época, se associava a saúde do povo com a qualidade da água. Os aquedutos surgiram com o crescimento das cidades e muitos consistiam em simples canais escavados na terra, ou condutos subterrâneos de madeira ou chumbo.  Traziam água de muito longe até chegarem a grandes reservatórios que descarregavam em outros menores, de modo a privilegiar, primeiramente, as fontes públicas, depois os banhos e finalmente os lares dos ricos que pagavam pelo privilégio.  A estrutura, que era em sua maior parte subterrânea, corria com uma ligeira inclinação e era vísivel somente perto das cidades. O Aqueduto terminava num colector, a partir do qual uma rede de tubos distribuia a água por vários pontos da cidade. Roma, em seu apogeu, chegou a possuir mais de 450 banhos públicos que foram diminuindo a partir do século XIII, devido ao elevado número de doenças infecciosas que se contraia nesses banhos. Era natural que houvesse doenças infecciosas em larga escala, pois o suprimento da água para as cidades antigas se fazia, Os Arcos da Lapa, no Rio de Janeiro, foram construídos em meados do Século XVIII, inspirados nos antigos aquedutos romanos. 70 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB SERIA POSSÍVEL DESCOBRIR AS D O E N Ç A S M A I S A N T I G A S?  A Paleontologia é uma ciência que tem contribuído para o resgate da história, principalmente no que se refere aos organismos e às condições de saúde em tempos passados. Por meio do estudo da Paleopatologia pode-se demonstrar o tipo de patologia que os nossos antepassados sofreram. São examinados dentes, ossos, sangue e outros através de modernas técnicas microscópicas, macroscópicas, químicas, radiográficas, estatísticas e por intermédio de técnicas sorológicas. Na medida em que as pessoas vivem mais tempo, viajam muito, transportam materiais e seres vivos, buscando novos ambientes, e isso pode proporcionar bruscas mudanças das condições de vida. Assim, o corpo necessita se adaptar às diferentes mudanças. Surgem novas doenças, e outras, antes controladas, voltam a causar problemas: (bvsms.saude.gov.br/bvs/publicacoes/paleopatologia.pdf 01.12.07), são denominadas hoje emergentes e reemergentes. principalmente, através de poços contaminados pelas fezes das privadas, que se infiltravam nos lençóis freáticos. Entre os anos de 1349 e 1417, numa única cidade européia, Estrasburgo, registrou-se mais de 60 mil mortes causadas por doenças infecciosas transmitidas através do consumo de águas contaminadas. No século I d.C. o romano Plínio, o Velho, escreve “Naturalis Historia” uma compilação de 37 livros que reunia os conhecimentos acerca de 3 reinos da natureza: reino animal, reino vegetal e reino mineral. Esta obra foi baseada na consulta de mais de 2000 obras. Neste mesmo século Lucretius discute “sementes” de doenças e considera as epidemias causadas por uma mudança do ar, e reconhece a existência da passagem da doença de uma pessoa a outra.  Alguns termos passaram a ser utilizados nessa época como “infecção” e “contaminação”. Essas palavras não apresentam conotação médica, e o termo “infectar” significava tingir, colorir, impregnar através de uma substância visível; e a palavra “contaminar”, vem do latim contaminare, que significa sujar, poluir, misturar uma impureza. Cláudio Galeno, no século II d.C. foi considerado um dos médicos mais importantes da época e fundador da fisiologia experimental; exerceu a medicina na corte do Imperador Marco Aurélio. Galeno era o principal médico, na época, encarregado de cuidar dos ferimentos dos gladiadores. Assim, ele teve oportunidade de investigar a fisiologia do corpo humano. Em Roma escreve a maior parte de sua obra: cerca de 400 livros, dos quais 98 são conhecidos. Sua obra mais importante foi Da Utilidade das Partes do Corpo, que constituiu o melhor tratado antigo de anatomia. Este médico grego baseou as descrições de anatomia em dissecações de primatas, escolhidos pelas suas semelhanças com o corpo huUAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 71 mano. Assim, Galeno foi um observador notável dos ossos e dos músculos. Os filósofos gregos da escola pitagórica tinham imaginado o universo formado por quatro elementos: terra, ar, fogo e água, dotados de quatro qualidades, opostas aos pares: quente e frio, seco e úmido. A transposição da estrutura quaternária universal para o campo da biologia deu origem à concepção dos quatro humores do corpo humano. O conceito de humor (khymós , em grego), na