Proyecto De Control Analogo

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PROYECTO DE CONTROL ANALOGO “CONTROLADOR PARA LA TEMPERATURA DE UN GALPON” MILENA ANDREA AGUDELO GUEVARA 161001400 MONICA VIVIANA TELLO TOVAR 161001535 Ing. JAVIER EDUARDO MARTINEZ UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS ORIENTALES INGENIERIA ELECTRONICA CONTROL ANALOGO 2008 INTRODUCCIÓN Un controlador automático compara el valor real de la salida de una planta con la entrada de referencia (el valor deseado), determina la desviación y produce una señal de control que reduce la desviación a cero o a un valor pequeño. La manera en la cual el controlador automático produce la señal de control se denomina acción de control. El controlador de temperatura es, básicamente, un medidor al que se le agrega la posibilidad de fijar un "set" (temperatura deseada) y un circuito que compara la diferencia entre la temperatura real y la deseada, actuando en consecuencia para habilitar o no la calefacción o refrigeración que llevará la temperatura hasta niveles iguales al deseado de tal forma que, al hacerse cero la diferencia entre ambas temperaturas, la calefacción o refrigeración cese. En este trabajo se muestra el diseño de un control de temperatura para un galpón en el que se asume durante ciclos de cinco minutos una temperatura constante iniciando desde 38 ºC, hasta 32ºC. Con la ayuda de un sistema de calefacción (secador) y de aireación (extractor) se logra mantener la temperatura deseada. El medidor de temperatura que usamos es el LM35 el cual es un sensor de temperatura con una precisión calibrada de 1ºC y un rango que abarca desde -55º a + 150ºC. La salida es lineal y equivale a 10 mV/ºC, cumpliendo con las características apropiadas para el diseño. OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL: • Diseñar un sistema de control de temperatura para un Galpón de crianza de pollos. OBJETIVOS ESPECIFICOS: • Aplicar los conceptos vistos en clase de control análogo. • Diseñar un sistema de controlador PI. • Diseñar un sistema de control de temperatura. MARCO TEORICO Controladores analógicos: Un controlador automático compara el valor real de la salida de una planta con la entrada de referencia (valor deseado), determina el error, y produce una señal de control que reducirá el error a cero, o a un valor muy pequeño. La forma como el controlador automático produce la señal de control, se denomina acción de control. Los controladores analógicos usan señales eléctricas o neumáticas continuas. Los controladores ven continuamente las señales del transmisor, y las válvulas de control son cambiadas continuamente. Existen tres tipos básicos de controladores que son comúnmente usados para control de retroalimentación continuo. Los detalles de la construcción del equipo y la programación del dispositivo digital varían de un fabricante a otro, pero sus funciones básicas son esencialmente las mismas. Acción proporcional: La acción proporcional en un controlador implica que su señal de salida, U, cambia en proporción directa a la señal de error, E, la cual es la diferencia entre el setpoint, R, y la señal medida del proceso, Ym, proveniente del transmisor. U = Us  Kc(R – Ym) Donde: U = señal de salida del controlador, presión para controladores neumáticos y mA para controladores electrónicos. Us = constante y es el valor de la señal de salida del controlador cuando no hay error. Como generalmente el proceso debe operar al valor de diseño y en el estado estacionario (U = Us). Kc = es denominada ganancia del controlador. A mayor valor de la ganancia, mayor cambio en la señal de salida del controlador para un error dado. Por ejemplo, si la ganancia es 1, un error de 10 por ciento de la escala (1.6 mA en un sistema analógico electrónico de 4 a 20 mA) cambiará la salida del controlador en 10 por ciento de la escala. Muchos fabricantes de instrumentos usan un término alternativo, banda proporcional (BP) en lugar de ganancia. Los dos son relacionados mediante: Mientras más alta o “ancha” la banda proporcional, la ganancia será más baja y viceversa. El término banda proporcional se refiere al rango sobre el cual el error debe cambiar para mover la salida del controlador sobre su rango total. Entonces una BP ancha es una ganancia baja, y una PB estrecha es una ganancia alta. TT= trasmisor de temperatura TC = controlador de temperatura U = salida del