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EJERCICIO 4-12 Un sistema de acondicionamiento de aire ha de mantener una nave de 1000m 3 a 22 °C y humedad relativa del 62%, renovando completamente el aire a razón de dos veces por hora. El sistema consiste en un precalentador, una torre de humidificación adiabática, de la que el aire sale prácticamente saturado, y un recalentador final. Si el aire de que se dispone esta a 8 °C con humedad relativa del 95%, calcúlese (para una presión total de 750 mm Hg): a) Cantidad de agua suministrada al aire por hora. b) Caudal de entrada de aire en la torre. c) Cantidad de calor suministrada por hora. Solución: a) Condiciones iniciales del aire T= 8°C ϕ = 95%
φ=
Pv Pv
¿
Donde: Φ = Humedad relativa
Pv = Presión parcial de vapor Pv
¿
= Tensión de vapor
Pv =φ× Pv Pv a 8°C en la tabla A3 es 8.05 mm Hg ¿
Pv =0.95 × 8.05 mm Hg Pv =7.648 mm Hg
y=0.62 ×
Pv P−P v
y=0.62 ×
7.648 750−7.648
y 1=0.0064
Kg de agua kg de aire
Condiciones finales del aire
¿
T= 22°C ϕ= 62%
Pv =φ× Pv
¿
Pv a 22°C en la tabla A3 es 19.83 mm Hg ¿
Pv =0.62 ×19.83 mm Hg Pv =12.295 mm Hg
y=0.62 ×
Pv P−P v
y=0.62 ×
12.295 760−12.295
y 2=0.0101
Kg de agua kg d e aire
Volumen especifico
( M1 + My ) RTP
v=
g
v
0.082∗328 ( 291 + 0.0101 18 )
v=
v =0.806
m3 Kg
Agua de Evaporación
m3 h G= 3 m 0.806 Kg 1000
G=1240.69
Kg h
Agua Evaporada=G × ( y 2− y 1 ) Agua Evaporada=1240.69 × ( 0.0101−0.0064 )
Agua Evaporada=4.59
m3 h
b)Volumen a la entrada de la torre será
V =G × v
3
Kg m V =1240.54 × 0.806 h Kg m V =999.87 h
3
c) Cantidad de calor suministrada
q=V ( 0.24+ 0.46 y1 ) ( T p−T ) La temperatura de precalefaccion determinada por la intersección de la línea t w = 16 °C con y1 = 0.0064 resulta. (Anexo 1) Tp= 32 °C
q=999.87 ( 0.24+ 0.46 ×0.0064 )( 32−8 ) 3
q=5.82× 10
ANEXO 1
Kcal h
Y 2
Y T p
1
Ejercicio 4 -18 Un compuesto orgánico empapado en benceno a de secarse en atmósfera inerte con nitrógeno que entra en el secadero a 50° C y 780 mm Hg con un caudal de 30 m3/h. A la salida del secadero el nitrógeno está saturado a 740 mm Hg y 45 °C. Calcúlese: a b
El Volumen de nitrógeno a la salida. La cantidad de benceno condensado si la mezcla gaseosa se enfría hasta 10 °C, permaneciendo constante la presión. (Las tensiones de vapor del benceno a 45 °C y 10 °C son 230 mm Hg y 45,6 mm Hg)
Datos:
M g=28 M v =78 Entrada: 3
Q=30 m /h T Me =50 ° C PMe =780 mm Hg Salida:
T Ns =45 ° C PMe =740 mm Hg
RESOLUCIÓN: a Calculo del Volumen de nitrógeno a la salida Primero calculamos la humedad molar
Y m=
pv P− p v
Y m=
230 780−230
Y m=0,418 moles de benceno /mol nitrógeno Después calculamos la humedad absoluta
hY =
Y=
Mv Y Mg m
78 × 0,418 28
Y =1,165 Kg benceno/ Kg nitrógeno Finalmente calculamos el volumen específico del Nitrógeno en las condiciones finales, mediante la siguiente expresión:
V=
( M1 + MY ) RTP g
V=
v
0,082 ×323 ( 281 + 1,165 78 ) 740
V =1,377
m 3 1,25 g 1000 L 1 Kg 30 m3 × × × × 3 Kg L 1000 g h 1m
V =51,66
m3 h
b Cálculos de la cantidad de benceno condensado si la mezcla gaseosa se enfría hasta 10 °C, permaneciendo constante la presión. Primero calculamos la humedad molar en la salida del secadero con la temperatura de salida del nitrógeno
Y m=
Y m=
pv P− p v
230 740−230
Y m=0,451moles de benceno /mol nitrógeno Con este valor procedemos a calcular la humedad del nitrógeno a la salida
Y=
Y=
Mv Y Mg m
78 × 0,451 28
Y =1,256 Kg benceno /Kg nitrógeno
Como existe una compresión debemos calcular la humedad resultante de la mezcla, para ello procedemos a determinar:
Y m=
Y m=
pv P− p v
45,6 780−45,6
Y m=0,0621moles de benceno /mol nitrógeno Después calculamos la humedad absoluta
Y '=
Y '=
Mv Y Mg m
78 × 0,0621 28
Y '=0,173 Kg benceno /Kg nitrógeno Por tanto el benceno condensado por kilogramo de nitrógeno es:
Y total=Y −Y ' Y total=1,256−0,173
Y total =1,083 Kg Luego procedemos a calcular el volumen específico en las condiciones de salida
1 Y RT + M g Mv P
V=
(
)
V=
0,082 ×323 ( 281 + 1,083 ) 78 740
V =1,349
m3 0,88 g 1000 L 1 Kg 30 m3 × × × × Kg L 1000 g h 1 m3
m3 V =35,62 h 4.6 En un depósito de 5m3 se ha de almacenar aire a 15atm y 25ºC. El aire con que se alimenta el compresor situado a la entrada del depósito se encuentra a 25ºC y humedad relativa del 40%, a la presión atmosférica normal. Calcúlese la cantidad de agua condensada en el depósito.
