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36CÁTEDRA: QUÍMICA GUÍA DE PROBLEMAS Nº5 TEMA: PROPIEDADES COLIGATIVAS OBJETIVOS: Aplicar las propiedades coligativas para el cálculo de masas molares de solutos.PRERREQUISITOS: Conocimiento teórico de la ley de Raoult, presión de vapor ypropiedades coligativas FUNDAMENTO TEÓRICO Las propiedades coligativas son propiedades físicas de las soluciones que dependen delnúmero, pero no del tipo de partículas (átomos, iones, moléculas). Propiedades coligativas 1. Disminución de la presión de vapor.2. Elevación del punto de ebullición.3. Depresión del punto de congelación.4. Presión osmótica. 1.- PRESION DE VAPOR Y LEY DE RAOULT La presión de vapor de un liquido depende de la facilidad con la cual las moléculas puedenescapar de la superficie del mismo.La relación entre la presión de vapor de la disolución y la del solvente esta dada por lasiguiente relación, conocida como “ LEY DE RAOULT “.P 1 = P 01 . X 1 (1)Donde:P 1 = Presión parcial del disolventeP 01 = Presión de vapor del disolvente puroX 1 = Fracción molar del disolvente en la disolución.Operando en (1) ∆ P = X 2 P 01 Disminución de la presión de vapor en función de laconcentración de solutoDonde:P 01 = Presión de vapor del disolvente puroX 2 = Fracción molar del soluto. ∆ P = Disminución de la presión de vapor. SolventeuroSolución Descenso de lapresión de vapor Ascenso delpunto deebulliciónTem eratura Presión de vapor 37 2.- ELEVACIÓN DEL PUNTO DE EBULLICIÓN ( soluto no volátil y no disociable) El punto de ebullición de una disolución es la temperatura a la cual su presión de vapor igualala presión atmosférica.Como T b debe ser mayor que T b o Donde T b = Temp. de ebullición de la disoluciónT b o = Temp. de ebullición del disolvente puro. ∆ T = K b x m K b = Constante de elevación del punto de ebullición o constante ebulloscópica. Depende delsolvente y su valor se encuentra tabulado para distintos solventes. m = molalidad de la solución. 3.- DEPRESIÓN DEL PUNTO DE CONGELACIÓN Al bajar la presión de vapor de una disolución se observa el descenso del punto decongelación.T f o > T f y ∆ T f = T f o – T f ∆ T f > O ∆ T f es proporcional a la concentración de la disolución. ∆ T f = K f x m K f = Constante molal de abatimiento del punto de congelamientoo constante crioscópica.Unidades K f = [ °C / m ] 4.- PRESIÓN OSMÓTICA La presión osmótica ( π ) de una disolución es la presión que se requiere para detener laosmosis del disolvente puro hacía una disolución. La presión osmótica de una disolución estadada por π = MRT observamos que también depende de la concentración. π = Presión osmótica M = MolaridadR = Constante universal de los gases T = Temperatura absoluta DETERMINACIÓN DE LA MASA MOLAR POR ABATIMIENTO DEL PUNTO DECONGEL A CIÓN O AUMENTO DEL PUNTO DE EBULLICIÓN .Conociendo ∆ T y como m = ∆ T/ K b entonces obtenemos m ( molalidad ).Como m = n° moles soluto / Kg. Solvente entonces obtenemos n ( moles de soluto)Como n = masa /MM entonces sabiendo la masa obtenemos MM( masa molar). PROPIEDADES COLIGATIVAS DE SOLUCIONES ELECTROLÍTICAS ∆ T b = i x K b x m o ∆ T f = i x K f x m ∆ T = T b – T b o > O 38 π = i x M x R x TDonde i = factor de Van´t Hoff. Y se define como:i = número de partículas disociadas / número de formulasEj.Solución de NaCl Na Cl Cl - + Na + i = 2 / 1 => i = 2 Solución de Ca Cl 2 Ca Cl 2 2 Cl - + Ca + i = 3 /1 => i = 3PROBLEMAS RESUELTOS1.- 1,2 grs. de compuesto desconocido, se disuelven en 50g. de Benceno. La solución congela a4,92 °C . Determinar la MM del soluto.(datos de tabla: Temp. de cong. Benceno = 5,48 °C -- K f de Benceno = 5,12 °C / m ) ∆ T f = 5,48 °C – 4,92 °C = 0,56 °C m = ∆ T f / K f = 0,56 °C / 5,12 °C / m = 0,11 m En 50 g de Benceno 0,11 m = X mol St / 0,05 Kg. Bz. => X = 0,0055 mol St.n (n° moles St) = masa St. / MM St.MM St. = 1,2 g / 0,0055 mol = MM = 220 g / mol . 