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Laboratorio de Mecánica de Fluidos II Características Externas de Bombas Centrífugas y Cavitación
27 de agosto del 2017 - I Término 2017 – 2018 2018 Nicky Roberto Nolivos Galarza
Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP) Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL) Guayaquil – Ecuador Ecuador
[email protected] Resumen
La práctica tuvo como objetivo comprender el manejo y funcionamiento de las bombas centrífugas, determinando sus características y observando el fenómeno de cavitación producido durante la práctica. Se utilizó el banco de bomba, que consistía en dos bombas centrífugas que operaban en circuito cerrado y cada una trabajaba a una velocidad angular nominal distinta medida por el tacómetro, cuya medida para la primera bomba fue de 2500 RPM. Se reguló el caudal utilizando la válvula de descarga para las distintas posiciones manteniendo una velocidad constante. Posteriormente Posteriormente se tomaron las medidas de cabezal de admisión y de descarga, caudal y fuerza del dinamómetro, y se aumentó la velocidad de la segunda bomba hasta 1800 RPM. Se repitió el procedimiento en tres iteraciones variando las velocidades para ambas bombas y se determinó determinó los valores de cabezal total, potencia potencia mecánica, potencia hidráulica hidráulica y la eficiencia. Se realizaron las gráficas de Potencia mecánica, altura total, rendimiento vs Caudal. Palabras clave: Cabezal de admisión, potencia mecánica, potencia hidráulica, cavitación
Introducción
Cabezal total Es la diferencia entre el cabezal de descarga y el cabezal de admisión. Está dado por la siguiente ecuación:
H = Hd − Had ec.ec.1 HHdad : Cabezal de descarga (m)
: Cabezal de admisión (m)
Potencia hidráulica
Es la potencia que la bomba entrega al fluido. Relaciona el flujo másico, la gravedad y el cabezal total:
P = H ∗ṁ ∗g ec.2 H : Cabezal total (m)
mġ
: Flujo másico (kg/s)
: Gravedad (m/s2)
Potencia mecánica Es la potencia entregada del eje del motor a la bomba centrífuga. centrífuga. Está dada por por la siguiente ecuación:
P 2=∗π∗N W∗T P = 60 ∗ T P = 2 ∗ π∗Nπ∗ N60∗ 0.165 ∗F ec.3 N F
: Velocidad angular nominal de la bomba (RPM) : Fuerza del dinamómetro (N)
Eficiencia de la bomba
La eficiencia de la bomba es el cociente entre la potencia hidráulica y la potencia mecánica:
PPw
η = PPw ec.4
: Potencia hidráulica : Potencia mecánica
Equipos, Instrumentación y Procedimiento
EQUIPO Banco de bomba MARCA GILKES SERIE CE41675 MODELO GH90 CÓDIGO ESPOL 03701 Tabla 1. Datos del equipo: Banco de bomba EQUIPO Tacómetro digital MARCA Extech Instruments SERIE 461891 Resolución 0.1 RPM Rango 0.5 – 19999 RPM Tabla 2. Datos de Instrumentación: Tacómetro digital Resultados
En el Anexo A se encuentran los cálculos de las ecuaciones 1 – 4, así como el cálculo de incertidumbres para cada dato de las bombas centrífugas. En el Anexo B se encuentran las tablas de resultados tabulados para cada bomba. En el Anexo C se encuentran las gráficas de Potencia mecánica, eficiencia y cabezal total vs Caudal.
se presenta una mayor dispersión en los datos, lo cual se produjo debido a errores de medición en el dinamómetro para determinar las presiones mecánicas. Al aumentar las revoluciones en las bombas se produjo un efecto de cavitación en las bombas, lo cual se pudo leer en el dinamómetro como la fuerza resultante entre los ajustes de los motores de las bombas y el lugar donde se encontraban asentadas dichas bombas, hay que aclarar que este comportamiento no genera una fuerza constante, por lo que varía a medida del aumento de las revoluciones. Se pudo comprobar que la bomba 2 presentó menores valores de eficiencia que la bomba 1, ya que en cada medición sus valores eran mucho menores, la bomba 1 presentó una mayor eficiencia y por ende se pudo comprobar en las Tablas 3 – 4 – 5. Se calcularon los cabezales para analizar las eficiencias de las bombas, ya que la dispersión de los puntos dificultaba la toma de datos Se logró mantener la misma eficiencia de las bombas al cambiar la velocidad angular, el diámetro del rotor o el caudal.
