Transcript
Tugas Riset Operasi Dosen : Harun Muchtar, M.Kom
PROJECT MANAGEMENT MANAGEMENT PERT-CPM
Disusun Oleh
• • •
MEIKE SUSANTI KARTIKA NADIM FATWA RENI PUTRI
JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH RIAU PEKANBARU
2010
2
BAB I PENDAHULUAN
PERT-type
system
menggunakan
network (jaringan
kerja)
untuk
menggambarkan inter-relasi di antara elemen-elemen proyek. Setelah network suatu proyek dapat digambarkan, langkah berikutnya adalah mengestimasi waktu yang diperlukan untuk masing-masing aktivitas, dan menganalisis seluruh diagram jaringan untuk menentukan waktu terjadinya masing-masing kejadian (event ). Dalam mengestimasi dan menganalisis waktu ini, akan kita dapatkan satu atau beberapa lintasan tertentu dari kegiatan-kegiatan pada network tersebut yang menentukan jangka waktu penyelesaian seluruh proyek. Lintasan ini disebut lintasan kritis (critical path). Selain itu ada pula lintasan yang tidak kritis yang mempunyai waktu untuk bisa terlambat, yang dinamakan float. Setiap jaringan memiliki titik inisiasi sebagai awal dan titik terminasi sebagai tanda berakhirnya suatu jaringan proyek. Adapun tujuan dari PERT-type system ini antara lain: 1. Menentukan total waktu untuk menyelesaikan satu proyek apabila tidak ada delay yang terjadi. 2.
Menentukan kapan setiap aktivitas (node) paling lambat harus dimulai dan
berakhir untuk memenuhi waktu proyek yang telah ditentukan ( Latest Start dan Latest Finish). 3.
Menentukan kapan setiap aktivitas (node) paling cepat harus dimulai dan
berakhir untuk memenuhi waktu proyek yang telah ditentukan ( Early Start dan Early Finish). 4.
Menentukan mana aktivitas yang tidak punya waktu delay (critical
bottleneck ) 5. Berapa lama delay yang bisa ditoleransi dalam penyelesaian suatu proyek. Dynamic Programming adalah metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi menjadi sekumpulan langkah ( step) atau tahapan ( stage) sedemikian sehingga solusi dari persoalan dapat dipandang dari serangkaian keputusan yang saling berkaitan.
3
Metode Dynamic Programming dianggap sesuai untuk digunakan pada PERT-type system karena keduanya memiliki beberapa kriteria yang serupa dalam penyelesaian masalah, antara lain:
Proyek yang diproses hanya memiliki satu initial event dan satu
terminal event .
Solusi pada setiap tahap dibangun dari hasil solusi tahap
sebelumnya.
Terdapat sejumlah berhingga
pilihan
yang mungkin dalam
membentuk jalur pada sebuah jaring proyek ( Project network ).
maju
Cara perhitungan dilakukan harus dengan 2 cara, yaitu perhitungan (forward
computation)
dan
computation).
4
perhitungan
mundur
(backward
BAB II MANAJEMEN PROJECT PERT DAN CPM
A. Pengertian PERT dan CPM
PERT merupakan singkatan dari Program Evaluation and Review Technique (teknik menilai dan meninjau kembali program), sedangkan CPM adalah singkatan dari Critical Path Method (metode jalur kritis) dimana keduanya merupakan suatu teknik manajemen. Teknik PERT adalah suatu metode yang bertujuan untuk sebanyak mungkin mengurangi adanya penundaan, maupun gangguan produksi, serta mengkoordinasikan berbagai bagian suatu pekerjaan secara menyeluruh dan mempercepat selesainya proyek. Teknik ini memungkinkan dihasilkannya suatu pekerjaan yang terkendali dan teratur, karena jadwal dan anggaran dari suatu pekerjaan telah ditentukan terlebih dahulu sebelum dilaksanakan. Tujuan dari PERT adalah pencapaian suatu taraf tertentu dimana waktu merupakan dasar penting dari PERT dalam penyelesaian kegiatan-kegiatan bagi suatu proyek. Dalam metode PERT dan CPM masalah utama yaitu teknik untuk menentukan jadwal kegiatan beserta anggaran biayanya dengan maksud pekerjaan-pekerjaan yang telah dijadwalkan itu dapat diselesaikan secara tepat waktu serta tepat biaya. CPM adalah suatu metode perencanaan dan pengendalian proyek proyek yang merupakan sistem yang paling banyak digunakan diantara semua sistem yang memakai prinsip pembentukan jaringan. Dengan CPM, jumlah waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan berbagai tahap suatu proyek dianggap diketahui dengan pasti, demikian pula hubungan antara sumber yang digunakan dan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan proyek. Jadi CPM merupakan analisa jaringan kerja yang berusaha mengoptimalkan biaya total proyek
