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PRACTICA EXAMEN FINAL
1. Una tormenta tormenta de 6 horas horas de duración duración total total ocurre ocurre en una cuenca cuenca de 150 km2 de superficie, con un hietograma de 42, 18 y 26 mm, respectivamente respectivamente cada 2 hrs. Estimar el caudal pico en m3/s, del hidrograma generado asumir un índice ᶲ igual a 10mm/hr Adicionalmente se dispone de la información de una creciente producida por una lluvia de 2 hr. De duración efectiva y cuyo hidrograma de escorrentía total fue:
T(hrs)
Qi=Q-Qb
QHU
0 2
Q(m^3/s eg) 20 20
0 0
4
1 10
90
6
2 00
180
8
2 70
250
10
220
2 00
12
180
1 60
14
120
1 00
16
70
50
18 20 22
45 20 20
25 0 0
0 1.777251 18 3.554502 37 4.936808 85 3.949447 08 3.159557 66 1.974723 54 0.987361 77 0.493680 88 0 0 0
T(hrs)
Qi
QHu
32.18
0 2
0 90
4
180
6
250
8
200
10
160
12
100
14
50
16
25
18
0
0 1.777251 18 3.554502 37 4.936808 85 3.949447 08 3.159557 66 1.974723 54 0.987361 77 0.493680 88 0
0 57.19194 31 114.3838 86 158.8665 09 127.0932 07 101.6745 66 63.54660 35 31.77330 17 15.88665 09 0
20
16
0 28.43601 9 56.87203 79 78.98894 15 63.19115 32 50.55292 26 31.59557 66 15.79778 83 7.898894 15 0
Qi(m/se g) 0 57.19194 31 142.8199 05 215.7385 47 206.0821 48 164.8657 19 114.0995 26 63.36887 84 31.68443 92 7.898894 15 0
Qi=215.73
2. Es una cuenca de 0.5 km2 determine el índice ᶲ, y el hidrograma unitario de los siguientes datos de lluvia-escorrentía directa
t(hr)
0 1 2 3 4 5 6
P(mm)
0 27 33 20 19 18 15 132
Qd(m3/ s) 0 0.8 1.6 1.3 0.8 0.4 0 4.9
Qi 0 0.4 1.2 0.9 0.4 0 0 2.9
Para determinar el índice ᶲ:
Pp = 132 mm => 0.132 m A = 0.5 km2 => 500000 Qb = 0.4
Para determinar el hidrograma unitario:
t(hr)
0 1
Qd(m3/ s) 0 0.8
Qi=QQb 0
0.4 2
1.6 1.2
3
1.3 0.9
4 5 6
0.8 0.4 0 4.9
0.4 0 0 2.9
Verificamos si corresponde a un HU
QHU=Qi/L esd 0 0.0191570 9 0.0574712 6 0.0431034 5 0.0191570 9 0 0 0.138888 89
3. Dado el hidrograma unitario de 4 h de duración, se pide calcular el hidrograma unitario de 3 h, en una cuenca de 300 km2 de superficie
Contamos con los siguientes datos: T (hr)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
HU (m3/s)/ mm 0 6 36 66 91 106 93 79 68 58 49 41 34 27 23 17 13 9 6 3 1.5
Calculamos el numero de desplazamientos que se debe realizar y la relación De/de`
La siguiente tabla nos muestra datos solamente hasta el tiempo base, los otros datos se omitieron ya que al restar las ordenadas de ambas curvas presentan valores negativos los cuales fueron desechados. T (hr)
HU (m3/s)/mm
∑ “S”
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 6 36 66 91 106 93 79 68
0 6 36 66 91
0
0 6 36 66 91 112 129 145 159
9
58
106
6
170
10
49
93
36
178
11
41
79
66
186
12
34
68
91
0
193
13
27
58
6
197
14
23
49
10 6 93
36
201
15
17
41
79
66
203
16
13
34
68
91
0
206
17
9
27
58
6
206
18
6
23
49
10 6 93
3
207
S´
0 6 36 66 91 11 2 12 9 14 5 15 9 17 0 17 8 18 6 19 3 19 7 20 1 20
SS`
0 6 36 66 85 76 63 54 47
S (De=3 h) 0 8 48 88 113.33 101.33 84 72 62.66
41
54.66
33
44
27
36
23
30.66
19
25.33
15
20
10
13.33
9
12
5
6.66
4
5.33
19
3
17
41
79
20
1.5
13
34
68
6 6 206 6 9 207. 1 5
3 20 6 20 6
0
0
1. 5
2
4. Considere las siguientes precipitaciones efectivas que determino en el práctico 2, pregunta 3(scs). A partir de las mismas determine a) el HESD, que han generado estas lluvias. Se dispone del siguiente HU que posee intervalos de 2hr.
