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Laboratorio de Mecánica de Fluidos II Características externas de bombas centrifugas y cavitación Martes 20 de junio del 2017, I Termino Adriano Arenas Mortola Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP) Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL) Guayaquil - Ecuador
[email protected]
Resumen Esta práctica consistió en encontrar las curvas características del comportamiento de diferentes bombas centrifugas, determinando su potencia mecánica, eficiencia, y cabezal t otal a partir del caudal que aportaban, los cabezales de entrada y salida y la fuerza. fuerza. Se analizaron dos bombas bombas distintas a las cuales se le variaba variaba las revoluciones a las cuales se las hacia trabajar, en el caso de la bomba 1 entre 2300, 2500 y 2600RPM, y la bomba 2 entre 1800, 2500 y 3000RPM. Se obtuvieron resultados esperados, que a pesar de que los equipos no se encontraban en su su optimo estado, se pudo obtener resultados aceptables con la excepción de una eficiencia.
Palabras Clave: Bomba centrifuga, cabezal, potencia mecánica, eficiencia.
Introducción El cabezal total puede ser determinado de la siguiente manera: = −
Finalmente, la eficiencia es igual a la l a potencia hidráulica dividida para la potencia mecánica:
(ecuación 1)
=
(ecuación 4)
Donde: =Cabezal total
Equipos, instrumentación y procedimiento
=Cabezal de descarga =Cabezal de admisión
Para el cálculo de las potencias hidráulicas y mecánicas, utilizamos las siguientes ecuaciones respectivamente: = ∗ ∗
(ecuación 2)
= ∗
(ecuación 3)
En esta práctica, se utilizó el banco de bombas, donde se encuentran 2 bombas centrifugas homologas que operan en un circuito cerrado, así mismo este sistema cuenta con un medidor de caudal, así mismo como con su propio tanque de agua.
Equipo Marca Serie Modelo Código ESPOL
Banco de bombas GILKES CE41675 GH90 03701
Donde: =Potencia hidráulica =flujo másico
Los instrumentos utilizados fueron los siguientes: • •
=gravedad =Potencia mecánica
• •
Tacómetro (incertidumbre 0.1RPM) Manómetro (incertidumbre 0.5m agua) Medidor de flujo (incertidumbre 0.1 L/s) Dinamómetro (incertidumbre 0.5 x 50N)
=velocidad angular =Torque
Resultados Los resultados se encuentran adjuntos en el Anexo B
Análisis de resultados, recomendaciones
conclusiones,
y
a 2600RPM, una potencia de 647 Watts a 2500RPM y una potencia de 457 Watts a 2300RPM.
La figura 1 y figura 4 nos muestran el comportamiento del cabezal a medida que aumentamos el caudal. En esta curva se observa que a medida que aumentamos el caudal, disminuye el cabezal de la bomba. Este comportamiento es normal, aunque las pendientes con las que estas curvas se desarrollan pueden variar en las distintas bombas. Por lo general mientras mayor tamaño tengan las bombas, podemos obtener un mayor cabezal con el mismo caudal, con lo que podríamos vagamente asumir que la bomba 1 tiene un mayor tamaño.
