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Semana 17
CÁLCULO DE PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERÍAS
Ms Ing. Ing. Tany Tany Encomenderos Encomenderos
Pérdidas de carga locales Un método común para determinar las pérdidas de carga a través de un accesorio (válvulas, codos, uniones, etc), es por medio del coe oefic ficie ient ntee de pé pérrdi dida da KL (con ono oci cid do tam también bién como coefi oeficie cient ntee de resistencia)) resistencia
h f
K L
v
2
2
gc
Las pérdidas menores también se pueden expresar en términos de la longitud equivalente Le:
h f K L
v
2
gcc 2 g
f
Le D
v
2
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Pérdidas de carga locales Un método común para determinar las pérdidas de carga a través de un accesorio (válvulas, codos, uniones, etc), es por medio del coe oefic ficie ient ntee de pé pérrdi dida da KL (con ono oci cid do tam también bién como coefi oeficie cient ntee de resistencia)) resistencia
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K L
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Las pérdidas menores también se pueden expresar en términos de la longitud equivalente Le:
h f K L
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2
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Igualando:
L e
( K L / f ) D
Como obtener los coeficientes f y KL Para ca Para calc lcul ular ar el co coef efic icie ien nte de fr friicc cció ión n “f” se se usa el diagrama de Moody, Para flujo flujo lamin laminar ar y tubería tuberíass sin rugosida rugosidad d
f= 64/ 64/ Re
Par ara a flujo turbulento usar mejor la ecuación de P.K. SWANCE SW ANCE y A.K. JAIN. JAIN. f
0,25
1 5,74 log 3,7 D / Re 0,9
2
KL en pérdidas menores: Condiciones de flujo de entrada Cuando un fluido pasa desde un estanque o depósito hacia una tubería, se generan pérdidas que dependen de la forma como se conecta la tubería al depósito (condiciones de entrada):
KL en pérdidas menores: Condiciones de flujo de salida Una pérdida de carga (la pérdida de salida) se produce cuando un fluido pasa desde una tubería hacia un depósito.
KL en pérdidas menores: Contracción repentina o súbita La pérdidas por fricción en una contracción repentina están dadas por:
KL en pérdidas menores: Expansión repentina o súbita
La pérdidas por fricción en una expansión repentina están dadas por:
KL en pérdidas menores: Válvulas Las válvulas controlan el caudal por medio por medio de un mecanismo para ajustar el coeficiente de pérdida global del sistema al valor deseado. Al abrir la válvula se reduce KL, produciendo el caudal deseado.
Pérdida de carga en Régimen turbulento
Longitud equivalente de tramo recto
Ábaco de doble entrada
Pérdida de carga en Régimen turbulento Accidente
codo de 45º -standard -radio medio (33, 34, 39, 40, 41) -gran curvatura (33) codo de 90º -standard -radio medio (33, 34, 40, 41, 42, 43) -gran curvatura (33, 34, 39, 40) -pequeña curvatura -A escuadra "U" de retorno (180º) (33, 34, 40) Uniones y acoplamientos (33, 41) T standard -con la bifurcación cerrada -usada como codo
Ábaco de doble entrada Tabla (L/D)
K
L.E*
0.35
Velocidad
la del tubo
0.30
15.0
"
0.20
10.0
"
0.75
Nº diámetros
la del tubo
0.75
37.5
"
0.45 1.30
22.5
" "
1.20 1.50
60.0 75.0
" la del tubo
0.04
