Transcript
FACULTAD DE INGENIERÍA
LEVANTAMIENTO CON TEODOLITO Y COORDENADAS CON DETALLES
ESCUELA ACADÉMICA:
INGENIERÍA
ASIGNATURA
:
TOPOGRAFÍA TOPOGR AFÍA I
DOCENTE
:
ALUMNO
:
BRIGADA
: LOS DESTERRADOS
CICLO
: 2014-I
HUANCAYO – PERÚ HUANCAYO P ERÚ 2014 - I
INFORME Nº5 DE PRÁCTICA TOPOGRÁFICA TOPOGRÁFICA DE
:
TOPOGRAFÍA I ____________________________________________________________ PARA : ING. FECHA : ASUNTO: LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO CON TEODOLITO.
I.
LEVANTAMIENTO TO TOPOGRÁFICO: Este método de medición es indirecta !esto "!e se em#ea e# !so de# teodo#ito ara reresentar $r%&icamente !na orción de #a tierra' sin tener en c!enta #os desni(e#es o di&erentes a#t!ras "!e !eda tener tener e# terren terreno' o' midiendo midiendo #os %n$!#os %n$!#os )ori*ont )ori*onta#e a#ess +Métod +Método o or reetición,' Vertica#es Vertica#es - Estada de cada (értice con e# teodo#ito.
- OBJETIVOS: Rea#i*ar r%ctica de camo. Or$ani*ar - resentar in&orme de tra/a0o de $a/inete. Ac#arar d!das d!rante e# roceso. 1ti#i*ar #as 2erramientas como Teodo#ito' Teodo#ito' Mira. Poner en r%ctica c%#c!#os tri$onométricos. tr i$onométricos.
II.
METODOS DE MEDICIÓN: -
3e rea#i*o e# reconocimiento de# terreno - !/icación de #os 4 !ntos !ntos too$r too$r%&i %&icos cos'' #as c!a#es c!a#es nos nos ermiti ermitir%n r%n determ determina inarr #os (értices de #a o#i$ona#.
-
En esta sta r%c r%cti ticca se rea#i ea#i**ó #a med medició ición n de #os #os %n$! n$!#os #os 2ori*onta#es' (ertica#es - estadia de cada (értice' midiendo as #os oc2o (értices de #a o#i$ona# en &in de rea#i*ar #a $ra&icación teniendo en c!enta #os %n$!#os de cada !nto - #a distancia 2ori*onta#.
marse !n oco oco de tiemo tiemo'' -a "!e or or a!rad a!rados os odemo odemoss - Tomarse medir ma# #os %n$!#os' - en consec!encia 2acer ma# #os c%#c!#os. r ea#i*ar #a r%ctica' se de/e medir (arias (eces e# - A# momento de rea#i*ar %n$!#o 2ori*onta# en !n mismo !nto' as comarando con #os datos anteriores' se !ede e(itar a#$5n error en ese momento' -
____________________________________________________________ 2
TOPOGRAFÍA I ____________________________________________________________ e(itar re$resar otro da a# camo de tra/a0o ara !na se$!nda -6o tercera medición.
II III. I.
-
La a#t!ra de instr!mento tiene imortancia ara #a #ect!ra de# %n$!#o (ertica# - se toma desde e# !nto too$r%&ico - 2asta #a marca en e# teodo#ito.
-
#a com comen ensa saci ción ón de %n$! %n$!#o #oss 2ori 2ori*o *ont nta# a#es es es !n roc roces eso o imortante "!e so#o de/e rea#i*arse si se enc!entra dentro de #a to#e to#era ranc ncia ia de #o cont contra rari rio o de/e de/er% r% rea# rea#i* i*ar ar n!e( n!e(am amen ente te e# #e(antamiento de camo.
CARA CARACT CTER ERIS IST TICA ICAS TOPOG OGRÁ RÁFI FICA CAS: S: A. UBIC UBICA ACIÓN CIÓN:: 3an Car#os 7 )!anca-o
B. CLIMA MA:: SOLEDO
C. FECHA FECHA Y HOR HORA A:
- 28 DE MAYO HORA DE INICIO: 89:;8 a.m. HORA DE TÉRMINO: 8<:88 a.m.
D. TERREN RRENO O:
- Terreno #ano a e=ceción de a#$!nas endientes. - Pedre$oso. - No a(imentado.