escola hipocrática, era de uma substância existente no organismo, necessária à manutenção da vida e da saúde. Inicialmente, fala-se em número indeterminado de humores. Posteriormente, verifica-se a tendência de simplificação, reduzindo-se o número de humores para quatro, com seu simbolismo totalizador. No livro Das doenças  os humores são o sangue, a fleuma, a bile amarela e a água. Na evolução dos conceitos, a água, que já figurava como um dos componentes do universo, é substituída pela bile negra. Admite-se que a crença na existência de uma bile negra tenha sido fruto da observação clínica nos casos de hematêmese, melena e hemoglobinúria. No tratado Da natureza do homem, um dos mais tardios da coleção hipocrática, atribuída a Polybos, genro de Hipócrates, a bile negra é definitivamente incorporada como um dos quatro humores essenciais ao organismo. Segundo a doutrina dos OS Q  UATRO TEMPERAMENTOS quatro humores, o sangue é armazenado no fígado e levado ao coração, onde se aquece, sendo considerado quente e úmido; a fleuma, que compreende todas as secreções mucosas, provém do cérebro e é fria e úmida por natureza; a bile amarela é secretada pelo fígado e é quente e seca, enquanto a bile negra é produzida no baço e no estômago e é de natureza fria e seca.  A doutrina dos quatro humores encaixava-se perfeitamente na concepção filosófica da estrutura do universo. Estabeleceu-se uma correspondência entre os quatro humores com os quatro elementos (terra, ar, fogo e água), com as quatro qualidades (frio, quente, seco e úmido) e com as quatro estações do ano (inverno, primavera, verão e outono). O estado de saúde dependeria da 72 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB exata proporção e da perfeita mistura dos quatro humores, que poderiam alterar-se por ação de causas externas ou internas. O excesso ou deficiência de qualquer dos humores, assim como o seu isolamento ou miscigenação inadequada, causariam as doenças com o seu cortejo sintomático. Segundo a concepção hipocrática da patologia humoral, quando uma pessoa se encontra enferma, há uma tendência natural para a cura; a natureza (Physis) encontra meios de corrigir a desarmonia dos humores (discrasia), restaurando o estado anterior de harmonia (eucrasia). REFERÊNCIAS ROSEN, George. Uma história da saúde pública. São Paulo: Unesp/Hucitec, 1994.  Téodoridès, Jean. História da Biologia. Lisboa:Edição 70. 1965. 110p. UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 73 OS PENSADORES ALEXANDRINOS DO S É C U L O   I I I A .C .  A lexandre, o Grande, destinou os seus generais para administrar cada setor do seu império. O governo do Egito coube ao general Ptolomeu. Ptolomeu foi o primeiro de uma dinastia que controlaria a nação até os primeiros anos da era cristã. Durante esse período a cidade de  Alexandria, no norte do Egito, às margens do Mediterrâneo, se tornaria o centro cultural do mundo. Para lá foi levada, principalmente na forma de papiros, a maior parte do conhecimento produzido no mundo antigo. Foi construído um grande centro de conhecimento cuja maior unidade era a biblioteca da  Alexandria, a qual, no seu auge, deve ter tido um acervo entre quinhentos mil a um milhão de papiros.  A abundância de informações disponíveis nesse centro culminou, no século III a.C., no aparecimento de grandes pensadores que desenvolveram um conhecimento refinado e uma concepção de universo tão sofisticada, que somente seria suplantada após o renascimento, no século XVII. Dentre eles, Euclides, Arquimedes e Eratóstenes. Euclides (~330-260 a.C.) foi o sistematizador de todo o conhecimento matemático da humanidade até o século III a.C. Tendo sido educado na Escola de Atenas por discípulos de Platão, Euclides foi convidado por Ptolomeu I a lecionar na recém criada Biblioteca de Alexandria. Lá, Euclides cria a escola de matemática e, no ano 300 a.C., publica seu famoso  Elementos , uma obra destinada ao ensino da aritmética, álgebra e geometria, contendo todo o conhecimento matemático disponível até então. Esta obra influenciaria o desenvolvimento da ciência no mundo por, pelo menos, dezessete séculos, destacando-se o florescimento da cultura árabe nos meados da Idade Média e o próprio Renascimento. Parte dos  Elementos   pode ser consultada em http://www.educ. fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/elementos-euclides/traducao.htm. Nos  Elementos   de Euclides estão contidos os conhecimentos a respeito dos números