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PRESION LATERAL DE TIERRA
10 INTR INTROD ODUC UCCI CION ON..
El tema trata de las presiones que la tierra ejerce sobre elementos de retención encargados de soportarla. Se usan dos tipos de elementos de soporte los rígidos (muros) y los flexibles (tablestacas); los muros se cons constr truy uyen en gene genera ralm lmen ente te de conc concre reto to simp simple le o refo reforz rzad ado o y los los tablestacas tablestacas de acero. El adecuado adecuado diseño de estas estructuras requiere la estimación de la presión lateral de tierra, que es en función de varios factores como: a) el tipo y magnitud del movimiento de la estructura de retención, b) los parámetros de resistencia cortante del suelo, c) peso especifico del suelo y las condiciones de drenaje en el relleno. La presión del terreno sobre un muro está fuertemente condicionada por por la defo deform rma abili bilida dad d del muro muro,, ente entend ndie iend ndo o por por tal tal no sólo sólo la deformación que el muro experimenta como pieza de hormigón, sino tambié también n la que en el muro muro produ produce ce la deform deformac ación ión del del terre terreno no de cimentación. Si el muro y el terreno sobre el que se cimenta son tales que las deformaciones son prácticamente nulas, está en el caso de presión de tierra en reposo. Algunos muros de gravedad y de sótano pueden encontrarse en ese caso. Si el muro se desplaza, permitiendo la expansión lateral del suelo se produce un fallo por corte del suelo y la cuña de rotura avanza hacia el muro y desciende. El empuje se reduce desde el valor del empuje al reposo hasta el denominado valor de presión de tierra activo, que es el mínimo valor posible del empuje. Por el contrario, si se aplican fuerzas al muro de forma que éste empuje al relleno, el fallo se produce mediante una cuña mucho más amplia, que experimenta un ascenso. Este valor recibe el nombre de presión de tierra pasivo y es el mayor valor que puede alcanzar el empuje.
a) presión en reposo, b) presión activa, c) presión pasiva
Naturaleza de la variación de la presión lateral de tierra una cierta profundidad
Acciones y reacciones en muros de contención 10 PRESION ACTIVA DE TIERRA DE COULOMB
En 1776 el científico francés Ch. A. Coulomb publico una teoría del empuje de tierras que incluía el efecto de la fricción del suelo con el muro y que podría aplicarse cualquiera que fuera la inclinación del muro o del relleno. El descubrió a través de numerosos experimentos con arena seca que el muro gira o se inclina hacia afuera hasta que el empuje de la tierra llena a un mínimo, que es el estado activo. En estas condiciones el relleno está en estado de falla por esfuerzo cortante en una serie de superficies ligeramente curvas, inclinadas y paralelas. La cuña de tierra limitada por las superficies de esfuerzo cortante se desliza hacia abajo y hacia afuera a medida que el muro se mueve hacia afuera. Coulomb simplifico la medida de la curva de falla suponiendo que la superficie de deslizamiento era plana y dedujo el valor del empuje activo de la tierra de las fuerzas que producían el equilibrio de la cuña en el momento que estas empezaban a moverse.
Empuje activo según el análisis de coulomb Estas tres fuerzas forman un triangulo de fuerzas en el que obtiene gráficamente la magnitud de R (y de P). El valor del ángulo de fricción del suelo con el muro, δ, se puede hallar con pruebas de laboratorio. Para superficies lisas de concreto su valor esta frecuentemente en ½ ø y 2/3 ø y para piedra rugosa es igual a ø. El análisis se puede aplicar igualmente y con la misma facilidad a los casos de rellenos inclinados o a muros con paramentos inclinados; cambia solamente la geometría de la cuña de la tierra
Deducción de la formula de Coulomb
Consideremos el grafico sgte:
El peso de cuña de tierra viene dado por:
Construyendo el polígono de fuezas y aplicando la ley de senos se tiene:
Sustituyendo W de la ec. 1 en la ec. 2 se obtiene:
Como podemos observar en la ec.3 el empuje activo está en función de θ, derivando la misma con respecto a θ y igualando a cero esta expresión tenemos el valor de θ que proporciona el máximo empuje una
vez obtenido el valor θ lo sustituimos en la ec. 3, obteniendo la sgte expresión:
La ec. 4 se puede escribir de la sgte forma:
Siendo
el empuje activo, el cual viene dado por:
La distribución del empuje activo a lo largo del muro se obtiene derivando la ec. 5 con respecto a H:
El empuje activo tiene una distribución triangular, encontrándose su punto de aplicación en el centro de gravedad de dicho triangulo
Siendo los coeficientes de empuje activo horizontal y vertical respectivamente.
Los coefientes dif. Valores de
se pueden obtener de las tablas sgtes para los :
Ejemplo:
Solución:
De las tablas se tiene: =
20 PRESION ACTIVA POR ROTACION DE MURO RESPECTO A SU PARTE SUPERIOR. CORTE APUNTALADO
La presión lateral de tierra es aproximadamente igual a la obtenida con la teoría de Rankine o por la de Coulomb cuando giran alrededor del fondo del muro. En la figura se observa que los cortes apuntalados muestran un tipo diferente de acomodo la deformación aumenta con la profundidad de la excavación, la variación de la cant. de deformación depende de varios factores como por ejm. Tipo de suelo, profundidad de excavación, calidad de la ejecución, pero con poco acomodo la presión lateral estará cerca de la presión de reposo.
La fuerza lateral Pa por unidad de longitud de muro impuesta sobre un muro, se evalúa teóricamente usando la hipótesis general de cuñas de Terzaghi. La superficie de falla se supone que es un arco de espiral logarítmica definido por:
BIBLIOGRAFIA: -George
B. Sowers y George F. Sowers; “Introducción a la mecánica de suelos y cimentaciones”. -Braja M. Das; “Principios de ingeniería de cimentaciones” -Coeto Yañez y Maria J. Lopez; “Cimentaciones superficiales y estructuras de contención” -J. Calavera; “Muros de Contención y muros de sotano” -Juarez Badillo y Rico Rodriguez; “Mecánica de suelos”
CONCLUSIONES:
-Existe rozamiento entre el terreno y el muro de contención. -El correcto funcionamiento del muro de contención no depende mucho del diseño del muro sino del material que se coloca en el relleno. -De todos los posibles planos de deslizamiento el que realmente se produce es el que lleva un valor de empuje máximo.