controlador R = setpoint o valor de referencia To = temperatura de entrada al proceso T = temperatura de salida del proceso Fs = caudal de vapor F = caudal de corriente de proceso La ganancia del controlador puede ser ya sea positiva o negativa mediante la colocación de un interruptor en un controlador analógico o especificando el signo deseado en un controlador digital. Una ganancia positiva trae como resultado que la salida del controlador disminuye cuando la medición del proceso se incrementa. Esta acción de “aumento-disminución” es denominada un controlador de acción inversa. Para una ganancia negativa, la salida del controlador aumenta cuando la medición del proceso aumenta, y esta es denominada controlador de acción directa. el signo correcto depende de la acción del transmisor (el cual es usualmente directa), la acción de la válvula aire-para-abrir o aire-para-cerrar (ait-to-open o air-to-close), y el efecto de la variable manipulada sobre la variable controlada. Si estamos enfriando en lugar de calentar, necesitaremos que el flujo de refrigerante se incremente cuando la temperatura se incremente. Pero la acción del controlador deberá ser reversa ya que la válvula de control podría ser una válvula de aire-paracerrar, ya que lo necesitamos para que se abra en caso de falla. Como un ejemplo final, supongamos que estamos controlando el nivel de la base de una columna de destilación con el flujo de los productos del fondo. La válvula deberá ser AO ya que necesitamos que se corte en caso de falla (no queremos perder nivel en la base en una emergencia). La señal de nivel del transmisor se incrementa si el nivel se incrementa. Por lo tanto, el controlador de nivel de la base deberá ser “incrementoincremento” (acción directa). Uno de los más importantes items para verificar al implementar un lazo de control de retroalimentación en la planta es que acción del controlador es correcta. Acción integral (restauradora): La acción proporcional mueve la válvula de control en proporción directa a la magnitud del error. La acción integral mueve la válvula de control en base al tiempo integral del error. donde tI es el tiempo integral o el tiempo de restauración con unidades de minutos Si no hay error, la salida del controlador no se mueve. A medida que el error se hace positivo o negativo, la integral del error mueve la salida del controlador ya sea arriba o abajo, dependiendo de la acción (inversa o directa) del controlador. La mayoría de controladores son calibrados en minutos (o minutos/repetición, un término que viene del test de colocar en el controlador un error fijo y observar cuanto tiempo lleva la acción integral para subir la salida del controlador y producir el mismo cambio que podría haberlo realizado el controlador proporcional cuando su ganancia es 1; la integral repite la acción del controlador proporcional). El propósito básico de la acción integral es mover el proceso regresándolo a su setpoint cuando este ha sido perturbado. Un controlador proporcional, usualmente no retorna la variable controlada a su setpoint cuando ocurre una perturbación de carga o setpoint. Este error de funcionamiento (R – Ym) es denominado error de estado estacionario u “offset”. La acción integral reduce el “offset” a cero. La acción integral degenera la respuesta dinámica de un lazo de control. Nosotros demostraremos esto en los capítulos posteriores. Esto hace al lazo de control más oscilatorio y los movimientos hacia la inestabilidad. Pero la acción integral es usualmente necesaria si se desea obtener un offset igual a cero. Este es otro ejemplo de la contradicción en ingeniería que debe resolverse entre la operación dinámica y la operación al estado estacionario. Acción derivativa. El propósito de la acción derivativa (también llamada velocidad o preacto) debe anticipar donde el proceso esta en curso mirando la razón de tiempo de cambio de la variable controlada (su derivada). Si podemos tomar la derivada de la señal de error (lo cual no podemos hacerlo perfectamente, como se explicará con mayor detalle en los capítulos posteriores), tendríamos una acción derivativa ideal. Donde tD es el tiempo derivativo (minutos) En teoría, la acción derivativa debe siempre proporcionar respuesta dinámica, y esto se hace en muchos lazos. En otros sin embargo, el problema de señales ruido (fluctuaciones de señales medidas del proceso) hacen indeseable el uso