En la bomba 2, para nuestro caudal máximo de 1.8 litros por segundo, necesitaremos proporcionarle alrededor de 270 Watts a 3000RPM, a 2500 nuestro último punto fue a 1.6 litros por segundo dándole 120 Watts, y para 1800RPM obtenemos una potencia constante de 15 watts, ya que esta está relacionada directamente a la fuerza y obtuvimos una fuerza constante de 0.5N
Referencias •
En la figura 2 y 5 podemos observar el comportamiento de la eficiencia de cada bomba. Con tan solo verla y sin realizar un análisis muy profundo podemos acertar que existió una mala toma de datos o el equipo y los instrumentos de lectura no se encontraban en buenas condiciones, ya que, para el caso de la bomba 1, una eficiencia mayor a 1 no se puede dar, y para el caso de la bomba 2, tenemos datos muy inconsistentes que no siguen secuencia alguna y obtenemos unas eficiencias muy bajas. Para la bomba 1, figura 2, a 2300RPM obtenemos una eficiencia de 140% al realizar la tendencia polinomeal, algo que está completamente mal, mientras que para las velocidades de 2500 y 2600RPM con las tendencias obtenemos unas eficiencias de 84 y 82% respectivamente. En el caso de la bomba 2, figura 5, realizando las tendencias, obtenemos eficiencias de 21% para 2500RPM, 13% para 3000RPM y 10% para 1800RPM. En el caso de la bomba 1 podríamos decir que se tuvo una toma mala de datos para 2300RPM, ya que, en las otras dos velocidades, obtenemos rangos muy buenos de eficiencias, ya que usualmente las eficiencias máximas de las bombas llegan a valores de entre 80 y 90%, mientras que la bomba 2 se encontraba en malas condiciones por eso sus bajas eficiencias. En las figuras 3 y 6 podemos observar las curvas potencia vs caudal. Claramente se puede observar en todos los casos que mientras mayor caudal deseemos transportar, requeriremos de una mayor potencia, que a su vez está relacionado con la velocidad, donde a una mayor velocidad de rotación, necesitaremos una mayor potencia. En la bomba 1 para nuestro caudal máximo de 3.5 litros por segundo, necesitaremos proporcionarle a la bomba una potencia de aproximadamente 808 Watts
•
Guía de Practica de Mecánica de Fluidos II, Practica #3 “CARACTERISTICAS EXTERNAS DE BOMBAS CENTRIFUGAS Y CAVITACION”, ESPOL White, F. (2004) Mecánica de Fluidos. 5ta edición. Hoboken, NY: McGrawHill.
Anexos Anexo A – Datos de la practica
Bomb a
Q
Hadm
Hdes
F
N-1
Lt/s
m
m
N
0.35
-1.0
22.5
10.0
0.60
-1.0
22.0
10.5
0.90
-0.5
21.5
10.5
1.25
-0.5
20.5
10.5
1.50
-0.5
20.0
10.5
1.85
-0.5
19.5
10.5
2.00
-0.5
18.0
10.5
2.30
-0.5
17.0
10.5
2.60
-0.5
14.5
10.5
2.95
-0.5
12.0
11.0
3.20
-0.5
9.5
11.5
3.50
-0.5
2.0
15.0
2500 RPM
Tabla 1-Datos de bomba 1 a 2500RPM
Bomb a
Q
Hadm
Hdes
F
N-1
Lt/s
m
m
N
0.25
-0.5
18.5
2.5
0.55
-0.5
18.5
2.5
0.90
-0.5
18.0
2.5
1.20
-0.5
17.5
4.0
1.50
-0.5
16.5
4.5
1.80
-0.5
15.5
4.5
2.15
-0.5
14.0
8.0
2.45
-0.5
12.0
8.5
2.70
-0.5