naturais e propriedades de geométricas que foram organizados por Pitágoras, bem como a definição e equivalência de todas as figuras geométricas, EUCLIDES tipos de triângulos, propriedades de círculos e polígonos. Estão também sistematizados todos os teoremas matemáticos conhecidos, inclusive alguns relativamente sofisticados, como a prova geométrica de que existem infinitos números primos. Todo estudante de matemática da academia alexandrina tinha como conhecimentos óbvios os famosos teoremas de Pitágoras e Tales, que afirma que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180 graus. Contudo, é importante observar que a forma com que os teoremas eram concebidos na época era muito diferente de suas formulações contemporâneas. Os antigos não formulavam as proposições matemáticas utilizando fórmulas, como o fazemos nos dias de hoje. O teorema de Pitágoras era expresso em termos tais que os lados de um triângulo retângulo se correspondem de tal forma que a área de um quadrado cuja aresta equivale à hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados cujas arestas são os dois catetos. A área de um círculo não era expressa como r2, mas como a área correspondente a de um triângulo cuja base equivale à medida do raio e a altura, a medida da circunferência. É importante observar, também, que a trigonometria ainda não estava desen volvida. Não havia ainda sido formulado o conceito de funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente, secante, etc.). Nem mesmo a divisão de uma volta em 360 graus havia sido definida. A soma dos ângulos internos de um triângulo era tida, simplesmente, como equivalente a dois ângulos retângulos. A definição de um “grau”, na escala que adotamos nos dias atuais, somente foi formulada por Hiparco de Nicéia (180-125 a.C.), no século II a.C. Possivelmente a primeira tabela trigonométrica construída pelo homem foi a de Hiparco. Nela consta uma série de medidas de arcos e cordas, relacionadas aos respectivos ângulos. O trabalho de Hiparco se constituiu numa das bases de sustentação da obra de Cláudio Ptolomeu, que estabeleceu a concepção cosmológica que dominaria toda a Idade Média. Embora as funções trigonométricas não tivessem ainda sido concebidas na sua formulação moderna, a tabela de Hiparco possivelmente teria sido o equivalente à primeira tabela de senos do mundo ocidental, pois, num círculo de raio igual a uma unidade, a metade do comprimento da corda (reta ligando A e B, ver figura) é o seno. π NUM CÍRCULO, A RETA LIGANDO A E B É CHAMADO DE CORDA , E A PARTE DA CIRCUNFERÊNCIA ENTRE A E B, ARCO. O hercúleo e cuidadoso trabalho de Euclides, bem como o já enorme acervo da biblioteca permitiu a consolidação de uma geração notável de pensadores. Talvez o complexo cultural de Alexandria tenha funcionado como a primeira universidade do mundo funcionando nos moldes de uma academia moderna: seus professores também eram pesquisadores e eram especialmente contratados pelo governo egípcio para exercer esse papel. Um dos mais notáveis alunos dessa academia foi Arquimedes (287-212 a.C.). Após receber uma sofisticada educação em Alexandria, Arquimedes foi viver em Siracusa, reino localizado na Sicília, local situado onde, na época, estava o ponto intermediário entre dois impérios rivais em pleno desenvolvimento: o romano e o cartaginês. Assim, 76 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB Arquimedes viveu durante as Guerras Púnicas e foi um dos principais responsáveis pelo relativo longo tempo em que Siracusa resistiu ao domínio romano, graças à sua genialidade aplicada ao setor bélico. A realização mais famosa de Arquimedes foi ter descoberto que a coroa do rei Geron era falsa. Geron desconfiava que os ourives do reino lhe haviam roubado ouro, acrescentando metais menos nobre à coroa, mas não podia mandar derrete-la pois já havia sido consagrada. Propôs que Arquimedes resolvesse a questão. Conta a lenda que o sábio siracusiano pensou por dias, aliás não fez mais nada além de pensar. A resposta lhe veio na forma de inspiração quando estava mergulhado na banheira: Arquimedes percebeu que corpos mergulhados na água aparentavam mais leves. Sua acurada obser vação lhe indicou que o quanto se tornavam mais leves é proporcional ao peso da água deslocada. Com isso, Arquimedes ficou conhecido como o descobridor do princípio físico do empuxo, a força que se dá em sentido contrário a da gravidade quando corpos são mergulhados em fluidos. Contudo, Arquimedes