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UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA FACULTAD DE INGENIERÍA Practica No.
3
Nombre
LABORATORIO DE HIDRAULICA I PROGRAMA INGENERIA CIVIL
Orificio de Descarga Libre
1. OBJETIVOS 1.1 OBJETIVO GENERAL
El objeto de esta práctica es el del estudiar el comportamiento de un orificio teniendo en cuenta la aplicación de las ecuaciones de continuidad y energía. Realizar comparaciones entre los valores obtenidos en la práctica y los tabulados en los libros. 1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
Identificar el funcionamiento y manejo de la instalación para recopilar los datos necesarios en la realización de la práctica.
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Determinar el coeficiente de descarga.
Conocer la distribución de presiones sobre la pared de la tubería y sobre la pared del orificio. •
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Comprobar la ecuación de la trayectoria del chorro.
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Determinar el coeficiente de contracción (Cc) y el coeficiente de velocidad (Cv).
Realizar el informe con los datos tomados en el laboratorio dando respuesta a las preguntas que se formulan para esta práctica.
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2. MARCO TEORICO
Este estudio tiene importancia no solo por el interés teórico que reviste, si no también por su aplicación práctica en el aforo de caudales; en tal caso la determinación del caudal que escurre puede obtenerse mediante la medición de pocas magnitudes lineales y la aplicación de formulas de fácil utilización. Hidráulicamente un orificio es una abertura practicada en las paredes (o fondo) de un depósito que contiene un fluido y a través del cual, este fluye por acción de la energía potencial y cinética que posee; en todos los casos la totalidad del perímetro interior de la abertura está en contacto con el fluido que escurre; en caso de que así no ocurriera, la salida se produciría por el vertedero. Si se prescinde de la contracción que experimenta la vena líquida y no se considera la disipación de energía que se produce durante el flujo, el problema de establecer la fórmula del caudal que pasa por un orificio en caso de descarga libre, teóricamente puede ser resuelto aplicando el Teorema de Bernoulli. Pero las pérdidas por rozamiento, ni mucho menos la contracción de la vena líquida pueden ser dejados de lado de determinación de las expresiones buscadas, ya que en su conjunto hacen que el caudal efectivo que pasa a través de un orificio de pared delgada sea solo el 60% aproximadamente del que teóricamente ocurriría de no producirse aquellas.
2.1 PRUEBA DE ORIFICIO
Entre los aditamentos mas comúnmente usados para medir descarga se tienen los orificios, el cual consiste en una abertura, generalmente circular en una de la paredes de un tanque. Una de sus características es el espesor de la pared la cual es muy pequeña comparado con el tamaño de la abertura. El flujo que se genera en un orificio nunca se encuentra encerrado por un límite sólido debido al comportamiento de la velocidad del mismo, cuya característica es generar un perfil de velocidad curvo siendo mayor en el centro. Cuando las líneas de flujo convergen a un orificio continúan acercándose aun después de pasar el orificio hasta que esas líneas de flujo se desplazan de una manera paralela. Teóricamente este punto se encuentra a una distancia igual al radio del orificio a partir de este. Este punto de área mínima para el chorro se conoce como vena contracta y a partir de dicho flujo se convierte en divergente por efectos de la fricción entre las líneas de flujo. Hidráulica 1 – Lab. 3 – Orificio de Descarga Libre
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2.2 VELOCIDAD DEL CHORRO
Se define como velocidad promedio a la velocidad que se presenta en la vena contracta, se puede afirmar que la velocidad en este punto es prácticamente constante con excepción de una disminución que se presenta en la parte exterior. Con respecto a la presión es igual a lo ancho del diámetro del chorro donde las líneas de flujo sean paralelas, que además debe ser igual al medio que rodea al chorro en esa sección. 2.3 COEFICIENTE DE CONTRACCION
La relación entre el área del chorro y el área del orificio se conoce como coeficiente de contracción: A
=
C C * A O
Ec (1)
Donde: A = área del chorro Cc = coeficiente de contracción Ao = área del orificio 2.4 COEFICIENTE DE VELOCIDAD
Se conoce como coeficiente de velocidad la relación existente entre velocidad teórica esperada (Velocidad ideal Vi ) y la velocidad real en el orificio. V = Cv * Vi
Ec (2)
Donde: V = velocidad real del orificio Cv = coeficiente de velocidad Vi = velocidad ideal 2.5 COEFICIENTE DE DESCARGA
Es la relación existente entre la descarga real y la descarga ideal: Hidráulica 1 – Lab. 3 – Orificio de Descarga Libre
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Q = Cd * Qi Ec (3)
Donde : Q = caudal real Cd = coeficiente de descarga Qi = caudal ideal Se sabe que, Q = A * V Ec (4)
y que Q ideal es Qi = Ao * Vi Ec (5)
Por lo tanto Cd = Cc * Cv Ec (6)
2.6 DETERMINACION TEORICA DE LOS COEFICIENTES
La manera mas fácil de determinar el coeficiente de contracción consiste en el uso de un calibrador para medir el diámetro del chorro en la vena contracta para luego compararlo con el área del orificio. El coeficiente de contracción es muy sensible a pequeñas variaciones en el borde de ataque del orificio. Si modificamos levemente los bordes del orificio el coeficiente de contracción también variará. La velocidad promedio de un chorro libre puede ser determinada usando un tubo de Pitot o también midiendo el caudal y dividirlo por el área transversal del chorro. La velocidad también puede ser determinada a partir de las coordenadas de la trayectoria del chorro. El coeficiente de descarga es el que se puede obtener más fácilmente y con gran precisión. Es también el que genera el valor más practico. Para un líquido de caudal Q se puede determinar por cualquier método de volumen o peso a través del tiempo.
