Transcript
08/12/2014 Rocha, José Monteiro dahttp://www.ciuhct.com/index.php/en/project-biographies/395-jose-monteiro-da-rocha.html?tmpl=component&print=1&page= 1/12 Rocha, José Monteiro da José Monteiro da Rocha (Canavezes, 25 de Junho 1834 – Lisboa, 11 deDezembro 1819) Autoria: Fernando B. FigueiredoPalavras-chave: Reforma Pombalina da Universidade de Coimbra, Faculdade de Matemática, Observatório Astronómico,Ensino, Matemática, AstronomiaPeríodo: 1734-1820 Biografia (não se conhece até à data iconografia alguma de Monteiro da Rocha 1 . Formação, carreira académica e cargos administrativos José Monteiro da Rocha nasceu em 25 de Junho de 1734, em Canavazes, uma pequena localidade perto do Marco deCanavezes. Filho primogénito de um casal de agricultores, Maria e João Teixeira, que teve pelo menos mais 4 filhos(assim se depreende do testamento de Monteiro da Rocha e da habilitação de herdeiros (AUC, Processo José Monteiroda Rocha).Conhece-se muito pouco sobre a infância e juventude de Monteiro da Rocha. António José Teixeira (1830-1900), umdos seus primeiros biógrafos, afirma, erradamente, que ele terá ingressado na Companhia de Jesus por volta dos seus5, 6 anos (Teixeira, 1889-90, p. 65); porém Francisco Rodrigues (1873-1956), que pesquisou os arquivos jesuítas emRoma, verificou que Monteiro da Rocha entrou na Companhia em 15 de Outubro de 1752 (com a idade de 18 anos)(Rodrigues, 1917, pp. 441-442). Francisco Manuel Trigoso de Aragão Morato (1777-1838), professor de Cânones naUniversidade de Coimbra e amigo pessoal de Monteiro da Rocha, esclarece-nos que o «Sr. José Monteiro partiu deLisboa para o Brasil pelos anos de 1752» (ACL, Processo Académico de José Monteiro da Rocha). Os poucos anos queMonteiro da Rocha terá passado na Companhia, pois abandoná-la-á aquando da expulsão dos Jesuítas em 1759, sãoentão vividos no Brasil, mais propriamente em S. Salvador da Baía, no Colégio de Todos os Santos onde terá obtido ogrosso da sua sólida formação inicial.Especificamente sobre o ensino ministrado no Colégio da Baía as fontes são escassas, sabe-se que Monteiro da Rochaterá estudado humanidades e filosofia com Jerónimo Moniz (1723-?) e ciências com o alemão João Brewer (1718-1789)(Gomes, 1974, v. 16, pp. 702-704). O Catalogus Secundus dos alunos do Colégio louva-lhe o bom engenho e osprogressos obtidos nos estudos: «[...] ingenio bono, judicio et prudentia sufficienti; in latinitate bene proficit; in philosofia,quam modo incepit, bene proficit; rerum experientiam nondum habet; vale tudo bona; melancholicus.» (Rodrigues, 1917,pp. 441-442). Quando em 28 de Junho de 1759 um alvará régio priva os Jesuítas do direito de ensinar fechando todosos seus colégios, levando nesse mesmo ano à sua expulsão de Portugal e dos domínios ultramarinos, Monteiro daRocha opta pela secularização (segundo António José Teixeira, Monteiro da Rocha terá ocupado enquanto jesuíta umlugar inferior na hierarquia da Companhia; v. Teixeira, 1889-90, p. 67).Com a expulsão dos Inacianos são encetadas por D. José I (1714-1777) e pelo seu Ministro Marquês de Pombal (1699-1782) uma série de reformas do ensino menor, sendo criadas, em cada cidade e vila do país, as Aulas Régias de Latim,Grego, Filosofia e Retórica. Será como professor público de Gramática Latina e Retórica que Monteiro da Rocha viveráem Salvador da Baía a meia dúzia de anos que antecede a sua vinda para a metrópole em 1766 (a data exacta do seuregresso era até há pouco tempo desconhecida, mas é o próprio que o afirma em documento existente no ArquivoNacional do Brasil, «ano de 66 em que voltei para este Reino»; v. ANB Códice 807 NP, v.23 fl.60).Logo no ano seguinte, em 1767, Monteiro da Rocha matricula-se na Universidade de Coimbra no curso de Cânones(AUC Livro de Matrículas, 1767-1768 - Secção de Cânones, fl.112v; AUC Livro de Matrículas, 1768-1769 - Secção de 08/12/2014 Rocha, José Monteiro dahttp://www.ciuhct.com/index.php/en/project-biographies/395-jose-monteiro-da-rocha.html?tmpl=component&print=1&page= 2/12 Cânones, fl. 144v; AUC Livro de Matrículas, 1767-1768 - Secção de Cânones, fl. 135), obtendo o grau de Bacharel trêsanos mais tarde, a 25 de Junho de 1770 (foi seu padrinho Cristóvão de Almeida Soares (1772-1782), futuro Bispo dePinhel, e testemunhas Custódio Manuel da Silva Rocha e João Soares de Brito; v. AUC Livro de Actos e Graus, 1769-1770, fls. 42, 76).Em Coimbra Monteiro da Rocha trava amizade com Francisco de Lemos de Faria Pereira Coutinho (1735-1822), o futuroReitor Reformador da Universidade. É precisamente devido a esta amizade, que se fortalecerá ao longo de toda a suavida, que Monteiro da Rocha se verá a participar na Reforma Pombalina da Universidade de Coimbra, iniciada com acriação governamental (em 1770) da Junta de Providência Literária, um organismo restrito de 7 membros presidido pelopróprio Marquês de Pombal e do qual fazem parte Francisco de Lemos e o seu irmão João Pereira Ramos de AzeredoCoutinho (1722-1799). A esta Junta se deve a redacção do famoso libelo, Compêndio Histórico do estado daUniversidade (1771) , onde todo o ensino jesuíta é fortemente criticado, e também a elaboração dos novos Estatutos daUniversidade de Coimbra (aprovados por D. José pela ‘Carta de Roboração dos Estatutos Novos da Universidade deCoimbra’ de 28 Agosto de 1772). Monteiro da Rocha será um dos principais responsáveis pela concepção e elaboraçãodos estatutos das novas ‘faculdades scientificas’, principalmente pela estruturação do ‘curso mathematico’ e definição doseu plano curricular e conteúdos programáticos (Figueiredo, 2011). Aquando do começo das aulas, em Setembro de 1772, Monteiro da Rocha é incorporado como professor de‘Phoronomia’ (Física-Matemática Aplicada), cadeira do 3º ano da Faculdade de Matemática (caber-lhe-ia a honra de ler a lição inaugural da sua Faculdade, infelizmente não se conhece este texto). Porém, como os Estatutos reconheciam quepara a docência só estavam habilitados aqueles que possuíssem grau de doutor, teve o Estado que lhe reconhecer omérito científico, tal como fez para os outros professores da Faculdade, concedendo-lhe ad hoc o doutoramento em 9 deOutubro de 1772.O papel de Monteiro da Rocha na subsequente vida lectiva e administrativa da Faculdade e da Universidade foi desdeos primeiros tempos relevante, com a instituição universitária a desempenhar um papel central na sua vida. O seuempenho na prossecução do ideal pombalino universitário é uma evidência que se pode constatar no modo comoparticipou quer no domínio institucional, quer no domínio científico e lectivo. Primeiro como professor da cadeira deForonomia (1772-1783) e mais tarde como professor da cadeira de Astronomia (1783-1804), bem como Director eDecano da Faculdade de Matemática e Director Perpétuo do Observatório Astronómico da Universidade de Coimbra(OAUC) (C.R. de 4-4-1795). A ele se devem o projecto (5-2-1791), a construção, a regulamentação e o apetrechamentoinstrumental do OAUC, que viria a ser inaugurado em 1799 (C.R. de 4-12-1799).No campo administrativo a acção de Monteiro da Rocha foi variada e marcante, principalmente no trabalho quedesempenhou como Vice-Reitor da Universidade (1786-1804). Monteiro da Rocha foi responsável por uma série detextos de carácter legislativo que ultrapassam em muito o estrito carácter académico. Dentre os mais significativosdestacamos o ‘Regulamento do Real Observatório Astronómico da Universidade de Coimbra’ (C.R. de 4-12-1799), que éimportante não só por estabelecer a lei orgânica do OAUC mas também porque nele se estabelece a necessidade deenviar ao estrangeiro, em viagens científicas, professores da Universidade para actualização de conhecimentos. Seráem consequência desta lei que Manuel Pedro de Melo (1765-1833), professor da cadeira de Hidráulica, viajará, cominstruções específicas redigidas por Monteiro da Rocha, para França e outros países europeus. Merece igualmentedestaque o Regimento da Junta da Directoria Geral dos Estudos (A.R. de 10-5-1800), organismo criado com aincumbência de fiscalizar a instrução pública e que vem substituir o extinto Tribunal da Real Mesa da Comissão Geralsobre