Contamos con la siguiente tabla, en la cual interpolamos los valores para intervalos de tiempo de 1.5 para que coincidan con los datos de la tabla del práctico 2 T (hr)
0 2 4 6 8 10 12 14
Q(m3/s/m m) 0 0.09 0.35 0.67 1.06 1.48 1.85 1.8
Para interpolar:
16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
T (hr)
0 1.5 3 4.5 6
Q(m3/s/m m) 0 0.0675 0.22 0.43 0.67
7.5 9
0.9625 1.27
10.5 12
1.5725 1.85
13.5 15
1.8125 1.62
16.5 18
1.38 1.2
19.5 21
1.05 0.91
22.5 24 25.5 27 28.5 30
0.78 0.66 0.555 0.455 0.365 0.29
31.5
0.23
33
0.175
0.0499( mm)
0 0.003368 25 0.010978 0.021457
1.44 1.2 1 0.82 0.66 0.52 0.39 0.29 0.21 0.14 0.08 0.03 0
1.2948( mm)
0.8591( mm)
0 0.087399 0.284856
0 0.057989 25 0.189002 0.369413
0.033433 0.048028 75 0.063373 0.078467 75 0.092315 0.090443 75 0.080838 0.068862
0.556764 0.867516
0.05988 0.052395 0.045409 0.038922 0.032934 0.027694 5 0.022704 5 0.018213 5
1.786824 1.55376 1.35954 1.178268 1.009944 0.854568
0.575597 0.826883 75 1.091057 1.350934 75 1.589335 1.557118 75 1.391742 1.185558 1.03092 0.902055 0.781781 0.670098
0.718614
0.567006
0.589134
0.476800 5
1.246245 1.644396 2.036073 2.39538 2.346825 2.097576
∑HESD
0 0 0 0 0.003368 25 0.098377 0.364302 25 0.779199 1.284957 75 1.885215 2.549747 5 3.219445 3.836758 5 4.016998 3.723556 75 3.238446 2.791713 2.435869 2.119245 1.824659 1.552360 5 1.308324 5 1.084148
34.5
0.125
0.014471
0.472602
36
0.08
0.011477
0.375492
37.5
0.0425
0.297804
39
0.015
0.008732 5 0.006237 5 0.003992
0.390890 5 0.313571 5 0.249139
0.22659
0.197593
0.16185
0.002120 75 0.000748 5
0.103584
0.150342 5 0.107387 5 0.068728
40.5 42 43.5 45 46.5
0.055029 0.019422
0.036511 75 0.012886 5
0.877963 5 0.700540 5 0.555675 5 0.430420 5 0.316184 5 0.213092 25 0.124505 5 0.055933 75 0.012886 5
5. El hidrograma unitario de 6 hr. de una cuenca que tiene un área de drenaje igual a 393 km2 se indica en la tabla adjunta Se produce una tormenta sobre la cuenca que tiene un exceso de lluvia de 5 cm para las primeras 6 hr y 15 cm para las siguientes 6 hr calcule el hidrograma de caudal total suponiendo un flujo base constante de 1m3/s T (hr)
0 6 12 18 24 30 36 42
HU (m3/s/c m) 0 1.8 30.9 85.6 41.8 14.6 5.5 1.8
Para hallar los distintos caudales multiplicamos el HU por l a pp, y la sumatoria de estas nos dan como resultado un caudal total teniendo en cuenta que tenemos un flujo base de 1m3/s T (hr)
0 6 12 18 24 30 36 42 48
HU (m3/s/c m) 0 1.8 30.9 85.6 41.8 14.6 5.5 1.8
5 (cm)
0 9 154.5 428 209 73 27.5 9
15 (cm)
Q total
0 27 463.5 1284 627 219 82.5 27
1 10 182.5 892.5 1494 701 247.5 92.5 28
6. El exceso de lluvia y la escorrentía directa registrados para una tormenta son los siguientes Calcule el hidrograma unitario de una hora de duración y el área de la cuenca