foi o arquiteto de várias outras realizações no campo da ciência. Determinou a lei das alavancas e polias, bem como do equilíbrio de corpos extensos; desenvolveu a geometria, encontrando regras para a determinação de centros de figuras tridimensionais, como o parabolóide. O trabalho de Arquimedes nessa área muito contribuiu para o desenvolvimento da arquitetura – permitindo construções maiores e mais firmes – e a construção naval. A determinação do centro do parabolóide indica onde é melhor se instalar um mastro num navio para que se otimize a sua manobralidade. Com relação à lei das alavancas, Arquimedes é o autor da famosa frase: “Dê-me um ponto de apoio e movo a Terra”. Apesar de não se saber se a frase foi dita de fato, ela representa uma verdade física: havendo um ponto de apoio a força aplicada numa extremidade de uma haste rígida é tão maior quanto maior for a distância entre o ponto de apoio e a outra extremidade. Assim, bastaria uma haste suficientemente grande para mover a Terra. A lei das alavancas de Arquimedes poderia ser assim enunciada, na linguagem da época: “A força aplicada para mover um corpo é proporcional ao produto do peso do corpo e da distância do corpo ao ponto de apoio e inversamente proporcional à distância entre o ponto de aplicação da força (na outra extremidade da alavanda) e o ponto de apoio”. É claro que um tal conhe- P ARAFUSO DE  A RQUIMEDES. UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 77 cimento científico levou, no século III, ao aperfeiçoamento das máquinas de deslocar e levantar corpos, como os guindastes. No campo da hidráulica, o gênio de Arquimedes não se restringiu à lei do empuxo. Ele projetou (e construiu) uma série de máquinas para manipular a água. Um dos mais famosos é o “parafuso de Arquimedes”, cujo objetivo é elevar uma quantidade significativamente grande de água alguns metros. O parafuso continha um sulco na forma de espiral em torno de um cilindro inclinado (ver figura). A rotação do cilindro fazia com que a água “subisse” através do sulco.  A mais impressionante manifestação da habilidade de Arquimedes em construir máquinas, no entanto, se manifestou no episódio do confronto entre Roma e Siracusa. Em 218 a.C., Aníbal Barca, um general cartaginês que governava a Hispânia (atual Espanha e Portugal), tentou decidir a guerra a favor de Cartago empreendendo a mais extraordinária campanha militar da história até então: seguir rumo ao norte, atravessar os Alpes suíços, invadir a Itália pelo norte e conquistar a cidade de Roma, distante 1500 quilômetros de onde se encontrava. Aníbal realmente atravessou os acidentados desfiladeiros dos Alpes com um exército formado por cinqüenta mil soldados de infantaria, nove mil cavaleiros e trinta e sete elefantes.  Aníbal não conseguiu chegar até Roma (se o tivesse feito, a história da humanidade teria mudado drasticamente), pois encontrara resistência maior que a esperada pelo caminho, contando também com deserções, contudo impôs uma grande derrota ao exército romano, enfraquecendo significativamente IMPÉRIO CARTAGINÊS. o império. Influenciado pelas vitórias de Aníbal, Gerônimo, o neto e o sucessor de Geron, que assumiu o trono de Siracusa em 215 a.C., quando ainda tinha 15 anos, aliou-se a Cartago rompendo com Roma. Em 214, Gerônimo e toda a sua família foram assinados por partidários cartagineses de Roma. Houve guerra civil, vencida pelos prócartagineses. Em 213, Roma ataca Siracusa. Arquimedes assume o gerenciamento das defesas siracusianas. Instala grande quantidade de catapultas de diversos tamanhos ao longo da costa. Durante um ano as embarcações romanas tentar aportar em Siracusa, mas são atingidas por rochas arremessadas pelas catapultas. Para os barcos que conseguiam se aproximar mais, haviam grandes gruas giratórias que deixavam cair grandes blocos sobre as embarcações. Havia também a manus férrea , uma espécie de mão mecânica que se conectava nos barcos e os afundava pela proa. Há relatos também de grandes espelhos que concentravam a luz e incendiavam as velas dos barcos inimigos. Muitos soldados romanos entravam em pânico ao ver as máquinas arquimedianas. Contudo, os romanos eram teimosos e persistentes. Eles conseguiram, em 212 a.C., assumir o controle da cidade. Arquimedes foi morto, então, por um soldado romano. 