de la acción derivativa. Controladores comerciales. Las tres acciones descritas anteriormente son usadas individualmente o combinadas en controladores comerciales. Probablemente 60% del total de controladores son PI (proporcional-integral), 20% son PID (proporcional-integral-derivados) (proporcional). y 20% P solamente FUNCIONAMIENTO DE CONTROLADORES DE RETROALIMENTACIÓN Especificaciones de la respuesta de lazo cerrado Hay un gran número de criterios mediante los cuales la operación deseada de un sistema de lazo cerrado puede ser especificada en el dominio del tiempo. Por ejemplo, debemos especificar que el sistema de lazo cerrado sea críticamente amortiguado de tal manera que no tenga sobre impulso u oscilación. Debemos entonces seleccionar el tipo de controlador u establecer sus constantes de “sintonización”, que den la respuesta deseada de lazo cerrado al estar acoplado con el proceso. Naturalmente, la especificación de control debe ser físicamente obtenible. No podemos violar las restricciones sobre la variable manipulada (la válvula de control puede ir solamente de completamente abierta a completamente cerrada), y no podemos requerir un controlador físicamente irrealizable. Existe un gran número de especificaciones en el dominio del tiempo. Unas cuantas de las especificaciones más frecuentemente usadas son listadas a continuación La señal de prueba de entrada tradicional es un cambio de escalón en el setpoint. 1. Coeficiente de amortiguamiento de lazo cerrado 2. Sobreimpulso: la magnitud por la cual la variable controlada sobrepasa al setpoint 3. El tiempo de subida (velocidad de respuesta): el tiempo que toma el proceso alcanzar el nuevo setpoint 4. Razón de decaimiento: es la razón de las amplitudes máximas de las oscilaciones sucesivas. 5. Tiempo de establecimiento. El tiempo que toma la amplitud de la oscilación a decaer a generalmente el 0.05 del cambio en el setpoint 6. La integral del cuadrado del error: Notar que los cinco primeros de estos asumen un sistema de lazo cerrado sobreamortiguado, es decir uno que tiene una oscilación natural. Mi preferencia personal es diseñar un sistema de lazo cerrado con un coeficiente de amortiguamiento de 0.3 a 0.5. como veremos en el resto de este libro, este criterio es fácil de usar y realizable. Criterio como ISE puede ser usado para cualquier tipo de perturbación, del setpoint, o carga. Algunos “expertos” (recordar que un “experto” es aquel que rara vez tiene dudas, pero frecuentemente errores) recomiendan diferentes parámetros de sintonía para los dos tipos de perturbaciones. Esto tiene poco sentido para mí. Lo que se quiere es un compromiso razonable entre la operación (control rápido: pequeñas constantes de tiempo de lazo cerrado) y robusto (no ser sensible a cambios en los parámetros del proceso). Este compromiso es logrado usando un coeficiente de amortiguamiento de 0.3 a 0.5 ya que esto mantiene las partes reales de las raíces de la ecuación característica de lazo cerrado en una distancia razonable del eje imaginario, el punto donde el sistema es inestable, La especificación del coeficiente de amortiguamiento de lazo cerrado es independiente del tipo de perturbación de entrada. El error al estado estacionario es otra especificación en el dominio del tiempo. Esta no es una especificación dinámica, pero es un importante criterio de operación. En muchos lazos (pero no todos) es deseable un error de estado estacionario de cero, es decir el valor de la variable controlada deberá eventualmente alcanzar el valor del setpoint. Operación de carga El trabajo en la mayoría de lazos de control en un proceso químico es el de mantener la variable controlada en su setpoint ante perturbaciones de carga. Veamos los efectos de cambios en la carga cuando se usan tipos estándar de controladores. Usaremos un proceso simple de transferencia de calor en el cual una corriente de aceite es calentada con vapor. La temperatura de salida del proceso T es controlada por la manipulación de la corriente de vapor Fs hacia el lado del casco del intercambiador de calor. El caudal de aceite F y su temperatura de entrada Fo son las perturbaciones de carga. La señal desde el transmisor de temperatura (TT) es la señal medida del proceso, Ym. La señal del setpoint es R. La señal de salida; U, desde el controlador de temperatura (TC) va a través de un transductor I/P hacia la válvula de control. La válvula