T (hr)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Exceso de lluvia (cm) 1.54 4.08 0 3.54 0 0 0 0 0 9.16
Para calcular el área de la cuenca:
Escorre ntía directa (m3/s) 0.28 3.4 11.33 15.86 14.16 12.74 7.08 2.83 1.42 69.1
Para el hidrograma unitario:
T (hr)
1
Exceso de lluvia (cm) 1.54
Escorre ntía directa (m3/s) 0.28
2
4.08
3.4
3
0
11.33
4
3.54
15.86
5
0
14.16
6
0
12.74
7
0
7.08
8
0
2.83
9
0
1.42
QHU Q/Lesd
0.003056 77 0.037117 9 0.123689 96 0.173144 1 0.154585 15 0.139082 97 0.077292 58 0.030895 2 0.015502 18
Verificamos si corresponde a un HU
7. Preguntas para reforzar teoría 1) El Hidrograma Unitario se define como el hidrograma que resulta de _____durante un periodo dado. a) Una unidad de exceso de lluvia. b) 25.4 mm de exceso de lluvia. c) Cualquier cantidad de escorrentía en una cuenca particular. 2) El Hidrograma Unitario es una herramienta empleada en el proceso de pronóstico de flujo fluvial para _________ a) Obtener una estimación de la precipitación promedio para la cuenca. b) Convertir la precipitación promedio para la cuenca en escorrentía o altura de exceso de precipitación. c) Utilizar el exceso de precipitación para estimar el caudal en función del tiempo. 3) El Hidrograma Unitario muestra la respuesta del caudal a la _______________
a) La escorrentía directa o exceso de precipitación. b) Los cambios en el caudal base debidos a la escorrentía o exceso de precipitación. c) Los cambios en la escorrentía directa y el caudal base producidos por el exceso de precipitación. 4) El Hidrograma Unitario se define como el hidrograma que resulta de una unidad de exceso de lluvia durante un periodo dado, con ______________ a lo largo de la cuenca. a) Cobertura e intensidad uniformes. b) Cobertura e intensidad variables. c) Cobertura uniforme e intensidad variable. 5) Un Hidrograma Unitario de 6 horas indica que ____________tardo 6 horas en producirse. a) La respuesta fluvial. b) Toda la lluvia. c) Todo el exceso de lluvia. 6.) El volumen total de la escorrentía directa y el área de la cuenca hidrográfica se utilizan para calcular ______________________ a) La contribución del caudal base. b) La función de pérdida constante. c) El exceso de precipitación promedio de la cuenca. 7) Para derivar un hidrograma Unitario a partir de los datos de lluvia y de aforo de caudales es preciso contar con: a) b) c) d) e)
El tamaño de la cuenca hidrográfica. La estimación de la contribución del caudal base. La duración del exceso de precipitación. El caudal máximo de la última crecida importante. La estimación de la parte de la precipitación que se transforma en escorrentía directa o exceso de precipitación