os Exames e Censura dos Livros (criado em 10-7-1771), que tinha tido até então a responsabilidade da‘Administração e Direcção dos Estudos das Escolas Menores do Reino e seus Domínios’. Refira-se ainda a ‘Lei dosCosmógrafos’ (alvará de 9-6-1801) que introduz uma profunda reforma na administração do território, instituindo emcada uma das comarcas do País um matemático com o título de Cosmógrafo a reportar directamente à administraçãocentral do Estado; e também o importante alvará de 1-12-1804 que estabelecia o concurso como forma de provimentodas cadeiras universitárias.Em 16 de Janeiro de 1780 Monteiro da Rocha é eleito membro da Academia das Ciências de Lisboa (ACL), vindo aocupar alguns anos depois o cargo de Director da Classe das Ciências Exactas (o primeiro Director desta classe (1780-88) seria Luís António Furtado de Castro do Rio de Mendonça e Faro (1754-1830), 6.º visconde e 1.º conde deBarbacena). 08/12/2014 Rocha, José Monteiro dahttp://www.ciuhct.com/index.php/en/project-biographies/395-jose-monteiro-da-rocha.html?tmpl=component&print=1&page= 3/12 Em 1798 Monteiro da Rocha será eleito membro da Sociedade Real Marítima, Militar e Geográfica para o Desenho,Gravura e Impressão das Cartas Hidrográficas, Geográficas e Militares (criada em 30 de Junho desse ano), e em 1799eleito vogal da Junta da Directoria Geral de Estudos e Escolas do Reino.Em 21 de Março de 1800 Monteiro da Rocha torna-se Conselheiro do Príncipe Regente D. João. No ano seguinte, em 2de Junho de 1801, recebe a Comenda da Ordem de Cristo da Sé de Portalegre como reconhecimento dos seus serviços. Ainda no tempo do Marquês de Pombal, pelos mesmos motivos, havia sido nomeado para uma cadeira Magistral da Séde Leiria (18-2-1774) e em 1779 designado para o cargo de Principal do Real Colégio dos Nobres das três Provínciasdo Norte.Em 1804, devido à nomeação para preceptor do príncipe herdeiro, futuro rei D. Pedro IV, e de seus irmãos (C.R. de 18-8-1804), Monteiro da Rocha abandona a vida universitária activa, passando a residir em S. José de Ribamar, Lisboa.Monteiro da Rocha morre em 11 de Dezembro de 1819.O seu espólio científico, manuscrito e demais trabalhos, foi entregue em 1825 à ACL. A sua biblioteca (cerca de 1300títulos, dos quais 38% são livros científicos) é deixada em testamento ao príncipe herdeiro e integra hoje o acervo daBiblioteca do Palácio da Ajuda. 2 . Os trabalhos da juventude A obra científica de Monteiro da Rocha é relativamente vasta, compreendendo traduções de livros de texto franceses,trabalhos de matemática aplicada e trabalhos de astronomia teórica e prática.José Monteiro da Rocha é possuidor de uma sólida formação inicial adquirida no seio da Companhia de Jesus e que serevela desde logo nos seus trabalhos de juventude, dos quais o Systema Physico Mathematico dos Cometas [1759-60] (2000) e o Método de achar a longitude geográfica [1765-66] (BNP Ms 511) são exemplos paradigmáticos. Monteiro daRocha faz parte do grupo que, no seio da Companhia de Jesus, é defensor de uma linha inovadora e moderna que decerta forma, antes das reformas de Pombal, se começa já a operar na Assistência Portuguesa da Companhia. Alémdisso, Monteiro da Rocha está a par dos maiores problemas e dos progressos científicos do seu tempo, e vê a Ciência ea Matemática não só como instrumentos para a resolução de problemas mas sobretudo como saberes fundamentaispara a edificação do conhecimento da natureza e da sociedade.O Sistema físico-matemático é um texto de cariz didáctico sobre a natureza e as órbitas dos cometas, e foi escritoaquando do tão esperado regresso do cometa Halley, “Composto por ocasião de um que foi visto no ano de 1759 naCidade da Baía”, com o objectivo de instruir o leitor nas noções básicas do cálculo astronómico e reforçar a verdadeiraconcepção da natureza celeste destes corpos (ironicamente Monteiro da Rocha não reconhece que as observações quefaz, entre 13 de Março e finais de Abril de 1759, são efectivamente do cometa Halley). Neste trabalho Monteiro da Rocharevela-se um newtoniano convicto, possuidor