IV.
EUIPOS Y MA MAT TERIA IAL LES:
____________________________________________________________ 3
TOPOGRAFÍA I ____________________________________________________________ CAMPO CANTIDA D 8> 8> 8> 8> 8>
DESCRIPCIÓN
MARCA
Teodo#ito Mira Triode Br!0!#a Li/reta de camo
TM? 889 MI AL 8@ A TR AL >4 BR BT 8 7
GABINETE CANTIDA D 8> 8> 8@ 8> 8> 8; 8@
V.
DESCRIPCIÓN Ca#c!#adora Com!tadora Pae# Cansson A; Esca#imetro !e$o de Esc!adras' Re$#a T L%ices +@B' )B' @), Borrador 7 Ta0ador
DESC DESCRI RIPC PCIÓ IÓN N DEL DEL LEV LEVANTA NTAMI MIEN ENT TO TO TOPOGR POGRÁ ÁFICO FICO:: 5.! ANGULOS HORI"ONTALES DE LA POLIGONAL 5.!.! D#$%&: C%'(#)%& )* L(+,*$# )* -#'% )* /013%& ,*'*$()%,*& % ,*($*,#)%,*& 4-#$,% 1(,%&. Y A6($ AB )* #,,#07*. A"AB22º 59 5;<
____________________________________________________________ 4
TOPOGRAFÍA I ____________________________________________________________ EST . P.V
ANGULO HORIZONTAL
ANG. REPET. REPET. INTERNO S O D A R G
A B B C C D D E E A
10 !01 $1 241 % 12 22 2$" $ 1$0 2"& 2%" "$ 1%$ 2&% ! 12 20 14 140
!2 $ 1! 11 4 " 10 1& 24 11 1% 20 20 " 4" ! 1 2 2! 0
42 4 1" 4 12 24 !2 4" !& 4" !& 42 4" & 24 0 4" 0 24 42
S O T U N I M
ERROR ANG.
O D N U S G E S
S O D A R G
S O T U N I M
"# 0 2!
O D N U S G E S
10
!2
12
%
11
2"# 0
$"
0
10# 0 2 !4#
$0
11
1 0
1 !#!
12
2%
40# 0
2 "#1
% 1
5.!.2 C/3-3%&: = Á013% R*'*$()%, 4L*-$,# >(0#3 ?@; V*-*& V*-*& )* L*-$,#&. = Á013%& -#3-3#)%& I0$*,0%& )* P%3(1%0#3. = E,,%, -(*,,* #013#, C/3-3% )* T%3*,#0-(# A013#, 4T# 4,#64#0 ?# #!;< L*1% T#E#. Y Á013%& -%'*0)%& I0$*,0%& )* P%3(1%0#3.
____________________________________________________________ 5
TOPOGRAFÍA I ____________________________________________________________ CUADRO PROMEDIO DE ANGULOS CALCULADOS INTERNOS P'()
* INTERNOS DE LA POLIGONAL GRAD MINUT SEGUND OS OS OS
A B C
150 75 98
32 11 50
58,5 28,5 10,5
D E PROEDI O
90 125
11 27
15 40,5
540
24
47
TOLERANCIA ERROR ANGULAR
* * +(,/)+ +(,/)3 INTERNO / ( 150,54958 33 75,19125 98,83625 90,604166 67 125,46125 540,6425
5106718299106 -0#22"
COMNPENSACION
-0,1285 150,4210833 -0,1285 75,06275 -0,1285 98,70775 -0,1285 90,47566667 -0,1285 125,33275 -0,6425
540
: 0; 1< "6
: 0; 1!< !!6
DENTRO DEL MARGEN
T=E>
0#041&& : 0; 2< % 426
____________________________________________________________ 6
TOPOGRAFÍA I ____________________________________________________________ 5.2. LINEAL HORI"ONTAL= VERTICAL DE POLIGONAL 5.2.! D#$%&: C%'(#)%& )* )* 3(+,*$# )* -#'% -#'% 3*-$,#& $#7($,(-#& $#7($,(-#& 4A3$,# I0&$,*0$#3 3*-$,# &'*,(%, (0>*,(%, K*,$(-#3 4)%& *)(-(%0*& )(,*-$% * (0K*,&%. MEDICION DIRECTA ) '
A B
'(. V)3(
B C
C
D
D
E
E
A
* ?>'+@
) ( ) ) ( 3 ( ' 3 C / 0 / C > 1 B B , . )
7 8 9 0 8 7 8 6 9 0
5
6
3 2 5 3 1 9 3 4
6
L)
1,805
1,295
1!328
1,760
1,360
1!462
1,370
1!418
1,380
1!488
1,427
1!465
1 2 1,650 2 4 1,430 0
L
1,613
MEDICION INDIRECTA ) * ' '(. V)3( ?>'+@ L) L A
E
B
A
C
B
D
C
E
D
8 5 9 2 9 0 8 7 8 9
2 4 1 1 3 6 5 4 1 1
HH ,
3 0 1!436 1,250 3 6 1!650 1,451
HH, 1,328 1,462
6 1!635 1,189
1,418
0 1!798 1,319 2 0 1!565 1,347
1,488 1,465
____________________________________________________________ 7
TOPOGRAFÍA I ____________________________________________________________
CALCULOS L3(
3)'/+ * ?>'+@
A-B
1#00 %"#0"
B-C
40#00
C-D D-E E-A PROMEDI O
$0#!