10.0
8.5
3.00
-0.5
7.5
11.0
3.30
-0.5
1.5
11.5
2300 RPM
Tabla 2-Datos de bomba 1 a 2300RPM
Bomb a
Q
Hadm
Hdes
F
N-1
Lt/s
m
m
N
0.25
-0.5
24.0
11.0
0.60
-0.5
24.0
9.0
0.90
-0.5
23.5
8.5
1.20
-0.5
22.5
8.0
1.50
-0.5
22.0
8.0
1.80
-0.5
21.0
10.5
2.15
-0.5
19.0
13.0
2.40
-0.5
18.0
14.0
2.70
-0.5
16.0
16.0
3.00
-0.5
14.0
16.0
3.35
-0.5
10.5
17.5
3.60
-0.5
2.0
18.0
2600 RPM
Tabla 3-Datos de bomba 1 a 2600RPM
Bomb a
Q
Hadm
Hdes
F
N-2
Lt/s
m
m
N
0.10
4.0
4.5
0.5
0.20
3.5
4.0
0.5
0.30
3.5
4.0
0.5
0.40
3.0
4.0
0.5
0.50
3.0
3.5
0.5
0.60
3.0
3.0
0.5
0.70
2.5
2.5
0.5
0.85
2.0
2.0
0.5
1.00
1.0
1.0
0.5
1.10
0.0
0.0
0.5
1800 RPM
Tabla 4-Datos de bomba 2 a 1800RPM
Bomb a
Q
Hadm
Hdes
F
N-2
Lt/s
m
m
N
0.20
8.5
10.0
0.5
0.40
8.0
10.0
1.0
0.60
8.0
9.5
1.0
0.80
7.0
8.5
1.5
1.00
6.0
7.0
1.5
1.20
4.5
5.5
2.0
1.40
3.5
4.0
2.5
1.60
0.0
0.0
3.0
2500 RPM
Tabla 5-Datos de bomba 2 a 2500RPM
Bomb a
Q
Hadm
Hdes
F
N-2
Lt/s
m
m
N
0.15
13.0
16.0
2.5
0.35
13.0
15.5
3.0
0.60
12.5
15.0
3.5
0.80
12.0
14.0
4.0
0.90
11.0
13.5
4.0
1.20
9.5
12.0
4.5
1.35
8.5
10.5
4.5
1.60
6.0
7.5
5.5
1.85
0.0
0.0
6.0
3000 RPM
Tabla 6-Datos de bomba 2 a 3000RPM
Anexo B – Resultados
Ht bomba 1 [m] (2500 Rpm)
Pw Pm bomba bomb a 1 n bomba 1 [W] [W] 1 (2500 (2500 (2500 Rpm) Rpm) Rpm)
23.5
80.68725
431.95625
23.0
135.378
453.5540625 0.298482609
22.0
194.238
453.5540625 0.428257657
21.0
257.5125
453.5540625 0.567765833
20.5
301.6575
453.5540625 0.665097118
20.0
362.97
453.5540625
0.80027946
18.5
362.97
453.5540625
0.80027946
17.5
394.8525
453.5540625 0.870574277
15.0
382.59
453.5540625 0.843537809
12.5
361.74375
10.0
313.92
496.7496875 0.631948057
2.5
85.8375
647.934375
475.151875
0.186794959
0.761322367
0.132478694
Tabla 7-Resultados bomba 1 a 2500RPM
Ht bomba 1 [m] (2300 Rpm)
Pw bomba 1 [W] (2300 Rpm)
Pm bomba 1[W] (2300 Rpm)
n bomba 1 (2500 Rpm)
19.0
46.5975
99.3499375
0.469023949
19.0
102.5145
99.3499375
1.031852687
18.5
163.3365
99.3499375
1.644052368
18.0
211.896
158.9599
1.333015433
17.0
250.155
178.8298875 1.398843356
16.0
282.528
178.8298875 1.579870143
14.5
305.82675
12.5
300.43125
337.7897875 0.889402999
10.5
278.1135
337.7897875 0.823333062
8.0
235.44
437.139725
2.0
64.746
457.0097125 0.141673138
317.9198
0.961961948
0.538592094
Tabla 8-Resultados bomba 1 a 2300RPM
Ht bomba 1 [m] (2600 Rpm)
Pw bomba 1 [W] (2600 Rpm)
Pm bomba n bomba 1[W] 1 (2600 (2600 Rpm) Rpm)
24.5
60.08625
494.15795
0.121593207
24.5
144.207
404.31105
0.356673408
24.0
211.896
381.849325 0.554920452
23.0
270.756
359.3876
0.753381586
22.5
331.0875
359.3876
0.921254657
21.5
379.647
19.5
411.28425
584.00485
0.704248004
18.5
435.564
628.9283
0.692549532
16.5
437.0355
718.7752
0.608028073
14.5
426.735
718.7752
0.593697445
11.0
361.4985
2.5
88.29
471.696225 0.804854862
786.160375 0.459827933 808.6221
0.109185737
Tabla 9-Resultados bomba 1 a 2600RPM
Ht bomba 2 [m] (1800 Rpm)
Pw bomba 2[W] (1800 Rpm)