de uma sólida formação técnica. O trabalho ‘Método de achar a longitudegeográfica’ é também ele paradigmático da excelência da formação que obteve; nele sobressai, desde logo, umconhecimento profundo e um domínio técnico e científico das soluções do problema da determinação das longitudes,assunto que na altura (1759-1765) era o centro de um importante debate no seio da comunidade astronómica e náuticainternacional. O conhecimento exibido por Monteiro da Rocha não é só teórico, é também um conhecimento práticoadquirido com o exame que faz das técnicas observacionais por si levadas a cabo “várias vezes no mar, e na terra” eque se evidencia no modo como manipula as ferramentas de cálculo matemático necessárias para o estabelecimentodos algoritmos dos vários métodos que propõe para solucionar o problema das longitudes. Estes métodos eramdestinados sobretudo aos marinheiros, cujo domínio matemático era muito reduzido, o que fez com que Monteiro daRocha se preocupasse sobremaneira com a inteligibilidade daquilo que escrevia. Ao longo de todo o manuscrito sãoconstantes o cuidado e a clareza no discurso, sendo explicitados conceitos técnicos e matemáticos presentes no métododas distâncias lunares, mas ignorados na prática da navegação da época.Nestes dois trabalhos também fica bem patente a vertente didáctico-pedagógica de Monteiro da Rocha, umacaracterística que o acompanhará ao longo de toda a sua obra e que se manifesta de forma bem clara na suaparticipação na elaboração e redacção dos Estatutos da Faculdade de Matemática. 08/12/2014 Rocha, José Monteiro dahttp://www.ciuhct.com/index.php/en/project-biographies/395-jose-monteiro-da-rocha.html?tmpl=component&print=1&page= 4/12 A Reforma Pombalina da Universidade de Coimbra (1770-1772) inicia um processo de institucionalização da ciência emPortugal, nomeadamente da Matemática e Astronomia, que no caso desta última se realiza, de certa forma, com aentrada em funcionamento em 1799 do Real Observatório Astronómico da Universidade de Coimbra. Em todo esteprocesso Monteiro da Rocha, para além de desempenhar o papel de fundador, como um dos principais responsáveis,como já referimos, pela concepção de um programa curricular moderno para o ensino destas disciplinas no seio daUniversidade, será uma figura incontornável na formação académica e científica dos astrónomos que irão trabalhar noOAUC. A sua contribuição no que diz respeito à Astronomia será fundamental para a futura actividade científica dopróprio OAUC. Já a sua actividade meramente matemática, que se confina especialmente à matemática aplicada (comexcepção da elaboração dos Estatutos e das traduções dos compêndios que viriam a ser adoptados nas aulas daFaculdade, bem como de um putativo compêndio de matemática), será, se assim o podemos afirmar, mais circunstancial. 3 . A Reforma Pombalina da Universidade de Coimbra O papel desempenhado por Monteiro da Rocha na Reforma Pombalina foi marcado por duas fases que, emboradistintas, estão estreitamente ligadas. Uma diz respeito à elaboração dos Estatutos da nova Faculdade de Matemática,nomeadamente ao plano de estudos do ‘curso mathematico’, e a outra respeitante aos compêndios adoptados para oensino das diversas matérias (dos 10 livros adoptados, 7 foram traduzidos para português, sendo Monteiro da Rocharesponsável pela tradução de 6). A Reforma da Universidade de Coimbra pretende ser a concretização de um projecto que tem por finalidade sintonizar Portugal com as ideias iluminadas da Europa e encaminhá-lo na direcção do progresso e das ciências. Pretendia-se,entre outras coisas, construir uma Universidade aberta às ciências naturais e ao método experimental, em que todas asmatérias estudadas fossem ‘iluminadas’ pela luz da razão. A matemática é um exemplo paradigmático do esforçoracionalista subjacente a este projecto reformista. Recordemos que a cadeira de Geometria (cadeira do 1º ano daFaculdade de Matemática) era comum a todos os cursos das várias Faculdades. A Universidade, colocada nas mãos doEstado, seria uma ferramenta insubstituível