Referencias Bibliográficas
-
Análisis de Resultados, Conclusiones y Recomendaciones
Se pudo comprobar que en la Gráfica 2, se obtuvo una mayor eficiencia para la Bomba 1 cuyos valores máximos rondan por encima del 100% de eficiencia, mientras que en la Bomba 2 en la Gráfica 5, presentan los valores más altos cercanos al 20% de eficiencia. Para la bomba 1,
-
ESPOL, (2017) Guía de laboratorio de Mecánica de Fluidos II, Práctica Características externas de bombas centrífugas y cavitación. Guayaquil, Ecuador: FIMCP White, Frank. (2011) Fluid Mechanics, 7th ed. New York: Mc Graw Hill Cengel, Mecánica de Fluidos – Fundamentos y Aplicaciones, 5ta edición (2006) Manual del Equipo “Universal Radial Flow Machines Apparatus”
Anexos Anexo A – Procesamiento de datos Cálculos representativos
Para realizar los cálculos usaremos la primera iteración de la bomba 2 a 1800 RPM Cabezal total
HHdad = =4.45mm Potencia Hidráulica
Ht H=t H=d4.5 −−4Had = .
Potencia Mecánica
PPw =w0. =5H∗0.t ∗1ṁ0∗9.∗g 81 = .
Ht = 0.5 mm g = 9.81 s ṁ = Q∗ρkg ṁ = 0.10 s
W = 2 ∗π∗N 60 NT == 0.1800165∗FRPM F = 0.5 Eficiencia
P = W∗T P = 2∗π∗1800∗0.60 165∗0.5 = .
PPw == 0.15.4955WW Cálculo de Incertidumbre
δHδNt δF
Cabezal total
Potencia Hidráulica
Potencia Mecánica
η = PPw η = 15.0.4595 = .
±0.±1 RPM5 m ±0.5 N
HHt =t Hd − Had HHdt = 1−Had Had = Hd − 1 Ht = √ (1 −Had∗δHd) + (Hd − 1∗δHad) PwP =wHt ∗ ṁ∗g Ht = ṁ ∗g Pw = √ (ṁ ∗g∗δHt) P = 2 ∗π∗N∗0.60 165∗F P = 2 ∗ ∗0.60165∗ P = 2 ∗ ∗0.60165∗
2∗∗0. 1 65∗ 2∗∗0. 1 65∗ P = 60 ∗ + 60 ∗ Anexo B – Tablas de Resultados
Bomba N – 1
Q L/s
Hadm m
Hdes m
F N
M Kg/s
Ht m
Pw W
Pm W
%
2500 RPM
0.35 0.60 0.90 1.25 1.50 1.85 2.00 2.30 2.60 2.95 3.20 3.50
-1,0 -1,0 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5
22,5 22,0 21,5 20,5 20,0 19,5 18,0 17,0 14,5 12,0 9,5 2,0
10,0 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 11,0 11,5 15,0
0.35 0.60 0.90 1.25 1.50 1.85 2.00 2.30 2.60 2.95 3.20 3.50
23,50 23,00 22,00 21,00 20,50 20,00 18,50 17,50 15,00 12,50 10,00 2,50
80,69 135,38 194,24 257,51 301,66 362,97 362,97 394,85 382,59 361,74 313,92 85,84
431,97 453,57 453,57 453,57 453,57 453,57 453,57 453,57 453,57 475,17 496,76 647,95
0,19 0,30 0,43 0,57 0,67 0,80 0,80 0,87 0,84 0,76 0,63 0,13
Bomba N – 2
Q L/s
Hadm m
Hdes m
F N
M Kg/s
Ht m
Pw W
Pm W
%
Bomba N – 1
Q L/s
Hadm m
Hdes m
F N
M Kg/s
Ht m
Pw W
Pm W
%
0,25 0,55 0,90 1,20 1,50 1,80
-0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5
18,5 18,5 18,0 17,5 16,5 15,5
2,5 2,5 2,5 4,0 4,5 4,5
0,25 0,55 0,90 1,20 1,50 1,80