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Una vez conocidos dos de los coeficientes, el tercero puede ser deducido de los anteriores. Relación ideal de flujo Qi = Ai Vi = A (2g∆H)
Ec (7)
Q = A V = Cc Ao ( Cc A (2g∆H) )
Cd = Q / Qi = Cc Cv
Ec (8)
Ec (9)
Donde ∆ H es la diferencia en cabeza de energía entre la sección aguas arriba y la sección mínima del chorro. Se debe recordar que la cabeza total de energía esta dada por la ecuación de Bernoulli. 2
H = Z + P/Y + V / 2g
Ec (10)
Si la descarga es a la atmósfera como ocurre en nuestro caso la cabeza de presión es, igual a cero. En el caso de un orificio colocado en un conducto a presión se expresa el caudal como: Q = Cv Cc A / ( 1 - Cc 2 (A / A l ) 2 )
2
( 2 g (PA - PB ) / Y )
Ec (11)
Donde: A = Area del orificio Al = Area del conducto P A = Presión reinante en un punto antes del orificio PB = Presión reinante en la sección contraida (después del orificio) También pueden escribirse en una forma mas simple: Q=CH
n
Ec (12)
En donde C se toma como un coeficiente.
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3. PROCEDIMIENTO
3.1 DESCRIPCION DE LA INSTALACION
Para los elementos descritos ver figura 1 1. Tubería P.V.C. 3” 2. Orificio 1 ½” que une la tubería con dos piezómetros (9-10). Cuya ecuación es : Q = 0.0061655759
Donde: Q ( m3/sg)
∆
∆ H
H ( m.c.a)
3. 4. 5. 6. 7. 8.
Válvula de entrada de 3” Tubería de 8” en hierro galvanizado que reduce a una tubería de bronce de 2”. Válvula de purga (superior e inferior) Manómetro de mercurio Manómetro de agua Múltiple de piezómetros. Diez piezómetros colocados de la siguiente forma: 5 en la pared de la tubería antes del orificio de descarga y 5 en la pared misma del orificio. Tales piezómetros van al tablero de piezómetros correspondiente. 9. Tablero de acrílico con ejes de coordenadas “x” y “y”, que permite dibujar la trayectoria del chorro. 10. Un orificio de descarga libre (objeto directo de la experiencia). 3.2 PROCEDIMIENTO
1. Abrir la válvula reguladora de caudal para que este empiece a circular. 2. Purgar la tubería y todos los piezómetros de la siguiente forma: Mantener abierta la válvula de purga del múltiple. • Mantener abierta la válvula que conduce al manómetro de Mercurio. • • Abrir una a una las válvulas que comunican a los piezómetros del ramal de la instalación con los cuales desea trabajar dejando la válvula abierta durante 10 seg. y luego proceder a cerrarla e iniciar el mismo procedimiento con los piezómetros restantes. Cerrar la válvula de purga • Cerrar la válvula que conduce al manómetro de Mercurio. • 3. Las válvulas de los piezómetros que comunican a los manómetros permanecen abiertos después de estar todo el sistema purgado.