Pv=Pw−0,5(T −Tw ) Pv=23,76−0,5(25−16)
Pv=19,26
Pv=Pw−0,5(T −Tw )
Pv=15,48−0,5 (18−16) Pv=14,58
Y =0.62
Pv ( P−Pv )
Y =0.62
19,26 ( 11400−19,26 )
Y =1,04 X 10−3
Y =0.62
Pv ( P−Pv )
Y =0.62
14,58 ( 760−14,58 )
Y =0,012
(
G=5 m3 1,193
Kg =5,965 3 m
)
W L=G( Y e −Y s ) −3
W L=5,965 (0,012−1,04 X 10 ) W L=0,065 Kg
a A 15 ℃
Y=
MV PV × M g P−P V
Y=
153.82 33 × 2 760−33
Y =3.49
KgCl 4 C Kg H 2
b
V=
( M1 + M1 ) RTP g
V=
V
3.49 0.082 ×303 ( 12 + 153.82 ) 760 /760
m3 V =13.05 Kg c
C=( C P ) g + ( C P )V . Y C=0.35+ ( 0.13 ) 3.49 C=0.803
Kcal Kg ℃
d P=2 at A una temperatura de 30 ℃ 143mmHg
el cual tiene una tensión de
Según la ecuación:
Y=
PV =0.6 P
A una temperatura de 30 ℃
el cual tiene una tensión de
143mmHg
0.6=
PV 143
PV =85.8 mmHg
La humedad molar inicial será:
Y m=
0.0598 molCl4 C 85.8 = ( 2 x 760)−85.8 mol H 2
Después de la recuperación, la humedad será:
Y 'm=0.0598× 0.6=0.0359
mol Cl 4 C mol H 2
Por lo tanto, la cantidad de Cl4C recuperada es:
'
Y m−Y m=0.0598−0.0359=0.0239mol Cl 4 C /mol H 2
0.0359=
P¿V 760−P ¿V
P¿V +0.359 P¿V =27.28
P¿V =26.33mmHg
Interpolar
Con los valores de la tabla que nos dio el ejercicio, así tenemos:
33−25 15−10 = 26.33−25 T −10
T =18.8 ℃ ≈11 ℃ 4.6 En un depósito de 5m3 se ha de almacenar aire a 15atm y 25ºC. El aire con que se alimenta el compresor situado a la entrada del depósito se encuentra a 25ºC y humedad relativa del 40%, a la presión atmosférica normal. Calcúlese la cantidad de agua condensada en el depósito.
Pv=Pw−0,5(T −Tw )
Pv=23,76−0,5(25−16) Pv=19,26
Pv=Pw−0,5(T −Tw ) Pv=15,48−0,5 (18−16)
Pv=14,58
Y =0.62
Pv ( P−Pv )
Y =0.62
19,26 ( 11400−19,26 )
Y =1,04 X 10−3
Y =0.62
Pv ( P−Pv )
Y =0.62
14,58 ( 760−14,58 )
Y =0,012
(
G=5 m3 1,193
Kg =5,965 m3
)
W L=G( Y e −Y s ) W L=5,965 (0,012−1,04 X 10−3 ) W L=0,065 Kg
En una Torre de enfriamiento de agua se enfrían 50
desde 40
℃
hasta 30
℃
empleando 40000
medidos en las condiones de entrada a 20
℃
m3 h m3 h
de agua
de aire
con una temperatura
húmeda de 12 ℃ . Calcúlese: El número de elementos de transmisión suponiendo que toda la resistencia a la transmisión de calor y materia está en fase gaseosa. 50
m3 h
; 40
℃
Tw= 12
℃
℃
30
40000
m3 h
; 20
℃
Tabla N1 T
Pw
Pv
Y
H¿
H
H ¿ −H
1 H −H ¿
40
55,324
41,324
0,0356501 1 0,0216925 9 0,0181045 4
31,54620 9 24,95378 51 22,23512 15
18,06
48
49,692
25,692
46
44,563
21,563
44
39,765
17,765
0,0148393 7
19,72242 08
21,34
42
35,663
14,663
0,0121972 5
17,59984 71
19,7
30
31,824
16,824
0,0140355 4
15,77571 78
9,86
24,62 22,98
13,48620 9 0,333785 13 0,744878 49 1,617579 21 2,100152 86 5,915717 84
Con T se encuentra Pw en la tabla de presión de vapor de agua en mmHg T 40 38 36 34 32 30
Pw 55,324 49,692 44,563 39,765 35,663 31,824
Se halla Pv de la formula:
Pv=Pw−0,5(T −Tw )
0,07414982 2,99593933 1,34250084 0,61820775 0,47615582 0,16904119
Pv1=55,324−0,5 (40−12) Pv1=¿ 41,324
Después se saca Y de la formula:
Y=
Pv (0,62) P−Pv
Y=
41,324 (0,62) 760−41,324
Y =¿ 0,03565011
Se halla
H¿
de la ecuación:
H ¿ =( 0,24+0,46 Y ) T +597,2 Y
H ¿ =( 0,24+0,46 (0,03565011)) 40+597,2(0,0356501) H ¿ =31,546209
Después se calcula H de la ecuación:
H=0,82 ( T )−14,74 H=0,82 ( 40 )−14,74 H=18,06 1
De ha se saca lo que es:
H ¿ −H Y
1 H −H ¿
Con la tabla de presión de vapor de agua en mmHg Calculamos PW con Tw. Tw= 12 C Pw = 10,518 Y empleamos las formulas para encontrar H real Sacamos un nueva Pv
Pv=Pw−0,5(T −Tw ) Pv=10,518−0,5 (30−12)
Pv=1,518 Sacamos una nueva Y
Y=
Pv (0,62) P−Pv
Y=
1,518 (0,62) 760−1,518
Y =1,2408 ×10−3 Y sacamos otra H
H ¿ =( 0,24+0,46 Y ) T +597,2 Y H ¿ =( 0,24+ 0,46(1,2408 ×10−3 ) ) 30+597,2(1,2408× 10−3) H ¿ =7,958
Donde:
m=
L G
Y
m=
1 1,22
;
Entonces:
m=0,8197 Y encontramos b de la ecuación:
H=mT + b b=H−m T
b=7,958−0,8197 (30) b=−16, 633 Y con este b se saca un nuevo H
H=mT + b H=0,8197 ( 40 ) +(−16,633)
H=16,155 El número de elementos de transición: Hf
NOH=∫ H
1 dH H −H ¿
1
∑ H ¿−H 6
=
0,80226595 =0,13371 6
G =1,22 L
18,06
NOH=0,13371
∫
dH
9,86
NOH=0,13371(18,06−9,86)
NOH=1,09
Un compuesto orgánico empapado en benceno a de secarse en atmósfera inerte con nitrógeno que entra en el secadero a 50° C y 780 mm Hg con un caudal de 30 m3/h. A la salida del secadero el nitrógeno está saturado a 740 mm Hg y 45 °C. Calcúlese: a) El Volumen de nitrógeno a la salida. b) La cantidad de benceno condensado si la mezcla gaseosa se enfría hasta 10 °C, permaneciendo constante la presión. (Las tensiones de vapor del benceno a 45 °C y 10 °C son 230 mm Hg y 45,6 mm Hg)
Datos:
M g=28 M v =78
Entrada:
Q=30 m3 /h T Me =50 ° C PMe =780 mm Hg Salida:
T Ns =45 ° C PMe =740 mm Hg
SOLUCIÓN: a) Calculo del Volumen de nitrógeno a la salida Primero calculamos la humedad molar
Y m=
Y m=
pv P− p v
230 780−230
Y m=0,418 moles de benceno /mol nitrógeno Después calculamos la humedad absoluta
hY =
Y=
Mv Y Mg m
78 × 0,418 28
Y =1,165 Kg benceno/ Kg nitrógeno Finalmente calculamos el volumen específico del condiciones finales, mediante la siguiente expresión:
Nitrógeno
en
las
1 Y RT + M g Mv P
V=
(
V=
0,082 ×323 ( 281 + 1,165 ) 78 740
V =1,377
)
m3 1,25 g 1000 L 1 Kg 30 m3 × × × × Kg L 1000 g h 1 m3 3
m V =51,66 h