78 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB Talvez ainda mais impressionante que a obra de Arquimedes foi a de um seu contemporâneo: Eratóstenes de Cirene (276-194 a.C.). Eratóstenes não somente construiu uma teoria avançada sobre a Terra no Universo, adotando o sistema heliocêntrico sugerido por Aristarco de Samos (~310-230 a.C.), mas mediu o raio da Terra, a distância da Terra à Lua e ao Sol e o próprio tamanho do Sol. Mas como ele poderia ter feito tais medidas numa época tão remota? A resposta está no suficiente conhecimento de geometria de que dispunha. Eratóstenes foi diretor da Biblioteca da Alexandria e tinha, portanto, acesso privilegiado a todo o conhecimento da época, incluindo a obra que se constituía na última palavra em matéria de geometria até então: os  Elementos , de Euclides. O mais famoso feito de Eratóstenes foi a medida da circunferência da Terra. Ele sabia que, no solstício de verão, os raios solares incidiam perpendicularmente ERATÓSTENES sobre a cidade egípcia de Siena, que se localizava cerca de 800 quilômetros ao sul de Alexandria. Em Alexandria, através da medida das sombras das edificações, ele chegou à conclusão que os raios solares, ao meio dia durante o solstício, incidem com um ângulo em relação à normal de sete g raus, ou 1/50 da circunferência. Para isso, Eratóstenes se serviu de um relógio solar (para realizar a medida exatamente ao meio dia), que foi montado por ele mesmo, e um  gnomon, um aparelho destinado à realização de medidas da posição aparente dos astros. Um gnomon consistia numa varela que se espetava perpendicularmente no chão.  Através da medida de sua sombra (ver figura), podia-se determinar se era época do equinócio, solstício de verão ou in verno.  A distância entre  Alexandria e Siena foi estimada pelos dados GNOMON. fornecidos por caravanas comerciais que faziam a rota entre as duas cidades. Há também relatos de que Eratóstenes havia pagado para alguém andar de uma cidade a outra medindo exatamente a distância. O fato é que, com as informações que Eratóstenes dispunha (distância entre as cidades e ângulo formado pelos raios solares no solstício de verão em Alexandria, foi possível se obter uma boa estimativa do raio da Terra, pois, segundo a tabela de Hiparco de Nicéia, tendo o comprimento do arco e o ângulo, é possível se obter a corda, e a corda seria a base de um triângulo isósceles cujas laterais corresponderiam ao raio da Terra (ver figura). UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 79 O valor obtido por Eratóstenes foi 17% inferior ao valor real, 6400 km, um feito notável para a época.  Já a distância e tamanho do Sol e da Lua foram obtidos pela observação dos eclipses. Uma maneira possível de obter essa estimativa é pela observação do tamanho da sombra que a Terra projeta sobre a Lua, durante o eclipse lunar. Quanto maior for a distância entre a Terra e a Lua, menor deve ser o tamanho da sombra da primeira sobre a segunda. Conhecendo-se o tamanho da Terra, conforme descrito acima, Eratóstenes determinou a distância da Terra à Lua como sendo de 135.000 km, ou aproximadamente um terço do valor conhecido nos dias de hoje. Conhecendo-se a distância Terra-Lua, é possível estimar o tamanho da Lua imaginando-se um triângulo cuja base corresponda ao seu diâmetro (ver figura) e o vértice oposto à base, o ponto de observação onde se encontrava Eratóstenes. Teríamos, então, um outro triângulo isósceles, onde a distância TerraLua corresponderia às laterais (distâncias AB e AC). Medindo-se o ângulo correspondente ao tamanho da Lua (no vértice A), o tamanho da Lua (distância BC) pode ser obtido.  Já a distância do Sol não pode ser obtida dessa forma pois não se pode observar, ob viamente, a sombra da Terra sobre o astro que nos ilumina. Contudo, por meio do  gnomon, pode-se medir o ângulo de incidência ( θ) dos raios solares nos equinócios. Tais ângulos corresponderiam aos vértices B e C de um triângulo isósceles (ver figura), onde a base seria aproximadamente o diâmetro da Terra (D = distância BC) e a altura, a distância (d) até o Sol. 80 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB Assim, d poderia ser calculado por: d  =  D 2 θ tan A época de Eratóstenes possivelmente se constituiu no apogeu do conhecimento da humanidade durante a antiguidade. Então, já se sabia que a Terra era esférica e que circulava ao redor do Sol. O conhecimento matemático e mecânico permitia a construção de máquinas sofisticadas. A construção civil e o saneamento básico haviam se desenvolvido a patamares comparáveis com o atual. Contudo, o esplendor da Biblioteca de