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Lista de Exercícios de Física II: Fluidos 1) Uma mulher de 50,0 kg equilibra-se sobre os saltos altos de seu par de sapatos. Se o salto for circular de e tiver um raio de 0,0500 cm, que pressão ela exerce sobre o piso? Resp. (6,24 Mpa) 2) Os quatro pneus de um automóvel são inflados a uma pressão manométrica de 200kPa. Cada pneu tem uma área de contato com o solo de 0,024 m 2 . Determine o peso do automóvel. Resp. (1,92x10 4 N) 3) Pressuponha que a densidade da água do mar é de 1024 kg/m 3 e o ar acima exerce uma pressão de 101,3kPa. a) Calcule a pressão absoluta em uma profundidade do oceano de 1000 m. b) Nessa profundidade, que força a estrutura em torno de uma vigia submarina circular de 30,00 cm de diâmetro deve exercer para contrabalançar a força exercida pela água? Resp. (1,014x10 7 Pa; 7,17x10 5 N) 4) O pistão pequeno de um elevador hidráulico tem uma área de seção transversal de 3,00 cm 2 e o pistão grande tem uma seção transversal de 200 cm 2 . Que força deve ser aplicada ao pistão pequeno para que o elevador levante uma carga de 15,0 kN? (Em oficinas de serviço, esta força geralmente é exercida por ar comprimido.) Resp. (225 N) 5) A pressão atmosférica normal é 1,013x10 5 Pa. A aproximação de uma tempestade faz com que a altura de barômetro de mercúrio caia 20,0 mm em relação à altura normal. Qual a pressão atmosférica? ( a densidade do mercúrio é 13,59 g/cm 3 .) Resp. (0,985x10 5 Pa) 6) Uma bola de pingue pongue tem diâmetro de 3,80 cm e densidade média de 0,084 g/cm 3 . Qual força, mínima, é necessária para manter a bola completamente submersa sob a água? Resp. (0,258 N) 7) Um bloco de metal de 10,0 kg que mede 12,0 cm x 10,0 cm x 10,0 cm é suspenso por uma balança e imerso na água. Como na figura abaixo. A dimensão de 12,0 cm é vertical e o topo do bloco está 5,00 cm abaixo da superfície da água. a) Quais são as forças agindo no topo e no fundo do bloco? (considere a pressão atmosférica como sendo 1,013x10 5 N/m.) b) Qual é a leitura da balança de mola? c) Mostre que o empuxo iguala a diferença entre as forças no topo e no fundo do bloco? Resp. (1,0179x10 3 N; 86,2 N; 11,8 N) 8) Um cubo de madeira de aresta de 20,0 cm e densidade de 650 kg/m 3 flutua na água. a) Qual e a distância entre a superfície horizontal superior do cubo e o nível da água? b) Qual peso de chumbo deve ser colocado no alto do cubo para que sua superfície superior fique exatamente nivelada com a água? Resp. (7,00 cm; 2,80 kg) 9) Uma batisfera utilizada na exploração submarina profunda tem um raio de 1,50 m e uma massa de 1,20x10 4 kg. Para mergulhar, esse submarino admite a quantidade de massa na forma de água do mar. Determine a quantidade de massa que o submarino deve admitir se quer descer com uma velocidade constante de 1,20 m/s, quando a força resistiva agindo sobre ele é 1100 N apontado para cima. A densidade da água do mar é de 1,03x10 3 kg/m 3 . Resp. (2,67x10 3 kg) 10) Uma esfera plástica flutua com 50,0% de seu volume submerso. A mesma esfera flutua na glicerina com 40,0% do seu volume submerso. Determine as densidades da glicerina e da esfera. Resp. (1,250 kg/m 3 ; 500 kg/m 3 ) Lista de Exercícios de Física II: Fluidos 11) Uma mangueira de 2,00 cm de diâmetro é usada para encher o balde de 20,0 litros. a) Se ela leva 1,00 min para encher o balde, qual é a velocidade v na qual a água se desloca através da mangueira? (nota: 1 litro = 1000 cm 3 .) b) Se a mangueira tiver um bico de 1,00 cm de diâmetro, encontre a velocidade da água no bico? Resp. (1,04 m/s ; 4,24 m/s) 12) Lei de Torricelli: um tanque com tampa, contendo um fluido de densidade , tem um furo em seu lado a uma distância y 1 do fundo, como indicado na figura abaixo. O diâmetro do furo é pequeno em ralação ao diâmetro do tanque. O ar acima do fluido é mantido a uma pressão P. Suponha um escoamento laminar sem atrito. Demonstre que a velocidade na qual o fluido deixa o furo quando o seu nível estiver a uma distância h acima do furo é 1 = √ 2(− 0 )+2ℎ 13) Água é bombeada através de um tubo de 15,0 cm de diâmetro, do rio Colorado até Grand Canyon Village, situada na borda do desfiladeiro. O rio está a uma elevação de 564 m e a vila a uma elevação de 2096 m. a) Qual é a pressão mínima na qual a água deve ser bombeada para chegar à vila? b) Se 4500 m 3 forem bombeados por dia, qual será a velocidade da água no tubo? (nota: Você pode pressupor que a aceleração gravitacional e a densidade do ar são constantes nessa faixa de elevações.) Resp. (15,01 Mpa; 2,95 m/s) 14) Um tubo Venturi pode ser utilizado como medidor de escoamento de fluido. O raio do tubo de saída é 1,00 cm, o raio do tubo da entrada é 2,00 cm e o líquido é gasolina ( =700 kg/m 3 ). Se a diferença na pressão for P 1 – P 2 = 21,0 kPa, encontre a taxa de escoamento do fluido em metros cúbicos por segundo. Resp. (6,35x10 -3 m 3 /s) 15) Um avião tem massa de 1,60x10 4 kg e cada asa tem uma área de 40,0 m 2 . Durante o voo nivelado, a pressão na superfície inferior da asa é de 7,00x10 4 Pa. Determine a pressão na superfície superior da asa. Resp. (680x10 4 Pa) 16) Um sifão é usado para drenar a água de um tanque, como mostrado na figura ao lado, Suponha o escoamento laminar sem atrito. a) Se a distância for h=1,00 m, encontre a velocidade do escoamento de saída na extremidade do sifão. b) Qual é a limitação na altura da parte que está dentro do tanque, na superfície da água? (Para escoar continuamente, a pressão não deve cair abaixo da pressão de vapor do fluído.) Resp. (4,43 m/s; 10,1 m) 17) Um bloco de gelo (iceberg) flutua sobre a água do mar com 11% de seu volume para fora da água! a) Confirme esse valor matematicamente? b) Suponha que um iceberg esteja flutuando em água doce em vez de água do mar. Uma porcentagem maior ou menor estaria acima da água? Calcule essa porcentagem. Resp. (menor; 8,30%) 18) Com referência a figura ao lado mostre que o torque total exercido pela água atrás da represa sobre um eixo horizontal passando através de O é gwH 3 /6. Mostre que a linha efetiva de ação da força total exercida pela água está a uma distância H/3 acima de O .