b) Cálculos de la cantidad de benceno condensado si la mezcla gaseosa se enfría hasta 10 °C, permaneciendo constante la presión. Primero calculamos la humedad molar en la salida del secadero con la temperatura de salida del nitrógeno
Y m=
Y m=
pv P− p v
230 740−230
Y m=0,451moles de benceno /mol nitrógeno Con este valor procedemos a calcular la humedad del nitrógeno a la salida
Y=
Y=
Mv Y Mg m
78 × 0,451 28
Y =1,256 Kg benceno /Kg nitrógeno
Como existe una compresión debemos calcular la humedad resultante de la mezcla, para ello procedemos a determinar:
Y m=
Y m=
pv P− p v
45,6 780−45,6
Y m=0,0621moles de benceno /mol nitrógeno Después calculamos la humedad absoluta
Y '=
Y '=
Mv Y Mg m
78 × 0,0621 28
Y '=0,173 Kg benceno /Kg nitrógeno Por tanto el benceno condensado por kilogramo de nitrógeno es:
Y total=Y −Y ' Y total=1,256−0,173 Y total =1,083 Kg Luego procedemos a calcular el volumen específico en las condiciones de salida
V=
( M1 + MY ) RTP g
V=
v
0,082 ×323 ( 281 + 1,083 ) 78 740
m 3 0,88 g 1000 L 1 Kg 30 m3 V =1,349 × × × × 3 Kg L 1000 g h 1m
V =35,62
m3 h
EJERCICIO 4.10 A un secadero que funciona en condiciones adiabáticas se le suministra aire a 60 °C que tiene una temperatura de rocío de 10 °C. Calcúlese: a) La temperatura mínima hasta la que el aire se enfría en el secadero. b) La cantidad máxima de agua evaporada por kilo de aire que entra al secadero. c) El volumen del aire a la salida del secadero por metro cúbico de aire que entra si la cantidad de agua evaporada es la máxima posible. DATOS: T=60 °C Tr=10 °C SOLUCIÓN En la carta Psicométrica, el estado de la masa de aire que entra a un secadero que opera en condiciones adiabáticas corresponde a la intersección de la abscisa Tr= 10 °C con la línea paralela T=60 °C. a) La temperatura mínima hasta que el aire se enfría en el secadero se lee trazando el diagrama psicométrico una línea inclinada a partir del punto de intersección hasta la curva de saturación, su resultado es:
Tw=26,5 ° C
b) La cantidad de agua evaporada es:
ymax=( yw− y ) ymax=( 0,021−0,007 )
ymax=0,014
kg agua kg aire
c) El volumen de aire a la salida se determina entrando por el eje de las abscisas para T=60°C, el resultado es: 3
Vesp=0,92
m kg aire
V =G ×Vesp
V =1 kg aire ×0,92
m3 kg aire
V =0,92 m3
Realizar el ejercicio 4-5 del capítulo 4 de humidificación. Una mezcla acetona-nitrógeno a 800 mmHg y 30 C tiene una saturación relativa del 80%. Calcúlese: a La humedad Molar. b La humedad absoluta. c La humedad relativa porcentual. d El volumen especifico. e La masa de acetona contenida en 1 m3 de mezcla. a
pv =160 Ym =
b Y=
Y=
pv P− pv
=
160 800−160
= 0, 25 moles de acetona/ mol
Mv Y Mg m 58 0, 25=0, 51 28
Kg acetona/ Kg nitrógeno
N2
φ=
c
P v 160 =0, 76 ó 76 ¿= P v 210
d V=
V=
(
1 Y RT + Mg Mv P
)
( 281 + 0,5851 ) 0, 082(303) 1,052
V = 1, 051 m3 /kg nitrógeno
e m=
3
1m
kg nitrogeno ∗0,51kg acetona 3 1,051 m * kg nitrogeno
m = 0,485 kg acetona 4-28 Se han de enfriar y deshumidificar 20000 Kg/h de aire que se encuentra a 30 ºC y temperatura humeda de 25º C, por contacto directo con 25000 Kg/h de agua que entra en el deshumidificador a 10º C. el rendimiento del deshumidificador es del 88%. Calculese: a b c
La temperatura de salida del agua La temperatura de salida del aire La cantidad de calor que pasa del aire al agua
Datos: 20000 Kg/h de aire Te= 30 Tw= 25 TH2O= 10 Re= 88% Pw= 23,756 SOLUCION Pv = 23,756 - 0,5(30 – 25) Pv= 21,256
Y =0,62
Pv P−Pv
Y =0,62
21,256 760−21,256
Y =0,0178 H= (0,24+0,46Y) T + 597,2Y H= (0,24+0,46*0,0178)30 + 597,2*0,0178 H= 35,27 a) 20000(35,27- Hc) = (Tc – 10)20000 Tc= (35,27 .- Hc) + 10
Por tanteo Hc = 30,07 Kcal/Kg Tc= (35,27 – 30,07) + 10 Tc = 15,2
b) El rendimiento es del 88% por ende
35,27−H 2 =0,7 35,27−30,07 H2= 31,63Kcal/Kg La temperatura de salida del agua será (35,27-14,28)=(T-10) T= 30,99 C)
La cantidad de calor que pasa del aire al agua será: 20000*0,7= 14000 20000-14000=6000Kg/h 6000Kg/h*35,27Kcal/Kg = 211620Kcal/h Ejercicio 4.22 En un secadero cuyo funcionamiento puede considerarse análogo l de una torre de humidificación adiabática, se secan 1000 kg/h de un sólido húmedo desde el 65% hasta el 15% de humedad, referido al solido seco. El aire que se dispone está a 15 ℃ con humedad relativa del 60%: entra en el secadero con temperatura húmeda de 25 ℃ y sale con humedad relativa del 85%. Calcúlese: a b
El volumen de aire a la entrada del secadero El calor horario de pre calefacción del mismo
Datos: Secadero adiabático = Torre de humidificación adiabática Se secan:
W g=1000 kg/h Solido húmedo va del 65% hasta el 15% de humedad
Aire que se dispone: T entrada del aire = 15 ℃ Humedad relativa = 60%
Aire a la entrada del secadero: Tw= 25 ℃ Humedad relativa = 85%
Resolución:
a
CALCULAR EL VOLUMEN DE AIRE A LA ENTRADA DEL SECADERO
*Cálculo del volumen específico en condiciones iniciales: t=15ºC
Y=0,011
(Este valor es obtenido de la tabla-1)
V=
( Mg1 + Mvy ) RTP =0,955
La temperatura se debe convertir a grados kelvin: 15 ℃=288° K La R es la constante universal de los gases = 0,082 La relación de presiones es igual a la unidad 1 ya que se trata de condiciones iniciales adiabáticas.