melalui
pengurangan
waktu
penyelesaian
total
proyek
yang
bersangkutan. Teknik penyusunan jaringan kerja yang terdapat pada CPM, sama dengan yang digunakan pada PERT. Perbedaan yang terlihat adalah bahwa PERT menggunakan activity oriented , sedangkan dalam CPM menggunakan
5
event oriented . Pada activity oriented anak-panah menunjukkan activity atau pekerjaan dengan beberapa keterangan aktivitasnya, sedang event oriented pada peristiwalah yang merupakan pokok perhatian dari suatu aktivitas. Pengertian PERT dan CPM seperti yang dikemukakan oleh para ahli dikutipkan seperti berikut : “Teknik PERT adalah suatu metode yang bertujuan untuk sebanyak mungkin mengurangi adanya penundaan maupun konflik dan gangguan produksi, serta mengkoordinasikan dan mengsingkronisasikan berbagai bagian dari keseluruhan pekerjaan dan mempercepat selesainya proyek. Sedangkan CPM adalah suatu teknik perencanaan dan pengendalian yang dipergunakan dalam proyek berdasarkan pada data biaya dari masa lampau (past cost data)”. T. Hari Handoko (1993 hal. : 401) mengemukakan bahwa : “PERT adalah suatu metode analisis yang dirancang untuk membantu dalam penjadwalan dan pengendalian proyek-proyek yang kompleks, yang menuntut bahwa masalah utama yang dibahas yaitu masalah teknik untuk menentukan jadwal kegiatan beserta anggaran biayanya sehingga dapat diselesaikan secara tepat waktu dan biaya, sedangkan CPM adalah suatu metode yang dirancang untuk mengoptimalkan biaya proyek dimana dapat ditentukan kapan pertukaran biaya dan waktu harus dilakukan untuk memenuhi jadwal penyelesaian proyek dengan biaya seminimal mungkin”
B. Perbedaan PERT dan CPM
Mengapa CPM dengan PERT dapat dibedakan? Ini karena CPM dan PERT mempunyai persamaan. CPM dan PERT sama-sama digunakan dalam perencanan dan pengendalian proyek. Kedua-duanya mendeskripsikan aktifitasaktifitas proyek dalam jaringan kerja. Dan dari jaringan tersebut, mampu dilakukan berbagai analisis untuk pengambilan keputusan tentang waktu, biaya, serta penggunaan sumber daya. Karena Rano dan Rani sama-sama bekerja pada ibu Rini dalam fungsi yang sama juga maka Rano dan Rini dapat dibedakan kinerjanya oleh ibu Rini. Terdapat beberapa perbedaan antara CPM dengan PERT.
6
Perbedaan pertama, CPM menggunakan satu jenis waktu untuk taksiran waktu kegiatan sedangkan PERT menggunakan tiga jenis waktu,yaitu: prakiraan waktu teroptimis, termungkin, dan terpesimis. Perbedaan kedua, CPM digunakan kala taksiran waktu pengerjaan setiap aktifitas diketahui dengan jelas dimana deviasi relatif mini atau dapat diabaikan sedangkan PERT digunakan saat taksiran waktu aktifitas tidak dapat dipastikan seperti aktifitas tersebut belum pernah dilakukan atau bervariasi waktu yang besar. Perbedaan ketiga, CPM menganggap proyek terdiri dari peristiwa susul menyusul. Perbedaan terakhir yang mampu diidentifikasi adalah PERT dengan berbasiskan statistik memberikan peluang hadirnya ketidakpastian. Hal tersebut, tampak dalam misal untuk mengukur probabilitas selesainya proyek jika kita inginkan proyek selesai pada suatu waktu tertentu. Akhirnya, perbedaan yang lain penulis serahkan kepada para analis yang hendak mengkritisinya lebih rinci, dan meskipun demikian CPM dengan PERT mempunyai tujuan yang sama dimana analisis yang digunakan adalah sangat mirip. Saya mirip dengan Leonardo de Caprio ... bukan, bukan tetapi sebenarnya Leonardo de Capriolah yang mirip dengan saya. PERT-type system adalah sebuah prosedur gabungan dari dua prosedur utama diantara prosedur-prosedur perencanaan dan pengendalian proyek. Dua prosedur tersebut dikenal sebagai PERT( Program Evaluation and Review Technique) dan CPM(Critical Path Method ). Makalah ini mempresentasikan metode dynamic programming untuk menentukan jalur kritis dalam perhitungan CPM.