e indispensável para a desejada edificação de uma sociedade moderna,'iluminada' pela ciência e pelo progresso tecnológico. A ideologia e programa dos Estatutos para as ciências estão emperfeita sintonia com as ideias de Jean Le Rond d'Alembert (1717-1783), bem como de outros autores franceses seuscondiscípulos, e paradigmáticas desse mesmo Iluminismo, das quais os Estatutos mostram ser herdeiros.O plano de estudos do ‘curso mathematico’ (Estatutos, 1972, v.3 pp. 166-197) foi constituído em 7 cadeiras (5 daFaculdade de Matemática e 3 da de Filosofia). Nos 1º e 2º anos seriam leccionadas cadeiras de matemática pura e nosdois últimos as matemáticas mistas, ou aplicadas: 1º ano, Geometria (+ Filosofia Racional e Moral + História Natural); 2ºano, Álgebra (+ Física Experimental); 3º ano, Foronomia (Física-Matemática); 4º ano, Astronomia. Havia ainda umacadeira anexa de Desenho e Arquitectura, que poderia ser frequentada no 3º ou 4º ano.Quanto aos livros adoptados, e que se inserem na tradição francesa coeva de livros elementares – 'livres elementaires' –, são destinados a ensinar os fundamentos das ciências. Todas as traduções portuguesas adoptadas (com excepçãodos Elementos de Euclides) seriam impressas entre os anos de 1773 e 1775 com a chancela da Imprensa daUniversidade.Para os dois primeiros anos do curso adoptaram-se os volumes referentes à aritmética, à trigonometria plana, à álgebrae ao cálculo infinitesimal do Cours de Mathématiques à l'usage des Gardes du Pavillon et de la Marine , 6 vols. (Paris,1764-69), de Étienne Bézout (1730-1783); e ainda, para o ensino da geometria, os Elementos de Euclides. Apesar deBézout dedicar dois volumes aos Principes generaux de la Mechanique nenhum deles foi adoptado para a cadeira do 3ºano. Para as cadeiras de Foronomia e Astronomia (3º e 4º anos) foram escolhidos 4 outros autores: Nicolas Louis deLacaille (1713-1762), Joseph François Marie (1738-1801), Charles Bossut (1730-1814) e Joseph J. Lefrançois deLalande (1732-1807).O conteúdo científico e a estrutura didáctico/pedagógica dos manuais de Bézout e de Lacaille articula-se tãointimamente com o estipulado nos Estatutos que nos leva a crer que estes terão servido a priori a Monteiro da Rochacomo matriz à elaboração do próprio currículo e à organização do programa das matérias das várias cadeiras daFaculdade de Matemática. Ou seja, o programa curricular das cadeiras de matemática é fortemente inspirado no Coursde Mathématiques que Bézout escreveu para os alunos da marinha francesa, e no compêndio de astronomia de 08/12/2014 Rocha, José Monteiro dahttp://www.ciuhct.com/index.php/en/project-biographies/395-jose-monteiro-da-rocha.html?tmpl=component&print=1&page= 5/12 Lacaille. Apesar do Cours de Bézout não ter sido adoptado para o ensino das matérias de física-matemática, a verdade éque também para esta cadeira os Estatutos nele se influenciaram: foram adoptados o Leçons Elémentaires d'Optique (1750) de Lacaille, o Traité de Méchanique (1774) de Marie e o Traité Élémentaire d’Hydrodynamique (1771) de Bossut.Para a cadeira de Astronomia (4º ano) foi escolhido, também de Lacaille, o Leçons Elémentaires d'AstronomieGéometrique et Physique (1746), cuja organização e conteúdos programáticos os Estatutos seguem de perto.No que diz respeito às traduções para português dos Elementos de Arithmetica (1773), dos Elementos de TrigonometriaPlana (1774), dos Elementos de Analisi Mathematica (1774), que compreende 2 volumes, o de álgebra e o de cálculoinfinitesimal, do Tratado de Mechanica (1775) e do Tratado de Hydrodinamica (1775), Monteiro da Rocha evidenciapelos aditamentos que por vezes faz, bem como por erratas que propõe, um pleno domínio das matérias. Algumas dastraduções ( Elementos de Arithmetica e Elementos de Trigonometria ) são consideravelmente melhoradas a nívelpedagógico, pois Monteiro da Rocha clarifica alguns conceitos e exemplifica melhor outros. 