V=
∗0,082∗288=0,82656 ( 291 + 0,011 18 )
*Cálculo de la masa de aire seco
G=
WG V
WG ya se tiene como dato es igual a 1000
G=
1000 =1209,83 0,82656
*Cálculo del Número de elementos de humidificadores adiabáticos se lo halla con:
N y=
y w− y 1 y w− y 2
N y=
0,065−0,020 =¿ 0,022 0,065−0,021
Transmisión
para
* Calculo del kya (coeficiente de transporte de materia en un área de contacto por unidad de volumen del humidificador) Se despeja de la expresión del cálculo del volumen de la torre
V=
N y∗G Kya
Kya=
Ny∗G 0,022∗1209,83 = =760,46 V 0,035
* Según el texto de Occon Tojo en la pág. 254 se dice que las condiciones de interfase correspondientes a la temperatura húmeda coinciden con las de saturación adiabática: en cualquier otro sistema no se da este tipo de coincidencia. Por tanto el volumen de aire a la entrada del humidificador o en este caso del secadero será:
V=
Ny∗WG Kya Reemplazando:
V=
b
0,022∗1000 3 =0,029 m 760,46
CALCULAR EL CALOR HORARIO DE PRE CALEFACCIÓN DEL SECADERO
En tablas se busca el
pw a una temperatura de 15
problema
pw =12,8 mm Hg
℃ según el dato del
Con una Tw=25 ℃
y una T de aire que se dispone de 15 ℃
se
reemplaza en la siguiente ecuación:
pw − p v =0,5 ( T −T w )
pv = p w −0,5 ( T −T w )=12,8−0,5 (15−25 )
pv =17,8
Calculo de y: P=760 mmHg
y=
0,062 P v =0,015 P−Pv
Calculo del calor de Precalefacción en un humidificador:
Q precalef =WG ( 0,24+ 0,46 y )( Tp−Teaire )
Donde Tp representa la temperatura de precalefacción que resulta de la intersección de la línea de temperatura húmeda es decir 25con la recta y=0,015 nos da una temperatura de precalefaccion de aproximadamente 67
℃
Reemplazando se tiene:
Q precalef =WG ( 0,24+ 0,46 y )( Tp−Teaire ) Q precalef =1000 ( 0,24+0,46 (0,015)) ( 67−15 )
Q precalefaccion = 12838,8 kcal.
EJERCICIO 4-36. En una torre de experimentación de relleno para enfriamiento de agua, esta se enfría desde 50 °C hasta 20 °C en contracorriente con aire que entra por la base a 18 °C con humedad relativa del 30%. Los caudales másicos son 2500 m3/m2h para el aire y 1000 kg/m2h para el agua, medidos en las condiciones de entrada a la torre y referidos a la columna vacía. Suponiendo que la resistencia a la transmisión del calor y materia se encuentra íntegramente en la fase gaseosa, y sabiendo que el valor del coeficiente kya= 1200 kg/m3h, calcúlese: a) Dimensiones de la torre. b) Temperatura de salida del aire. Datos: Tentrada agua= 50 °C Tsalida agua= 20 °C Tentrada aire= 18 °C Humedad relativa= 30% Q=2500 m3/m2h Gv=1000 kg/m2h kya= 1200 kg/m3h Resolución:
Cálculo de la presión de vapor
Pv¿ =Pw
φ=
Pv ¿ Pv
0.30∗Pv ¿ =Pv Pv=27.753
Cálculo de Y
Y =0.62
Pv Pv−P
Y =0.62
27.753 27.753−760
Y =0.0235 Cálculo de H* ¿
H =( 0.24+0.46 Y ) T +597.2 Y H ¿ =( 0.24+0.46∗0.0235 ) 50+597.2∗0.0235 H ¿ =26.5739
kg agua kg de aire
Cálculo de H a la temperatura de entrada del aire
H=( 0.24 +0.46∗0.038 ) 18+597.2∗0.038 H=7.1110
kg agua kg de aire
Cálculo de la pendiente
G m= ∗Cpl L
m=
1 ∗1 L G
m=0.82 Cálculo de b
H=mT + b 7.1110=0.82∗20+b
b=−9.289 Cálculo de H para las demás temperaturas
H=mT + b
H=0.82∗50−9.289 H=31.7110 Cálculo de H*-H H*-H
26.5739−31.7110=−5.1371 Cálculo de 1/ H*-H
1 1 = =−0.1946 H −H −5.1371 ¿
Cálculo de h
H H −( ¿ ¿ ¿−H f ) (¿ ¿ ¿−H i) N ¿ h=¿ Considerando que N es igual a 5 platos entonces
h=
0.3094−(−5.1371) 5
h=1.089 Cálculo de NOH
h NOH= ( f 0 +2 f 1+2 f 2+ 2 f 3 +2 f 4 + 2 f 5 +2 f 6 + f 7 ) 2 NOH=
1.089 (−0.1946+2∗0.0319+2∗0.0364+2∗0.4144+2∗0.04693+2∗0.053+ 2∗3.2326 ) 2
NOH=1.8826 Cálculo de HOH
HOH=
Gv kya
HOH=
1000 1200
HOH=0.8333 m a) Cálculo de z (Dimensiones de la torre)
z=¿ z=
NOH* HOH
1.8826 *
0.8333
z = 1.5689 b) Cálculo de la temperatura de salida del aire Mediante una apreciación se puede estimar que la temperatura de salida del aire es
t s=
50+18 =¿ 2
t s=34 ℃
4.24.- A partir de aire a 10 0C con humedad relativa del 80% se ha de obtener 5000 m3/h a 280C con humedad relativa del 60%. El acondicionamiento consta de precalefación, humidificación adiabática (saliendo 20C por encima de las condiciones de saturación) y recalentamiento hasta 280C. Calcúlese el volumen del humificador si ha, = 450Kcal/m3h0C Datos:
T= 10 OC Y= 80% 5000 m3/h T2= 28 OC Vh=? kya, = 1400Kg/m3h
Condiciones iníciales del aire
t =10 ;
y1 = 0, 0070 kg de agua/ kg de aire
Condiciones finales del aire
t =28 OC ;
y2 =
0,00914
kg de agua/ kg de aire
Si el aire saliera del humificador su temperatura seria la temperatura de rocío correspondiente a la humedad y2, es decir: ts = tr = 32 OC Como sale 20C por encima de la temperatura de saturación El volumen específico del aire que necesitamos es
V=
m3 ∗0,082∗328=0.649 ( 291 + 0,00914 18 ) Kg
Masa de aire seco
W G=
5000 m3/h =7704 kg/h 0.649
La humedad de aire correspondiente a las condiciones de saturación para la temperatura húmeda de 32 OC es tw = 0.0113 kg de agua/ kg de aire
Ny=ln
0.0113−0, 0070 =3.21 0.0113−0,00914
El volumen del humificador será
V =3.21
7704 =17.66 m3 1400