Perhitungan yang dapat
dilakukan dengan dynamic programming antara lain: 1.
Menentukan total waktu untuk menyelesaikan satu proyek apabila tidak ada delay yang terjadi.
2.
Menentukan mana aktivitas yang tidak punya waktu delay (critical bottleneck )
7
Proses Manajemen Proyek bertujuan untuk mengoptimalkan proses pengerjaan suatu proyek. Hal-hal yang dapat diperhitungkan untuk membantu manajemen proyek antara lain: 1.
Jalur kritis(Critical Path)
2.
ES= Early Start, dan EF= Early Finish
3.
LS= Latest Start, dan L= Latest Finish
4. Delay
C. Manajemen Proyek Dengan PERT-Type System PERT adalah suatu alat manajemen proyek yang digunakan untuk
melakukan
penjadwalan,
mengatur
dan
mengkoordinasi
bagian-bagian
pekerjaan yang ada didalam suatu proyek. PERT yang memiliki kepanjangan Program Evalution Review Technique adalah suatu metodologi yang dikembangkan oleh Angkatan Laut Amerika Serikat pada tahun 1950 untuk mengatur program misil. Sedangkan terdapat metodologi yang sama pada waktu bersamaan yang dikembangkan oleh sektor swasta yang dinamakan CPM atau Critical Path Method. 1. Membangun Jaringan
Untuk memulai manajemen proyek dengan dengan PERT-type system pertama-tama kita menerima masukan berupa proses kerja yang berbentuk graf berarah. Setiap proses kerja kita anggap sebagai simpul. Setiap simpul memiliki nama dan durasi. Sisi menghubungkan setiap proses kerja ke proses kerja selanjutnya. Sebuah jaringan proyek memiliki awal(Start ) dan akhir( Finish) proyek. Simpul Start menjadi tempat bermulanya proses kerja, sedangkan simpul Finish tempat terminasi proses kerja. Jadi semua proses kerja pertama terhubung dengan Start dan proses kerja terakhir terhubung dengan finish.
8
2. Mencari Jalur Kritis
Setelah jaringan terbentuk, selanjutnya kita mencari jalur kritis. Jalur kritis adalah jalur dari kegiatan-kegiatan pada jaringan tersebut yang menentukan jangka waktu penyelesaian seluruh proyek, yaitu jalur dengan total waktu maksimum. Jalur kritis ini diperlukan dalam pengestimasian penganalisisan waktu untuk mengoptimalkan proses kerja proyek.
3. Perhitungan Maju
Perhitungan maju dimulai dari initial event (simpul Start ) menuju terminal event (simpul finish). Maksudnya adalah untuk menghitung saat paling cepat dimulainya serta diselesaikannya aktivitas-aktivitas (ES= Early Start, dan EF= Early Finish).
4. Perhitungan Mundur
Perhitungan mundur dimulai dari terminal event menuju ke initial event . Tujuannya untuk menghitung saat paling lambat saat terjadinya dimulainya dan diselesaikannya aktivitas (LS= Latest Start, dan LF= Latest Finish).
5. Perhitungan Keterlambatan
Perhitungan
keterlambatan
untuk
mengetahui
toleransi
keterlambatan setiap proses ( Delay). Dihitung dengan cara mengurangi LF dengan EF atau LS dengan ES pada setiap proses. Delay suatu proses dalam jalur kritis adalah nol. Hal ini menyebabkan, jika terjadi keterlambatan waktu proses dapat mengakibatkan keterlambatan penyelesaian proyek. Jadi batas keterlambatan suatu proses tidak boleh lebih besar dari Delay-nya.