Pm bomba n bomba 2 [W] 2 (1800 (1800 Rpm) Rpm)
0.5
0.4905
15.550425
0.031542546
0.5
0.981
15.550425
0.063085093
0.5
1.4715
15.550425
0.094627639
1.0
3.924
15.550425
0.25234037
0.5
2.4525
15.550425
0.157712731
0.0
0
15.550425
0
0.0
0
15.550425
0
0.0
0
15.550425
0
0.0
0
15.550425
0
0.0
0
15.550425
0
Tabla 10-Resultados bomba 2 a 1800RPM
Ht bomba 2 [m] (2500 Rpm)
Pw bomba 1 [W] (2500 Rpm)
Pm bomba n bomba 1 [W] 1 (2500 (2500 Rpm) Rpm)
1.5
2.943
19.8699875 0.148112826
2.0
7.848
39.739975
0.197483768
1.5
8.829
39.739975
0.222169239
1.5
11.772
59.6099625 0.197483768
1.0
9.81
59.6099625 0.164569807
1.0
11.772
0.5
6.867
0.0
0
79.47995
0.148112826
99.3499375 0.069119319 119.219925
0
Tabla 11-Resultados bomba 2 a 2500RPM
Ht bomba 2 [m] (3000 Rpm)
Pw bomba 1 [W] (3000 Rpm)
Pm bomba n bomba 1 [W] 1 (3000 (3000 Rpm) Rpm)
3.0
4.4145
112.308625 0.039306865
2.5
8.58375
134.77035
2.5
14.715
157.232075 0.093587775
2.0
15.696
179.6938
0.08734859
2.5
22.0725
179.6938
0.122833954
2.5
29.43
202.155525 0.145580983
2.0
26.487
202.155525 0.131022884
1.5
23.544
247.078975 0.095289371
0.0
0
0.06369168
269.5407
Tabla 12-Resultados bomba 2 a 3000RPM
0
Bomba 1 30.0
25.0
20.0
] m [ t 15.0 H
2500RPM 2300RPM 2600 RPM
10.0
5.0
0.0 0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
Q [l/s]
Figure 1-Cabezal vs Caudal bomba 1
Bomba 1 1.8 1.6 1.4 1.2 2500RPM 1
2300RPM
n
2600RPM
0.8
Poly. (2500RPM) 0.6
Poly. (2300RPM) Poly. (2600RPM)
0.4 0.2 0 0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
Q [l/s]
Figure 2-Eficiencia vs Caudal bomba 1
3.50
4.00
Bomba 1 900 800 700 600
] 500 W [
2500RPM
m P 400
2300RPM 2600RPM
300 200 100 0 0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
Q [l/s]
Figure 3-Potencia mecánica vs Caudal bomba 1
Bomba 2 3.5 3.0 2.5
] 2.0 m [ t H1.5
1800RPM
1.0
3000RPM
2500RPM
0.5 0.0 0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
Q [l/s]
Figure 4-Cabezal vs Caudal bomba 2
1.60
1.80
2.00
Bomba 2 0.3
0.25
0.2 1800RPM 2500RPM
n 0.15
3000RPM Poly. (1800RPM)
0.1
Poly. (2500RPM) Poly. (3000RPM)
0.05
0 0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
Q [l/s]
Figure 5-Eficiencia vs Caudal bomba 2
Bomba 2 300
250
200
] W [ 150 m P
1800RPM
100
3000RPM
2500RPM
50
0 0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
Q [l/s]
Figure 6-Potencia mecánica vs Caudal bomba 2
1.80
2.00
Anexo C – Cálculos representativos Para el cálculo del cabezal utilizamos la ecuación 1: = − = 22.5 − (−1) = 23.5 Una vez obtenido el valor del cabezal, lo ingresamos en nuestra ecuación 2 con el resto de datos que ya conocemos: = = 1000 ∗ 9.81 ∗ 23.5 ∗
0.6 1000
= 80.68 Para la potencia mecánica reemplazamos los datos que ya conocemos en la educación 3: = =
2 1000
2 ∗ ∗ 2500 ∗ 0.165 ∗ 2.5 1000 = 431.95
Finalmente, para hallar la eficiencia, utilizamos la ecuación 4, dividiendo la potencia mecánica para la potencia hidráulica: =
=
431.95 80.68
= 0.18 = 18%