Alexandria também seria palco do fim de uma era para o conhecimento científico. Nos séculos I a.C. e I d.C. diversos incêndios e, nos séculos posteriores até a sua destruição definitiva no século VII, por pilhagens e guerras, destruiriam mais que 90% do acervo da biblioteca. Como na época ainda não havia a imprensa com a confecção em série de livros, possivelmente boa parte desse acervo era constituído de exemplares únicos. Assim, as informações hoje disponíveis sobre a ciência antiga certamente são significativamente limitadas. É possível, inclusive, que a ciência antiga fosse mais ampla e profunda daquela que hoje é conhecida. Que outros saberes deteriam os antigos? Provavelmente nunca se saberá. Ou alguns até temos consciência que perdemos, como o segredo da construção das grandes pirâmides... REFERÊNCIAS “Arquimedes, pioneiro da matemática” – Scientific American do Brasil – número especial. UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 81 REFLEXÕES – ERATÓSTENES 1) As relações básicas da geometria euclidiana são formuladas nos dias de hoje da seguinte forma: • • • • •  Teorema de Pitágoras: para um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma do quadrado dos catetos.  A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus. O seno de um ângulo é igual à razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. O cosseno de um ângulo é igual à razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.  A soma entre o quadrado do seno e o quadrado do cosseno, para qualquer ângulo, é igual à unidade. Produza um texto, com desenhos e esquemas, explicando como Eratóstenes pode ter medido o tamanho da Terra, do Sol e da Lua, e as distâncias Terra-Sol e Terra-Lua, utilizando as relações acima. 2) Num dia de Lua cheia, encontre um método de medir o ângulo correspondente ao seu tamanho e faça a medida. Sabendo-se que a distância média da Terra a Lua é de 340.000 km, calcule o tamanho da Lua. Compare com o valor real. OBS: Cuidado para não real izar a medida com a Lua próxima ao horizonte, a refração da luz fará com que ela pareça maior. 82 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB O H SABER ORIENTAL á poucas informações disponíveis a respeito de como a ciência se desenvolveu no Oriente nas Idades Antiga e Média. Os livros de história disponíveis no mundo ocidental, em geral, pouco abordam a antiguidade na Ásia. Contudo, uma análise dos principais livros clássicos de uma das maiores civilizações asiáticas da antiguidade, a hindu, revela um desenvolvimento semelhante à ocidental (mais especificamente, a grega) e, possivelmente, quase paralela, pelo menos até os primeiros séculos da Idade do Ferro.  Tal como os gregos, a civilização hindu nasce sob a égide de uma miríade de deuses que constituem mitologia própria. Tal como os gregos, a força dos deuses hindus se enfraquece ao longo dos séculos, culminando num processo de unificação do saber espiritual, processo esse orquestrado, na Grécia, por Pitágoras, e, na Índia, por Buda, praticamente na mesma época. O conhecimento grego pré-socrático tem, como uma de suas características fundamentais, relação bastante estreita com a matemática dos números naturais. Numa época em que a geometria, a trigonometria e o conhecimento sobre os números fracionários ainda não se havia manifestado, acreditava-se que os números inteiros encerravam os segredos da criação e evolução do Universo. Tal visão de mundo está marcadamente presente num dos maiores escritos hindus da Idade do Bronze: Os Vedas . Existem quatro vedas: o Rig, o Sama, o Yajur e o Atharva. Todos eles são divididos em duas partes:  Trabalho e Conhecimento. O primeiro envolve os hinos aos deuses, o segundo, os Upanishads , o conhecimento sobre a criação e evolução do Universo. Segundo os Upanishads, todas as coisas do Universo provêem de Brahman, a unidade. Contudo, a criação somente pode se manifestar mediante a presença de um segundo elemento: a Mãe ou a matéria. A existência se processa, segundo o Brhadaranyaka Upanishad , como uma teia que é tecida entre Brahman, o Eu, e a matéria. Da união entre Brahman e a matéria surge o filho, isto é, uma manifestação ou fenômeno natural. Toda manifestação primária tem natureza tripla, pois é o reflexo do reflexo de Brahman. Segundo o Chandogyopanishad , nos estágios primordiais do Universo foram criados três elementos: o fogo, a água e o alimento. Já as coisas manifestas, como os objetos, os minerais, vegetais e animais (ou