19,0 19,0 18,5 18,0 17,0 16,0
46,60 102,51 163,34 211,90 250,16 282,53
99,35 99,35 99,35 158,96 178,84 178,84
0,47 1,03 1,64 1,33 1,40 1,58
0,10 4,0 4,5 0,5 0,10 0,50 0,49 15,55 0,03 0,20 3,5 4,0 0,5 0,20 0,50 0,98 15,55 0,06 0,30 3,5 4,0 0,5 0,30 0,50 1,47 15,55 0,09 0,40 3,0 4,0 0,5 0,40 1,00 3,92 15,55 0,25 0,50 3,0 3,5 0,5 0,50 0,50 2,45 15,55 0,16 1800 RPM 0,60 3,0 3,0 0,5 0,60 0,00 0,00 15,55 0,00 0,70 2,5 2,5 0,5 0,70 0,00 0,00 15,55 0,00 0,85 2,0 2,0 0,5 0,85 0,00 0,00 15,55 0,00 1,00 1,0 1,0 0,5 1,00 0,00 0,00 15,55 0,00 1,10 0,0 0,0 0,5 1,10 0,00 0,00 15,55 0,00 Tabla 3. Resultados para la primera toma de datos en Bomba 1 a 2500 RPM y Bomba 2 a 1800RPM
2300 RPM
2,15 2,45 2,70 3,00 3,30
-0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5
14,0 12,0 10,0 7,5 1,5
8,0 8,5 8,5 11,0 11,5
2,15 2,45 2,70 3,00 3,30
14,5 12,5 10,5 8,0 2,0
305,83 300,43 278,11 235,44 64,75
317,93 337,80 337,80 437,15 457,02
0,96 0,89 0,82 0,54 0,14
Bomba N – 2
Q L/s
Hadm m
Hdes m
F N
M Kg/s
Ht m
Pw W
Pm W
%
Bomba N – 1
Q L/s
Hadm m
Hdes m
F N
M Kg/s
Ht m
Pw W
Pm W
%
2600 RPM
0,25 0,60 0,90 1,20 1,50 1,80 2,15 2,40 2,70 3,00 3,35 3,60
-0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5
24,0 24,0 23,5 22,5 22,0 21,0 19,0 18,0 16,0 14,0 10,5 2,0
11,0 9,0 8,5 8,0 8,0 10,5 13,0 14,0 16,0 16,0 17,5 18,0
0,25 0,60 0,90 1,20 1,50 1,80 2,15 2,40 2,70 3,00 3,35 3,60
24,5 24,5 24,0 23,0 22,5 21,5 19,5 18,5 16,5 14,5 11,0 2,5
60,09 144,21 211,90 270,76 331,09 379,65 411,28 435,56 437,04 426,74 361,50 88,29
494,17 404,32 381,86 359,40 359,40 471,71 584,02 628,95 718,80 718,80 786,18 808,65
0,12 0,36 0,55 0,75 0,92 0,80 0,70 0,69 0,61 0,59 0,46 0,11
Bomba N – 2
Q L/s
Hadm m
Hdes m
F N
M Kg/s
Ht m
Pw W
Pm W
%
0,20 8,5 10,0 0,5 0,20 1,5 2,94 21,60 0,14 0,40 8,0 10,0 1,0 0,40 2,0 7,85 43,20 0,18 0,60 8,0 9,5 1,0 0,60 1,5 8,83 43,20 0,20 0,80 7,0 8,5 1,5 0,80 1,5 11,77 64,80 0,18 2500 RPM 1,00 6,0 7,0 1,5 1,00 1,0 9,81 64,80 0,15 1,20 4,5 5,5 2,0 1,20 1,0 11,77 86,39 0,14 1,40 3,5 4,0 2,5 1,40 0,5 6,87 107,99 0,06 1,60 0,0 0,0 3,0 1,60 0,0 0,00 129,59 0,00 Tabla 4. Resultados para la segunda toma de datos en Bomba 1 a 2300 RPM y Bomba 2 a 2500RPM
0,15 13,0 16,0 2,5 0,15 3,0 4,41 129,59 0,03 0,35 13,0 15,5 3,0 0,35 2,5 8,58 155,51 0,06 0,60 12,5 15,0 3,5 0,60 2,5 14,72 181,43 0,08 0,80 12,0 14,0 4,0 0,80 2,0 15,70 207,35 0,08 3000 0,90 11,0 13,5 4,0 0,90 2,5 22,07 207,35 0,11 RPM 1,20 9,5 12,0 4,5 1,20 2,5 29,43 233,26 0,13 1,35 8,5 10,5 4,5 1,35 2,0 26,49 233,26 0,11 1,60 6,0 7,5 5,5 1,60 1,5 23,54 285,10 0,08 1,85 0,0 0,0 6,0 1,85 0,0 0,00 311,02 0,00 Tabla 5. Resultados para la tercera toma de datos en Bomba 1 a 2600 RPM y Bomba 2 a 3000RPM
