Transcript
Fenómenos de Transporte II Prof.(a): Ing. Manuel Leyva Serrano Serrano
Integrantes
Castro Jaimes Ulises Alvarado Torres Obed Alejandro Campos Arroyo Roció Edith Iván VI Semestre Ciclo escolar: Enero – Julio 2007 Catedràtico(a): Ing. Manuel Leyva Serrano Fenómenos de Transporte II Problema: “ 26-17” Libro: Principios de Operaciones Unitarias Unitarias Autor: Welty Ing. Química 4° Unidad 26.17._ En 26.17._ En una cámara caliente de combustión se difunde oxigeno a través de aire hasta una superficie de carbono donde reacciona para formar CO y CO 2. La concentración de oxigeno en z = δ es de 21 moles por ciento. La reacción en la superficie puede suponerse VI - Semestre
Ing. Química
Fenómenos de Transporte II Prof.(a): Ing. Manuel Leyva Serrano
instantánea. No ocurre ninguna reacción en la película de gas. Determine la rapidez de difusión del oxigeno por hora, a través de una área de un metro cuadrado si a) Se produce solamente bióxido de carbono en la superficie del carbono. b) Si se produce solamente monóxido de carbono en la superficie del carbono c) Ocurre la siguiente reacción en la superficie del carbono; 3 C + 2 O2 2 CO + CO2 Z = δ ______________________________________ O2
C. F. Z = 0 @ XO = 0.21 = XO o Z = δ @ XO = 0 2
2
2
CO y/o CO2 Z = 0 ______________________________________
A)… ______________________________________
C + O2
O2, aire
CO2
CO2 ______________________________________ Como sabemos: - NCO2 , Z = NO2 , Z Usamos la ecuación de Fick y sustituimos datos y como en el aire N N2 no tiene importancia y no se difunde en este caso no se introduce Por lo tanto NO2 , Z = - cDo2,aire ∂XO2 + XO2 (NO2 , Z - NO2 , Z) ∂z NO2 , Z = - cDo2,aire ∂XO2 (A) ∂z
Resolvemos el sistema para poder sustituir el valos de N O2 , z en nuestro balance 1. Realizamos el balance de materia VI - Semestre
Ing. Química
Fenómenos de Transporte II Prof.(a): Ing. Manuel Leyva Serrano
S2 NO2|z + S2 NO2|z + ∆z = 0 2. Lo dividimos entre el elemento de volumen para este sistema (S 2∆Z) y aplicando el limite S2 NO2|z + S2 NO2|z + ∆z = 0 ________________________ (S2∆Z) Lim ∆Z
(1)
0
_ ∂ (NO2,Z) = 0 ∂z
Esta será aplicada para todos los incisos puesto que lo que cambian son las reacciones más no el sistema.
Sustituimos el valor de ecuación (A) en (1) para este caso _ ∂ (- cDo2,aire ∂XO2 ) = 0 ∂z ∂z Sabiendo que cDo 2,aire = cte _ ∂ . ( ∂XO2 ) = 0 ∂z ∂z Resolvemos ∫ ∂ ( ∂XO2 ) = ∫ 0 ∂z ∂z ( ∂XO2 ) = C1 ∂z ∫ ∂XO2 = ∫ C1 ∂z XO2 = C1Z + C2 (a) Aplicamos las condiciones frontera
(1) Z = 0 @ XO = XO o (2) Z = δ @ XO = 0 2
2
2
(1) XO2o = C1δ + C2 (2) 0 = C2
C1 = ( XO2o / δ )
Sustituimos el valor de las constantes en (a) XO2 = ( XO2o / δ ) Z (a.1) Para encontrar la rapidez de difusión de reacción de química heterogénea del O 2. Sustituimos (a.1) en la ecuación de Fick obtenida para la reacción donde solo reproduce CO 2 (A) VI - Semestre
Ing. Química
Fenómenos de Transporte II Prof.(a): Ing. Manuel Leyva Serrano
NO2 , Z = - cDo2,aire ∂ . ( XO2o / δ ) Z ∂z Resolvemos la derivada
NO2 , Z = ( - cDo2,aire XO2o ) / δ
= - cDo2,aire (0.21) (m2)
B)…
_____________________________________
2C + O2
O2, aire CO ______________________________________ Como sabemos: - NCO , Z = 2 NO2 , Z Sustituimos en la ecuación de Fick. NO2 , Z = - cDo2,aire ∂XO2 + XO2 ( NO2 , Z - 2NO2 , Z) ∂z NO2 , Z + XO2 ( NO2 , Z)= - cDo2,aire ∂XO2 ∂z NO2 , Z = - cDo2,aire ∂XO2 (B) ( 1+ XO2 ) ∂z Como es el mismo sistema se utiliza la ecuación ( 1)
_ ∂ (NO2,Z) = 0 ∂z Sustituimos NO2 , Z y resolvemos (cDo2,aire = cte ) _ ∂ .( - cDo2,aire ∂XO2 ) = 0 ∂z ( 1+ XO2 ) ∂z
∫ ∂ . ∂XO2
. = ∫ 0 ∂z
( 1+ XO2 ) ∂z
VI - Semestre
Ing. Química
2CO
Fenómenos de Transporte II Prof.(a): Ing. Manuel Leyva Serrano
∫ . ∂XO2 . = ∫C1 ∂z ( 1+ XO2 )
In (1 + X O2) = C1Z + C2
(b)
Aplicamos las C. F.