"%#""& 2"#00 % "!2! 4#$$ ! $0#&& 1"#&0 %
* A@ > >(,3(
DH
4"#"2 11#$1 & !$#$$ -0#! % 2%#$& 2#11! 2 !#&%% 4#$&$ 1"#$ -0#&% " 140#! 2
DH ACUMULADA
D?
C@+@() COMPENSACIO 3 +(') N
10#!0 2 0#!%4
100
0
110#!02
-!#"&0
11%"
1#0!2
10$#$2$
-%#022
121#%4
0#!1$ 0#1"4
110#$&1
-$#2!!
111#2"0
-$#&2&
111#0$&
-11#0$&
4"#"2& ""#"2!
140#!2
5.2.2 C/3-3%&: = Á013% V*,$(-#3 #3># 4 ;º=LV. T*%)%3($% "*0($#3. = D(&$#0-(#& ',%*)(% H%,(6%0$#3 4DHHC%& D(&$#0-(#& ',%*)(% V*,$(-#3 V*,$(-#3 4DV HS*02. D%0)* H 4L&=L( !;;. = C%$#& 4C%$# F(0#3 C%$# I0(-(#3 ?= DV )%0)* )%0)* AILM. = C%'*0-(Q0 4C =4C%$ A >(0#3=C%$# A )#$%DH A-DH T%$#3 42P = C%$#& C%'*0)#& C%$#& ? C.
5.@. COORDENADAS COORDENADAS = P,%'#1#-(Q0 )* #6($& '#,-(#3*& N%,$* E&$* = C%,,*--(%0*& '#,-(#3*& -%,,*1()#& N%,$* E&$*. = C%%,)*0#)#& N%,$* E&$*. = E,,%, 3(0*#3 ,*3#$(K% $%3*,#0-(# $ %3*,#0-(# 3(0*#3.
____________________________________________________________ 8
TOPOGRAFÍA I ____________________________________________________________
TO
CUADRO DE PROPAGACION PROPAGACION DE AZIMUTS ANGULO COMPENSADO PUNTO VISADO CALCULO DE LA ZIMUT 150,50441667 75,14608333 98,79108333 90,14233333 125,41608333 540,000
B C D E F
A" AB : 123 35 10# A" BC: A" AB $ %B $-360 A" CD : A" BC $ %B $-360 A" DE : A" CD $ %B $-360 A" EF : A" DE $ %B $-360 COPRO&ANDO
CALCULO DE COODERNADAS PARCIALES DISTANCI AZIMUT A FDS/Z YDC()Z C 22#$&!$
4"#"2&
2%"#110 0
!$#$
%$1$$01 1
2%#$&2
10%#04! 4
4#$&$
2#4$
1"#$"
1$#04$%% 44#$&&!1" 0#0&1$2!! 2 " !$#$&44" #&42"$$11 0#00%2! 1 & 4 "#12$!004 2%41!!4 0#0!4&2 % 2 1#4&4&! 0#00&!02 4#%122$% 2 1
14#%4&$40 11#!!22%4 0#02!"%0 $ ! ! 140#!21& 0#1%"000" 1#%21100!4 " 1 4
LADO
AZIMUT
EN GRA
22,964 278,1100 196,9011 107,0434 52,4595 22,964
22#57# 278#1# 196#44 107#12#3 52#32# 22#57#
C(,/)/3( +((>3/3) >+@ C 0#$"%40% " 0#4$04&&! 2 0#!42""$4 4 0#0&0$!$! " 0#22"0&44 2
CALCULO DE LAS COORDENADAS ABSOLUTAS F Y E,9 N,9
F
Y
1$#11100& 44#!%" !$# $#4%22" 22" #1 #124! "#0$ "#0$!" !"!% !%$! $! -2%# -2%#0$ 0$%0 %0 4#%%!222 -1#1%4$ 14#%%02%$ 11#1041 -$#000000