D. Penerapan Dynamic Programming Setiap simpul dari jaringan proses kerja memiliki durasi(d). Durasi penyelesaian kerja adalah durasi maksimum(dmax) untuk seluruh proses kerja. Jalur kritis adalah jalur yang menghasilkan dmax. Jalur yang memiliki delay
9
nol. Dynamic Programming dalam persoalan ini diterapkan dalam pencarian jalur kritis. Penerapan metode Dynamic Programming dalam masalah ini secara umum dapat dituliskan sebagai berikut: f (s) = ds (basis) f (s) = max{ds + f(nexti (s))} (rekurens) Keterangan : s
: simpul proses kerja
d
: durasi kerja
ks
: jumlah anak pada simpul s
nexti : simpul selanjutnya ke-i, merepresentasikan anak s yang ke-i Basis adalah simpul yang tidak memiliki anak (jumlah anak nol). Anak disini maksudnya proses setelah proses pada simpul yang bersangkutan, yaitu simpul yang ditunjuk oleh sisi dari simpul lain. Jika ingin mendapat waktu total maksimum dari sebuah proses jaringan kerja kita dapat menggunakan algoritma diatas dengan masukan sebuah jaringan dan simpul Start jaringan tersebut, contoh: dpCPM(L, getStart(L)); dengan L adalah sebuah jaringan, dan getStart adalah fungsi yang mengembalikan sebuah simpul Start pada jaringan.
10
E. Studi Kasus
Sebuah Perusahaan konstruksi mendapat suatu proyek dengan waktu pengerjaan maksimum 47 minggu. Aktivitas-aktivitas yang harus diselesaikan untuk menyelesaikan proyek tersebut adalah sebagai berikut: Aktivitas
Deskripsi Aktivitas
Proses sebelum
A B C D E F G H I J K L M N
Menggali Membangun pondasi Membangun Kerangka Membangun kuda-kuda Pasang pipa air bag. luar Pasang pipa air bag. dalam Membangun tembok Cat dinding bagian luar Instalasi listrik Pasang papan dinding Pasang ubin Cat dinding bagian dalam Instalasi perabot bag. luar Instalasi perabot bag. dalam
– A B C C E D E, G C F, I J J H K, L
Perkiraan durasi 2 minggu 4 minggu 10 minggu 6 minggu 4 minggu 5 minggu 7 minggu 9 minggu 7 minggu 8 minggu 4 minggu 5 minggu 2 minggu 6 minggu
Dari rangkaian proses diatas dapat dibentuk sebuah jaringan proyek seperti dibawah ini:
11
1.
Pencarian Jalur Kritis Dengan Metode Brute Force
Dengan metode Brute Force kita mencoba setiap kemungkinan satu persatu. Macam-macam jalur pada jaringan proyek diatas: Start – A – B – C – D – G – H – M – Finish (40) Start – A – B – C – E – H – M – Finish (31) Start – A – B – C – E – F – J – K – N – Finish (43) Start – A – B – C – E – F – J – L – N – Finish (44) Start – A – B – C – I – J – K – N Finish (41) Start – A – B – C – I – J – L – N Finish (42) Jalur kritis: Start – A – B – C – E – F – J – L – N – Finish Dengan total waktu maksimum untuk proyek tersebut, yaitu 44 minggu.
2.
Pencarian Jalur Kritis Dengan Dynamic Programming
Dengan menggunakan metode dynamic programming persoalan ini dapat diselesaikan dengan cara sebagai berikut: f(A) = max{dA + f(nexti (A))} Yang artinya mengembalikan nilai maksimum dari durasi simpul A ditambah dengan jumlah durasi maksimum simpul-simpul yang bertetangga dengan A. Simpul N : I 1(Finish)
d N 6
f(nexti (N)) 0
f 6+0
Simpul L : I 1(N)
dL 5
f(nexti (L)) 6 + f(nexti (N))
f 5+6
I 1(K)
dJ 8
f(nexti (J)) 4 + f(nexti (K))
f 8 + 10
2(L)
8
5 + f(nexti (L))
8 + 11
I 1(J)
dF 5
f(nexti (F)) 8 + f(next i (J))
Simpul J :
Simpul F :
12
f 5 + 19
Simpul E : I 1(F)
dE 4
f(nexti (E)) 5 + f(nexti (F))
f 4 + 24
I 1(D)
dC 10
f(nexti (C)) 6 + f(nexti (D))
f 10 + 24
2(E)
10 4 + f(nexti (E))
10 + 28
3(I)
10
10 + 26
Simpul C :
7 + f(nexti (I))
Dalam persoalan ini simpul A-B-C sudah pasti mengembalikan nilai yang sama, jadi bisa kita tulis: Simpul A : i 1(B - C)
dA 2
f(nexti (A)) 2 + 4 + 10 + f(next i (F))
f 2 + 4 + 42
Dari tabel diatas didapat solusi untuk persoalan ini: Start – A – B – C – E – F – J – L – N – Finish 0 + 2 + 4 + 10 + 4 + 5 + 8 + 5 + 6 + 0 = 44 minggu Setelah waktu maksimum dan jalur kritis ditemukan, proses manajemen masuk ke tahap berikutnya.