Bomba N – 1
2500 RPM
Bomba N – 2
1800 RPM
δHt δP δP 10,80
1,72
21,60
10,55
2,94
21,60
10,28
4,41
21,60
9,78
6,13
21,60
9,53
7,36
21,60
9,28
9,07
21,60
8,53
9,81
21,60
8,04
11,28
21,60
6,79
12,75
21,60
5,55
14,47
21,60
4,32
15,70
21,60
δHt δP δP 0,90
17,17
21,60
2,30
0,49
15,55
1,95
0,98
15,55
1,95
1,47
15,55
1,80
1,96
15,55
1,60
2,45
15,55
1,41
2,94
15,55
1,06
3,43
15,55
0,71
4,17
15,55
0,00
4,91
15,55
0,71
5,40
15,55
Tabla 6. Incertidumbres de Bomba 1 a 2500 RPM y Bomba 2 a 1800RPM
Bomba N – 1
2300 RPM
Bomba N – 2 2500 RPM
δHt δP δP 8,78
1,23
19,87
8,78
2,70
19,87
8,53
4,41
19,87
8,28
5,89
19,87
7,79
7,36
19,87
7,29
8,83
19,87
6,54
10,55
19,87
5,55
12,02
19,87
4,56
13,24
19,87
3,34
14,72
19,87
δHt δP δP 0,79
16,19
19,87
5,86
0,98
21,60
5,70
1,96
21,60
5,51
2,94
21,60
4,80
3,92
21,60
3,91
4,91
21,60
2,85
5,89
21,60
1,95
6,87
21,60
0,71
7,85
21,60
Tabla 7. Incertidumbres de Bomba 1 a 2300 RPM y Bomba 2 a 2500RPM
Bomba N – 1
2600 RPM
Bomba N – 2
Q L/s
Hadm m
Hdes m
0,25 0,60 0,90 1,20 1,50 1,80 2,15 2,40 2,70 3,00 3,35 3,60
-0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5
22,46
Q L/s
Hadm m
Hdes m
22,46 22,46 22,46 22,46 22,46 22,46 22,46 22,46 22,46 22,46 22,46
25,92 0,15 13,0 25,92 0,35 13,0 25,92 0,60 12,5 25,92 0,80 12,0 3000 25,92 0,90 11,0 RPM 25,92 1,20 9,5 25,92 1,35 8,5 25,92 1,60 6,0 25,92 1,85 0,0 Tabla 8. Incertidumbres de Bomba 1 a 2600 RPM y Bomba 2 a 3000RPM
Anexo C - Gráficas
30
25 2500 RPM
) 20
m ( l a t o 15 t a r u t l A10
2300 RPM 2600 RPM
5
0 0
2
4
6
8
10
12
14
Caudal (L/s)
Gráfica 1. Altura total vs Caudal para Bomba 1
2 1,8 1,6 2500 RPM
1,4
) 1,2 % ( o 1 t n e i m0,8 i d n e0,6 R
2600 RPM 2300 RPM
0,4 0,2 0 0
2
4
6
8
10
12
Caudal (L/s)
Gráfica 2. Rendimiento vs Caudal para Bomba 1
14
1000 900 800 700
2500 RPM
) W ( 600 a i c 500 n e t o 400 P
2300 RPM 2600 RPM
300 200 100 0 0
2
4
6
8
10
12
14
Caudal (L/s)
Gráfica 3. Potencia vs Caudal para Bomba 1
3,5 3 2,5
)
1800 RPM
m 2 ( l a t o 1,5 t a r u t l 1 A
2500 RPM 3000 RPM
0,5 0 0 -0,5
0,5
1
1,5
2
Caudal (L/s)
Gráfica 4. Altura total vs Caudal para Bomba 2
2,5
0,3 0,25 0,2
1800 RPM
) % 0,15 ( o t n e i 0,1 m i d n 0,05 e R
2500 RPM 3000 RPM
0 0
0,5
1
1,5
2
2,5
-0,05 -0,1
Caudal (L/s)
Gráfica 5. Rendimiento vs Caudal para Bomba 2
350
300
250 1800 RPM
)
W ( 200 a i c n e 150 t o P
2500 RPM 3000 RPM
100
50
0 0
0,5
1
1,5
2
Caudal (L/s)
Gráfica 8. Potencia vs Caudal para Bomba 2
2,5