PUNTO
____________________________________________________________ 9
!2#000
TOPOGRAFÍA I ____________________________________________________________ AB 1$#11100& 44#!%"$11 1000 1000 BC -!$#4%22" #124!2%$ 101$#11 1044#!%"$ CD -"#0$!"!%$! -2%#0$%022$ $%$#% 104$#10!2 DE 4#%%!222 -1#1%4$401 $%1#4% 1022#41!! EA 14#%%02%$ 11#1041$! $%! 1020#"$"1 TOTAL -$ !2 $$1#00 10!2
C@+@( 3 >>(> 3 +>> @/@
1#%!02"02 2,
1#$%!10 T(@>/+ 1$1% , C@+@( 3@ >>(> > >@'?( E>
A B C D E A
T=E +' > '>J(
"1#112&%&4 +'3( @ '>J( 3 18$0.214 +,(
C(,/)+/ 3 C >>(>) @/@) C
0#0012&"244 -0#0122&2%2%
5. DETALLES
____________________________________________________________ 10
TOPOGRAFÍA I ____________________________________________________________ 5..!. D#$%&: -%'(#)%& )* L(+,*$# )* C#'%: LH LV LS LI D*&-,('-(Q0.
) ' A
CUADRO DE DETALLES DETALLES DATOS COPIADOS DE LA LIBRETA * * '(. K(>(/' ?>'+ V)3( @ @ L) L 3)+>+/ B A1
A2 A2
A! A! A4 A
A& A& A%
B
A" C B1 B2 B! B4 B B&
B% B%
B" B"
B$ B$
B1 B10
B1 B11
0 0 2 &$ 1 !! ! $4 & 20 1 4 1 2 1 2 0 $1 4 12 1 $ & 1% ! 1 2 0 0 2 1 0 24 1 1 2! 1 1 & 20 4 0 20 ! 0 0 1$ 1 $ ! 4 1& 2 1 12 0 ! 1& & 2 1$ 4 14 4
0 2 0 1 0 4 0 1 0 2 0 1 0 4 0 1 0 0 2 0 4 0 1 0 1 0 2 0 1 0 1 0 1 0 2 0 1 0 4 0
0 " % " $ " % " $ $ 0 " % " $ " % 0 " & " & " $ " & $ 0 " $ $ 1 $ 1 $ 4 $ & $ &
0 4 0 ! 0 4 1 1 % 2 % 4 ! 0 0 1 % ! ! 4 ! $ 1 4 4 1 0 1 " ! &
0 0 ! 0 4 0 4 0 1 0 2 0 0 ! 0 0 2 0 0 0 ! 0 ! 0 ! 0 2 0 2 0 0 1 0 4 0
1#$! 2 1#" 4 1#2$ $ 1#2& & 1#! ! 1#4$ 0 1#&! " 1#& 4
1#4! 2 1#!1 $ 1#21 1#20 1 1#1! 1#2 1#! 1 1#4!
1#4" 2 1#" 4 1#40 $ 1#" 0 1#! " 1#&! " 1#!! 1#! 0 1#42 & 1#4$ " 1#%% $
1#2& $ 1#! " 1#1 2 1#!4 % 1#2 1 1#!2 1 1#24 & 1#!" % 1#24 1#2& 1#4" !
C,/( C,/( C,/( C,/( C,/( M>( M>( M>( H(3 H(3 H(3 H(3 H(3 H(3 L(, L(, /' /'> >@@ L(, L(, /' /'> >@@ L(, L(, /' /'> >@@ L(, L(, /' /'> >@@ L(, L(, /' /'> >@@
____________________________________________________________ 11
TOPOGRAFÍA I ____________________________________________________________ C
D C1 C2 C!