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4. Toma de lectura de presión: • Se selecciona la válvula de manómetro de mercurio o H2O de acuerdo a la lectura que se realice. (para presiones bajas se utiliza la columna de agua y para presiones altas la columna de Mercurio). • Los piezómetros numerados del 1 al 7 se deben medir con el manómetro de H2O. • Los piezómetros restantes a partir del 8 hasta el 10 se deben medir con el manómetro de mercurio. 5. Se realizarán las lecturas para 5 caudales diferentes (incluyendo el caudal máximo), por lo tanto se deben tomar los datos de “x” y “y” para cada caudal trabajado. 6. Abrir la válvula reguladora nuevamente para cambiar de caudal. 7. Para el caudal máximo se debe realizar las lecturas de 5 puntos en la cuadrícula del tablero de acrílico que indiquen la trayectoria del chorro a la salida del orificio. NOTA: TODOS LOS DATOS DEBEN IR CONSIGNÁNDOSE EN LA TABLA DE TOMA DE DATOS No 1. • LA VALVULA LOCALIZADA EN LA PARTE INFERIOR DEL MÚLTIPLE DE PIEZOMETROS DEBE PERMANECER CERRADA. •
PROCEDIMIENTO PARA EL MANEJO DE LA INSTALACION
1. Se abre la válvula de 0.0381 m (1 ½”) para que empiece a circular el caudal por la instalación. 2. Purgar todos los piezómetros de la siguiente forma: Mantener abierta la válvula de purgar del múltiple. • Mantener abierta la válvula que conduce al manómetro de Mercurio. • • Abrir una a una las válvulas que comunican a los piezómetros del ramal de la instalación con los cuales desea trabajar dejando la válvula abierta durante 10 seg. y luego proceder a cerrarla e iniciar el mismo procedimiento con los piezómetros restantes. Cerrar la válvula de purgar • Cerrar la válvula que conduce al manómetro de Mercurio. • 3. Abrir la válvula del múltiple la cual comunica al piezómetro de agua y le manómetro de mercurio, seleccionar la columna del liquido por el cual se van a tomar las lecturas según el rango de presiones, para presiones bajas se utiliza la columna de agua y para presiones altas la columna de Mercurio, estas se seleccionan cerrando o abriendo la válvula que comunica al respectivo fluido con el cual se quiere medir. 4. Para tomar lecturas de presión en la instalación se debe abrir la válvula de bola que comunica al manómetro de mercurio. Para tomar datos de otro punto se Hidráulica 1 – Lab. 3 – Orificio de Descarga Libre
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cierra la válvula del punto anterior y se abre la del punto de interés sin mover la del manómetro. 5. Medir el caudal que pasa por la instalación por medio de las diferencias de presiones en el piezometro ubicado antes y después del orificio incrustado en la tubería, se puede utilizar el orificio de la tubería de 0.0381 m (1 ½”), la ecuación de calibración de dichos orificios es la siguiente: Para un orificio de 0.0190 m (¾”) localizado en una tubería de 0.0381 m (1 ½”): Q = 0.0795 √∆ H Para un orificio de 0.0381 m (1 ½“) localizado en una tubería de 0.0762 m (3”): Q = 0.3208 √∆ H
Donde: Q = caudal (lts / seg.) H = Diferencia de presiones antes y después del orificio (cm). 6. Utilizando la lamina de acrílico se puede determinar la trayectoria del chorro de agua, tomando como punto de referencia el orificio de salida y midiendo las coordenadas X y Y de la parábola descrita. 7. Cambiar los caudales que circulan por la instalación maniobrando las válvulas de compuerta de 0.0762 m (3”) o 0.0381 m (1 ½”) y repetir el procedimiento para la toma de datos.
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4. INFORME
1. Con los datos experimentales y en el papel doblemente logarítmico se traza la recta Q en Función de H y determine C y n. 2. Mediante el método de mínimos cuadrados calcular los valores C y n compararlos con el numeral anterior.
y
3. Hacer gráficos de presiones sobre la pared de la tubería y sobre la pared del orificio para dos (2) gastos diferentes. Explicar el porque de las variaciones de presión. 4. Utilizando la distribución de presiones sobre la pared del orificio, calcule la fuerza sobre esta y compárela con la calculada por la ecuación de cantidad de movimiento. 5. Deducir las ecuaciones teóricas de la trayectoria y demuestre que la velocidad real de salida por el orificio está dado por: V0 = √ ( gx2 / 2z ) 6. Con la ecuación teórica anterior, calcular el valor de la velocidad real de salida por el orificio, con tres puntos tomados en la línea media del chorro. 7. Determinar el coeficiente de velocidad con base en el C c calculado en el punto anterior y el C calculado en la ecuación Q = CHn.
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