EJERCICIO 4.21 1. Una masa de aire frio a -2°C y 760 mmHg con humedad relativa del 70% se ha de acondicionar por paso sucesivo a través de un cambiador de calor, de una torre de humidificación adiabática, y de un segundo cambiador de calor. En el primer cambiador se calienta hasta 25°C, saliendo del segundo cambiador a 30°C con humedad relativa del 30%. El agua suministrada al humidificador entra y sale del mismo a la temperatura húmeda del aire que entra en él. calcúlese: a) La temperatura del agua. b) La humedad relativa del aire al salir del humidificador. c) La temperatura de entrada del aire al segundo cambiador. d) El volumen de aire que entra en el humidificador sin en el primer cambiador entran 1000 m3. e) La cantidad de agua evaporada en el humidificador. f) La cantidad total de calor suministrado a los 1000 m 3 de aire tratado. SOLUCION.DATOS: Tea= -2°C Pea= 760 mmHg ɤ=70% 1er cambiador= 25°C 2do cambiador= 30°C ɤ=30% PARTE A.Conocemos que a Ts=30°C
Pv ¿ =31.824 mmHg
y tenemos un con una
ɤ=30%, además tenemos que par para lo cual aplicamos lo siguiente:
φ=
Pv P v¿
Pv =φ∗P v¿ Pv =0.30∗31.824=9.5472 Entonces así se obtiene la presión parcial de vapor de aire, como en el ejercicio menciona que el agua suministrada al humidificador entra y sale del mismo a la temperatura húmeda del aire entonces si obtenemos el valor de la temperatura a esta temperatura obtendremos nuestro Tw siendo esta igual a la Temperatura del agua. A Pv= de 9.5472 mmHg nos da un valor de T= 10.5°C PARTE B.-
φ=
Pv P v¿
Para lo cual contamos con nuestro
Pv ¿
más no con nuestro
Pv
debido a
que a la temperatura de 25°C no la conocemos por lo cual aplicamos la siguiente fórmula para obtenerla:
Pw−Pv=0.5(T −Tw )
Pv=Pw−0.5(T −Tw ) A T=25°C nuestro
Pv
¿
=Pw=23.756 mmHg
Pv=23.756−0.5 ( 25−10.5 )=16.506 mmHg
φ=
16.506 23.756
φ=0.6948=69.48 PARTE C.La temperatura de entrada del aire al segundo cambiador la podemos obtener de las cartas psicométricas por lo cual debemos obtener los siguientes valores. Tw= 10.5°C Te=-2°C Para la temperatura de entrada debemos obtener nuestra humedad absoluta por lo cual aplicamos:
Pw−Pv=0.5(T −Tw )
Pv=Pw−0.5(T −Tw )
Pv=3.956−0.5 (−2−10.5 )=10.206 mmHg
y=
0.62∗Pv P−Pv
y=
0.62∗10.206 =0.008439 760−10.206
Con la Tw=10.5C y Y=0.008439 interpolamos en la tabla y nos da un valor de 11.5°C TE en el segundo cambiador= 11.5°C
PARTE D.Para calcular el volumen del aire que entra al humidificador empleamos lo siguiente:
W L=G cambiador /V V=
( 291 + 18Y ) RT
Tenemos que calcular nuestro Y a T=25°C, tenemos que su Pv= 16.506. Contamos que el valor de R= constante de los gases ideales.
La temperatura a -2°C=271.15°C
y=
0.62∗Pv P−Pv
y=
0.62∗16.506 =0.013764361 760−16.506
V=
( 291 + 0.013764361 )∗0.082∗271.15=0.78296113 18
Ghumidificador =
1000 kg =1277.20 0.78296113 hora
PARTE E.La cantidad de agua evaporada calculamos de la siguiente manera:
W L=G∗∆ y Para el
∆y
contamos con los valores de Te=-2C y T=25°C, por lo cual
tenemos los valores de sus respectivas humedades. A Te=-2°C; Y=0.008439 A T=25°C;
Y=0.013764361
W L=1277.20∗( 0.013764361−0.008439 )=6.80
kg hora
PARTE F.Para calcular el calor suministrado a los 1000 m3 de aire tenemos:
Q=Ghumidificador ( 0.24+ 0.46 y )∗( Ts−Te ) Q=1277.20∗( 0.24+ 0.46∗0.008439 )∗( 25−(−2 )) =8410.12 Kcal
4-7. Calcúlese la temperatura húmeda y la temperatura de saturación adiabática de una mezcla benceno-aire a 30°C que tiene una humedad absoluta de 0,200 Kg benceno/Kg aire. Datos: Y = 0.200kg benceno/kg aire
Mezcla benceno-aire a 30°C
hc kY Y w −Y = (t −t w ) λw Donde:
hc =0.400 Este dato se ve en tablas kY
Y
λw
= 0.200kg benceno/kg aire = 78 Kcal/Kg este dato se ve en la tabla A.12 y después en la grafica
a la temperatura humeda Entonces nos queda asi:
Y w −0.200 kg benceno/kg aire=
0.400 (30° C−t w ) Kcal 78 Kg
Esta ecuación se va a resolver por tanteo teniendo en cuanta que humedad de saturación a la temperatura
tw
Tanteo 1 a temperatura de 15 °C
Y w =0.200
Y w =0.279
Kg benceno 0.400 + ( 30 ° C−15 ° C ) kg aire Kcal 78 Kg
Kgbenceno kg aire
Tanteo 2 a temperatura de 17 °C
Y w =0.200
Y w =0.266
Kg benceno 0.400 + ( 30 ° C−17 ° C ) kg aire Kcal 78 Kg
Kg benceno kg aire
Respuesta: a esta humedad corresponde la temperatura de 17°C
b
Temperatura de saturacion adiabatica
Yw
es la
Y s −Y =
c (t−t s ) λs
Donde:
Y
= 0.200kg benceno/kg aire
λs
= 78 Kcal/Kg este dato se ve en la tabla A.12 y después en la grafica
c = 0.188 entonces nos queda por tanteo
Y s =0.200+
0.188 ( 50−14 ) 78
Y s =0.286 Respuesta: nos da una humedad de saturación adiabatica de 0.286 a una temperatura de 14°C EJERCICIO 4-26. En una cámara de rociado se humidifican 1000 m3/h de aire que entran por la base a 40º C y salen por la cúspide a 27ºC. El agua de recirculación está a 25ºC. Si se aumenta el gasto de aire a 1800 m 3/h, determínese la temperatura de salida del aire suponiendo que el intercambio de calor y materia por unidad de volumen de rociador permanece constante. Humedad del aire a la entrada del humidificador
Pv =P w −0,5(T −T w )
T e=40 ° C → Pw =55,324 Pv =55,324−0,5( 40−25) Pv =47,824
Y =0,62
Pv P−Pv
Y =0,62
47,824 760−47,824
Y =0,0416
Kg agua Kg air e seco
H=( 0,24 +0,46 Y ) T +597,2 Y H=( 0,24 +0,46∗0,0416 ) T +597,2∗0,0416 H=35,21 Humedad del aire a la salida del humidificador
Pv =P w −0,5(T −T w ) T e=27° C → Pw =26,74 Pv =26,74−0,5 (27−25) Pv =25,76
Y =0,62
Pv P−Pv
Y =0,62
25,76 760−25,76
Y =0,022
Kg agua Kgaire seco
H=( 0,24 +0,46 Y ) T +597,2 Y H=( 0,24 +0,46∗0,022 ) T +597,2∗0,022 H=19,89 Masa del aire seco:
t=
G=
1000 =1047,12 0,955
Kg
G=
1800 =1884,82 0,955
Kg
39,89−597,2∗0,049 =58,06° C 0,24 +0,46∗0,049