es AO debido a que deseamos que se cierre ante una falla. DEFINICIONES Variable controlada y variable manipulada: La variable controlada es la cantidad o condición que se mide y controla. La, variable manipulada es la cantidad o condición que el controlador modifica para afectar el valor de la variable controlada. Por lo común, la variable controlada es la salida (el resultado) del sistema. Controlar significa medir el valor de la variable controlada del sistema y aplicar la variable manipulada al sistema para corregir o limitar una desviación del valor medido a partir de un valor deseado. En el estudio de la ingeniería de control, necesitamos definir términos adicionales que resultan necesarios para describir los sistemas de control. Plantas: Una planta puede ser una parte de un equipo, tal vez un conjunto de las partes de una máquina que funcionan juntas, el propósito de la cual es ejecutar una operación particular. Llamaremos planta, a cualquier objeto físico que se va a controlar (tal como un dispositivo mecánico, un horno de calefacción, un reactor químico o una nave espacial). Procesos: El Diccionario Merriam-Webster define un proceso como una operación o un desarrollo natural progresivamente continuo, marcado por una serie de cambios graduales que se suceden uno al otro en una forma relativamente fija y que conducen a un resultado o propósito determinados; o una operación artificial o voluntaria progresiva que consiste en una serie de acciones o movimientos contrólados, sistemáticamente dirigidos hacia un resultado o propósito determinados. En este libro llamaremos proceso a cualquier operación que se va a controlar. Algunos ejemplos son los procesos químicos, económicos y biológicos. Sistemas: Un sistema es una combinación de componentes que actúan juntos y realizan un objetivo determinado. Un sistema no necesariamente es físico. El concepto de sistema se aplica a fenómenos abstractos y dinámicos, tales como los que se encuentran en la economía. Por tanto, la palabra sistema debe interpretarse como una implicación de sistemas físicos, biológicos, económicos y similares. Perturbaciones: Una perturbación es una señal que tiende a afectar negativamente el valor de la salida de un sistema. Si la perturbación se genera dentro del sistema se denomina interna, en tanto que una perturbación externa se produce fuera del sistema y es una entrada. Control realimentado: El control realimentado se refiere a una operación que, en presencia de perturbaciones, tiende a reducir la diferencia entre la salida de un sistema y alguna entrada de referencia y lo continúa haciendo con base en esta diferencia. Aquí solo se especifican con este término las perturbaciones impredecibles, dado que las perturbaciones predecibles o conocidas siempre pueden compensarse dentro del sistema. Tipos de Controladores Los controladores industriales se clasifican, de acuerdo con su acción de control, como: • • • • • • Controladores Controladores Controladores Controladores Controladores Controladores on-off. proporcionales. integrales. proporcionales-derivativos. proporcionales-integrales. proporcionales-integrales-derivativos. CONTROLADOR PROPORCIONAL (P) Para un controlador con una única acción proporcional, la relación entre la salida del controlador y la señal del error es: la cual, utilizando la transformada de Laplace, se convierte en: De las ecuaciones anteriores se puede observar claramente que el controlador proporcional es utilizado para “controlar teniendo en cuenta el presente”, es decir, el error actual es multiplicado por una ganancia constante (Kp) y aplicado al actuador. Como es obvio, cuando el error es cero, la salida de este regulador también es cero, por lo que junto a la señal de control proporcional habría que añadir un offset, o también conocido como vías, que permitiese al valor de salida seguir a la señal de referencia. CONTROLADOR INTEGRAL (I) Para un controlador integral, el valor de la salida de la acción de control se cambia a una relación proporcional a la integral del error, es decir: Donde Ki es una ganancia ajustable. La función de transferencia del controlador integral es Al contrario que el controlador proporcional, el integral pretende “controlar teniendo en cuenta el pasado” debido a que el error es integrado (o sumado) hasta el tiempo actual, y entonces multiplicado por una ganancia. Si utilizásemos exclusivamente el