F. Keuntungan dan Keterbatasan PERT/CPM
1. Keuntungan : –
Berguna pada tingkat manajemen proyek
–
Secara matematis tidak terlalu rumit
–
Menampilkan
secara
grafis
menunjukkan hubungan antar kegiatan –
Jalur kritis dapat ditunjukkan
13
menggunakan
jaringan
untuk
–
Berguna untuk memantau kemajuan proyek
2. Keterbatasan : –
Kegiatan proyek harus didefinisikan dengan jelas
–
Hubungan antar kegiatan harus ditunjukkan
–
Perkiraan waktu cenderung subyektif
–
Terlalu fokus pada jalur kritis
14
BAB III KESIMPULAN
Penggunaan Dynamic Programming dalam pencarian jalur kritis dan waktu maksimum disini dimaksudkan untuk mempermudah proses perhitungan CPM yang sudah ada. Karena untuk melakukan pencarian jalur kritis dengan metode brute force biasa akan sangat memakan waktu untuk masukan sebuah jaringan proses kerja yang besar. Selain pencarian jalur kritis dan waktu maksimum, masih banyak lagi yang harus diperhitungkan dalam perencanaan dan pengendalian proyek dengan PERTtype system. Dari metode CPM sendiri hal-hal yang tidak dibahas antara lain ES, EF, LS, LF yang berguna untuk menghitung delay setiap proses. Hal-hal itu semua diatas belum termasuk metode PERT, yaitu metode pencarian jalur kritis dan waktu maksimum dengan tambahan input durasi optimis dan pesimis, dan melakukan perhitungan dengan probabilitas.
15
DAFTAR PUSTAKA
1.
M. Rinaldi, Diktat Kuliah IF 2251 Strategi Algoritmik , Institut Teknologi Bandung, Januari 2005. 2.
D. Ahmad & Tjutju Tarliah Dimyati, Operations Research ; Model-model pengambilan keputusan, Sinar Baru Algensindo, 2004. 3.
16
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulillah kita ucapkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah ini dengan judul “ Project Management PERT-CPM ” tepat pada waktunya. Dalam penyelesaian makalah ini, penulis merasa betapa besarnya bantuan yang diberikan oleh semua pihak. Terima kasih kepada teman-teman yang telah memberi ide-ide dalam penyelesaian makalah ini. Penulis menyadari bahwa dalam penulisan makalah ini masih banyak terdapat kekurangan oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya membangun demi kesempurnaan makalah ini dan masa yang akan datang.
Pekanbaru,
Oktober 2010
Penulis
17
i
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR .............................................................................................. i DAFTAR ISI ............................................................................................................ ii BAB I
PENDAHULUAN ................................................................................... 1
BAB II
MANAJEMEN PROJECT PERT DAN CPM ....................................... 3 A. Pengertian PERT dan CPM ............................................................ 3 B. Perbedaan PERT dan CPM ............................................................. 4 C. Manajemen Proyek Dengan PERT-Type System ........................... 6 1.
Membangun Jaringan .............................................................. 6
2.
Mencari Jalur Kritis ................................................................. 7
3.
Perhitungan Maju ..................................................................... 7
4.
Perhitungan Mundur ................................................................ 7
5.
Perhitungan Keterlambatan ..................................................... 7
D. Penerapan Dynamic Programming ................................................. 7 E. Studi Kasus ...................................................................................... 9 1. Pencarian Jalur Kritis Dengan Metode Brute Force ................ 10 2. Pencarian Jalur Kritis Dengan Dynamic Programming ......... 10 F.
Keuntungan dan Keterbatasan PERT/CPM ..................................... 12 1.
Keuntungan : ............................................................................. 12
2.
Keterbatasan : ........................................................................... 12
BAB III KESIMPULAN ....................................................................................... 13 DAFTAR PUSTAKA
ii
18