C4 C4 C C& C%
D
C" E D1 D2 D! D4
E
D A E1 E2 E! E4 E E&
0 0 1 "0 1 14 2 4 & 14 ! 2 & 1 $ 1 10 ! 2 & 22 1 0 1" 1 4 1 !1 1 0 & 0 0 21 1 0 1 22 ! 0 2 21 2 4 22 1 1 2! 1 0 1 0 0 1 "2 & 11 1 $ 1 14 2 ! 4 1" 1 % 1 1$ ! 2 & 1" 4 4
0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 2 0 1 0 0 0 1 0 1 0 2 0 2 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0
0 $ 2 $ 2 $ 2 $ 1 $ ! $ ! $ ! $ $ 0 $ ! $ 0 " $ $ " " 0 $ ! $ 2 " & $ 1 " $ $ 0
0 2 ! ! " & 4 0 " & 2 1 1 0 0 " 1 $ 2 4 $ 1 $ 0 1 "
0 4 0 ! 0 0 2 0 4 0 4 0 0 0 0 2 0
1#1$ 1#21 1#2& 0 1#20 & 1#4" 2 1#!1 " 1#!% & 1#1" %
1#14 2 1#1 ! 1#14 1 1#10 1#!2 1#2 ! 1#24 $ 1#11 4
1#4 $ 1#44 0 1#2& & 1#& 2 1#&1 4
1#41 " 1#!4 ! 1#10 1#41 $ 1#! 1
D),(/' D),(/' D),(/' D),(/' D),(/' D),(/' >(@ D),(/' >(@
0 >(@ ! 0 >(@ 0 >(@ ! 0 >(@ 0 ! 1#!& 1#24 0 " L(, L(, 3 3 3> > 2 1#&4 1#& 1 0 " 1 L(, L(, 3 3 3> > 1#2 1#41 2 0 0 " L(, L(, 3 3 3> > 1#!4 1#!1 1 0 4 L(, L(, 3 3 3> > 4 1#0 1#4 ! 0 ! L(, L(, 3 3 3> > 1 1#4 1#4& 2 0 " & L(, L(, 3 3 3> >
5..2. C/3-3%&: C%%,)*0#)#& P%3#,*& T%'%1,/>(-#& T%'%1,/>(-#& DH 4L&=L(!;;C%& DV 4L&=L(!;;S*02 C%$#&: C%$ A! C%$ A ? DV. DQ0)* 4AILM.
____________________________________________________________ 12
TOPOGRAFÍA I ____________________________________________________________ CALCULOS DE COORDENADAS POLARES TOPOGRAICAS
____________________________________________________________ 13
TOPOGRAFÍA I ____________________________________________________________ ) '(. ' V)3( A B
DISTANCI A
A1 A1
0#0!
A2 A2
2!2
A! A!
"#412
A4 A4
44
A A
21#"!$
A& A&
2!#4
A% A%
2"#%21
A" A" B C
21#$01
B1
21#2"$
B B2 2
22#
B! B!
2#%1%
B4 B4
2!#2&
B B
2"#%1
B& B&
!1#%42
B B% %
"#"&
B" B"
14#!21
B$ B$
1"#14%
B1 B 10
2!#2"&
C
B1 B 11 D
2$#&11
C1
C2 C2
C! C!
ALA
DH
"%#&" 1 "$#0 " "%#&$ 4 "$#2$ 4 $0#0" & "%#4 & "$#%! 1 "%#00 "
4$#$ ! 2#02! 2! 0 0#22"
"" $ " 0 "$#%1 % "$$ 2 $0#2 " "$#%4 2 $1#1% 2 $1#" & $4#14 % $" & $&1 1
21#20 0 22#4& " 2#%1 & 2!#1$ 2 2"#%1 4 !1#%4 1
"#!$"
DV
CALCULO DE COTAS 100 102#02! 100#22"
0#!!"
100#!!"