controlador proporcional normalmente aparecería un error en estado estacionario, es por ello que se suele utilizar el término integral. Imaginemos por ejemplo un tanque en el que podemos controlar el flujo de entrada mientras que el de salida es constante. En esta situación, con un simple controlador proporcional más un término bías podríamos mantener una referencia de nivel. Sin embargo, si el flujo de salida variase (imaginemos que se obstruye la tubería de salida), el nivel de referencia no se mantendría existiendo un error en estado estacionario. Este problema se resolvería simplemente con cambiar el término vías con una acción integral, la cual ajustaría su valor eliminando los errores que han permanecido durante tiempo. En este sentido podríamos decir que la parte integral equivaldría a un offset auto-ajustable. CONTROLADOR PROPORCIONAL-INTEGRAL (PI) En un controlador proporcional-integral, la acción de control se define mediante Siendo la función de transferencia del controlador: Donde es el tiempo integral. CONTROLADOR PROPORCIONAL-DERIVATIVO (PD) En un controlador proporcional-derivativo, la acción de control se define mediante Y la función de transferencia es: Donde Td es el tiempo derivativo. En este caso, la acción derivativa pretende controlar el sistema “teniendo en cuenta el futuro” puesto que tomamos la derivada del error con respecto del tiempo (su variación) y se multiplica por una constante. El término derivativo se utiliza para modificar la respuesta temporal del controlador ante cambios del sistema. De esta forma, mientras mayor es la variación del error, mayor será la acción de control derivativa; sin embargo, conforme la derivada del error disminuye (significando que el error tiende a cero), menor es su acción de control. CONTROLADOR PROPORCIONAL-INTEGRAL-DERIVATIVO (PID) La combinación de las acciones de control proporcional, derivativa e integral da lugar al controlador PID o controlador proporcional-integral-derivativo. Esta acción combinada tiene las ventajas de cada una de las tres acciones de control individuales. La ecuación del controlador viene dada por: Y la función de transferencia es: PROCEDIMIENTO Utilizamos la regla de Ziegler-Nichols para sintonizar controladores PID (primer método), realizamos la medición de la temperatura frente al tiempo, y así obtuvimos la curva “experimentalmente”, visto que la temperatura subía tan rápidamente se hizo necesario tomar los datos cada segundo aproximadamente; con los datos que se obtuvieron se realizo la siguiente grafica con la ayuda de MATLAB: La curva se caracteriza por dos parámetros que son el tiempo de retardo L y la constante de tiempo T. que se hallan trazando una tangente con el eje del tiempo y con una línea que se traza horizontalmente al eje de la temperatura, usando la tabla basada en la respuesta escalón de la planta, encontramos: Tipo de controlador P PI PID Kp T/L 0.9(T/L) 1.2(T/L) − Z1 E (s) = E1 ( s ) Z2 Z1 = E 0 ( s ) − R4 = E1 ( s ) R3 Z2 = L =14 .5569 T = 81 .012 − L T = 66 .45 T1 = 2 L Td = 0.5 L T K P = 1.2 L   1 G(S ) = K P  1 + T ( S ) + Td ( S )    1   R1C1 + R2 C 2  R1C1  T1 = ( R1C1 + R2C2 ) KP = R4 R3    Reemplazando T1 en K P :  T1     R1C1  KP = R4 R3 Td = R1C1 R2 C 2 T2 Asumiendo que C1 = C 2 = 10 µF hallamos K P = 1.2( 4.567 ) K P = 8.4 T1 = 20 Td = 5 RC R C 5 = 1 1 2 2 ⇒100 = R1C1 R2 C 2 20 10 = R1C1 = R2 C 2 1MΩ = R1 R2 Ti α L/0.3 2L Td 0 0 0.5L 1 1 + C1 ( s ) R1 1 + R2 C2 (S )  20     10  R 8.4 = 2 4 R3 8.4 = R4 R3 4.2 = R4 R3 R4 = 4.2 R3 Asumiendo que R4 = 10 kΩ R4 4.2 10 kΩ R3 = 4.2 R3 = 2.38 kΩ R3 = Este es el circuito que nos resulto de acuerdo al diseño: Circuito PWM para controlar la cortina con un servomotor: Este circuito se encarga de generar los pulsos necesarios para que el servomotor actué como se necesite, se le implemento un rele que permite la inversión de giro para el servomotor, la cual va a ser generada por el PIC; la alimentación de este circuito esta manejada por un TIP122 que actúa como un final de carrera para la cortina. CONCLUSIONES • Diseñamos un sistema de control de temperatura para un Galpón de crianza de polluelos. • Se aplicaron los conceptos vistos en clase de control análogo. • Se diseño el sistema de controlador (PID). • Diseñamos un sistema de control de temperatura. BIBLIOGRAFIA • Ogata, Ingeniería de control moderna, cuarta edición. • www.electronicafacil.com • www.monografias.com