simplesmente os seres , já que na filosofia antiga hindu não existe diferença fundamental entre seres vivos e não-vivos: tudo o que existe no Universo é  vivo, até mesmo as pedras) passam a existir na matéria quando se tornam quaternários. O quaternário dá estabilidade e concretude às forças ternárias. Contudo, a teia entre o uno e o dual engendra, também, a teia de acontecimentos, de nascimentos e mortes, que prende o homem a um destino:  Maya . Na mitologia grega, os fios do destino são gerenciados pelas três parcas que dividiam um único olho: Cloto, a fiandeira, Átropos, a que cortava, e Láchesis, a que distribuía os fios do destino a cada alma. A questão de que a vida humana é condicionada ou não por um destino inexorável é um dos pontos principais do antagonismo entre a ciência moderna e a contemporânea. Somente nas últimas décadas da história humana sobre a  Terra, a ciência pode formular uma resposta coerente sobre essa questão, que será tema de outro fascículo. Segundo os Upanishads, o homem sofre porque está preso na teia do destino. Para se libertar é necessário se convencer de que o que é material é pura ilusão e que a  verdadeira realidade é Brahman. Mas o Eu profundo de cada um também é Brahman.  Através da meditação e do auto-conhecimento (a inscrição sobre a entrada do Templo de Delfos, na Grécia, dizia: Conhece-te a ti mesmo) o homem pode se libertar da dor e do sofrimento e se unir a Brahman. Segundo o Kaivalya Upanishad : O sábio que, pela fé, pela devoção e pela meditação, percebeu o Eu e se tornou uno com Brahman é libertado da roda da mudança e escapa do renascimento, da dor e da morte. O homem que não tem consciência do seu eu profundo age e pensa de acordo com o que é levado, pelas circunstâncias e forças da vida, a agir e pensar. O homem pensa em função daquilo que outras pessoas e a mídia o induzem a pensar. Age de acordo com padrões pré-estabelecidos pelo convívio social, pelos desejos e sensações. Para se libertar dos fios do destino, é necessário um esforço muito grande. De acordo com o Chandogya Upanishad : Brahman é tudo. De Brahman surgem as aparências, as sensações, os desejos, as ações. Porém, tudo isso não passa de nome e forma. Para conhecer Brahman, temos de vivenciar a identidade entre ele e o Eu, ou Brahman morando dentro do lótus do coração. Somente fazendo assim pode o homem escapar da dor e da morte e se tornar uno com a essência sutil que está além de todo o conhecimento. A libertação das amarras do destino ocorre concomitantemente com o desen volvimento de um estado de supra-consciência, conforme o Mandukya Upanishad :  A vida do homem é dividida entre o estado de vigília, o sonho e o sono sem sonhos. Porém, transcendendo esses três estados, encontra-se a visão superconsciente – denominada simplesmente O Quarto. A incompletude do três e a completude do quatro é um tema importante na história da humanidade. Conforme será visto no próximo fascículo, foi um elemento importante para o conhecimento filosófico na Idade Média, e que levou à assunção de Maria. Outro paralelo importante entre a ciência hindu e a grega durante a Idade do Bronze reside nos seus épicos fundamentais: A  Ilíada , na cultura grega, e o  Mahabharata , na hindu. Ambos relatam eventos ocorridos no confronto armado entre duas 84 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB nações culturalmente semelhantes, com a participação de deuses, uns favorecendo um dos lados e outros, o lado oposto.  A Ilíada narra parte da história do confronto entre gregos e troianos provocado pelo rapto de Helena pelo príncipe troiano Páris (ver o filme Tróia , de Wolfgang Petersen, Warner Bros, 2004). O Mahabharata narra o confronto entre dois reinos hindus, ocorrido por volta de 1400 a.C., oriundos de diferentes ramos de uma mesma família: os Kurus e os Pandavas, que disputavam as terras férteis entre os rios Ganges e Yamuna. Na parte mais famosa do Mahabharata, o Bhagavad Gita , narra-se os diálogos entre o príncipe pandava, Arjuna, em conflito moral por ter que matar outros homens, e o seu condutor de carruagem: nada menos que o próprio deus Krishna. No canto II do Bhagavad Gita, o Sânkhya-Yoga , Krishna encoraja Arjuna a permanecer na batalha afastando os temores provocados pelas sensações mundanas: O homem verdadeiramente sábio não tem lágrimas; nem para os mortos nem para os vivos. E: Os sentidos, filho de Kuntî, fogosos e turbulentos, arrastam às vezes o espírito do sábio que