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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL PRACTICA: FLEXION – RESISTENCIA DE MATERIALES I Fecha de entrega: 17 de julio del 2017 1.- A partir de una viga en voladizo hecha de un material cuyo módulo de elasticidad es E, de las características geométricas y de carga, mostradas en la figura, demuestre la fórmula de la flexión. Indicando: La ubicación del eje neutro, el centroide, el radio de curvatura y la distribucion de esfuerzo en la seccion. 2.- Para construir la viga AB (L=3.00 m) que debe soportar las cargas mostradas (P y M) más su peso propio (considerar 2P/L), se dispone de un tronco de roble (E=12 GPa, σ adm =1000 MPa) de 35cm de diámetro. Determinar: a) El peralte de la sección rectangular inscrita en la sección transversal circular del tronco, optimizando la capacidad resistente a la flexión. b) El máximo valor posible de P. 3.- En una viga de madera (a=2m) simplemente apoyada, actúa una carga distribuida q=1.5 tonf/m, una carga puntual p=0.5tonf y dos momentos flectores M=2.5 tonf y 3M=7.5tonf. La sección transversal srcinal de la viga era rectangular de dimensiones bxh (27x60 cm), pero por razones arquitectónicas se decidió añadir en su borde superior e inferior, un par de rieles de madera de dimensiones b/9 x d, tal como se muestra en la figura: Las di mensiones comerciales “d” de los rieles son: d = 6, 12, 18, 24, 30 y 33 cm. Se pide: a) Elaborar una tabla y un gráfico comparativo entre las posible dimensiones d, con la eficiencia de la sección. Comente su respuesta. b) Determine y sustente la sección que más convenga para el problema. c) Calcule el esfuerzo normal máximo positivo y negativo que se produciría en la sección modificada, defina en b). Indique en qué puntos de la viga ocurren. 4.- Para la viga y cargas mostradas, se cuenta con una sección que se puede utilizar en dos disposiciones: con el ala en la parte superior (Opción 1) y con el ala en la parte inferior (Opción 2). Se sabe que el material de la viga tiene un esfuerzo de falla en compresión de 500 kg/cm2 y un esfuerzo de falla en tracción de 300 kg/cm2. Determine cuál es la mejor disposición empleando criterios de factor de seguridad en cuanto a esfuerzos normales (no se necesita considerar los esfuerzos cortantes) Sugerencia: Considere que en B se da el mayor momento positivo. 5.- La viga ACB tiene 4m de longitud, es de madera (Em = 80000 kg/cm2) y tiene sección rectangular de 12x20 cm. En ambos casos tiene volados de 1m de longitud de sección 6x20 cm, reforzados con placas de acero de 6x0.9 cm (Ea = 2x10^6 kg/cm2) como se muestra. Se pide: a) Si P= 600 kg, hallar la longitud “a” (en m) que se debe reforzar con las placas de acero si el esfuerzo admisible por flexión en la madera es de 90 kg/cm2. b) Determinar para qué valor de P (en kg) la deflexión al centro C, sería nula. Despreciar el peso propio de la viga. 6.- La viga de madera que se muestra es insuficiente para soportar las cargas que se indican. Como esta viga ya está construida se deberá reforzarla con platinas de acero, tal como se muestra en el esquema adjunto (no es posible reforzar ni abajo ni arriba de la viga). Verifique si el refuerzo propuesto garantiza que los esfuerzos en la madera y en el acero no sobrepasen los valores admisibles. Comenten sus resultados. 7.- Una viga simplemente apoyada con un claro de 15 pies está sometida a una carga distribuida w y está construida con una viga de madera reforzada en las caras superior e inferior con placas de acero. El módulo de elasticidad del acero es Ea=30x10^6 psi y el de la madera es Em=1.5x10^6 psi. Determinar el máximo valor de la carga w si el esfuerzo normal permisible en la madera es 2000 psi y para el acero es 1600 psi.