4! 0#0"1 21#"! $ 0#0!! 2!#40 $ 1#040 2"#%2 0 0#1! 21#"4 1 1#141
100#0"1
"#"2 14#!0 & 1"#0 2 2!#02 4 2$#21 $
$$#$&% 101#040 100#1! 101#141
1#!%
10%#"1
1#!4
10%#%$4
0#12%
10&%
1#21$ 0#1!0
10%#&$
0#14! 0#1"1 0#4&4 1#!0$ 2#4 !#!"%
$2#!$ #2"% #2$& 4 0#221 $2#&4 $ Þ 2 0#2"& $2#11 11#"$ 11#$12 4 & 0#4!$
10!10 10"! 10$ 10#$%& 10#1!1 10!#$" 10!#0! 102#&"$ 102#&24 102#4%1
____________________________________________________________ 14
TOPOGRAFÍA I ____________________________________________________________
C4 C4
10#124
C C
1#&"!
C& C&
0"
C% C%
12#&$4
C" C" D E
%#2$4
D1
4#0"&
D2 D2
$#%!!
D! D!
1z
D4 D4
2!#2"$
E
D D A
2"$
E1
11#&4
E2 E2
"#%!%
E! E!
10#2!4
E4 E4
2#$44
E E
#21
E& E&
"#1"
$1#&% 2 $!#$% " $!#$4 4 $!#!& 4 $$#1" 1
10#11 0#2$ 1#&0 " 1#0" %% 0#44% 12#& 0 0#%44 %#10" 1#14$
$!#1! $ $0#!1 % "$#"% $#"! 1 ""#!2
4#0%4 0#22! $#%!! 0#04 1 2 0#0! 2!#04 $ 2#!4 2& % 0#%&"
$!#!0 " $2#02 2 """ 1 $1#01 % "$#"$ 4 $0#20 0
11#&1 0#&%1 "#%2& 0#!0" 10#20 4 0#& 2#$4! 0#02 #214
0#010 "#1"0 0#02$
102#&1 101#"2 102#4&! 102#1&& 101#%&1 101#0% 101#&%& 101#%& $$#!%& 102#4$" 100#$%$ 101#!42 102#20& 101#$" 101#&&0 101#&21
____________________________________________________________ 15
TOPOGRAFÍA I ____________________________________________________________ ANEOS COPIA DE LIBRETA DE CAMPO
____________________________________________________________ 16
TOPOGRAFÍA I ____________________________________________________________
____________________________________________________________ 17
TOPOGRAFÍA I ____________________________________________________________
____________________________________________________________ 18
TOPOGRAFÍA I ____________________________________________________________
____________________________________________________________ 19
TOPOGRAFÍA I ____________________________________________________________ PLANOS
____________________________________________________________ 20
TOPOGRAFÍA I ____________________________________________________________
____________________________________________________________ 21
TOPOGRAFÍA I ____________________________________________________________
V I.
CONCLUSIÓN: -
En este in&orme comen*amos con e# em#eo de# teodo#ito ara rea#i*ar #e(antamientos too$r%&icos.
- Este in&orme se rea#i*ó con e# &in de s!stentar e# tra/a0o 2ec2o en camo camo - $a/in $a/inete ete de !n #e(ant #e(antami amient ento o too$r too$r%&i %&ico co rea#i* rea#i*ado ado con con teod teodo# o#itito' o' en e# c!a# c!a# se co#o co#ocó có en r%c r%ctitica ca #os #os cono conoci cimi mien ento toss ad"!iridos en c#ase. - E# tra/a0o rea#i*ado &!e de $ran a-!da ara e# a#!mno' !esto "!e este este método método de medici medición ón ermite ermite reres reresent entar ar $r%&ic $r%&icame amente nte !na !na orción de #a tierra' sin tener en c!enta #os desni(e#es o di&erentes a#t!ras "!e !eda tener e# terreno. V II.
RECOMENDAC DACIONES
____________________________________________________________ 22
TOPOGRAFÍA I ____________________________________________________________ = 3e recomienda antes de medir #os datos con e# teodo#ito tener ni(e#ado e# e"!io - direccionado 2acia e# 2ito !esto. =
tam/ié tam/ién n es necesar necesario io ##e(ar ##e(ar acceso accesorios rios de rotecci rotección ón ara e(itar e(itar incon(enientes con #as condiciones c#im%ticas.
7
Tener ner c!id c!idad ado o con con e# !so de #os #os e"!i e"!io oss -a "!e son de m!c2a m!c2a recisión - des ca#i/rar#os er0!dicara a #os est!diantes.
____________________________________________________________ 23
TOPOGRAFÍA I ____________________________________________________________ VIII CROUIS:
____________________________________________________________ 24
TOPOGRAFÍA I ____________________________________________________________
____________________________________________________________ 25