com maior empenho luta para reprimi-los. Tal como Platão aos seus discípulos, Krishna alertava Arjuna contra os perigos das sensações proporcionadas ao ser humano através dos órgãos dos sentidos, que podem ser falsos e levar o homem a conclusões errôneas. O combate à ilusão proporcionada pelos desejos e sentidos humanos deve ser feita através da disciplina e do desenvolvimento do conhecimento:  Mas o homem disciplinado que se relaciona com os objetos sensíveis através dos sentidos livres de atração e repulsão, subordinados ao Eu, alcança a serenidade. Alcançada a serenidade, desaparecem os sofrimentos e inquieta ções, pois a inteligência tranqüila firma-se no conhecimento. Contudo, no canto III, o Karma-Yoga , ou yoga da ação, Krishna revela que, para se libertar das amarras das sensações e do karma  (o destino), não é suficiente um posicionamento mental, mas a ação é ingrediente indispensável: Há neste mundo dois caminhos: o dos sânkhyas, que praticam a devoção através do conhecimento espiritual, e o dos yogues, que professam a devo ção através das obras. O homem não se liberta da ação simplesmente por abster-se de agir, nem tampouco pode conseguir a perfeição pela simples renúncia de suas obras. Segundo o Bhagavad Gita, o homem sofre e vive um conflito pela visão de UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 85 “pares-contrários”, como “esta pessoa é boa e aquela é má ”; “essa substância faz bem, aquela faz mal”; “aquele objeto é grande, esse é pequeno”; etc. No entanto, tais pares contrários são pura ilusão. A verdade, conforme o Karma-Sannyasa-Yoga, ou yoga da renúncia à ação (canto V), está além disso: ...pois aquele a quem não afetam os “pares contrários” se livra com facilidade das cadeias da ação. Da mesma forma que nos Upanishads, o caminho para a libertação do destino e dos pares contrários, é o do conhecimento e do domínio de si mesmo: O eu é um amigo do homem cujo eu foi conquistado pelo Eu; mas para aquele que não está de posse de seu Eu, o eu é como um inimigo. É assim que muitos homens sucumbem pelo vício ou pela ambição, ou então pelo vício e pela ambição de outros homens. Contudo, possivelmente o ponto alto do Bhagavad Gita acontece quando Arjuna implora para que Krishna lhe revele sua real aparência, não aquela casca na forma de um condutor de carruagem. Krishna, no canto XI (a vizvarûpa-darzana-yoga   ou yoga da visão da forma universal) alerta Arjuna que essa visão pode aterrorizá-lo ou mesmo destruí-lo:  Eu sou o tempo, destruidor do mundo. Talvez Krishna teria alertado Arjuna de que sua aparência real, como um deus universal, englobaria também Cronos , o tempo, o qual devora os próprios filhos. Mas, diante da insistência de Arjuna, Krishna finalmente se revela em toda a sua plenitude. Contudo, a terrível visão presenciada por Arjuna, que quase o arrebatou, somente pode ser compreendida à luz das recentes descobertas da Ciência Contemporânea, conforme ver-se-á posteriormente. REFERÊNCIAS Besant A. – “A sabedoria dos Upanixades” – Ed. Pensamento, S.Paulo (1989). Prabhavananda, S. e F. Manchester – “Os Upanishads – Sopro Vital do Eterno” – Ed. Pensamento, S.Paulo (1987). Buck, W. – “Mahabharata” – Ed. Cultrix, S.Paulo (1988). Borrel, J.R. – “Bhagavad-Gita” – Ed. Três, Rio de Janeiro (1973). 86 I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A | Ciências Naturais e Matemática | UAB REFLEXÕES – SABER ORIENTAL 1. Ler o Canto II do Bhagavad Gita (o texto é de domínio público, pode ser encontrado em diversos sites, como em: http://www. amorcosmico.com.br/hinduismo/bhagavad/canto2.asp). Faça uma comparação entre o conteúdo desse canto e os fundamentos da filosofia platônica. Poderia o Bhagavad Gita ser considerado de cunho idealista? 2. Faça um paralelo entre a música Gita, de Raul Seixas, e o Bhagavad Gita. Em que aspectos eles se assemelham? UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 87 REFLEXÃO GERAL  A pós o estudo de todo este fascículo, faça um reflexão geral sobre a inter-relação entre a ciência, a tecnologia e a sociedade na época e identifique quais foram os principais fatores relacionados ao desenvolvimento técnico-científico e sócioeconômico na Idade Antiga. Faça uma comparação com as condições da sociedade brasileira nos dias atuais. O que podemos aprender com a história da antiguidade de forma a melhorar as condições de vida dos brasileiros? UAB| Ciências Naturais e Matemática | I D A D E  A N T I G A E  P R I M I T I V A 89