(1) Z = 0 @ XO = XO o (2) Z = δ @ XO = 0 2
2
2
(1) In ( 1 + XO2o ) = C1δ + C2 (2) C2 = 0
C1 = (In ( 1 + XO2o )) / δ
Sustituimos el valor de las constantes en la ecuación (b) ( In ( 1 + X O2 )) = ( Z / δ ) ( In ( 1 + XO2o )) e ^ (In (1 + X O2)) = e ^ [ ( In (1 + XO2o )) ^ ( Z / δ )] (1 + XO2) = (1 + XO2o )) ^ ( Z / δ )
(b.1)
XO2 = [ (1 + XO2o )) ^ ( Z / δ ) ] - 1
Para encontrar la rapidez de difusión de reacción de química heterogénea del O 2. Sustituimos (b.1) en la ecuación de Fick obtenida para la reacción donde solo reproduce CO (B) NO2 , Z =
- cDo2,aire . ∂ [ (1 + XO2o )) ^ ( Z / δ ) ] - 1 1 + ( 1+ X O2o )^( Z / δ) - 1 ∂z
NO2 , Z = - cDo2,aire ∂ [ (1 + XO2o )) ^ ( Z / δ ) ] - 1 ∂z ( 1+ XO2o )^( Z / δ) NO2 , Z = - cDo2,aire
(
∂ [ (1 + XO2o )) ^ ( Z / δ ) ] ∂z ( 1+ XO2o )^( Z / δ)
NO2 , Z = - cDo2,aire
(
∂ 1 _ ∂z
NO2 , Z = cDo2,aire
( .
.
_
∂ 1 . ∂z ( 1+ XO2o )^( Z / δ)
∂ 1 . ) ∂z ( 1+ XO2o )^( Z / δ)
NO2 , Z = cDo2,aire ( - Z / δ) ( 1+ XO2o )^ [ ( - Z / δ) - 1 ]
VI - Semestre
Ing. Química
.
∂ 1 . ∂z ( 1+ XO2o )^( Z / δ) )
)
Fenómenos de Transporte II Prof.(a): Ing. Manuel Leyva Serrano
NO2 , Z = _ . cDo2,aire Z . = - cDo2,aire (m2) δ ( 1+ XO2o )^ [ ( Z / δ) + 1 ] 1.212 C)…
______________________________________
3C + 2O2
O2, aire
2CO + CO2
CO + CO2 ______________________________________ Como sabemos - NCO2 , Z = 1 NO2 , Z - NCO , Z = 2 NO2 , Z No2, Z = 2 No2, Z Sustituimos en la ecuación de Fick NO2 , Z = - cDo2,aire ∂XO2 + XO2 ( 2NO2 , Z - 2NO2 , Z - 1NO2 , Z ) ∂z NO2 , Z = - cDo2,aire ∂XO2 + XO2 ( 2NO2 , Z - 2NO2 , Z - 1NO2 , Z ) ∂z NO2 , Z = - cDo2,aire ∂XO2 + XO2 ( - 1NO2 , Z ) ∂z NO2 , Z + XO2 ( NO2 , Z)= - cDo2,aire ∂XO2 ∂z NO2 , Z = - cDo2,aire ∂XO2 (C) ( 1+ XO2 ) ∂z Como el el valor de (C) = (B) y es el mismo sistema que trabaja bajo las mismas condiciones frontera. Por lo tanto:
NO2 , Z = _ . cDo2,aire Z . = - cDo2,aire δ ( 1+ XO2o )^ [ ( Z / δ) + 1 ] 1.212
VI - Semestre
Ing. Química
(m2)