EJERCICIO 4-29. Se mezclan 300m3 de aire a 25°C y 50% de humedad relativa con 120m3 de aire a 40°C y temperatura húmeda de 25°C. Determínese la temperatura y la humedad de la mezcla. DATOS:
φ
= 50%
A T = 25°C Pw = 23,756 mmHg P = 760 mmHg
Tw = 25°C RESOLVER: Donde:
φ=
φ
Pv Pw
= Humedad relativa
Pv
= Presion parcial de vapor
Pw
= Tension de vapor
Pv=φPw Pv=0,5 ×23,756
Pv=11,878 mmHg
y=0,62
Pv P−Pv
Donde:
y
Pv P
y=0,62
11,878 760−11,878
y=0,01
Kg agua Kg aire
= Humedad = Presion parcial de vapor = Presion atmosferica
Para hallar la Temperatura de la mezcla se utilizó el diagrama psicrométrico: Utilizando:
φ
= 50%
y=0,01
Kg agua Kg aire
0,0 1
24 °C
RESPUESTAS: Temperatura de la mezcla: T = 24°C Humedad de la mezcla:
y=0,01
Kg agua Kg aire
4-35. Una masa de agua se enfría 10C en una torre de enfriamiento por contacto con aire que entra por la base con una temperatura húmeda de 15C. La relación entre los pesos de agua y aire que circulan por la torre es 1,20. Calcúlese los distintos valores del número de elementos de transmisión según el intervalo de temperaturas elegido entre 20C y 50C, suponiendo que la resistencia a transmisión de calor y materia se encuentra exclusivamente en la fase gaseosa. DATOS: Te= 50°C Ts= 20°C Tw= 15°C Presión atmosférica= 1 atm= 760 mmHg PARTE A.El Pw vemos lo obtenemos en tablas por lo cual tendríamos: TEMPERATURA °C 50 42 39 36 33 20
Pw mmHg 71.88 61.5 52.442 44.563 37.729 31.824
Para sacar los valores de Pv aplicamos la siguiente fórmula:
Pw−Pv=0.5(T −Tw ) Pv=Pw−0.5(T −Tw )
Pv=71.88−0.5 ( 45−15 ) =56.88 TEMPERATURA °C 45 42
Pw mmHg 71.88 61.5
Pv 56,88 48
39 36 33 30
52.442 44.563 37.729 31.824
39,442 34,063 28,729 24,324
Procedemos a obtener la humedad absoluta “y” con la siguiente formula:
y=
0.62∗Pv P−Pv
y=
0.62∗56.88 =0.0502 760−56.88
TEMPERATURA °C 45 42 39 36 33 30
Pw mmHg 71.88 61.5 52.442 44.563 37.729 31.824
Pv mmHg 56,88 48 39,442 34,063 28,729 24,324
y 0,0502 0,0418 0,0339 0,0291 0,0244 0,0205
Luego se procede a calcular la entalpia especifica H * con la siguiente formula:
H ¿ =( 0.24+0.46 y ) T +597.2 y H ¿ =( 0.24+(0.46∗0.0502) ) 45+ ( 597.2∗0.0502 )=39.75 TEMPERATURA °C 45 42 39 36 33 30
Pw mmHg 71.88 61.5 52.442 44.563 37.729 31.824
Pv mmHg 56,88 48 39,442 34,063 28,729 24,324
y 0,0502 0,0418 0,0339 0,0291 0,0244 0,0205
H* 41,7913 35,8492 30,2364 26,4956 22,8361 19,7251
Para sacar nuestra entalpia para el aire tenemos que tomar en cuenta que se debe ocupar nuestra Tw=15°C y su Pw=12.788; para el caso de la temperatura ocupamos la de salida del líquido 30°C y obtenemos un nuevo Pv; para así obtener una nueva humedad absoluta solo para el aire con lo que con esto obtendríamos nuestra entalpia reales y para obtener las demás entalpias usaremos la ecuación de la recta relacionándola con los diferentes valores que tenemos. Tw= 15°C Pw=12.788 mmHg
Pv=12.788−0.5 ( 30−15 )=5.288
y=
0.62∗5.288 =0.00434 760−5.288
H=( 0.24 +(0.46∗0.00434) ) 30+ (597.2∗0.00434 ) =9.85174 H=mT + b m= pendiente que en este caso sería la relación G/L, pero como tenemos la relación L/G tenemos que invertirla y así obtendremos m.
m=
L 1 1 =1.22= = =0.8197 G L 1.22 G
9.85174=0.8197∗30+b
b=−14.7393 H=mT + b
H=0.8197∗45−14.7393=36.8865
TEMPERATURA °C 45
Pw mmHg 71.88
42 39 36
61.5 52.442 44.563
33 30
37.729 31.824
Pv mmHg
y
H*
56,88
0,0502
41,7913
48
0,0418
35,8492
39,442
0,0339
30,2364
34,063
0,0291
26,4956
28,729
0,0244
22,8361
24,324
0,0205
19,7251
Luego obtenemos la diferencia delas entalpias de la siguiente manera:
H ¿ −H
H 22,147 2 19,688 1 17,229 14,769 9 12,310 8 9,8517
41.7913−22.1472=19.644 T 45
Pw 71.88
Pv
y
H*
56,88
0,0502
41,7913
48
0,0418
35,8492
39,442
0,0339
30,2364
34,063
0,0291
26,4956
28,729
0,0244
22,8361
24,324
0,0205
19,7251
42 61.5 39 52.442 36 44.563 33 37.729 31.824
30
H 22,147 2 19,688 1 17,229 14,769 9 12,310 8 9,8517
H*-H 19,64 4 16,16 1 13,00 7 11,72 6 10,52 5 9,873
Luego obtenemos la relación de las entalpias de la siguiente manera:
1 H ¿ −H
T 45
Pw 71.88
42 61.5 39 52.442 36 44.563 33 37.729 30 31.824
Pv
y
56,88
0,0502
48
0,0418
39,442
0,0339
34,063
0,0291
28,729
0,0244
24,324
0,0205
H* 41,791 3 35,849 2 30,236 4 26,495 6 22,836 1 19,725 1
H 22,14 72 19,68 81 17,22 9 14,76 99 12,31 08 9,851 7
Procedemos a obtener el NOH de la siguiente manera: Hf
NOH =∫ H0
dH H ¿ −H
Hf
NOH=∫ ∑ H0
1 dH H −H ¿
H*-H 19,64 4 16,16 1 13,00 7 11,72 6 10,52 5 9,873
1/(H*-H) 0,050905 83 0,061877 17 0,076879 31 0,085282 82 0,095009 3 0,101282 2
1
0.4712 =0.07853 6
∑ H ¿ −H =
5 es el número de intervalos en las temperaturas 22.1472
NOH=
∫
0.07853 dH
9.8517
22.1472
NOH=0.07853
∫
dH
9.8517
NOH=0.07853∗( 22.1472−9.8517 )=0.9656 T 4 5 4 2 3 9 3 6 3 3 3 0
A=
Pw 71.88 61.5 52.44 2 44.56 3 37.72 9 31.82 4
Pv 56,88 48 39,44 2 34,06 3 28,72 9 24,32 4
y 0,050 2 0,041 8 0,033 9 0,029 1 0,024 4 0,020 5
caudal coeficiente de seccion de latorre
¿ ∗1 kg hora 5000 kg 500< = ¿ hora 3 m 5 =¿ hora A=
5000 kg /hora =0.83 m2 kg 6000 2 hora∗m
H* 41,79 13 35,84 92 30,23 64 26,49 56 22,83 61 19,72 51
H 22,14 72 19,68 81 17,22 9 14,76 99 12,31 08 9,851 7
H*-H 19,6 44 16,1 61 13,0 07 11,7 26 10,5 25 9,87 3
1/(H*-H) 0,050905 83 0,061877 17 0,076879 31 0,085282 82 0,095009 3 0,101282 2
NOH
0.965 6
HOH=
Gv k ya
G=2.45∗Gmin Gmin =L/mı
En la tabla siguiente
Calculo el m* a las siguientes temperaturas de 45 ° C y 30 ° C, dando unos valores de H de 51 y 10 Kcal/Kg a las respectivas temperaturas.