4 . Os trabalhos matemáticos No que diz respeito aos trabalhos matemáticos de Monteiro da Rocha destacam-se dois manuscritos (s.d.), um dearitmética e outro de álgebra. O manuscrito que trata da aritmética tem por título 'Elementos de Mathematica’ e divide-seem 2 partes: para além da aritmética propriamente dita (intitulada de ‘Elementos de Arithmetica’) é iniciado com uns‘Prolegómenos’, onde Monteiro da Rocha dá a entender que pretende ensinar outras matérias para além da aritmética.O facto do manuscrito de álgebra se intitular ‘Elementos de Álgebra’ e estar estruturado e organizado de modosemelhante aos de aritmética sugere a intenção da sua integração numa única obra. Hoje desconhecidos masreferenciados entre os seus papéis pessoais haveria ainda uns ‘Elementos de geometria e trigonometria’ e um maçodedicado ao cálculo infinitesimal que juntamente com os anteriormente referidos fariam parte de um suposto compêndiode matemática que Monteiro da Rocha terá escrito na década de 1760 (possivelmente entre 1765-70). A abordagem das matérias nos ‘Elementos de Arithmetica’ e nos ‘Elementos de Álgebra’ é feita segundo o formalismocanónico clássico dos termos axiomas, teoremas, lemas, corolários, etc., que os compêndios dedicados ao ensino damatemática até esta data (primeira metade do século XVIII) geralmente apresentavam, e que D'Alembert, Clairaut (1713-1765) e Bézout haviam suprimido por entenderem que tais termos e estrutura não ajudavam à clareza e compreensãodas diversas matérias. Na introdução – ‘Prolegómenos geraes’ –, Monteiro da Rocha faz uma “Explicação dos termos, enotas familiares na Matemática, e do método Geométrico”, bem como a “ordem, que deve seguir nestes estudos quempretende saber Matemática”, com considerandos sobre a importância e o papel da matemática, defendendo que o seuestudo se devia iniciar com uma sinopse histórica. Esta introdução, bastante idêntica àquela que Inácio Monteiro (1724-1812) escreve no seu Compêndio de Elementos de Matemática (1752-54), é herdeira de uma longa tradição de queClávio (Christopher Clavius, 1538-1612), um dos mais importantes autores jesuítas e o principal responsável por lançar as bases do ensino desta disciplina no seio do sistema educativo da Companhia, foi um importante cultor. A história damatemática como ferramenta didáctica será mais tarde imposta nos Estatutos Pombalinos.Por volta de 1786 Monteiro da Rocha escreve um trabalho sobre o problema das quadraturas (integração), e que seriapublicado apenas em 1797 no 1º volume das Memórias da Academia das Ciências de Lisboa (MACL). Este trabalho foiescrito em resposta aos comentários negativos feitos por José Anastácio da Cunha (1744-1787) a um trabalho deManuel Joaquim Coelho da Costa Vasconcelos e Maia (1750-1817) que havia sido premiado em 1785 pela ACL, sobrea demonstração da regra de quadraturas de Alexis Fontaine (1704-1771). Fontaine afirma que o integral de uma funçãoy de x pode ser aproximado por uma série e que o seu valor será tanto ou mais preciso quanto maior for o número (n) determos dessa mesma série: “L'intégrale de élément ydx, y étant une fonction quelconque de x, est égale au produit de(1/(2ⁿ ⁻ ¹))x par une suite, dont on aura le premier terme, en mettant (1/(2ⁿ))x au lieu de x dans la fonction donné y; leseconde, en y mettant (3/(2ⁿ))x ; le troisième, en y mettant (5/(2ⁿ))x ; le quatrième, en y mettant (7/(2ⁿ))x ; le cinquième, en ymettant (9/(2ⁿ))x , &c. le dernier, en y mettant ((2ⁿ-1)/(2ⁿ))x , d'autant plus exactement que le nombre entier positif n seraplus grand”. Os comentários críticos de Anastácio da Cunha estenderam-se ao próprio Monteiro da Rocha, gerando umafamosa ‘polémica’ que, embora centrada no problema das quadraturas, vai muito para além da questão matemática,srcinando uma severa troca de acusações de carácter pessoal de parte a parte, gerando partidários de ambos aassumiram severas posições adversárias. As críticas feitas por Anastácio da Cunha, no que diz respeito à questãomatemática das quadraturas, são em parte sem fundamento, pois como bem reflecte Monteiro da Rocha o problemareside na aplicação prática da regra e na obtenção de resultados numéricos para o cálculo de integrais mais ou menos