2.0
la del tubo
la del tubo 0.40
1.00
"
ó
-con división del caudal -Entrada rama perpendicular (39) -Salida rama perpendicular (39) unión roscada manguito de unión válvula de compuerta (39, 41, 44) -abierta -3/4 abierta -1/2 abierta
la de la corriente principal la del tubo
1.00
1.80
90.0
1.20 0.04 0.04
60.0
0.17 0.90 4.50
8.5 45.0 225.0
la del tubo la del tubo
la del tubo " "
Pérdida de carga en Régimen turbulento Accidente
codo de 45º -standard -radio medio (33, 34, 39, 40, 41) -gran curvatura (33) codo de 90º -standard -radio medio (33, 34, 40, 41, 42, 43) -gran curvatura (33, 34, 39, 40) -pequeña curvatura -A escuadra "U" de retorno (180º) (33, 34, 40) Uniones y acoplamientos (33, 41) T standard -con la bifurcación cerrada -usada como codo
Ábaco de doble entrada Tabla (L/D)
F K
V
2
2
K
L.E*
0.35
Velocidad
la del tubo
0.30
15.0
"
0.20
10.0
"
0.75
la del tubo
0.75
37.5
"
0.45 1.30
22.5
" "
1.20 1.50
60.0 75.0
" la del tubo
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la del tubo
la del tubo 0.40
1.00
"
ó
-con división del caudal -Entrada rama perpendicular (39) -Salida rama perpendicular (39) unión roscada manguito de unión válvula de compuerta (39, 41, 44) -abierta -3/4 abierta -1/2 abierta
la de la corriente principal la del tubo
1.00
1.80
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1.20 0.04 0.04
60.0
0.17 0.90 4.50
8.5 45.0 225.0
la del tubo la del tubo
la del tubo " "
Pérdida de carga en Régimen laminar
Crane
Accidente
(relación empírica) Re L L D l 1000 D t
laminar
turbulento
codo de 45º -standard -radio medio (33, 34, 39, 40, 41) -gran curvatura (33) codo de 90º -standard -radio medio (33, 34, 40, 41, 42, 43) -gran curvatura (33, 34, 39, 40) -pequeña curvatura -A escuadra "U" de retorno (180º) (33, 34, 40) Uniones y acoplamientos (33, 41) T standard -con la bifurcación cerrada -usada como codo
K
L.E*
0.35
Velocidad
la del tubo
0.30
15.0
"
0.20
10.0
"
0.75
Nº diámetros
la del tubo
0.75
37.5
"
0.45 1.30
22.5
" "
1.20 1.50
60.0 75.0
" la del tubo
0.04
2.0
la del tubo
la del tubo 0.40
1.00
"
ó
-con división del caudal -Entrada rama perpendicular (39) -Salida rama perpendicular (39) unión roscada manguito de unión válvula de compuerta (39, 41, 44) -abierta -3/4 abierta -1/2 abierta
la de la corriente principal la del tubo
1.00
1.80
90.0
1.20 0.04 0.04
60.0
0.17 0.90 4.50
8.5 45.0 225.0
la del tubo la del tubo
la del tubo " "
4. CONDUCCIONES Y ESPECIFICACIONES DE TUBERÍAS
PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DE MATERIALES PARA CONDUCCIONES
Fundición: hierro fundido con revestimiento de otro material. Soportan hasta 20 atm. Acero: soportan altas presiones internas. Trabajan mal a compresión externa y depresión interna. Aleaciones de resistencia química: Se utilizan para fluidos corrosivos. Hierro: trabajan a presiones medias.
PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DE MATERIALES PARA CONDUCCIONES
- Hormigón en masa: para canales de agua sin presión interna. - Hormigón armado: tienen armaduras metálicas longitudinales
y transversales. Resisten grandes presiones y compresión. - Aluminio: se utilizan en instalaciones móviles para riego. - Plástico: para bajas presiones. - Cobre: se utilizan para calentar o enfriar fluidos por su buena
conducción térmica.