m ¿=
(51−10 ) =2.73 ( 45−30 )
Gmin =
5000 kg =18.315 2.73 hora
G=2.45∗18.315=4487.17
kg hora
4487.17 kg / hora ∗6000 kg 5000 kg /hora kg GV = =5384.6 2 ( hora∗m ) ( hora∗m2 ) kg hora∗m2 HOH= =2.071m kg 2600 ( hora∗m3 ) 5384.6
PARTE D.-
Z =NOH∗HOH
Z =0.9656∗2.071=1.9997 m A temperatura de entrada de aire Te= 25°C y la Ts= 30°C sacamos las entalpias dando valores de 10 y 24 Kcal/kg en tabla anterior.
mreal=
ΔH ΔT g
mreal=
24−10 =2.8 30−25
mteorico=
ΔH ΔT g
mteorico=
26.5−12.5 =2.33 32−26
mteorico ≅mreal Entonces la temperatura de salida viene a dada por el punto T de la tabla presente. Por lo tanto la Tsa= 33.5°C
Sacamos las humedades absolutas a T= 25°C y 33.5°C dando los valores de 0.01568 y 0.02997.
W L=G∗∆ y W L=
4487.17 kg kg ∗( 0.02997−0.01568 ) =64.12 hora hora
de agua evaporada=
WL ∗100 L
de agua evaporada=
64.12 ∗100=1.28 5000
2. Para enfriar 300 m3/hora de agua desde 43°C hasta 30°C se emplea una torre de tipo natural en contracorriente, por la parte inferior de la cual entra aire con una temperatura húmeda de 22°C y su velocidad másica a través de la torre es de 5000 kg/h*m 2, siendo la relación entre las masas de aire y agua igual a la unidad. Para las condiciones de operación el coeficiente de la torre Kya= 2500 kg/h*m3. Determínese la altura necesaria de la torre: g) Si la resistencia de la transmisión de calor y materia se encuentra íntegramente en fase gaseosa. h) Si la relación hl/ky determinada experimentalmente en una planta piloto con características análogas, vale 6. o
SOLUCION
DATOS: L=300 m3/hora Te= 43°C Ts= 30°C Tw= 22°C G= 5000 kg/h*m2 L/G=1 Kya=2500 kg//m3 Presión atmosférica= 1 atm= 760 mmHg El Pw vemos lo obtenemos en tablas por lo cual tendríamos: TEMPERATURA °C 43 40 37 34 30
Pw mmHg 64,8 55,324 47,067 39,898 31,824
Para sacar los valores de Pv aplicamos la siguiente formula:
Pw−Pv=0.5(T −Tw ) Pv=Pw−0.5(T −Tw )
Pv=64.8−0.5 ( 43−22 ) =54.3
TEMPERATURA °C 43 40 37 34 30
Pw mmHg 64,8 55,324 47,067 39,898 31,824
Pv 54,3 46,324 39,567 33,898 27,824
Procedemos a obtener la humedad absoluta “y” con la siguiente formula:
y=
0.62∗Pv P−Pv
y=
0.62∗54.3 =0.047 760−54.3
TEMPERATURA °C 43 40 37 34 30
Pw mmHg 64,8 55,324 47,067 39,898 31,824
Pv mmHg 54.3 46.3 39.6 33.9 27.8
y 0,048 0,040 0,034 0,029 0,024
Luego se procede a calcular la entalpia especifica H * con la siguiente formula: ¿
H =( 0.24+0.46 y ) T +597.2 y H ¿ =( 0.24+(0.46∗0.048) ) 43+ ( 597.2∗0.047 )=39.75 TEMPERATURA °C 43 40 37 34 30
Pw mmHg 64,8 55,324 47,067 39,898 31,824
Pv mmHg 54.3 46.3 39.6 33.9 27.8
y 0.048 0.040 0.034 0.029 0.024
H* 39,754 34,374 29,795 25,898 21,596
Para sacar nuestra entalpia para el aire tenemos que tomar en cuenta que se debe ocupar nuestra Tw=22°C y su Pw=19.827; para el caso de la temperatura ocupamos la de salida del liquido 30°C y obtenemos un nuevo Pv; para así obtener una nueva humedad absoluta solo para el aire con lo que con esto
obtendríamos nuestra entalpia real y para obtener las demás entalpias usaremos la ecuación de la recta relacionándola con los diferentes valores que tenemos. Tw= 22°C Pw=19.827mmHg
Pv=19.827−0.5 ( 30−22 )=15.827
y=
0.62∗15.827 =0.013 760−15.827
H=( 0.24 +(0.46∗0.013)) 22+ ( 597.2∗0.013 )=15.143 H=mT + b m= pendiente que en este caso sería la relación G/L, pero como tenemos la relación L/G tenemos que invertirla y así obtendremos m.
