Transcript
DARCY Y SU CONTRIBUCION A LA HIDRAULICA Celerino Quezada Universidad de Concepción, Facultad de Agronomía, Departamento de Suelos yRecursos Naturales, Chillán, Chile. E-mail :
[email protected] Biografía Henry Philibert Gaspard Darcy, fue un científico francésque hizo importantes contribuciones a la hidráulica. Nació 10 de Junio de 1803 en Dijon, Francia. Su padreJacques Lazare Gaspard, un recaudador de impuestos,murió en 1817, y su madre Agathe Angelique Serdetdebió encargarse de su educación. En 1821, a la edad de18 años Darcy ingresó a la Escuela Politécnica de París.Dos años más tarde fue admitido en la Escuela dePuentes y Caminos , lo que le permitió conseguir unempleo en el Departamento de Puentes y Caminos . En1828 se casó con Hanriette Carey, una dama inglesa conla que permaneció junto hasta su muerte, pero notuvieron hijos.En 1828, trabajó en un proyecto de abastecimiento de agua , construyendo un sistema dedistribución de agua presurizado que conducía 8 m3/min desde Rosoir Spring a través de12,7 Km de acueductos a un reservorio de 5.700 m3 ubicado cerca de Dijon, el cualalimentaba una red de distribución de 28.000 m de tuberías presurizadas que abastecían deagua a la ciudad. Todo el sistema estaba enterrado y conducido por gravedad, sin requerir bombas o filtros.Por 1848 fue Jefe de Ingeniería en el departamento de Côte-d´Or, pero debido a presiones políticas fue obligado a abandonar Dijon. Sin embargo, pronto asumió como Director Jefede Aguas y Pavimentos, en París. Allí realizó importantes investigaciones en hidráulica ,especialmente sobre el flujo y pérdidas por fricción en tuberías, que sirvió de base para laecuación de Darcy-Weibasch sobre flujo de agua en tuberías. También mejoró el diseñodel tubo Pitot .En 1855 debido a una grave enfermedad, debió abandonar su trabajo, retornando a Dijon para continuar sus investigaciones . En 1855 y 1856 realizó experimentos en columnas desuelo para establecer lo que más adelante sería conocida como Ley de Darcy ; inicialmentela desarrolló para describir el flujo a través de arenas, pero ha sido generalizada paradiferentes situaciones y con amplio uso hasta el día de hoy. El también realizóexperimentos de campo en canales abiertos para determinar relación entre velocidad , áreay pendiente.Darcy falleció de neumonía el 13 de Enero de 1858, durante un viaje a Paris, y estásepultado en Dijon. www.hidroenergia.net todo sobre Plantas Hidroeléctricas Hanry Darcy realizó importantes contribuciones a la ciencia de la hidráulica entre las quedestacan el flujo de agua en medios porosos, el cálculo de pérdidas de carga en tubería y ladeterminación de diámetros y velocidad de fluidos en tuberías. Flujo de agua en medios porosos La Ley de Darcy expresa que el flujo de agua en un medio poroso, homogéneo e isotrópicoes proporcional a la conductividad del medio poroso o conductividad hidráulica (K) y auna fuerza conductora o gradiente hidráulica (i).Darcy midió el volumen de agua por unidad de tiempo a través de una columna de arenasaturada de longitud (L) y area (A) cuando existía una diferencia de presión hidrostática (h)entre dos puntos (L).Q= K * A * h/LdondeQ = caudal ( L 3 T -1 )K = conductividad hidráulica(LT -1 )A = área (L 2 )h= altura de agua (L)L= largo de la muestra de suelo (L)La conductividad hidráulica es una medida de la habilidad de un medio poroso paratransmitir agua, y es un parámetro esencial para solucionar problemas agrícolas,hidrológicos y ambientales relacionados con el movimiento del agua a través de suelo yestratas subsuperficiales . Es una propiedad muy variable y dependiente de la estructuradel suelo , de la textura, y de las características del sistema poroso ( diámetro y tortuosidad)La fuerza conductora o gradiente hidráulica se puede expresar en términos de cargahidráulica (h) en suelos saturados y como potencial(Ψ) en suelos no saturadosh= hg + hp Ψ= Ψg + Ψmh= carga Hidráulica total Ψ= potencial totalhg= carga gravitacional Ψg=potencial gravitacionalhp= carga por presión Ψm=potencial matricialEn laboratorio es posible verificar la ley Darcy utilizando un permeámetro de cargaconstante, un instrumento muy simple, que consiste en un cilindro que contiene unamuestra de suelo no disturbada sobre la cual se instala otro cilindro del mismo diámetro,donde se mantiene una carga de agua constante. Una vez saturada la muestra y estabilizado www.hidroenergia.net todo sobre Plantas Hidroeléctricas el nivel de agua, se colecta el volumen de agua que percola en un determinado tiempo , semide con una probeta y se expresa como caudal.La ley de Darcy es válida para todo suelo donde el flujo sea laminar: arenas finas a medias,arenas gruesas bien graduadas, arcillas y limos. Entre sus limitaciones , es posible afirmar que la constante de proporcionalidad K no es propia del medio poroso, sino que dependede las características del fluido (peso específico y viscosidad cinemática). En algunascircunstancias, la relación entre el caudal y el gradiente hidráulico no es línealFigura 1. Representación esquemática de la ley de Darcy en columnas de arena en funcióndel tipo de suelo y gradiente de carga hidráulicaEjemplo: Un cilindro de 5 cm de diámetro contiene una muestra de suelo arcilloso de unlargo de 3,5 cm . Sobre la muestra hay una carga constante de agua de 3,5 cm, y elvolumen de agua percolado es de 6,46 cm 3 en un tiempo de 5 minutos. ¿ Cuál es laconductividad hidráulica ¿a) Cálculo del área (A) de la muestraA = 0,785 d 2 A= 0,785 * 5 2 =19,63 cm 2 b) Cálculo del caudal (Q)Q= V/tQ= ( 60 min * 6,46 cm 3 ) / 5 min = 77,52 cm 3 /hr Q LArena 1 h 3 234 h 4 entraQsalePlano de referencia www.hidroenergia.net todo sobre Plantas Hidroeléctricas c) Cálculo de la conductividad hidráulica (K)Q * LK=---------A * h77,52 (cm 3 /hr) * 3,5 cmK=------------------------------= 3,95 cm/hr=0,95 m/día19,63 cm 2 * 3,5 cmFigura 2. Flujo de agua en un medio poroso en función del área(A), conductividadhidráulica(K) y carga hidráulica (h) Pérdidas de carga En 1850 , Darcy y Weibasch, dedujeron experimentalmente una fórmula básica para elcálculo de pérdidas de carga por fricción en tuberías. Esta se define como la pérdida deenergía del fluído por el roce entre moléculas de agua y con las paredes de la tubería. Seexpresa mediante la siguiente relación :L V 2 hf= f . -----. ----d 2gdonde : www.hidroenergia.net todo sobre Plantas Hidroeléctricas