VELOCIDADES TÍPICAS EN TUBERÍAS (m/s)
LÍQUIDOS
VELOCIDADES TÍPICAS EN TUBERÍAS (m/s)
GASES
DIMENSIONES DE TUBERÍAS DE ACERO NORMALIZADAS Según norma ASA Nº catalogo
1000
P
S
P = presión de trabajo S depende del material 40 (tubo “normal”)
Caudal de diseño: El caudal de diseño a utilizar es: Qdis = Cvd Qm donde: Qdis es el caudal de diseño Cvd es el coeficiente de variación diaria Qm es el caudal medio
COEFICIENTE DE RUGOSIDAD (k) TIPO DE TUBERIA PVC SCH40 PVC SDR26 GRP PN10
COEFICIENTE DE RUGOSIDAD (mm) 140 140 140
PRESIONES MÁXIMO EN LAS TUBERIAS (Pmáx) TIPO DE TUBERIA PVC SCH 40 PVC SCH 40 GRP PN10
PRESION máximo 180 180 100
UDA MCA MCA MCA
La fórmula a utilizar es la de Hazen – Williams en su forma modificada de Arocha. J = ΔH = α1 X Qn + α2 (L´-X) Qn
donde: es el coeficiente correspondiente a Φ1 es el coeficiente correspondiente a Φ2 X es la distancia correspondiente a Φ1 Q es el caudal de diseño ΔH es la diferencia de nivel entre dos puntos J es la pérdida de carga en metros L´ es la longitud afectada por un 5% para estimar pérdidas por turbulencia. α1 α2
Con esta fórmula, lo que se obtiene es una longitud L1 de un diámetro Φ1 y una longitud L2 de un diámetro Φ2, cuya suma de pérdidas de carga sea igual a ΔH. Reordenando la ecuación se puede obtener: ΔH – α2 L´Qn
X = -------------------Qn ( α1 – α2 )
El diámetro requerido de las ventosas a instalar dependerá del diámetro de la conducción.
Válvulas de limpieza o purga Las conducciones tienden a acumular sedimentos en los puntos bajos si son colocados en una topografía accidentada, por lo que conviene colocar algún dispositivo que permita su expulsión y permita la limpieza de la tubería. La limpieza consiste de una derivación de la tubería, provista de una llave de paso.
5. UNIONES Y ACCESORIOS DE TUBERÍAS
UNIÓN ENTRE TUBERÍAS Uniones roscadas (tuberías de pequeño tamaño)
Uniones soldadas (altas presiones/diámetros grandes) Uniones mediante bridas (altas presiones en tuberías que se desmontan a menudo) Bridas modificadas Junta de alta presión
Accesorios de conducciones Codos
90º
Maguitos
Uniones con tuerca
Crucetas
Tapones ciegos
45º Tes
Accesorios de conducciones Ventosas
P
P
VÁLVULAS Corte de flujo
Compuerta Bola Tronco-cónica Mariposa Retención Asiento
Regulación
Diafragma Aguja
VÁLVULAS CORTE DE FLUJO Válvula de compuerta
Válvula de bola
VÁLVULAS CORTE DE FLUJO Válvula de mariposa
Válvula de retención
VÁLVULAS REGULACIÓN Válvula de asiento
Asiento recto
Asiento inclinado
Válvula de aguja
VÁLVULAS REGULACIÓN Válvula de diafragma
Práctica 1. Calcular la caída de presión a lo largo de una tubería de 30,5 m que tiene aspecto pulido, para el aceite que fluye a 80 C con una velocidad media de 8 pie/s. El diámetro nominal de la tubería tiene 3 plg. 2. Una planta hidroeléctrica se abastece de agua por medio de un acueducto de 4 millas, que va desde la presa hasta las turbinas. Esta tubería está fabricada de concreto y tiene 4 pie de diámetro. La entrada del acueducto en la presa se encuentra a 40 pie debajo de la superficie del recurso hídrico y a 200 pie sobre la entrada a la turbina, que tiene su descarga a la atmósfera cuya entrada tiene una presión de 2 psig. a)
Calcular el caudal de agua a 60 F que circula en la turbina.
b)
Calcular la potencia que desarrollará esta turbomáquina para este flujo.