m=
L 1 1 =1= = =1 G L 1 G
15.143=1∗30+b
b=−14.857 H=mT + b
H=1∗43−14.857=28.143 TEMPERATURA °C 43 40 37 34 30
Pw mmHg
Pv mmHg
y
H*
H
64,8 55,324 47,067 39,898 31,824
54.3 46.3 39.6 33.9 27.8
0.048 0.040 0.034 0.029 0.024
39,754 34,374 29,795 25,898 21,596
28,143 25,143 22,143 19,143 15,143
Luego obtenemos la diferencia delas entalpias de la siguiente manera:
H−H ¿
39.754−28.143=11.611 T 43
Pw 64,8 55,324 47,067 39,898 31,824
40 37 34 30
Pv 54.3
y 0.048
46.3 39.6 33.9 27.8
0.040 0.034 0.029 0.024
H*
H
39,754
28,143
34,374 29,795 25,898 21,596
25,143 22,143 19,143 15,143
H*-H 11,61 1 9,231 7,652 6,755 6,453
Luego obtenemos la relación de las entalpias de la siguiente manera:
1 ¿ H −H
T 43
Pw
Pv 54.3
y 0.048
46.3
0.040
39.6
0.034
33.9
0.029
27.8
0.024
64,8 40 55,324 37 47,067 34 39,898 30 31,824
H* 39,754 34,374 29,795 25,898 21,596
H 28,14 3 25,14 3 22,14 3 19,14 3 15,14 3
H*-H 11,61 1
1/(H*-H)
9,231
9,231
7,652
7,652
6,755
6,755
6,453
6,453
Procedemos a obtener el NOH de la siguiente manera: Hf
NOH =∫ H0
dH H ¿ −H
Hf
NOH=∫ ∑ H0
1
∑ H ¿ −H =
1 dH H ¿−H 0.625 =0.125 5 5 es el número de intervalos en las temperaturas
11,611
28.143
NOH=
∫
0.125 dH
15.143
28.143
NOH=0.125
∫
dH
15.143
NOH=0.125∗( 28.143−15.143 )=1.625 T
Pw
Pv
y
H*
H
H*-H
4 3 4 0 3 7 3 4 3 0
64,8 55,32 4 47,06 7 39,89 8 31,82 4
54. 3 46. 3 39. 6 33. 9 27. 8
0.04 8 0.04 0 0.03 4 0.02 9 0.02 4
39,75 4 34,37 4 29,79 5 25,89 8 21,59 6
28,14 3 25,14 3 22,14 3 19,14 3 15,14 3
11,6 11 9,23 1 7,65 2 6,75 5 6,45 3
1/(H*H)
NOH
11,611 9,231
1.625
7,652 6,755 6,453
Luego calculamos el HOH de la siguiente manera:
HOH=
Gv K ya
HOH=
5000 =2 2500
T 4 3 4 0 3 7 3 4
Pw
Pv
y
H*
H
H*-H
64,8 55,32 4 47,06 7 39,89 8
54. 3 46. 3 39. 6 33. 9
0.04 8 0.04 0 0.03 4 0.02 9
39,75 4 34,37 4 29,79 5 25,89 8
28,14 3 25,14 3 22,14 3 19,14 3
11,6 11 9,23 1 7,65 2 6,75 5
1/(H*H)
NOH
HO H
1.625
2
11,611 9,231 7,652 6,755
3 0
31,82 4
27. 8
0.02 4
21,59 6
15,14 3
6,45 3
6,453
Por ultimo calculamos el Z:
Z =NOH + HOH Z =1.625+ 2=3.625 m T 4 3 4 0 3 7 3 4 3 0
Pw
Pv
y
H*
H
H*-H
64,8 55,32 4 47,06 7 39,89 8 31,82 4
54. 3 46. 3 39. 6 33. 9 27. 8
0.04 8 0.04 0 0.03 4 0.02 9 0.02 4
39,75 4 34,37 4 29,79 5 25,89 8 21,59 6
28,14 3 25,14 3 22,14 3 19,14 3 15,14 3
11,6 11 9,23 1 7,65 2 6,75 5 6,45 3
1/(H*H)
NOH
HO H
Z
1.625
2
3.62 5
11,611 9,231 7,652 6,755 6,453
EJEMPLO 4.14.- En un secadero adiabático entran 1000 kilogramos por hora de un material a temperatura igual a la temperatura húmeda de entrada del aire en el mismo. Las humedades del material medidas sobre base seca son 60% a la entrada y 5% a la salida. Para el secado se dispone de aire a 15ºC con una presión parcial de vapor de 2,00 mm Hg que se calienta antes de entrar en el secadero. A la salida del secadero el aire se encuentra a 30ºC y su humedad relativa es del 85%. Calcúlese: a) Temperatura de precalefacción b) Volumen de entrada de aire en el secadero c) Cantidad de calor suministrado SOLUCIÓN: Literal a) Condiciones iniciales del aire:
T entrada=15 ℃
Y 1=0,0017 kg agua/kg aire Condiciones del aire a la salida del secadero:
T salida =30℃ T w =28 ℃ Y 2=0,0230 kg agua/kg aire La temperatura de precalefacción es:
T precalefacción =80℃ Literal b) Cantidad de agua a evaporar:
H 2 Oevaporada =1000 ( 1−0,6 ) (0,6−0,05) H 2 Oevaporada =220 kg Cantidad de aire seco evaporado por kilogramo:
AIRE SECOevaporado =Y 2−Y 1 AIRE SECOevaporado =0,0230−0,0017 AIRE SECOevaporado =0,0213 kg Cantidad de aire seco que se necesita
m AIRE SECO =
H 2 Oevaporada AIRE SECO evaporado
m AIRE SECO =
220 kg 0,0213 kg
m AIRE SECO =10330 kg
Volumen específico del aire a la entrada del secadero:
Y 1 RT 1 + MG M V P
V esp=
(
V esp=
0,082∗353 ( 291 + 0,0017 18 ) 1
V esp=1
)
m3 kg
Volumen de aire a la entrada del secadero:
V entrada=mAIRE SECO∗V esp V entrada=( 10330 )∗( 1 ) m3 V entrada=10330 h Literal c) Cantidad de calor suministrado:
Q=V entrada ( 0,24 +0,46 Y 1 ) ( T precalefacción −T entrada ) 0,24+ 0,46∗0,00179(80−15) Q=10330 ¿ 5
Q=1,62∗10 kcal/h 4-23 En un secadero cuyo funcionamiento puede considerarse análogo al de una torre de humidificación adiabática, se secan 1000 Kg/h de un solido húmedo desde el 65% hasta el 15% de humedad, referida al solido seco. E l aire de que se dispone esta a 15 C y sale con humedad relativa del 60% entra en el secadero con T húmeda de 25 C y sale con humedad relativa del 85%. Calcúlese el volumen del aire a la entrada del secadero y el calor horario de pre calefacción del mismo.
A.- Cantidad de agua evaporada 1000(1-0,65)(0,65-0,15)= 175 Kg Tw= 25 C T = 15C Pw =12.79 En tablas
Pv = Pw – 0.5 (T - Tw) Pv = 12.79 – 0.5 (15 - 25) Pv = 17.79
Y = 0.62 ( Pv / P – Pv) Y = 0,62(17,79 / (760 – 17,79)) Y = 0,015 Kg de agua/ Kg de aire
Humedad relativa = 85% T= 30 C Pw = 31,824 En tablas
Pv = Pw – 0.5 (T - Tw) Pv = 31,824 – 0.5 (30 - 25) Pv = 29,324
Y = 0.62 ( Pv / P – Pv) Y = 0,62(29,324 / (760 – 29,324)) Y = 0,025 Kg de agua/ Kg de aire
Con Cada Kg de aire seco que se evapora 0,025 – 0,015 = 0,01 Kg por tanto se necesita 175/0,01 = 17500 Kg de aire seco
V=
( 291 + 0,015 18 )
* 0,082 * 353 = 1,02
El volumen de aire a la entrada será V = 17500 * 1,02 = 17850 m3 / h
La T de pre calefacción determinada por la intersección de la línea de Tw = 25C con Y1 = 0,0017 resulta Tp = 80C
B.- Calor horario de pre calefacción
q = 17850 (0,24 + (0,46 * 0,015)) (80 - 15) q = 2,86 x 105 Kcal / h
