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Facultad de Ingeniería y Ciencia Básicas

Estadística I
Modalidad Virtual

La siguiente serie de ejercicios se dividirán en dos partes, la primera tendrá una fecha de realización hasta el
jueves de la semana 4, y se abrirá nuevamente el jueves de la semana 5, y debe ser complementada con la
parte 2.

Tenga presente que para cada uno de los ejercicios debe ser explícito con la solución que obtiene, son
necesarios procedimientos.

1. CONTEXTO DEL TEMA

En la emisión de marzo de 1952 aparece en “The Journal of Finance”, el artículo titulado “Portfolio Selection” [1],
el cual presentó el trabajo desarrollado por Harry Markowitz para la construcción de un portafolio de inversiones
en el mercado de valores, tomando como criterio fundamental el balance entre rentabilidad y riesgo.

El problema que pretendió resolver Markowitz en su trabajo, fue cómo determinar la mezcla óptima de activos
financieros, de tal manera que se logre la máxima rentabilidad con el mínimo riesgo posible, en la totalidad del
portafolio. La rentabilidad futura se midió con el valor esperado de las rentabilidades del activo, y el riesgo con la
desviación estándar de las rentabilidades.

La estimación del comportamiento futuro de la rentabilidad se soporta en el estudio del comportamiento pasado
de la rentabilidad del activo financiero de interés. Para esto, se selecciona una serie de tiempo de precios de
activo, y se calculan las rentabilidades respectivas.

Por ejemplo, si el precio diario de un activo financiero se simboliza con 𝑃𝑡 , entonces la rentabilidad porcentual del
día 𝑡, se obtiene de la siguiente manera:

El archivo Excel anexo: “Precios y Variaciones” https://goo.gl/4xmJWx , contiene el precio diario y la tasa de
variación diaria de un grupo de acciones del mercado de valores colombiano para el periodo comprendido entre
el 23 de junio de 2016 y el 23 de junio de 2017.

El trabajo colaborativo consiste en hacer los análisis estadísticos descriptivos e inferenciales de la tasa de
variación diaria del precio de la acción: GRUPOSURA.

[1] Markowtiz, Harry (1952), ‘Portfolio Selection’, The Journal of Finance, Vol. 1, No. 1, 77-91.

Parte 1:

Muestre e intérprete ● 𝑁6 : frecuencia absoluta acumulada ● 𝐹6 : frecuencia relativa acumulada ● 𝑓6: frecuencia relativa ● 𝑛6 : frecuencia absoluta c. construya la tabla de frecuencias completa de la acción respectiva. para determinar el número de clases. las marcas de clase o puntos medios de los intervalos. d. las frecuencias absolutas. Completa significa que se deben incluir las clases o intervalos. e. Con los números obtenidos en las letras c y d. Siguiendo la regla de Sturges.3 * log10 n). (1 + 3. anteriores. Adiciónele a la tabla de frecuencias las columnas necesarias para obtener la desviación estándar de la tasa promedio ponderada de variación diaria del precio de la acción. obtenga las siguientes probabilidades: ● 𝑃(𝑅𝐴 > 0%) ● 𝑃(𝑅𝐴 ≥ 𝑅𝐴 ) ● 𝑃(−1% ≤ 𝑅𝐴 ≤ 1%) . Adiciónele a la tabla de frecuencias las columnas necesarias para obtener la tasa promedio ponderada de variación diaria del precio de la acción.a. b. obtenga e interprete el coeficiente de variación. las frecuencias relativas y las frecuencias relativas acumuladas. las frecuencias absolutas acumuladas. En el contexto del problema escriba la interpretación de este valor. Parte 2: Asumiendo que la tasa de variación del precio de la acción (𝑅𝐴 ) se distribuye normal.