2).- Cual es el punto de ebullición de una solución acuosa de sacarosa 1,25 m. (K b = 0,512ºC/m) ∆ T b = K b x m => ∆ T b = 0,512 °C/m x 1,25 m ∆ T b = 0,640 °C => T b = ∆ T b + T° b T b = 0,640 °C + 100 °C = 100, 64 °C-------------------------------------------3).- Cuando se disuelven 15 grs. de alcohol etílico C 2 H 5 OH, en 750 grs. de ácido fórmico, elabatimiento del punto de congelación de la solución es de 7,20 °C. El punto de congelación delácido fórmico es de 8,4 ° C . Evalúe K f para el ácido fórmico. ∆ T f = K f x m => K f = ∆ T f / mCalculando la molalidad m = mol C 2 H 5 OH / Kg Ac. Fórmicom = (15 grs. C 2 H 5 OH / 0,750 Kg Ac. Fórmico) x (1mol C 2 H 5 OH/46 grs C 2 H 5 OH) m = 0,435 m ∆ T f = T f Ac. Fórmico - T f solución = 8,4 °C - 7,2 °C = 1,2 °C de abatimiento=> K f = ∆ T / m = 1,2 °C / 0,435 m = 2,76 °C/m para el ácido fórmico BIBLIGRAFIAQuímica General - Kennet W. Whitten – Mc Graw HillQuímica - Raymond Chang – Mc Graw Hill 39 EJERCITACIÓN1.- Se prepara una solución disolviendo 5,86 gramos de azúcar normal (sacarosa, C 12 H 22 O 11 ),en 28 gramos de agua. Calcule el punto de congelación y de ebullición de la solución. Lasacarosa es un no electrólito no volátil.[R: T b = 100,31ºC, T c = -1,13ºC ] 2.- Al disolver 3,5 gramos de un no electrólito desconocido en 12,2 gramos de agua, ladisolución resultante se congela a -3,72ºC. ¿Cuál es la masa molecular del compuestodesconocido?[R: 143 g/mol] 3.- Se prepara una disolución disolviendo 396 g de sacarosa (C 12 H 22 O 11 ) en 624 g de agua.¿Cual es la presión de vapor de esta disolución a 30 ºC (La presión de vapor del agua es 31,8mm Hg a 30ºC)[R: Pv = 30,85 mmHg] 4. -Se disuelve en agua una cantidad de 7,480 g de un compuesto orgánico para hacer 300,0 mLde disolución. La disolución tiene una presión osmótica de 1,43 atm a 27 ºC. El análisis de estecompuesto muestra que contiene 41,8% de C, 4,7 % de H, 37,3% de O y 16,3% de N. Calculela fórmula molecular del compuesto.[R: C 15 H 20 O 10 N 5 ]5.- ¿Cuántos gramos de glucosa, C 6 H 12 O 6 (un soluto no disociable), se requieren para disminuir la temperatura de 150 g de H 2 O en 0,750°C ¿Cuál será el punto de ebullición de esta solución?[R: 10,9 g ; 100,206°C] 6.- Se encontró que 170 mL de una disolución acuosa que contiene 0,8330 g de una proteína deestructura desconocida tiene una presión osmótica de 5,20 mm Hg a 25 ºC. Determine la masamolar de la proteína. [R: 1,75 x 10 4 g/mol] 7.- La lizocima es una enzima que rompe las parede de las células bacterianas. Una muestra delisozima extraída de la clara de huevo de gallina tiene una masa molar de 13,390 g. Sedisuelven 0,100 g de esta enzima en 150 g de agua a 25 ºC. Calcule la disminución en lapresión de vapor, la depresión del punto de congelación, la elevación del punto de ebullición yla presión osmótica de esta disolución. (Presión de vapor de agua a 25 ºC = 23,76 mmHg;considerar la densidad de la solución igual a la del agua).[R: ∆ P v = 0,024 mmHg; ∆ T f = 0,093 ºC; ∆ T b = 0,025 ºC; Π = 1,21 atm] 8.- ¿Cuántos litros del anticongelante etilenglicol [CH 2 (OH)CH 2 (OH)] se tendrían que agregar al radiador de un automóvil que contien 6,50 L de agua, si la temperatura invernal más baja enal región es -20ºC. Calcule el punto de ebullición de esta mezcla agua-etilenglicol. La densidaddel etilenglicol es 1,11 g/mL. [R: 3,93 L, 105,6ºC] 9.- Una solución contiene 1,00% de glicerol, C 3 H 5 (OH) 3 , y 99,00% de agua en peso. Lapresión de vapor del agua a 25 °C es 23,756 Torr.Suponga que el glicerol es no volátil y que la densidad de la solución es igual a la del aguapura. Determine:a) la presión de vapor de la solución a 25°C
